The 25 references with contexts in paper I. Chuchueva A., N. Inkina E., И. Чучуева А., Н. Инкина Е. (2016) “Оптимизация работы ТЭЦ в условиях оптового рынка электроэнергии и мощности России // Optimization of Combine Heat and Power Plants in the Russian Wholesale Power Market Conditions” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:8:p:195-238

1
Филимонова В.А., Бобрицкая И.В. Увеличение маржинальности работы ТЭС. Теория и практика // Энергорынок. 2013. No 10 (115). С. 34-36.
Total in-text references: 9
  1. In-text reference with the coordinate start=1042
    Prefix
    Система математического технико-экономического моделирования электростанций передана в промышленную эксплуатацию осенью 2014 года. Организационные аспекты разработки указанной системы изложены в статье
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Авторы благодарят руководителей проекта В.А. Филимонову и М.А. Горячева за высококачественную организацию выполнения работ, а также начальника производственно-технического отдела Липецкой ТЭЦ-2 В.

  2. In-text reference with the coordinate start=31440
    Prefix
    Компоненты вектора управляемых параметров соответствуют режиму работы агрегатов ТЭЦ (табл. 2). Таблица 2. Компоненты вектора управляемых параметров No Тип агрегата Обозначение вектора Обозначение управляемых параметров Название управляемых параметров 1 Паровые котлы X k (t), k∈
    Exact
    [1:K]
    Suffix
    x1 k (t)=BГАЗ k (t) Расход газа k-м паровым котлом x2 k (t)=BМ k (t) Расход мазута k-м паровым котлом x3k(t)=Q0k(t) Выработка пара высокого давления k-м паровым котлом 2 Водогрейные котлы X w (t), w∈[1:W] x1w(t)=BГАЗw(t) Расход газа w-м водогрейным котлом x2 w (t)=BМ w (t) Расход мазута w-м водогрейным котлом x3 w (t)=QТ w (t) Выработка тепла w-м водогрейным котлом 3 Паровые турби

  3. In-text reference with the coordinate start=31624
    Prefix
    Компоненты вектора управляемых параметров No Тип агрегата Обозначение вектора Обозначение управляемых параметров Название управляемых параметров 1 Паровые котлы X k (t), k∈[1:K] x1 k (t)=BГАЗ k (t) Расход газа k-м паровым котлом x2 k (t)=BМ k (t) Расход мазута k-м паровым котлом x3k(t)=Q0k(t) Выработка пара высокого давления k-м паровым котлом 2 Водогрейные котлы X w (t), w∈
    Exact
    [1:W]
    Suffix
    x1w(t)=BГАЗw(t) Расход газа w-м водогрейным котлом x2 w (t)=BМ w (t) Расход мазута w-м водогрейным котлом x3 w (t)=QТ w (t) Выработка тепла w-м водогрейным котлом 3 Паровые турбины X g (t), g∈[1:G] x1 g (t)=Q0 g (t) Расход пара высокого давления g-й турбиной x2 g (t)=P g (t) Выработка электроэнергии g-й турбиной x3 g (t)=QП g (t) Выработка пара среднего давления g-й турбиной x4

  4. In-text reference with the coordinate start=31799
    Prefix
    (t) Расход газа k-м паровым котлом x2 k (t)=BМ k (t) Расход мазута k-м паровым котлом x3k(t)=Q0k(t) Выработка пара высокого давления k-м паровым котлом 2 Водогрейные котлы X w (t), w∈[1:W] x1w(t)=BГАЗw(t) Расход газа w-м водогрейным котлом x2 w (t)=BМ w (t) Расход мазута w-м водогрейным котлом x3 w (t)=QТ w (t) Выработка тепла w-м водогрейным котлом 3 Паровые турбины X g (t), g∈
    Exact
    [1:G]
    Suffix
    x1 g (t)=Q0 g (t) Расход пара высокого давления g-й турбиной x2 g (t)=P g (t) Выработка электроэнергии g-й турбиной x3 g (t)=QП g (t) Выработка пара среднего давления g-й турбиной x4 g (t)=QТ g (t) Выработка тепла g-й турбиной 4 Газовые Xh(t), x 1 h (t)=Q0 h (t) Расход тепла газа h-й турбиной No Тип агрегата Обозначение вектора Обозначение управляемых параметров Название управляе

  5. In-text reference with the coordinate start=32216
    Prefix
    пара высокого давления g-й турбиной x2 g (t)=P g (t) Выработка электроэнергии g-й турбиной x3 g (t)=QП g (t) Выработка пара среднего давления g-й турбиной x4 g (t)=QТ g (t) Выработка тепла g-й турбиной 4 Газовые Xh(t), x 1 h (t)=Q0 h (t) Расход тепла газа h-й турбиной No Тип агрегата Обозначение вектора Обозначение управляемых параметров Название управляемых параметров турбины h∈
    Exact
    [1:H]
    Suffix
    x 2 h (t)=P h (t) Выработка электроэнергии h-й турбиной x3 h (t)=QКУ h (t) Тепло газов h-й турбины, уходящее в котел-утилизатор 5 Редукционные охлаждающие установки X u (t), u∈[1:U] x1 u (t)=Q0 u (t) Расход пара высокого давления u-й установкой x2 u (t)=QП u (t) Выработка пара среднего давления u-й установкой 6 Пиковые бойлеры X e (t), e∈[1:E] x1 e (t)=QП e (t) Расход пара сре

  6. In-text reference with the coordinate start=32379
    Prefix
    тепла g-й турбиной 4 Газовые Xh(t), x 1 h (t)=Q0 h (t) Расход тепла газа h-й турбиной No Тип агрегата Обозначение вектора Обозначение управляемых параметров Название управляемых параметров турбины h∈[1:H] x 2 h (t)=P h (t) Выработка электроэнергии h-й турбиной x3 h (t)=QКУ h (t) Тепло газов h-й турбины, уходящее в котел-утилизатор 5 Редукционные охлаждающие установки X u (t), u∈
    Exact
    [1:U]
    Suffix
    x1 u (t)=Q0 u (t) Расход пара высокого давления u-й установкой x2 u (t)=QП u (t) Выработка пара среднего давления u-й установкой 6 Пиковые бойлеры X e (t), e∈[1:E] x1 e (t)=QП e (t) Расход пара среднего давления e-м бойлером x2 e (t)=QТ e (t) Выработка тепла e-м бойлером 7 Параметр состояния агрегата X s (t), s∈[1:S] x s (t)=[0,1] Если агрегат s вкл., то x s (t)=1, если агрег

  7. In-text reference with the coordinate start=32525
    Prefix
    управляемых параметров турбины h∈[1:H] x 2 h (t)=P h (t) Выработка электроэнергии h-й турбиной x3 h (t)=QКУ h (t) Тепло газов h-й турбины, уходящее в котел-утилизатор 5 Редукционные охлаждающие установки X u (t), u∈[1:U] x1 u (t)=Q0 u (t) Расход пара высокого давления u-й установкой x2 u (t)=QП u (t) Выработка пара среднего давления u-й установкой 6 Пиковые бойлеры X e (t), e∈
    Exact
    [1:E]
    Suffix
    x1 e (t)=QП e (t) Расход пара среднего давления e-м бойлером x2 e (t)=QТ e (t) Выработка тепла e-м бойлером 7 Параметр состояния агрегата X s (t), s∈[1:S] x s (t)=[0,1] Если агрегат s вкл., то x s (t)=1, если агрегат s выкл., то xs(t)=0.

  8. In-text reference with the coordinate start=32662
    Prefix
    5 Редукционные охлаждающие установки X u (t), u∈[1:U] x1 u (t)=Q0 u (t) Расход пара высокого давления u-й установкой x2 u (t)=QП u (t) Выработка пара среднего давления u-й установкой 6 Пиковые бойлеры X e (t), e∈[1:E] x1 e (t)=QП e (t) Расход пара среднего давления e-м бойлером x2 e (t)=QТ e (t) Выработка тепла e-м бойлером 7 Параметр состояния агрегата X s (t), s∈
    Exact
    [1:S]
    Suffix
    x s (t)=[0,1] Если агрегат s вкл., то x s (t)=1, если агрегат s выкл., то xs(t)=0. Векторы содержат непрерывные управляемые параметры; вектор – целочисленные управляемые параметры.

  9. In-text reference with the coordinate start=59704
    Prefix
    от технических характеристик оборудования ТЭЦ, так и от соотношения цен на разные виды энергии – изменение значения PMIN для заданного состава включенного оборудования в зависимости от цен на разные виды энергии может достигать 10 МВт·ч. Величину PMIN вычисляем на основании результатов решения задачи этапа II краткосрочной оптимизации работы ТЭЦ по формуле PMIN=min t=
    Exact
    [1,T]
    Suffix
    ( ∑ g G P g (t)+∑ h H P h (t) ) . Здесь Pg(t) – электрическая нагрузка паровой турбины g; Ph(t) – электрическая нагрузка газовой турбины h. Значения P g (t) и P h (t) получены по итогам решения этапа II краткосрочной оптимизации работы ТЭЦ.

