The 10 reference contexts in paper E. Sorokina M., A. Obukhov G., Елена Сорокина Михайловна, Александр Обухов Геннадьевич (2015) “ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ СКОРОСТЕЙ КОНВЕКТИВНОГО ТЕЧЕНИЯ ГАЗА ПРИ КОЛЬЦЕОБРАЗНОЙ СХЕМЕ НАГРЕВА // NUMERICAL CALCULATION OF CONVECTIVE FLOW OF GAS AT CIRCULAR-TYPE SCHEME OF HEATING” / spz:neicon:tumnig:y:2015:i:3:p:87-93

  1. Start
    662
    Prefix
    Тюмень Ключевые слова: система уравнений газовой динамики; полная система уравнений Навье — Стокса Key words: system of equations of gas dynamics; a complete system of Navier — Stokes equations При описании сложных течений газа используется модель сжимаемой сплошной среды, основанная на решении полной системы уравнений Навье — Стокса
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Эта модель адекватно описывает физические процессы в указанных течениях, поскольку учитывает диссипативные свойства вязкости и теплопроводности. Такие исследования, проведенные в последние годы [2–6], были посвящены изуче- нию течения газа в разных частях восходящего закрученного потока.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    838
    Prefix
    ; a complete system of Navier — Stokes equations При описании сложных течений газа используется модель сжимаемой сплошной среды, основанная на решении полной системы уравнений Навье — Стокса [1]. Эта модель адекватно описывает физические процессы в указанных течениях, поскольку учитывает диссипативные свойства вязкости и теплопроводности. Такие исследования, проведенные в последние годы
    Exact
    [2–6]
    Suffix
    , были посвящены изуче- нию течения газа в разных частях восходящего закрученного потока. Рассматривались стационарные и нестационарные течения в придонной и вертикальной частях восхо- дящих закрученных потоков.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    1034
    Prefix
    Такие исследования, проведенные в последние годы [2–6], были посвящены изуче- нию течения газа в разных частях восходящего закрученного потока. Рассматривались стационарные и нестационарные течения в придонной и вертикальной частях восхо- дящих закрученных потоков. С работ
    Exact
    [7–10]
    Suffix
    начался новый цикл исследований слож- ных течений газа, предполагающих математическое моделирование и численные рас- четы трехмерных нестационарных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа в целом.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    1549
    Prefix
    Исследовались сложные течения газа в восходящих закрученных потоках, инициированных нагревом подстилающей поверхности и вертикальным продувом при учете действия сил тяжести и Кориолиса. Кроме того, сделана попытка в этой же мо- дели без учета действия силы Кориолиса описать возникающее при нагреве подсти- лающей поверхности конвективное течение вязкого теплопроводного газа
    Exact
    [11, 12]
    Suffix
    . Причем нагрев осуществлялся в центре нижней грани расчетной области в виде круга конечного радиуса. Целью данной работы является математическое моделирование и численный расчет скоростных характеристик в начальной стадии формирования трехмерного нестацио- нарного конвективного течения газа, вызванного локальным кольцеобразным прогре- вом нижней поверхности расчетной области.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    2008
    Prefix
    математическое моделирование и численный расчет скоростных характеристик в начальной стадии формирования трехмерного нестацио- нарного конвективного течения газа, вызванного локальным кольцеобразным прогре- вом нижней поверхности расчетной области. Полная система уравнений Навье — Сто- кса в безразмерных переменных с учетом действия силы тяжести в векторной форме имеет следующий вид
    Exact
    [13]
    Suffix
    :  t V d i v V  0 ,  V V V  T  1 T   t    g  0 1 d i v V 3 V ,  4 4  (1)  Tt V T 1 T d i v V   0 0 1  v  2    2    x y  u w 2  v w  2    x z y z   3 u v 2 u
    (check this in PDF content)

  6. Start
    2611
    Prefix
    u v 2 u w 2 v w 2 , 2 y x z x z y    где значения безразмерных положительных констант 0 и 0 — коэффициентов вяз- кости и теплопроводности следующие: 0 0, 001 , 0 1, 4583330 . Эта система в дифференциальной форме передает законы сохранения массы, им- пульса и энергии в движущейся сплошной среде, а также учитывает влияние силы тя- жести
    Exact
    [1]
    Suffix
    .  0      В системе (1): t — время; x, y, z — декартовы координаты; — плотность газа; V u, v, w — вектор скорости газа с проекциями на соответствующие декартовы оси; T — температура газа; g 0, 0, g — вектор ускорения силы тяжести, а g const 0 — показатель политропы для воздуха 1, 4 .
    (check this in PDF content)

  7. Start
    3681
    Prefix
    Набор функций u 0, v 0, w 0, (3) T0 ()z1 ; kz и k  lx00 , T00 l 0, 0065 K , м x00 10 , T00 288o K (4) 0 ()z(1 );kz  1  g k co0nst  (5) задают точное решение
    Exact
    [14]
    Suffix
    системы (1) и используются в качестве начальных условий при численном решении полной системы уравнений Навье — Стокса. Расчетная область представляет собой куб с длинами сторон z0 1 вдоль осей Ox , Oy и Oz соответственно. x0 1 , y0 1 и Для плотности на всех шести гранях куба x 0 , x x0 , y 0 , y y0 , z 0 , z z0 ставится «условие симметрии» [15].
    (check this in PDF content)

  8. Start
    4005
    Prefix
    Расчетная область представляет собой куб с длинами сторон z0 1 вдоль осей Ox , Oy и Oz соответственно. x0 1 , y0 1 и Для плотности на всех шести гранях куба x 0 , x x0 , y 0 , y y0 , z 0 , z z0 ставится «условие симметрии»
    Exact
    [15]
    Suffix
    . Это означает, что на границе предполага- 3 ется равенство нулю производной функции плотности газа в направлении нормали к граничной поверхности. Для температуры на пяти гранях куба x 0 , x x0 , y 0 , y y0 , z z0 зада- ются условия теплоизоляции («условие симметрии») [15].
    (check this in PDF content)

  9. Start
    4262
    Prefix
    Это означает, что на границе предполага- 3 ется равенство нулю производной функции плотности газа в направлении нормали к граничной поверхности. Для температуры на пяти гранях куба x 0 , x x0 , y 0 , y y0 , z z0 зада- ются условия теплоизоляции («условие симметрии»)
    Exact
    [15]
    Suffix
    . На нижней плоскости z 0 значения температуры в кольце между концентриче- скими окружностями с безразмерными значениями радиусов r 0,1 и r 0,3 заданы в виде функции  10t  2   2   2   T0 (,t x, y)1 M1 e cos 15, 7 x0,5 y0,5 , (6)   моделирующей кольцеобразный локальный нагрев нижней грани расчетного куба.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    5020
    Prefix
    Краевые условия для компонент вектора скорости газа на всех шести гранях берут- ся соответствующими «условиям непротекания» для нормальной к граничной поверх- ности составляющей вектора скорости (равенство нулю нормальной составляющей к этой поверхности вектора скорости газа) и «условиям симметрии» для двух других компонент вектора скорости течения
    Exact
    [15]
    Suffix
    . Данные краевые условия фактически озна- чают рассмотрение конвективного течения вязкого сжимаемого теплопроводного газа в непроницаемой и теплоизолированной кубической емкости. Расчетная область заполняется трехмерной сеткой узлов пересечения трех семейств плоскостей x xi , y y j , z zk , где xi  i  x , y j j y , zk k z , 0 i L , 0 j M , 0 k N .
    (check this in PDF content)