The 11 references with contexts in paper V. Enin N., V. Saneev I., В. Енин Н., В. Санеев И. (2016) “Численный анализ влияния частотной подставки на выходную характеристику лазерного гироскопа // Numerical Analysis of Frequency Dither Influence on the Output Characteristic of the Ring Laser Gyroscope” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:3:p:120-139

1
Aronowitz F. Fundamentals of the ring laser gyro // In: Optical gyros and their application. RTO-AG-339 / ed. by D. Loukianov, R. Rodloff, H. Sorg, B. Stieler. RTO/NATO, 1999. Art. no. 3, pp. 3-1 – 3-45.
Total in-text references: 6
  1. In-text reference with the coordinate start=1465
    Prefix
    , экспериментальных и численных методов Ключевые слова: лазерный гироскоп, ЛГ , погрешности ЛГ, зона синхронизации, гармоническая виброподставка, численный метод, частотная подставка, выходная характеристика Введение Основной проблемой в технике лазерных гироскопов (ЛГ) является борьба с неприемлемой по величине статической зоной нечувствительности Ωст
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Из известного многообразия технических предложений, позволяющих существенно снизить величину зоны нечувствительности без ухудшения других точностных характеристик, например, нестабильности дрейфа нуля, наиболее плодотворным является использование режима периодических крутильных колебаний чувствительного элемента (ЧЭ) ЛГ относительно основания (режим виброподставки (ВП)).

  2. In-text reference with the coordinate start=2778
    Prefix
    В современной практике наиболее распространенным способом снижения погрешностей измерения в областях ДЗС различного порядка является использование комбинированной ВП, состоящей из периодической и шумовой составляющих
    Exact
    [1]
    Suffix
    . С другой стороны искусственное «ошумление» ВП значительно увеличивает шумы на выходе ЛГ, что обостряет проблему фильтрации выходного сигнала и снижения времени измерения, особенно, в режиме автономной начальной выставки системы ориентации.

  3. In-text reference with the coordinate start=5786
    Prefix
    реальных параметров современных ЛГ прецизионного класса;  проверка степени адекватности используемой методики численного анализа на основе сопоставления с результатами независимых аналитических, экспериментальных и численных исследований. Математическая модель динамики разности фаз встречных волн для ЛГ с виброподставкой и «ошумлением» В известном уравнении разности фаз встречных волн
    Exact
    [1]
    Suffix
    учтем наличие ВП , которую, для торсионных ЛГ примем в виде гармонического колебания с постоянной частотой и амплитудой, а для ЛГ с магнитооптической частотной подставкой (например, на эффектах Фарадея, Зеемана или Керра) в виде меандра с конечным временем переключения (рис 7).

  4. In-text reference with the coordinate start=7543
    Prefix
    пренебрежем влиянием, вносимым гармоническим осциллятором, состоящим из моноблока и торсионов, и нелинейностями невзаимного элемента для магнитооптической частотной подставки, обеспечив тем самым тождественность «ошумляющих» воздействий для гироскопов с торсионной и магнитооптической подставкой. С учетом принятых допущений и упрощений уравнение разности фаз встречных волн
    Exact
    [1]
    Suffix
    и для ЛГ с моноблоком на торсионном подвесе и для ЛГ с магнитооптической частотной подставкой будет иметь вид (1): (1), где: – статическая зона захвата в рад/сек; Кп = МК - коэффициент передачи кольцевого лазера в (рад/сек)/(рад/сек), отношение скорости изменения разности фаз встречных волн к угловой

  5. In-text reference with the coordinate start=14814
    Prefix
    Рис 10 – Зависимость времени измерения Тизм от для ограничения разброса выходного значения ЛГ ВЫХ не хуже 0.005º/час в процессе моделирования вблизи ДЗС. Зависимость величин ДЗС от амплитуды подставки в отсутствии «ошумления» В
    Exact
    [1,2,4,7,9]
    Suffix
    приводятся выражения для величины ДЗС, полученные аналитическим путем из уравнения (1) без «ошумления» при условии . В настоящей работе эти зависимости исследованы как для больших амплитуд подставки так и для малых.

