The 12 references with contexts in paper B. Vasilyev E., Б. Васильев Е. (2016) “Расчётное исследование влияния анизотропии характеристик материала на прочность монокристаллических лопаток турбин с помощью разработанной модели ползучести // Numerical Study of the Material Characteristics Anisotropy Influence on the Single-Crystal Turbine Blades Strength Using a Developed Creep Model” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:5:p:281-296

1
Васильев Б.Е. Разработка модели пластичности для монокристаллических материалов для проведения прочностных расчётов лопаток турбин перспективных двигателей // Технология легких сплавов. 2013. No 3. С. 90-100.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=2093
    Prefix
    подходов к учёту анизотропии характеристик монокристаллических сплавов при расчётах прочности лопаток турбин используются изотропные модели поведения материалов или модель анизотропии Хилла, что может приводить к существенным ошибкам. Результаты сравнительных численных исследований растяжения плоского образца с надрезом и сопоставления их с экспериментальными данными
    Exact
    [1]
    Suffix
    показали, что модель Хилла (коэффициенты определялись согласно [2]) приводит к погрешностям до 30% и не чувствительна к вторичной ориентации. Описываемые в литературе модели на основе кристаллографического (КГ) подхода сложны в реализации и требуют большого числа экспериментальных данных.

  2. In-text reference with the coordinate start=7133
    Prefix
    В целях устранения описанных проблем автором разработана модель ползучести монокристаллических сплавов на никелевой основе [9, 10]. Эта модель основана на использовании эквивалентного направления напряженного состояния (НС)
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Таким образом, характеристики сопротивления ползучести определяются не только величинами температуры, напряжения, накопленными деформациями и временем, но и взаимным расположением осей монокристалла и НС (рис. 4, а).

2
Ramaglia A.D., Villari P. Creep and Fatigue of Single Crystal and Directionally Solidified Nickel-Base Blades via a Unified Approach Based on Hill48 Potential Function: Part 1 — Plasticity and Creep // ASME Turbo Expo 2013: Turbine Technical Conference and Exposition. Vol. 7A: Structures and Dynamics. 2013. Paper no. GT2013-94675. Art. no. V07AT27A004. DOI: 10.1115/GT2013-94675
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=2167
    Prefix
    Результаты сравнительных численных исследований растяжения плоского образца с надрезом и сопоставления их с экспериментальными данными [1] показали, что модель Хилла (коэффициенты определялись согласно
    Exact
    [2]
    Suffix
    ) приводит к погрешностям до 30% и не чувствительна к вторичной ориентации. Описываемые в литературе модели на основе кристаллографического (КГ) подхода сложны в реализации и требуют большого числа экспериментальных данных.

  2. In-text reference with the coordinate start=3183
    Prefix
    Кристаллографические оси монокристалла [100], [010], [001] эквивалентны в отношении упругих и механических свойств монокристалла. Значение модуля упругости в произвольном направлении n определяется с помощью зависимости [4]: E1/
    Exact
    [2(0.5)]
    Suffix
    44121111LSSSSn, где S11–S44 – компоненты тензора упругих податливостей, L– ориентационный фактор: ,212323222221llllllL (1) где ZlYlXlnnncos,cos,cos321 – направляющие косинусы.

3
Méric L., Cailletaud G. Single Crystal Modeling for Structural Calculations: Part 2—Finite Element Implementation // Journal of Engineering Materials and Technology. 1991. Vol. 113, no. 1. P. 171-182. DOI: 10.1115/1.2903375
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2466
    Prefix
    надрезом и сопоставления их с экспериментальными данными [1] показали, что модель Хилла (коэффициенты определялись согласно [2]) приводит к погрешностям до 30% и не чувствительна к вторичной ориентации. Описываемые в литературе модели на основе кристаллографического (КГ) подхода сложны в реализации и требуют большого числа экспериментальных данных. Например, в работе
    Exact
    [3]
    Suffix
    используется от 30 до 42 переменных (в зависимости от числа рассматриваемых систем скольжения). Применяемые при производстве лопаток высокотемпературных турбин монокристаллические сплавы характеризуются кубической симметрией свойств, т.е. кристаллографическая решетка имеет три взаимно ортогональные плоскости симметрии (рис. 1, а).

