The 24 references with contexts in paper D. Lyubimov A., L. Benderskiy A., Д. Любимов А., Л. Бендерский А. (2016) “Исследование влияние режимных параметров на течение и характеристики турбулентности дозвуковых струй из конического и шевронных сопел с помощью RANS/ILES-метода высокого разрешения // Investigation of Inlet Condition Effect on Flow and Turbulence Characteristics in Subsonic Jets from Conical and Chevron Nozzles Using RANS/ILES High Resolutions Method” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:2:p:42-57

1
Lau J.C. Effects of exit Mach number and temperature on mean-flow and turbulence characteristics in round jets // J. Fluid Mech. 1981. Vol. 105, no. 1. P. 193–218. DOI: 10.1017/S0022112081003170
Total in-text references: 5
  1. In-text reference with the coordinate start=2184
    Prefix
    Для дозвуковых струй из круглого сопла известно, что уменьшение числа Маха на выходе из сопла приводит к увеличению относительного уровня пульсаций скорости в слое смешения и уменьшению длины начального участка струи
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    , при слабом изменении величины максимума пульсаций на оси струи. Увеличение температуры на выходе из сопла для дозвуковых струй также приводит к увеличению пульсаций продольной скорости, как в слое смешения, так и к увеличению Наука и образование.

  2. In-text reference with the coordinate start=2558
    Prefix
    Увеличение температуры на выходе из сопла для дозвуковых струй также приводит к увеличению пульсаций продольной скорости, как в слое смешения, так и к увеличению Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 42 максимума пульсаций на оси струи и уменьшению длинны начального участка струи
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    . Экспериментальные исследования струйных течений сложны, и порой невозможно получить полный набор характеристик течения для различных типов сопел во всем диапазоне нужных для практики режимов.

  3. In-text reference with the coordinate start=12897
    Prefix
    Увеличение угла расширения слоев смешения в зависимости от геометрии сопла можно объяснить увеличением пульсаций продольной скорости в слое смешения на начальном участке струи (Рис. 4 и Рис. 6). На Рис. 6 представлены пульсации продольной скорости в слоях смешения холодных и горячих струй, а также экспериментальные данные для холодной струи из конического сопла
    Exact
    [1]
    Suffix
    и из шевронных сопел [23]. Видно, что в расчете, как и в эксперименте, уровень пульсаций на малых расстояниях от среза сопла в струях из шевронных соплах выше, чем в струях из конического сопла.

  4. In-text reference with the coordinate start=14024
    Prefix
    Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 7 – эксперимент [2] для холодной струи из сопла SMC000, 8 – эксперимент
    Exact
    [1]
    Suffix
    для холодной струи из круглого сопла; 9,10 – экспериментальные данные из [23] для холодных струй из сопел SMC001 и SMC006; 11 – эксперимент [2] для горячей струи из сопла SMC000 Наука и образование.

  5. In-text reference with the coordinate start=16003
    Prefix
    Максимум пульсаций продольной скорости на оси горячих струй (Рис. 7) достигается приблизительно на 3 калибра сопла раньше, чем холодных, а величина максимума горячих струй на ~20% выше, чем у холодных. Такое поведение максимума пульсаций на оси и в слое смешения струи при увеличении температуры соответствует экспериментальным данным из работ
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    . Увеличение уровня пульсаций скорости в слое смешения горячей струи из сопла SMC000 приводит к увеличению угла расширения слоя смешения, в то время как, для горячей струи из шевронного сопла SMC006 ширина слоя смешения меньше, чем у холодной струи, как в сечении между шевронами, так и в сечении по кончикам шевронов.

2
Bridges J., Wernet M. Establishing Consensus Turbulence Statistics for Hot Subsonic Jets // AIAA P. 2010. Art. no. 2010-3751. DOI: 10.2514/6.2010-3751
Total in-text references: 9
  1. In-text reference with the coordinate start=2184
    Prefix
    Для дозвуковых струй из круглого сопла известно, что уменьшение числа Маха на выходе из сопла приводит к увеличению относительного уровня пульсаций скорости в слое смешения и уменьшению длины начального участка струи
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    , при слабом изменении величины максимума пульсаций на оси струи. Увеличение температуры на выходе из сопла для дозвуковых струй также приводит к увеличению пульсаций продольной скорости, как в слое смешения, так и к увеличению Наука и образование.

  2. In-text reference with the coordinate start=2558
    Prefix
    Увеличение температуры на выходе из сопла для дозвуковых струй также приводит к увеличению пульсаций продольной скорости, как в слое смешения, так и к увеличению Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 42 максимума пульсаций на оси струи и уменьшению длинны начального участка струи
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    . Экспериментальные исследования струйных течений сложны, и порой невозможно получить полный набор характеристик течения для различных типов сопел во всем диапазоне нужных для практики режимов.

