The 13 references with contexts in paper A. Chernyshev S., A. Karpenko P., M. Kostrubin S., А. Карпенко П., А. Чернышев С., М. Кострубин С. (2016) “Эффективность классификации многомерных временных рядов с помощью шейплетов // Effectiveness of Multivariate Time Series Classification Using Shapelets” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:1:p:382-405

1
Трофимов А.Г., Скругин В.И. Адаптивный классификатор многомерных нестационарных сигналов на основе анализа динамических паттернов // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2010. No 8. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/151934.html (дата обращения 01.10.2015).
Total in-text references: 14
  1. In-text reference with the coordinate start=1604
    Prefix
    временных рядов; шейплет временного ряда Введение Задачи классификации многомерных временных рядов возникают во многих областях науки и техники – в системах ориентации и стабилизации, в нейрокомпьютерных интерфейсах, системах распознавании речи, при идентификации динамических систем и прочее. Обычно классификаторы временных рядов предполагают выполнение следующих этапов
    Exact
    [1]
    Suffix
    .  Предобработка сигналов (фильтрация сигналов от шумов, устранение артефактов и т.д.).  Выделение характерных признаков сигнала (например, амплитуда, частота, спектр, мощности спектральных диапазонов, спектральная плотность энергии, корреляция и автокорреляция) с целью перехода от исходного пространства динамических данных к пространству многомерных статических данных.

  2. In-text reference with the coordinate start=5895
    Prefix
    Полагаем, что точки ряда Tttt,...,,21 расположены во времени в прямом порядке через равные промежутки. Фрагментом временного ряда T (subsequence) называем набор ,11,...,Siii S Sittt последовательных точек этого ряда; TS. Здесь i
    Exact
    [1:1]
    Suffix
    ST – начальная позиция фрагмента. Все возможные фрагменты ]1:1[,STiS S i S S ряда T могут быть извлечены из этого ряда с помощью скользящего окна (sliding window) длиной S. Там, где это не вызывает опасности неверного чтения, индексы Si, в обозначении фрагмента временного ряда будем опускать.

  3. In-text reference with the coordinate start=14097
    Prefix
    В результате для любых заданных начальных позиций vu, рассматриваемых фрагментов рядов YX, и заданной длины фрагментов l соответствующие величины X,,,,YXY    1 0 l i xuiviy могут быть вычислены по формулам l ulu ul XX X
    Exact
    [1]
    Suffix
    [1] (,)  , l vlv vl YY Y [1][1] (,)  , [1][1]2 (,) 22 X XX X l ulu ul  , [1][1]2 (,) 22 Y YY Y l vlv vl  , [1,1][1,1] 1 0    xvulvluyXYXY l i uivi.

  4. In-text reference with the coordinate start=14100
    Prefix
    В результате для любых заданных начальных позиций vu, рассматриваемых фрагментов рядов YX, и заданной длины фрагментов l соответствующие величины X,,,,YXY    1 0 l i xuiviy могут быть вычислены по формулам l ulu ul XX X [1]
    Exact
    [1]
    Suffix
    (,)  , l vlv vl YY Y [1][1] (,)  , [1][1]2 (,) 22 X XX X l ulu ul  , [1][1]2 (,) 22 Y YY Y l vlv vl  , [1,1][1,1] 1 0    xvulvluyXYXY l i uivi.

  5. In-text reference with the coordinate start=14127
    Prefix
    В результате для любых заданных начальных позиций vu, рассматриваемых фрагментов рядов YX, и заданной длины фрагментов l соответствующие величины X,,,,YXY    1 0 l i xuiviy могут быть вычислены по формулам l ulu ul XX X [1][1] (,)  , l vlv vl YY Y
    Exact
    [1]
    Suffix
    [1] (,)  , [1][1]2 (,) 22 X XX X l ulu ul  , [1][1]2 (,) 22 Y YY Y l vlv vl  , [1,1][1,1] 1 0    xvulvluyXYXY l i uivi. В работе [3] показано, что так организованные вычисления расстояний между рядами имеют вычислительную сложность )(mO, то есть позволяют сэкономить целый порядок сложности алгоритма.

