The 13 reference contexts in paper V. Piven V., G. Bityukov E., Валерий Пивень Васильевич, Георгий Битюков Евгеньевич (2015) “ОБОСНОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СТЕРЖНЕВОЙ КОНСТРУКЦИИ // VALIDATION OF THE MATHEMATICAL MODEL OF FRAME CONSTRUCTION STRESS-STRAIN STATE” / spz:neicon:tumnig:y:2015:i:3:p:107-111

  1. Start
    996
    Prefix
    Изменяемые во времени деформации основания приводят к дополнительному напряжению в элементах конструкции, неуправляемому перемещению опор (фунда- мента) и в ряде случаев к разрушению конструкции. Данная проблема актуальна при проектировании и эксплуатации нефтегазопроводов, проложенных на болотистой ме- стности
    Exact
    [1]
    Suffix
    , конструкций производственных и других объектов, расположенных в рай- онах вечной мерзлоты [2, 3], оседании фундаментов зданий [4]. Изменение упругопла- стических характеристик резинометаллических опор наблюдается в несущих конст- рукциях транспортных и технологических машин по мере их износа, опорных конст- рукциях станочного оборудования [5], высокоточного диагностического и измеритель- но
    (check this in PDF content)

  2. Start
    1080
    Prefix
    Данная проблема актуальна при проектировании и эксплуатации нефтегазопроводов, проложенных на болотистой ме- стности [1], конструкций производственных и других объектов, расположенных в рай- онах вечной мерзлоты
    Exact
    [2, 3]
    Suffix
    , оседании фундаментов зданий [4]. Изменение упругопла- стических характеристик резинометаллических опор наблюдается в несущих конст- рукциях транспортных и технологических машин по мере их износа, опорных конст- рукциях станочного оборудования [5], высокоточного диагностического и измеритель- ного оборудования [6].
    (check this in PDF content)

  3. Start
    1108
    Prefix
    Данная проблема актуальна при проектировании и эксплуатации нефтегазопроводов, проложенных на болотистой ме- стности [1], конструкций производственных и других объектов, расположенных в рай- онах вечной мерзлоты [2, 3], оседании фундаментов зданий
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Изменение упругопла- стических характеристик резинометаллических опор наблюдается в несущих конст- рукциях транспортных и технологических машин по мере их износа, опорных конст- рукциях станочного оборудования [5], высокоточного диагностического и измеритель- ного оборудования [6].
    (check this in PDF content)

  4. Start
    1297
    Prefix
    Изменение упругопла- стических характеристик резинометаллических опор наблюдается в несущих конст- рукциях транспортных и технологических машин по мере их износа, опорных конст- рукциях станочного оборудования
    Exact
    [5]
    Suffix
    , высокоточного диагностического и измеритель- ного оборудования [6]. Похожая проблема возникает и в других отраслях техники и технологий, например при использовании пространственно-стержневых конструкций для управляемой регенерации костных тканей в медицине [7, 8].
    (check this in PDF content)

  5. Start
    1360
    Prefix
    Изменение упругопла- стических характеристик резинометаллических опор наблюдается в несущих конст- рукциях транспортных и технологических машин по мере их износа, опорных конст- рукциях станочного оборудования [5], высокоточного диагностического и измеритель- ного оборудования
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Похожая проблема возникает и в других отраслях техники и технологий, например при использовании пространственно-стержневых конструкций для управляемой регенерации костных тканей в медицине [7, 8]. В ряде случаев явля- ется целесообразным создание управляющего воздействия на упругопластическое ос- нование для перевода конструкции из одного пространственного положения в другое, более устойчив
    (check this in PDF content)