2
Li Z., Zhao L., Du W., Qian F. Modeling and Optimization of the Steam Turbine Network of an Ethylene Plant // Chinese Journal of Chemical Engineering. 2013. Vol. 21, no. 5. Р. 520-528. DOI: 10.1016/S1004-9541(13)60530-3
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=1981
    Prefix
    Оптимизация работы теплоэлектроцентрали (ТЭЦ) является важной техникоэкономической задачей, направленной на повышение эффективности использования природных ресурсов, которые служат топливом для ТЭЦ, и повышение экономической эффективности работы станции на рынке электроэнергии и тепла. Критерии оптимальности работы ТЭЦ зависят от условий ее эксплуатации. В работе
    Exact
    [2]
    Suffix
    критерием оптимальности работы ТЭЦ, входящей в состава завода по производству этилена, определены затраты химического производства. Оптимизация работы ТЭЦ выполняется с целью минимизации указанных затрат.

  2. In-text reference with the coordinate start=4656
    Prefix
    высокую вычислительную сложность, причинами которой являются: а) сложный вид целевой функции; б) большое число управляемых (варьируемых) параметров, которое зависит от применяемых математических моделей агрегатов ТЭЦ; в) большое число ограничений, накладываемых на значения управляемых параметров [12]. Выбор математических моделей ТЭЦ зависит от поставленной задачи. В работе
    Exact
    [2]
    Suffix
    предложена гибридная модель, в которой параметры пара, требуемого производством, рассчитывают на основании нейросетевой модели, электрическую мощность турбин – с помощью термодинамических уравнений.

  3. In-text reference with the coordinate start=5456
    Prefix
    В работе [9] использованы нелинейные математические модели, учитывающие 19 параметров работы турбины и 14 параметров работы парового котла. Задачу оптимизации работы ТЭЦ в работах иностранных авторов решают методами смешанно-целочисленного нелинейного программирования
    Exact
    [2, 5, 6]
    Suffix
    , при помощи генетического алгоритма [3, 4]. В России для решения задачи оптимизации работы ТЭЦ, главным образом, применяют методы эквивалентирования [7, 8] и динамического программирования [10].

3
Tveit T.-M., Fogelholm C.-J. Multi-period steam turbine network optimisation. Part I: Simulation based regression models and an evolutionary algorithm for finding D-optimal designs // Applied Thermal Engineering. 2006. Vol. 26, no. 10. P. 993-1000. DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2005.10.025
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=2216
    Prefix
    В работе [2] критерием оптимальности работы ТЭЦ, входящей в состава завода по производству этилена, определены затраты химического производства. Оптимизация работы ТЭЦ выполняется с целью минимизации указанных затрат. Работы
    Exact
    [3, 4]
    Suffix
    посвящены максимизации технической эффективности работы ТЭЦ, критерием оптимальности установлена эффективность, основанная на линии Вильяна (Willan’s line). В другой работе те же авторы [5] полагают критерием оптимальности работы ТЭЦ прибыль, которую максимизируют.

  2. In-text reference with the coordinate start=4881
    Prefix
    В работе [2] предложена гибридная модель, в которой параметры пара, требуемого производством, рассчитывают на основании нейросетевой модели, электрическую мощность турбин – с помощью термодинамических уравнений. Авторы
    Exact
    [3, 4]
    Suffix
    в качестве математической модели турбины используют уравнение (линию) Вильяна. В работе [6] функционирование ТЭЦ описывают при помощи термодинамических уравнений, учитывающих энтальпию и энтропию тепловой энергии.

  3. In-text reference with the coordinate start=5502
    Prefix
    В работе [9] использованы нелинейные математические модели, учитывающие 19 параметров работы турбины и 14 параметров работы парового котла. Задачу оптимизации работы ТЭЦ в работах иностранных авторов решают методами смешанно-целочисленного нелинейного программирования [2, 5, 6], при помощи генетического алгоритма
    Exact
    [3, 4]
    Suffix
    . В России для решения задачи оптимизации работы ТЭЦ, главным образом, применяют методы эквивалентирования [7, 8] и динамического программирования [10]. Обзор других методов решения задачи минимизации расхода топлива, применяемых в России, приведен в работе [9].

4
Tveit T.-M., Fogelholm C.-J. Multi-period steam turbine network optimisation. Part II: Development of a multi-period MINLP model of a utility system // Applied Thermal Engineering. 2006. Vol. 26, no. 14-15. P. 1730-1736. DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2005.11.004
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=2216
    Prefix
    В работе [2] критерием оптимальности работы ТЭЦ, входящей в состава завода по производству этилена, определены затраты химического производства. Оптимизация работы ТЭЦ выполняется с целью минимизации указанных затрат. Работы
    Exact
    [3, 4]
    Suffix
    посвящены максимизации технической эффективности работы ТЭЦ, критерием оптимальности установлена эффективность, основанная на линии Вильяна (Willan’s line). В другой работе те же авторы [5] полагают критерием оптимальности работы ТЭЦ прибыль, которую максимизируют.

  2. In-text reference with the coordinate start=4881
    Prefix
    В работе [2] предложена гибридная модель, в которой параметры пара, требуемого производством, рассчитывают на основании нейросетевой модели, электрическую мощность турбин – с помощью термодинамических уравнений. Авторы
    Exact
    [3, 4]
    Suffix
    в качестве математической модели турбины используют уравнение (линию) Вильяна. В работе [6] функционирование ТЭЦ описывают при помощи термодинамических уравнений, учитывающих энтальпию и энтропию тепловой энергии.

  3. In-text reference with the coordinate start=5502
    Prefix
    В работе [9] использованы нелинейные математические модели, учитывающие 19 параметров работы турбины и 14 параметров работы парового котла. Задачу оптимизации работы ТЭЦ в работах иностранных авторов решают методами смешанно-целочисленного нелинейного программирования [2, 5, 6], при помощи генетического алгоритма
    Exact
    [3, 4]
    Suffix
    . В России для решения задачи оптимизации работы ТЭЦ, главным образом, применяют методы эквивалентирования [7, 8] и динамического программирования [10]. Обзор других методов решения задачи минимизации расхода топлива, применяемых в России, приведен в работе [9].

5
Tveit T.M., Savola T., Fogelholm C.-J. Modelling of steam turbines for mixed integer nonlinear programming (MINLP) in design and off-design conditions of CHP plants // Proceedings of the 46th Conference on Simulation and Modeling (SIMS 2005), 13-14 October 2005, Trondheim, Norway. Trondheim: Tapir Academic Press, 2005. Р. 335-344.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=2459
    Prefix
    Работы [3, 4] посвящены максимизации технической эффективности работы ТЭЦ, критерием оптимальности установлена эффективность, основанная на линии Вильяна (Willan’s line). В другой работе те же авторы
    Exact
    [5]
    Suffix
    полагают критерием оптимальности работы ТЭЦ прибыль, которую максимизируют. Авторы [6] разработали критерий оптимальности, включающий постоянные и переменные затраты ТЭЦ (operating and capital costs), задачу решают с целью минимизации указанных затрат.

  2. In-text reference with the coordinate start=5456
    Prefix
    В работе [9] использованы нелинейные математические модели, учитывающие 19 параметров работы турбины и 14 параметров работы парового котла. Задачу оптимизации работы ТЭЦ в работах иностранных авторов решают методами смешанно-целочисленного нелинейного программирования
    Exact
    [2, 5, 6]
    Suffix
    , при помощи генетического алгоритма [3, 4]. В России для решения задачи оптимизации работы ТЭЦ, главным образом, применяют методы эквивалентирования [7, 8] и динамического программирования [10].

6
Bruno J.C., Fernandez F., Castells F., Grossman I.E. A Rigorous MINLP Model for the Optimal Synthesis and Operation of Utility Plants // Chemical Engineering Research and Design. 1998. Vol. 76, is. 3. P. 246-258. DOI: 10.1205/026387698524901
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=2552
    Prefix
    Работы [3, 4] посвящены максимизации технической эффективности работы ТЭЦ, критерием оптимальности установлена эффективность, основанная на линии Вильяна (Willan’s line). В другой работе те же авторы [5] полагают критерием оптимальности работы ТЭЦ прибыль, которую максимизируют. Авторы
    Exact
    [6]
    Suffix
    разработали критерий оптимальности, включающий постоянные и переменные затраты ТЭЦ (operating and capital costs), задачу решают с целью минимизации указанных затрат. В России до 2006 года в рамках плановой электроэнергетики критерии оптимальности работы ТЭЦ были определены на государственном уровне [7, 8].

  2. In-text reference with the coordinate start=4976
    Prefix
    В работе [2] предложена гибридная модель, в которой параметры пара, требуемого производством, рассчитывают на основании нейросетевой модели, электрическую мощность турбин – с помощью термодинамических уравнений. Авторы [3, 4] в качестве математической модели турбины используют уравнение (линию) Вильяна. В работе
    Exact
    [6]
    Suffix
    функционирование ТЭЦ описывают при помощи термодинамических уравнений, учитывающих энтальпию и энтропию тепловой энергии. Авторы [7, 8] разработали ряд линейных и нелинейных моделей агрегатов ТЭЦ.

  3. In-text reference with the coordinate start=5456
    Prefix
    В работе [9] использованы нелинейные математические модели, учитывающие 19 параметров работы турбины и 14 параметров работы парового котла. Задачу оптимизации работы ТЭЦ в работах иностранных авторов решают методами смешанно-целочисленного нелинейного программирования
    Exact
    [2, 5, 6]
    Suffix
    , при помощи генетического алгоритма [3, 4]. В России для решения задачи оптимизации работы ТЭЦ, главным образом, применяют методы эквивалентирования [7, 8] и динамического программирования [10].

