The 33 reference contexts in paper M. Rogalev S., N. Saranchin V., V. Maslov N., A. Derendyaev B., М. Рогалев С., Н. Саранчин В., В. Маслов Н., А. Дерендяев Б. (2015) “ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСХОДА ГАЗОВОГО ПОТОКА ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН (ЧАСТЬ 2) // DETERMINATION OF THE GAS STREAM FLOW RATE WHEN CONDUCTING HYDRODYNAMIC STUDIES OF WELLS (PART 2)” / spz:neicon:tumnig:y:2015:i:1:p:43-54

  1. Start
    1199
    Prefix
    решению которой будут сформулированы в настоящей работе, рассмотрим описание основных положений, характеризующих режим прохождения газовым потоком диафрагмы диафрагменного измерителя критического течения (ДИКТ). На рисунке 1 представленасхематичная конструкция ДИКТа и описание режима прохождения газового потока через него на основании работE.L.RawlinsиM. A.Schelhardt
    Exact
    [1]
    Suffix
    , Д. Л. Катца [2], А. И. Гриценко, З. С. Алиева [3], гдеI—прямолинейный участок трубопровода перед сужающим устройством (диафрагмой) или корпус;II—накидная гайка для крепления сужающего устройства к корпусу; III—сужающее устройство—диафрагма;1—сечение в прямолинейном участке трубопровода;0—сечение, характеризующее режим движения газового потока в месте его
    (check this in PDF content)

  2. Start
    1220
    Prefix
    сформулированы в настоящей работе, рассмотрим описание основных положений, характеризующих режим прохождения газовым потоком диафрагмы диафрагменного измерителя критического течения (ДИКТ). На рисунке 1 представленасхематичная конструкция ДИКТа и описание режима прохождения газового потока через него на основании работE.L.RawlinsиM. A.Schelhardt[1], Д. Л. Катца
    Exact
    [2]
    Suffix
    , А. И. Гриценко, З. С. Алиева [3], гдеI—прямолинейный участок трубопровода перед сужающим устройством (диафрагмой) или корпус;II—накидная гайка для крепления сужающего устройства к корпусу; III—сужающее устройство—диафрагма;1—сечение в прямолинейном участке трубопровода;0—сечение, характеризующее режим движения газового потока в месте его входа в отверстие
    (check this in PDF content)

  3. Start
    1261
    Prefix
    На рисунке 1 представленасхематичная конструкция ДИКТа и описание режима прохождения газового потока через него на основании работE.L.RawlinsиM. A.Schelhardt[1], Д. Л. Катца [2], А. И. Гриценко, З. С. Алиева
    Exact
    [3]
    Suffix
    , гдеI—прямолинейный участок трубопровода перед сужающим устройством (диафрагмой) или корпус;II—накидная гайка для крепления сужающего устройства к корпусу; III—сужающее устройство—диафрагма;1—сечение в прямолинейном участке трубопровода;0—сечение, характеризующее режим движения газового потока в месте его входа в отверстие диафрагмы;2—сечение наибольшего сужени
    (check this in PDF content)

  4. Start
    2815
    Prefix
    Критический режим течения газового потока через диафрагму соответствует поперечному сечению2, в режиме критического течения, через которое значение скорости его движения достигает локальной скорости звука, и наблюдается максимальное сужение его струи, описываемое коэффициентом ее сжатия () относительно диаметра отверстия диафрагмы (0d) в сечении0(см. рис. 1)
    Exact
    [4]
    Suffix
    . При достижении критического перепада давлений (1) расход газового потока определяется термобарическими параметрами среды до диафрагмы (сечение1, рис. 1) [3]. Значения температуры (1T) и давления (1p) газового потока, проходящего диафрагму в режиме критического течения, в поперечном сечении1определяются при проведении прямых измерений [3].
    (check this in PDF content)

