The 24 references with contexts in paper D. Lyubimov A., L. Benderskiy A., Д. Любимов А., Л. Бендерский А. (2016) “Исследование влияние режимных параметров на течение и характеристики турбулентности дозвуковых струй из конического и шевронных сопел с помощью RANS/ILES-метода высокого разрешения // Investigation of Inlet Condition Effect on Flow and Turbulence Characteristics in Subsonic Jets from Conical and Chevron Nozzles Using RANS/ILES High Resolutions Method” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:2:p:42-57

1
Lau J.C. Effects of exit Mach number and temperature on mean-flow and turbulence characteristics in round jets // J. Fluid Mech. 1981. Vol. 105, no. 1. P. 193–218. DOI: 10.1017/S0022112081003170
Total in-text references: 5
  1. In-text reference with the coordinate start=2231
    Prefix
    Для дозвуковых струй из круглого сопла известно, что уменьшение числа Маха на выходе из сопла приводит к увеличению относительного уровня пульсаций скорости в слое смешения и уменьшению длины начального участка струи
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    , при слабом изменении величины максимума пульсаций на оси струи. Увеличение температуры на выходе из сопла для дозвуковых струй также приводит к увеличению пульсаций продольной скорости, как в слое смешения, так и к увеличению максимума пульсаций на оси струи и уменьшению длинны начального участка струи [1,2].

  2. In-text reference with the coordinate start=2605
    Prefix
    Увеличение температуры на выходе из сопла для дозвуковых струй также приводит к увеличению пульсаций продольной скорости, как в слое смешения, так и к увеличению максимума пульсаций на оси струи и уменьшению длинны начального участка струи
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    . Экспериментальные исследования струйных течений сложны, и порой невозможно получить полный набор характеристик течения для различных типов сопел во всем диапазоне нужных для практики режимов.

  3. In-text reference with the coordinate start=12943
    Prefix
    Увеличение угла расширения слоев смешения в зависимости от геометрии сопла можно объяснить увеличением пульсаций продольной скорости в слое смешения на начальном участке струи (Рис. 4 и Рис. 6). На Рис. 6 представлены пульсации продольной скорости в слоях смешения холодных и горячих струй, а также экспериментальные данные для холодной струи из конического сопла
    Exact
    [1]
    Suffix
    и из шевронных сопел [23]. Видно, что в расчете, как и в эксперименте, уровень пульсаций на малых расстояниях от среза сопла в струях из шевронных соплах выше, чем в струях из конического сопла.

  4. In-text reference with the coordinate start=14070
    Prefix
    Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 7 – эксперимент [2] для холодной струи из сопла SMC000, 8 – эксперимент
    Exact
    [1]
    Suffix
    для холодной струи из круглого сопла; 9,10 – экспериментальные данные из [23] для холодных струй из сопел SMC001 и SMC006; 11 – эксперимент [2] для горячей струи из сопла SMC000 Увеличение угла расширения струи, как следствие, приводит более раннему достижению максимума пульсаций продольной скорости на оси струи (Рис. 7).

  5. In-text reference with the coordinate start=16050
    Prefix
    Максимум пульсаций продольной скорости на оси горячих струй (Рис. 7) достигается приблизительно на 3 калибра сопла раньше, чем холодных, а величина максимума горячих струй на ~20% выше, чем у холодных. Такое поведение максимума пульсаций на оси и в слое смешения струи при увеличении температуры соответствует экспериментальным данным из работ
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    . Увеличение уровня пульсаций скорости в слое смешения горячей струи из сопла SMC000 приводит к увеличению угла расширения слоя смешения, в то время как, для горячей струи из шевронного сопла SMC006 ширина слоя смешения меньше, чем у холодной струи, как в сечении между шевронами, так и в сечении по кончикам шевронов.

2
Bridges J., Wernet M. Establishing Consensus Turbulence Statistics for Hot Subsonic Jets // AIAA P. 2010. Art. no. 2010-3751. DOI: 10.2514/6.2010-3751
Total in-text references: 9
  1. In-text reference with the coordinate start=2231
    Prefix
    Для дозвуковых струй из круглого сопла известно, что уменьшение числа Маха на выходе из сопла приводит к увеличению относительного уровня пульсаций скорости в слое смешения и уменьшению длины начального участка струи
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    , при слабом изменении величины максимума пульсаций на оси струи. Увеличение температуры на выходе из сопла для дозвуковых струй также приводит к увеличению пульсаций продольной скорости, как в слое смешения, так и к увеличению максимума пульсаций на оси струи и уменьшению длинны начального участка струи [1,2].

  2. In-text reference with the coordinate start=2605
    Prefix
    Увеличение температуры на выходе из сопла для дозвуковых струй также приводит к увеличению пульсаций продольной скорости, как в слое смешения, так и к увеличению максимума пульсаций на оси струи и уменьшению длинны начального участка струи
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    . Экспериментальные исследования струйных течений сложны, и порой невозможно получить полный набор характеристик течения для различных типов сопел во всем диапазоне нужных для практики режимов.