  6. In-text reference with the coordinate start=15171
    Prefix
    В настоящей работе эти зависимости исследованы как для больших амплитуд подставки так и для малых. Результат математического моделирования (рис 11-14) отличается от приближенных решений, представленных в
    Exact
    [1,2,4,7,9]
    Suffix
    . Для больших амплитуд подставок при гармонической подставке величины ДЗС отличаются незначительно (не более 2%), для меандра с переключением – до 27%. Для малых амплитуд подставок отличия и для гармонической подставки и подставки в виде меандра с переключением в отдельных точках достигают 40%.

2
Курятов В.Н., Ланда П.С., Ларионцев Е.Г. Частотные характеристики кольцевого лазера на колеблющейся подставке // Известия вузов. Сер. Радиофизика. 1968. Т. 11, No 12. С.1839-1847.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=1907
    Prefix
    , позволяющих существенно снизить величину зоны нечувствительности без ухудшения других точностных характеристик, например, нестабильности дрейфа нуля, наиболее плодотворным является использование режима периодических крутильных колебаний чувствительного элемента (ЧЭ) ЛГ относительно основания (режим виброподставки (ВП)). Первые теоретические исследования показали
    Exact
    [2]
    Suffix
    , что режим периодической ВП позволяет существенно снизить (уменьшить) величину Ωст до величины динамической зоны нечувствительности (в дальнейшем - динамической зоны синхронизации (ДЗС)), что, однако, оказалось недостаточным для прецизионных измерений.

  2. In-text reference with the coordinate start=14814
    Prefix
    Рис 10 – Зависимость времени измерения Тизм от для ограничения разброса выходного значения ЛГ ВЫХ не хуже 0.005º/час в процессе моделирования вблизи ДЗС. Зависимость величин ДЗС от амплитуды подставки в отсутствии «ошумления» В
    Exact
    [1,2,4,7,9]
    Suffix
    приводятся выражения для величины ДЗС, полученные аналитическим путем из уравнения (1) без «ошумления» при условии . В настоящей работе эти зависимости исследованы как для больших амплитуд подставки так и для малых.

  3. In-text reference with the coordinate start=15171
    Prefix
    В настоящей работе эти зависимости исследованы как для больших амплитуд подставки так и для малых. Результат математического моделирования (рис 11-14) отличается от приближенных решений, представленных в
    Exact
    [1,2,4,7,9]
    Suffix
    . Для больших амплитуд подставок при гармонической подставке величины ДЗС отличаются незначительно (не более 2%), для меандра с переключением – до 27%. Для малых амплитуд подставок отличия и для гармонической подставки и подставки в виде меандра с переключением в отдельных точках достигают 40%.

3
Круглик Г.С., Пестов Э.Г., Покровский В.Р., Куцак А.А. Параметрический резонанс в кольцевом ОКГ // Журнал прикладной спектроскопии. 1970. Т. XII, вып. 3. С. 433-440.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=2541
    Prefix
    Дальнейшее теоретические исследования обосновали возможность возникновения на выходной характеристике ЛГ дополнительных областей синхронизации высоких порядков на частотах, кратных частоте ВП (параметрическая синхронизация) и сопоставимых по порядку величины с ДЗС нулевого порядка (динамическая зона захвата (ДЗЗ))
    Exact
    [3,4]
    Suffix
    . В современной практике наиболее распространенным способом снижения погрешностей измерения в областях ДЗС различного порядка является использование комбинированной ВП, состоящей из периодической и шумовой составляющих [1].

