The 16 reference contexts in paper S. Bautin P., A. Obukhov G., Сергей Баутин Петрович, Александр Обухов Геннадьевич (2015) “УЧЕТ ВЛИЯНИЯ ЦЕНТРОБЕЖНОЙ СИЛЫ ПРИ ЧИСЛЕННОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ВОСХОДЯЩЕГО ЗАКРУЧЕННОГО ПОТОКА ГАЗА // ACCOUNTING INFLUENCE OF CENTRIFUGAL FORCE IN THE NUMERICAL MODELING OF RISING SWIRLED GAS FLOW” / spz:neicon:tumnig:y:2015:i:4:p:92-97

  1. Start
    974
    Prefix
    и краевые условия; газодинамические характеристики; центробежная сила Key words: complete system of Navier — Stokes equations; initial and boundary conditions; gas-dynamic characteristics; centrifugal force При исследовании сложных течений газа используются модели сжимаемой сплош­ ной среды, основанные на численном решении полной системы уравнений Навье — Стокса
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    . Такие модели наиболее адекватно описывают физические процессы в указанных течениях, поскольку последовательно учитывают диссипативные свойства сжимаемой сплошной среды - вязкости и теплопроводности.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    1272
    Prefix
    Такие модели наиболее адекватно описывают физические процессы в указанных течениях, поскольку последовательно учитывают диссипативные свойства сжимаемой сплошной среды - вязкости и теплопроводности. Теоретические и численные исследования, проведенные в работах
    Exact
    [2-6]
    Suffix
    , подтвер­ дили предложенную в [7] общую схему возникновения и последующего функциониро­ вания восходящего закрученного потока. Основная идея предложенной в [7] схемы возникновения восходящего закрученного потока заключается в том, что в результате локального прогрева поверхности суши или водной поверхности появляется восходя¬ щий поток воздуха.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    1310
    Prefix
    Такие модели наиболее адекватно описывают физические процессы в указанных течениях, поскольку последовательно учитывают диссипативные свойства сжимаемой сплошной среды - вязкости и теплопроводности. Теоретические и численные исследования, проведенные в работах [2-6], подтвер­ дили предложенную в
    Exact
    [7]
    Suffix
    общую схему возникновения и последующего функциониро­ вания восходящего закрученного потока. Основная идея предложенной в [7] схемы возникновения восходящего закрученного потока заключается в том, что в результате локального прогрева поверхности суши или водной поверхности появляется восходя¬ щий поток воздуха.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    1447
    Prefix
    Теоретические и численные исследования, проведенные в работах [2-6], подтвер­ дили предложенную в [7] общую схему возникновения и последующего функциониро­ вания восходящего закрученного потока. Основная идея предложенной в
    Exact
    [7]
    Suffix
    схемы возникновения восходящего закрученного потока заключается в том, что в результате локального прогрева поверхности суши или водной поверхности появляется восходя¬ щий поток воздуха.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    1793
    Prefix
    Основная идея предложенной в [7] схемы возникновения восходящего закрученного потока заключается в том, что в результате локального прогрева поверхности суши или водной поверхности появляется восходя¬ щий поток воздуха. Замещающее его радиальное течение под действием силы инерции (силы Кориолиса) приобретает осевую закрутку. В серии работ
    Exact
    [8-10]
    Suffix
    предложенная схема получила экспериментальное подтвер­ ждение. В этих работах свободный вихрь инициировался нагревом снизу металличе¬ ской круглой плиты пламенем газовой горелки. Появление радиального движения воз¬ духа и его последующая осевая закрутка может инициироваться как локальным нагре¬ вом подстилающей поверхности, так и холодным вертикальным продуво
    (check this in PDF content)

  6. Start
    2317
    Prefix
    Появление радиального движения воз¬ духа и его последующая осевая закрутка может инициироваться как локальным нагре¬ вом подстилающей поверхности, так и холодным вертикальным продувом. Последний способ получения восходящего закрученного потока был успешно реализован в лабо¬ раторных условиях
    Exact
    [11]
    Suffix
    . При правильном выборе начальных и граничных условий [12, 13] численное реше¬ ние полной системы уравнений Навье — Стокса позволило смоделировать возникновение и развитие сложных трехмерных нестационарных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа в восходящем закрученном потоке [14-18].
    (check this in PDF content)

  7. Start
    2383
    Prefix
    Появление радиального движения воз¬ духа и его последующая осевая закрутка может инициироваться как локальным нагре¬ вом подстилающей поверхности, так и холодным вертикальным продувом. Последний способ получения восходящего закрученного потока был успешно реализован в лабо¬ раторных условиях [11]. При правильном выборе начальных и граничных условий
    Exact
    [12, 13]
    Suffix
    численное реше¬ ние полной системы уравнений Навье — Стокса позволило смоделировать возникновение и развитие сложных трехмерных нестационарных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа в восходящем закрученном потоке [14-18].
    (check this in PDF content)