7
Горнштейн В.М., Мирошниченко Б.П., Пономарев А.В. Методы оптимизации режимов энергосистем. М.: Энергия, 1981. 336 с.
Total in-text references: 11
  1. In-text reference with the coordinate start=2869
    Prefix
    Авторы [6] разработали критерий оптимальности, включающий постоянные и переменные затраты ТЭЦ (operating and capital costs), задачу решают с целью минимизации указанных затрат. В России до 2006 года в рамках плановой электроэнергетики критерии оптимальности работы ТЭЦ были определены на государственном уровне
    Exact
    [7, 8]
    Suffix
    . Указанными критериями служили расход топлива и затраты на топливо. Задача оптимизации решалась с целью минимизации этих критериев. На сегодняшний день задача оптимизации работы ТЭЦ в России должна учитывать условия и правила функционирования Оптового рынка электроэнергии и мощности (ОРЭМ), начавшего свою работу в сентябре 2006 года.

  2. In-text reference with the coordinate start=5117
    Prefix
    Авторы [3, 4] в качестве математической модели турбины используют уравнение (линию) Вильяна. В работе [6] функционирование ТЭЦ описывают при помощи термодинамических уравнений, учитывающих энтальпию и энтропию тепловой энергии. Авторы
    Exact
    [7, 8]
    Suffix
    разработали ряд линейных и нелинейных моделей агрегатов ТЭЦ. В работе [9] использованы нелинейные математические модели, учитывающие 19 параметров работы турбины и 14 параметров работы парового котла.

  3. In-text reference with the coordinate start=5663
    Prefix
    Задачу оптимизации работы ТЭЦ в работах иностранных авторов решают методами смешанно-целочисленного нелинейного программирования [2, 5, 6], при помощи генетического алгоритма [3, 4]. В России для решения задачи оптимизации работы ТЭЦ, главным образом, применяют методы эквивалентирования
    Exact
    [7, 8]
    Suffix
    и динамического программирования [10]. Обзор других методов решения задачи минимизации расхода топлива, применяемых в России, приведен в работе [9]. Целью настоящей работы является постановка и решение новой задачи оптимизации работы ТЭЦ в условиях функционирования ОРЭМ.

  4. In-text reference with the coordinate start=8801
    Prefix
    (п. 1.3). 1.1.Задача оптимизации работы ТЭЦ в условиях плановой электроэнергетики (задача 1) В условиях плановой электроэнергетики эффективность работы ТЭЦ оценивали показателями удельного расхода условного топлива на выработку электроэнергии и тепла [8]. Задачу оптимизации работы ТЭЦ решали с целью минимизации расхода условного топлива или минимизации затрат на топливо
    Exact
    [7, 8]
    Suffix
    при условии обеспечения заданной электрической, паровой и тепловой нагрузки станции: Расход→min или Затраты→min. (1) Таким образом, задача состояла в распределении заданной нагрузки ТЭЦ по агрегатам таким образом, чтобы расход топлива или затраты на топливо были минимальными.

  5. In-text reference with the coordinate start=9149
    Prefix
    минимизации затрат на топливо [7, 8] при условии обеспечения заданной электрической, паровой и тепловой нагрузки станции: Расход→min или Затраты→min. (1) Таким образом, задача состояла в распределении заданной нагрузки ТЭЦ по агрегатам таким образом, чтобы расход топлива или затраты на топливо были минимальными. Для решения задачи оптимизации в данной постановке в работах
    Exact
    [7, 8]
    Suffix
    предложен метод, оперирующий понятиями характеристика относительных приростов расхода условного топлива и характеристика относительных приростов стоимости топлива – так называемый метод эквивалентирования.

  6. In-text reference with the coordinate start=20146
    Prefix
    Размерность режимного пространства зависит от числа отборов паровой турбины: 1) двумерное для конденсационных турбин (оси P, Q0); 2) трехмерное для турбин с Т-отбором (оси P, QT, Q0); 3) четырехмерное для турбин с П-отбором и Т-отбором (оси P, QП, QT, Q0). Расходная характеристика турбины имеет вид
    Exact
    [7]
    Suffix
    Q0=f(P,QП,QТ). Термодинамические исследования показали, что в общем случае расходная характеристика турбины нелинейна [7]. Нелинейность характеристики максимальна для противодавленческих турбин.

  7. In-text reference with the coordinate start=20280
    Prefix
    числа отборов паровой турбины: 1) двумерное для конденсационных турбин (оси P, Q0); 2) трехмерное для турбин с Т-отбором (оси P, QT, Q0); 3) четырехмерное для турбин с П-отбором и Т-отбором (оси P, QП, QT, Q0). Расходная характеристика турбины имеет вид [7] Q0=f(P,QП,QТ). Термодинамические исследования показали, что в общем случае расходная характеристика турбины нелинейна
    Exact
    [7]
    Suffix
    . Нелинейность характеристики максимальна для противодавленческих турбин. Расходная характеристика конденсационных и теплофикационных турбин близка к линейной [7]. 2.2 Линеаризация расходной характеристики паровой конденсационной турбины При работе конденсационной турбины и теплофикационной турбины в конденсационном режиме мощность тепловых отборов равна нулю, т. е.

  8. In-text reference with the coordinate start=20453
    Prefix
    Термодинамические исследования показали, что в общем случае расходная характеристика турбины нелинейна [7]. Нелинейность характеристики максимальна для противодавленческих турбин. Расходная характеристика конденсационных и теплофикационных турбин близка к линейной
    Exact
    [7]
    Suffix
    . 2.2 Линеаризация расходной характеристики паровой конденсационной турбины При работе конденсационной турбины и теплофикационной турбины в конденсационном режиме мощность тепловых отборов равна нулю, т. е.

  9. In-text reference with the coordinate start=21376
    Prefix
    Линеаризованная расходная характеристика турбины в конденсационном режиме работы представляет собой отрезок прямой линии в двумерном режимном пространстве. Минимальная и максимальная электрическая мощность PMIN, PMAX, (начало и конец отрезка прямой) задают диапазон регулирования турбины
    Exact
    [7]
    Suffix
    (рис. 2). Рис. 2. Линеаризованная расходная характеристика турбины ПТ-65 в конденсационном режиме работы Ошибка линеаризации расходной характеристики, представленной на рис. 2, равна 0,24% (разд. 2.7), то есть линеаризованные и исходные точки практически неразличимы.

  10. In-text reference with the coordinate start=40493
    Prefix
    ТЭЦ (п. 3.3.2); 3) прочие ограничения (п. 3.3.3). 3.3.1 Ограничения, обусловленные расходными характеристиками агрегатов a) Ограничение, обусловленное расходной характеристикой парового котла, имеет вид x1k(t)+x2k(t)=αk⋅x3k(t) или, что то же самое, BГАЗk(t)+BМk(t)=αk⋅Q0k(t). Здесь α k – постоянный коэффициент линеаризованной расходной характеристики k-го парового котла
    Exact
    [7]
    Suffix
    . Величина α k является обратной к КПД котла. b) Аналогично, ограничение, обусловленное расходной характеристикой водогрейного котла, определяют выражения: x1 w (t)+x2 w (t)=α w ⋅x3 w (t), BГАЗ w (t)+BМ w (t)=α w ⋅QТ w (t).

  11. In-text reference with the coordinate start=40847
    Prefix
    Величина α k является обратной к КПД котла. b) Аналогично, ограничение, обусловленное расходной характеристикой водогрейного котла, определяют выражения: x1 w (t)+x2 w (t)=α w ⋅x3 w (t), BГАЗ w (t)+BМ w (t)=α w ⋅QТ w (t). Здесь α w – постоянный коэффициент линеаризованной расходной характеристики w-го водогрейного котла
    Exact
    [7]
    Suffix
    . Величина α w является обратной к КПД водогрейного котла. c) Ограничение, обусловленное расходной характеристикой паровой турбины: x1 g (t)=α3 g ⋅x2 g (t)+α2 g ⋅x3 g (t)+α1 g ⋅x4 g (t)+α0 g , Q0 g (t)=α3 g ⋅P g (t)+α2 g ⋅QП g (t)+α1 g ⋅QТ g (t)+α0 g .

8
Синьков В.М. Оптимизация режимов энергетических систем. Киев: Вища школа, 1976. 307 с.
Total in-text references: 8
  1. In-text reference with the coordinate start=2869
    Prefix
    Авторы [6] разработали критерий оптимальности, включающий постоянные и переменные затраты ТЭЦ (operating and capital costs), задачу решают с целью минимизации указанных затрат. В России до 2006 года в рамках плановой электроэнергетики критерии оптимальности работы ТЭЦ были определены на государственном уровне
    Exact
    [7, 8]
    Suffix
    . Указанными критериями служили расход топлива и затраты на топливо. Задача оптимизации решалась с целью минимизации этих критериев. На сегодняшний день задача оптимизации работы ТЭЦ в России должна учитывать условия и правила функционирования Оптового рынка электроэнергии и мощности (ОРЭМ), начавшего свою работу в сентябре 2006 года.

  2. In-text reference with the coordinate start=5117
    Prefix
    Авторы [3, 4] в качестве математической модели турбины используют уравнение (линию) Вильяна. В работе [6] функционирование ТЭЦ описывают при помощи термодинамических уравнений, учитывающих энтальпию и энтропию тепловой энергии. Авторы
    Exact
    [7, 8]
    Suffix
    разработали ряд линейных и нелинейных моделей агрегатов ТЭЦ. В работе [9] использованы нелинейные математические модели, учитывающие 19 параметров работы турбины и 14 параметров работы парового котла.