  2. In-text reference with the coordinate start=4010
    Prefix
    Редкие публикации, основанные на базе численных методов [6] не затрагивают весь спектр вопросов по тебе статьи, не содержат оценок точности полученных результатов. В качестве примера на рис. 1...5 представлены выходные характеристики ЛГ, полученные различными авторами в работах
    Exact
    [3,4,6,7,8,9]
    Suffix
    . Существенное отличие характеристик и других результатов работ обусловлено сложностью приближенных аналитических методов и сложностью экспериментальных методов исследования. Рис 1 – Выходная характеристика лазерного гироскопа с зонами параметрической синхронизации [3] Рис 2 – Уточненная выходная характеристика ЛГ вблизи зоны параметрической синхронизации [

  3. In-text reference with the coordinate start=4296
    Prefix
    Существенное отличие характеристик и других результатов работ обусловлено сложностью приближенных аналитических методов и сложностью экспериментальных методов исследования. Рис 1 – Выходная характеристика лазерного гироскопа с зонами параметрической синхронизации
    Exact
    [3]
    Suffix
    Рис 2 – Уточненная выходная характеристика ЛГ вблизи зоны параметрической синхронизации [4]: 1 – асимптота, 2 – теоретическая кривая, крестиками – экспериментальные точки а) б) Рис 3 – а) Выходная характеристика лазерного гироскопа с зонами параметрической синхронизации [7], б) зависимость выходной характеристика лазерного гироскопа вблизи динамической зоны синхронизации от а

4
Круглик Г.С., Пестов Э.Г., Покровский В.Р., Куцак А.А. О частотной характеристики кольцевого ОКГ вблизи параметрического резонанса // Журнал прикладной спектроскопии. 1970. Т. XIII, вып. 5. С. 913-914.
Total in-text references: 5
  1. In-text reference with the coordinate start=2541
    Prefix
    Дальнейшее теоретические исследования обосновали возможность возникновения на выходной характеристике ЛГ дополнительных областей синхронизации высоких порядков на частотах, кратных частоте ВП (параметрическая синхронизация) и сопоставимых по порядку величины с ДЗС нулевого порядка (динамическая зона захвата (ДЗЗ))
    Exact
    [3,4]
    Suffix
    . В современной практике наиболее распространенным способом снижения погрешностей измерения в областях ДЗС различного порядка является использование комбинированной ВП, состоящей из периодической и шумовой составляющих [1].

  2. In-text reference with the coordinate start=4010
    Prefix
    Редкие публикации, основанные на базе численных методов [6] не затрагивают весь спектр вопросов по тебе статьи, не содержат оценок точности полученных результатов. В качестве примера на рис. 1...5 представлены выходные характеристики ЛГ, полученные различными авторами в работах
    Exact
    [3,4,6,7,8,9]
    Suffix
    . Существенное отличие характеристик и других результатов работ обусловлено сложностью приближенных аналитических методов и сложностью экспериментальных методов исследования. Рис 1 – Выходная характеристика лазерного гироскопа с зонами параметрической синхронизации [3] Рис 2 – Уточненная выходная характеристика ЛГ вблизи зоны параметрической синхронизации [

  3. In-text reference with the coordinate start=4385
    Prefix
    Существенное отличие характеристик и других результатов работ обусловлено сложностью приближенных аналитических методов и сложностью экспериментальных методов исследования. Рис 1 – Выходная характеристика лазерного гироскопа с зонами параметрической синхронизации [3] Рис 2 – Уточненная выходная характеристика ЛГ вблизи зоны параметрической синхронизации
    Exact
    [4]
    Suffix
    : 1 – асимптота, 2 – теоретическая кривая, крестиками – экспериментальные точки а) б) Рис 3 – а) Выходная характеристика лазерного гироскопа с зонами параметрической синхронизации [7], б) зависимость выходной характеристика лазерного гироскопа вблизи динамической зоны синхронизации от амплитуды шума [7]. а) б) Рис 4 – Выходные характеристики лазерного гироскопа а) по [8],

  4. In-text reference with the coordinate start=14814
    Prefix
    Рис 10 – Зависимость времени измерения Тизм от для ограничения разброса выходного значения ЛГ ВЫХ не хуже 0.005º/час в процессе моделирования вблизи ДЗС. Зависимость величин ДЗС от амплитуды подставки в отсутствии «ошумления» В
    Exact
    [1,2,4,7,9]
    Suffix
    приводятся выражения для величины ДЗС, полученные аналитическим путем из уравнения (1) без «ошумления» при условии . В настоящей работе эти зависимости исследованы как для больших амплитуд подставки так и для малых.