  6. In-text reference with the coordinate start=14130
    Prefix
    В результате для любых заданных начальных позиций vu, рассматриваемых фрагментов рядов YX, и заданной длины фрагментов l соответствующие величины X,,,,YXY    1 0 l i xuiviy могут быть вычислены по формулам l ulu ul XX X [1][1] (,)  , l vlv vl YY Y [1]
    Exact
    [1]
    Suffix
    (,)  , [1][1]2 (,) 22 X XX X l ulu ul  , [1][1]2 (,) 22 Y YY Y l vlv vl  , [1,1][1,1] 1 0    xvulvluyXYXY l i uivi. В работе [3] показано, что так организованные вычисления расстояний между рядами имеют вычислительную сложность )(mO, то есть позволяют сэкономить целый порядок сложности алгоритма.

  7. In-text reference with the coordinate start=14145
    Prefix
    В результате для любых заданных начальных позиций vu, рассматриваемых фрагментов рядов YX, и заданной длины фрагментов l соответствующие величины X,,,,YXY    1 0 l i xuiviy могут быть вычислены по формулам l ulu ul XX X [1][1] (,)  , l vlv vl YY Y [1][1] (,)  ,
    Exact
    [1]
    Suffix
    [1]2 (,) 22 X XX X l ulu ul  , [1][1]2 (,) 22 Y YY Y l vlv vl  , [1,1][1,1] 1 0    xvulvluyXYXY l i uivi. В работе [3] показано, что так организованные вычисления расстояний между рядами имеют вычислительную сложность )(mO, то есть позволяют сэкономить целый порядок сложности алгоритма.

  8. In-text reference with the coordinate start=14148
    Prefix
    В результате для любых заданных начальных позиций vu, рассматриваемых фрагментов рядов YX, и заданной длины фрагментов l соответствующие величины X,,,,YXY    1 0 l i xuiviy могут быть вычислены по формулам l ulu ul XX X [1][1] (,)  , l vlv vl YY Y [1][1] (,)  , [1]
    Exact
    [1]
    Suffix
    2 (,) 22 X XX X l ulu ul  , [1][1]2 (,) 22 Y YY Y l vlv vl  , [1,1][1,1] 1 0    xvulvluyXYXY l i uivi. В работе [3] показано, что так организованные вычисления расстояний между рядами имеют вычислительную сложность )(mO, то есть позволяют сэкономить целый порядок сложности алгоритма.

  9. In-text reference with the coordinate start=14178
    Prefix
    В результате для любых заданных начальных позиций vu, рассматриваемых фрагментов рядов YX, и заданной длины фрагментов l соответствующие величины X,,,,YXY    1 0 l i xuiviy могут быть вычислены по формулам l ulu ul XX X [1][1] (,)  , l vlv vl YY Y [1][1] (,)  , [1][1]2 (,) 22 X XX X l ulu ul  ,
    Exact
    [1]
    Suffix
    [1]2 (,) 22 Y YY Y l vlv vl  , [1,1][1,1] 1 0    xvulvluyXYXY l i uivi. В работе [3] показано, что так организованные вычисления расстояний между рядами имеют вычислительную сложность )(mO, то есть позволяют сэкономить целый порядок сложности алгоритма.

  10. In-text reference with the coordinate start=14181
    Prefix
    В результате для любых заданных начальных позиций vu, рассматриваемых фрагментов рядов YX, и заданной длины фрагментов l соответствующие величины X,,,,YXY    1 0 l i xuiviy могут быть вычислены по формулам l ulu ul XX X [1][1] (,)  , l vlv vl YY Y [1][1] (,)  , [1][1]2 (,) 22 X XX X l ulu ul  , [1]
    Exact
    [1]
    Suffix
    2 (,) 22 Y YY Y l vlv vl  , [1,1][1,1] 1 0    xvulvluyXYXY l i uivi. В работе [3] показано, что так организованные вычисления расстояний между рядами имеют вычислительную сложность )(mO, то есть позволяют сэкономить целый порядок сложности алгоритма.