  3. In-text reference with the coordinate start=14017
    Prefix
    Распределение пульсаций продольной скорости вдоль слоя смешения. Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 7 – эксперимент
    Exact
    [2]
    Suffix
    для холодной струи из сопла SMC000, 8 – эксперимент [1] для холодной струи из круглого сопла; 9,10 – экспериментальные данные из [23] для холодных струй из сопел SMC001 и SMC006; 11 – эксперимент [2] для горячей струи из сопла SMC000 Увеличение угла расширения струи, как следствие, приводит более раннему достижению максимума пульсаций продольной скорости на оси струи (Рис. 7).

  4. In-text reference with the coordinate start=14207
    Prefix
    Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 7 – эксперимент [2] для холодной струи из сопла SMC000, 8 – эксперимент [1] для холодной струи из круглого сопла; 9,10 – экспериментальные данные из [23] для холодных струй из сопел SMC001 и SMC006; 11 – эксперимент
    Exact
    [2]
    Suffix
    для горячей струи из сопла SMC000 Увеличение угла расширения струи, как следствие, приводит более раннему достижению максимума пульсаций продольной скорости на оси струи (Рис. 7). Следует отметить, что максимум пульсаций продольной скорости на оси струи из сопла SMC006 меньше на ~15% для холодной и на ~12% для горячей струи по сравнению со значениями для струй из круглого сопла.

  5. In-text reference with the coordinate start=14718
    Prefix
    Следует отметить, что максимум пульсаций продольной скорости на оси струи из сопла SMC006 меньше на ~15% для холодной и на ~12% для горячей струи по сравнению со значениями для струй из круглого сопла. На Рис. 7 также приведены экспериментальные данные для круглой струи из работы
    Exact
    [2]
    Suffix
    и для шевронных сопел из [23]. Наибольшее влияние течение в струе оказывает сопло SMC006 с сильно загнутыми шевронами. Рис. 7. Распределение пульсаций продольной скорости на оси струй. Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопeл SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопeл SMC000, SMC001 и SMC006; 7 – эксперимент [2] для холодной струи из сопла SMC000; 8,9 – эк

  6. In-text reference with the coordinate start=15050
    Prefix
    Распределение пульсаций продольной скорости на оси струй. Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопeл SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопeл SMC000, SMC001 и SMC006; 7 – эксперимент
    Exact
    [2]
    Suffix
    для холодной струи из сопла SMC000; 8,9 – экспериментальные данные из [23] для холодных струй из сопел SMC001 и SMC006; 10 – эксперимент [2] для горячей струи из сопла SMC000 Из анализа Рис. 6 видно, что уровень пульсаций продольной скорости на начальном участке в слое смешения горячих струи выше на 5%–11%, чем у холодных струй, независимо от геометрии сопла.

  7. In-text reference with the coordinate start=15183
    Prefix
    Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопeл SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопeл SMC000, SMC001 и SMC006; 7 – эксперимент [2] для холодной струи из сопла SMC000; 8,9 – экспериментальные данные из [23] для холодных струй из сопел SMC001 и SMC006; 10 – эксперимент
    Exact
    [2]
    Suffix
    для горячей струи из сопла SMC000 Из анализа Рис. 6 видно, что уровень пульсаций продольной скорости на начальном участке в слое смешения горячих струи выше на 5%–11%, чем у холодных струй, независимо от геометрии сопла.

  8. In-text reference with the coordinate start=16050
    Prefix
    Максимум пульсаций продольной скорости на оси горячих струй (Рис. 7) достигается приблизительно на 3 калибра сопла раньше, чем холодных, а величина максимума горячих струй на ~20% выше, чем у холодных. Такое поведение максимума пульсаций на оси и в слое смешения струи при увеличении температуры соответствует экспериментальным данным из работ
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    . Увеличение уровня пульсаций скорости в слое смешения горячей струи из сопла SMC000 приводит к увеличению угла расширения слоя смешения, в то время как, для горячей струи из шевронного сопла SMC006 ширина слоя смешения меньше, чем у холодной струи, как в сечении между шевронами, так и в сечении по кончикам шевронов.

  9. In-text reference with the coordinate start=17475
    Prefix
    смешения зависит от уровня турбулентности пограничного слоя в сопле и увеличение уровня турбулентных пульсаций в пограничном слое в сопле приводит к уменьшению уровня турбулентности в слое смешения струи и, как следствие, увеличению её дальнобойности. Поведение изолиний скорости c уровнем 0.02 0.9 для струй из сопла SMC000 качественно соответствует экспериментам
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Из Рис. 8б и Рис. 8в видно, что для струй из шевронного сопла SMC006, угол расширения слоя смешения к оси струи для горячей струи больше, чем для холодной, так же как и в случае струи из круглого сопла.