  5. In-text reference with the coordinate start=15171
    Prefix
    В настоящей работе эти зависимости исследованы как для больших амплитуд подставки так и для малых. Результат математического моделирования (рис 11-14) отличается от приближенных решений, представленных в
    Exact
    [1,2,4,7,9]
    Suffix
    . Для больших амплитуд подставок при гармонической подставке величины ДЗС отличаются незначительно (не более 2%), для меандра с переключением – до 27%. Для малых амплитуд подставок отличия и для гармонической подставки и подставки в виде меандра с переключением в отдельных точках достигают 40%.

5
Курятов В.Н., Судаков В.Ф. Динамические зоны синхронизации кольцевого лазера при использовании периодической подставки // Квантовая электроника. 2008. Т. 38, No 8. С. 739-743.
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=3199
    Prefix
    «ошумление» ВП значительно увеличивает шумы на выходе ЛГ, что обостряет проблему фильтрации выходного сигнала и снижения времени измерения, особенно, в режиме автономной начальной выставки системы ориентации. Альтернативным вариантам измерения с помощью периодической подставки без «ошумления», например, использование режима периодической ВП специального типа
    Exact
    [5]
    Suffix
    , уделяется незаслуженно малое внимание в научной литературе. Большинство работ, посвященных ЛГ с комбинированной частотной подставкой, основаны на аналитическом рассмотрении физических основ работы ЛГ, содержат приближенные и зачастую неоднозначные или противоречивые оценки и не предназначены для использования при проектировании.

  2. In-text reference with the coordinate start=5034
    Prefix
    Рис 5 – Выходная характеристика ЛГ вблизи динамической зоны захвата, полученная численным методом [6] Рис 6 – Зависимость размера ДЗЗ и первой полочки ДЗС (ДЗС1) от амплитуды специального модулированного периодического воздействия
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Целью настоящей работы являются:  уточнение численным методом (с точностью, удовлетворяющей современным и перспективным требованиям к ЛГ) степени влияния комбинированной частотной ВП с «ошумлением» и периодической ВП специального типа без ошумления на стационарную выходную характеристику ЛГ с учетом реальных параметров современных ЛГ прецизионного класса;  проверка с

  3. In-text reference with the coordinate start=21889
    Prefix
    Полученная численным методом в настоящей работе зависимость ширины ДЗС Ξm( , ) от амплитуды основной и амплитуды ε дополнительной подставок, совпадает с аналогичной зависимостью, полученной аналитическим путем (рис 5б)
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Рис 18 – Зависимости коэффициента уменьшения ширины ДЗС Ξm( , ) от амплитуды ε специального периодического воздействия. Стоит отметить, что существует такое εопт (на рис 18 это значение лежит вблизи 0.08), при котором все ДЗС (в том числе и ДЗЗ) имеют размер, близкий к нулю, что сводит к минимуму нелинейность выходной характеристики.

  4. In-text reference with the coordinate start=22312
    Prefix
    Стоит отметить, что существует такое εопт (на рис 18 это значение лежит вблизи 0.08), при котором все ДЗС (в том числе и ДЗЗ) имеют размер, близкий к нулю, что сводит к минимуму нелинейность выходной характеристики. Это важная особенность, полученная в
    Exact
    [5]
    Suffix
    аналитически и подтвержденное вычислительным моделированием в настоящей работе, может быть использована в ЛГ с целью повышения точности при измерении малых постоянных угловых скоростей.

6
Kedong W., Lei Y., Qitai G. The influence of noise on output of Ring Laser Gyroscope // Sensors and Actuators A: Physical. 2005. Vol. 119, no. 1. P. 75-83. DOI: 10.1016/j.sna.2004.09.006
Total in-text references: 7
  1. In-text reference with the coordinate start=3770
    Prefix
    Проблемы получения адекватных аналитических оценок усложняются при учете реальных (а не идеализированных моделей) параметров «ошумления». Редкие публикации, основанные на базе численных методов
    Exact
    [6]
    Suffix
    не затрагивают весь спектр вопросов по тебе статьи, не содержат оценок точности полученных результатов. В качестве примера на рис. 1...5 представлены выходные характеристики ЛГ, полученные различными авторами в работах [3,4,6,7,8,9].