  11. In-text reference with the coordinate start=14256
    Prefix
    В результате для любых заданных начальных позиций vu, рассматриваемых фрагментов рядов YX, и заданной длины фрагментов l соответствующие величины X,,,,YXY    1 0 l i xuiviy могут быть вычислены по формулам l ulu ul XX X [1][1] (,)  , l vlv vl YY Y [1][1] (,)  , [1][1]2 (,) 22 X XX X l ulu ul  , [1][1]2 (,) 22 Y YY Y l vlv vl  ,
    Exact
    [1,1]
    Suffix
    [1,1] 1 0    xvulvluyXYXY l i uivi. В работе [3] показано, что так организованные вычисления расстояний между рядами имеют вычислительную сложность )(mO, то есть позволяют сэкономить целый порядок сложности алгоритма.

  12. In-text reference with the coordinate start=14256
    Prefix
    В результате для любых заданных начальных позиций vu, рассматриваемых фрагментов рядов YX, и заданной длины фрагментов l соответствующие величины X,,,,YXY    1 0 l i xuiviy могут быть вычислены по формулам l ulu ul XX X [1][1] (,)  , l vlv vl YY Y [1][1] (,)  , [1][1]2 (,) 22 X XX X l ulu ul  , [1][1]2 (,) 22 Y YY Y l vlv vl  ,
    Exact
    [1,1]
    Suffix
    [1,1] 1 0    xvulvluyXYXY l i uivi. В работе [3] показано, что так организованные вычисления расстояний между рядами имеют вычислительную сложность )(mO, то есть позволяют сэкономить целый порядок сложности алгоритма.

  13. In-text reference with the coordinate start=14261
    Prefix
    В результате для любых заданных начальных позиций vu, рассматриваемых фрагментов рядов YX, и заданной длины фрагментов l соответствующие величины X,,,,YXY    1 0 l i xuiviy могут быть вычислены по формулам l ulu ul XX X [1][1] (,)  , l vlv vl YY Y [1][1] (,)  , [1][1]2 (,) 22 X XX X l ulu ul  , [1][1]2 (,) 22 Y YY Y l vlv vl  , [1,1]
    Exact
    [1,1]
    Suffix
    1 0    xvulvluyXYXY l i uivi. В работе [3] показано, что так организованные вычисления расстояний между рядами имеют вычислительную сложность )(mO, то есть позволяют сэкономить целый порядок сложности алгоритма.

  14. In-text reference with the coordinate start=14261
    Prefix
    В результате для любых заданных начальных позиций vu, рассматриваемых фрагментов рядов YX, и заданной длины фрагментов l соответствующие величины X,,,,YXY    1 0 l i xuiviy могут быть вычислены по формулам l ulu ul XX X [1][1] (,)  , l vlv vl YY Y [1][1] (,)  , [1][1]2 (,) 22 X XX X l ulu ul  , [1][1]2 (,) 22 Y YY Y l vlv vl  , [1,1]
    Exact
    [1,1]
    Suffix
    1 0    xvulvluyXYXY l i uivi. В работе [3] показано, что так организованные вычисления расстояний между рядами имеют вычислительную сложность )(mO, то есть позволяют сэкономить целый порядок сложности алгоритма.

