The 8 references with contexts in paper I. Podshivalov A., O. Stukach V., P. Marinushkin S., V. Bakhtina A., В. Бахтина А., И. Подшивалов А., О. Стукач В., П. Маринушкин С. (2016) “Вопросы разработки инерциальных пешеходных навигационных систем на основе МЭМС-датчиков // Design Issues for MEMS-Based Pedestrian Inertial Navigation Systems” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:6:p:157-173

1
Горенштейн И.А., Шульман И.А. Инерциальные навигационные системы. М.: Машиностроение, 1970. 232 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=3456
    Prefix
    Особенности архитектуры инерциальных пешеходных навигационных систем Среди известных систем позиционирования инерциальные навигационные системы являются единственными, которые по совокупности показателей в наибольшей мере удовлетворяют таким важным требованиям как универсальность, полная автономность, помехозащищённость и помехоустойчивость, а также скрытность работы
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Вместе с тем, как известно, недостатком инерциальных систем является наличие систематического ухода в режиме автономной навигации, что значительно ограничивает их технические характеристики и возможности практического применения.

  2. In-text reference with the coordinate start=7188
    Prefix
    ходьбе (I – контактный период, II – опорный период, III– пропульсивный период); б – схема ZUPT – коррекции Таким образом, проведенный анализ показывает, что основой системы инерциальной пешеходной навигации должен быть ИИМ, дополненный системой коррекции навигационных данных на основе метода ZUPT. Требования, предъявляемые к точности работы систем пешеходной навигации
    Exact
    [1]
    Suffix
    диктуют необходимость использования магнитометра для осуществления коррекции по курсу. Кроме того, для вычисления навигационного решения в системе необходимо иметь процессорный модуль. Соответственно минимально необходимый аппаратный состав системы должен включать три трёхосевых датчика: гироскоп, акселерометр и магнитометр, собранные в единый миниатюрный блок с цифровым

4
Jiménez A.R., Granja F.S., Prieto J.C., Guevara J. Indoor pedestrian navigation using an INS/EKF framework for yaw drift reduction and a foot-mounted IMU // Proceeding of the 7th Workshop on Positioning, Navigation and Communication (WPNC '10). IEEE Publ., 2010. P. 135-143. DOI: 10.1109/WPNC.2010.5649300
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=16970
    Prefix
    решение путём интегрирования навигационных данных при ступенчатой аппроксимации последних: , (7) где – вектор кажущихся ускорений в связанной с пользователем системе координат, g – вектор ускорения свободного падения. Для расчёта матрицы поворота в (7) используется аппроксимация Паде экспоненциальной функции
    Exact
    [4]
    Suffix
    : 1.4. Магнитометрические измерения преобразуются из связанной с пользователем в навигационную систему координат. Рассчитывается курсовой угол: где – вектор напряжённости магнитного поля в навигационной системе координат. 1.5.

8
Матвеев В.В., Распопов В.Я. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем : учеб. пособие / под общ. ред. д.т.н. В.Я. Распопова. СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2009. 280 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=15538
    Prefix
    Сразу следует отметить, что непосредственная реализация вычислений может быть выполнена по-разному. В частности, алгоритм решения навигационной задачи можно построить на использовании направляющих косинусов
    Exact
    [8]
    Suffix
    . В такой постановке полная процедура вычислений такова. 0. Перед началом работы алгоритма инициализируются исходные данные: матрица измерения H (4x9), матрицы интенсивностей шумов R (4x4) и Q (9x9).

9
Неусыпин К.А., Фам Суан Фанг. Алгоритмические методы повышения точности навигационных систем ЛА. М.: Мир, 2009. 126 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=13739
    Prefix
    Ковариационная матрица Pk характеризует погрешность оценки состояния, элементы её главной диагонали представляют собой дисперсии ошибок оценок элементов вектора состояния, а недиагональные – ковариации, характеризующие взаимосвязь между каждой парой элементов
    Exact
    [9]
    Suffix
    : где E{} – символ математического ожидания. Элементами ковариационной матрицы шумов измерений (матрицы интенсивностей шумов измерений) Rk являются дисперсии ошибок измерения компонент вектора состояния, которые определяются в результате экспериментальных измерений статических шумов при неподвиж

10
Hardegger M., Mazilu S., Caraci D., Hess F., Roggen D., Troster G. ActionSLAM on a Smartphone: At-Home Tracking with a Fully Wearable System // Proceedings of the 4th International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation (IPIN). IEEE Publ., 2013. P. 1-8. DOI: 10.1109/IPIN.2013.6817874
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=5366
    Prefix
    Базовым элементом системы служит инерциальным измерительный модуль (ИИМ), определяющий кажущееся линейное ускорение fb и угловую скорость ωb. ИИМ может располагаться на ноге (руке), на груди (спине), поясе или на голове пользователя
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Отдельно следует упомянуть вариант, реализации всех компонентов системы в едином конструктивном исполнении, например в составе телефона или портативного компьютера, что не подразумевает фиксации ИИМ относительно тела пользователя [11].