  3. In-text reference with the coordinate start=13972
    Prefix
    Распределение пульсаций продольной скорости вдоль слоя смешения. Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 7 – эксперимент
    Exact
    [2]
    Suffix
    для холодной струи из сопла SMC000, 8 – эксперимент [1] для холодной струи из круглого сопла; 9,10 – экспериментальные данные из [23] для холодных струй из сопел SMC001 и SMC006; 11 – эксперимент [2] для горячей струи из сопла SMC000 Наука и образование.

  4. In-text reference with the coordinate start=14163
    Prefix
    Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 7 – эксперимент [2] для холодной струи из сопла SMC000, 8 – эксперимент [1] для холодной струи из круглого сопла; 9,10 – экспериментальные данные из [23] для холодных струй из сопел SMC001 и SMC006; 11 – эксперимент
    Exact
    [2]
    Suffix
    для горячей струи из сопла SMC000 Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 49 Увеличение угла расширения струи, как следствие, приводит более раннему достижению максимума пульсаций продольной скорости на оси струи (Рис. 7).

  5. In-text reference with the coordinate start=14671
    Prefix
    Следует отметить, что максимум пульсаций продольной скорости на оси струи из сопла SMC006 меньше на ~15% для холодной и на ~12% для горячей струи по сравнению со значениями для струй из круглого сопла. На Рис. 7 также приведены экспериментальные данные для круглой струи из работы
    Exact
    [2]
    Suffix
    и для шевронных сопел из [23]. Наибольшее влияние течение в струе оказывает сопло SMC006 с сильно загнутыми шевронами. Рис. 7. Распределение пульсаций продольной скорости на оси струй. Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопeл SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопeл SMC000, SMC001 и SMC006; 7 – эксперимент [2] для холодной струи из сопла SMC000; 8,9 – эк

  6. In-text reference with the coordinate start=15006
    Prefix
    Распределение пульсаций продольной скорости на оси струй. Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопeл SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопeл SMC000, SMC001 и SMC006; 7 – эксперимент
    Exact
    [2]
    Suffix
    для холодной струи из сопла SMC000; 8,9 – экспериментальные данные из [23] для холодных струй из сопел SMC001 и SMC006; 10 – эксперимент [2] для горячей струи из сопла SMC000 Из анализа Рис. 6 видно, что уровень пульсаций продольной скорости на начальном участке в слое смешения горячих струи выше на 5%–11%, чем у холодных струй, независимо от геометрии сопла.

  7. In-text reference with the coordinate start=15139
    Prefix
    Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопeл SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопeл SMC000, SMC001 и SMC006; 7 – эксперимент [2] для холодной струи из сопла SMC000; 8,9 – экспериментальные данные из [23] для холодных струй из сопел SMC001 и SMC006; 10 – эксперимент
    Exact
    [2]
    Suffix
    для горячей струи из сопла SMC000 Из анализа Рис. 6 видно, что уровень пульсаций продольной скорости на начальном участке в слое смешения горячих струи выше на 5%–11%, чем у холодных струй, независимо от геометрии сопла.

  8. In-text reference with the coordinate start=16003
    Prefix
    Максимум пульсаций продольной скорости на оси горячих струй (Рис. 7) достигается приблизительно на 3 калибра сопла раньше, чем холодных, а величина максимума горячих струй на ~20% выше, чем у холодных. Такое поведение максимума пульсаций на оси и в слое смешения струи при увеличении температуры соответствует экспериментальным данным из работ
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    . Увеличение уровня пульсаций скорости в слое смешения горячей струи из сопла SMC000 приводит к увеличению угла расширения слоя смешения, в то время как, для горячей струи из шевронного сопла SMC006 ширина слоя смешения меньше, чем у холодной струи, как в сечении между шевронами, так и в сечении по кончикам шевронов.

  9. In-text reference with the coordinate start=17430
    Prefix
    смешения зависит от уровня турбулентности пограничного слоя в сопле и увеличение уровня турбулентных пульсаций в пограничном слое в сопле приводит к уменьшению уровня турбулентности в слое смешения струи и, как следствие, увеличению её дальнобойности. Поведение изолиний скорости c уровнем 0.02 0.9 для струй из сопла SMC000 качественно соответствует экспериментам
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Из Рис. 8б и Рис. 8в видно, что для струй из шевронного сопла SMC006, угол расширения слоя смешения к оси струи для горячей Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 51 струи больше, чем для холодной, так же как и в случае струи из круглого сопла.