4
Каблов Е.Н. Жаропрочность никелевых сплавов. М: Машиностроение, 1998. 464 с.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=3175
    Prefix
    Кристаллографические оси монокристалла [100], [010], [001] эквивалентны в отношении упругих и механических свойств монокристалла. Значение модуля упругости в произвольном направлении n определяется с помощью зависимости
    Exact
    [4]
    Suffix
    : E1/[2(0.5)]44121111LSSSSn, где S11–S44 – компоненты тензора упругих податливостей, L– ориентационный фактор: ,212323222221llllllL (1) где ZlYlXlnnncos,cos,cos321 – направляющие косинусы.

  2. In-text reference with the coordinate start=6071
    Prefix
    Первичные кривые ползучести сплава при Т=900°С, σ=500МПа (а) и Т=1000С, σ=314МПа (б) Для расширения диапазона температур и напряжений, для которого известны характеристики ДСП, в работе применяется способ температурно-временной аппроксимации, основанный на использовании кривых Ларсона-Миллера (ЛМ) [8]. Согласно
    Exact
    [4]
    Suffix
    параметр Ларсона-Миллера PLM определяется следующим образом: )(log10CtTPрLM (2) где С – коэффициент, равный, как правило, 20; T – температура материала [K]; tp – время до разрушения, [ч]. На рис.3 представлены кривые Ларсона – Миллера до разрушения образцов из рассматриваемого сплава трех КГО.

  3. In-text reference with the coordinate start=9240
    Prefix
    Для этого в (2) время до разрушения заменяется временем до накопления выбранного уровня деформации ползучести. Наличие изломов кривых Ларсона-Миллера объясняется изменением характера разрушения. Считается
    Exact
    [4]
    Suffix
    , что процессы ползучести развиваются при гомологической температуре θ=Tмат/Тпл выше 0,3, где Tмат – текущая температура материала, Тпл - температура плавления сплава. Поэтому принято, что при температурах ниже 450°С и малых временах действия нагрузок (<0.1 часа) все кривые сходятся к значениям кратковременной прочности.

5
Naumenko K. Modeling of High-Temperature Creep for Structural Analysis Applications: Ph.D thesis. Martin-Luther-Universitat Halle-Wittenberg, 2006. 206 p.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4630
    Prefix
    Между тем большинство этих исследований посвящено изучению анизотропии характеристик ползучести на примере ортотропных материалов, на базе испытаний цилиндрических образцов при совместном действии внутреннего давления и дополнительной осевой силы
    Exact
    [5-7]
    Suffix
    . 1. Метод исследования 1.1 Предлагаемая модель ползучести Применяемые в авиационной отрасли при определении кинетики НДС лопаток турбин модели ползучести не позволяют корректно учесть анизотропию характеристик монокристаллических сплавов и описать всё разнообразие кривых ползучести одним уравнением.

6
Локощенко А.М. Кинетический подход исследования длительной прочности металлов при двухосном растяжении // Авиационно-космическая техника и технология. 2005. No 10. С. 128-135.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4630
    Prefix
    Между тем большинство этих исследований посвящено изучению анизотропии характеристик ползучести на примере ортотропных материалов, на базе испытаний цилиндрических образцов при совместном действии внутреннего давления и дополнительной осевой силы
    Exact
    [5-7]
    Suffix
    . 1. Метод исследования 1.1 Предлагаемая модель ползучести Применяемые в авиационной отрасли при определении кинетики НДС лопаток турбин модели ползучести не позволяют корректно учесть анизотропию характеристик монокристаллических сплавов и описать всё разнообразие кривых ползучести одним уравнением.