  5. Start
    2973
    Prefix
    которое значение скорости его движения достигает локальной скорости звука, и наблюдается максимальное сужение его струи, описываемое коэффициентом ее сжатия () относительно диаметра отверстия диафрагмы (0d) в сечении0(см. рис. 1) [4]. При достижении критического перепада давлений (1) расход газового потока определяется термобарическими параметрами среды до диафрагмы (сечение1, рис. 1)
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Значения температуры (1T) и давления (1p) газового потока, проходящего диафрагму в режиме критического течения, в поперечном сечении1определяются при проведении прямых измерений [3]. Значения температуры (2T) и давления (2p) в месте максимального сужения струи газового потока (сечение 2, рис. 1), при прохождении диафрагмы в режиме критического течения, определяются из
    (check this in PDF content)

  6. Start
    3169
    Prefix
    При достижении критического перепада давлений (1) расход газового потока определяется термобарическими параметрами среды до диафрагмы (сечение1, рис. 1) [3]. Значения температуры (1T) и давления (1p) газового потока, проходящего диафрагму в режиме критического течения, в поперечном сечении1определяются при проведении прямых измерений
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Значения температуры (2T) и давления (2p) в месте максимального сужения струи газового потока (сечение 2, рис. 1), при прохождении диафрагмы в режиме критического течения, определяются из следующих выражений [4]: 21 1 2 1 k k КР КР p y pk           , (2) 2 1 2 1 T Tk   ,(3) гдеk—показатель изоэнтропии (адиа
    (check this in PDF content)

  7. Start
    3392
    Prefix
    Значения температуры (2T) и давления (2p) в месте максимального сужения струи газового потока (сечение 2, рис. 1), при прохождении диафрагмы в режиме критического течения, определяются из следующих выражений
    Exact
    [4]
    Suffix
    : 21 1 2 1 k k КР КР p y pk           , (2) 2 1 2 1 T Tk   ,(3) гдеk—показатель изоэнтропии (адиабаты) газового потока;1T—температура потока среды в сечении1,2T—температура потока среды в сечении2(см. рис. 1).
    (check this in PDF content)

  8. Start
    4621
    Prefix
    Анализируя вид выражения неразрывности потока среды (4), можно качественно оценить влияние на достоверность получаемого результата расчета расхода газового потока, проходящего диафрагму в режиме критического течения, корректности определения входящих в него величин. В работах
    Exact
    [5]
    Suffix
    , [6] представлен ряд выражений для расчета плотности газового потока при критическом прохождении диафрагмы (сечение 2, рис. 1) (22 ) (массовый расход среды на единицу площади) в месте максимального сжатия струи, которые были использованы для разработки стандартаISO9300:2005 [7] при различных компонентных составах среды.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    4626
    Prefix
    Анализируя вид выражения неразрывности потока среды (4), можно качественно оценить влияние на достоверность получаемого результата расчета расхода газового потока, проходящего диафрагму в режиме критического течения, корректности определения входящих в него величин. В работах [5],
    Exact
    [6]
    Suffix
    представлен ряд выражений для расчета плотности газового потока при критическом прохождении диафрагмы (сечение 2, рис. 1) (22 ) (массовый расход среды на единицу площади) в месте максимального сжатия струи, которые были использованы для разработки стандартаISO9300:2005 [7] при различных компонентных составах среды.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    4939
    Prefix
    В работах [5], [6] представлен ряд выражений для расчета плотности газового потока при критическом прохождении диафрагмы (сечение 2, рис. 1) (22 ) (массовый расход среды на единицу площади) в месте максимального сжатия струи, которые были использованы для разработки стандартаISO9300:2005
    Exact
    [7]
    Suffix
    при различных компонентных составах среды. Значения диаметра отверстия диафрагмы (0d) и внутреннего диаметра прямолинейной части трубопровода перед ней (D) определяются с высокой степенью достоверности при проведении прямых измерений.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    5255
    Prefix
    Значения диаметра отверстия диафрагмы (0d) и внутреннего диаметра прямолинейной части трубопровода перед ней (D) определяются с высокой степенью достоверности при проведении прямых измерений. В научно-технической литературе представлен ряд работ
    Exact
    [4]
    Suffix
    , [8], [9] с различными предложениями для расчета коэффициента сжатия струи. Все представленные выражения в данных работах выведены для случаев, когда среда является несжимаемой или слабосжимаемой.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    5260
    Prefix
    Значения диаметра отверстия диафрагмы (0d) и внутреннего диаметра прямолинейной части трубопровода перед ней (D) определяются с высокой степенью достоверности при проведении прямых измерений. В научно-технической литературе представлен ряд работ [4],
    Exact
    [8]
    Suffix
    , [9] с различными предложениями для расчета коэффициента сжатия струи. Все представленные выражения в данных работах выведены для случаев, когда среда является несжимаемой или слабосжимаемой.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    5265
    Prefix
    Значения диаметра отверстия диафрагмы (0d) и внутреннего диаметра прямолинейной части трубопровода перед ней (D) определяются с высокой степенью достоверности при проведении прямых измерений. В научно-технической литературе представлен ряд работ [4], [8],
    Exact
    [9]
    Suffix
    с различными предложениями для расчета коэффициента сжатия струи. Все представленные выражения в данных работах выведены для случаев, когда среда является несжимаемой или слабосжимаемой.Также при выводе расчетных выражений большинством авторов использовались следующие допущения: в качестве отверстия, через которое происходит истечение среды, принимается щель определенног
    (check this in PDF content)

