The 26 references with contexts in paper A. Prozorovskii A., E. Gubareva A., N. Fedonyuk N., S. Sborschikov V., Yu. Dimitrienko I., А. Прозоровский А., Е. Губарева А., Н. Федонюк Н., С. Сборщиков В., Ю. Димитриенко И. (2016) “Многомасштабное конечно-элементное моделирование трехслойных сотовых композитных конструкций // Multiscale Finite-Element Modeling of Sandwich Honeycomb Composite Structures” / spz:neicon:technomag:y:2014:i:7:p:243-265

1
Кобелев В.Н., Коварский Л.М., Тимофеев С.И. Расчет трехслойных конструкций: Справочник / под общ. ред. В.Н. Кобелева. М.: Машиностроение, 1984. 304 с. http://technomag.bmstu.ru/doc/717805.html 259
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=1508
    Prefix
    Ключевые слова: трехслойная сотовая конструкция, композиционный материал, многомасштабное моделирование, метод конечно-элементного расчета, компьютерное моделирование, упруго-прочностные характеристики, 4-х точечный изгиб. Введение Трехслойные (сэндвичевы) конструкции
    Exact
    [1-4]
    Suffix
    , состоящие из внешних композитных силовых обшивок и сотового заполнителя благодаря высокой жесткости и низкой плотности находят широкое применение в различных отраслях промышленности: в авиации, судостроении, в строительстве, аэрокосмической технике и др.

2
Александров А.Я., Бородин М.Я., Павлов В.В. Конструкции с заполнителями из пенопластов. М.: Машиностроение, 1972. 212 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=1508
    Prefix
    Ключевые слова: трехслойная сотовая конструкция, композиционный материал, многомасштабное моделирование, метод конечно-элементного расчета, компьютерное моделирование, упруго-прочностные характеристики, 4-х точечный изгиб. Введение Трехслойные (сэндвичевы) конструкции
    Exact
    [1-4]
    Suffix
    , состоящие из внешних композитных силовых обшивок и сотового заполнителя благодаря высокой жесткости и низкой плотности находят широкое применение в различных отраслях промышленности: в авиации, судостроении, в строительстве, аэрокосмической технике и др.

3
Allen H.G. Analysis and Design of Structural Sandwich Panels. Oxford: Pergamon Press, 1969. 348 p.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=1508
    Prefix
    Ключевые слова: трехслойная сотовая конструкция, композиционный материал, многомасштабное моделирование, метод конечно-элементного расчета, компьютерное моделирование, упруго-прочностные характеристики, 4-х точечный изгиб. Введение Трехслойные (сэндвичевы) конструкции
    Exact
    [1-4]
    Suffix
    , состоящие из внешних композитных силовых обшивок и сотового заполнителя благодаря высокой жесткости и низкой плотности находят широкое применение в различных отраслях промышленности: в авиации, судостроении, в строительстве, аэрокосмической технике и др.

4
Ahmed Abbadia, Koutsawaa Y., Carmasolb A., Belouettara S., Azarib Z. Experimental and numerical characterization of honeycomb sandwich composite panels // Simulation Modelling Practice and Theory. 2009. Vol.17, iss. 10. P. 1533-1547. DOI: 10.1016/j.simpat.2009.05.008
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=1508
    Prefix
    Ключевые слова: трехслойная сотовая конструкция, композиционный материал, многомасштабное моделирование, метод конечно-элементного расчета, компьютерное моделирование, упруго-прочностные характеристики, 4-х точечный изгиб. Введение Трехслойные (сэндвичевы) конструкции
    Exact
    [1-4]
    Suffix
    , состоящие из внешних композитных силовых обшивок и сотового заполнителя благодаря высокой жесткости и низкой плотности находят широкое применение в различных отраслях промышленности: в авиации, судостроении, в строительстве, аэрокосмической технике и др.