7
Manu C.C. Finite element analysis of stress rupture in pressure vessels exposed to accidental fire loading: Ph.D thesis. Queen’s University, 2008. 211 p.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4630
    Prefix
    Между тем большинство этих исследований посвящено изучению анизотропии характеристик ползучести на примере ортотропных материалов, на базе испытаний цилиндрических образцов при совместном действии внутреннего давления и дополнительной осевой силы
    Exact
    [5-7]
    Suffix
    . 1. Метод исследования 1.1 Предлагаемая модель ползучести Применяемые в авиационной отрасли при определении кинетики НДС лопаток турбин модели ползучести не позволяют корректно учесть анизотропию характеристик монокристаллических сплавов и описать всё разнообразие кривых ползучести одним уравнением.

8
Васильев Б.Е., Магеррамова Л.А. Формирование уравнений ползучести сплавов для расчетов кинетики напряженно-деформированного состояния высокотемпературных лопаток турбин // Вестник Московского Авиационного Института. 2012. Т. 19, No 4. C. 100-108.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=5363
    Prefix
    ползучести определяется не только химическим составом сплава, но и условиями испытаний (в зависимости от которых участки кривой, соответствующие одной или двум стадиям ползучести могут отсутствовать). Дополнительной проблемой при проведении расчётов является ограниченный набор экспериментальных данных, т.е. характеристики материала известны для узкого диапазона напряжений и температур
    Exact
    [8]
    Suffix
    Предварительно экспериментально получены характеристики сопротивления ползучести на образцах трех кристаллографических ориентаций (КГО) [001], [011], [111] из перспективного жаропрочного никелевого монокристаллического сплава.

  2. In-text reference with the coordinate start=6057
    Prefix
    Первичные кривые ползучести сплава при Т=900°С, σ=500МПа (а) и Т=1000С, σ=314МПа (б) Для расширения диапазона температур и напряжений, для которого известны характеристики ДСП, в работе применяется способ температурно-временной аппроксимации, основанный на использовании кривых Ларсона-Миллера (ЛМ)
    Exact
    [8]
    Suffix
    . Согласно [4] параметр Ларсона-Миллера PLM определяется следующим образом: )(log10CtTPрLM (2) где С – коэффициент, равный, как правило, 20; T – температура материала [K]; tp – время до разрушения, [ч].

  3. In-text reference with the coordinate start=10405
    Prefix
    Подпрограммой вычисляются главные значения и направления тензора напряжений, после чего определяется эквивалентное направление НС и его ориентационный фактор. По кривым Ларсона-Миллера для заданных КГО определяются кривые ползучести
    Exact
    [8]
    Suffix
    , соответствующие текущему напряжению и температуре. Методом линейной интерполяции определяются характеристики сопротивления ползучести для промежуточных КГО и строится кривая ползучести, которая зависит не только от параметров теплонапряженного состояния в рассматриваемой зоне лопатки, но и от положения главных осей напряжений относительно осей монокри

9
Васильев Б.Е. Определение расчетной долговечности деталей турбин с помощью пользовательской модели ползучести в конечно-элементном комплексе ANSYS // Инженерный журнал: наука и инновации. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2012. No 10. Режим доступа: http://engjournal.ru/catalog/machin/energy/402.html (дата обращения 25.02.2015).
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=7021
    Prefix
    Соотношение долговечностей и, соответственно, времени до накопления определенного уровня деформаций образцов КГО [001] и [111] изменяется от условий эксперимента. В целях устранения описанных проблем автором разработана модель ползучести монокристаллических сплавов на никелевой основе
    Exact
    [9, 10]
    Suffix
    . Эта модель основана на использовании эквивалентного направления напряженного состояния (НС) [1]. Таким образом, характеристики сопротивления ползучести определяются не только величинами температуры, напряжения, накопленными деформациями и временем, но и взаимным расположением осей монокристалла и НС (рис. 4, а).

  2. In-text reference with the coordinate start=9021
    Prefix
    Эти кривые задаются для нескольких КГО (по умолчанию соответствующим вершинам стереографического треугольника). По нескольким выбранным экспериментально определённым значениям деформаций ползучести (например, 0,1; 0.2, 0.5, 1 и 2%) строятся соответствующие этим значениям кривые Ларсона-Миллера
    Exact
    [9]
    Suffix
    (рис. 5,б). Для этого в (2) время до разрушения заменяется временем до накопления выбранного уровня деформации ползучести. Наличие изломов кривых Ларсона-Миллера объясняется изменением характера разрушения.