  14. Start
    6175
    Prefix
    Некоторыеавторыпредлагаютпринимать значение коэффициента сжатия струи газового потока при критическом истечении в виде константы.Ниже приведены некоторые предложения: Бернулли10 707 2 , ; (5) Байера 2 0 617 4 ,   ;(6) Рэлея и Кетера0 611 2 ,       .(7) Н. Е. Жуковским
    Exact
    [9]
    Suffix
    решена задача истечения слабосжимаемой среды из сосуда, имеющего конечные размеры. Полученное им решение для коэффициента сжатия струизависит от соотношения размеров сосуда и размера отверстия в нем ().
    (check this in PDF content)

  15. Start
    7075
    Prefix
    Жуковского выведена для случая истечения жидкости из плоской щели. Найденные по ней
значениякоэффициента сжатия струи (приβ< 0,6) хорошо согласуются с опытными данными, полученными для круглых отверстий
    Exact
    [4]
    Suffix
    . В дальнейшем формулы Н. Е. Жуковского (8,9) А. Д. Альтшуль [4] предложил заменить более простым алгебраическим выражением 2 0 043 0 57 1 1 , , ,      . (10) Представленные на рисунке 2 значения, рассчитанные с использованием формулы (10), с приемлемой точностью описывают опытные данные различных авторов по измерениям зн
    (check this in PDF content)

  16. Start
    7138
    Prefix
    Найденные по ней
значениякоэффициента сжатия струи (приβ< 0,6) хорошо согласуются с опытными данными, полученными для круглых отверстий [4]. В дальнейшем формулы Н. Е. Жуковского (8,9) А. Д. Альтшуль
    Exact
    [4]
    Suffix
    предложил заменить более простым алгебраическим выражением 2 0 043 0 57 1 1 , , ,      . (10) Представленные на рисунке 2 значения, рассчитанные с использованием формулы (10), с приемлемой точностью описывают опытные данные различных авторов по измерениям значений коэффициента сжатия струи для потока несжимаемой среды.
    (check this in PDF content)

