The 13 references with contexts in paper R. Arutjunjan V., Р. Арутюнян В. (2016) “Моделирование воздействия сильноточного импульса на электрод с учетом нелинейностей характеристик материала и фазовых переходов // Simulation of High-current Pulse Effect on the Electrode with Nonlinear Material Characteristics and Phase Transitions Taken into Account” / spz:neicon:technomag:y:2016:i:4:p:139-155

1
Таев И.С. Электрические контакты и дугогасительные устройства аппаратов низкого напряжения. М.: Энергия, 1973. 423 с.
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=1677
    Prefix
    Ключевые слова: металлический электрод, сильноточный импульс, электрическое поле, температурное поле, расчет, сквозной метод Введение В теории электрических контактов, плазмотронов, электросварки и т.д является актуальной задача расчета электрического и температурного полей с учетом нелинейностей электро- и теплофизических свойств материала, фазовых переходов и других факторов
    Exact
    [1- 4]
    Suffix
    . Теоретические основы тепловых процессов, подобных тем, что возникают при воздействии сильноточного импульса на металлические электоды были заложены в работах Рыкалина Н.Н., Буткевича Г.В., Белкина Г.

  2. In-text reference with the coordinate start=2019
    Prefix
    Теоретические основы тепловых процессов, подобных тем, что возникают при воздействии сильноточного импульса на металлические электоды были заложены в работах Рыкалина Н.Н., Буткевича Г.В., Белкина Г.С. и других исследователей. Аналогичными являются модели взаимодействия излучения с веществом в процессах лазерной обработки материалов
    Exact
    [1-4]
    Suffix
    . В предлагаемой статье результаты отмеченных исследований развиваются на основе сквозного «энтальпийного» метода, позволяющего эффективно учитывать нелинейности теплофизических характеристик материала, фазовые переходы (плавления, испарения), радиационное и конвективное охлаждения поверхности материала. 1.

  3. In-text reference with the coordinate start=5301
    Prefix
    Толщина испаренного слоя zисп(t) определялась как интеграл: . 1.3 Модель электрического поля Электрический потенциал является решением краевой задачи для квазигармонического уравнения
    Exact
    [1-6]
    Suffix
    : (4) В исследовании рассматривались два основных вида краевых условий для уравнения (4): (5а) Или (5б) В (5а) предполагается, что ток в токовом пятне распределен равномерно.

  4. In-text reference with the coordinate start=5786
    Prefix
    В (5б) в токовом пятне электрический потенциал принимает постоянное значение, что соответствует задачам теории электрических контактов (как известно, линии тока перпендикулярны контактной площадке)
    Exact
    [1,4]
    Suffix
    . Условие на бесконечности: , при . На оси симметрии ( ): Подобная термо-электрическая задача решалась в [5], но без детального учета фазовых переходов и для одного варианта краевых условий.

2
Ульрих Т.А. Математическое моделирование процесса контактной точечной сварки: автореф. дис. ... канд. техн. наук. Пермь, 2000. 15 с.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=1677
    Prefix
    Ключевые слова: металлический электрод, сильноточный импульс, электрическое поле, температурное поле, расчет, сквозной метод Введение В теории электрических контактов, плазмотронов, электросварки и т.д является актуальной задача расчета электрического и температурного полей с учетом нелинейностей электро- и теплофизических свойств материала, фазовых переходов и других факторов
    Exact
    [1- 4]
    Suffix
    . Теоретические основы тепловых процессов, подобных тем, что возникают при воздействии сильноточного импульса на металлические электоды были заложены в работах Рыкалина Н.Н., Буткевича Г.В., Белкина Г.

  2. In-text reference with the coordinate start=2019
    Prefix
    Теоретические основы тепловых процессов, подобных тем, что возникают при воздействии сильноточного импульса на металлические электоды были заложены в работах Рыкалина Н.Н., Буткевича Г.В., Белкина Г.С. и других исследователей. Аналогичными являются модели взаимодействия излучения с веществом в процессах лазерной обработки материалов
    Exact
    [1-4]
    Suffix
    . В предлагаемой статье результаты отмеченных исследований развиваются на основе сквозного «энтальпийного» метода, позволяющего эффективно учитывать нелинейности теплофизических характеристик материала, фазовые переходы (плавления, испарения), радиационное и конвективное охлаждения поверхности материала. 1.