6
Fleck N.A., Deshpande V.S. The resistance of clamped sandwich beams to shock loading // J. Appl. Mech. 2004. Vol. 71, no. 13. P. 386-401. DOI: 10.1115/1.1629109
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2609
    Prefix
    обшивок, которая регулируется содержанием армирующих волокон в обшивке. http://technomag.bmstu.ru/doc/717805.html 243 Для нахождения оптимальных геометрических характеристик трехслойных конструкций необходимо применение специализированных методов компьютерного моделирования. Приближенные методы расчета напряжений и прочности трехслойных сотовых конструкций известны достаточно давно
    Exact
    [6-11]
    Suffix
    , однако они, как правило, не обеспечивают достаточной точности получаемых результатов, особенно при расчете прочности на межслойный сдвиг. Относительно недавно появились работы [12,13], в которых для расчета эффективных характеристик сотовых конструкций применяются методы гомогенизации [1218], однако эти методы основаны на определенных допущениях относительно характера распределения напряжений

7
Xue Z., Hutchinson J.W. Preliminary assessment of sandwich plates subject to blast loads // Int. J. Mech. Sci. 2003. Vol. 45, iss. 4. P. 687-705. DOI: 10.1016/S0020-7403(03)00108-5
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2609
    Prefix
    обшивок, которая регулируется содержанием армирующих волокон в обшивке. http://technomag.bmstu.ru/doc/717805.html 243 Для нахождения оптимальных геометрических характеристик трехслойных конструкций необходимо применение специализированных методов компьютерного моделирования. Приближенные методы расчета напряжений и прочности трехслойных сотовых конструкций известны достаточно давно
    Exact
    [6-11]
    Suffix
    , однако они, как правило, не обеспечивают достаточной точности получаемых результатов, особенно при расчете прочности на межслойный сдвиг. Относительно недавно появились работы [12,13], в которых для расчета эффективных характеристик сотовых конструкций применяются методы гомогенизации [1218], однако эти методы основаны на определенных допущениях относительно характера распределения напряжений

8
Rao K.K., Rao K.J., Sarwade A.G., Chandra M.S. Strength Analysis on Honeycomb Sandwich Panels of different Materials // International Journal of Engineering Research and Applications (IJERA). 2012. Vol. 2, iss. 3. P. 365-374.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=2609
    Prefix
    обшивок, которая регулируется содержанием армирующих волокон в обшивке. http://technomag.bmstu.ru/doc/717805.html 243 Для нахождения оптимальных геометрических характеристик трехслойных конструкций необходимо применение специализированных методов компьютерного моделирования. Приближенные методы расчета напряжений и прочности трехслойных сотовых конструкций известны достаточно давно
    Exact
    [6-11]
    Suffix
    , однако они, как правило, не обеспечивают достаточной точности получаемых результатов, особенно при расчете прочности на межслойный сдвиг. Относительно недавно появились работы [12,13], в которых для расчета эффективных характеристик сотовых конструкций применяются методы гомогенизации [1218], однако эти методы основаны на определенных допущениях относительно характера распределения напряжений

  2. In-text reference with the coordinate start=7740
    Prefix
    ij'( )k   в собственной системе координат 'iOвычисляют поНапряжения в нитях мощью матриц поворота: ( )( )( )( ) '( )( ) ( ) ( ) ln      (6) ijklnkikjkQQ 2. Критерии прочности матрицы, нитей и композита Критерий прочности изотропной матрицы в составе ЯП2b (вне нитей), выберем в виде модифицированного критерия прочности типа Писаренко-Лебедева
    Exact
    [8,9]
    Suffix
    , который образован совокупностью 3-х отдельных критериев разрушения: при разрушении и сжатии прочность описывается критерием Мизеса, а при совместном нагружении – критерием типа Ягна: (3), uTm если (3), Tm (3), uCm если (3), Cm (3)(3)2(3)21021,uBBB если (3),CmTm     (7) где обозначены коэффициенты: 1,CmTm Cm Tm B     02 11 , Cm Tm3Sm B 

