The 18 references with contexts in paper A. Gorbenko N., А. Горбенко Н. (2016) “Массо-инерционные характеристики и безразмерные уравнения движения двухопорного ротора с автобалансиром с учетом массы компенсирующих грузов // Mass-Inertial Characteristics and Dimensionless Equations of Two-bearing Rotor Motion with Auto-balancer in Terms of Compensating Body Mass” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:2:p:266-294

1
Нестеренко В.П. Автоматическая балансировка роторов приборов и машин со многими степенями свободы. Томск: Изд-во Томск. ун–та, 1985. 84 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=2191
    Prefix
    Именно на этих этапах формулируются базовые положения и допущения, от которых в дальнейшем зависит эффективность исследования и область применимости его результатов. В то же время анализ существующих исследований данного направления (см.
    Exact
    [1-11]
    Suffix
    и др.) показывает, что традиционно они в явной или неявной форме основаны на допущении о том, что компенсирующие грузы (КГ) автобалансиров, а также дисбаланс ротора, являются малыми величинами. Использование этого допущения вызвано высокой сложностью уравнений движения системы, особенно в случае пространственного движения ротора с АБУ.

  2. In-text reference with the coordinate start=26723
    Prefix
    , то в первом приближении общая масса системы становится равной массе ротора (rsMM), суммарный тензор инерции составного ротора не отличается от тензора инерции ротора (rrrCAAdiagII,;0ABAI;rsAA; A0), а общий центр масс системы С совпадает с центром масс ротора G (0Gz;GAAzz). При этом уравнения движения составного ротора (15) принимают известный вид (см., например,
    Exact
    [1, 2, 7, 11]
    Suffix
    ). С другой стороны, учет массы автобалансира не изменяет традиционного вида уравнений движения АБУ (16). 4. Безразмерные уравнения движения механической системы В данном разделе осуществляется переход к безразмерным уравнениям движения МС, удобным для дальнейшего анализа динамики движения.

2
Філімоніхін Г.Б. Зрівноваження і віброзахист роторів автобалансирами з твердими коригувальними вантажами. Кіровоград: КНТУ, 2004. 352 с.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=2191
    Prefix
    Именно на этих этапах формулируются базовые положения и допущения, от которых в дальнейшем зависит эффективность исследования и область применимости его результатов. В то же время анализ существующих исследований данного направления (см.
    Exact
    [1-11]
    Suffix
    и др.) показывает, что традиционно они в явной или неявной форме основаны на допущении о том, что компенсирующие грузы (КГ) автобалансиров, а также дисбаланс ротора, являются малыми величинами. Использование этого допущения вызвано высокой сложностью уравнений движения системы, особенно в случае пространственного движения ротора с АБУ.

  2. In-text reference with the coordinate start=7614
    Prefix
    Обобщенные координаты (ОК) МС: xc, yc, , β, s, s , где s, s – проекции текущего суммарного дисбаланса, образуемого всеми КГ АБУ и ДМ, на собственные оси ротора. Данный набор ОК МС достаточен для изучения динамики системы и не зависит от количества n грузов в АБУ, см.
    Exact
    [2, 3, 13]
    Suffix
    . Полное описание физической модели и кинематики пространственного движения ротора и компенсирующих грузов АБУ приведено в работе [13]. Изучаются малые колебания ОК МС, совершаемые при основном (автобалансирующем) движении системы, когда КГ АБУ занимают такие средние положения j, при которых они компенсируют имеющийся дисбаланс. 2.

  3. In-text reference with the coordinate start=26723
    Prefix
    , то в первом приближении общая масса системы становится равной массе ротора (rsMM), суммарный тензор инерции составного ротора не отличается от тензора инерции ротора (rrrCAAdiagII,;0ABAI;rsAA; A0), а общий центр масс системы С совпадает с центром масс ротора G (0Gz;GAAzz). При этом уравнения движения составного ротора (15) принимают известный вид (см., например,
    Exact
    [1, 2, 7, 11]
    Suffix
    ). С другой стороны, учет массы автобалансира не изменяет традиционного вида уравнений движения АБУ (16). 4. Безразмерные уравнения движения механической системы В данном разделе осуществляется переход к безразмерным уравнениям движения МС, удобным для дальнейшего анализа динамики движения.