  3. In-text reference with the coordinate start=5663
    Prefix
    Задачу оптимизации работы ТЭЦ в работах иностранных авторов решают методами смешанно-целочисленного нелинейного программирования [2, 5, 6], при помощи генетического алгоритма [3, 4]. В России для решения задачи оптимизации работы ТЭЦ, главным образом, применяют методы эквивалентирования
    Exact
    [7, 8]
    Suffix
    и динамического программирования [10]. Обзор других методов решения задачи минимизации расхода топлива, применяемых в России, приведен в работе [9]. Целью настоящей работы является постановка и решение новой задачи оптимизации работы ТЭЦ в условиях функционирования ОРЭМ.

  4. In-text reference with the coordinate start=8673
    Prefix
    Раздел завершается содержательной постановкой задачи оптимизации работы ТЭЦ в рыночных условиях (п. 1.3). 1.1.Задача оптимизации работы ТЭЦ в условиях плановой электроэнергетики (задача 1) В условиях плановой электроэнергетики эффективность работы ТЭЦ оценивали показателями удельного расхода условного топлива на выработку электроэнергии и тепла
    Exact
    [8]
    Suffix
    . Задачу оптимизации работы ТЭЦ решали с целью минимизации расхода условного топлива или минимизации затрат на топливо [7, 8] при условии обеспечения заданной электрической, паровой и тепловой нагрузки станции: Расход→min или Затраты→min. (1) Таким образом, задача состояла в распределении заданной нагрузки ТЭЦ по агрегатам таким образом, чтобы расход топлива или затраты на т

  5. In-text reference with the coordinate start=8801
    Prefix
    (п. 1.3). 1.1.Задача оптимизации работы ТЭЦ в условиях плановой электроэнергетики (задача 1) В условиях плановой электроэнергетики эффективность работы ТЭЦ оценивали показателями удельного расхода условного топлива на выработку электроэнергии и тепла [8]. Задачу оптимизации работы ТЭЦ решали с целью минимизации расхода условного топлива или минимизации затрат на топливо
    Exact
    [7, 8]
    Suffix
    при условии обеспечения заданной электрической, паровой и тепловой нагрузки станции: Расход→min или Затраты→min. (1) Таким образом, задача состояла в распределении заданной нагрузки ТЭЦ по агрегатам таким образом, чтобы расход топлива или затраты на топливо были минимальными.

  6. In-text reference with the coordinate start=9149
    Prefix
    минимизации затрат на топливо [7, 8] при условии обеспечения заданной электрической, паровой и тепловой нагрузки станции: Расход→min или Затраты→min. (1) Таким образом, задача состояла в распределении заданной нагрузки ТЭЦ по агрегатам таким образом, чтобы расход топлива или затраты на топливо были минимальными. Для решения задачи оптимизации в данной постановке в работах
    Exact
    [7, 8]
    Suffix
    предложен метод, оперирующий понятиями характеристика относительных приростов расхода условного топлива и характеристика относительных приростов стоимости топлива – так называемый метод эквивалентирования.

  7. In-text reference with the coordinate start=20918
    Prefix
    QП = 0, QT = 0, турбина потребляет пар высокого давления Q0 и вырабатывает электрическую мощность P. Линеаризованное уравнение расходной характеристики конденсационных турбин и конденсационных режимов работы теплофикационных турбин имеет вид
    Exact
    [8]
    Suffix
    Q0=α1⋅P+α0+ε. Здесь и далее αj – постоянные коэффициенты уравнения расходной характеристики; ε – ошибка линеаризации. Линеаризованная расходная характеристика турбины в конденсационном режиме работы представляет собой отрезок прямой линии в двумерном режимном пространстве.

  8. In-text reference with the coordinate start=58032
    Prefix
    прибыль Дягилевская ТЭЦ 4,0% Курская ТЭЦ-1 1,8% Липецкая ТЭЦ-2 3,4% Орловская ТЭЦ 4,0% Курская ТЭЦ СЗР 1,7% Тамбовская ТЭЦ 3,7% Смоленская ТЭЦ-2 4,7% Среднее значение 3,3% Установленные экономические оценки потенциальной прибыли в среднем в 2–3 раза выше аналогичных оценок, полученных при решении задачи минимизации затрат на топливо (п. 1.1), которые имеют значения 0,3–0,4%
    Exact
    [8]
    Suffix
    (1976), 1,5% [9] (2015), 0,8–1,7% [10] (2010). В указанных работах авторы решили задачу минимизации затрат на топливо, которая является частным случаем задачи максимизации прибыли (п. 1.2). В этой задаче не учитывается выручка от продажи различных видов энергии.

9
Чалбышев А.В. Оптимизация режимов работы ТЭЦ с учетом современных условий их функционирования в составе электроэнергетической системы: дис. ... канд. техн. наук. Иркутск, 2015. 158 с.
Total in-text references: 8
  1. In-text reference with the coordinate start=3329
    Prefix
    На сегодняшний день задача оптимизации работы ТЭЦ в России должна учитывать условия и правила функционирования Оптового рынка электроэнергии и мощности (ОРЭМ), начавшего свою работу в сентябре 2006 года. Несмотря на изменившиеся условия эксплуатации ТЭЦ, в ряде современных российских работ
    Exact
    [9–11]
    Suffix
    в качестве критерия оптимальности их функционирования по-прежнему используют затраты на топливо. В частности, в работе [10] в качестве критерия оптимальности и конкурентоспособности ТЭЦ на ОРЭМ определено значение топливной составляющей (затраты на производство 1 МВт·ч электроэнергии).

  2. In-text reference with the coordinate start=3867
    Prefix
    Эта составляющая должна быть минимизирована для режима работы ТЭЦ с известной тепловой и электрической нагрузками. Влияние цен на электроэнергию на результаты оптимизации в работе не учитывается. Автор работы
    Exact
    [9]
    Suffix
    , опубликованной в 2015 году, формулирует два критерия оптимальности работы ТЭЦ – расход топлива и электрическая мощность ТЭЦ. В связи с этим в работе поставлены две задачи – минимизация расхода топлива и максимизация выработки электроэнергии.

  3. In-text reference with the coordinate start=5196
    Prefix
    В работе [6] функционирование ТЭЦ описывают при помощи термодинамических уравнений, учитывающих энтальпию и энтропию тепловой энергии. Авторы [7, 8] разработали ряд линейных и нелинейных моделей агрегатов ТЭЦ. В работе
    Exact
    [9]
    Suffix
    использованы нелинейные математические модели, учитывающие 19 параметров работы турбины и 14 параметров работы парового котла. Задачу оптимизации работы ТЭЦ в работах иностранных авторов решают методами смешанно-целочисленного нелинейного программирования [2, 5, 6], при помощи генетического алгоритма [3, 4].

  4. In-text reference with the coordinate start=5819
    Prefix
    В России для решения задачи оптимизации работы ТЭЦ, главным образом, применяют методы эквивалентирования [7, 8] и динамического программирования [10]. Обзор других методов решения задачи минимизации расхода топлива, применяемых в России, приведен в работе
    Exact
    [9]
    Suffix
    . Целью настоящей работы является постановка и решение новой задачи оптимизации работы ТЭЦ в условиях функционирования ОРЭМ. Новым критерием оптимальности работы ТЭЦ на ОРЭМ полагаем прибыль, которую требуется максимизировать на некотором интервале времени, называемом горизонтом оптимизации.

  5. In-text reference with the coordinate start=11044
    Prefix
    Один из путей повышения соответствия энергетических характеристик фактическим режимам работы оборудования состоит в регулярной корректировке энергетических характеристик на основании измерений параметров режима работы оборудования [10]. Заметим, что оценки сокращения расхода топлива при решении задачи (1) колеблются от 0,8 до 1,7% от общего расхода топлива
    Exact
    [9, 10]
    Suffix
    . Указанные величины, с одной стороны, сравнимы с ошибкой измерения расхода топлива, а с другой – подтверждают, что сокращение расхода топлива возможно только при высоком соответствии фактического режима работы оборудования ТЭЦ плану загрузки агрегатов, полученному по итогам оптимизации, что далеко не всегда имеет место на практике (недостаточное качество диспет

  6. In-text reference with the coordinate start=11744
    Prefix
    агрегатов, полученному по итогам оптимизации, что далеко не всегда имеет место на практике (недостаточное качество диспетчеризации, недостаточное качество контроля параметров режима). В результате решения задачи (1) формируют детализированный план загрузки оборудования ТЭЦ, являющийся вспомогательной информацией для службы эксплуатации и управления режимами
    Exact
    [9]
    Suffix
    . 1.2 Задача оптимизации работы ТЭЦ в условиях рыночной электроэнергетики (задача 2) С началом функционирования ОРЭМ в сентябре 2006 года эффективность работы ТЭЦ оценивается прибылью. Современная задача оптимизации работы ТЭЦ ставится следующим образом: Прибыль=(Выручка−Затраты)→max. (2) Постоянный контроль прибыли ТЭЦ является неотъемлемой частью ее эксплуатации.

  7. In-text reference with the coordinate start=16534
    Prefix
    Информация о прибыли и соответствующих ей нагрузках агрегатов станции является исходной для планирования работы ТЭЦ на ОРЭМ [13]. Выделяем три последовательных этапа краткосрочной оптимизации работы ТЭЦ в условиях ОРЭМ (аналогичные этапы выделены в диссертации
    Exact
    [9]
    Suffix
    ). I. Оптимизация состава включенного оборудования – формирование оптимальной заявки для каждой единицы генерирующего оборудования на расчет выбора состава включенного генерирующего оборудования, проводимый ОАО «СО ЕЭС» [13].