3
Bardina J.E., Huang P.G., Coakley T.J. Turbulence Modeling Validation, Testing, and Development. NASA Technical Memorandum 110446. NASA, 1997.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2932
    Prefix
    Экспериментальные исследования струйных течений сложны, и порой невозможно получить полный набор характеристик течения для различных типов сопел во всем диапазоне нужных для практики режимов. Известно, что методы RANS с традиционными моделями турбулентности не обеспечивают достаточной для практических приложений точности расчета струйных течений
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Повысить точность расчета струйных течений можно, если использовать вихреразрешающие методы. Однако они требуют больших вычислительных мощностей. В настоящее время для расчета сложных турбулентных течений возможно использовать только методы моделирования крупных вихрей: Large Eddy Simulation – LES.

4
Uzun A., Hussaini M.Y. Simulation of Noise Generation in the Near-Nozzle Region of a Chevron Nozzle Jet // AIAA J. 2009. Vol. 47, no. 8. P. 1793–1810. DOI: 10.2514/1.36659
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3296
    Prefix
    В настоящее время для расчета сложных турбулентных течений возможно использовать только методы моделирования крупных вихрей: Large Eddy Simulation – LES. Однако и они весьма затратны. По оценкам
    Exact
    [4]
    Suffix
    для совместного расчета течения в круглом сопле и струе с помощью LES требуется порядка 40×10 9 расчетных ячеек. Подтверждением справедливости этой оценки может служить работа [5], в которых совместный расчет течения в круглом сопле выполнялся с помощью LES на сетке, содержащей 400×106 ячеек.

5
Uzun A., Hussaini M.Y. High-Fidelity Numerical Simulations of a Round Nozzle Jet Flow // AIAA P. 2010. Art. no. 2010-4016. DOI: 10.2514/6.2010-4016 Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 52
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3483
    Prefix
    По оценкам [4] для совместного расчета течения в круглом сопле и струе с помощью LES требуется порядка 40×10 9 расчетных ячеек. Подтверждением справедливости этой оценки может служить работа
    Exact
    [5]
    Suffix
    , в которых совместный расчет течения в круглом сопле выполнялся с помощью LES на сетке, содержащей 400×106 ячеек. Однако даже при использовании такой мелкой сетки не удалось предсказать параметры турбулентности в слое смешения струи около среза сопла с достаточной точностью.

6
Любимов Д.А. Разработка и применение метода высокого разрешения для расчета струйных течений методом моделирования крупных вихрей // Теплофизика высоких температур. 2012. Т. 50, No 3. С. 450–466.
Total in-text references: 6
  1. In-text reference with the coordinate start=3894
    Prefix
    Однако даже при использовании такой мелкой сетки не удалось предсказать параметры турбулентности в слое смешения струи около среза сопла с достаточной точностью. Кроме того, расчеты на таких сетках достаточно дороги. Альтернативным подходом является использование комбинированных RANS/LES – методов
    Exact
    [6]
    Suffix
    . В таких методах течение вблизи стенок рассчитывается с помощью RANS и моделей турбулентности, а ядро потока – с помощью LES метода. Анализ известных методов прямого численного моделирования (ПЧМ) показывает, что в большинстве случаев используются разностные схемы порядка не выше третьего.

  2. In-text reference with the coordinate start=4491
    Prefix
    Невысокое разрешение разностных схем заставляет использовать расчетные сетки с большим количеством ячеек, что является сдерживающим фактором для практического использования методов ПЧМ. Повышение эффективности методов ПМЧ дает применение схем высокого разрешения, в работах
    Exact
    [6,7]
    Suffix
    это наглядно видно. Такой подход позволяет использовать значительно более грубые сетки для расчетов и получать хорошее соответствие с экспериментом [6,8-12] при расчете течений даже при относительно больших числах Рейнольдса.

  3. In-text reference with the coordinate start=4654
    Prefix
    Повышение эффективности методов ПМЧ дает применение схем высокого разрешения, в работах [6,7] это наглядно видно. Такой подход позволяет использовать значительно более грубые сетки для расчетов и получать хорошее соответствие с экспериментом
    Exact
    [6,8-12]
    Suffix
    при расчете течений даже при относительно больших числах Рейнольдса. Целью настоящей работы является тестирование RANS/ILES-метода высокого разрешения на известных экспериментальных данных и исследование с его помощью влияния режимных параметров на характеристики течения и турбулентности струй из сопел разной геометрии. 1.

  4. In-text reference with the coordinate start=7466
    Prefix
    от стенки до центра рассматриваемой ячейки, – максимальный размер этой ячейки сетки, – константа, определяющая место перехода от метода RANS к методу ILES и – характерный размер задачи, на него проводилось обезразмеривание линейных размеров задачи. Данный метод хорошо зарекомендовал себя в задачах истечения до- и сверхзвуковых струй из сопел различной конфигурации
    Exact
    [6,8,16,17]
    Suffix
    . 2 Расчетные сетки и граничные условия Исследование влияния режимных параметров было проведено для холодной и горячей струй из 3-х сопел, конического и двух шевронных с углом наклона шевронов к оси сопла α=5° и α=18.2°.