2
Ye L., Keogh E. Time series shapelets: a new primitive for data mining // Proceedings of the 15th ACM SIGKDD international conference on Knowledge discovery and data mining (KDD’09). ACM Publ., 2009. P. 947-956. DOI: 10.1145/1557019.1557122
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=2668
    Prefix
    Один из методов классификации временных рядов, не требующий выделения характерных признаков сигналов, предложен в 2009 году. Метод основан на использовании шейплетов временного ряда (time series shapelets) – небольших фрагментов этого ряда, максимально отражающих свойства одного из его классов
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Исходный вариант метода шейплетов позволяет разделить набор одномерных временных рядов на два класса по критерию наличия или отсутствия в них данного шейплета. В настоящее время предложено большое число модификаций метода, которые позволяют увеличить скорость классификации, осуществлять классификацию многомерных временных рядов, многоклассовую классификацию, использовать

  2. In-text reference with the coordinate start=9994
    Prefix
    Алгоритм бинарной классификации на основе шейплетов 2.1. Исходный алгоритм Псевдокод алгоритма бинарной классификации временных рядов (Brute-Force Algorithm, BFA), в том виде, как он предложен в работе
    Exact
    [2]
    Suffix
    , представлен на рисунке 1 (некоторые детали алгоритма опущены). FindingShapeletBF(dataset T, MAXLEN, MINLEN) candidates ← GenerateCandidates(T, MAXLEN, MINLEN) MINLEN) bsf_gain ← 0 for each S in candidates gain ← CheckCandidate(T, S) if gain > bsf_gain bsf_shapelet ← S bsf_gain ← gain endif endfor return bsf_shape

3
Mueen A., Keogh E., Young N. Logical-Shapelets: An Expressive Primitive for Time Series Classification // Proceedings of ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD’11). ACM Publ., 2011. P. 1154-1162. DOI: 10.1145/2020408.2020587
Total in-text references: 6
  1. In-text reference with the coordinate start=12122
    Prefix
    Алгоритм BFA не фиксирует используемые метрики расстояний между рядами и фрагментами. Это обстоятельство позволяет для оптимизации алгоритма использовать наиболее вычислительно эффективные метрики. В работе
    Exact
    [3]
    Suffix
    в качестве такой метрики предложено использовать метрику, основанную на евклидовом расстоянии между рассматриваемыми временным рядом и кандидатам. Такая метрика, кроме того, позволяет обеспечить инвариантность алгоритма к масштабированию и сдвигу исходных временных рядов [3].

  2. In-text reference with the coordinate start=12404
    Prefix
    В работе [3] в качестве такой метрики предложено использовать метрику, основанную на евклидовом расстоянии между рассматриваемыми временным рядом и кандидатам. Такая метрика, кроме того, позволяет обеспечить инвариантность алгоритма к масштабированию и сдвигу исходных временных рядов
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Другие возможные метрики рассмотрены, например, в работе [10]. Для простоты записи обозначим сравнимые ряды как ]):1[,(mixXi, Y(,[1:])mjyj, где m – длины рядов. В этих обозначениях нормализованное евклидово расстояние ),(YXd между этими рядами может быть вычислено по формуле d(,)2(1(,))YXCorrYX, где  mXY CovXY CorrXY  , (,) - коэффициент корреляции;    m i CovX

  3. In-text reference with the coordinate start=14313
    Prefix
    рассматриваемых фрагментов рядов YX, и заданной длины фрагментов l соответствующие величины X,,,,YXY    1 0 l i xuiviy могут быть вычислены по формулам l ulu ul XX X [1][1] (,)  , l vlv vl YY Y [1][1] (,)  , [1][1]2 (,) 22 X XX X l ulu ul  , [1][1]2 (,) 22 Y YY Y l vlv vl  , [1,1][1,1] 1 0    xvulvluyXYXY l i uivi. В работе
    Exact
    [3]
    Suffix
    показано, что так организованные вычисления расстояний между рядами имеют вычислительную сложность )(mO, то есть позволяют сэкономить целый порядок сложности алгоритма. С другой стороны, кэширование вычислений по рассмотренной схеме влечет квадратичные затраты оперативной памяти компьютера (для хранения массива XY).