3
Bardina J.E., Huang P.G., Coakley T.J. Turbulence Modeling Validation, Testing, and Development. NASA Technical Memorandum 110446. NASA, 1997.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2977
    Prefix
    Экспериментальные исследования струйных течений сложны, и порой невозможно получить полный набор характеристик течения для различных типов сопел во всем диапазоне нужных для практики режимов. Известно, что методы RANS с традиционными моделями турбулентности не обеспечивают достаточной для практических приложений точности расчета струйных течений
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Повысить точность расчета струйных течений можно, если использовать вихреразрешающие методы. Однако они требуют больших вычислительных мощностей. В настоящее время для расчета сложных турбулентных течений возможно использовать только методы моделирования крупных вихрей: Large Eddy Simulation – LES.

4
Uzun A., Hussaini M.Y. Simulation of Noise Generation in the Near-Nozzle Region of a Chevron Nozzle Jet // AIAA J. 2009. Vol. 47, no. 8. P. 1793–1810. DOI: 10.2514/1.36659
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3342
    Prefix
    В настоящее время для расчета сложных турбулентных течений возможно использовать только методы моделирования крупных вихрей: Large Eddy Simulation – LES. Однако и они весьма затратны. По оценкам
    Exact
    [4]
    Suffix
    для совместного расчета течения в круглом сопле и струе с помощью LES требуется порядка 40×10 9 расчетных ячеек. Подтверждением справедливости этой оценки может служить работа [5], в которых совместный расчет течения в круглом сопле выполнялся с помощью LES на сетке, содержащей 400×106 ячеек.

5
Uzun A., Hussaini M.Y. High-Fidelity Numerical Simulations of a Round Nozzle Jet Flow // AIAA P. 2010. Art. no. 2010-4016. DOI: 10.2514/6.2010-4016
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3529
    Prefix
    По оценкам [4] для совместного расчета течения в круглом сопле и струе с помощью LES требуется порядка 40×10 9 расчетных ячеек. Подтверждением справедливости этой оценки может служить работа
    Exact
    [5]
    Suffix
    , в которых совместный расчет течения в круглом сопле выполнялся с помощью LES на сетке, содержащей 400×106 ячеек. Однако даже при использовании такой мелкой сетки не удалось предсказать параметры турбулентности в слое смешения струи около среза сопла с достаточной точностью.

6
Любимов Д.А. Разработка и применение метода высокого разрешения для расчета струйных течений методом моделирования крупных вихрей // Теплофизика высоких температур. 2012. Т. 50, No 3. С. 450–466.
Total in-text references: 6
  1. In-text reference with the coordinate start=3939
    Prefix
    Однако даже при использовании такой мелкой сетки не удалось предсказать параметры турбулентности в слое смешения струи около среза сопла с достаточной точностью. Кроме того, расчеты на таких сетках достаточно дороги. Альтернативным подходом является использование комбинированных RANS/LES – методов
    Exact
    [6]
    Suffix
    . В таких методах течение вблизи стенок рассчитывается с помощью RANS и моделей турбулентности, а ядро потока – с помощью LES метода. Анализ известных методов прямого численного моделирования (ПЧМ) показывает, что в большинстве случаев используются разностные схемы порядка не выше третьего.

  2. In-text reference with the coordinate start=4538
    Prefix
    Невысокое разрешение разностных схем заставляет использовать расчетные сетки с большим количеством ячеек, что является сдерживающим фактором для практического использования методов ПЧМ. Повышение эффективности методов ПМЧ дает применение схем высокого разрешения, в работах
    Exact
    [6,7]
    Suffix
    это наглядно видно. Такой подход позволяет использовать значительно более грубые сетки для расчетов и получать хорошее соответствие с экспериментом [6,8-12] при расчете течений даже при относительно больших числах Рейнольдса.

  3. In-text reference with the coordinate start=4700
    Prefix
    Повышение эффективности методов ПМЧ дает применение схем высокого разрешения, в работах [6,7] это наглядно видно. Такой подход позволяет использовать значительно более грубые сетки для расчетов и получать хорошее соответствие с экспериментом
    Exact
    [6,8-12]
    Suffix
    при расчете течений даже при относительно больших числах Рейнольдса. Целью настоящей работы является тестирование RANS/ILES-метода высокого разрешения на известных экспериментальных данных и исследование с его помощью влияния режимных параметров на характеристики течения и турбулентности струй из сопел разной геометрии. 1.

  4. In-text reference with the coordinate start=7512
    Prefix
    от стенки до центра рассматриваемой ячейки, – максимальный размер этой ячейки сетки, – константа, определяющая место перехода от метода RANS к методу ILES и – характерный размер задачи, на него проводилось обезразмеривание линейных размеров задачи. Данный метод хорошо зарекомендовал себя в задачах истечения до- и сверхзвуковых струй из сопел различной конфигурации
    Exact
    [6,8,16,17]
    Suffix
    . 2 Расчетные сетки и граничные условия Исследование влияния режимных параметров было проведено для холодной и горячей струй из 3-х сопел, конического и двух шевронных с углом наклона шевронов к оси сопла α=5° и α=18.2°.

