The 11 references with contexts in paper D. Grishko A., V. Chagina A., V. Maiorova I., В. Майорова И., В. Чагина А., Д. Гришко А. (2016) “Расчёт движения космического аппарата на околокруговой орбите по данным TLE по упрощённой модели SGP // Satellite's Trajectory Propagation At NearCircular Orbits Using TLE Files In The Simplified SGP Model” / spz:neicon:technomag:y:2016:i:1:p:52-66

1
NORAD Two-Line Element Set Format // Celestrak.com: website. Режим доступа: http://celestrak.com/NORAD/documentation/tle-fmt.asp (дата обращения 28.05.2015).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2031
    Prefix
    Ключевые слова: TLE, NORAD, космический аппарат, наземный комплекс управления, азимут, угол места Введение В последние годы для решения задачи расчёта положения космических аппаратов (КА) в определённый момент времени всё чаще используются баллистические начальные данные, формируемые службой NORAD (США) и представляемые в формате TLE (Twoline element)
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    . Обязательным требованием для минимизации погрешностей расчёта положения КА является использование той же модели движения, которая применялась в процессе создания TLE-файла по данным непосредственных измерений [3].

2
Барабошкин О.И., Трусов С.В., Романов А.А. Определение баллистических параметров в формате TLE в системе радиотомографии ионосферы // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2012. Т. 9, No 3. С. 151-155. Режим доступа: http://d33.infospace.ru/d33_conf/sb2012t3/151-155.pdf (дата обращения 10.05.2015).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2031
    Prefix
    Ключевые слова: TLE, NORAD, космический аппарат, наземный комплекс управления, азимут, угол места Введение В последние годы для решения задачи расчёта положения космических аппаратов (КА) в определённый момент времени всё чаще используются баллистические начальные данные, формируемые службой NORAD (США) и представляемые в формате TLE (Twoline element)
    Exact
    [1, 2]
    Suffix
    . Обязательным требованием для минимизации погрешностей расчёта положения КА является использование той же модели движения, которая применялась в процессе создания TLE-файла по данным непосредственных измерений [3].

3
Назаренко А.И. Применение метода оптимальной фильтрации измерений для уточнения и прогнозирования орбит космических аппаратов // Вестник НПО им. С.А. Лавочкина. 2012. No 2. С. 38-43. Режим доступа: http://www.laspace.ru/upload/iblock/24d/24dea2825393bb8f494a58ca8e5d8374.pdf (дата обращения 10.05.2015).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2248
    Prefix
    Обязательным требованием для минимизации погрешностей расчёта положения КА является использование той же модели движения, которая применялась в процессе создания TLE-файла по данным непосредственных измерений
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Содержащиеся в TLE-файлах значения параметров орбиты вычисляются при помощи осреднения в рамках специфических моделей SGP4 или SDP4. Таким образом, они не являются точными значениями кеплеровых элементов оскулирующей орбиты и не могут быть проинтегрированы с использованием системы дифференциальных уравнений в оскулирующих переменных [4].

4
Иванов Н.М., Лысенко Л.Н. Баллистика и навигация космических аппаратов. М.: Дрофа, 2004. 544 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2631
    Prefix
    Таким образом, они не являются точными значениями кеплеровых элементов оскулирующей орбиты и не могут быть проинтегрированы с использованием системы дифференциальных уравнений в оскулирующих переменных
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Одним из основных документов, определяющих алгоритм расчёта положения КА на орбите с использованием формата TLE по моделям SGP, SGP4 и SGP8, является отчёт под редакцией Dr. T.S. Kelso [5]. При его реализации возникают проблемы, связанные c использованием различных единиц измерения в США и РФ, а также с различиями в подходах к моделированию движения КА в научных школах этих стран.