  8. In-text reference with the coordinate start=58049
    Prefix
    ТЭЦ 4,0% Курская ТЭЦ-1 1,8% Липецкая ТЭЦ-2 3,4% Орловская ТЭЦ 4,0% Курская ТЭЦ СЗР 1,7% Тамбовская ТЭЦ 3,7% Смоленская ТЭЦ-2 4,7% Среднее значение 3,3% Установленные экономические оценки потенциальной прибыли в среднем в 2–3 раза выше аналогичных оценок, полученных при решении задачи минимизации затрат на топливо (п. 1.1), которые имеют значения 0,3–0,4% [8] (1976), 1,5%
    Exact
    [9]
    Suffix
    (2015), 0,8–1,7% [10] (2010). В указанных работах авторы решили задачу минимизации затрат на топливо, которая является частным случаем задачи максимизации прибыли (п. 1.2). В этой задаче не учитывается выручка от продажи различных видов энергии.

10
Султанов М.М. Оптимизация режимов работы оборудования ТЭЦ по энергетической эффективности: дис. ... канд. техн. наук. М., 2010. 173 с.
Total in-text references: 7
  1. In-text reference with the coordinate start=3329
    Prefix
    На сегодняшний день задача оптимизации работы ТЭЦ в России должна учитывать условия и правила функционирования Оптового рынка электроэнергии и мощности (ОРЭМ), начавшего свою работу в сентябре 2006 года. Несмотря на изменившиеся условия эксплуатации ТЭЦ, в ряде современных российских работ
    Exact
    [9–11]
    Suffix
    в качестве критерия оптимальности их функционирования по-прежнему используют затраты на топливо. В частности, в работе [10] в качестве критерия оптимальности и конкурентоспособности ТЭЦ на ОРЭМ определено значение топливной составляющей (затраты на производство 1 МВт·ч электроэнергии).

  2. In-text reference with the coordinate start=3467
    Prefix
    Несмотря на изменившиеся условия эксплуатации ТЭЦ, в ряде современных российских работ [9–11] в качестве критерия оптимальности их функционирования по-прежнему используют затраты на топливо. В частности, в работе
    Exact
    [10]
    Suffix
    в качестве критерия оптимальности и конкурентоспособности ТЭЦ на ОРЭМ определено значение топливной составляющей (затраты на производство 1 МВт·ч электроэнергии). Эта составляющая должна быть минимизирована для режима работы ТЭЦ с известной тепловой и электрической нагрузками.

  3. In-text reference with the coordinate start=5702
    Prefix
    Задачу оптимизации работы ТЭЦ в работах иностранных авторов решают методами смешанно-целочисленного нелинейного программирования [2, 5, 6], при помощи генетического алгоритма [3, 4]. В России для решения задачи оптимизации работы ТЭЦ, главным образом, применяют методы эквивалентирования [7, 8] и динамического программирования
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Обзор других методов решения задачи минимизации расхода топлива, применяемых в России, приведен в работе [9]. Целью настоящей работы является постановка и решение новой задачи оптимизации работы ТЭЦ в условиях функционирования ОРЭМ.

  4. In-text reference with the coordinate start=9704
    Prefix
    Оптимальным является режим, в котором величины относительных приростов условного топлива различных агрегатов равны между собой. Преимуществом метода является простота. Вследствие этого он широко применяется до настоящего времени. В диссертации
    Exact
    [10]
    Suffix
    рассмотрены актуальные недостатки задачи оптимизации работы ТЭЦ в данной постановке. 1) Недостаточно высокое качество диспетчеризации. Служба управления режимами работы оборудования при выполнении заданного графика нагрузки в ряде случаев исходит только из условия обеспечения надежности работы, которое может противоречить требованиям обеспечения эффективности работы ТЭЦ

  5. In-text reference with the coordinate start=10900
    Prefix
    Один из путей повышения соответствия энергетических характеристик фактическим режимам работы оборудования состоит в регулярной корректировке энергетических характеристик на основании измерений параметров режима работы оборудования
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Заметим, что оценки сокращения расхода топлива при решении задачи (1) колеблются от 0,8 до 1,7% от общего расхода топлива [9, 10]. Указанные величины, с одной стороны, сравнимы с ошибкой измерения расхода топлива, а с другой – подтверждают, что сокращение расхода топлива возможно только при высоком соответствии фактического режима работы оборудования ТЭЦ

  6. In-text reference with the coordinate start=11044
    Prefix
    Один из путей повышения соответствия энергетических характеристик фактическим режимам работы оборудования состоит в регулярной корректировке энергетических характеристик на основании измерений параметров режима работы оборудования [10]. Заметим, что оценки сокращения расхода топлива при решении задачи (1) колеблются от 0,8 до 1,7% от общего расхода топлива
    Exact
    [9, 10]
    Suffix
    . Указанные величины, с одной стороны, сравнимы с ошибкой измерения расхода топлива, а с другой – подтверждают, что сокращение расхода топлива возможно только при высоком соответствии фактического режима работы оборудования ТЭЦ плану загрузки агрегатов, полученному по итогам оптимизации, что далеко не всегда имеет место на практике (недостаточное качество диспет

  7. In-text reference with the coordinate start=58070
    Prefix
    -1 1,8% Липецкая ТЭЦ-2 3,4% Орловская ТЭЦ 4,0% Курская ТЭЦ СЗР 1,7% Тамбовская ТЭЦ 3,7% Смоленская ТЭЦ-2 4,7% Среднее значение 3,3% Установленные экономические оценки потенциальной прибыли в среднем в 2–3 раза выше аналогичных оценок, полученных при решении задачи минимизации затрат на топливо (п. 1.1), которые имеют значения 0,3–0,4% [8] (1976), 1,5% [9] (2015), 0,8–1,7%
    Exact
    [10]
    Suffix
    (2010). В указанных работах авторы решили задачу минимизации затрат на топливо, которая является частным случаем задачи максимизации прибыли (п. 1.2). В этой задаче не учитывается выручка от продажи различных видов энергии.

11
Бердышев В.И., Летун В.М., Волкова Т.В., Глуз И.С. Математическое моделирование: оптимизация режимов работы тепловых электростанций // Вестник Уральского отделения РАН. 2013. No 1. С. 25-34.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3329
    Prefix
    На сегодняшний день задача оптимизации работы ТЭЦ в России должна учитывать условия и правила функционирования Оптового рынка электроэнергии и мощности (ОРЭМ), начавшего свою работу в сентябре 2006 года. Несмотря на изменившиеся условия эксплуатации ТЭЦ, в ряде современных российских работ
    Exact
    [9–11]
    Suffix
    в качестве критерия оптимальности их функционирования по-прежнему используют затраты на топливо. В частности, в работе [10] в качестве критерия оптимальности и конкурентоспособности ТЭЦ на ОРЭМ определено значение топливной составляющей (затраты на производство 1 МВт·ч электроэнергии).

12
Карпенко А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой: учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. 446 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=4577
    Prefix
    Современная постановка задач оптимизации работы ТЭЦ имеет высокую вычислительную сложность, причинами которой являются: а) сложный вид целевой функции; б) большое число управляемых (варьируемых) параметров, которое зависит от применяемых математических моделей агрегатов ТЭЦ; в) большое число ограничений, накладываемых на значения управляемых параметров
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Выбор математических моделей ТЭЦ зависит от поставленной задачи. В работе [2] предложена гибридная модель, в которой параметры пара, требуемого производством, рассчитывают на основании нейросетевой модели, электрическую мощность турбин – с помощью термодинамических уравнений.

  2. In-text reference with the coordinate start=6499
    Prefix
    Указанные характеристики позволяют сократить число управляемых параметров и, как следствие, снизить вычислительную сложность задачи оптимизации, а также свести задачу оптимизации к задаче смешанно-целочисленного линейного программирования
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Решение задачи оптимизации работы ТЭЦ в рыночных условиях реализовано при помощи интегрированного программного продукта IRM (OpenLinkInternational, Австрия). В системе IRM созданы и переданы в промышленную эксплуатацию оптимизационные модели семи ТЭЦ.

13
Регламенты Оптового рынка электроэнергии и мощности // Некоммерческое партнерство «Совет рынка»: сайт. Режим доступа: http://www.npsr.ru/regulation/joining/reglaments/index.htm (дата обращения 30.06.2015).
Total in-text references: 16
  1. In-text reference with the coordinate start=12711
    Prefix
    одного года до нескольких лет необходима при планировании сроков ввода в эксплуатацию новых и консервации изношенных мощностей. 2) Среднесрочная оптимизация работы ТЭЦ с горизонтом от месяца до года необходима для формирования бизнес-плана и годового планирования периодов ремонтных работ оборудования, а также подготовки заявок на конкурентный отбор мощности
    Exact
    [13]
    Suffix
    . 3) Краткосрочная оптимизация работы ТЭЦ с горизонтом от суток до месяца необходима для формирования заявок на выбор состава включенного генерирующего оборудования, заявок на рынок на сутки вперед, а также оперативных ценопринимающих заявок на балансирующий рынок [13].