  2. In-text reference with the coordinate start=4010
    Prefix
    Редкие публикации, основанные на базе численных методов [6] не затрагивают весь спектр вопросов по тебе статьи, не содержат оценок точности полученных результатов. В качестве примера на рис. 1...5 представлены выходные характеристики ЛГ, полученные различными авторами в работах
    Exact
    [3,4,6,7,8,9]
    Suffix
    . Существенное отличие характеристик и других результатов работ обусловлено сложностью приближенных аналитических методов и сложностью экспериментальных методов исследования. Рис 1 – Выходная характеристика лазерного гироскопа с зонами параметрической синхронизации [3] Рис 2 – Уточненная выходная характеристика ЛГ вблизи зоны параметрической синхронизации [

  3. In-text reference with the coordinate start=4903
    Prefix
    характеристика лазерного гироскопа с зонами параметрической синхронизации [7], б) зависимость выходной характеристика лазерного гироскопа вблизи динамической зоны синхронизации от амплитуды шума [7]. а) б) Рис 4 – Выходные характеристики лазерного гироскопа а) по [8], б) по [9]. Рис 5 – Выходная характеристика ЛГ вблизи динамической зоны захвата, полученная численным методом
    Exact
    [6]
    Suffix
    Рис 6 – Зависимость размера ДЗЗ и первой полочки ДЗС (ДЗС1) от амплитуды специального модулированного периодического воздействия [5]. Целью настоящей работы являются:  уточнение численным методом (с точностью, удовлетворяющей современным и перспективным требованиям к ЛГ) степени влияния комбинированной частотной ВП с «ошумлением» и периодической ВП специального т

  4. In-text reference with the coordinate start=20290
    Prefix
    Для приборов с в три раза больше 0.00014, наблюдается полный срыв зон синхронизации, и экспериментальное их исследование при таком уровне шумов уже не представляется возможным. Сопоставляя результаты численного моделирования, проведенного в настоящей работе, с результатами численного моделирования в
    Exact
    [6]
    Suffix
    , отметим следующее. При проведении численного исследования ДЗС необходимо иметь в виду случайный характер данных на выходе ЛГ от запуска к запуску каждого вычислительного эксперимента. В связи с чем для получения выходной стационарной характеристики необходимо многократное проведение запусков вычислительных экспериментов и последующим усреднением получаемых резул

  5. In-text reference with the coordinate start=20927
    Prefix
    На рис 17 показаны результаты моделирования процессов измерения постоянной угловой скорости при однократном запуске. Авторам настоящей работы повторить качественных характер выходной характеристики, полученной в
    Exact
    [6]
    Suffix
    и представленной на рис 5, удалось только при однократных запусках вычислительных процессов. Вид повернутого случайного меандра на рис 5 автор работы, видимо, придал выходной характеристики для наглядности изображения.

  6. In-text reference with the coordinate start=21426
    Prefix
    Рис 17 – Результаты моделирования выходной характеристики ЛГ при однократном запуске процесса измерения: а) диапазон измеряемых угловых скоростей больше величины ДЗЗ; б) диапазон измеряемых угловых скоростей меньше величины ДЗЗ. Для более наглядного сопоставления с результатами
    Exact
    [6]
    Suffix
    измеряемая угловая скорость приведена к скорости разности фаз встречных волн в рад/сек. Результаты моделирования зависимости ширины ДЗС от амплитуды специального периодического воздействия ε (без «ошумления») представлена на рис 18.

  7. In-text reference with the coordinate start=23420
    Prefix
    Выходные характеристики на рис 4а,б качественно совпадают с результатом численного моделирования, но при условии подбора амплитуд подставки (по величине±1%) при переходе от одной полочки к другой, на что авторы работ [8] и [9] не указывают, как и многие другие авторы, получающие аналогичный вид выходных характеристик. Выходная характеристика на рис 5 в
    Exact
    [6]
    Suffix
    , является результатом численного моделирования, вероятно, получена при однократном запуске вычислительного процесса имеет значительный разброс вокруг установившегося значения стационарной выходной характеристики.