  5. In-text reference with the coordinate start=9094
    Prefix
    Баумана 44 комбинированное граничное условие «закон стенки»/прилипание (зеленый цвет на Рис. 2а): закон стенки, если в центре пристеночной ячейке Y + >2 и прилипание в обратном случае. На внешней границе расчетной области (синий цвет на Рис. 2а) задано условие для дальнего поля затопленной струи
    Exact
    [6,21]
    Suffix
    . В выходном сечении расчетной области (оранжевый цвет на Рис. 2а) фиксировалось статическое давление, и задавались нулевые производные остальных параметров течения по нормали к границе. а) б) в) Рис. 1 Геометрия конического SMC000 (а), шевронного с α=5° SMC001 и шевронного α=18.2° SMC006 (в) сопел а) б) Рис. 2.

  6. In-text reference with the coordinate start=10539
    Prefix
    В струе из конического сопла SMC000 около среза сопла наблюдается небольшой участок слоя смешения с тороидальными вихрями регулярной структуры, который обусловлен «численным переходом»
    Exact
    [6]
    Suffix
    . «Численного переход» является следствием использования метода RANS для расчета пограничного слоя в сопле, в результате чего слой смешения вблизи кромки сопла стационарен, а его турбулизация происходит на расстоянии 1-2 калибра сопла и сопровождается завышенным по сравнению с экспериментом уровнем пульсаций параметров течения.

7
Li Z., Jaberi F.A. Large-Scale Simulations of High Speed Turbulent Flows // AIAA P. 2009. Art. no. 2009-1506. DOI: 10.2514/6.2009-1506
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4491
    Prefix
    Невысокое разрешение разностных схем заставляет использовать расчетные сетки с большим количеством ячеек, что является сдерживающим фактором для практического использования методов ПЧМ. Повышение эффективности методов ПМЧ дает применение схем высокого разрешения, в работах
    Exact
    [6,7]
    Suffix
    это наглядно видно. Такой подход позволяет использовать значительно более грубые сетки для расчетов и получать хорошее соответствие с экспериментом [6,8-12] при расчете течений даже при относительно больших числах Рейнольдса.

8
Бендерский Л.А., Любимов Д.А. Применение RANS/ILES метода высокого разрешения для исследования сложных турбулентных струй // Ученые записки ЦАГИ. 2014. Т. XLV, No 2. С. 22–36.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=4654
    Prefix
    Повышение эффективности методов ПМЧ дает применение схем высокого разрешения, в работах [6,7] это наглядно видно. Такой подход позволяет использовать значительно более грубые сетки для расчетов и получать хорошее соответствие с экспериментом
    Exact
    [6,8-12]
    Suffix
    при расчете течений даже при относительно больших числах Рейнольдса. Целью настоящей работы является тестирование RANS/ILES-метода высокого разрешения на известных экспериментальных данных и исследование с его помощью влияния режимных параметров на характеристики течения и турбулентности струй из сопел разной геометрии. 1.

  2. In-text reference with the coordinate start=7466
    Prefix
    от стенки до центра рассматриваемой ячейки, – максимальный размер этой ячейки сетки, – константа, определяющая место перехода от метода RANS к методу ILES и – характерный размер задачи, на него проводилось обезразмеривание линейных размеров задачи. Данный метод хорошо зарекомендовал себя в задачах истечения до- и сверхзвуковых струй из сопел различной конфигурации
    Exact
    [6,8,16,17]
    Suffix
    . 2 Расчетные сетки и граничные условия Исследование влияния режимных параметров было проведено для холодной и горячей струй из 3-х сопел, конического и двух шевронных с углом наклона шевронов к оси сопла α=5° и α=18.2°.

9
Bendersky L.A., Lyubimov D.A. Using large-eddy simulation method for the research influence of total flow parameters at the nozzle inlet and off-design conditions on the flow and turbulence characteristics in a supersonic jet flowing out of biconical nozzles flow // XVI Int. Conf. Methods Aerophysical Res. (Kazan, Russ.) Vol. 1. Kazan, 2012. P. 47–48.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4654
    Prefix
    Повышение эффективности методов ПМЧ дает применение схем высокого разрешения, в работах [6,7] это наглядно видно. Такой подход позволяет использовать значительно более грубые сетки для расчетов и получать хорошее соответствие с экспериментом
    Exact
    [6,8-12]
    Suffix
    при расчете течений даже при относительно больших числах Рейнольдса. Целью настоящей работы является тестирование RANS/ILES-метода высокого разрешения на известных экспериментальных данных и исследование с его помощью влияния режимных параметров на характеристики течения и турбулентности струй из сопел разной геометрии. 1.