5
Hoots F.R., Roehrich R.L. Models for Propagation of NORAD Element Sets. Spacetrack Report no. 3. Colorado Springs: Peterson AFB, CO, 1980. 91 p. Режим доступа: http://www.celestrak.com/NORAD/documentation/spacetrk.pdf (дата обращения 10.05.2015).
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=2818
    Prefix
    Таким образом, они не являются точными значениями кеплеровых элементов оскулирующей орбиты и не могут быть проинтегрированы с использованием системы дифференциальных уравнений в оскулирующих переменных [4]. Одним из основных документов, определяющих алгоритм расчёта положения КА на орбите с использованием формата TLE по моделям SGP, SGP4 и SGP8, является отчёт под редакцией Dr. T.S. Kelso
    Exact
    [5]
    Suffix
    . При его реализации возникают проблемы, связанные c использованием различных единиц измерения в США и РФ, а также с различиями в подходах к моделированию движения КА в научных школах этих стран. Кроме того, учитывая регулярность обновлений файлов TLE, составляющую от нескольких дней (для низких орбит) до нескольких недель (для высоких орбит), можно упростить алгоритм, представленный в [5] для мо

  2. In-text reference with the coordinate start=3212
    Prefix
    При его реализации возникают проблемы, связанные c использованием различных единиц измерения в США и РФ, а также с различиями в подходах к моделированию движения КА в научных школах этих стран. Кроме того, учитывая регулярность обновлений файлов TLE, составляющую от нескольких дней (для низких орбит) до нескольких недель (для высоких орбит), можно упростить алгоритм, представленный в
    Exact
    [5]
    Suffix
    для модели SGP в тех случаях, когда не требуется обеспечивать сверхточное позиционирование, а необходимо осуществить наведение антенны с широкой диаграммой направленности на движущийся по околокруговой орбите КА или оценить траекторию прохождения КА относительно наземной станции.

  3. In-text reference with the coordinate start=3537
    Prefix
    недель (для высоких орбит), можно упростить алгоритм, представленный в [5] для модели SGP в тех случаях, когда не требуется обеспечивать сверхточное позиционирование, а необходимо осуществить наведение антенны с широкой диаграммой направленности на движущийся по околокруговой орбите КА или оценить траекторию прохождения КА относительно наземной станции. На основе указанного документа
    Exact
    [5]
    Suffix
    на сайте [6] представлен достаточно наглядный пошаговый алгоритм расчёта положения КА на орбите с использованием упрощённой модели SGP по данным TLE. Вместе с тем, имеются два момента, которые мешают назвать представленный в [6] алгоритм универсальным.

  4. In-text reference with the coordinate start=20747
    Prefix
    В том случае, если полученная точность расчётов не удовлетворяет поставленным задачам, орбита не является околокруговой или испытывает значительное влияние со стороны верхних слоёв атмосферы, то следует воспользоваться источником
    Exact
    [5]
    Suffix
    для программной реализации изложенной там полной методики расчёта движения КА по данным TLE. Анализ отклонений по азимуту и углу места, которые возникают при использовании упрощённой модели SGP, показал, что для высоких орбит (рис. 6) погрешность упрощённой SGP модели составляет менее 0.25° по обоим параметрам для 12-ти дневного интервала прогноза.

6
Orbit propagation // Castor2.ca: website. Режим доступа: http://www.castor2.ca/04_Propagation/index.html (дата обращения 10.05.2015).
Total in-text references: 6
  1. In-text reference with the coordinate start=3550
    Prefix
    орбит), можно упростить алгоритм, представленный в [5] для модели SGP в тех случаях, когда не требуется обеспечивать сверхточное позиционирование, а необходимо осуществить наведение антенны с широкой диаграммой направленности на движущийся по околокруговой орбите КА или оценить траекторию прохождения КА относительно наземной станции. На основе указанного документа [5] на сайте
    Exact
    [6]
    Suffix
    представлен достаточно наглядный пошаговый алгоритм расчёта положения КА на орбите с использованием упрощённой модели SGP по данным TLE. Вместе с тем, имеются два момента, которые мешают назвать представленный в [6] алгоритм универсальным.

