The 21 references with contexts in paper A. Fomichev V., KeKe Gen, L. Tan’, А. Фомичев В., К. Гэн, Л. Тань (2016) “Решение задачи планирования полета в реальном режиме времени малогабаритного беспилотного летательного аппарата по пространственной траектории // Real-Time Flight Planning Solution of Unmanned Aerial Vehicle Spatial Trajectory in Complex Terrain” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:1:p:485-504

1
Тань Лиго, Фомичев А.В., Лю Ян. Решение задачи планирования полёта малогабаритного беспилотного летательного аппарата в условиях городской среды // Автоматизация. Современные технологии. 2015. No 7. С. 19-24.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=1946
    Prefix
    аппарат, плавное искривление траектории, планирование маршрута полета, триангулированная нерегулярная сеть, управление с прогнозирующими моделями, частично-целочисленное линейное программирование Введение В настоящее время в мировой практике сложилась тенденция, что беспилотные летательные аппараты (БПЛА) начинают широко использоваться в гражданских областях
    Exact
    [1]
    Suffix
    , например, для решения задач экологического мониторинга, дистанционного зондирования поверхности Земли, наблюдения за объектами транспортной инфраструктуры и т.п. При этом движение БПЛА может происходить в разнообразных сложных условиях рельефа местности: в городской среде (среди зданий), в условиях горного рельефа, над пустынной, лесо-парковой, водной средо

  2. In-text reference with the coordinate start=3038
    Prefix
    Данный метод подразумевает, что в полете БПЛА его маршрут рассчитывается с течением времени постепенно, причём каждый участок маршрута полета определяется в результате решения задачи оптимизации на ограниченном интервале времени, что позволяет сократить время вычислений
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Частично-целочисленное линейное программирование (ЧЦЛП) является расширением непрерывного линейного программирования за счёт использования двоичных или целых переменных в процессе решения задачи [6, 7].

  3. In-text reference with the coordinate start=7044
    Prefix
    В модели учитываются следующие ограничения, накладываемые на скорость и ускорение движения, а также на изменение ускорения. Постановка задачи планирования маршрута полёта с использованием метода ЧЦЛП предполагает, что динамика БПЛА аппроксимируется дискретной моделью в линейном пространстве состояний и имеет вид
    Exact
    [1]
    Suffix
     2 33333 113333 3 1 2 2 2 i iii ttt t                   pIIIIppI a vOIOIvv I (1) где 3I – 33 единичная матрица, 3O – 33 нулевая матрица, t – период выборки, ,, T piiiix y z – вектор местоположения БПЛА, ,, T viiiix y z – вектор скорости, ,, T aiiiix y z – вектор ускорения, 1iii  aaa – вектор измене

2
Тань Лиго, Фомичев А.В. Планирование траектории беспилотного летательного аппарата при помощи метода управления с прогнозирующими моделями // Труды XXXVIII академических чтений по космонавтике, посвященных памяти академика С.П. Королева и других выдающихся отечественных ученых-пионеров освоения космического пространства. М.: Комиссия РАН, 2014. С. 489-494.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2602
    Prefix
    С бурным развитием БПЛА, способным двигаться в условиях сложного рельефа, задача планирования в реальном режиме времени маршрута полета становится всё более актуальной и привлекательной
    Exact
    [2, 3]
    Suffix
    . В системах управления современными летательными аппаратами (ЛА) успешно используется метод управления с прогнозирующими моделями [4, 5]. Данный метод подразумевает, что в полете БПЛА его маршрут рассчитывается с течением времени постепенно, причём каждый участок маршрута полета определяется в результате решения задачи оптимизации на ограниченном интервале времени, чт