  2. In-text reference with the coordinate start=12985
    Prefix
    периодов ремонтных работ оборудования, а также подготовки заявок на конкурентный отбор мощности [13]. 3) Краткосрочная оптимизация работы ТЭЦ с горизонтом от суток до месяца необходима для формирования заявок на выбор состава включенного генерирующего оборудования, заявок на рынок на сутки вперед, а также оперативных ценопринимающих заявок на балансирующий рынок
    Exact
    [13]
    Suffix
    . В данной оптимизационной задаче следует учитывать выручку от продажи тепла, пара, электроэнергии, а также затраты на покупку топлива и электроэнергии на собственные нужды [13]. 4) Оперативная оптимизация работы ТЭЦ для одного или нескольких часов необходима для сокращения затрат на топливо при выполнении известного графика тепловой и электрической нагрузок.

  3. In-text reference with the coordinate start=13166
    Prefix
    до месяца необходима для формирования заявок на выбор состава включенного генерирующего оборудования, заявок на рынок на сутки вперед, а также оперативных ценопринимающих заявок на балансирующий рынок [13]. В данной оптимизационной задаче следует учитывать выручку от продажи тепла, пара, электроэнергии, а также затраты на покупку топлива и электроэнергии на собственные нужды
    Exact
    [13]
    Suffix
    . 4) Оперативная оптимизация работы ТЭЦ для одного или нескольких часов необходима для сокращения затрат на топливо при выполнении известного графика тепловой и электрической нагрузок.

  4. In-text reference with the coordinate start=13583
    Prefix
    В этом случае задача максимизации прибыли (2) сводится к задаче минимизации затрат на топливо (1): при работе с известным графиком тепловой и электрической нагрузок выручка ТЭЦ является известной величиной
    Exact
    [13]
    Suffix
    . При решении задач долгосрочной и среднесрочной оптимизации работы ТЭЦ следует учитывать выручку от продажи тепла, пара, электроэнергии и мощности, а также переменные затраты (затраты на топливо) и постоянные затраты (возврат инвестиций, фонд заработной платы, стоимость ремонтов, страхование и др.) [14].

  5. In-text reference with the coordinate start=16400
    Prefix
    Задача оптимизации работы ТЭЦ в условиях ОРЭМ состоит в определении значений управляемых параметров, соответствующих максимуму суммарной прибыли на горизонте оптимизации T. Информация о прибыли и соответствующих ей нагрузках агрегатов станции является исходной для планирования работы ТЭЦ на ОРЭМ
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Выделяем три последовательных этапа краткосрочной оптимизации работы ТЭЦ в условиях ОРЭМ (аналогичные этапы выделены в диссертации [9]). I. Оптимизация состава включенного оборудования – формирование оптимальной заявки для каждой единицы генерирующего оборудования на расчет выбора состава включенного генерирующего оборудования, проводимый ОАО «СО ЕЭС» [13].

  6. In-text reference with the coordinate start=16804
    Prefix
    Оптимизация состава включенного оборудования – формирование оптимальной заявки для каждой единицы генерирующего оборудования на расчет выбора состава включенного генерирующего оборудования, проводимый ОАО «СО ЕЭС»
    Exact
    [13]
    Suffix
    . II. Оптимизация плана выработки электроэнергии – формирование оптимальной заявки на процедуру конкурентного отбора рынка на сутки вперед для каждой группы точек поставки, проводимой ОАО «АТС» [13].

  7. In-text reference with the coordinate start=17008
    Prefix
    II. Оптимизация плана выработки электроэнергии – формирование оптимальной заявки на процедуру конкурентного отбора рынка на сутки вперед для каждой группы точек поставки, проводимой ОАО «АТС»
    Exact
    [13]
    Suffix
    . III. Оптимизация диспетчерского графика нагрузки – формирование оптимальной оперативной ценопринимающей заявки для каждой группы точек поставки на отклонение электрической нагрузки от диспетчерского графика на балансирующем рынке, управляемом ОАО «СО ЕЭС» [13].

  8. In-text reference with the coordinate start=17270
    Prefix
    Оптимизация диспетчерского графика нагрузки – формирование оптимальной оперативной ценопринимающей заявки для каждой группы точек поставки на отклонение электрической нагрузки от диспетчерского графика на балансирующем рынке, управляемом ОАО «СО ЕЭС»
    Exact
    [13]
    Suffix
    . После подачи ценовой заявки на этапе I специалисты станции получают от ОАО «СО ЕЭС» перечень включенного генерирующего оборудования и приступают к решению задачи этапа II. Аналогичным образом, по итогам подачи ценовой заявки на этапе II специалисты станции получают сначала торговый график от ОАО «АТС», а затем диспетчерский график от ОАО «СО ЕЭС» и приступают к решен

  9. In-text reference with the coordinate start=17679
    Prefix
    Аналогичным образом, по итогам подачи ценовой заявки на этапе II специалисты станции получают сначала торговый график от ОАО «АТС», а затем диспетчерский график от ОАО «СО ЕЭС» и приступают к решению задачи этапа III
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Таким образом, задача краткосрочной оптимизации работы ТЭЦ в условиях ОРЭМ состоит из трех указанных последовательных этапов, на каждом из которых должна быть максимизирована прибыль с учетом ограничений, полученных от инфраструктурных организаций ОАО «СО ЕЭС» и ОАО «АТС».

  10. In-text reference with the coordinate start=35148
    Prefix
    от продажи пара среднего давления промышленному потребителю; – выручка от продажи тепла. 1.1) Выручка от продажи планового объема выработки электроэнергии на рынке на сутки вперед вычисляется как RP(X(t))=(P(X(t))−PРД(t))⋅ZРСВ(t)+PРД(t)⋅ZРД. Здесь P(X(t)) – объем плановой выработки электроэнергии; PРД(t) – известный объем электроэнергии по регулируемому договору
    Exact
    [13]
    Suffix
    ; ZРСВ(t) – фактическая или прогнозная цена рынка на сутки вперед; ZРД – цена регулируемого договора. Если у ТЭЦ заключены свободные двухсторонние договоры, то они учитываются аналогично регулируемому договору [13].

  11. In-text reference with the coordinate start=35367
    Prefix
    Здесь P(X(t)) – объем плановой выработки электроэнергии; PРД(t) – известный объем электроэнергии по регулируемому договору [13]; ZРСВ(t) – фактическая или прогнозная цена рынка на сутки вперед; ZРД – цена регулируемого договора. Если у ТЭЦ заключены свободные двухсторонние договоры, то они учитываются аналогично регулируемому договору
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Величину P(X(t)) определяет баланс электроэнергии P(X(t))=∑ g=1 G x2 g (t)+∑ h=1 H x2 h (t)=∑ g=1 G P g (t)+∑ h=1 H P h (t). Таким образом, выработка электроэнергии ТЭЦ складывается из суммы выработок электроэнергии каждой g-й паровой и h-й газовой турбинами. 1.2) Выручка от продажи пара среднего давления равна RQП(X(t))=QП(X(t))⋅ZП, где QП(X(t)) – график поставки пара средне

  12. In-text reference with the coordinate start=37190
    Prefix
    Есть необходимо учитывать выручку на балансирующем рынке, то в (7) следует добавить компоненту RΔP(X(t))=ΔP(X(t))⋅ZБР(t), (9) где ΔP(X(t)) – объем отклонений графика выработки электроэнергии от диспетчерского графика; ZБР(t) – цена отклонения, определяемая в соответствии с регламентами ОРЭМ
    Exact
    [13]
    Suffix
    . 2) Затраты C(X(t)) определяем выражением С(X(t))=CB(X(t))+CPСН(X(t)), где CB(X(t)) – затраты на покупку топлива; – затраты на покупку планового объема собственных нужд по электроэнергии на рынке на сутки вперед. 2.1) Затраты на покупку топлива в общем случае имеют вид CB(X(t))=∑ v Bv(X(t))⋅Zv.

  13. In-text reference with the coordinate start=38021
    Prefix
    Покупка газа в пределах заданного суточного объема (лимита) осуществляется по цене договора (лимитный газ). Газ, расходуемый ТЭЦ свыше лимита, называется сверхлимитным и покупается по цене договора с применением штрафного коэффициента
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Мазут является резервным топливом. Таким образом, затраты на покупку топлива вычисляем как CB(X(t))=СГАЗ(X(t))+СМ(X(t)), где CГАЗ(X(t)) – затраты на покупку газа; CМ(X(t)) – затраты на покупку мазута. 2.1.1) Затраты на покупку газа имеют вид СГАЗ(X(t))=CГАЗ ЛИМ (X(t))+CГАЗ СВЛИМ (X(t)).

  14. In-text reference with the coordinate start=43995
    Prefix
    . 1.3) величины PMIN(t) и PMAX(t) принимают значения:  этап I: PMIN(t) = 0, PMAX(t) = 10000 (заведомо недостижимая величина);  этап II: PMIN(t) = PMIN(t), PMAX(t) = PMAX(t);  этап III: PMIN(t) = PMAX(t) = PДГ(t). Величины PMIN(t), PMAX(t) являются ограничениями на выработку ТЭЦ, полученными по итогам выбора состава включенного оборудования; PДГ(t). – диспетчерский график нагрузки
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Если на этапе III краткосрочной оптимизации в целевой функции (5) не учитывать компоненту выручки на балансирующем рынке, определенный выражением (9), то задача краткосрочной оптимизации ТЭЦ в рыночных условиях сводится к задаче оперативной оптимизации работы ТЭЦ (п. 1.1).