  17. Start
    7666
    Prefix
    10) Представленные на рисунке 2 значения, рассчитанные с использованием формулы (10), с приемлемой точностью описывают опытные данные различных авторов по измерениям значений коэффициента сжатия струи для потока несжимаемой среды. Рис. 2.Сопоставление формулы (10) с опытными данными различных авторов на основании информации, представленной в работе
    Exact
    [4]
    Suffix
    В работе С. А. Чаплыгина [10] приведено точное аналитическое решение для определения коэффициента сжатия струи при истечении газа через щель из сосуда большого размера, когда влиянием боковых стенок сосуда можно пренебречь, а также предложено приближенное алгебраическое решение для практического использования, если газовой средой является воздух.
    (check this in PDF content)

  18. Start
    7694
    Prefix
    10) Представленные на рисунке 2 значения, рассчитанные с использованием формулы (10), с приемлемой точностью описывают опытные данные различных авторов по измерениям значений коэффициента сжатия струи для потока несжимаемой среды. Рис. 2.Сопоставление формулы (10) с опытными данными различных авторов на основании информации, представленной в работе [4] В работе С. А. Чаплыгина
    Exact
    [10]
    Suffix
    приведено точное аналитическое решение для определения коэффициента сжатия струи при истечении газа через щель из сосуда большого размера, когда влиянием боковых стенок сосуда можно пренебречь, а также предложено приближенное алгебраическое решение для практического использования, если газовой средой является воздух.
    (check this in PDF content)

  19. Start
    8468
    Prefix
    Конечный вид данного выражения может быть представлен следующим образом: 2 2 5002ss        ,(11) где0s—параметр, зависящий от перепада давления воздуха в сосуде и вне его. Значения коэффициента сжатия струи, вычисленные для различных перепадов давления по формуле (11) по данным работы
    Exact
    [10]
    Suffix
    , приведены в таблице. Значения коэффициента сжатия струи, вычисленные для различных перепадов давления 1 2 p p 1,481,561,651,791,89 s00,1170,1370,1540,1820,200 0,680,700,710,730,74 Данные таблицы показывают, что рассчитанные значения коэффициента сжатия струи воздушного потока по выражениям (5)–(7) дают отклонение до 21 % от значения коэффициента сжатия струи, рассчитанного дл
    (check this in PDF content)

  20. Start
    11293
    Prefix
    смеси, приведенный к стандартным условиям;1z,2z—фактор сжимаемости углеводородной газовой смеси в сечениях1и2рисунка 1;СТz—фактор сжимаемости углеводородной газовой смеси при стандартных условиях;СТT,СТp—температура и давление, соответствующие стандартным условиям. Теплофизические свойства потока углеводородной газовой смеси для выражения (12) рассчитывались по ГОСТ 30319–96
    Exact
    [11]
    Suffix
    . Значение диаметра отверстия диафрагмы при рабочей температуре перед ней рассчитывалось на основании ГОСТ 8.586–2005 [12]. Данные по отклонениям значений расхода потока углеводородной газовой смеси при ее критическом истечении через диафрагму, получаемыес использованием формулы (12) при расчетепо выражениям (5)–(8), (10) и (11), от значений расхода, определенного с
    (check this in PDF content)

  21. Start
    11422
    Prefix
    Теплофизические свойства потока углеводородной газовой смеси для выражения (12) рассчитывались по ГОСТ 30319–96 [11]. Значение диаметра отверстия диафрагмы при рабочей температуре перед ней рассчитывалось на основании ГОСТ 8.586–2005
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Данные по отклонениям значений расхода потока углеводородной газовой смеси при ее критическом истечении через диафрагму, получаемыес использованием формулы (12) при расчетепо выражениям (5)–(8), (10) и (11), от значений расхода, определенного с использованием методики, не базирующейся на режиме критического течения, представлены на рисунке 3.
    (check this in PDF content)

