The 13 references with contexts in paper A. Semenov N., V. Chapurskiy V., V. Krainy I., А. Семёнов Н., В. Крайний И., В. Чапурский В. (2016) “Фокусировка многочастотных мультистатических радиоголограмм методом неэквидистантного БПФ // Multi-Static Multi-Frequency Image Reconstruction Based on Non-Uniform FFT” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:1:p:292-300

1
Крайний В.И., Семёнов А.Н., Чапурский В.В. Фокусировка одночастотных мультистатических радиоголограмм методом неэквидистантного быстрого преобразования Фурье // VIII Всероссийская научно-техническая конференция «Радиолокация и радиосвязь» (Россия, Москва, 24-26 ноября 2014 г.): тр. Москва,
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=1593
    Prefix
    , мультистатические голограммы, не эквидистантное БПФ, дискретное преобразование Фурье Введение К настоящему времени выполнено и опубликовано значительное число научных работ, посвященных общим принципам функционирования и теории построения радиоголографических изображений (РИ) объектов на основе нового метода мультистатических радиоголограмм (МРГ)
    Exact
    [1-5]
    Suffix
    . Метод существенно отличается от известного ранее метода классических радиоголограмм (КРГ) [6,7]. Качественно отличия методов КРГ и МРГ сводятся к следующему. Для метода КРГ используются эквидистантные неподвижные двумерные или сканирующие линейные антенные решетки (АР), состоящие из совмещенных на передачу и прием (приемопередающих) антенных элементов.

2
14. С. 77-81. 2. Чапурский В.В. Мультистатическая радиоголография // 4-ая Международная конференция «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации» ARMIMP-2011 (Россия, Суздаль, 20-22 сентябрь 2011 г.): тр. Суздаль, 2011. С. 99-102.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=1593
    Prefix
    , мультистатические голограммы, не эквидистантное БПФ, дискретное преобразование Фурье Введение К настоящему времени выполнено и опубликовано значительное число научных работ, посвященных общим принципам функционирования и теории построения радиоголографических изображений (РИ) объектов на основе нового метода мультистатических радиоголограмм (МРГ)
    Exact
    [1-5]
    Suffix
    . Метод существенно отличается от известного ранее метода классических радиоголограмм (КРГ) [6,7]. Качественно отличия методов КРГ и МРГ сводятся к следующему. Для метода КРГ используются эквидистантные неподвижные двумерные или сканирующие линейные антенные решетки (АР), состоящие из совмещенных на передачу и прием (приемопередающих) антенных элементов.

3
Чапурский В.В. Получение радиоголографических изображений объектов на основе разреженных антенных решеток типа MIMO с одночастотным и многочастотным излучением // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2011. No 4. С. 72-91.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=1593
    Prefix
    , мультистатические голограммы, не эквидистантное БПФ, дискретное преобразование Фурье Введение К настоящему времени выполнено и опубликовано значительное число научных работ, посвященных общим принципам функционирования и теории построения радиоголографических изображений (РИ) объектов на основе нового метода мультистатических радиоголограмм (МРГ)
    Exact
    [1-5]
    Suffix
    . Метод существенно отличается от известного ранее метода классических радиоголограмм (КРГ) [6,7]. Качественно отличия методов КРГ и МРГ сводятся к следующему. Для метода КРГ используются эквидистантные неподвижные двумерные или сканирующие линейные антенные решетки (АР), состоящие из совмещенных на передачу и прием (приемопередающих) антенных элементов.

  2. In-text reference with the coordinate start=3211
    Prefix
    При этом количество независимых отсчетов поля равно произведению числа передающих элементов на число приемных элементов и может примерно равняться числу отсчетов поля в методе КРГ. Дополнительное улучшение качества РИ для трехмерных объектов в методах КРГ и МРГ достигается за счет применения многочастотного излучения
    Exact
    [3,4]
    Suffix
    . При равном числе независимых отсчетов поля в обоих рассматриваемых методах, одинаковой разрешающей способности и качестве сфокусированных РИ (в части отсутствия дифракционных артефактов) метод МРГ имеет существенные преимущества по общему числу элементов АР.