10
Benderskiy L.A., Lyubimov D.A. Investigation of flow parameters and noise of subsonic and supersonic jets using RANS/ILES high resolution method // 29-th Congr. Int. Counc. Aeronaut. Sci. (St. Petersburg, Russ. Sept. 7-12, 2014). St. Petersburg, 2014. P. 2014_0373.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4654
    Prefix
    Повышение эффективности методов ПМЧ дает применение схем высокого разрешения, в работах [6,7] это наглядно видно. Такой подход позволяет использовать значительно более грубые сетки для расчетов и получать хорошее соответствие с экспериментом
    Exact
    [6,8-12]
    Suffix
    при расчете течений даже при относительно больших числах Рейнольдса. Целью настоящей работы является тестирование RANS/ILES-метода высокого разрешения на известных экспериментальных данных и исследование с его помощью влияния режимных параметров на характеристики течения и турбулентности струй из сопел разной геометрии. 1.

11
Shur M.L., Spalart P.R., Strelets M.K. Noise prediction for increasingly complex jets. Part I: Methods and tests // Int. J. Aeroacoustics. 2005. Vol. 4, no. 3. P. 213–246. DOI: 10.1260/1475472054771376
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4654
    Prefix
    Повышение эффективности методов ПМЧ дает применение схем высокого разрешения, в работах [6,7] это наглядно видно. Такой подход позволяет использовать значительно более грубые сетки для расчетов и получать хорошее соответствие с экспериментом
    Exact
    [6,8-12]
    Suffix
    при расчете течений даже при относительно больших числах Рейнольдса. Целью настоящей работы является тестирование RANS/ILES-метода высокого разрешения на известных экспериментальных данных и исследование с его помощью влияния режимных параметров на характеристики течения и турбулентности струй из сопел разной геометрии. 1.

12
Потехина И.В., Любимов Д.А. Численное исследование управления с помощью синтетических струй отрывными течениями в переходных межтурбинных диффузорах // Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. No 1. С. 68-86. DOI: 10.7463/0115.0753472
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4654
    Prefix
    Повышение эффективности методов ПМЧ дает применение схем высокого разрешения, в работах [6,7] это наглядно видно. Такой подход позволяет использовать значительно более грубые сетки для расчетов и получать хорошее соответствие с экспериментом
    Exact
    [6,8-12]
    Suffix
    при расчете течений даже при относительно больших числах Рейнольдса. Целью настоящей работы является тестирование RANS/ILES-метода высокого разрешения на известных экспериментальных данных и исследование с его помощью влияния режимных параметров на характеристики течения и турбулентности струй из сопел разной геометрии. 1.

13
Spalart P.R., Allmaras S. A One-Equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows // La Rech. Aerosp. 1994. No. 1. P. 5–21.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5556
    Prefix
    Для их решения был использован комбинированный RANS/ILES-метод. Около стенок для расчета течения решались нестационарные уравнения Навье−Стокса с моделью турбулентности Спаларта−Аллмараса
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Вдали от стенок течение описывалось с помощью LES с неявной SGS-моделью − ILES. При таком подходе отсутствует явная SGS-модель Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 43 турбулентности, а ее функцию выполняет схемная вязкость разностной схемы [14].

14
Implicit Large Eddy Simulation / ed. by F.F. Grinstein, L.G. Margolin, W.J. Rider. Cambridge: Cambridge University Press, 2007.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5822
    Prefix
    Вдали от стенок течение описывалось с помощью LES с неявной SGS-моделью − ILES. При таком подходе отсутствует явная SGS-модель Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 43 турбулентности, а ее функцию выполняет схемная вязкость разностной схемы
    Exact
    [14]
    Suffix
    . Для расчета конвективных потоков на гранях расчетных ячеек была использована схема Роу, предраспадные параметры для которой вычислялись с помощью монотонной противопоточной схемы 9-го порядка МР9 [15].

15
Suresh A., Huynh H.T. Accurate Monotonicity-Preserving Schemes with Runge–Kutta Time Stepping // J. Comput. Phys. 1997. Vol. 136, no. 1. P. 83–99. DOI: 10.1006/jcph.1997.5745
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=6028
    Prefix
    Для расчета конвективных потоков на гранях расчетных ячеек была использована схема Роу, предраспадные параметры для которой вычислялись с помощью монотонной противопоточной схемы 9-го порядка МР9
    Exact
    [15]
    Suffix
    . Диффузионные потоки на гранях ячеек определялись с помощью аппроксимации с центральными разностями со вторым порядком. Интегрирование по времени выполнялось с помощью технологии «dual time stepping» – интегрирование по двойному времени.