9
Natarajan S., Bordas S., Mahapatra D.R. Numerical integration over arbitrary polygonal domains based on Schwarz-Christoffel conformal mapping // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2009. Vol. 80, iss. 1. P. 103-134. DOI: 10.1002/nme.2589
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=2609
    Prefix
    обшивок, которая регулируется содержанием армирующих волокон в обшивке. http://technomag.bmstu.ru/doc/717805.html 243 Для нахождения оптимальных геометрических характеристик трехслойных конструкций необходимо применение специализированных методов компьютерного моделирования. Приближенные методы расчета напряжений и прочности трехслойных сотовых конструкций известны достаточно давно
    Exact
    [6-11]
    Suffix
    , однако они, как правило, не обеспечивают достаточной точности получаемых результатов, особенно при расчете прочности на межслойный сдвиг. Относительно недавно появились работы [12,13], в которых для расчета эффективных характеристик сотовых конструкций применяются методы гомогенизации [1218], однако эти методы основаны на определенных допущениях относительно характера распределения напряжений

  2. In-text reference with the coordinate start=7740
    Prefix
    ij'( )k   в собственной системе координат 'iOвычисляют поНапряжения в нитях мощью матриц поворота: ( )( )( )( ) '( )( ) ( ) ( ) ln      (6) ijklnkikjkQQ 2. Критерии прочности матрицы, нитей и композита Критерий прочности изотропной матрицы в составе ЯП2b (вне нитей), выберем в виде модифицированного критерия прочности типа Писаренко-Лебедева
    Exact
    [8,9]
    Suffix
    , который образован совокупностью 3-х отдельных критериев разрушения: при разрушении и сжатии прочность описывается критерием Мизеса, а при совместном нагружении – критерием типа Ягна: (3), uTm если (3), Tm (3), uCm если (3), Cm (3)(3)2(3)21021,uBBB если (3),CmTm     (7) где обозначены коэффициенты: 1,CmTm Cm Tm B     02 11 , Cm Tm3Sm B 

10
Sukumar N., Tabarraei A. Conforming polygonal finite elements // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2004. Vol. 61, iss. 12. P. 2045-2066. DOI: 10.1002/nme.1141
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2609
    Prefix
    обшивок, которая регулируется содержанием армирующих волокон в обшивке. http://technomag.bmstu.ru/doc/717805.html 243 Для нахождения оптимальных геометрических характеристик трехслойных конструкций необходимо применение специализированных методов компьютерного моделирования. Приближенные методы расчета напряжений и прочности трехслойных сотовых конструкций известны достаточно давно
    Exact
    [6-11]
    Suffix
    , однако они, как правило, не обеспечивают достаточной точности получаемых результатов, особенно при расчете прочности на межслойный сдвиг. Относительно недавно появились работы [12,13], в которых для расчета эффективных характеристик сотовых конструкций применяются методы гомогенизации [1218], однако эти методы основаны на определенных допущениях относительно характера распределения напряжений

11
Adams R.D., Maheri M.R. The dynamic shear properties of structural honeycomb materials // Composite Science and Technology. 1993. Vol. 47, iss. 1. P. 15-23. DOI: 10.1016/02663538(93)90091-T
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2609
    Prefix
    обшивок, которая регулируется содержанием армирующих волокон в обшивке. http://technomag.bmstu.ru/doc/717805.html 243 Для нахождения оптимальных геометрических характеристик трехслойных конструкций необходимо применение специализированных методов компьютерного моделирования. Приближенные методы расчета напряжений и прочности трехслойных сотовых конструкций известны достаточно давно
    Exact
    [6-11]
    Suffix
    , однако они, как правило, не обеспечивают достаточной точности получаемых результатов, особенно при расчете прочности на межслойный сдвиг. Относительно недавно появились работы [12,13], в которых для расчета эффективных характеристик сотовых конструкций применяются методы гомогенизации [1218], однако эти методы основаны на определенных допущениях относительно характера распределения напряжений

12
Xu X.F., Pizhong Qiao. Homogenized elastic properties of honeycomb sandwich with skin effect // International Journal of Solids and Structures. 2002. Vol. 39, iss. 8. P. 2153-2188. DOI: 10.1016/S0020-7683(02)00111-7
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=2794
    Prefix
    Приближенные методы расчета напряжений и прочности трехслойных сотовых конструкций известны достаточно давно [6-11], однако они, как правило, не обеспечивают достаточной точности получаемых результатов, особенно при расчете прочности на межслойный сдвиг. Относительно недавно появились работы
    Exact
    [12,13]
    Suffix
    , в которых для расчета эффективных характеристик сотовых конструкций применяются методы гомогенизации [1218], однако эти методы основаны на определенных допущениях относительно характера распределения напряжений в ячейке периодичности.