  5. In-text reference with the coordinate start=9139
    Prefix
    наклона вектора скорости (красный цвет на Рис. 2а), на поверхности сопла ставилось комбинированное граничное условие «закон стенки»/прилипание (зеленый цвет на Рис. 2а): закон стенки, если в центре пристеночной ячейке Y + >2 и прилипание в обратном случае. На внешней границе расчетной области (синий цвет на Рис. 2а) задано условие для дальнего поля затопленной струи
    Exact
    [6,21]
    Suffix
    . В выходном сечении расчетной области (оранжевый цвет на Рис. 2а) фиксировалось статическое давление, и задавались нулевые производные остальных параметров течения по нормали к границе. а) б) в) Рис. 1 Геометрия конического SMC000 (а), шевронного с α=5° SMC001 и шевронного α=18.2° SMC006 (в) сопел а) б) Рис. 2.

  6. In-text reference with the coordinate start=10585
    Prefix
    В струе из конического сопла SMC000 около среза сопла наблюдается небольшой участок слоя смешения с тороидальными вихрями регулярной структуры, который обусловлен «численным переходом»
    Exact
    [6]
    Suffix
    . «Численного переход» является следствием использования метода RANS для расчета пограничного слоя в сопле, в результате чего слой смешения вблизи кромки сопла стационарен, а его турбулизация происходит на расстоянии 1-2 калибра сопла и сопровождается завышенным по сравнению с экспериментом уровнем пульсаций параметров течения.

7
Li Z., Jaberi F.A. Large-Scale Simulations of High Speed Turbulent Flows // AIAA P. 2009. Art. no. 2009-1506. DOI: 10.2514/6.2009-1506
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4538
    Prefix
    Невысокое разрешение разностных схем заставляет использовать расчетные сетки с большим количеством ячеек, что является сдерживающим фактором для практического использования методов ПЧМ. Повышение эффективности методов ПМЧ дает применение схем высокого разрешения, в работах
    Exact
    [6,7]
    Suffix
    это наглядно видно. Такой подход позволяет использовать значительно более грубые сетки для расчетов и получать хорошее соответствие с экспериментом [6,8-12] при расчете течений даже при относительно больших числах Рейнольдса.

8
Бендерский Л.А., Любимов Д.А. Применение RANS/ILES метода высокого разрешения для исследования сложных турбулентных струй // Ученые записки ЦАГИ. 2014. Т. XLV, No 2. С. 22–36.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=4700
    Prefix
    Повышение эффективности методов ПМЧ дает применение схем высокого разрешения, в работах [6,7] это наглядно видно. Такой подход позволяет использовать значительно более грубые сетки для расчетов и получать хорошее соответствие с экспериментом
    Exact
    [6,8-12]
    Suffix
    при расчете течений даже при относительно больших числах Рейнольдса. Целью настоящей работы является тестирование RANS/ILES-метода высокого разрешения на известных экспериментальных данных и исследование с его помощью влияния режимных параметров на характеристики течения и турбулентности струй из сопел разной геометрии. 1.

  2. In-text reference with the coordinate start=7512
    Prefix
    от стенки до центра рассматриваемой ячейки, – максимальный размер этой ячейки сетки, – константа, определяющая место перехода от метода RANS к методу ILES и – характерный размер задачи, на него проводилось обезразмеривание линейных размеров задачи. Данный метод хорошо зарекомендовал себя в задачах истечения до- и сверхзвуковых струй из сопел различной конфигурации
    Exact
    [6,8,16,17]
    Suffix
    . 2 Расчетные сетки и граничные условия Исследование влияния режимных параметров было проведено для холодной и горячей струй из 3-х сопел, конического и двух шевронных с углом наклона шевронов к оси сопла α=5° и α=18.2°.

9
Bendersky L.A., Lyubimov D.A. Using large-eddy simulation method for the research influence of total flow parameters at the nozzle inlet and off-design conditions on the flow and turbulence characteristics in a supersonic jet flowing out of biconical nozzles flow // XVI Int. Conf. Methods Aerophysical Res. (Kazan, Russ.) Vol. 1. Kazan, 2012. P. 47–48.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4700
    Prefix
    Повышение эффективности методов ПМЧ дает применение схем высокого разрешения, в работах [6,7] это наглядно видно. Такой подход позволяет использовать значительно более грубые сетки для расчетов и получать хорошее соответствие с экспериментом
    Exact
    [6,8-12]
    Suffix
    при расчете течений даже при относительно больших числах Рейнольдса. Целью настоящей работы является тестирование RANS/ILES-метода высокого разрешения на известных экспериментальных данных и исследование с его помощью влияния режимных параметров на характеристики течения и турбулентности струй из сопел разной геометрии. 1.