3
Тань Лиго, Фомичев А.В. Планирование маршрута полёта малогабаритных летательных аппаратов в условиях неопределённости в режиме реального времени // Международная научно-техническая конференция «Информационные системы и технологии» (ИСТ-2015): матер. Нижний Новгород, 2015. С. 273-276.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2602
    Prefix
    С бурным развитием БПЛА, способным двигаться в условиях сложного рельефа, задача планирования в реальном режиме времени маршрута полета становится всё более актуальной и привлекательной
    Exact
    [2, 3]
    Suffix
    . В системах управления современными летательными аппаратами (ЛА) успешно используется метод управления с прогнозирующими моделями [4, 5]. Данный метод подразумевает, что в полете БПЛА его маршрут рассчитывается с течением времени постепенно, причём каждый участок маршрута полета определяется в результате решения задачи оптимизации на ограниченном интервале времени, чт

4
Richards A., How J.P. Aircraft trajectory planning with collision avoidance using mixed integer linear programming // Proceedings of the American Control Conference (ACC’ 2002). Vol. 3. IEEE Publ., 2002. P. 1936-1941. DOI: 10.1109/ACC.2002.1023918
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2748
    Prefix
    С бурным развитием БПЛА, способным двигаться в условиях сложного рельефа, задача планирования в реальном режиме времени маршрута полета становится всё более актуальной и привлекательной [2, 3]. В системах управления современными летательными аппаратами (ЛА) успешно используется метод управления с прогнозирующими моделями
    Exact
    [4, 5]
    Suffix
    . Данный метод подразумевает, что в полете БПЛА его маршрут рассчитывается с течением времени постепенно, причём каждый участок маршрута полета определяется в результате решения задачи оптимизации на ограниченном интервале времени, что позволяет сократить время вычислений [1].

5
Richards A., How J.P. Mixed-integer programming for control // Proceedings of the American Control Conference (ACC’ 2005). Vol. 4. IEEE Publ., 2005. P. 2676-2683. DOI: 10.1109/ACC.2005.1470372
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2748
    Prefix
    С бурным развитием БПЛА, способным двигаться в условиях сложного рельефа, задача планирования в реальном режиме времени маршрута полета становится всё более актуальной и привлекательной [2, 3]. В системах управления современными летательными аппаратами (ЛА) успешно используется метод управления с прогнозирующими моделями
    Exact
    [4, 5]
    Suffix
    . Данный метод подразумевает, что в полете БПЛА его маршрут рассчитывается с течением времени постепенно, причём каждый участок маршрута полета определяется в результате решения задачи оптимизации на ограниченном интервале времени, что позволяет сократить время вычислений [1].

6
Шевченко В.Н., Золотых Н.Ю. Линейное и целочисленное линейное программирование. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского гос. ун-та им. Н.И. Лобачевского, 2004. 154 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3257
    Prefix
    Частично-целочисленное линейное программирование (ЧЦЛП) является расширением непрерывного линейного программирования за счёт использования двоичных или целых переменных в процессе решения задачи
    Exact
    [6, 7]
    Suffix
    . В современной литературе, например, в статьях [8, 9], посвящённых проблеме планирования маршрута с использованием ЧЦЛП, в основном исследовалось движение в городской среде, где препятствие представлялось в виде многогранника.

7
Yoshiaki Kuwata. Real-time Trajectory Design for Unmanned Aerial Vehicles using Receding Horizon Control: Ph.D. thesis. Massachusetts Institute of Technology, 2003. 151 p.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=3257
    Prefix
    Частично-целочисленное линейное программирование (ЧЦЛП) является расширением непрерывного линейного программирования за счёт использования двоичных или целых переменных в процессе решения задачи
    Exact
    [6, 7]
    Suffix
    . В современной литературе, например, в статьях [8, 9], посвящённых проблеме планирования маршрута с использованием ЧЦЛП, в основном исследовалось движение в городской среде, где препятствие представлялось в виде многогранника.