3
Gorbenko A.N. On the Stability of Self-Balancing of a Rotor with the Help of Balls // Strength of Materials. 2003. Vol. 35, is. 3. P. 305-312. DOI: 10.1023/A:1024621023821
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=2191
    Prefix
    Именно на этих этапах формулируются базовые положения и допущения, от которых в дальнейшем зависит эффективность исследования и область применимости его результатов. В то же время анализ существующих исследований данного направления (см.
    Exact
    [1-11]
    Suffix
    и др.) показывает, что традиционно они в явной или неявной форме основаны на допущении о том, что компенсирующие грузы (КГ) автобалансиров, а также дисбаланс ротора, являются малыми величинами. Использование этого допущения вызвано высокой сложностью уравнений движения системы, особенно в случае пространственного движения ротора с АБУ.

  2. In-text reference with the coordinate start=7614
    Prefix
    Обобщенные координаты (ОК) МС: xc, yc, , β, s, s , где s, s – проекции текущего суммарного дисбаланса, образуемого всеми КГ АБУ и ДМ, на собственные оси ротора. Данный набор ОК МС достаточен для изучения динамики системы и не зависит от количества n грузов в АБУ, см.
    Exact
    [2, 3, 13]
    Suffix
    . Полное описание физической модели и кинематики пространственного движения ротора и компенсирующих грузов АБУ приведено в работе [13]. Изучаются малые колебания ОК МС, совершаемые при основном (автобалансирующем) движении системы, когда КГ АБУ занимают такие средние положения j, при которых они компенсируют имеющийся дисбаланс. 2.

4
Green K., Champneys A.R., Friswell M.I., Munoz A.M. Investigation of a multi-ball, automatic dynamic balancing mechanisms for eccentric rotors // Philosophical Transactions of the Royal Society A. 2008. Vol. 366. P. 705-728. DOI: 10.1098/rsta.2007.2123
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2191
    Prefix
    Именно на этих этапах формулируются базовые положения и допущения, от которых в дальнейшем зависит эффективность исследования и область применимости его результатов. В то же время анализ существующих исследований данного направления (см.
    Exact
    [1-11]
    Suffix
    и др.) показывает, что традиционно они в явной или неявной форме основаны на допущении о том, что компенсирующие грузы (КГ) автобалансиров, а также дисбаланс ротора, являются малыми величинами. Использование этого допущения вызвано высокой сложностью уравнений движения системы, особенно в случае пространственного движения ротора с АБУ.

5
Rodrigues D.J., Champneys A.R., Friswell M.I., Wilson R.E. Automatic two-plane balancing for rigid rotors // International Journal of Non-Linear Mechanics. 2008. Vol. 43, is. 6. P. 527-541. DOI: 10.1016/j.ijnonlinmec.2008.01.002
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2191
    Prefix
    Именно на этих этапах формулируются базовые положения и допущения, от которых в дальнейшем зависит эффективность исследования и область применимости его результатов. В то же время анализ существующих исследований данного направления (см.
    Exact
    [1-11]
    Suffix
    и др.) показывает, что традиционно они в явной или неявной форме основаны на допущении о том, что компенсирующие грузы (КГ) автобалансиров, а также дисбаланс ротора, являются малыми величинами. Использование этого допущения вызвано высокой сложностью уравнений движения системы, особенно в случае пространственного движения ротора с АБУ.