10
Benderskiy L.A., Lyubimov D.A. Investigation of flow parameters and noise of subsonic and supersonic jets using RANS/ILES high resolution method // 29-th Congr. Int. Counc. Aeronaut. Sci. (St. Petersburg, Russ. Sept. 7-12, 2014). St. Petersburg, 2014. P. 2014_0373.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4700
    Prefix
    Повышение эффективности методов ПМЧ дает применение схем высокого разрешения, в работах [6,7] это наглядно видно. Такой подход позволяет использовать значительно более грубые сетки для расчетов и получать хорошее соответствие с экспериментом
    Exact
    [6,8-12]
    Suffix
    при расчете течений даже при относительно больших числах Рейнольдса. Целью настоящей работы является тестирование RANS/ILES-метода высокого разрешения на известных экспериментальных данных и исследование с его помощью влияния режимных параметров на характеристики течения и турбулентности струй из сопел разной геометрии. 1.

11
Shur M.L., Spalart P.R., Strelets M.K. Noise prediction for increasingly complex jets. Part I: Methods and tests // Int. J. Aeroacoustics. 2005. Vol. 4, no. 3. P. 213–246. DOI: 10.1260/1475472054771376
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4700
    Prefix
    Повышение эффективности методов ПМЧ дает применение схем высокого разрешения, в работах [6,7] это наглядно видно. Такой подход позволяет использовать значительно более грубые сетки для расчетов и получать хорошее соответствие с экспериментом
    Exact
    [6,8-12]
    Suffix
    при расчете течений даже при относительно больших числах Рейнольдса. Целью настоящей работы является тестирование RANS/ILES-метода высокого разрешения на известных экспериментальных данных и исследование с его помощью влияния режимных параметров на характеристики течения и турбулентности струй из сопел разной геометрии. 1.

12
Потехина И.В., Любимов Д.А. Численное исследование управления с помощью синтетических струй отрывными течениями в переходных межтурбинных диффузорах // Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. No 1. С. 68-86. DOI: 10.7463/0115.0753472
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4700
    Prefix
    Повышение эффективности методов ПМЧ дает применение схем высокого разрешения, в работах [6,7] это наглядно видно. Такой подход позволяет использовать значительно более грубые сетки для расчетов и получать хорошее соответствие с экспериментом
    Exact
    [6,8-12]
    Suffix
    при расчете течений даже при относительно больших числах Рейнольдса. Целью настоящей работы является тестирование RANS/ILES-метода высокого разрешения на известных экспериментальных данных и исследование с его помощью влияния режимных параметров на характеристики течения и турбулентности струй из сопел разной геометрии. 1.

13
Spalart P.R., Allmaras S. A One-Equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows // La Rech. Aerosp. 1994. No. 1. P. 5–21.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5602
    Prefix
    Для их решения был использован комбинированный RANS/ILES-метод. Около стенок для расчета течения решались нестационарные уравнения Навье−Стокса с моделью турбулентности Спаларта−Аллмараса
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Вдали от стенок течение описывалось с помощью LES с неявной SGS-моделью − ILES. При таком подходе отсутствует явная SGS-модель турбулентности, а ее функцию выполняет схемная вязкость разностной схемы [14].

14
Implicit Large Eddy Simulation / ed. by F.F. Grinstein, L.G. Margolin, W.J. Rider. Cambridge: Cambridge University Press, 2007.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5869
    Prefix
    Вдали от стенок течение описывалось с помощью LES с неявной SGS-моделью − ILES. При таком подходе отсутствует явная SGS-модель турбулентности, а ее функцию выполняет схемная вязкость разностной схемы
    Exact
    [14]
    Suffix
    . Для расчета конвективных потоков на гранях расчетных ячеек была использована схема Роу, предраспадные параметры для которой вычислялись с помощью монотонной противопоточной схемы 9-го порядка МР9 [15].

15
Suresh A., Huynh H.T. Accurate Monotonicity-Preserving Schemes with Runge–Kutta Time Stepping // J. Comput. Phys. 1997. Vol. 136, no. 1. P. 83–99. DOI: 10.1006/jcph.1997.5745
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=6075
    Prefix
    Для расчета конвективных потоков на гранях расчетных ячеек была использована схема Роу, предраспадные параметры для которой вычислялись с помощью монотонной противопоточной схемы 9-го порядка МР9
    Exact
    [15]
    Suffix
    . Диффузионные потоки на гранях ячеек определялись с помощью аппроксимации с центральными разностями со вторым порядком. Интегрирование по времени выполнялось с помощью технологии «dual time stepping» – интегрирование по двойному времени.