  2. In-text reference with the coordinate start=6740
    Prefix
    В области около стенок сопла, где течение описывается с помощью RANS, конвективные потоки на гранях расчетных ячеек в разностном аналоге уравнения для модели турбулентности вычислялись с помощью схемы WENO5
    Exact
    [15]
    Suffix
    . В области ILES модель турбулентности Спаларта–Аллмараса изменяется таким образом, чтобы турбулентная вязкость равнялась нулю. Достигается это с помощью модификации расстояния в диссипативном члене уравнения для модели турбулентности.

16
Любимов Д.А. Разработка и применение эффективного RANS/ILES-метода для расчета сложных турбулентных струй // Теплофизика высоких температур. 2008. Т. 46, No 2. С. 271-282.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7466
    Prefix
    от стенки до центра рассматриваемой ячейки, – максимальный размер этой ячейки сетки, – константа, определяющая место перехода от метода RANS к методу ILES и – характерный размер задачи, на него проводилось обезразмеривание линейных размеров задачи. Данный метод хорошо зарекомендовал себя в задачах истечения до- и сверхзвуковых струй из сопел различной конфигурации
    Exact
    [6,8,16,17]
    Suffix
    . 2 Расчетные сетки и граничные условия Исследование влияния режимных параметров было проведено для холодной и горячей струй из 3-х сопел, конического и двух шевронных с углом наклона шевронов к оси сопла α=5° и α=18.2°.

17
Любимов Д.А. Исследование с помощью комбинированного RANS/ILES-метода влияния геометрии сопла и режима истечения на характеристики турбулентности выхлопных струй // Теплофизика высоких температур. 2009. Т. 47, No 3. С. 412–422.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7466
    Prefix
    от стенки до центра рассматриваемой ячейки, – максимальный размер этой ячейки сетки, – константа, определяющая место перехода от метода RANS к методу ILES и – характерный размер задачи, на него проводилось обезразмеривание линейных размеров задачи. Данный метод хорошо зарекомендовал себя в задачах истечения до- и сверхзвуковых струй из сопел различной конфигурации
    Exact
    [6,8,16,17]
    Suffix
    . 2 Расчетные сетки и граничные условия Исследование влияния режимных параметров было проведено для холодной и горячей струй из 3-х сопел, конического и двух шевронных с углом наклона шевронов к оси сопла α=5° и α=18.2°.

18
Bridges J., Brown C. Parametric Testing of Chevrons on Single Flow Hot Jets // AIAA P. 2004. Art. no. 2004-2824. DOI: 10.2514/6.2004-2824
Total in-text references: 6
  1. In-text reference with the coordinate start=7832
    Prefix
    различной конфигурации [6,8,16,17]. 2 Расчетные сетки и граничные условия Исследование влияния режимных параметров было проведено для холодной и горячей струй из 3-х сопел, конического и двух шевронных с углом наклона шевронов к оси сопла α=5° и α=18.2°. Общий вид сопел показан на Рис. 1. Данные сопла известны в литературе, как SMC000, SMC001 и SMC006, их геометрия описана в работе
    Exact
    [18]
    Suffix
    . Расчеты струй проводились на структурированных сетках, содержащих (2.8–3.2)×106 ячеек. На Рис. 2 представлены фрагменты типичной расчетной сетки в продольном и поперечном сечении, которая применялась для расчетов.

  2. In-text reference with the coordinate start=8227
    Prefix
    На Рис. 2 представлены фрагменты типичной расчетной сетки в продольном и поперечном сечении, которая применялась для расчетов. Минимальный продольный и радиальный шаг ячеек в слое смешения вблизи среза сопла приведен в Табл. 1. Они отнесены к эффективному диаметру выхода сопла De
    Exact
    [18]
    Suffix
    . Числа ячеек расчетной сетки в продольном Nx и азимутальном направлениях Nφ приведены в Табл. 1. Вблизи границ расчетной области была использована расчетная сетка с большим шагом в направлении по нормали к границе, это позволило использовать в стационарные граничные условия из методов RANS для расчета струйных течений [19,20].

  3. In-text reference with the coordinate start=9842
    Prefix
    расчетных сеток Сопло De, мм Режим Nx Nφ Продольный шаг Δx/De Радиальны й шаг Δr/De SMC000 50.8 Холодная 508 72 0.016 0.0015 Горячая 0.0011 SMC001 52.8 Холодная 0.0033 Горячая 0.0034 SMC006 47.7 Холодная 0.0032 Горячая 0.0031 409 Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 45 Параметры истечения холодной и горячей струй соответствуют параметрам SP7 и SP46 в работе
    Exact
    [18]
    Suffix
    , и представлены в Табл. 2. Давление и температура окружающей среды для всех расчетов были равны Pinf = 10 5 Па и Tinf = 300 К. Табл. 2. Режимные параметры струй Холодная Горячая π - сопла 1.86 1.23 T0, K 300 858.6 Uj, м/с 312.5 Mj 0.985 0.548 Ma 0.9 Re 1.2×106 0.2×106 ρjUj2/2, Па 67940 21073 3 Результаты Расчетов На Рис. 3 показаны изоповерхности параметра Q=0.5((SijSij)0.5-(ΩijΩi