  3. In-text reference with the coordinate start=4948
    Prefix
    и параметров системы регистрации МРГ приведен пример фокусировки многочастотной МРГ и получения РИ на основе алгоритмов обратных проекций и НБПФ для плоского модельного многоточечного объекта и дано сравнение их вычислительной эффективности. 1. Фокусировка МРГ по методу суммы обратных проекций Основы теории фокусировки РИ методом суммы обратных проекций в задачах МРГ представлены в работе
    Exact
    [3]
    Suffix
    . В данном работе рассматривается случай многочастотной МРГ (каждый передатчик излучает на своей частоте) для которого комплексный корреляционный интеграл 0Qr, модуль которого 0Qr есть РИ объекта, равен:  , , 000, ,0 exp NNtrnk tnrkn k nk QjV c        rrrrr, (1) Здесь c - скорость распространения электромагнитных волн, а ,nkVесть комплексный отсчет МРГ на час

4
Чапурский В.В. Синтезирование радиоизображений объектов с помощью линейной антенной решетки типа MIMO // Инженерный журнал: наука и инновации. 2012. No 8. DOI: 10.18698/2308-6033-2012-8-323
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=1593
    Prefix
    , мультистатические голограммы, не эквидистантное БПФ, дискретное преобразование Фурье Введение К настоящему времени выполнено и опубликовано значительное число научных работ, посвященных общим принципам функционирования и теории построения радиоголографических изображений (РИ) объектов на основе нового метода мультистатических радиоголограмм (МРГ)
    Exact
    [1-5]
    Suffix
    . Метод существенно отличается от известного ранее метода классических радиоголограмм (КРГ) [6,7]. Качественно отличия методов КРГ и МРГ сводятся к следующему. Для метода КРГ используются эквидистантные неподвижные двумерные или сканирующие линейные антенные решетки (АР), состоящие из совмещенных на передачу и прием (приемопередающих) антенных элементов.

  2. In-text reference with the coordinate start=3211
    Prefix
    При этом количество независимых отсчетов поля равно произведению числа передающих элементов на число приемных элементов и может примерно равняться числу отсчетов поля в методе КРГ. Дополнительное улучшение качества РИ для трехмерных объектов в методах КРГ и МРГ достигается за счет применения многочастотного излучения
    Exact
    [3,4]
    Suffix
    . При равном числе независимых отсчетов поля в обоих рассматриваемых методах, одинаковой разрешающей способности и качестве сфокусированных РИ (в части отсутствия дифракционных артефактов) метод МРГ имеет существенные преимущества по общему числу элементов АР.

5
Разевиг В.В., Бугаев А.С., Чапурский В.В. Сравнительный анализ фокусировки классических и мультистатических радиоголограмм // Радиотехника. 2013. No 8. С. 817.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=1593
    Prefix
    , мультистатические голограммы, не эквидистантное БПФ, дискретное преобразование Фурье Введение К настоящему времени выполнено и опубликовано значительное число научных работ, посвященных общим принципам функционирования и теории построения радиоголографических изображений (РИ) объектов на основе нового метода мультистатических радиоголограмм (МРГ)
    Exact
    [1-5]
    Suffix
    . Метод существенно отличается от известного ранее метода классических радиоголограмм (КРГ) [6,7]. Качественно отличия методов КРГ и МРГ сводятся к следующему. Для метода КРГ используются эквидистантные неподвижные двумерные или сканирующие линейные антенные решетки (АР), состоящие из совмещенных на передачу и прием (приемопередающих) антенных элементов.

  2. In-text reference with the coordinate start=3627
    Prefix
    независимых отсчетов поля в обоих рассматриваемых методах, одинаковой разрешающей способности и качестве сфокусированных РИ (в части отсутствия дифракционных артефактов) метод МРГ имеет существенные преимущества по общему числу элементов АР. Так, при использовании сканирующей линейной АР выигрыш метода МРГ по числу элементов может быть более чем на порядок
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Традиционными алгоритмами фокусировки в методе КРГ являются алгоритмы двумерного быстрого преобразования Фурье (БПФ) [6,7], в то время как для фокусировки МРГ ввиду неэквидистантности по пространству бистатических отсчетов поля до настоящего времени использовался только метод обратных проекций [8].

6
Зверев В.А. Радиооптика. М.: Советское радио, 1975. 304 с.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=1694
    Prefix
    Введение К настоящему времени выполнено и опубликовано значительное число научных работ, посвященных общим принципам функционирования и теории построения радиоголографических изображений (РИ) объектов на основе нового метода мультистатических радиоголограмм (МРГ) [1-5]. Метод существенно отличается от известного ранее метода классических радиоголограмм (КРГ)
    Exact
    [6,7]
    Suffix
    . Качественно отличия методов КРГ и МРГ сводятся к следующему. Для метода КРГ используются эквидистантные неподвижные двумерные или сканирующие линейные антенные решетки (АР), состоящие из совмещенных на передачу и прием (приемопередающих) антенных элементов.