  8. Start
    2673
    Prefix
    При правильном выборе начальных и граничных условий [12, 13] численное реше¬ ние полной системы уравнений Навье — Стокса позволило смоделировать возникновение и развитие сложных трехмерных нестационарных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа в восходящем закрученном потоке
    Exact
    [14-18]
    Suffix
    . Во всех упомянутых выше исследованиях при численном моделировании предпо­ лагалась малой и не учитывалась центробежная сила, действующая на частицы газа как результат вращения Земли.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    3606
    Prefix
    При моделировании сложных течений упругой сплошной среды, обладающей диссипативными свойствами (вязкостью и теплопроводностью), используется полная сис¬ тема уравнений Навье — Стокса, которая будучи записанной в безразмерных перемен­ ных с учетом действия сил тяжести и Кориолиса в векторной форме имеет вид
    Exact
    [14]
    Suffix
    pt + V-Vp + pdivV T 0, V + (V -V)V + — Vp + 1 VT = g - 2Q x V + ^\1 T + V-VT + {y-1) TdivV -AT + p 1 V( divV) + p [ 4 v ; 4 AV 2p (1) где значения безразмерных коэффициентов вязкости и теплопроводности следующие: /г0 = 0,001, к-0 « 1,458333^0Эта система в дифференциальной форме пере
    (check this in PDF content)

  10. Start
    4775
    Prefix
    const > 0; -2Qx V = (av - bw, - au,bu) — вектор ускорения Кориолиса, где a = 2Qsinцг, b = 2Qcos ц/, Q = |Q|; Q — вектор угловой скорости вращения Земли; у/— широта точки O — начала декартовой системы координат xyzO , вращающейся вместе с Землей. Полная система уравнений Навье — Стокса с учетом влияния силы инерции. В книгах
    Exact
    [7, 14]
    Suffix
    приведена система уравнений газовой динамики при учете дейст¬ вия сил тяжести и Кориолиса, но без учета действия центробежной силы: 4б =-pQx(Qx г), где r — радиус-вектор точки M в неподвижной системе координат с центром в точке С (рис. 1).
    (check this in PDF content)

  11. Start
    5766
    Prefix
    сила задается соотношением Рцб =-pQ> С учетом свойства векторного произведения a x(b+c ) = a x b+a x c получаем нужную для вычислений формулу F46 = -pQx(Qx(0,0,))-pQx(Qx(x,y,z)) . (2) Каждое из слагаемых в формуле (2) вычисляется отдельно с учетом координат век­ тора Q в подвижной системе координат
    Exact
    [6, 7]
    Suffix
    (см. рис. 1): Q = (0, Q cosy, Q sin у). Последовательное вычисление векторных произведений для первого слагаемого из формулы (2) дает следующее: 1) Qx( 0,0, R )• i j к 0 Q cosy Q sin Ц 0 0 R.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    9022
    Prefix
    Ux - Wz )2 +(Vy - Wz )2 + 3 (Uy + Vx )2 +(Uz + Wx )2 +(Vz + Wy )2 В качестве начальных условий при описании конкретного течения сжимаемого вяз­ кого теплопроводного газа в случае постоянных значений коэффициентов вязкости и теплопроводности взяты функции, задающие точное решение
    Exact
    [12]
    Suffix
    системы (1): u = 0, v = 0, w = 0, T0(z) = 1 - kz, k . K T00 l: 0,0065—, x00 = 50 м T = 288° K p(z) = (1-kz/-1; v = 7_g k -- const > 0 . (4) (5) Расчетная область представляет собой прямоугольный параллелепипед с длинами сторон x° = 1, y° = 1 и z° = 0,04 вдоль осей Ox, Oy и Oz соответственно.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    9519
    Prefix
    ° K p(z) = (1-kz/-1; v = 7_g k -- const > 0 . (4) (5) Расчетная область представляет собой прямоугольный параллелепипед с длинами сторон x° = 1, y° = 1 и z° = 0,04 вдоль осей Ox, Oy и Oz соответственно. Для плотности на всех шести гранях параллелепипеда (x = 0, x = x0, y = 0, y = y0, z = 0, z = z°) ставится «условие непрерывности» потока
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Краевые условия для компонент вектора скорости газа соответствуют «условиям непротекания» для нор­ мальной составляющей вектора скорости и «условиям симметрии» для двух других компонент вектора скорости течения [13].
    (check this in PDF content)

  14. Start
    9758
    Prefix
    Краевые условия для компонент вектора скорости газа соответствуют «условиям непротекания» для нор­ мальной составляющей вектора скорости и «условиям симметрии» для двух других компонент вектора скорости течения
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Для температуры на всех шести гранях за¬ даются условия теплоизоляции [13]. Продув газа через вертикальную трубу моделиру¬ ется заданием вертикальной скорости течения газа в зависимости от времени t в виде ния: и w(t) = 0,003 -[1 - exp (-10t)] (6) через квадратное отверстие размером 0,1x0
    (check this in PDF content)

  15. Start
    9840
    Prefix
    Краевые условия для компонент вектора скорости газа соответствуют «условиям непротекания» для нор­ мальной составляющей вектора скорости и «условиям симметрии» для двух других компонент вектора скорости течения [13]. Для температуры на всех шести гранях за¬ даются условия теплоизоляции
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Продув газа через вертикальную трубу моделиру¬ ется заданием вертикальной скорости течения газа в зависимости от времени t в виде ния: и w(t) = 0,003 -[1 - exp (-10t)] (6) через квадратное отверстие размером 0,1x0,1 в центре верхней грани расчетной об¬ ласти.
    (check this in PDF content)

  16. Start
    11247
    Prefix
    Для сопоставления результатов численного решения полной системы уравнений Навье — Стокса без учета влияния центробежной силы (1) и с учетом влияния центробеж¬ ной силы (3) были проведены расчеты течений газа в восходящем закрученном потоке, инициированном вертикальным продувом газа вверх
    Exact
    [15, 16]
    Suffix
    при одинаковых входных данных. Что касается визуального сопоставления результатов расчетов газодинамиче¬ ских параметров численного решения системы (1) и системы (3), то различия между ни¬ ми не фиксируются.
    (check this in PDF content)