  22. Start
    14042
    Prefix
    участка трубопровода, теплофизических свойств газового потока, отношения скоростей газового потока до диафрагмы и в месте максимального сужения его струи после диафрагмы. Зависимость выражения (13) от указанных параметров подтверждается заключением, приведенным в основополагающей работе по изучению режимов течения газовых потоков С. А. Чаплыгина
    Exact
    [10]
    Suffix
    , в котором говорится, что при больших скоростях течения газового потока влияние сжимаемости становится все большим, а при приближении к скорости звука—решающим, качественно совершенноизменяющим картину такого течения.
    (check this in PDF content)

  23. Start
    16615
    Prefix
    На втором этапе осуществлено решение задачи по влиянию на коэффициент сжатия струи наличия ограничивающих рассматриваемую систему боковых стенок прямолинейного участка трубопровода перед диафрагмой. За основополагающие источники при выводе расчетного выражения для определенияавторами приняты работы С. А. Чаплыгина
    Exact
    [10]
    Suffix
    и С. В. Фальковича [13]. Осуществленный авторами вывод расчетного выражения для определения коэффициента сжатия струи при критическом истечении базируется на полученном С. А. Чаплыгиным точном аналитическом решении для коэффициента сжатия струи при истечении газа через щель из сосуда больших размеров, когда влиянием боковых стенок сосуда можно пренебречь
    (check this in PDF content)

  24. Start
    16644
    Prefix
    На втором этапе осуществлено решение задачи по влиянию на коэффициент сжатия струи наличия ограничивающих рассматриваемую систему боковых стенок прямолинейного участка трубопровода перед диафрагмой. За основополагающие источники при выводе расчетного выражения для определенияавторами приняты работы С. А. Чаплыгина [10] и С. В. Фальковича
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Осуществленный авторами вывод расчетного выражения для определения коэффициента сжатия струи при критическом истечении базируется на полученном С. А. Чаплыгиным точном аналитическом решении для коэффициента сжатия струи при истечении газа через щель из сосуда больших размеров, когда влиянием боковых стенок сосуда можно пренебречь.
    (check this in PDF content)

  25. Start
    17863
    Prefix
    Струя газового потока, выходящая из прямолинейного участка трубопровода цилиндрической формы через отверстие диафрагмы в окружающее пространство в режиме критического течения, имеет осесимметричную форму (трехмерное представление системы). В работе
    Exact
    [14]
    Suffix
    представлены результаты исследований, которые показывают, что коэффициенты сжатия, определенные для плоской и осесимметричной формы струи газового потока при одинаковых отношениях диаметров отверстий к поперечнымдиаметрам сосудов, практически совпадают.
    (check this in PDF content)

  26. Start
    18453
    Prefix
    Это позволяет при разработке расчетных выражений пользоваться решениями, полученными для плоской формы представления струи газового потока, проходящей диафрагму в режиме критического течения, и при необходимости использовать их для осесимметричной формы сосуда. Исследования, представленные в
    Exact
    [15]
    Suffix
    , обосновывают возможность применения результатов работ С.А. Чаплыгина и С. В. Фальковичадля вывода выражения коэффициента сжатия струи для рассматриваемой нами системы. При адиабатических процессах связь между давлением и плотностью газа можно записать в виде 22 11 k p p         , (14) поэтому интеграл Бернул
    (check this in PDF content)

  27. Start
    18891
    Prefix
    При адиабатических процессах связь между давлением и плотностью газа можно записать в виде 22 11 k p p         , (14) поэтому интеграл Бернулли при адиабатических процессах принимает вид
    Exact
    [10]
    Suffix
    :  11 211 2 21212 2 11 1 1 k k k a k                 ,(15) где2—параметр, введенный впервые С. А. Чаплыгиным и позволяющий все точные аналитические решения для коэффициента сжатия струи, полученные автором,выразить через этот параметр, который определяется выражением 2 2 2 12 1 k a k      ,(16) иa—локальная скорость звука газового потока в сечении2
    (check this in PDF content)