  2. In-text reference with the coordinate start=3755
    Prefix
    Так, при использовании сканирующей линейной АР выигрыш метода МРГ по числу элементов может быть более чем на порядок [5]. Традиционными алгоритмами фокусировки в методе КРГ являются алгоритмы двумерного быстрого преобразования Фурье (БПФ)
    Exact
    [6,7]
    Suffix
    , в то время как для фокусировки МРГ ввиду неэквидистантности по пространству бистатических отсчетов поля до настоящего времени использовался только метод обратных проекций [8]. Метод обратных проекций требует больших затрат машинного времени [9], что в еще большей мере относится и к фокусировке МРГ.

  3. In-text reference with the coordinate start=6795
    Prefix
    в виде 00000tnztnztn       rrrrrr, 00000rkzrkzrk       rrrrrr (3) где вектора ,,0 T rtntntnxy, ,,0 T rrkrnrkxy, 000, ,0 T xyr, (4) в силу чего 0000,,0 T      tntntntnxx yyrr, 0 000,,0 T      rkrkrkrkxxyyrr. (5) Разложения расстояний  0 r0ztn и 0 r0zrk запишем, используя приближение Френеля
    Exact
    [6]
    Suffix
    :  002 r0002ztntnzz    ,   002 r0002zrkrkzz    . (6) Можно показать, что для геометрии наблюдения на рис. 1 оценка погрешности приближения (6) выводится из приближения более высокого порядка, имеющего в данном случае вид:  2200 0 002 00 11 1 24 tntn ztnz zz         r,  2200 0 002 00 11 1 24 rkrk zrkz zz    

7
Sheen D.M., McMakin D.L., Hall T.E. Three-Dimentional Millimeter-Wave Imaging for Conceald Weapon Detection // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2001.Vol. 49, no. 9. P. 1581-1592. DOI: 10.1109/22.942570
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=1694
    Prefix
    Введение К настоящему времени выполнено и опубликовано значительное число научных работ, посвященных общим принципам функционирования и теории построения радиоголографических изображений (РИ) объектов на основе нового метода мультистатических радиоголограмм (МРГ) [1-5]. Метод существенно отличается от известного ранее метода классических радиоголограмм (КРГ)
    Exact
    [6,7]
    Suffix
    . Качественно отличия методов КРГ и МРГ сводятся к следующему. Для метода КРГ используются эквидистантные неподвижные двумерные или сканирующие линейные антенные решетки (АР), состоящие из совмещенных на передачу и прием (приемопередающих) антенных элементов.

  2. In-text reference with the coordinate start=3755
    Prefix
    Так, при использовании сканирующей линейной АР выигрыш метода МРГ по числу элементов может быть более чем на порядок [5]. Традиционными алгоритмами фокусировки в методе КРГ являются алгоритмы двумерного быстрого преобразования Фурье (БПФ)
    Exact
    [6,7]
    Suffix
    , в то время как для фокусировки МРГ ввиду неэквидистантности по пространству бистатических отсчетов поля до настоящего времени использовался только метод обратных проекций [8]. Метод обратных проекций требует больших затрат машинного времени [9], что в еще большей мере относится и к фокусировке МРГ.

8
Курикша А.А. Алгоритм обратной проекции в задачах восстановления пространственного распределения источников волн // Радиотехника и электроника. 2002. Т. 47, No 12. С. 1484-1489.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3941
    Prefix
    Традиционными алгоритмами фокусировки в методе КРГ являются алгоритмы двумерного быстрого преобразования Фурье (БПФ) [6,7], в то время как для фокусировки МРГ ввиду неэквидистантности по пространству бистатических отсчетов поля до настоящего времени использовался только метод обратных проекций
    Exact
    [8]
    Suffix
    . Метод обратных проекций требует больших затрат машинного времени [9], что в еще большей мере относится и к фокусировке МРГ. По указанной причине в данном докладе в интересах поиска быстрых алгоритмов фокусировки МРГ рассмотрено преобразование характерного для МРГ алгоритма обратных проекций к форме двумерного неэквидистантного БПФ (НБПФ) [10].