  4. In-text reference with the coordinate start=15307
    Prefix
    следующем: если известно, что кандидат S является «плохим» (обеспечивает низкую прибыль), то любой кандидат, «похожий» на S, тоже, вероятнее всего, будет иметь низкую эффективность, и ресурсоемкая операция оценки его прибыли может быть опущена. Различаем два варианта этого подхода: отбрасывание кандидата на основе предварительной оценки его прибыли; отбрасывание во время вычисления прибыли
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Прежде нам понадобятся следующие сведения. В задаче бинарной классификации всякая точка dˆ рассекает объекты CT каждого из классов },{21ССС на «левую» T.1TleftC и «правую» 2.TTrightC части. Класс C называется классом с левым смещением (left-major class) и классом с правым смещением (right-major class), если имеют место неравенства 2 . 1 .

  5. In-text reference with the coordinate start=16051
    Prefix
    Другими словами, класс C называется классом с левым (правым) смещением, если относительное число объектов во множестве leftC.T больше (меньше или равно) такому же числу во множестве rightC.T Утверждение 1. Перемещение (трансфер) точки разделения в сторону смещения класса гарантированно повышает прибыль соответствующего разделения классов
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Предварительная оценка прибыли кандидата. Допустим, что в процессе поиска оптимальной стратегии разделения в какой-то момент времени определена тройка Sbbbgd,,, где dbbgdS,, - лучший текущий шейплет, оптимальная точка разделения и прибыль соответственно.

  6. In-text reference with the coordinate start=21018
    Prefix
    Опыт классификации временных рядов с помощью шейплетов показывает, что существуют наборы рядов, в которых применение одного шейплета может оказаться недостаточным. Этот недостаток метода преодолевается путем агрегирования рассмотренных моношейплетов с помощью простейших логические операций
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Помимо этого логические шейплеты дают возможность найти выразительные признаки класса в компактных фрагментах ряда и получить агрегированный шейплет меньшей длины, чем моношейплет, найденный по исходной технике.

10
Grabocka J., Schilling N., Wistuba M., Schmidt-Thieme L. Learning Time-Series Shapelets // Proceedings of the 20th ACM SIGKDD Conference on Knowledge Discovery and Data Mining (KDD’14). ACM Publ., 2014. P. 392-401. DOI: 10.1145/2623330.2623613
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=12465
    Prefix
    В работе [3] в качестве такой метрики предложено использовать метрику, основанную на евклидовом расстоянии между рассматриваемыми временным рядом и кандидатам. Такая метрика, кроме того, позволяет обеспечить инвариантность алгоритма к масштабированию и сдвигу исходных временных рядов [3]. Другие возможные метрики рассмотрены, например, в работе
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Для простоты записи обозначим сравнимые ряды как ]):1[,(mixXi, Y(,[1:])mjyj, где m – длины рядов. В этих обозначениях нормализованное евклидово расстояние ),(YXd между этими рядами может быть вычислено по формуле d(,)2(1(,))YXCorrYX, где  mXY CovXY CorrXY  , (,) - коэффициент корреляции;    m i CovXYxiiXYmy 1 (,) - коэффициент ковариации;    m i ViVv m1

11
Shapelet based time series classification // The University of East Anglia (UEA): website. Available at: https://www.uea.ac.uk/computing/machine-learning/shapelets , accessed 01.10.2015.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3323
    Prefix
    скорость классификации, осуществлять классификацию многомерных временных рядов, многоклассовую классификацию, использовать в качестве шейплетов агрегацию фрагментов временного ряда (так называемые логические шейплеты) и т.д. [3 - 10]. Известен ряд примеров эффективного использования шейплетов для решения практических задач классификации временных радов (см. библиографию на сайте
    Exact
    [11]
    Suffix
    ). Можно выделить следующие преимущества метода классификации временных рядов на основе шейплетов.  В отличие от большинства классификаторов временных рядов, данные классификаторы позволяют получить интерпретируемые результаты, что обеспечивает лучшее понимание и визуализацию данных.

