The 6 references with contexts in paper N. Pivovarova V., S. Groshev V., Н. Пивоварова В., С. Грошев В. (2016) “Использование кривых Эндрюса для визуализации многомерных данных в задачах многокритериальной оптимизации // Using the Andrews Plotss to Visualize Multidimensional Data in Multi-criteria Optimization” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:2:p:197-214

1
Карпенко А.П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохновленные природой. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. 446 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2176
    Prefix
    Относительно новым и быстро развивающимся подходом является предварительное построение некоторой конечномерной аппроксимации множества, а тем самым, и фронта Парето, а затем предъявлении их лицу, принимающему решения (ЛПР)
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Затем ЛПР неформальными методами выбирает в качестве решения одну из точек предъявленной Парето-аппроксимации. Известно, что человек лучше воспринимает информацию в графическом виде. Если число критериев в МКО-задаче равно двум или трем, то визуализация Паретоаппроксимации не составляет трудности.

2
Белоус В.В., Грошев С.В., Карпенко А.П., Остроушко В.А. Методы визуализации фронта Парето в задаче многокритериальной оптимизации. Обзор // XX Байкальская Всероссийская конференция «Информационные и математические технологии в науке и управлении»: тр. (Иркутск-Байкал, Россия, 29 июня - 7 июля 2015 г.). Ч. 1. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2015. С. 22-29.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2675
    Prefix
    Если число критериев в МКО-задаче равно двум или трем, то визуализация Паретоаппроксимации не составляет трудности. В случае задачи многокритериальной оптимизации с большим числом критериев, визуализация представляет собой определенную проблему. В работе
    Exact
    [2]
    Suffix
    представлен обзор методов визуализации фронта Парето в задаче многокритериальной оптимизации. В этой же работе упоминается возможность использования кривых Эндрюса для визуализации многомерных данных.

3
Andrews D.F. Plots of high-dimensional data // Biometrics. 1972. Vol. 28, no. 1. P. 69-97. DOI: 10.2307/2528964
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3029
    Prefix
    В этой же работе упоминается возможность использования кривых Эндрюса для визуализации многомерных данных. В настоящей работе рассмотрим применение различных техник использования кривых Эндрюса для решения подобных задач. 1. Кривые Эндрюса В своей работе
    Exact
    [3]
    Suffix
    Эндрюс предложил простой и удобный метод для изображения многомерных данных на плоскости. Если размерность данных равна m, каждая точка = ( 1,..., m), где i,( = 1,..., ) - изменяемые переменные, может быть представлена функцией в виде ряда Фурье , которая выводится графически на интервале – < < .

4
Fisher R.A. The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems // Annals of Eugenics. 1936. Vol. 7, iss. 2. P. 179-188.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4297
    Prefix
    Это дает возможность использования рассматриваемых кривых для представления многомерных данных. Для иллюстрации применения кривых Эндрюса, в качестве исходных многомерных данных удобно рассматривать так называемые Ирисы Фишера
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Ирисы Фишера - это набор данных для задачи классификации, на примере которого Рональд Фишер в 1936 году продемонстрировал работу представленного им метода дискриминантного анализа. Этот набор данных стал уже классическим, и часто используется в литературе для иллюстрации различных алгоритмов работы с данными.

5
Embrechts P., Herzberg A.M. Variations of Andrews' Plots // International Statistical Review / Revue Internationale de Statistique. 1991. Vol. 59, no. 2. P. 175-194. DOI: 10.2307/1403442
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7375
    Prefix
    Например, если при j = 0 различение кривых затруднено, это свидетельствует о слабом различии данных вдоль этой координаты, и наоборот. Эта техника может быть рассмотрена с точки зрения исследования данных
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Диапазон значений одной координаты может превышать диапазон других координат настолько, что вклад последних в визуальное отображение кривой будет незаметен. Чтобы избежать этого, применяют масштабирование.

6
Embrechts P., Herzberg A.M., Kalbfleisch H.K., Traves W.N., Whitla J.R. An introduction to wavelets with applications to Andrews plots // Journal of Computational and Applied Mathematics. 1995. Vol. 64, iss. 1-2. P. 41-56. DOI: 10.1016/0377-0427(95)00005-4
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=12906
    Prefix
    Достаточное условие разложения подразумевает, что функция Ψ( ) и ее разложение в ряд Фурье в обоих диапазонах быстрее, чем | | -1 и | | -1 соответственно. Таким образом, можно записать (10) Набор вейвлетов обладает массой свойств отдельной функции Ψ( ), таких как регулярность (дифференцируемость), непрерывность и так далее
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Ниже приведены определения для наиболее часто применяемых вейвлетов. - Вейвлет Хаара (Рис.9 вверху слева): - Вейвлет Франклина (Рис.9 внизу слева): - вейвлет шляпа Стетсона (Рис.9 вверху справа): - вейвлет мексиканская Шляпа (Рис.9 внизу справа) .