9
Курикша А.А. Быстрые алгоритмы для оценки пространственного распределения источников сигналов // 3-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и её применение» (DSPA-2000): докл. Т. 1. Режим доступа: http://www.autex.spb.ru/dspa/dspa2000/part1.htm (дата обращения 01.10.2015) .
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4017
    Prefix
    Традиционными алгоритмами фокусировки в методе КРГ являются алгоритмы двумерного быстрого преобразования Фурье (БПФ) [6,7], в то время как для фокусировки МРГ ввиду неэквидистантности по пространству бистатических отсчетов поля до настоящего времени использовался только метод обратных проекций [8]. Метод обратных проекций требует больших затрат машинного времени
    Exact
    [9]
    Suffix
    , что в еще большей мере относится и к фокусировке МРГ. По указанной причине в данном докладе в интересах поиска быстрых алгоритмов фокусировки МРГ рассмотрено преобразование характерного для МРГ алгоритма обратных проекций к форме двумерного неэквидистантного БПФ (НБПФ) [10].

10
Dutt A., Rokhlin V. Fast Fourier transform for nonequispaced data // SIAM Journal on Scientific Computing. 1993. Vol. 14, iss. 6. P. 1368-1393. DOI: 10.1137/0914081
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=4307
    Prefix
    По указанной причине в данном докладе в интересах поиска быстрых алгоритмов фокусировки МРГ рассмотрено преобразование характерного для МРГ алгоритма обратных проекций к форме двумерного неэквидистантного БПФ (НБПФ)
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Согласно имеющимся в зарубежных изданиях данным вычислительная эффективность НБПФ (NonUniform FFT – NUFFT) [10-12] близка к эффективности классического БПФ на эквидистантной сетке отсчетов.

  2. In-text reference with the coordinate start=4430
    Prefix
    По указанной причине в данном докладе в интересах поиска быстрых алгоритмов фокусировки МРГ рассмотрено преобразование характерного для МРГ алгоритма обратных проекций к форме двумерного неэквидистантного БПФ (НБПФ) [10]. Согласно имеющимся в зарубежных изданиях данным вычислительная эффективность НБПФ (NonUniform FFT – NUFFT)
    Exact
    [10-12]
    Suffix
    близка к эффективности классического БПФ на эквидистантной сетке отсчетов. В данном докладе для конкретных конфигурации и параметров системы регистрации МРГ приведен пример фокусировки многочастотной МРГ и получения РИ на основе алгоритмов обратных проекций и НБПФ для плоского модельного многоточечного объекта и дано сравнение их вычислительной эффективности. 1.

11
He Xuezhi, Xu Hao, Liu Changchang, Wang Dongjin, Chen Weidong. A New Approach to Distributed Passive Radar Imaging by 2-D NUFFT // 2010 IEEE 10th International Conference on Signal Processing (ICSP). IEEE Publ., 2010. P. 2067-2070. DOI: 10.1109/ICOSP.2010.5655727
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=4430
    Prefix
    По указанной причине в данном докладе в интересах поиска быстрых алгоритмов фокусировки МРГ рассмотрено преобразование характерного для МРГ алгоритма обратных проекций к форме двумерного неэквидистантного БПФ (НБПФ) [10]. Согласно имеющимся в зарубежных изданиях данным вычислительная эффективность НБПФ (NonUniform FFT – NUFFT)
    Exact
    [10-12]
    Suffix
    близка к эффективности классического БПФ на эквидистантной сетке отсчетов. В данном докладе для конкретных конфигурации и параметров системы регистрации МРГ приведен пример фокусировки многочастотной МРГ и получения РИ на основе алгоритмов обратных проекций и НБПФ для плоского модельного многоточечного объекта и дано сравнение их вычислительной эффективности. 1.

  2. In-text reference with the coordinate start=9168
    Prefix
    rr . (12) Тогда, учитывая, что скалярное произведение в показателе второй экспоненты в (11) имеет вид 000,pptn prk pxy rrr, (13) где ptn prk pxx и prn prk pyy, (14) окончательно для плоского РИ имеем 00000 00 ,exp P ppp p Q x yWjxy cz       . (15) Из (14) и (15) следует, что 00,Q x y имеет вид двумерного НДПФ
    Exact
    [11-12]
    Suffix
    с неэквидистантным по p распределением двумерных компонент или узлов ,pp. В свою очередь выходные компоненты координат РИ 00,xy дискретизируют с равномерным шагом, исходя из размеров и числа точек РИ по аналогии с тем, как это делается в [12]. 3.