  2. In-text reference with the coordinate start=2906
    Prefix
    методы расчета напряжений и прочности трехслойных сотовых конструкций известны достаточно давно [6-11], однако они, как правило, не обеспечивают достаточной точности получаемых результатов, особенно при расчете прочности на межслойный сдвиг. Относительно недавно появились работы [12,13], в которых для расчета эффективных характеристик сотовых конструкций применяются методы гомогенизации
    Exact
    [12- 18]
    Suffix
    , однако эти методы основаны на определенных допущениях относительно характера распределения напряжений в ячейке периодичности. Целью настоящей работы была разработка метода многомасштабного моделирования [19] трехслойной сотовой конструкции, основанного на использовании асимптотических разложений решений задач теории упругости и точном решении локальных задач на ячейках периодичности (

13
Bourgeois S., Cartraud P., Debordes O. Homogenization of Periodic Sandwiches // In: Mechanics of Sandwich Structures / A. Vautrin (ed.). Springer Netherlands, 1998. P. 131-138. DOI: 10.1007/978-94-015-9091-4_15
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=2794
    Prefix
    Приближенные методы расчета напряжений и прочности трехслойных сотовых конструкций известны достаточно давно [6-11], однако они, как правило, не обеспечивают достаточной точности получаемых результатов, особенно при расчете прочности на межслойный сдвиг. Относительно недавно появились работы
    Exact
    [12,13]
    Suffix
    , в которых для расчета эффективных характеристик сотовых конструкций применяются методы гомогенизации [1218], однако эти методы основаны на определенных допущениях относительно характера распределения напряжений в ячейке периодичности.

  2. In-text reference with the coordinate start=2906
    Prefix
    методы расчета напряжений и прочности трехслойных сотовых конструкций известны достаточно давно [6-11], однако они, как правило, не обеспечивают достаточной точности получаемых результатов, особенно при расчете прочности на межслойный сдвиг. Относительно недавно появились работы [12,13], в которых для расчета эффективных характеристик сотовых конструкций применяются методы гомогенизации
    Exact
    [12- 18]
    Suffix
    , однако эти методы основаны на определенных допущениях относительно характера распределения напряжений в ячейке периодичности. Целью настоящей работы была разработка метода многомасштабного моделирования [19] трехслойной сотовой конструкции, основанного на использовании асимптотических разложений решений задач теории упругости и точном решении локальных задач на ячейках периодичности (

14
Burton W.S., Noor A.K. Assessment of continuum models for sandwich panel honeycomb cores // Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. 1997. Vol. 145, no. 3-4. P. 341- 360. DOI: 10.1016/S0045-7825(96)01196-6
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2906
    Prefix
    методы расчета напряжений и прочности трехслойных сотовых конструкций известны достаточно давно [6-11], однако они, как правило, не обеспечивают достаточной точности получаемых результатов, особенно при расчете прочности на межслойный сдвиг. Относительно недавно появились работы [12,13], в которых для расчета эффективных характеристик сотовых конструкций применяются методы гомогенизации
    Exact
    [12- 18]
    Suffix
    , однако эти методы основаны на определенных допущениях относительно характера распределения напряжений в ячейке периодичности. Целью настоящей работы была разработка метода многомасштабного моделирования [19] трехслойной сотовой конструкции, основанного на использовании асимптотических разложений решений задач теории упругости и точном решении локальных задач на ячейках периодичности (