  3. In-text reference with the coordinate start=5301
    Prefix
    Толщина испаренного слоя zисп(t) определялась как интеграл: . 1.3 Модель электрического поля Электрический потенциал является решением краевой задачи для квазигармонического уравнения
    Exact
    [1-6]
    Suffix
    : (4) В исследовании рассматривались два основных вида краевых условий для уравнения (4): (5а) Или (5б) В (5а) предполагается, что ток в токовом пятне распределен равномерно.

3
Абрамов Н.Р., Кужекин И.П., Ларионов В.П. Характеристики проплавления стенок металлических объектов при воздействии на них молнии // Электричество. 1986. No 11. С. 22-27.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=1677
    Prefix
    Ключевые слова: металлический электрод, сильноточный импульс, электрическое поле, температурное поле, расчет, сквозной метод Введение В теории электрических контактов, плазмотронов, электросварки и т.д является актуальной задача расчета электрического и температурного полей с учетом нелинейностей электро- и теплофизических свойств материала, фазовых переходов и других факторов
    Exact
    [1- 4]
    Suffix
    . Теоретические основы тепловых процессов, подобных тем, что возникают при воздействии сильноточного импульса на металлические электоды были заложены в работах Рыкалина Н.Н., Буткевича Г.В., Белкина Г.

  2. In-text reference with the coordinate start=2019
    Prefix
    Теоретические основы тепловых процессов, подобных тем, что возникают при воздействии сильноточного импульса на металлические электоды были заложены в работах Рыкалина Н.Н., Буткевича Г.В., Белкина Г.С. и других исследователей. Аналогичными являются модели взаимодействия излучения с веществом в процессах лазерной обработки материалов
    Exact
    [1-4]
    Suffix
    . В предлагаемой статье результаты отмеченных исследований развиваются на основе сквозного «энтальпийного» метода, позволяющего эффективно учитывать нелинейности теплофизических характеристик материала, фазовые переходы (плавления, испарения), радиационное и конвективное охлаждения поверхности материала. 1.

  3. In-text reference with the coordinate start=5301
    Prefix
    Толщина испаренного слоя zисп(t) определялась как интеграл: . 1.3 Модель электрического поля Электрический потенциал является решением краевой задачи для квазигармонического уравнения
    Exact
    [1-6]
    Suffix
    : (4) В исследовании рассматривались два основных вида краевых условий для уравнения (4): (5а) Или (5б) В (5а) предполагается, что ток в токовом пятне распределен равномерно.

4
Борисенко П.А., Павлейно О.М., Павлейно М.А., Статуя А.А. Методы численного решения нелинейных нестационарных термо-электро-механических контактных задач // IX Международная научная конференция «Современные проблемы электрофизики и электро-гидродинамики жидкостей»: сб. тр. СПб., 2009. С. 287-291.
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=1677
    Prefix
    Ключевые слова: металлический электрод, сильноточный импульс, электрическое поле, температурное поле, расчет, сквозной метод Введение В теории электрических контактов, плазмотронов, электросварки и т.д является актуальной задача расчета электрического и температурного полей с учетом нелинейностей электро- и теплофизических свойств материала, фазовых переходов и других факторов
    Exact
    [1- 4]
    Suffix
    . Теоретические основы тепловых процессов, подобных тем, что возникают при воздействии сильноточного импульса на металлические электоды были заложены в работах Рыкалина Н.Н., Буткевича Г.В., Белкина Г.

  2. In-text reference with the coordinate start=2019
    Prefix
    Теоретические основы тепловых процессов, подобных тем, что возникают при воздействии сильноточного импульса на металлические электоды были заложены в работах Рыкалина Н.Н., Буткевича Г.В., Белкина Г.С. и других исследователей. Аналогичными являются модели взаимодействия излучения с веществом в процессах лазерной обработки материалов
    Exact
    [1-4]
    Suffix
    . В предлагаемой статье результаты отмеченных исследований развиваются на основе сквозного «энтальпийного» метода, позволяющего эффективно учитывать нелинейности теплофизических характеристик материала, фазовые переходы (плавления, испарения), радиационное и конвективное охлаждения поверхности материала. 1.