  15. In-text reference with the coordinate start=59017
    Prefix
    Для иллюстрации данного эффекта в Приложении А приведен численный пример. 2) Вычисление оптимального теплофикационного минимума электроэнергии PMIN – минимальной электрической нагрузки ТЭЦ при выработке заданного объема тепловой энергии
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Прокомментируем вторую причину потенциальной прибыли. При формировании первой ступени заявки на рынок на сутки вперед требуется вычислить PMIN (этап II, п. 1.3). Проведенный вычислительный эксперимент показал, что значение PMIN зависит как от технических характеристик оборудования ТЭЦ, так и от соотношения цен на разные виды энергии – изменение значения PMIN

  16. In-text reference with the coordinate start=62916
    Prefix
    нужно максимизировать на горизонте оптимизации с учетом рынка мощности, графиков ремонтов, а также постоянных и переменных затрат станции. 2) Автоматизация процесса формирования заявок на все секторы ОРЭМ в формате XML с учетом ограничений, накладываемых на значения цен и объемов в ступенях заявки при переходе от одного этапа краткосрочной оптимизации работы ТЭЦ к последующему
    Exact
    [13]
    Suffix
    . В рамках данной автоматизации требуется разработка нового метода разнесения затрат на топливо [14]. 3) Разработка отечественного программного продукта, который будет решать задачу оптимизации работы ТЭЦ в условиях ОРЭМ.

14
Gochenour C., Silvennoinen A., Antila H., Pulkkinen R. Regulation of heat and electricity produced in combined heat-and-power plants. World Bank Technical Paper. October, 2003. 130 p.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=13894
    Prefix
    При решении задач долгосрочной и среднесрочной оптимизации работы ТЭЦ следует учитывать выручку от продажи тепла, пара, электроэнергии и мощности, а также переменные затраты (затраты на топливо) и постоянные затраты (возврат инвестиций, фонд заработной платы, стоимость ремонтов, страхование и др.)
    Exact
    [14]
    Suffix
    . Основные отличия задачи 1 от задачи 2 состоят в следующем:  в задаче 1 необходимо найти минимум целевой функции, в задаче 2 – максимум;  в задаче 1 необходимо учитывать только затраты ТЭЦ, в задаче 2 – выручку и затраты;  в общем случае решение задачи 1 не соответствует решению задачи 2;  задача 1 является частным случаем задачи 2 при известной величине выручки ТЭЦ

  2. In-text reference with the coordinate start=63025
    Prefix
    постоянных и переменных затрат станции. 2) Автоматизация процесса формирования заявок на все секторы ОРЭМ в формате XML с учетом ограничений, накладываемых на значения цен и объемов в ступенях заявки при переходе от одного этапа краткосрочной оптимизации работы ТЭЦ к последующему [13]. В рамках данной автоматизации требуется разработка нового метода разнесения затрат на топливо
    Exact
    [14]
    Suffix
    . 3) Разработка отечественного программного продукта, который будет решать задачу оптимизации работы ТЭЦ в условиях ОРЭМ. Программный продукт должен позволять реализацию оптимизационных моделей ТЭЦ, решение задачи оптимизации при помощи надежного решателя, иметь удобный интерфейс пользователя и высокую скорость вычислений.

15
РД 153-34.0-09.154-99. Положение о нормировании расхода топлива на электростанциях / Министерство топлива и энергетики Российской Федерации. М.: СПО ОРГРЭС, 1999.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=19092
    Prefix
    Приводим метод определения линеаризованной расходной характеристики турбины, состоящий из алгоритма вычисления коэффициентов линеаризации и алгоритма определения граничных точек регулировочного диапазона (п. 2.6). Раздел завершаем оценками ошибки линеаризации для различных марок турбин (п. 2.7). 2.1 Режимное пространство турбины В соответствии с
    Exact
    [15]
    Suffix
    энергетические характеристики оборудования ТЭЦ фиксируются в нормативно-технической документации по топливоиспользованию (НТД). Содержание НТД ТЭЦ соответствует [16]. Общая схема работы паровой турбины представлена на рис. 1.

16
РД 34.09.155-93. Методические указания по составлению и содержанию энергетических характеристик оборудования тепловых электростанций / Министерство топлива и энергетики Российской Федерации. М.: СПО ОРГРЭС, 2000 .
Total in-text references: 5
  1. In-text reference with the coordinate start=19304
    Prefix
    Раздел завершаем оценками ошибки линеаризации для различных марок турбин (п. 2.7). 2.1 Режимное пространство турбины В соответствии с [15] энергетические характеристики оборудования ТЭЦ фиксируются в нормативно-технической документации по топливоиспользованию (НТД). Содержание НТД ТЭЦ соответствует
    Exact
    [16]
    Suffix
    . Общая схема работы паровой турбины представлена на рис. 1. Рис. 1. Схема работы паровой турбины с двумя тепловыми отборами Турбина потребляет пар высокого давления Q0, МВт и вырабатывает электрическую мощность P, МВт.

  2. In-text reference with the coordinate start=22614
    Prefix
    Вершины многоугольника задают диапазон регулирования турбины D(P,QT) (рис. 3). Рис. 3. Исходные точки расходной характеристики и линеаризованная расходная характеристика турбины Т-110 в одноступенчатом режиме При отклонении работы турбины от фиксированного режима
    Exact
    [16]
    Suffix
    значения коэффициентов αj изменяются. Эффект иллюстрирует рис. 4, на котором представлены две линеаризованные расходные характеристики турбины Т-110. Нижняя (синяя) расходная характеристика соответствует фиксированному давлению в конденсаторе, равному 0,06 кгс/см 2 ; верхняя (красная) – давлению в конденсаторе, равному 0,18 кгс/см 2 (режим ухудшенного вакуума).

  3. In-text reference with the coordinate start=26815
    Prefix
    расходной характеристики турбины состоит из двух этапов: 1) определение значений коэффициентов линеаризации αj; 2) определение совокупности точек, задающих диапазон регулирования D. Коэффициенты линеаризации расходных характеристик паровых турбин для фиксированного режима работы находим на основании значений удельного расхода тепла qT брутто на производство электроэнергии
    Exact
    [16]
    Suffix
    , представленных графически в НТД. Для расчета целесообразно номограммы qT перевести в вид электронной таблицы. Алгоритм расчета значений αj состоит из следующих шагов. 1) Задаем набор значений мощностей QП, QT, P, определяющий регулировочный диапазон турбины (в качестве примера см. точки на рис. 3). 2) Для заданного набора QП, QT, P по номограмме определяем значение удельного расхода

  4. In-text reference with the coordinate start=27303
    Prefix
    Алгоритм расчета значений αj состоит из следующих шагов. 1) Задаем набор значений мощностей QП, QT, P, определяющий регулировочный диапазон турбины (в качестве примера см. точки на рис. 3). 2) Для заданного набора QП, QT, P по номограмме определяем значение удельного расхода тепла qT и вычисляем значения Q0 по «физическому» методу
    Exact
    [16, 19]
    Suffix
    Q0= qТ⋅P 1000 +QП+QТ. Если необходимо вычислить коэффициенты линеаризации для режима, отличного от фиксированного, то используем зависимости, учитывающие поправки [16]. 3) На основании полученных значений P.

  5. In-text reference with the coordinate start=27475
    Prefix
    диапазон турбины (в качестве примера см. точки на рис. 3). 2) Для заданного набора QП, QT, P по номограмме определяем значение удельного расхода тепла qT и вычисляем значения Q0 по «физическому» методу [16, 19] Q0= qТ⋅P 1000 +QП+QТ. Если необходимо вычислить коэффициенты линеаризации для режима, отличного от фиксированного, то используем зависимости, учитывающие поправки
    Exact
    [16]
    Suffix
    . 3) На основании полученных значений P. QT, QП, Q0 вычисляем коэффициенты αj при помощи метода наименьших квадратов [20]. Примеры расчетов коэффициентов линеаризации расходных характеристик паровых турбин ПТ-65 (рис. 2), Т-110 (рис. 3) и ПТ-135 (рис. 5) с использованием метода наименьших квадратов представлены по адресу http://mbureau.ru/sites/default/files/Chuchueva-Optimizat

17
РД 34.09.151-84. Методические указания по составлению энергетических характеристик оборудования и определению расчетных удельных расходов топлива газотурбинных электростанций / Министерство топлива и энергетики Российской Федерации. М.: СПО Союзтехэнерго, 1984.
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=24749
    Prefix
    Принцип работы газовой турбины существенно отличается от принципа работы паровой турбины: паровая турбина работает по закрытому термодинамическому циклу Ренкина, газовая турбина – по открытому циклу Брайтона. Состав энергетических характеристик газовой турбины определен в
    Exact
    [17]
    Suffix
    . Схема работы газовой турбины представлена на рис. 7. Рис. 7. Схема работы газовой турбины Газовая турбина потребляет тепло газа Q0, МВт, вырабатывает электрическую мощность P, а тепло газов на выходе турбины QKV, МВт уходит в котел-утилизатор.

  2. In-text reference with the coordinate start=26341
    Prefix
    Расходная характеристика газовой турбины GE LM6000 с включенным режимом Sprint Значения коэффициентов α0, α2, β0, β1 изменяются при изменении внешних условий, таких как температура окружающей среды, атмосферное давление и др. Изменения учитываются аналитически при помощи поправок, представленных в НТД
    Exact
    [17]
    Suffix
    . 2.6 Метод определения линеаризованной расходной характеристики турбины Определение линеаризованной расходной характеристики турбины состоит из двух этапов: 1) определение значений коэффициентов линеаризации αj; 2) определение совокупности точек, задающих диапазон регулирования D.