6
Lu C.-J., Wang M.-C., Huang S.-H. Analytical study of the stability of a two-ball automatic balancer // Mechanical Systems and Signal Processing. 2009. Vol. 23, is. 3. P. 884-896. DOI: 10.1016/j.ymssp.2008.06.008
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2191
    Prefix
    Именно на этих этапах формулируются базовые положения и допущения, от которых в дальнейшем зависит эффективность исследования и область применимости его результатов. В то же время анализ существующих исследований данного направления (см.
    Exact
    [1-11]
    Suffix
    и др.) показывает, что традиционно они в явной или неявной форме основаны на допущении о том, что компенсирующие грузы (КГ) автобалансиров, а также дисбаланс ротора, являются малыми величинами. Использование этого допущения вызвано высокой сложностью уравнений движения системы, особенно в случае пространственного движения ротора с АБУ.

7
Яцун В.В. Математична модель зрівноваження кульовими автобалансирами крильчатки осьового вентилятора // Науковий вісник Національного гірничого університету (Дніпропетровськ). 2009. No 9. С. 11-18. Режим доступа: http://www.nbuv.gov.ua/old_jrn/natural/Nvngu/2009_9/Yatsun.pdf (дата обращения 01.11.2015).
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=2191
    Prefix
    Именно на этих этапах формулируются базовые положения и допущения, от которых в дальнейшем зависит эффективность исследования и область применимости его результатов. В то же время анализ существующих исследований данного направления (см.
    Exact
    [1-11]
    Suffix
    и др.) показывает, что традиционно они в явной или неявной форме основаны на допущении о том, что компенсирующие грузы (КГ) автобалансиров, а также дисбаланс ротора, являются малыми величинами. Использование этого допущения вызвано высокой сложностью уравнений движения системы, особенно в случае пространственного движения ротора с АБУ.

  2. In-text reference with the coordinate start=26723
    Prefix
    , то в первом приближении общая масса системы становится равной массе ротора (rsMM), суммарный тензор инерции составного ротора не отличается от тензора инерции ротора (rrrCAAdiagII,;0ABAI;rsAA; A0), а общий центр масс системы С совпадает с центром масс ротора G (0Gz;GAAzz). При этом уравнения движения составного ротора (15) принимают известный вид (см., например,
    Exact
    [1, 2, 7, 11]
    Suffix
    ). С другой стороны, учет массы автобалансира не изменяет традиционного вида уравнений движения АБУ (16). 4. Безразмерные уравнения движения механической системы В данном разделе осуществляется переход к безразмерным уравнениям движения МС, удобным для дальнейшего анализа динамики движения.

8
Быков В.Г. Балансировка статически и динамически неуравновешенного ротора одноплоскостным автобалансировочным механизмом // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 1. Математика. Механика. Астрономия. 2009. No 4. С. 67-76.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2191
    Prefix
    Именно на этих этапах формулируются базовые положения и допущения, от которых в дальнейшем зависит эффективность исследования и область применимости его результатов. В то же время анализ существующих исследований данного направления (см.
    Exact
    [1-11]
    Suffix
    и др.) показывает, что традиционно они в явной или неявной форме основаны на допущении о том, что компенсирующие грузы (КГ) автобалансиров, а также дисбаланс ротора, являются малыми величинами. Использование этого допущения вызвано высокой сложностью уравнений движения системы, особенно в случае пространственного движения ротора с АБУ.

9
Дубовик В.А., Зиякаев Г.Р. Основное движение двухмаятникового автобалансира на гибком валу с упругими опорами // Известия Томского политехнического университета. 2010. Т. 317, No 2: Математика и механика. Физика. С. 37-39.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2191
    Prefix
    Именно на этих этапах формулируются базовые положения и допущения, от которых в дальнейшем зависит эффективность исследования и область применимости его результатов. В то же время анализ существующих исследований данного направления (см.
    Exact
    [1-11]
    Suffix
    и др.) показывает, что традиционно они в явной или неявной форме основаны на допущении о том, что компенсирующие грузы (КГ) автобалансиров, а также дисбаланс ротора, являются малыми величинами. Использование этого допущения вызвано высокой сложностью уравнений движения системы, особенно в случае пространственного движения ротора с АБУ.