  4. In-text reference with the coordinate start=12231
    Prefix
    .5-2 калибра для холодной и на 1 калибр для горячей струи по сравнению со струями из круглого сопла, в то время как, в струях из сопла SMC001 не наблюдается значительных изменений длины начального участка по сравнению с круглыми струями соответствующей температуры. Дополнительно на Рис. 5 представлены данные экспериментов для холодных и горячих струй из
    Exact
    [18,22]
    Suffix
    . Полученная в расчетах зависимость влияния геометрии сопла на длину начального участка струи соответствует экспериментальным данным. Можно отметить, что шевроны выполняю роль турбулизаторов течения и значительно уменьшают интенсивность «численного перехода».

  5. In-text reference with the coordinate start=13571
    Prefix
    Распределение осредненной продольной скорости на оси струй. Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 7,8,9 – эксперименты
    Exact
    [18]
    Suffix
    для холодной струи из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 10 – эксперимент [22] для холодной струи из круглого сопла; эксперименты [18] для горячей струи из сопел SMC000, SMC001 и SMC006 Рис. 6. Распределение пульсаций продольной скорости вдоль слоя смешения.

  6. In-text reference with the coordinate start=13695
    Prefix
    Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 7,8,9 – эксперименты [18] для холодной струи из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 10 – эксперимент [22] для холодной струи из круглого сопла; эксперименты
    Exact
    [18]
    Suffix
    для горячей струи из сопел SMC000, SMC001 и SMC006 Рис. 6. Распределение пульсаций продольной скорости вдоль слоя смешения. Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 7 – эксперимент [2] для холодной струи из сопла SMC000, 8 – эксперимент [1] для холодной струи из круглого сопла; 9,10 – экс

19
Birch S., Lyubimov D., Secundov A., Yakubovsky K. Numerical Modeling Requirements for Coaxial and Chevron Nozzle Flows // AIAA P. 2003. Art. no. 2003-3287. DOI: 10.2514/6.2003-3287 Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 53
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=8553
    Prefix
    Вблизи границ расчетной области была использована расчетная сетка с большим шагом в направлении по нормали к границе, это позволило использовать в стационарные граничные условия из методов RANS для расчета струйных течений
    Exact
    [19,20]
    Suffix
    . На входе в сопло задавались полные параметры потока: давление и температура, а также угол наклона вектора скорости (красный цвет на Рис. 2а), на поверхности сопла ставилось Наука и образование.

20
Birch S., Lyubimov D., Secundov A., Yakubovsky K. Accuracy Requirements of Flow Inputs for Jet Noise Prediction Codes // AIAA P. 2004. Art. no. 2004-2934. DOI: 10.2514/6.2004-2934
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=8553
    Prefix
    Вблизи границ расчетной области была использована расчетная сетка с большим шагом в направлении по нормали к границе, это позволило использовать в стационарные граничные условия из методов RANS для расчета струйных течений
    Exact
    [19,20]
    Suffix
    . На входе в сопло задавались полные параметры потока: давление и температура, а также угол наклона вектора скорости (красный цвет на Рис. 2а), на поверхности сопла ставилось Наука и образование.

21
Любимов Д.А. Возможности использования прямых методов для численного моделирования турбулентных струй // Аэромеханика и газовая динамика. 2003. No 3. C. 14–20.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9094
    Prefix
    Баумана 44 комбинированное граничное условие «закон стенки»/прилипание (зеленый цвет на Рис. 2а): закон стенки, если в центре пристеночной ячейке Y + >2 и прилипание в обратном случае. На внешней границе расчетной области (синий цвет на Рис. 2а) задано условие для дальнего поля затопленной струи
    Exact
    [6,21]
    Suffix
    . В выходном сечении расчетной области (оранжевый цвет на Рис. 2а) фиксировалось статическое давление, и задавались нулевые производные остальных параметров течения по нормали к границе. а) б) в) Рис. 1 Геометрия конического SMC000 (а), шевронного с α=5° SMC001 и шевронного α=18.2° SMC006 (в) сопел а) б) Рис. 2.