12
Чучуева И.А. Модель экстраполяции временных рядов по выборке максимального подобия // Информационные технологии. 2010. No 12. С. 43-47.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4088
    Prefix
     По сравнению со многими другими методами классификации шейплеты могут обеспечить значительно более высокую скорость классификации, поскольку обладают временной сложностью O(ml), где m – число рядов в наборе данных, l – длина шейплета. Заметим, что близкий подход использован в отечественной работе
    Exact
    [12]
    Suffix
    с целью экстраполяции временных рядов. Аналогичный шейплету фрагмент временного ряда называется в этой работе выборкой максимального подобия. Не смотря на значительное число публикаций по теории и приложениям шейплетов для классификации временных рядов, актуальной остается задача оценки эффективности этой техники.

13
Левитин А.В. Алгоритмы: введение в разработку и анализ: пер. с англ. М.: Вильямс, 2006. 576 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=6897
    Prefix
    Другими словами, расстояние ),(STd интерпретируем как расстояние между фрагментом S и его лучшим представлением в ряду T. Для оценки качества разделения набора временных рядов на классы используем метрики энтропии и «прибыли» информации, применяющиеся в классическом алгоритме дерева решений
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Пусть исходное множество рядов ]}:1[,{TTiTi состоит из рядов, принадлежащих набору классов ]}:1[,{CCjCj, и класс jC формирует A A подмножество jС,T, так что  C TT 1 ,   j Cj и lCkC,,TTØ для любых ]:1[,Clk, kl.

  2. In-text reference with the coordinate start=20646
    Prefix
    Действительно, поскольку каждый шейплет является бинарным классификатором для исходного набора рядов, для получения многоклассового разделения эти классификаторы можно применять совместно с древовидной структурой, в которой каждый узел является бинарным классификатором
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Логические шейплеты. Опыт классификации временных рядов с помощью шейплетов показывает, что существуют наборы рядов, в которых применение одного шейплета может оказаться недостаточным. Этот недостаток метода преодолевается путем агрегирования рассмотренных моношейплетов с помощью простейших логические операций [3].

14
Левинсон Дж.Дж. Тестирование ПО с помощью Visual Studio 2010: пер. с англ. М.: ЭКОМ Паблишерз, 2012. 336 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=23114
    Prefix
    К ее основным преимуществам можно отнести наличие мощного отладчика, продуманный рефакторинг кода (особенно для C#), встроенный профилировщик для исследования проблем производительности написанных программ. Кроме того, как и все продукты Visual Studio данная среда имеет в своем составе уникальную систему IntelliSense
    Exact
    [14]
    Suffix
    , которая производит анализ кода «на лету». Для визуализации результатов вычислений используется утилита Gnuplot, не требующая установки и встраивания в программный продукт. Утилита принимает входные данные в виде текстовых файлов, имеет простой синтаксис и гибкую систему настроек графического вывода.

15
Нейгел К., Ивьен Б., Глинн Дж., Уотсон К., Скиннер М. C# и платформа .NET 4 для профессионалов: пер. с англ. М.: Вильямс, 2011. 1440 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=24209
    Prefix
    В средней части расположены поля ввода путей рабочих файлов: набор данных, дамп шейплета. Оба поля предусматривают интерактивный ввод путей с помощью стандартного диалогового окна открытия файла операционной системы Windows
    Exact
    [15]
    Suffix
    . В нижней части окна расположены группы «статистик» и результатов: набор данных, шейплет, итоговая классификация. Рисунок 4 - Интерфейс программы Shapelet C# 5. Вычислительный эксперимент Одномерный набор данных.

16
Vail D., Veloso M. Learning from accelerometer data on a legged robot // Proceedings of the 5th IFAC/EURON Symposium on Intelligent Autonomous Vehicles, 2004. Available at: http://www.cs.cmu.edu/~coral/old/publinks/mmv/04iav-doug.pdf , accessed 01.10.2015.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=24664
    Prefix
    Вычислительный эксперимент Одномерный набор данных. Для исследования эффективности разработанного алгоритмического и программного обеспечения при классификации одномерных временных рядов использован известный набор данных Sony_TRAIN
    Exact
    [16]
    Suffix
    , который представляет собой записи звуков ходьбы робота-собаки Sony AIBO по ковру (Class 1) и по бетону (Class 2) - рисунок 5. Рисунок 5 - Временные ряды набора Sony_TRAIN: зеленое - Class 1; красное - Class 2 Использованы обучающий и тестовый наборы из 20 и 601 временных рядов соответсвенно (рисунок 6).