12
Leslie Greengard, June-Yub Lee. Accelerating the Nonuniform Fast Fourier Transform // SIAM Review. 2004. Vol. 46, no. 3. P. 443-453. DOI: 10.1137/S003614450343200X
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=4430
    Prefix
    По указанной причине в данном докладе в интересах поиска быстрых алгоритмов фокусировки МРГ рассмотрено преобразование характерного для МРГ алгоритма обратных проекций к форме двумерного неэквидистантного БПФ (НБПФ) [10]. Согласно имеющимся в зарубежных изданиях данным вычислительная эффективность НБПФ (NonUniform FFT – NUFFT)
    Exact
    [10-12]
    Suffix
    близка к эффективности классического БПФ на эквидистантной сетке отсчетов. В данном докладе для конкретных конфигурации и параметров системы регистрации МРГ приведен пример фокусировки многочастотной МРГ и получения РИ на основе алгоритмов обратных проекций и НБПФ для плоского модельного многоточечного объекта и дано сравнение их вычислительной эффективности. 1.

  2. In-text reference with the coordinate start=9168
    Prefix
    rr . (12) Тогда, учитывая, что скалярное произведение в показателе второй экспоненты в (11) имеет вид 000,pptn prk pxy rrr, (13) где ptn prk pxx и prn prk pyy, (14) окончательно для плоского РИ имеем 00000 00 ,exp P ppp p Q x yWjxy cz       . (15) Из (14) и (15) следует, что 00,Q x y имеет вид двумерного НДПФ
    Exact
    [11-12]
    Suffix
    с неэквидистантным по p распределением двумерных компонент или узлов ,pp. В свою очередь выходные компоненты координат РИ 00,xy дискретизируют с равномерным шагом, исходя из размеров и числа точек РИ по аналогии с тем, как это делается в [12]. 3.

  3. In-text reference with the coordinate start=9425
    Prefix
    ,exp P ppp p Q x yWjxy cz       . (15) Из (14) и (15) следует, что 00,Q x y имеет вид двумерного НДПФ [11-12] с неэквидистантным по p распределением двумерных компонент или узлов ,pp. В свою очередь выходные компоненты координат РИ 00,xy дискретизируют с равномерным шагом, исходя из размеров и числа точек РИ по аналогии с тем, как это делается в
    Exact
    [12]
    Suffix
    . 3. Пример фокусировки радиоизображения по МРГ с помощью НБПФ В [12] для быстрого вычисления НДПФ привлекается специальный алгоритм НБПФ, основанный на так называемой быстрой гауссовской привязке неэквидистантных узлов (fast Gaussian gridding).

  4. In-text reference with the coordinate start=9492
    Prefix
    В свою очередь выходные компоненты координат РИ 00,xy дискретизируют с равномерным шагом, исходя из размеров и числа точек РИ по аналогии с тем, как это делается в [12]. 3. Пример фокусировки радиоизображения по МРГ с помощью НБПФ В
    Exact
    [12]
    Suffix
    для быстрого вычисления НДПФ привлекается специальный алгоритм НБПФ, основанный на так называемой быстрой гауссовской привязке неэквидистантных узлов (fast Gaussian gridding). Для этого алогоритма, реализованного программно в среде Matlab [13] были подготовлены исходные данные для вычисления НДПФ в формуле (15) и получения радиоизображения 00,Q x y.

13
Ferrara M. NUFFT, NFFT, USFFT. 2009 // Matlab Central: website. Режим доступа: http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/25135-nufft--nfft--usfft (дата обращения 30.04.2015). Science and Education of the Bauman MSTU,
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9733
    Prefix
    Пример фокусировки радиоизображения по МРГ с помощью НБПФ В [12] для быстрого вычисления НДПФ привлекается специальный алгоритм НБПФ, основанный на так называемой быстрой гауссовской привязке неэквидистантных узлов (fast Gaussian gridding). Для этого алогоритма, реализованного программно в среде Matlab
    Exact
    [13]
    Suffix
    были подготовлены исходные данные для вычисления НДПФ в формуле (15) и получения радиоизображения 00,Q x y. Численный машинный эксперимент проводился для следующих исходных данных. Частота излучения 002f10 ГГц (03 см).