10
Васильев Б.Е. Модель ползучести лопаток турбин из монокристаллического суперсплава на никелевой основе: свидетельство о государственной регистрации программы ЭВМ No 2014611870. 12.02.2014.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=7021
    Prefix
    Соотношение долговечностей и, соответственно, времени до накопления определенного уровня деформаций образцов КГО [001] и [111] изменяется от условий эксперимента. В целях устранения описанных проблем автором разработана модель ползучести монокристаллических сплавов на никелевой основе
    Exact
    [9, 10]
    Suffix
    . Эта модель основана на использовании эквивалентного направления напряженного состояния (НС) [1]. Таким образом, характеристики сопротивления ползучести определяются не только величинами температуры, напряжения, накопленными деформациями и временем, но и взаимным расположением осей монокристалла и НС (рис. 4, а).

  2. In-text reference with the coordinate start=9763
    Prefix
    Поэтому принято, что при температурах ниже 450°С и малых временах действия нагрузок (<0.1 часа) все кривые сходятся к значениям кратковременной прочности. Разработанный подход был программно реализован на языке Fortran и интегрирован в программный комплекс ANSYS в виде пользовательской модели ползучести (USERCREEP)
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Процесс расчёта осуществляется дискретными временными шагами, размер которых определяется автоматически решателем ANSYS. В начале каждого временного шага для каждой точки интегрирования конечно-элементной сетки решателем ANSYS в подпрограмму usercreep передаются значения компонент тензора напряжений, деформации, а также температуры и накопленного структурного параметра (q)

  3. In-text reference with the coordinate start=14476
    Prefix
    рассматривалась только часть лопатки, содержащая трактовую полку и профильную часть лопатки (зелёный цвет на рис 6,а). а б Рис. 6. (а) КЭМ; (б) поле температур лопатки и условия закрепления на расчётном режиме После окончания расчётов в каждом узле КЭМ по изменяющимся на каждом шаге напряжениям определены эквивалентные для всего рассматриваемого интервала времени напряжения m
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Под эквивалентным понимается некоторое условное напряжение, которое постоянно действуют в течение всего рассматриваемого времени работы и приводит к поврежденности, равной поврежденности, получаемой истинными изменяющимися во времени напряжениями (σMis(t)), действующими на каждом временном интервале.

11
Allan C.D. Plasticity of nickel base single crystal superalloys: PHD thesis. Massachusetts Institute of Technology, 1995. 206 p.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=11292
    Prefix
    Процесс повторяется до окончания заданного времени действия режима нагружения. Разработанная модель позволяет учитывать отмечаемую многими исследователями асимметрию свойств материала при сжатии/ растяжении
    Exact
    [11]
    Suffix
    . Однако, ввиду отсутствия данных по разносопротивляемости для рассматриваемого сплава, в данной работе она не учитывается. Рис. 5. Графическое описание принципа работы разработанной подпрограммы для моделирования процесса длительного деформирования с использованием кривых Ларсона – Миллера 1.2 Преимущества предлагаемой модели ползучести Преимущества предлагаемой модели ползучести

12
Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Термопрочность деталей машин. М.: Машиностроение, 1975. 455 с. Science and Education of the Bauman MSTU,
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=14866
    Prefix
    Под эквивалентным понимается некоторое условное напряжение, которое постоянно действуют в течение всего рассматриваемого времени работы и приводит к поврежденности, равной поврежденности, получаемой истинными изменяющимися во времени напряжениями (σMis(t)), действующими на каждом временном интервале. Эквивалентные напряжения вычислялись с помощью формулы
    Exact
    [12]
    Suffix
    . m t m mMisdtt t    0 1 , где m - показатель степени кривой длительной прочности, tΣ время работы на режиме. В общем случае, коэффициент запаса ДСП в работе определялся по формуле: m дл m TtL K  )(,,(T)  (4) где дл - предел длительной статической прочности, определяемый для данной температуры, продолжительности и эквивалентного направления НС относительно осей моно