  2. In-text reference with the coordinate start=5094
    Prefix
    Поэтому предлагаемый метод моделирования рельефа не требует использования симплексного Мметода, чтобы снизить влияние ограничений при обходе препятствий, что в свою очередь позволяет существенно уменьшить время вычислений. Как показано в
    Exact
    [7]
    Suffix
    , комбинирование метода управления с прогнозирующими моделями (УПМ) и ЧЦЛП повышает эффективность решения задачи планирования маршрута полета в реальном времени. Однако, в данной статье был описан метод планирования маршрута полёта только для случая движения БПЛА в плоскости (двухмерная траектория), причём препятствия в процессе планирования маршрута представлялись в ви

  3. In-text reference with the coordinate start=8441
    Prefix
    minmax2 ' 2max '' 11max2 ,,0,, ,,0,1, ,,,1,1, kk kk kkkk vx yvkN x yakN x yxyakN           (2) где N – число общих шагов планирования маршрута, 2 – евклидова норма. Поскольку ограничения, описанные неравенствами (2), являются нелинейными, их необходимо преобразовать к виду линейного неравенства, чтобы затем использовать в методе ЧЦЛП. Как было описано в
    Exact
    [7]
    Suffix
    , каждое из ограничений можно приблизительно заменить набором линейных неравенств, определяющих область вписанного многоугольника, в свою очередь, ограниченного определенной окружностью. Соответственно, многоугольник будет определяться набором Q линейных неравенств, как показано на рисунках 1–3. vminvmax v viq iq x y Рис. 1.

8
Schouwenaars T., Moor B.D., Feron E., How J. Mixed Integer programming for multivehicle path planning // Proceedings of European Control Conference (ECC’ 2001), Porto, Portugal, 2001. P. 2603-2608.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3311
    Prefix
    Частично-целочисленное линейное программирование (ЧЦЛП) является расширением непрерывного линейного программирования за счёт использования двоичных или целых переменных в процессе решения задачи [6, 7]. В современной литературе, например, в статьях
    Exact
    [8, 9]
    Suffix
    , посвящённых проблеме планирования маршрута с использованием ЧЦЛП, в основном исследовалось движение в городской среде, где препятствие представлялось в виде многогранника. В работе [10] рассматривалось движение ЛА в горной среде, причём горизонтальная поверхность рельефа горы была разделена на ряд сеток, а рельеф каждой горы рассматривался как препятствие, с соотве

9
Schouwenaars T., Feron E., How J. Safe Receding Horizon Path Planning for Autonomous Vehicles // Proceedings of the 40th Annual Allerton Conference on Communication, Control, and Computing, Monticello, IL, October 2002. Available at: http://acl.mit.edu/papers/allerton_40_075.pdf , accessed 01.10.2015.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3311
    Prefix
    Частично-целочисленное линейное программирование (ЧЦЛП) является расширением непрерывного линейного программирования за счёт использования двоичных или целых переменных в процессе решения задачи [6, 7]. В современной литературе, например, в статьях
    Exact
    [8, 9]
    Suffix
    , посвящённых проблеме планирования маршрута с использованием ЧЦЛП, в основном исследовалось движение в городской среде, где препятствие представлялось в виде многогранника. В работе [10] рассматривалось движение ЛА в горной среде, причём горизонтальная поверхность рельефа горы была разделена на ряд сеток, а рельеф каждой горы рассматривался как препятствие, с соотве

10
Ma C.S., Miller R.H. MILP Optimal Path Planning for Real-Time Applications // Proceedings of American Control Conference (ACC’ 2006), Minneapolis, Minnesota, USA, June 2006. IEEE PUbl., 2006. P. 4945–4950. DOI: 10.1109/ACC.2006.1657504
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=3514
    Prefix
    В современной литературе, например, в статьях [8, 9], посвящённых проблеме планирования маршрута с использованием ЧЦЛП, в основном исследовалось движение в городской среде, где препятствие представлялось в виде многогранника. В работе
    Exact
    [10]
    Suffix
    рассматривалось движение ЛА в горной среде, причём горизонтальная поверхность рельефа горы была разделена на ряд сеток, а рельеф каждой горы рассматривался как препятствие, с соответствующими сетками.