7
Schleich W., Dobiasch P. Noise Analysis of Ring-Laser Gyroscope with Arbitrary Dither // Optics Communications. 1984. Vol. 52, no. 1. P. 63-68. DOI: 10.1016/00304018(84)90074-9
Total in-text references: 5
  1. In-text reference with the coordinate start=4010
    Prefix
    Редкие публикации, основанные на базе численных методов [6] не затрагивают весь спектр вопросов по тебе статьи, не содержат оценок точности полученных результатов. В качестве примера на рис. 1...5 представлены выходные характеристики ЛГ, полученные различными авторами в работах
    Exact
    [3,4,6,7,8,9]
    Suffix
    . Существенное отличие характеристик и других результатов работ обусловлено сложностью приближенных аналитических методов и сложностью экспериментальных методов исследования. Рис 1 – Выходная характеристика лазерного гироскопа с зонами параметрической синхронизации [3] Рис 2 – Уточненная выходная характеристика ЛГ вблизи зоны параметрической синхронизации [

  2. In-text reference with the coordinate start=4607
    Prefix
    Рис 1 – Выходная характеристика лазерного гироскопа с зонами параметрической синхронизации [3] Рис 2 – Уточненная выходная характеристика ЛГ вблизи зоны параметрической синхронизации [4]: 1 – асимптота, 2 – теоретическая кривая, крестиками – экспериментальные точки а) б) Рис 3 – а) Выходная характеристика лазерного гироскопа с зонами параметрической синхронизации
    Exact
    [7]
    Suffix
    , б) зависимость выходной характеристика лазерного гироскопа вблизи динамической зоны синхронизации от амплитуды шума [7]. а) б) Рис 4 – Выходные характеристики лазерного гироскопа а) по [8], б) по [9].

  3. In-text reference with the coordinate start=4728
    Prefix
    выходная характеристика ЛГ вблизи зоны параметрической синхронизации [4]: 1 – асимптота, 2 – теоретическая кривая, крестиками – экспериментальные точки а) б) Рис 3 – а) Выходная характеристика лазерного гироскопа с зонами параметрической синхронизации [7], б) зависимость выходной характеристика лазерного гироскопа вблизи динамической зоны синхронизации от амплитуды шума
    Exact
    [7]
    Suffix
    . а) б) Рис 4 – Выходные характеристики лазерного гироскопа а) по [8], б) по [9]. Рис 5 – Выходная характеристика ЛГ вблизи динамической зоны захвата, полученная численным методом [6] Рис 6 – Зависимость размера ДЗЗ и первой полочки ДЗС (ДЗС1) от амплитуды специального модулированного периодического воздействия [5].

  4. In-text reference with the coordinate start=14814
    Prefix
    Рис 10 – Зависимость времени измерения Тизм от для ограничения разброса выходного значения ЛГ ВЫХ не хуже 0.005º/час в процессе моделирования вблизи ДЗС. Зависимость величин ДЗС от амплитуды подставки в отсутствии «ошумления» В
    Exact
    [1,2,4,7,9]
    Suffix
    приводятся выражения для величины ДЗС, полученные аналитическим путем из уравнения (1) без «ошумления» при условии . В настоящей работе эти зависимости исследованы как для больших амплитуд подставки так и для малых.

  5. In-text reference with the coordinate start=15171
    Prefix
    В настоящей работе эти зависимости исследованы как для больших амплитуд подставки так и для малых. Результат математического моделирования (рис 11-14) отличается от приближенных решений, представленных в
    Exact
    [1,2,4,7,9]
    Suffix
    . Для больших амплитуд подставок при гармонической подставке величины ДЗС отличаются незначительно (не более 2%), для меандра с переключением – до 27%. Для малых амплитуд подставок отличия и для гармонической подставки и подставки в виде меандра с переключением в отдельных точках достигают 40%.