  3. In-text reference with the coordinate start=5301
    Prefix
    Толщина испаренного слоя zисп(t) определялась как интеграл: . 1.3 Модель электрического поля Электрический потенциал является решением краевой задачи для квазигармонического уравнения
    Exact
    [1-6]
    Suffix
    : (4) В исследовании рассматривались два основных вида краевых условий для уравнения (4): (5а) Или (5б) В (5а) предполагается, что ток в токовом пятне распределен равномерно.

  4. In-text reference with the coordinate start=5786
    Prefix
    В (5б) в токовом пятне электрический потенциал принимает постоянное значение, что соответствует задачам теории электрических контактов (как известно, линии тока перпендикулярны контактной площадке)
    Exact
    [1,4]
    Suffix
    . Условие на бесконечности: , при . На оси симметрии ( ): Подобная термо-электрическая задача решалась в [5], но без детального учета фазовых переходов и для одного варианта краевых условий.

5
Павлейно О.М. Физические особенности нагрева сильноточных электрических контактов: дис. ... канд. техн. наук. СПб., 2015. 148 с. Режим доступа: http://iperas.nw.ru/d_p.pdf (дата обращения 01.03.2016).
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=5301
    Prefix
    Толщина испаренного слоя zисп(t) определялась как интеграл: . 1.3 Модель электрического поля Электрический потенциал является решением краевой задачи для квазигармонического уравнения
    Exact
    [1-6]
    Suffix
    : (4) В исследовании рассматривались два основных вида краевых условий для уравнения (4): (5а) Или (5б) В (5а) предполагается, что ток в токовом пятне распределен равномерно.

  2. In-text reference with the coordinate start=5942
    Prefix
    В (5б) в токовом пятне электрический потенциал принимает постоянное значение, что соответствует задачам теории электрических контактов (как известно, линии тока перпендикулярны контактной площадке) [1,4]. Условие на бесконечности: , при . На оси симметрии ( ): Подобная термо-электрическая задача решалась в
    Exact
    [5]
    Suffix
    , но без детального учета фазовых переходов и для одного варианта краевых условий. В [5] дополнительно учитывался термоэлектрический эффект Томсона, но как установлено в рассматриваемом исследовании, вклад этого эффекта весьма незначителен. 2.

  3. In-text reference with the coordinate start=6030
    Prefix
    Условие на бесконечности: , при . На оси симметрии ( ): Подобная термо-электрическая задача решалась в [5], но без детального учета фазовых переходов и для одного варианта краевых условий. В
    Exact
    [5]
    Suffix
    дополнительно учитывался термоэлектрический эффект Томсона, но как установлено в рассматриваемом исследовании, вклад этого эффекта весьма незначителен. 2. Конечно-разностный метод и алгоритм решения Область интегрирования – бесконечная, потому целесообразно применение неравномерной сетки.

6
Weißenfels C., Wriggers P. Numerical modeling of electrical contacts // Computational Mechanics. 2010. Vol. 46, no. 2. P. 301-314. DOI: 10.1007/s00466-009-0454-8
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5301
    Prefix
    Толщина испаренного слоя zисп(t) определялась как интеграл: . 1.3 Модель электрического поля Электрический потенциал является решением краевой задачи для квазигармонического уравнения
    Exact
    [1-6]
    Suffix
    : (4) В исследовании рассматривались два основных вида краевых условий для уравнения (4): (5а) Или (5б) В (5а) предполагается, что ток в токовом пятне распределен равномерно.