15
Daniel M.I., Abot L.J. Fabrication, testing and analysis of composite sandwich beams // Composite Science and Technology. 2000. Vol. 60, iss. 12-13. P. 2455-2463. DOI: 10.1016/S0266-3538(00)00039-7 http://technomag.bmstu.ru/doc/717805.html 260
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2906
    Prefix
    методы расчета напряжений и прочности трехслойных сотовых конструкций известны достаточно давно [6-11], однако они, как правило, не обеспечивают достаточной точности получаемых результатов, особенно при расчете прочности на межслойный сдвиг. Относительно недавно появились работы [12,13], в которых для расчета эффективных характеристик сотовых конструкций применяются методы гомогенизации
    Exact
    [12- 18]
    Suffix
    , однако эти методы основаны на определенных допущениях относительно характера распределения напряжений в ячейке периодичности. Целью настоящей работы была разработка метода многомасштабного моделирования [19] трехслойной сотовой конструкции, основанного на использовании асимптотических разложений решений задач теории упругости и точном решении локальных задач на ячейках периодичности (

16
Hohe J., Becker W. A refined analysis of the effective elasticity tensors for general cellular sandwich cores // International Journal of Solids Structures. 2001. Vol. 38, iss. 21. P. 36893717. DOI: 10.1016/S0020-7683(00)00246-8
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2906
    Prefix
    методы расчета напряжений и прочности трехслойных сотовых конструкций известны достаточно давно [6-11], однако они, как правило, не обеспечивают достаточной точности получаемых результатов, особенно при расчете прочности на межслойный сдвиг. Относительно недавно появились работы [12,13], в которых для расчета эффективных характеристик сотовых конструкций применяются методы гомогенизации
    Exact
    [12- 18]
    Suffix
    , однако эти методы основаны на определенных допущениях относительно характера распределения напряжений в ячейке периодичности. Целью настоящей работы была разработка метода многомасштабного моделирования [19] трехслойной сотовой конструкции, основанного на использовании асимптотических разложений решений задач теории упругости и точном решении локальных задач на ячейках периодичности (

17
Takano N., Zako M., Kikuchi N. Stress analysis of sandwich plate by the homogenization method // Material Science Research International. 1995. Vol. 1, no. 2. P. 82-88.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2906
    Prefix
    методы расчета напряжений и прочности трехслойных сотовых конструкций известны достаточно давно [6-11], однако они, как правило, не обеспечивают достаточной точности получаемых результатов, особенно при расчете прочности на межслойный сдвиг. Относительно недавно появились работы [12,13], в которых для расчета эффективных характеристик сотовых конструкций применяются методы гомогенизации
    Exact
    [12- 18]
    Suffix
    , однако эти методы основаны на определенных допущениях относительно характера распределения напряжений в ячейке периодичности. Целью настоящей работы была разработка метода многомасштабного моделирования [19] трехслойной сотовой конструкции, основанного на использовании асимптотических разложений решений задач теории упругости и точном решении локальных задач на ячейках периодичности (

18
Vougiouka G., Rodrigues H., Guedes H.R. Prediction of Elastic Properties of Sandwich Panels Using a Homogenization Computational Model // In: Mechanics of Sandwich Structures / A. Vautrin (ed.). Springer Netherlands, 1998. P. 147-154. DOI: 10.1007/978-94-0159091-4_17
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2906
    Prefix
    методы расчета напряжений и прочности трехслойных сотовых конструкций известны достаточно давно [6-11], однако они, как правило, не обеспечивают достаточной точности получаемых результатов, особенно при расчете прочности на межслойный сдвиг. Относительно недавно появились работы [12,13], в которых для расчета эффективных характеристик сотовых конструкций применяются методы гомогенизации
    Exact
    [12- 18]
    Suffix
    , однако эти методы основаны на определенных допущениях относительно характера распределения напряжений в ячейке периодичности. Целью настоящей работы была разработка метода многомасштабного моделирования [19] трехслойной сотовой конструкции, основанного на использовании асимптотических разложений решений задач теории упругости и точном решении локальных задач на ячейках периодичности (

19
Димитриенко Ю.И., Соколов А.П. Многомасштабное моделирование упругих композиционных материалов // Математическое моделирование. 2012. Т. 24, no. 5. С. 3-20.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=3124
    Prefix
    Относительно недавно появились работы [12,13], в которых для расчета эффективных характеристик сотовых конструкций применяются методы гомогенизации [1218], однако эти методы основаны на определенных допущениях относительно характера распределения напряжений в ячейке периодичности. Целью настоящей работы была разработка метода многомасштабного моделирования
    Exact
    [19]
    Suffix
    трехслойной сотовой конструкции, основанного на использовании асимптотических разложений решений задач теории упругости и точном решении локальных задач на ячейках периодичности (ЯП), что позволяет существенно повысить точность расчета напряженно-деформированного состояния и прочности трехслойных сотовых конструкций. 1.