10
Bykov V.G. Auto-balancing of a rotor with an orthotropic elastic shaft // Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2013. Vol. 77, is. 4. P. 369-379. DOI: 10.1016/j.jappmathmech.2013.11.005
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2191
    Prefix
    Именно на этих этапах формулируются базовые положения и допущения, от которых в дальнейшем зависит эффективность исследования и область применимости его результатов. В то же время анализ существующих исследований данного направления (см.
    Exact
    [1-11]
    Suffix
    и др.) показывает, что традиционно они в явной или неявной форме основаны на допущении о том, что компенсирующие грузы (КГ) автобалансиров, а также дисбаланс ротора, являются малыми величинами. Использование этого допущения вызвано высокой сложностью уравнений движения системы, особенно в случае пространственного движения ротора с АБУ.

11
Филимонихин Г.Б., Гончаров В.В. Уравновешивание автобалансиром ротора в упруго-вязко закрепленном корпусе, совершающем пространственное движение // Известия Томского политехнического университета. 2014. Т. 325, No 2: Математика, физика и механика. С. 41-49.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=2191
    Prefix
    Именно на этих этапах формулируются базовые положения и допущения, от которых в дальнейшем зависит эффективность исследования и область применимости его результатов. В то же время анализ существующих исследований данного направления (см.
    Exact
    [1-11]
    Suffix
    и др.) показывает, что традиционно они в явной или неявной форме основаны на допущении о том, что компенсирующие грузы (КГ) автобалансиров, а также дисбаланс ротора, являются малыми величинами. Использование этого допущения вызвано высокой сложностью уравнений движения системы, особенно в случае пространственного движения ротора с АБУ.

  2. In-text reference with the coordinate start=26723
    Prefix
    , то в первом приближении общая масса системы становится равной массе ротора (rsMM), суммарный тензор инерции составного ротора не отличается от тензора инерции ротора (rrrCAAdiagII,;0ABAI;rsAA; A0), а общий центр масс системы С совпадает с центром масс ротора G (0Gz;GAAzz). При этом уравнения движения составного ротора (15) принимают известный вид (см., например,
    Exact
    [1, 2, 7, 11]
    Suffix
    ). С другой стороны, учет массы автобалансира не изменяет традиционного вида уравнений движения АБУ (16). 4. Безразмерные уравнения движения механической системы В данном разделе осуществляется переход к безразмерным уравнениям движения МС, удобным для дальнейшего анализа динамики движения.

12
Філімоніхіна І.І., Філімоніхін Г.Б. Узагальнений емпіричний критерій стійкості основного руху і його застосування до ротора на двох осесиметричних пружних опорах // Машинознавство. 2007. No 3. С. 22-27.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2981
    Prefix
    Такой подход может оказаться некорректным при уравновешивании РМ с большими дисбалансами, таких как центрифуги, экстракторы, сепараторы и т.п. Необходимость учета конечной массы КГ автобалансира и дисбаланса ротора впервые показана в работе
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Однако задача здесь рассматривалась в упрощенной квазистатической постановке. В работе [13] получены уточненные дифференциальные уравнения пространственного движения ротора с автобалансиром, масса которого сопоставима с массой ротора.

13
Филимонихин Г.Б., Горбенко А.Н. Влияние массы шаров автобалансира на структуру уравнений движения двухопорного ротора // Автоматизация производственных процессов в машиностроении и приборостроении: Украинский межведом. науч.-техн. сб. Вып. 45. Львов: Нац. ун-т «Львовская политехника» 2011. С. 478-488. Режим доступа: http://www.nbuv.gov.ua/old_jrn/natural/Avtomatyzac/2011_45/77.pdf (дата обращения 05.06.2012).
Total in-text references: 5
  1. In-text reference with the coordinate start=3075
    Prefix
    Такой подход может оказаться некорректным при уравновешивании РМ с большими дисбалансами, таких как центрифуги, экстракторы, сепараторы и т.п. Необходимость учета конечной массы КГ автобалансира и дисбаланса ротора впервые показана в работе [12]. Однако задача здесь рассматривалась в упрощенной квазистатической постановке. В работе
    Exact
    [13]
    Suffix
    получены уточненные дифференциальные уравнения пространственного движения ротора с автобалансиром, масса которого сопоставима с массой ротора. Показано, что установка автобалансира на ротор приводит к изменению массы и моментов инерции ротора, что изменяет динамику ротора.