  2. In-text reference with the coordinate start=14529
    Prefix
    kk i k mmm k i kijkjk i kijkjk i kijkj jjj m ijk j ijk ijkitk tD T itk t itk zhdiN xxyyhhiN iN iNjm biNjm biN biNtT                                      (13) где 1 – max-норма (хотя max-норма является нелинейной, но с помощью дополнительной переменной её можно преобразовать в линейную функцию, как описано в статье
    Exact
    [10]
    Suffix
    ); N – количество шагов прогноза и управления; k – текущий момент времени; i – промежуток времени от текущего момента; |k i ks, |k i ku и |k i ku – прогнозируемый вектор состояния, вектор входа и вектор изменения ускорения в момент времени ki; Fs – конечное состояние; |k N ks – последнее состояние во временной области планировании.

11
Khuranal A., Sundaramoorthy A., Karimi I.A. Improving Mixed Integer Linear Programming Formulations // Proc. of the AIChE Annual Meeting. Oct. 2005.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=4160
    Prefix
    Наоборот, если разделение сетками является слишком точным (сетки с ячейками малого размера), то объём вычислений будет резко увеличиваться. Поэтому, при моделировании препятствий использовался симплексный М-метод. Однако, как показано в
    Exact
    [11]
    Suffix
    , симплексный М-метод тоже обладает определённым недостатком, например, если значение M является слишком большим, то это влияет на время вычислений. Предлагаемый в настоящей статье метод планирования маршрута полёта БПЛА с учётом огибания рельефа местности отличается от метода, описанного в [11].

  2. In-text reference with the coordinate start=4448
    Prefix
    Однако, как показано в [11], симплексный М-метод тоже обладает определённым недостатком, например, если значение M является слишком большим, то это влияет на время вычислений. Предлагаемый в настоящей статье метод планирования маршрута полёта БПЛА с учётом огибания рельефа местности отличается от метода, описанного в
    Exact
    [11]
    Suffix
    . Здесь при моделировании рельефа используется модель триангулированной нерегулярной сети (ТНС), что позволяет непосредственно применять известные данные о высотах рельефа. В тех случаях, когда эта информация оказывается неизвестной, т.е. движение БПЛА осуществляется в неизвестных средах, на его борту должны находиться устройства для получения данных о высотах рельефа в области

12
Duan H., Zhao D. Potential field-based obstacle avoidance algorithm for dynamic environment // Journal of Huazhong University of Science and Technology (Nature Science Edition). 2006. Vol. 34, no. 9. P. 39-42.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6065
    Prefix
    При решении поставленной задачи были учтены следующие факторы: - в процессе планирования маршрута, препятствия представляются в виде непрерывного рельефа (горы); - ограничения на изменение ускорения БПЛА; - трёхмерная траектория полёта в реальном масштабе времени должна быть сглажена с учетом функциональных характеристик БПЛА
    Exact
    [12]
    Suffix
    . В настоящее время известны следующие основные методы, применяемые для сглаживания траектории: алгоритм последовательного соединения участков радиусов [13], алгоритм сглаживания рельефа [14], алгоритм равновесия силы [15], генетический алгоритм [16], B-сплайновый алгоритм [17] и т.д.

13
Jiang L., Chen H., Jia B. Study on Low Altitude Penetration Path Planning Algorithm under Flexibility Restraints // Computer Simulation. 2011. Vol. 8, no. 21. P. 80–83.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6222
    Prefix
    представляются в виде непрерывного рельефа (горы); - ограничения на изменение ускорения БПЛА; - трёхмерная траектория полёта в реальном масштабе времени должна быть сглажена с учетом функциональных характеристик БПЛА [12]. В настоящее время известны следующие основные методы, применяемые для сглаживания траектории: алгоритм последовательного соединения участков радиусов
    Exact
    [13]
    Suffix
    , алгоритм сглаживания рельефа [14], алгоритм равновесия силы [15], генетический алгоритм [16], B-сплайновый алгоритм [17] и т.д. На основе анализа и сравнения указанных алгоритмов, в данной статье, для сглаживания запланированного маршрута полета БПЛА, был использован алгоритм последовательного соединения участков радиусов. 1 Динамика БПЛА При описании модели траек