17
Software for Brain Computer Interfaces and Real Time Neirosiences // OpenVibe: website. Available at: http://openvibe.inria.fr/datasets-downloads/, accessed 01.10.2015.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=26189
    Prefix
    выборка Число рядов класса Class 1 0/14 (14) 1/216 (217) Число рядов класса Class 2 6/0 (6) 342/42 (384) Достигнутый доход 0,88 0,65 Достигнутый разрыв 0,40 0,35 Точность разделения 100,0 94,3 Многомерный набор данных. Использован набор данных ЭЭГ, полученных от 11 датчиков с интервалом в одну минуту в сессии, в ходе которой испытуемому показывались два вида изображений
    Exact
    [17]
    Suffix
    . Поскольку амплитуды потенциалов, снимаемые с различных датчиков, могут сильно отличаться, на рисунке представлены их нормализованные значения. Протокол обработки программой Shapelet C# данного набора представлен на рисунке 7.

  2. In-text reference with the coordinate start=27070
    Prefix
    Рисунок 7 – Протокол обработки многомерного набора ЭЭГ Рисунок 8 - Фрагмент 11-канального временного ряда ЭЭГ и найденный шейплет Рисунок 9 - Найденный шейплет и содержащий его ряд Другие наборы данных
    Exact
    [17]
    Suffix
    . Данные наборы относятся к различным доменам информации и отражают различные физические и статистические явления. В ходе вычислительного эксперимента фиксировались такие параметры, как время поиска шейплета, используемая техника оптимизации, точность классификации набора (таблица 2).

18
Paugam-Moisy H., Bohte S.M. Computing with spiking neuron networks // In: Handbook of Natural Computing / ed. by G. Rozenberg, T. Bäck, J.N. Kok. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2012. P. 335-376. DOI: 10.1007/978-3-540-92910-9_10
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=29140
    Prefix
    Точность классификации также зависит от выбора метрики многомерного расстояния между размерностями ряда. В развитие работы авторы планируют комбинирование метода шейплетов со спайковой нейросетью
    Exact
    [18]
    Suffix
    . Алгоритмы на основе метода шейплетов обладают высоким потенциалом эффективного распараллеливания для различных классов параллельных вычислительных систем [19]. Поэтому авторы также планируют исследования в этой области.

19
Chang K-W., Deka, B., Hwu W-M., Roth D. Efficient Pattern-Based Time Series Classification on GPU // Proceedings of the 12th IEEE International Conference on Data Mining (ICDM’2012). IEEE Publ., 2012. P. 131-140. DOI: 10.1109/ICDM.2012.132 Приложение. Используемые классы и структуры Основой программы Shapelet C# является статический класс-интерфейс ShapeletAlgorithm, содержащий публичные методы для поиска многомерного логического шейплета (FindLogicalShapelet) и для классификации имеющимся шейплетом (ClassifyBinary). Также этот класс содержит публичные определения структуры опций алгоритма (Options) и структуры данных производительности (PerformanceData). С помощью первой структуры осуществляются предварительные настройки алгоритма, с помощью второ
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=29306
    Prefix
    В развитие работы авторы планируют комбинирование метода шейплетов со спайковой нейросетью [18]. Алгоритмы на основе метода шейплетов обладают высоким потенциалом эффективного распараллеливания для различных классов параллельных вычислительных систем
    Exact
    [19]
    Suffix
    . Поэтому авторы также планируют исследования в этой области. Работа выполнена при поддержке Минобрнауки России (проект RFMEF157714X0135).