7
Теплофизические свойства расплавов // Научная библиотека Сибирского федерального университета: сайт. Режим доступа: http://files.lib.sfukras.ru/ebibl/umkd/Mamina/u_lectures.pdf (дата обращения 01.03.2016).
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=10013
    Prefix
    Это связано с тем, что материалы на основе железа – стали, являются наиболее употребительными из металлов как в промышленности в целом, так и в области разнообразных технологий (например, сварка стальных пластин и т.п.). При этом железо характеризуется сильной нелинейностью теплофизических характеристик
    Exact
    [7,8]
    Suffix
    . Основные теплофизические параметры железа, учитываемые в расчетах: плотность (при н. у.) - 7874 кг/м³; температура плавления - 1812 K (1538,85 °C); температура кипения - 3134 K; удельная теплота плавления - 247,1 кДж/кг; удельная теплота испарения - 6088 кДж/кг; теплоемкость при н.у. - 444 Дж/(кг·К); теплопроводность - (300 K) 80,4 Вт/(м·К); молярная масса - 55,847 г/моль.

  2. In-text reference with the coordinate start=11758
    Prefix
    Вблизи температуры плавления имеют место следующие скачки параметров железа: теплоемкость – от 450 до 710 Дж/(кг·К), теплопроводность – от 17 до 29 Вт/(м·К), температуропроводность примерно от 3·10 –6 до 8·10 –6 м³/с
    Exact
    [7]
    Suffix
    . Характерный размер расчетной области, длительность и величина токового импульса были выбраны типичными для электрических контактов: Площадь и радиус токового пятна на поверхности электрода: Параметры конечно-разностного метода выбирались в соответствии с требованиями точности: , , = 10 –6 .

8
Теплоемкость железа // Лаборатория крупного слитка: сайт. Режим доступа: http://steelcast.ru/iron_heat_capacity (дата обращения 01.03.2016).
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=10013
    Prefix
    Это связано с тем, что материалы на основе железа – стали, являются наиболее употребительными из металлов как в промышленности в целом, так и в области разнообразных технологий (например, сварка стальных пластин и т.п.). При этом железо характеризуется сильной нелинейностью теплофизических характеристик
    Exact
    [7,8]
    Suffix
    . Основные теплофизические параметры железа, учитываемые в расчетах: плотность (при н. у.) - 7874 кг/м³; температура плавления - 1812 K (1538,85 °C); температура кипения - 3134 K; удельная теплота плавления - 247,1 кДж/кг; удельная теплота испарения - 6088 кДж/кг; теплоемкость при н.у. - 444 Дж/(кг·К); теплопроводность - (300 K) 80,4 Вт/(м·К); молярная масса - 55,847 г/моль.

  2. In-text reference with the coordinate start=10688
    Prefix
    Удельная теплоемкость железа, как и любого другого элемента, определяется его структурой и изменяется в зависимости от температуры; среднее значение теплоемкости железа при 0-1000°С равно 640,57 Дж/(кг·К). Зависимость теплоемкости железа от температуры характеризуется выраженной нелинейностью
    Exact
    [8]
    Suffix
    . Таблица 1 Значения теплоемкости железа для различных интервалов температур Т, К Т, °С Тип решетки С, кДж/(кг∙моль∙град) С, кДж/(кг∙град) 273...1033 0...760 α 17,50082 + 24,78586∙10-3∙Т 0,31335 + 0,4438∙10-3∙Т 1033...1181 760...908 β 37,6812 0,6747 1181...1674 908...1401 γ 7,70371 + 19,51049∙10-3∙Т 0,1397 + 0,3493∙10-3∙Т 1674...1810 1401...1537 δ 43,96140 0,7870 1810...1873 1537...1600 Жид

9
Самарский А.А., Моисеенко Б.Д. Экономичные разностные схемы решения задачи Стефана // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1965. Т. 5, No 6. С. 11-19.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3275
    Prefix
    При математическом моделировании рассматриваются три этапа теплового процесса: нагрев материала до температуры плавления (твердая фаза); нагрев расплава и дальнейшее проплавление твердой части материала (жидкая фаза); начало интенсивного испарения и кипения материала (фаза испарения и кипения). В статье для целей компьютерного моделирования применялся численный метод сквозного счета
    Exact
    [9-13]
    Suffix
    , основанный на преобразовании многофазной задачи Стефана к «энтальпийному» виду с сосредоточенной теплоемкостью. Краевая задача для уравнения теплопроводности имеет вид: (1) (2) , при . (3) На оси симметрии ( ): Уравнение (1) – квазилинейное уравнение