  2. In-text reference with the coordinate start=3765
    Prefix
    На основе указанного документа [5] на сайте [6] представлен достаточно наглядный пошаговый алгоритм расчёта положения КА на орбите с использованием упрощённой модели SGP по данным TLE. Вместе с тем, имеются два момента, которые мешают назвать представленный в
    Exact
    [6]
    Suffix
    алгоритм универсальным. Во-первых, авторы ставят своей целью вычисление прямого восхождения и склонения КА ‒ параметров, необходимых для работы с телескопом, но не для наведения антенн наземного комплекса управления (НКУ), где необходимы значения угла места и азимута.

  3. In-text reference with the coordinate start=4068
    Prefix
    Во-первых, авторы ставят своей целью вычисление прямого восхождения и склонения КА ‒ параметров, необходимых для работы с телескопом, но не для наведения антенн наземного комплекса управления (НКУ), где необходимы значения угла места и азимута. Во-вторых, авторы алгоритма
    Exact
    [6]
    Suffix
    используют для конкретной даты и времени Астрономический ежегодник для определения местного звёздного времени (Local Sidereal Time), что не даёт возможности автоматически рассчитывать орбиту КА на некотором интервале времени.

  4. In-text reference with the coordinate start=6000
    Prefix
    Таким образом, описанное ниже упрощение модели SGP для околокруговых орбит аналогично процессу линеаризации сложных динамических систем, выполняемому обычно с целью оценки их свойств. Начало работы в этом направлении было положено в материалах
    Exact
    [6]
    Suffix
    , однако в данном источнике приведена лишь треть упрощённого алгоритма, а эффект от упрощений и применимость такой упрощённой модели движения и вовсе не были исследованы. 1. Расчёт величин орбитальных элементов В качестве примера для иллюстрации работы алгоритма рассматривается расчёт положения КА GlobalStar M047 (параметры орбиты показаны в таблице 1) на 00:19:51.670 UTC 18 декабря 2007 год

  5. In-text reference with the coordinate start=6467
    Prefix
    Расчёт величин орбитальных элементов В качестве примера для иллюстрации работы алгоритма рассматривается расчёт положения КА GlobalStar M047 (параметры орбиты показаны в таблице 1) на 00:19:51.670 UTC 18 декабря 2007 года, интервал прогноза (Δt) при этом составляет 1.7677141 солнечных суток
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Использованные исходные данные TLE [7] для данного КА имеют вид: 1 37772U 98067CK 07350.24607837 .00031592 00000-0 37647-3 0 118 2 37772 051.9970 251.0219 0001492 033.8641 326.2322 12.62256095 619 Таблица 1 Начальные орбитальные данные КА GlobalStar M047 из TLE-файла Элемент Символ Значение в файле TLE Числовое значение Время эпохи 07350.24607837 05:54:21.171 UTC Декабр

  6. In-text reference with the coordinate start=12678
    Prefix
    Расстояние от центра Земли до НКУ: , (19) здесь RE = 6378.137 км ‒ экваториальный радиус Земли по стандарту WGS-84, RP = 6356.7523 км ‒ полярный радиус Земли, h ‒ высота НКУ над уровнем моря в километрах. В тестовом примере
    Exact
    [6]
    Suffix
    НКУ находился в Канаде (Brockville), координаты которого на общем земном эллипсоиде стандарта WGS-84 имеют следующие значения: долгота λ=-75.6883°, геодезическая широта φ=+44.5903°, склонение НКУ δi принимается равным геоцентрической широте НКУ ( ), которую можно определить из его геодезической широты( ), используя приближённое уравнение: (20) А