  2. In-text reference with the coordinate start=6787
    Prefix
    В области около стенок сопла, где течение описывается с помощью RANS, конвективные потоки на гранях расчетных ячеек в разностном аналоге уравнения для модели турбулентности вычислялись с помощью схемы WENO5
    Exact
    [15]
    Suffix
    . В области ILES модель турбулентности Спаларта–Аллмараса изменяется таким образом, чтобы турбулентная вязкость равнялась нулю. Достигается это с помощью модификации расстояния в диссипативном члене уравнения для модели турбулентности.

16
Любимов Д.А. Разработка и применение эффективного RANS/ILES-метода для расчета сложных турбулентных струй // Теплофизика высоких температур. 2008. Т. 46, No 2. С. 271-282.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7512
    Prefix
    от стенки до центра рассматриваемой ячейки, – максимальный размер этой ячейки сетки, – константа, определяющая место перехода от метода RANS к методу ILES и – характерный размер задачи, на него проводилось обезразмеривание линейных размеров задачи. Данный метод хорошо зарекомендовал себя в задачах истечения до- и сверхзвуковых струй из сопел различной конфигурации
    Exact
    [6,8,16,17]
    Suffix
    . 2 Расчетные сетки и граничные условия Исследование влияния режимных параметров было проведено для холодной и горячей струй из 3-х сопел, конического и двух шевронных с углом наклона шевронов к оси сопла α=5° и α=18.2°.

17
Любимов Д.А. Исследование с помощью комбинированного RANS/ILES-метода влияния геометрии сопла и режима истечения на характеристики турбулентности выхлопных струй // Теплофизика высоких температур. 2009. Т. 47, No 3. С. 412–422.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7512
    Prefix
    от стенки до центра рассматриваемой ячейки, – максимальный размер этой ячейки сетки, – константа, определяющая место перехода от метода RANS к методу ILES и – характерный размер задачи, на него проводилось обезразмеривание линейных размеров задачи. Данный метод хорошо зарекомендовал себя в задачах истечения до- и сверхзвуковых струй из сопел различной конфигурации
    Exact
    [6,8,16,17]
    Suffix
    . 2 Расчетные сетки и граничные условия Исследование влияния режимных параметров было проведено для холодной и горячей струй из 3-х сопел, конического и двух шевронных с углом наклона шевронов к оси сопла α=5° и α=18.2°.

18
Bridges J., Brown C. Parametric Testing of Chevrons on Single Flow Hot Jets // AIAA P. 2004. Art. no. 2004-2824. DOI: 10.2514/6.2004-2824
Total in-text references: 6
  1. In-text reference with the coordinate start=7879
    Prefix
    различной конфигурации [6,8,16,17]. 2 Расчетные сетки и граничные условия Исследование влияния режимных параметров было проведено для холодной и горячей струй из 3-х сопел, конического и двух шевронных с углом наклона шевронов к оси сопла α=5° и α=18.2°. Общий вид сопел показан на Рис. 1. Данные сопла известны в литературе, как SMC000, SMC001 и SMC006, их геометрия описана в работе
    Exact
    [18]
    Suffix
    . Расчеты струй проводились на структурированных сетках, содержащих (2.8–3.2)×106 ячеек. На Рис. 2 представлены фрагменты типичной расчетной сетки в продольном и поперечном сечении, которая применялась для расчетов.

  2. In-text reference with the coordinate start=8271
    Prefix
    На Рис. 2 представлены фрагменты типичной расчетной сетки в продольном и поперечном сечении, которая применялась для расчетов. Минимальный продольный и радиальный шаг ячеек в слое смешения вблизи среза сопла приведен в Табл. 1. Они отнесены к эффективному диаметру выхода сопла De
    Exact
    [18]
    Suffix
    . Числа ячеек расчетной сетки в продольном Nx и азимутальном направлениях Nφ приведены в Табл. 1. Вблизи границ расчетной области была использована расчетная сетка с большим шагом в направлении по нормали к границе, это позволило использовать в стационарные граничные условия из методов RANS для расчета струйных течений [19,20].

  3. In-text reference with the coordinate start=9885
    Prefix
    Характеристики расчетных сеток Сопло De, мм Режим Nx Nφ Продольный шаг Δx/De Радиальны й шаг Δr/De SMC000 50.8 Холодная 508 72 0.016 0.0015 Горячая 409 0.0011 SMC001 52.8 Холодная 0.0033 Горячая 0.0034 SMC006 47.7 Холодная 0.0032 Горячая 0.0031 Параметры истечения холодной и горячей струй соответствуют параметрам SP7 и SP46 в работе
    Exact
    [18]
    Suffix
    , и представлены в Табл. 2. Давление и температура окружающей среды для всех расчетов были равны Pinf = 10 5 Па и Tinf = 300 К. Табл. 2. Режимные параметры струй Холодная Горячая π - сопла 1.86 1.23 T0, K 300 858.6 Uj, м/с 312.5 Mj 0.985 0.548 Ma 0.9 Re 1.2×106 0.2×106 ρjUj2/2, Па 67940 21073 3 Результаты Расчетов На Рис. 3 показаны изоповерхности параметра Q=0.5((SijSij)0.5-(ΩijΩi