22
Lau J.C., Morris P.J., Fisher M.J. Measurements in subsonic and supersonic free jets using a laser velocimeter // J. Fluid Mech. 1979. Vol. 93, no. 1. P. 1–27. DOI: 10.1017/S0022112079001750
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=12231
    Prefix
    .5-2 калибра для холодной и на 1 калибр для горячей струи по сравнению со струями из круглого сопла, в то время как, в струях из сопла SMC001 не наблюдается значительных изменений длины начального участка по сравнению с круглыми струями соответствующей температуры. Дополнительно на Рис. 5 представлены данные экспериментов для холодных и горячих струй из
    Exact
    [18,22]
    Suffix
    . Полученная в расчетах зависимость влияния геометрии сопла на длину начального участка струи соответствует экспериментальным данным. Можно отметить, что шевроны выполняю роль турбулизаторов течения и значительно уменьшают интенсивность «численного перехода».

  2. In-text reference with the coordinate start=13643
    Prefix
    Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 7,8,9 – эксперименты [18] для холодной струи из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 10 – эксперимент
    Exact
    [22]
    Suffix
    для холодной струи из круглого сопла; эксперименты [18] для горячей струи из сопел SMC000, SMC001 и SMC006 Рис. 6. Распределение пульсаций продольной скорости вдоль слоя смешения. Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 7 – эксперимент [2] для холодной струи из сопла SMC000, 8 – экспериме

23
Xia H., Tucker P., Eastwood S. Towards Jet Flow LES of Conceptual Nozzles for Acoustics Predictions // AIAA P. 2008. Art. no. 2008-10. DOI: 10.2514/6.2008-10
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=12921
    Prefix
    На Рис. 6 представлены пульсации продольной скорости в слоях смешения холодных и горячих струй, а также экспериментальные данные для холодной струи из конического сопла [1] и из шевронных сопел
    Exact
    [23]
    Suffix
    . Видно, что в расчете, как и в эксперименте, уровень пульсаций на малых расстояниях от среза сопла в струях из шевронных соплах выше, чем в струях из конического сопла. Это Наука и образование.

  2. In-text reference with the coordinate start=14098
    Prefix
    Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопел SMC000, SMC001 и SMC006; 7 – эксперимент [2] для холодной струи из сопла SMC000, 8 – эксперимент [1] для холодной струи из круглого сопла; 9,10 – экспериментальные данные из
    Exact
    [23]
    Suffix
    для холодных струй из сопел SMC001 и SMC006; 11 – эксперимент [2] для горячей струи из сопла SMC000 Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 49 Увеличение угла расширения струи, как следствие, приводит более раннему достижению максимума пульсаций продольной скорости на оси струи (Рис. 7).

  3. In-text reference with the coordinate start=14699
    Prefix
    Следует отметить, что максимум пульсаций продольной скорости на оси струи из сопла SMC006 меньше на ~15% для холодной и на ~12% для горячей струи по сравнению со значениями для струй из круглого сопла. На Рис. 7 также приведены экспериментальные данные для круглой струи из работы [2] и для шевронных сопел из
    Exact
    [23]
    Suffix
    . Наибольшее влияние течение в струе оказывает сопло SMC006 с сильно загнутыми шевронами. Рис. 7. Распределение пульсаций продольной скорости на оси струй. Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопeл SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопeл SMC000, SMC001 и SMC006; 7 – эксперимент [2] для холодной струи из сопла SMC000; 8,9 – экспериментальные данные из [23]

  4. In-text reference with the coordinate start=15075
    Prefix
    Легенда: 1,2,3 RANS/ILES, холодная струя из сопeл SMC000, SMC001 и SMC006; 4,5,6 RANS/ILES, горячая струя из сопeл SMC000, SMC001 и SMC006; 7 – эксперимент [2] для холодной струи из сопла SMC000; 8,9 – экспериментальные данные из
    Exact
    [23]
    Suffix
    для холодных струй из сопел SMC001 и SMC006; 10 – эксперимент [2] для горячей струи из сопла SMC000 Из анализа Рис. 6 видно, что уровень пульсаций продольной скорости на начальном участке в слое смешения горячих струи выше на 5%–11%, чем у холодных струй, независимо от геометрии сопла.

24
Bogey C., Marsden O., Bailly C. Influence of initial turbulence level on the flow and sound fields of a subsonic jet at a diameter-based Reynolds number of 105 // J. Fluid Mech. 2012. Vol. 701. P. 352–385. Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 54
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=16958
    Prefix
    участка горячих струй достигается за счет большего угла расширения слоев смешения внутрь струи, о чем также свидетельствует более раннее достижение и увеличение максимума пульсаций скорости на оси струй. Следует отметить, что струи из сопла SMC000 (Рис. 8а) расширяются несколько быстрее, чем в эксперименте, это можно объяснить наличием «численного перехода». В работе
    Exact
    [24]
    Suffix
    показано, что уровень турбулентных пульсаций продольной скорости в слое смешения зависит от уровня турбулентности пограничного слоя в сопле и увеличение уровня турбулентных пульсаций в пограничном слое в сопле приводит к уменьшению уровня турбулентности в слое смешения струи и, как следствие, увеличению её дальнобойности.