  2. In-text reference with the coordinate start=3889
    Prefix
    Целью данной работы является анализ влияния массы автобалансира на массоинерционные свойства ротора, совершающего пространственное движение; вывод безразмерных уравнений движения системы и анализ характерных диапазонов значений безразмерных параметров. Данная работа является продолжением работы
    Exact
    [13]
    Suffix
    и ориентирована на дальнейшее исследование динамики и устойчивости механической системы. 1. Физическая модель механической системы Рассматриваемая МС РМ состоит из двух связанных между собой подсистем – подсистемы ротора и подсистемы АБУ (рис. 1).

  3. In-text reference with the coordinate start=7614
    Prefix
    Обобщенные координаты (ОК) МС: xc, yc, , β, s, s , где s, s – проекции текущего суммарного дисбаланса, образуемого всеми КГ АБУ и ДМ, на собственные оси ротора. Данный набор ОК МС достаточен для изучения динамики системы и не зависит от количества n грузов в АБУ, см.
    Exact
    [2, 3, 13]
    Suffix
    . Полное описание физической модели и кинематики пространственного движения ротора и компенсирующих грузов АБУ приведено в работе [13]. Изучаются малые колебания ОК МС, совершаемые при основном (автобалансирующем) движении системы, когда КГ АБУ занимают такие средние положения j, при которых они компенсируют имеющийся дисбаланс. 2.

  4. In-text reference with the coordinate start=7760
    Prefix
    Данный набор ОК МС достаточен для изучения динамики системы и не зависит от количества n грузов в АБУ, см. [2, 3, 13]. Полное описание физической модели и кинематики пространственного движения ротора и компенсирующих грузов АБУ приведено в работе
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Изучаются малые колебания ОК МС, совершаемые при основном (автобалансирующем) движении системы, когда КГ АБУ занимают такие средние положения j, при которых они компенсируют имеющийся дисбаланс. 2.

  5. In-text reference with the coordinate start=8062
    Prefix
    Изучаются малые колебания ОК МС, совершаемые при основном (автобалансирующем) движении системы, когда КГ АБУ занимают такие средние положения j, при которых они компенсируют имеющийся дисбаланс. 2. Уравнения движения механической системы 2.1. Уравнения движения в неподвижных координатах В работе
    Exact
    [13]
    Suffix
    была получена следующая система дифференциальных уравнений движения рассматриваемой МС:  ;0C C0; 0; 0;         vvuvuvycycAu uuuvuvycycAv scxcxcyyv scxcxcyyu JJhcJJhxcxzs JJhcJJhycyzs Myhycyhcs Mxhxcxhcs cccccc cccccc     (1) sincoscoscos0, sinsincossin0; 11 11   

14
Філімоніхін Г.Б., Гончаров В.В., Філімоніхіна І.І. Безрозмірні диференціальні рівняння, що описують стійкість основного руху системи, складеної з незрівноваженого ротора з нерухомою точкою, корпуса і автобалансира // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. 2011. Т. 1, No 3 (49). С. 40-44.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=18220
    Prefix
    То же относится и к уравнениям движения (11), (12) в неподвижных координатах. В итоге получена система уравнений движения МС с меньшим количеством параметров. Отметим также, что аналогичное преобразование выполнено в работе
    Exact
    [14]
    Suffix
    , однако для более простой МС. 2.4. Автобалансирующее движение ротора с АБУ Уравнения движения МС (15), (16) (или (11), (12)) допускают автобалансирующее движение, при котором все ОК МС (суммарный дисбаланс КГ АБУ и ДМ, поперечные и угловые отклонения ротора) тождественно равны нулю: КГ АБУ: njtjjjjj,..,1;0~;~; ОК АБУ: 0~;0~;0~;0~wwssssssss; (23) ОК ро