  4. In-text reference with the coordinate start=12279
    Prefix
    .5-2 калибра для холодной и на 1 калибр для горячей струи по сравнению со струями из круглого сопла, в то время как, в струях из сопла SMC001 не наблюдается значительных изменений длины начального участка по сравнению с круглыми струями соответствующей температуры. Дополнительно на Рис. 5 представлены данные экспериментов для холодных и горячих струй из
    Exact
    [18,22]
    Suffix
    . Полученная в расчетах зависимость влияния геометрии сопла на длину начального участка струи соответствует экспериментальным данным. Можно отметить, что шевроны выполняю роль турбулизаторов течения и значительно уменьшают интенсивность «численного перехода».

  5. In-text reference with the coordinate start=13616
    Prefix
    Распределение осредненной продольной скорости на оси струй. Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 7,8,9 – эксперименты
    Exact
    [18]
    Suffix
    для холодной струи из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 10 – эксперимент [22] для холодной струи из круглого сопла; эксперименты [18] для горячей струи из сопел SMC000, SMC001 и SMC006 Рис. 6. Распределение пульсаций продольной скорости вдоль слоя смешения.

  6. In-text reference with the coordinate start=13742
    Prefix
    Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 7,8,9 – эксперименты [18] для холодной струи из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 10 – эксперимент [22] для холодной струи из круглого сопла; эксперименты
    Exact
    [18]
    Suffix
    для горячей струи из сопел SMC000, SMC001 и SMC006 Рис. 6. Распределение пульсаций продольной скорости вдоль слоя смешения. Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 7 – эксперимент [2] для холодной струи из сопла SMC000, 8 – эксперимент [1] для холодной струи из круглого сопла; 9,10 – экс

19
Birch S., Lyubimov D., Secundov A., Yakubovsky K. Numerical Modeling Requirements for Coaxial and Chevron Nozzle Flows // AIAA P. 2003. Art. no. 2003-3287. DOI: 10.2514/6.2003-3287
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=8599
    Prefix
    Вблизи границ расчетной области была использована расчетная сетка с большим шагом в направлении по нормали к границе, это позволило использовать в стационарные граничные условия из методов RANS для расчета струйных течений
    Exact
    [19,20]
    Suffix
    . На входе в сопло задавались полные параметры потока: давление и температура, а также угол наклона вектора скорости (красный цвет на Рис. 2а), на поверхности сопла ставилось комбинированное граничное условие «закон стенки»/прилипание (зеленый цвет на Рис. 2а): закон стенки, если в центре пристеночной ячейке Y + >2 и прилипание в обратном случае.

20
Birch S., Lyubimov D., Secundov A., Yakubovsky K. Accuracy Requirements of Flow Inputs for Jet Noise Prediction Codes // AIAA P. 2004. Art. no. 2004-2934. DOI: 10.2514/6.2004-2934
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=8599
    Prefix
    Вблизи границ расчетной области была использована расчетная сетка с большим шагом в направлении по нормали к границе, это позволило использовать в стационарные граничные условия из методов RANS для расчета струйных течений
    Exact
    [19,20]
    Suffix
    . На входе в сопло задавались полные параметры потока: давление и температура, а также угол наклона вектора скорости (красный цвет на Рис. 2а), на поверхности сопла ставилось комбинированное граничное условие «закон стенки»/прилипание (зеленый цвет на Рис. 2а): закон стенки, если в центре пристеночной ячейке Y + >2 и прилипание в обратном случае.

21
Любимов Д.А. Возможности использования прямых методов для численного моделирования турбулентных струй // Аэромеханика и газовая динамика. 2003. No 3. C. 14–20.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9139
    Prefix
    наклона вектора скорости (красный цвет на Рис. 2а), на поверхности сопла ставилось комбинированное граничное условие «закон стенки»/прилипание (зеленый цвет на Рис. 2а): закон стенки, если в центре пристеночной ячейке Y + >2 и прилипание в обратном случае. На внешней границе расчетной области (синий цвет на Рис. 2а) задано условие для дальнего поля затопленной струи
    Exact
    [6,21]
    Suffix
    . В выходном сечении расчетной области (оранжевый цвет на Рис. 2а) фиксировалось статическое давление, и задавались нулевые производные остальных параметров течения по нормали к границе. а) б) в) Рис. 1 Геометрия конического SMC000 (а), шевронного с α=5° SMC001 и шевронного α=18.2° SMC006 (в) сопел а) б) Рис. 2.