  6. Start
    1531
    Prefix
    в несущих конст- рукциях транспортных и технологических машин по мере их износа, опорных конст- рукциях станочного оборудования [5], высокоточного диагностического и измеритель- ного оборудования [6]. Похожая проблема возникает и в других отраслях техники и технологий, например при использовании пространственно-стержневых конструкций для управляемой регенерации костных тканей в медицине
    Exact
    [7, 8]
    Suffix
    . В ряде случаев явля- ется целесообразным создание управляющего воздействия на упругопластическое ос- нование для перевода конструкции из одного пространственного положения в другое, более устойчивое, безопасное, менее напряженное состояние.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    2497
    Prefix
    конструкций для учета влияния на ее про- странственное расположение и напряженно-деформированное состояние всех возмож- ных факторов необходима разработка математической модели оптимизации парамет- ров конструкции с учетом механических свойств основания (рис. 1), которая должна состоять из системы уравнений, описывающих все параметры и свойства данной сис- темы. В качестве целевой функции
    Exact
    [9]
    Suffix
    могут быть выбраны минимальная удельная метал- лоемкость конструкции [10, 11], максимальная устойчивость конструкции в заданном диапазоне упруго-вязко-пластических свойств основания, максимальная несущая спо- собность конструкции, максимальная скорость перевода конструкции из одного про- странственного положения в другое.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    2562
    Prefix
    -деформированное состояние всех возмож- ных факторов необходима разработка математической модели оптимизации парамет- ров конструкции с учетом механических свойств основания (рис. 1), которая должна состоять из системы уравнений, описывающих все параметры и свойства данной сис- темы. В качестве целевой функции [9] могут быть выбраны минимальная удельная метал- лоемкость конструкции
    Exact
    [10, 11]
    Suffix
    , максимальная устойчивость конструкции в заданном диапазоне упруго-вязко-пластических свойств основания, максимальная несущая спо- собность конструкции, максимальная скорость перевода конструкции из одного про- странственного положения в другое.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    3824
    Prefix
    К основным рео- логическим свойствам относят упругость, пластичность, прочность, вязкость, ползу- честь, релаксацию напряжения. Рис. 1. Схема оптимизации целевой функции пространственно-стержневой конструкции Пространственная модель, проявляющая при приложении внешних сил упругие деформации, изображена на рис. 2
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Такая модель описывается законом упругости Гука, который определяется выражением: E , (1) где — внутреннее напряжение, возникающее вследствие действия внешней силы, Па; E— модуль упругости, — относительная деформация.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    4706
    Prefix
    внутреннее напряжение, возникающее вследствие действия внешней силы,  — коэффициент вязкости, ' — скорость деформации. '){ 3, 2015 105 Неф ть и газ Из этого закона следует вывод — напряжение, возникающее в идеально вязком те- ле, зависит от скорости деформации. Поведение пластичного тела при приложении внешних нагрузок можно сравнить с идеально пластическим телом Сен-Венана (рис. 2)
    Exact
    [12]
    Suffix
    . а) б) в) Рис. 2. Реологические модели: идеально упругое тело Гука (а), идеально вязкое тело Ньютона (б), идеально пластичное тело Сен-Венана (в) Исследования идеально пластичного тела, проведенные Сен-Венаном, показали, что оно обладает характеристикой, называемой пределом текучести — постоянным напряжением, при котором происходит деформация, до бесконечности увеличи
    (check this in PDF content)

  11. Start
    5507
    Prefix
    Рассмотренные простые модели не применимы для описания свойств упруго- вязко-пластических оснований, поскольку они не охватывают все проявляемые средой свойства. Для более достоверного описания физических процессов, происходящих при на- гружении упруго-вязко-пластического основания внешними силами, служит реологи- ческая модель, предложенная Шведовым
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Тело Шведова — сложная модель, пред- ставляющая собой набор, состоящий из простых реологических моделей, обладающих упругими, вязкими и пластическими свойствами. Элементы в модели Шведова вы- строены таким образом (рис. 3), что вся система обладает способностью к релаксации напряжения.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    6412
    Prefix
    В свою очередь если приложить постоянное внешнее усилие, то с течением време- ни в модели наблюдается релаксация напряжений. Для описания напряженно- деформированого состояния тела Шведова применяется реологическое уравнение
    Exact
    [12]
    Suffix
    : 106 '){ 3, 2015 Неф ть и газ '  0 T  ' , (3)  G где ' — скорость относительной деформации; 0 — мгновенное (начальное) напря- жение; T — предел текучести;— динамическая вязкость; '— скорость упругой деформации; G — модуль упругости.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    6786
    Prefix
    где ' — скорость относительной деформации; 0 — мгновенное (начальное) напря- жение; T — предел текучести;— динамическая вязкость; '— скорость упругой деформации; G — модуль упругости. Первый член правой части характеризует скорость вязкого течения, а второй – ско- рость упругой деформации. Реологическое уравнение Шведова часто используется при исследовании устойчивости грунтов
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Поскольку в теле Шведова присутствует пластичный элемент, обладающий пределом текучести, напряжения, возникающие в системе, подвержены частичной релаксации. Величина остаточного напряжения в лю- бой момент времени определяется уравнением: t  T 0 T e     , (4) Tp где 0 — мгновенное (начальное) напряжение, Tp — время релаксации.
    (check this in PDF content)