15
Горбенко А.Н. Изменение границы устойчивости автобалансировки ротора шарами в процессе эксплуатации // Авиационно-космическая техника и технология. 2008. Вып. 8 (55). С. 156-159. Режим доступа: http://gorbenko-a-n.narod.ru/ (дата обращения 18.06.2010).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=20326
    Prefix
    Одно движение семейства отличается от другого движения семейства значением параметра DA., который характеризует расположение КГ в АБУ. Максимально возможный диапазон значений этого параметра DA  [0; 1]. Однако в работе
    Exact
    [15]
    Suffix
    показано, что в зависимости от n и E действительный диапазон возможных значений геометрического параметра DA может быть заметно более узким, т.е. 01maxminAAADDD. Отметим также, что при ёмкости автобалансира Е=1 параметр DA принимает однозначное значение DA=1 независимо от n.

16
Вибрации в технике: справочник. В 6 т. Т. 3. Колебания машин, конструкций и их элементов / под ред. Ф.М. Диментберга и К.С. Колесникова. М.: Машиностроение, 1980. 544 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=23309
    Prefix
    Составной ротор становится инерционно анизотропным из-за того, что значения моментов инерции относительно собственных поперечных осей AC1 и AC2 увеличиваются неодинаково после установки автобалансира. Это приводит к заметному усложнению динамических свойств МС (см., например,
    Exact
    [16-18]
    Suffix
    ). В частности, могут появляться дополнительные критические скорости вращения и зоны неустойчивости движения. Таблица 1. Массо-инерционные параметры МС «Ротор - ДМ - АБУ» Ротор ДМ КГ АБУ Массы: Mr m0 m=mj , j=1,...,n mmmnm n j j  0 0 MMmnmrs0 Статические моменты: 0 m0 R0 mR=mj Rj , j=1,...,n Моменты инерции относительно осей, жестко связанных с ротором: Полный тензор инерции

17
Genta G. Dynamics of Rotating Systems. New York: Springer US, 2005. 658 p. DOI: 10.1007/0-387-28687-X
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=23309
    Prefix
    Составной ротор становится инерционно анизотропным из-за того, что значения моментов инерции относительно собственных поперечных осей AC1 и AC2 увеличиваются неодинаково после установки автобалансира. Это приводит к заметному усложнению динамических свойств МС (см., например,
    Exact
    [16-18]
    Suffix
    ). В частности, могут появляться дополнительные критические скорости вращения и зоны неустойчивости движения. Таблица 1. Массо-инерционные параметры МС «Ротор - ДМ - АБУ» Ротор ДМ КГ АБУ Массы: Mr m0 m=mj , j=1,...,n mmmnm n j j  0 0 MMmnmrs0 Статические моменты: 0 m0 R0 mR=mj Rj , j=1,...,n Моменты инерции относительно осей, жестко связанных с ротором: Полный тензор инерции

18
Горбенко А.Н. О динамических свойствах несимметрично установленного ротора с инерционной анизотропией // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. 2014. Т. 3, No 7 (69). С. 8-17. DOI: 10.15587/1729-4061.2014.24484
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=23309
    Prefix
    Составной ротор становится инерционно анизотропным из-за того, что значения моментов инерции относительно собственных поперечных осей AC1 и AC2 увеличиваются неодинаково после установки автобалансира. Это приводит к заметному усложнению динамических свойств МС (см., например,
    Exact
    [16-18]
    Suffix
    ). В частности, могут появляться дополнительные критические скорости вращения и зоны неустойчивости движения. Таблица 1. Массо-инерционные параметры МС «Ротор - ДМ - АБУ» Ротор ДМ КГ АБУ Массы: Mr m0 m=mj , j=1,...,n mmmnm n j j  0 0 MMmnmrs0 Статические моменты: 0 m0 R0 mR=mj Rj , j=1,...,n Моменты инерции относительно осей, жестко связанных с ротором: Полный тензор инерции