8
Суханов С.В. Методы и алгоритмы повышения точностных характеристик лазерного гироскопа: дис. ... канд. техн. наук. Н.Новгород, 2009. 136 с.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=4010
    Prefix
    Редкие публикации, основанные на базе численных методов [6] не затрагивают весь спектр вопросов по тебе статьи, не содержат оценок точности полученных результатов. В качестве примера на рис. 1...5 представлены выходные характеристики ЛГ, полученные различными авторами в работах
    Exact
    [3,4,6,7,8,9]
    Suffix
    . Существенное отличие характеристик и других результатов работ обусловлено сложностью приближенных аналитических методов и сложностью экспериментальных методов исследования. Рис 1 – Выходная характеристика лазерного гироскопа с зонами параметрической синхронизации [3] Рис 2 – Уточненная выходная характеристика ЛГ вблизи зоны параметрической синхронизации [

  2. In-text reference with the coordinate start=4792
    Prefix
    4]: 1 – асимптота, 2 – теоретическая кривая, крестиками – экспериментальные точки а) б) Рис 3 – а) Выходная характеристика лазерного гироскопа с зонами параметрической синхронизации [7], б) зависимость выходной характеристика лазерного гироскопа вблизи динамической зоны синхронизации от амплитуды шума [7]. а) б) Рис 4 – Выходные характеристики лазерного гироскопа а) по
    Exact
    [8]
    Suffix
    , б) по [9]. Рис 5 – Выходная характеристика ЛГ вблизи динамической зоны захвата, полученная численным методом [6] Рис 6 – Зависимость размера ДЗЗ и первой полочки ДЗС (ДЗС1) от амплитуды специального модулированного периодического воздействия [5].

  3. In-text reference with the coordinate start=23272
    Prefix
    Выходные характеристики на рис 4а,б качественно совпадают с результатом численного моделирования, но при условии подбора амплитуд подставки (по величине±1%) при переходе от одной полочки к другой, на что авторы работ
    Exact
    [8]
    Suffix
    и [9] не указывают, как и многие другие авторы, получающие аналогичный вид выходных характеристик. Выходная характеристика на рис 5 в [6], является результатом численного моделирования, вероятно, получена при однократном запуске вычислительного процесса имеет значительный разброс вокруг установившегося значения стационарной выходной характеристики.

9
Azarova V.V., Golyaev Yu.D., Dmitriev V.G., Drozdov M.S., Melnikov A.V., Nazarenko M.M., Svirin V.N., Soloviova T.I. Zeeman Laser Gyroscope // In: Optical gyros and their application. RTO-AG-339 / ed. by D. Loukianov, R. Rodloff, H. Sorg, B. Stieler. RTO/NATO, 1999. Art. no. 5, pp. 5-1 – 5-29.
Total in-text references: 5
  1. In-text reference with the coordinate start=4010
    Prefix
    Редкие публикации, основанные на базе численных методов [6] не затрагивают весь спектр вопросов по тебе статьи, не содержат оценок точности полученных результатов. В качестве примера на рис. 1...5 представлены выходные характеристики ЛГ, полученные различными авторами в работах
    Exact
    [3,4,6,7,8,9]
    Suffix
    . Существенное отличие характеристик и других результатов работ обусловлено сложностью приближенных аналитических методов и сложностью экспериментальных методов исследования. Рис 1 – Выходная характеристика лазерного гироскопа с зонами параметрической синхронизации [3] Рис 2 – Уточненная выходная характеристика ЛГ вблизи зоны параметрической синхронизации [

  2. In-text reference with the coordinate start=4803
    Prefix
    асимптота, 2 – теоретическая кривая, крестиками – экспериментальные точки а) б) Рис 3 – а) Выходная характеристика лазерного гироскопа с зонами параметрической синхронизации [7], б) зависимость выходной характеристика лазерного гироскопа вблизи динамической зоны синхронизации от амплитуды шума [7]. а) б) Рис 4 – Выходные характеристики лазерного гироскопа а) по [8], б) по
    Exact
    [9]
    Suffix
    . Рис 5 – Выходная характеристика ЛГ вблизи динамической зоны захвата, полученная численным методом [6] Рис 6 – Зависимость размера ДЗЗ и первой полочки ДЗС (ДЗС1) от амплитуды специального модулированного периодического воздействия [5].