14
Hu Z., Shen C. Flight Path Planning Based on Digital Map Preprocessing // Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics. 2002. Vol. 4, no. 34. P. 382–385.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6258
    Prefix
    рельефа (горы); - ограничения на изменение ускорения БПЛА; - трёхмерная траектория полёта в реальном масштабе времени должна быть сглажена с учетом функциональных характеристик БПЛА [12]. В настоящее время известны следующие основные методы, применяемые для сглаживания траектории: алгоритм последовательного соединения участков радиусов [13], алгоритм сглаживания рельефа
    Exact
    [14]
    Suffix
    , алгоритм равновесия силы [15], генетический алгоритм [16], B-сплайновый алгоритм [17] и т.д. На основе анализа и сравнения указанных алгоритмов, в данной статье, для сглаживания запланированного маршрута полета БПЛА, был использован алгоритм последовательного соединения участков радиусов. 1 Динамика БПЛА При описании модели траекторного движения, БПЛА представляется

15
Sun M., Shi J. Real-time path planning algorithm for unmanned aerial vehicles in threatening environment // Journal of Computer Applications. 2009. Vol. 29, no. 5. P. 1840–1842.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=6289
    Prefix
    В настоящее время известны следующие основные методы, применяемые для сглаживания траектории: алгоритм последовательного соединения участков радиусов [13], алгоритм сглаживания рельефа [14], алгоритм равновесия силы
    Exact
    [15]
    Suffix
    , генетический алгоритм [16], B-сплайновый алгоритм [17] и т.д. На основе анализа и сравнения указанных алгоритмов, в данной статье, для сглаживания запланированного маршрута полета БПЛА, был использован алгоритм последовательного соединения участков радиусов. 1 Динамика БПЛА При описании модели траекторного движения, БПЛА представляется в виде материальной точки, м

  2. In-text reference with the coordinate start=19654
    Prefix
    Схема замены ломаной линии участком радиуса Для допустимой траектории полета будем считать, что радиус кривизны в каждой точки траектории ri будет не меньше минимального радиуса поворота БПЛА Rmin. Минимальный радиус поворота вычисляется с помощью величины максимальной нормальной перегрузки
    Exact
    [15, 21]
    Suffix
    , действующей на БПЛА, в соответствии с формулой: 2 min min2 max , y1 V R gn   (15) где Vmin – минимальная скорость полета БПЛА; g – ускорение свободного падения; nymax – максимальная нормальная перегрузка, действующая на БПЛА. 4 Моделирование задачи планирования маршрута полета БПЛА с имитацией движения в горной местности При моделировании задачи планирования маршрута полёта БПЛ

16
Qiao S., Wu Y., Zhang J., Shi G. Path planning based on genetic algorithms and artificial potential field // Modern Electronics Technique. 2012. Vol. 12, no. 35. P. 75–78.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6317
    Prefix
    В настоящее время известны следующие основные методы, применяемые для сглаживания траектории: алгоритм последовательного соединения участков радиусов [13], алгоритм сглаживания рельефа [14], алгоритм равновесия силы [15], генетический алгоритм
    Exact
    [16]
    Suffix
    , B-сплайновый алгоритм [17] и т.д. На основе анализа и сравнения указанных алгоритмов, в данной статье, для сглаживания запланированного маршрута полета БПЛА, был использован алгоритм последовательного соединения участков радиусов. 1 Динамика БПЛА При описании модели траекторного движения, БПЛА представляется в виде материальной точки, масса которой сосредоточена

17
Wang X., Sheng W., Song S., Ping X. Smoothing Obstacle Avoidance Path Planning Based on Genetic Algorithms and B-spline Curve // Computer Systems & Applications. 2012. Vol. 2, no. 21. P. 65–70.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=6345
    Prefix
    В настоящее время известны следующие основные методы, применяемые для сглаживания траектории: алгоритм последовательного соединения участков радиусов [13], алгоритм сглаживания рельефа [14], алгоритм равновесия силы [15], генетический алгоритм [16], B-сплайновый алгоритм
    Exact
    [17]
    Suffix
    и т.д. На основе анализа и сравнения указанных алгоритмов, в данной статье, для сглаживания запланированного маршрута полета БПЛА, был использован алгоритм последовательного соединения участков радиусов. 1 Динамика БПЛА При описании модели траекторного движения, БПЛА представляется в виде материальной точки, масса которой сосредоточена в его центре масс.