  3. In-text reference with the coordinate start=28291
    Prefix
    коэффициентов αj, βj системы уравнений расходной характеристики газовой турбины (4) для фиксированного режима работы состоит из следующих шагов. 1) Задаем набор значений P, определяющий регулировочный диапазон турбины. 2) Для каждого значения P из этого набора определяем значения величин QKV, Q0 на основании аналитических или графических зависимостей, представленных в НТД
    Exact
    [17]
    Suffix
    . 3) На основании значений Q0, P находим коэффициенты αj по методу наименьших квадратов. 4) На основании значений P, QKV находим коэффициенты βj по методу наименьших квадратов. Если необходимо вычислить коэффициенты линеаризации для режима, отличного от фиксированного, то используем графические и аналитические зависимости, учитывающие поправки [17].

  4. In-text reference with the coordinate start=28653
    Prefix
    в НТД [17]. 3) На основании значений Q0, P находим коэффициенты αj по методу наименьших квадратов. 4) На основании значений P, QKV находим коэффициенты βj по методу наименьших квадратов. Если необходимо вычислить коэффициенты линеаризации для режима, отличного от фиксированного, то используем графические и аналитические зависимости, учитывающие поправки
    Exact
    [17]
    Suffix
    . Диапазон регулирования D конденсационных (п. 2.2) и газовых (п. 2.5) турбин определяется минимальной и максимальной электрической мощностью PMIN и PMAX. Диапазон регулирования D турбины с тепловыми отборами вычисляем при помощи алгоритма выпуклой оболочки (convex hull) [21]:  для турбины с Т-отбором (п. 2.3) находим проекцию точек (P, QT) на плоскость Q0 = 0 и используем двухмерный

18
Basso M., Giarre L., Groppi S., Zappa G. NARX Models of an Industrial Power Plant Gas Turbine // IEEE Transactions on Control Systems Technology. 2005. Vol. 13, no. 4. P. 599604. DOI: 10.1109/TCST.2004.843129
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=25304
    Prefix
    Расходную характеристику газовой турбины запишем в виде Q0=g(P,QКУ). (3) Режимное пространство газовой турбины является трехмерным (оси P, QKV, Q0). Идентификация моделей газовых турбин на основании эксплуатационных данных по принципу черного ящика
    Exact
    [18]
    Suffix
    показала, что зависимость (3) при работе с постоянными внешними условиями (температура окружающей среды, атмосферное давление и др.) близка к линейной [18]. Линеаризованная расходная характеристика газовой турбины определяется системой уравнений { Q0=α1⋅P+α0+ε1, P=β1⋅QКУ+β0+ε2. (4) Здесь α0, α2, β0, β1 – постоянные коэффициенты уравнений расходной характеристики; ε1, ε2 – ошибки л

  2. In-text reference with the coordinate start=25467
    Prefix
    Идентификация моделей газовых турбин на основании эксплуатационных данных по принципу черного ящика [18] показала, что зависимость (3) при работе с постоянными внешними условиями (температура окружающей среды, атмосферное давление и др.) близка к линейной
    Exact
    [18]
    Suffix
    . Линеаризованная расходная характеристика газовой турбины определяется системой уравнений { Q0=α1⋅P+α0+ε1, P=β1⋅QКУ+β0+ε2. (4) Здесь α0, α2, β0, β1 – постоянные коэффициенты уравнений расходной характеристики; ε1, ε2 – ошибки линеаризации (разд. 2.7).

19
Киселев Г.П. Варианты расчета удельных показателей эффективности работы ТЭЦ. М.: Изд-во МЭИ, 2003. 32 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=27303
    Prefix
    Алгоритм расчета значений αj состоит из следующих шагов. 1) Задаем набор значений мощностей QП, QT, P, определяющий регулировочный диапазон турбины (в качестве примера см. точки на рис. 3). 2) Для заданного набора QП, QT, P по номограмме определяем значение удельного расхода тепла qT и вычисляем значения Q0 по «физическому» методу
    Exact
    [16, 19]
    Suffix
    Q0= qТ⋅P 1000 +QП+QТ. Если необходимо вычислить коэффициенты линеаризации для режима, отличного от фиксированного, то используем зависимости, учитывающие поправки [16]. 3) На основании полученных значений P.

20
Draper N., Smith H. Applied regression analysis. New York: Wiley, 1981. 693 p.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=27590
    Prefix
    Если необходимо вычислить коэффициенты линеаризации для режима, отличного от фиксированного, то используем зависимости, учитывающие поправки [16]. 3) На основании полученных значений P. QT, QП, Q0 вычисляем коэффициенты αj при помощи метода наименьших квадратов
    Exact
    [20]
    Suffix
    . Примеры расчетов коэффициентов линеаризации расходных характеристик паровых турбин ПТ-65 (рис. 2), Т-110 (рис. 3) и ПТ-135 (рис. 5) с использованием метода наименьших квадратов представлены по адресу http://mbureau.ru/sites/default/files/Chuchueva-Optimization-CHP-Example.xlsx.

21
Convex hull // Wikipedia. The Free Encyclopedia: website. Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki/Convex_hull (дата обращения 30.06.2015).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=28925
    Prefix
    Диапазон регулирования D конденсационных (п. 2.2) и газовых (п. 2.5) турбин определяется минимальной и максимальной электрической мощностью PMIN и PMAX. Диапазон регулирования D турбины с тепловыми отборами вычисляем при помощи алгоритма выпуклой оболочки (convex hull)
    Exact
    [21]
    Suffix
    :  для турбины с Т-отбором (п. 2.3) находим проекцию точек (P, QT) на плоскость Q0 = 0 и используем двухмерный алгоритм выпуклой оболочки;  для турбины с П-отбором и Т-отбором (п. 2.4) задаем набор значений QП, для каждого значения QT из этого набора определяем совокупность точек (P, QT, Q0) и используем трехмерный алгоритм выпуклой оболочки (в качестве примера см. точки на рис.

22
Mean absolute percentage error // Wikipedia. The Free Encyclopedia: website. Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki/Mean_absolute_percentage_error (дата обращения 30.06.2015).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=29521
    Prefix
    Т-отбором (п. 2.4) задаем набор значений QП, для каждого значения QT из этого набора определяем совокупность точек (P, QT, Q0) и используем трехмерный алгоритм выпуклой оболочки (в качестве примера см. точки на рис. 5). 2.7 Ошибка линеаризации расходной характеристики турбины Ошибка линеаризации расходной характеристики ε для различных марок турбин оценивалась значением MAPE
    Exact
    [22]
    Suffix
    для каждого режима работы (табл. 1). Таблица 1. Ошибка уравнения расходных характеристик паровых турбин Станция Марка турбины Режим работы MAPE Дягилевская ТЭЦ Т-50 Конденсационный 0,2% Одноступенчатый 0,3% Двухступенчатый 0,3% ПТ-60 Конденсационный 0,8% ПТ 1,9% Курская ТЭЦ-1 ПТ-50 Конденсационный 1,8% ПТ 2,5% ПТ-60 Конденсационный 0,3% ПТ 1,0% Липецкая ТЭЦ-2 ПТ-135 Конденсаци

23
IRM: official website. Режим доступа: http://www.olf.com/software/irm/ (дата обращения 30.06.2015).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=48590
    Prefix
    Раздел завершают экономические оценки результатов вычислительных экспериментов (п. 4.3). 4.1 Программный продукт IRM Программный продукт IRM относится к классу TLM систем (TransactionLifecycleManagement) и состоит из трех функциональных блоков
    Exact
    [23]
    Suffix
    : 1) блок управления договорами на ОРЭМ, оценок величин прибыли и убытков IRM_TradeExpress; 2) блок прогнозирования временных рядов IRM_Forecasting; 3) блок оптимизации IRM_Optimization. Связь указанных блоков осуществляется за счет функциональности, реализованной в общем блоке IRM_Foundation.

24
FICO Xpress // Wikipedia. The Free Encyclopedia: website. Режим доступа: http://en.wikipedia.org/wiki/FICO_Xpress (дата обращения 30.06.2015).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=50759
    Prefix
    Этот модуль предназначен для решения задач линейного программирования, смешанно-целочисленного нелинейного программирования, выпукло-квадратичного программирования, ограниченного выпуклоквадратичного программирования, конусного программирования второго порядка и их комбинаций
    Exact
    [24]
    Suffix
    . Результаты решения задачи оптимизации, полученные встроенными алгоритмами модуля XPRESS, возвращаются в Генератор матрицы, где происходит обратное преобразование результатов из указанной матрицы в значения управляемых параметров оптимизационной модели.

25
Квадра – Генерирующая компания»: официальный сайт. Режим доступа: http://www.quadra.ru / (дата обращения 30.06.2015). PJSC “Quadra - Power Generation”: official website. Приложение A. Сравнение оптимизационных задач 1 и 2 при определении оптимального состава включенного оборудования
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=52361
    Prefix
    интерфейса IRM_Optimization. 4) По итогам решения задачи оптимизации работы ТЭЦ пользователь формирует отчет, содержащий значения всех управляемых параметров (п. 3.1) для каждой отметки времени горизонта оптимизации. 4.2 Оптимизационные модели ТЭЦ В программном блоке IRM_Optimization были реализованы оптимизационные модели семи ТЭЦ, характеристики которых приведены в табл. 4
    Exact
    [25]
    Suffix
    . Таблица 4. Общие характеристики ТЭЦ Станция Установлен-ная электрич. мощность, МВт Установленная тепл. мощность, Гкал/ч Паровые турбины Паровые котлы Водогрейные котлы Дягилевская ТЭЦ 110 423 ПТ-60-130 Т-50-130 БКЗ-280 (320)140ГМ – 2 шт.