  3. In-text reference with the coordinate start=14814
    Prefix
    Рис 10 – Зависимость времени измерения Тизм от для ограничения разброса выходного значения ЛГ ВЫХ не хуже 0.005º/час в процессе моделирования вблизи ДЗС. Зависимость величин ДЗС от амплитуды подставки в отсутствии «ошумления» В
    Exact
    [1,2,4,7,9]
    Suffix
    приводятся выражения для величины ДЗС, полученные аналитическим путем из уравнения (1) без «ошумления» при условии . В настоящей работе эти зависимости исследованы как для больших амплитуд подставки так и для малых.

  4. In-text reference with the coordinate start=15171
    Prefix
    В настоящей работе эти зависимости исследованы как для больших амплитуд подставки так и для малых. Результат математического моделирования (рис 11-14) отличается от приближенных решений, представленных в
    Exact
    [1,2,4,7,9]
    Suffix
    . Для больших амплитуд подставок при гармонической подставке величины ДЗС отличаются незначительно (не более 2%), для меандра с переключением – до 27%. Для малых амплитуд подставок отличия и для гармонической подставки и подставки в виде меандра с переключением в отдельных точках достигают 40%.

  5. In-text reference with the coordinate start=23277
    Prefix
    Выходные характеристики на рис 4а,б качественно совпадают с результатом численного моделирования, но при условии подбора амплитуд подставки (по величине±1%) при переходе от одной полочки к другой, на что авторы работ [8] и
    Exact
    [9]
    Suffix
    не указывают, как и многие другие авторы, получающие аналогичный вид выходных характеристик. Выходная характеристика на рис 5 в [6], является результатом численного моделирования, вероятно, получена при однократном запуске вычислительного процесса имеет значительный разброс вокруг установившегося значения стационарной выходной характеристики.

10
Лукьянов Д., Филатов Ю., Голяев Ю., Курятов В., Виноградов В., Шрайбер К.У., Перлмуттер М. 50 лет лазерному гироскопу. Ч. 2 // Фотоника. 2014. No 2. С. 20-37.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=10824
    Prefix
    Рис 8 – Пример «ошумляющего» воздействия при среднеквадратичном значении 3770 рад/сек, составляющей 1% от среднеквадратичного значения амплитуды частотных подставок. Оценка требуемой точности моделирования Стабильность сдвига нуля от запуска к запуску современных прецизионных ЛГ лежит в диапазоне от 0.01º/час до 0.003º/час
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Точность математического моделирования динамики разности фаз встречных волн в кольцевом лазере должна быть не хуже достигнутой точности работы серийных приборов. Полагаем, что математическая модель должна иметь точность вычисления угловой скорости изменения разности фаз (φ′) выше, чем точность прецизионных ЛГ, то есть ∆φ′<0.0001 º/час.

11
McIntire T. The Science and Art of Mathematica (about Michael Trott) // Apple science profile, 2007. Available at: http://www.apple.com/science/profiles/trott/index.html Science and Education of the Bauman MSTU,
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=11802
    Prefix
    требования к точности ∆φ и ∆φ′ необходимо обеспечить на фоне рис 7, имеющей амплитуду гармонической подставки по скорости 533150 рад/сек при угловой амплитуде 340 рад разности фаз встречных волн. В относительных единицах требования к точности ∆φОТН = 5*10 -7 и ∆φ′ОТН=1.9*10 -10 . Для достижения требуемой точности моделирования в среде Mathematica Wolfram Research
    Exact
    [11]
    Suffix
    сначала были получены ряд эталонных решений с точностью на несколько порядков выше требуемой с проведением вычислений с числами, имеющими количество значащих разрядов более 30-ти. Затем, в более быстродействующем режиме (с числами имеющими стандартную разрядность 16 знаков) с различными методами и параметрами интегрирования произведен многократных запуск математической модели и сравнение с э