7
TLE // Википедия: сайт. Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/TLE (дата обращения 12.11.2015).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6506
    Prefix
    Расчёт величин орбитальных элементов В качестве примера для иллюстрации работы алгоритма рассматривается расчёт положения КА GlobalStar M047 (параметры орбиты показаны в таблице 1) на 00:19:51.670 UTC 18 декабря 2007 года, интервал прогноза (Δt) при этом составляет 1.7677141 солнечных суток [6]. Использованные исходные данные TLE
    Exact
    [7]
    Suffix
    для данного КА имеют вид: 1 37772U 98067CK 07350.24607837 .00031592 00000-0 37647-3 0 118 2 37772 051.9970 251.0219 0001492 033.8641 326.2322 12.62256095 619 Таблица 1 Начальные орбитальные данные КА GlobalStar M047 из TLE-файла Элемент Символ Значение в файле TLE Числовое значение Время эпохи 07350.24607837 05:54:21.171 UTC Декабрь 16, 2007 Наклонение 051.9970 51.997

8
Tondering С. The Julian Period // Calendar FAQ: website. Режим доступа: http://www.tondering.dk/claus/cal/julperiod.php#formula (дата обращения 10.05.2015).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=11767
    Prefix
    При расчёте необходимо помнить, что в формуле (14) все операции деления являются целочисленными. , (14) где , , . Юлианская дата JD, соответствующая эпохе 01 января года расчётной даты, с учётом значений часа (hour), минут (minutes) и секунд (seconds), определяется как
    Exact
    [8]
    Suffix
    : . (15) Знание юлианской даты и данные астрономических наблюдений позволяют достаточно точно вычислить GST – звёздное время на меридиане Гринвича (эквивалент угла прямого восхождения Гринвича) по методике, описанной в [9]: , , (16) где Т - число юлианских столетий от момента

9
Duffett-Smith P., Zwart J. Practical Astronomy with your Calculator or Spreadsheet. 4 th ed. New York: Cambridge University Press, 2011. 216 p.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=12020
    Prefix
    эпохе 01 января года расчётной даты, с учётом значений часа (hour), минут (minutes) и секунд (seconds), определяется как [8]: . (15) Знание юлианской даты и данные астрономических наблюдений позволяют достаточно точно вычислить GST – звёздное время на меридиане Гринвича (эквивалент угла прямого восхождения Гринвича) по методике, описанной в
    Exact
    [9]
    Suffix
    : , , (16) где Т - число юлианских столетий от момента наблюдений до эпохи J2000, . (17) Далее следует перевести разность долгот НКУ и Гринвича, вычисленную в градусах, в разность времён и вычислить местное звёздное время: . (18) Ему соответ

10
Серапинас Б.Б. Глобальные системы позиционирования: учеб. изд. М.: ИКФ «Каталог», 2002. 106 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=13524
    Prefix
    Во-первых, вычисляется вектор дальности КА по отношению к НКУ: . (22) Далее необходимо получить угловые координаты для антенны НКУ. Сделать это можно двумя равнозначными способами. 1. Согласно
    Exact
    [10]
    Suffix
    значения азимута и угла места могут быть напрямую получены из координат вектора дальности КА по отношению к НКУ: , (23) здесь Z – зенитное расстояние, из которого можно получить угол места, который дополняет это угловое расстояние до прямого угла.

11
Stoff S. Orbitron – Satellite Tracking System // Stoff.pl: website. Режим доступа: http://www.stoff.pl/ (дата обращения 19.01.2015).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=15302
    Prefix
    Погрешности расчёта В качестве эталонных данных для определения погрешности расчёта по описанному выше упрощённому SGP-алгоритму можно использовать сведения из свободно распространяемой программы Orbitron
    Exact
    [11]
    Suffix
    , которая также может быть применена для непосредственного управления наземной станцией в автоматическом режиме. В этой программе реализована более совершенная модель движения КА SGP4. Программа Orbitron за последние десять лет получила широкое распространение в мире среди специалистов и радиолюбителей, точность выдаваемых при помощи неё целеуказаний для антенных систем не подлежит сомнению.