  2. In-text reference with the coordinate start=6135
    Prefix
    Так применение традиционных алгоритмов бесплатформенных инерциальных навигационных систем возможно при условии расположения ИИМ на ноге пользователя (рис. 1, б). При этом измеренные на ноге сигналы ускорения имеют наиболее выраженные признаки, характеризующие фазы ходьбы (рис. 1, а), что позволяет надёжно и эффективно детектировать опорную фазу
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Поэтому с точки зрения точности расположение ИИМ на ноге является наиболее предпочтительным. Возможен и другой подход к задаче определения текущего местоположения пешехода, подразумевающий обнаружение шага путем определения пиков вертикального ускорения (принцип шагомера) и дальнейший расчёт траектории на основе модели, связывающей частоту шагов и их длину.

11
Tian Z., Zhang Y., Zhou M., Liu Y. Pedestrian dead reckoning for MARG navigation using a smartphone // EURASIP Journal on Advances in Signal Processing. 2001. Vol. 65, no. 1. DOI: 10.1186/1687-6180-2014-65
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=5660
    Prefix
    Отдельно следует упомянуть вариант, реализации всех компонентов системы в едином конструктивном исполнении, например в составе телефона или портативного компьютера, что не подразумевает фиксации ИИМ относительно тела пользователя
    Exact
    [11]
    Suffix
    . Выбор конкретного варианта расположения ИИМ производится с учётом используемого метода счисления координат. Так применение традиционных алгоритмов бесплатформенных инерциальных навигационных систем возможно при условии расположения ИИМ на ноге пользователя (рис. 1, б).

  2. In-text reference with the coordinate start=18656
    Prefix
    Воздействие ускорений, внешних магнитных полей и других факторов приводят к значительным флуктуациям отношения сигнал/шум, а, следовательно, и к изменению ковариационной матрицы шумов измерений
    Exact
    [11]
    Suffix
    . В итоге точностные характеристики навигационного алгоритма ухудшаются т. к. введённая в него матрица R не соответствует действительности. Решением этой проблемы является использование адаптивных фильтров, которые позволяют алгоритму настраиваться в соответствии с изменившимися внешними условиями.

  3. In-text reference with the coordinate start=19236
    Prefix
    Одним из возможных вариантов реализации обозначенного подхода является плавная регулировка ковариационной матрицы шумов измерений в режиме реального времени на основе параллельного анализа характеристик внешних воздействий: ускорения и напряжённости магнитного поля
    Exact
    [11]
    Suffix
    . В условиях высокодинамических воздействий, или в условиях магнитных искажений значения дисперсии наблюдений повышаются, чтобы процесс фильтрации в большей степени определялся выходными сигналами гироскопа.

12
Конаков А.С., Шаврин В.В., Тисленко В.И., Савин А.А. Сравнительный анализ среднеквадратической погрешности определения координат объекта в бесплатформенной инерциальной навигационной системе при использовании различных алгоритмов нелинейной фильтрации // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР). 2012. No 1 (25), ч. 1. С. 9-5.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=9874
    Prefix
    уравнениями известны такие методы аппроксимации байесовского фильтра как расширенный фильтр Калмана (EKF – extended Kalman filter), сигма-точечный фильтр Калмана (UKF – unscented Kalman filter), кубатурный фильтр Калмана (CKF – cubature Kalman filter) и модифицированный кубатурный фильтр Калмана с использованием квадратного корня (SRKF – square-root cubature Kalman filter)
    Exact
    [12, 13]
    Suffix
    . Вообще говоря, алгоритм SRKF обладает преимуществом перед другими алгоритмами, главным образом благодаря тому, что в нём обеспечивается положительная определенность ковариационной матрицы, что исключает возникновение численной неустойчивости решения [12].

  2. In-text reference with the coordinate start=10148
    Prefix
    Вообще говоря, алгоритм SRKF обладает преимуществом перед другими алгоритмами, главным образом благодаря тому, что в нём обеспечивается положительная определенность ковариационной матрицы, что исключает возникновение численной неустойчивости решения
    Exact
    [12]
    Suffix
    . С другой стороны, существенное значение имеет вычислительная реализуемость методов. Алгоритмы UKF и SR-UKF работают медленнее, чем EKF, поэтому и их нецелесообразно использовать для комплексирования данных в мультисенсорных навигационных системах при высокой частоте обновления.

13
Benzerrouk H., Salhi H., Nebylov A. Adaptive “Cubature and Sigma Points” Kalman Filtering Applied to MEMS IMU/GNSS Data Fusion during Measurement Outlier // Journal of Sensor Technology. 2013. Vol. 3, no. 4. P. 115-125.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9874
    Prefix
    уравнениями известны такие методы аппроксимации байесовского фильтра как расширенный фильтр Калмана (EKF – extended Kalman filter), сигма-точечный фильтр Калмана (UKF – unscented Kalman filter), кубатурный фильтр Калмана (CKF – cubature Kalman filter) и модифицированный кубатурный фильтр Калмана с использованием квадратного корня (SRKF – square-root cubature Kalman filter)
    Exact
    [12, 13]
    Suffix
    . Вообще говоря, алгоритм SRKF обладает преимуществом перед другими алгоритмами, главным образом благодаря тому, что в нём обеспечивается положительная определенность ковариационной матрицы, что исключает возникновение численной неустойчивости решения [12].