18
Мушенко А.С. Синергетический синтез законов взаимосвязанного управления продольным движением летательных аппаратов // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2006. No 6 (61). С. 222–226.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7940
    Prefix
    Скорость полета v, ускорение a и изменение ускоренияa имеют определенные ограничения. В случае БПЛА общее пространственное движение удобно разделить на продольное и боковое движение, причём его продольное движение можно рассматривать независимо от бокового движения
    Exact
    [18, 19]
    Suffix
    . Будем полагать, что ограничения на скорость v, ускорение a и изменение ускорения a в плоскости xy соответственно имеют вид    ' minmax2 ' 2max '' 11max2 ,,0,, ,,0,1, ,,,1,1, kk kk kkkk vx yvkN x yakN x yxyakN           (2) где N – число общих шагов планирования маршрута, 2 – евклидова норма.

19
Афонин А.А., Сулаков А.С., Ямашев Г.Г., Михайлин Д.А., Мирзоян Л.А., Курмауов Д.В. О возможности построения бесплатформенного управляющего навигационно- гравиметрического комплекса беспилотного летательного аппарата // Труды МАИ. Электр. журнал. 2013. No 66. Режим доступа: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=40812 (дата обращения 01.09.2015).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7940
    Prefix
    Скорость полета v, ускорение a и изменение ускоренияa имеют определенные ограничения. В случае БПЛА общее пространственное движение удобно разделить на продольное и боковое движение, причём его продольное движение можно рассматривать независимо от бокового движения
    Exact
    [18, 19]
    Suffix
    . Будем полагать, что ограничения на скорость v, ускорение a и изменение ускорения a в плоскости xy соответственно имеют вид    ' minmax2 ' 2max '' 11max2 ,,0,, ,,0,1, ,,,1,1, kk kk kkkk vx yvkN x yakN x yxyakN           (2) где N – число общих шагов планирования маршрута, 2 – евклидова норма.

20
Bertsimas D., Tsitsiklis J.N. Introduction to Linear Optimization. Athena Scientific Press, 1997. 587 p.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=11102
    Prefix
    Поскольку соответствующие высоты для любой точки на кривой поверхности рельефа являются неизвестными, то для того чтобы их получить, необходимо использовать интерполяцию вершин соответствующего треугольника, т.е. ,kkkhh x y. Правильность данного утверждения примем без строгого доказательства. Для двухмерного случая подобный подход описан в
    Exact
    [20]
    Suffix
    . Поскольку функция ,h является нелинейной, то для того чтобы выразить ограничения на огибание рельефа местности в задаче ЧЦЛП, функция ,h должна быть преобразована к линейному виду. В k-й дискретный момент времени переменные kx, ky и kh соответственно выражаются для выпуклой поверхности в виде комбинации координат каждой известной вершины следующим образом: 111 1 ,,,, 0,, ,

21
Ren B., Yu L., Han L. On path planning for UAVs based on adaptive ant system algorithm // Electronics Optics & Control. 2007. Vol. 14, no. 6. P. 36–39.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=19654
    Prefix
    Схема замены ломаной линии участком радиуса Для допустимой траектории полета будем считать, что радиус кривизны в каждой точки траектории ri будет не меньше минимального радиуса поворота БПЛА Rmin. Минимальный радиус поворота вычисляется с помощью величины максимальной нормальной перегрузки
    Exact
    [15, 21]
    Suffix
    , действующей на БПЛА, в соответствии с формулой: 2 min min2 max , y1 V R gn   (15) где Vmin – минимальная скорость полета БПЛА; g – ускорение свободного падения; nymax – максимальная нормальная перегрузка, действующая на БПЛА. 4 Моделирование задачи планирования маршрута полета БПЛА с имитацией движения в горной местности При моделировании задачи планирования маршрута полёта БПЛ