22
Lau J.C., Morris P.J., Fisher M.J. Measurements in subsonic and supersonic free jets using a laser velocimeter // J. Fluid Mech. 1979. Vol. 93, no. 1. P. 1–27. DOI: 10.1017/S0022112079001750
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=12279
    Prefix
    .5-2 калибра для холодной и на 1 калибр для горячей струи по сравнению со струями из круглого сопла, в то время как, в струях из сопла SMC001 не наблюдается значительных изменений длины начального участка по сравнению с круглыми струями соответствующей температуры. Дополнительно на Рис. 5 представлены данные экспериментов для холодных и горячих струй из
    Exact
    [18,22]
    Suffix
    . Полученная в расчетах зависимость влияния геометрии сопла на длину начального участка струи соответствует экспериментальным данным. Можно отметить, что шевроны выполняю роль турбулизаторов течения и значительно уменьшают интенсивность «численного перехода».

  2. In-text reference with the coordinate start=13688
    Prefix
    Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 7,8,9 – эксперименты [18] для холодной струи из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 10 – эксперимент
    Exact
    [22]
    Suffix
    для холодной струи из круглого сопла; эксперименты [18] для горячей струи из сопел SMC000, SMC001 и SMC006 Рис. 6. Распределение пульсаций продольной скорости вдоль слоя смешения. Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 7 – эксперимент [2] для холодной струи из сопла SMC000, 8 – экспериме

23
Xia H., Tucker P., Eastwood S. Towards Jet Flow LES of Conceptual Nozzles for Acoustics Predictions // AIAA P. 2008. Art. no. 2008-10. DOI: 10.2514/6.2008-10
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=12966
    Prefix
    На Рис. 6 представлены пульсации продольной скорости в слоях смешения холодных и горячих струй, а также экспериментальные данные для холодной струи из конического сопла [1] и из шевронных сопел
    Exact
    [23]
    Suffix
    . Видно, что в расчете, как и в эксперименте, уровень пульсаций на малых расстояниях от среза сопла в струях из шевронных соплах выше, чем в струях из конического сопла. Это приводит к увеличению толщины слоев смешения, скорость в струе падает быстрее, что, в свою очередь, снижает уровень пульсаций продольной скорости в слое смешения по мере удаления от среза сопла.

  2. In-text reference with the coordinate start=14144
    Prefix
    Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 7 – эксперимент [2] для холодной струи из сопла SMC000, 8 – эксперимент [1] для холодной струи из круглого сопла; 9,10 – экспериментальные данные из
    Exact
    [23]
    Suffix
    для холодных струй из сопел SMC001 и SMC006; 11 – эксперимент [2] для горячей струи из сопла SMC000 Увеличение угла расширения струи, как следствие, приводит более раннему достижению максимума пульсаций продольной скорости на оси струи (Рис. 7).

  3. In-text reference with the coordinate start=14744
    Prefix
    Следует отметить, что максимум пульсаций продольной скорости на оси струи из сопла SMC006 меньше на ~15% для холодной и на ~12% для горячей струи по сравнению со значениями для струй из круглого сопла. На Рис. 7 также приведены экспериментальные данные для круглой струи из работы [2] и для шевронных сопел из
    Exact
    [23]
    Suffix
    . Наибольшее влияние течение в струе оказывает сопло SMC006 с сильно загнутыми шевронами. Рис. 7. Распределение пульсаций продольной скорости на оси струй. Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопeл SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопeл SMC000, SMC001 и SMC006; 7 – эксперимент [2] для холодной струи из сопла SMC000; 8,9 – экспериментальные данные из [23]

  4. In-text reference with the coordinate start=15120
    Prefix
    Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопeл SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопeл SMC000, SMC001 и SMC006; 7 – эксперимент [2] для холодной струи из сопла SMC000; 8,9 – экспериментальные данные из
    Exact
    [23]
    Suffix
    для холодных струй из сопел SMC001 и SMC006; 10 – эксперимент [2] для горячей струи из сопла SMC000 Из анализа Рис. 6 видно, что уровень пульсаций продольной скорости на начальном участке в слое смешения горячих струи выше на 5%–11%, чем у холодных струй, независимо от геометрии сопла.

24
Bogey C., Marsden O., Bailly C. Influence of initial turbulence level on the flow and sound fields of a subsonic jet at a diameter-based Reynolds number of 105 // J. Fluid Mech. 2012. Vol. 701. P. 352–385.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=17005
    Prefix
    участка горячих струй достигается за счет большего угла расширения слоев смешения внутрь струи, о чем также свидетельствует более раннее достижение и увеличение максимума пульсаций скорости на оси струй. Следует отметить, что струи из сопла SMC000 (Рис. 8а) расширяются несколько быстрее, чем в эксперименте, это можно объяснить наличием «численного перехода». В работе
    Exact
    [24]
    Suffix
    показано, что уровень турбулентных пульсаций продольной скорости в слое смешения зависит от уровня турбулентности пограничного слоя в сопле и увеличение уровня турбулентных пульсаций в пограничном слое в сопле приводит к уменьшению уровня турбулентности в слое смешения струи и, как следствие, увеличению её дальнобойности.