The 7 reference contexts in paper D. Cherentsov A., S. Pirogov P., Yu. Zemenkov D., A. Chuba Yu., Д. Черенцов А., С. Пирогов П., Ю. Земенков Д., А. Чуба Ю. (2015) “РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ ЗАТУХАНИЯ МАНОМЕТРИЧЕСКИХ ТРУБЧАТЫХ ПРУЖИН // RESULTS OF CALCULATION OF MANOMETRIC TUBULAR SPRINGS OSCILLATION DUMPING PARAMETERS” / spz:neicon:tumnig:y:2015:i:1:p:70-73

  1. Start
    898
    Prefix
    слова:параметры затухания колебаний; манометрическая трубчатая пружина Key words:oscillation damping parameters; manometric tubular spring При измерении избыточного давления в условиях пульсации измеряемой среды, больших амплитуд и внешних вибраций в манометрах происходит изнашивание различных механизмов, повышение погрешности измерения, что может привести к его поломке
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    . Эффективным методом снижения вибрации является усиление процессов трения в конструкции с помощью демпфирующей жидкости. Ниже представлены динамические модели и результаты расчетов параметров затухания манометрических трубчатых пружин (МТП).
    (check this in PDF content)

  2. Start
    1430
    Prefix
    В первой модели МТП представлена как система с двумя степенями свободы: φ—относительный угол раскрытия пружины иw—увеличения малой полуоси поперечного сечения. Для получения дифференциальных уравнений было использовано уравнение Лагранжа второго рода
    Exact
    [3, 4]
    Suffix
    : ̇−=+, гдеТ—кинетическая энергия,—обобщенная сила, соответствующая потенциальным силам;—обобщенная сила сопротивления (рис.1). Рис. 1.Обобщенные координаты Выражения для определения кинетической энергии, обобщенных сил, соответствующих потенциальным силам и силам сопротивления, получены в [5, 6].
    (check this in PDF content)

  3. Start
    1740
    Prefix
    дифференциальных уравнений было использовано уравнение Лагранжа второго рода [3, 4]: ̇−=+, гдеТ—кинетическая энергия,—обобщенная сила, соответствующая потенциальным силам;—обобщенная сила сопротивления (рис.1). Рис. 1.Обобщенные координаты Выражения для определения кинетической энергии, обобщенных сил, соответствующих потенциальным силам и силам сопротивления, получены в
    Exact
    [5, 6]
    Suffix
    . После дифференцирования получается система двух однородных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами: ̈+̇++=0 ̈+̇++=0 где—коэффициенты инерции,—коэффициенты диссипации, а—коэффициенты жесткости.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    2333
    Prefix
    Решая характеристическое уравнение +(+)+(++)+(+) +(−)=0 Получим значения параметров затухания в комплексном виде =−+ =−− =−+ =−− гдеи—коэффициенты затухания (положительные);и—частоты затухающих колебаний;и—числа, сопряженные с соответствующими комплексными числами. Во второй модели МТПпредставлена в виде тонкостенного изогнутого стержня
    Exact
    [7]
    Suffix
    , совершающего колебания в плоскости кривизны центральной оси, на рис. 2показан бесконечно малый элемент, вырезанный из этого стержня. Рис. 2.Элемент стержня Были получены дифференциальные уравнения в радиальном () и продольном() перемещениях[8]: ()+−−++=0, ()−−−+=0. где= ()() ();= () ();= ();E—модуль упругости материала трубки;()—момент инерции сечения, зависящий от угловой коор
    (check this in PDF content)

  5. Start
    2582
    Prefix
    Во второй модели МТПпредставлена в виде тонкостенного изогнутого стержня [7], совершающего колебания в плоскости кривизны центральной оси, на рис. 2показан бесконечно малый элемент, вырезанный из этого стержня. Рис. 2.Элемент стержня Были получены дифференциальные уравнения в радиальном () и продольном() перемещениях
    Exact
    [8]
    Suffix
    : ()+−−++=0, ()−−−+=0. где= ()() ();= () ();= ();E—модуль упругости материала трубки;()—момент инерции сечения, зависящий от угловой координаты сеченияφ;()—коэффициент Кармана, зависящий от угловой координаты сеченияφ;()—площадь поперечного сечения трубки, зависящая от угловой координатыφэтого сечения;μ—коэффициент Пуассона.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    3138
    Prefix
    Главные граничные условия приφ= 0:(0)=0;(0)=0;(0)=0 Естественные граничные условия при (φ=γ):()=0;()=0;()=0; или в перемещениях: ()−()=0,()+()=0, ()−()=0. Решение производилось методом Бубнова—Галеркина
    Exact
    [9, 10]
    Suffix
    и реализовано с помощью программного комплекса «Манометр» на языкеMATLAB[10]. Сравнение результатов расчетов произведено на примере трех рядов пружин постоянного сечения с соотношениями полуосей поперечного сечения 2, 5 и 8.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    3219
    Prefix
    Главные граничные условия приφ= 0:(0)=0;(0)=0;(0)=0 Естественные граничные условия при (φ=γ):()=0;()=0;()=0; или в перемещениях: ()−()=0,()+()=0, ()−()=0. Решение производилось методом Бубнова—Галеркина [9, 10] и реализовано с помощью программного комплекса «Манометр» на языкеMATLAB
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Сравнение результатов расчетов произведено на примере трех рядов пружин постоянного сечения с соотношениями полуосей поперечного сечения 2, 5 и 8. В каждом ряду пружины отличаются толщиной стенки, которая варьируется от 0,1 мм до 1,6 мм.
    (check this in PDF content)