  28. Start
    19567
    Prefix
    Точное аналитическое решение, выраженное через параметр2, полученное С. А. Чаплыгиным для коэффициента сжатия струи при истечении газа через щель из сосуда больших размеров, когда влиянием боковых стенок сосуда можно пренебречь, имеет следующий вид
    Exact
    [10]
    Suffix
    :   2 01 0 22 1 1 8 41 n n n d dn x n            . (17) При критическом истечении газа значение2достигает локальной скорости звука, а именно2a, тогда выражение для параметра2принимает вид 2 1 1 КРk k     . (18) Функциональная зависимость2nx, представленная в выражении
    (check this in PDF content)

  29. Start
    21552
    Prefix
    ,9995Rформулой 32 03, 043213, 36219, 61710, 37kkk      . (22) Рис. 4.Оценка возможности представления точного решения для коэффициента сжатия струи по выражению (17) в форме функциональной зависимости от показателя адиабаты для углеводородных газовых смесей при критическом истечении Далее рассмотрим результат работы С. В. Фальковича
    Exact
    [13]
    Suffix
    по решению газодинамической задачи истечения струи газа из прямоугольного сосуда конечной ширины через щель в стенке такого сосуда. Задача, решенная С. В. Фальковичем, расширила область применения метода С.
    (check this in PDF content)

  30. Start
    21978
    Prefix
    Фальковичем, расширила область применения метода С. А. Чаплыгина. Выражение С. В. Фальковича для расчета коэффициента сжатия струи газового потока с учетом обозначений, соответствующих рисунку 1, может быть записано в следующем виде
    Exact
    [13]
    Suffix
    :       111 02121 22112 21121 1 18111 1 4141 1 nnk nn nnk dnn xx dnn             , (23) где1—параметр, который определяется формулой (16), но скорость газа берется в сечении1(см.рис. 1), где поток газа остается невозмущенным краевыми эффектами.
    (check this in PDF content)

  31. Start
    22461
    Prefix
    Для бесконечно широкого сосуда10, и формула (23) переходит в формулу А. С. Чаплыгина (17). Если обозначить02,d d,получающееся из формулы (17), через 10то формулу (23) можно записать ввиде
    Exact
    [13]
    Suffix
    :     11 121 112 011 1 18111 141 kn n kn n x n            . (24) К этому уравнению необходимо присоединить условие равенства расходов газа в бесконечно удаленных сечениях слева и справа (уравнение неразрывности потока (4)), которое с учетом выражения (15) можно записать в виде [13]  111222  11111222220111kkkDdd   
    (check this in PDF content)

  32. Start
    22778
    Prefix
    (17), через 10то формулу (23) можно записать ввиде [13]:     11 121 112 011 1 18111 141 kn n kn n x n            . (24) К этому уравнению необходимо присоединить условие равенства расходов газа в бесконечно удаленных сечениях слева и справа (уравнение неразрывности потока (4)), которое с учетом выражения (15) можно записать в виде
    Exact
    [13]
    Suffix
     111222  11111222220111kkkDdd            . (25) Учитывая уравнение неразрывности (25), уравнение (24) для искомого коэффициента сжатия струи может быть записано в виде   1 1 0122 21 118 1 41 n n n n x n                  ,(26) y =-3 ,0 4 3 2 x3+ 1 3 ,3 6 2 x2-1 9 ,6 1 7 x + 1 0 ,3 7 R² = 0 ,9 9 9 5
    (check this in PDF content)

  33. Start
    24767
    Prefix
    Результаты данной оценки отклонения в значениях расхода приведены на рисунке 5 в зависимости от изменения значения относительного диаметра отверстия диафрагмы (). Параметрвыделен на основании информации, приведенной в работе С. А. Чаплыгина
    Exact
    [10]
    Suffix
    , в которой сказано, что коэффициент сжатия струи газового потока, проходящий диафрагму в режиме критического течения, должен иметь поправку на изменение относительного диаметра отверстия диафрагмы.
    (check this in PDF content)