10
Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М.: Едиториал УРСС, 2003. 784 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3275
    Prefix
    При математическом моделировании рассматриваются три этапа теплового процесса: нагрев материала до температуры плавления (твердая фаза); нагрев расплава и дальнейшее проплавление твердой части материала (жидкая фаза); начало интенсивного испарения и кипения материала (фаза испарения и кипения). В статье для целей компьютерного моделирования применялся численный метод сквозного счета
    Exact
    [9-13]
    Suffix
    , основанный на преобразовании многофазной задачи Стефана к «энтальпийному» виду с сосредоточенной теплоемкостью. Краевая задача для уравнения теплопроводности имеет вид: (1) (2) , при . (3) На оси симметрии ( ): Уравнение (1) – квазилинейное уравнение

11
Дарьин Н.А., Мажукин В.И. Математическое моделирование задачи Стефана на адаптивной сетке // Дифференциальные уравнения. 1987. Т. 23, No 7. С. 1154-1160.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3275
    Prefix
    При математическом моделировании рассматриваются три этапа теплового процесса: нагрев материала до температуры плавления (твердая фаза); нагрев расплава и дальнейшее проплавление твердой части материала (жидкая фаза); начало интенсивного испарения и кипения материала (фаза испарения и кипения). В статье для целей компьютерного моделирования применялся численный метод сквозного счета
    Exact
    [9-13]
    Suffix
    , основанный на преобразовании многофазной задачи Стефана к «энтальпийному» виду с сосредоточенной теплоемкостью. Краевая задача для уравнения теплопроводности имеет вид: (1) (2) , при . (3) На оси симметрии ( ): Уравнение (1) – квазилинейное уравнение

12
Бреславский П.В., Мажукин В.И. Алгоритм численного решения гидродинамического варианта задачи Стефана при помощи динамически адаптирующихся сеток // Математическое моделирование. 1991. Т. 3, No 10. С. 104-115. Режим доступа: http://www.mathnet.ru/links/7acac63c3343a552568a2cf62bb95bb6/mm2286.pdf (дата обращения 01.03.2016).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3275
    Prefix
    При математическом моделировании рассматриваются три этапа теплового процесса: нагрев материала до температуры плавления (твердая фаза); нагрев расплава и дальнейшее проплавление твердой части материала (жидкая фаза); начало интенсивного испарения и кипения материала (фаза испарения и кипения). В статье для целей компьютерного моделирования применялся численный метод сквозного счета
    Exact
    [9-13]
    Suffix
    , основанный на преобразовании многофазной задачи Стефана к «энтальпийному» виду с сосредоточенной теплоемкостью. Краевая задача для уравнения теплопроводности имеет вид: (1) (2) , при . (3) На оси симметрии ( ): Уравнение (1) – квазилинейное уравнение

13
Бучко Н.А. Энтальпийный метод численного решения задач теплопроводности в промерзающих или протаивающих грунтах // Вестник Международной академии холода. 2009. No 2. С. 25-28.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=3275
    Prefix
    При математическом моделировании рассматриваются три этапа теплового процесса: нагрев материала до температуры плавления (твердая фаза); нагрев расплава и дальнейшее проплавление твердой части материала (жидкая фаза); начало интенсивного испарения и кипения материала (фаза испарения и кипения). В статье для целей компьютерного моделирования применялся численный метод сквозного счета
    Exact
    [9-13]
    Suffix
    , основанный на преобразовании многофазной задачи Стефана к «энтальпийному» виду с сосредоточенной теплоемкостью. Краевая задача для уравнения теплопроводности имеет вид: (1) (2) , при . (3) На оси симметрии ( ): Уравнение (1) – квазилинейное уравнение

  2. In-text reference with the coordinate start=9329
    Prefix
    Применимость такого варианта метода исследовалась на конкретной практически важной задаче теории электрических аппаратов. О трудностях, связанных с учетом в МКР сосредоточенной теплоемкости, отмечено в аналитическом обзоре
    Exact
    [13]
    Suffix
    . 3. Результаты моделирования 3.1 Исходные данные Свойства материалов на практике, как правило, отличаются значительной нелинейностью характеристик. В данной статье соответствующие характеристики материала (температурные зависимости и пр.) заданы настолько точно, насколько позволили литературные источники.