  2. In-text reference with the coordinate start=4613
    Prefix
    Согласно этому методу для каждой ЯП необходимо решить специальную локальную задачу теории упругости на ЯП. Локальная задача теории упругости Lpq для ЯП3 1V, представляющей собой фрагмент ткани, образованный переплетением двух систем волокон (рис. 1), имеет следующий вид
    Exact
    [19]
    Suffix
    : ( )( )/( )/ ( )( ) 0, ( ), 1 ,, 2 [] 0, [] 0, ij pq j ij pqijklskl pqss ij pqi pq jj pq i i pqij pqjN вV CвV UUвV Unна                    (1) ( )/ ( )( )  где p, q – индексы локальных задач, изменяющиеся в пределах от 1 до 3 (всего имеется 9 различных задач Lpq,), ()i pqsU - компоненты векторов перемещений (искомые неизв

  3. In-text reference with the coordinate start=16848
    Prefix
    сдвига, МПа 56.167 G23 13 Прочность при сдвиге, МПа 1.176 S32 14 Прочность при сдвиге, МПа 1.08 S12 Все программное обеспечение, на котором производилось многомасштабное компьютерное моделирование материала МПКС ДКЗ, разработано в Научно-образовательном центре "Суперкомпьютерное инженерное моделирование и разработка программных комплексов" (НОЦ "СИМПЛЕКС") МГТУ им.Н.Э. Баумана
    Exact
    [19-21]
    Suffix
    . 5. Численное моделирование напряжений в трехслойной сотовой конструкции при изгибе Один из наиболее характерных видов нагружения сотовых конструкций при их эксплуатации - это изгиб сосредоточенной или распределенной нагрузкой.

20
Димитриенко Ю.И., Кашкаров А.И. Расчет эффективных характеристик композитов с периодической структурой методом конечных элементов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2002. No 2. С. 95-108.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=4255
    Prefix
    Второй структурный уровень образован ячейками периодичности сотового заполнителя (ЯП2а), а также ячейками периодичности тканевых обшивок (ЯП2b). Рис. 1. Многомасштабная модель трехслойной сотовой конструкции http://technomag.bmstu.ru/doc/717805.html 244 Применим метод асимптотического осреднения (МАО)
    Exact
    [20-23]
    Suffix
    для вычисления упругих и прочностных характеристик многоуровневых структур. Согласно этому методу для каждой ЯП необходимо решить специальную локальную задачу теории упругости на ЯП. Локальная задача теории упругости Lpq для ЯП3 1V, представляющей собой фрагмент ткани, образованный переплетением двух систем волокон (рис. 1), имеет следующий вид [19]: ( )( )/( )/ ( )( ) 0, ( ), 1 ,,

  2. In-text reference with the coordinate start=5973
    Prefix
    lmnsr  , (2) CijklijklikjkkklkCQQQQ где ()()mikQ- матрицы поворота на угол ()kиз единой системы координат к собст() Cijkl'  - компоненты тензора модулей упрувенной 'iO, связанной с ориентацией нити, а гости прямолинейной нити. Система (1) дополняется граничными условиями на торцевых поверхностях   ss{ 0.5} 1/8 ЯП3
    Exact
    [20]
    Suffix
    : ( )( )/( )/ 1 :,0,0, 2 на Uii pppp ipj pp ik pp iU U i j k i   , ( )( )/( ) 1 :,0,0, , { , } 4 на Uji pqpq ipj pq jk pqU U i j p q (3) на Uk:( )/( )/( )0,0,0,,i pq kj pq kk pqUU i j k i p q    , http://technomag.bmstu.ru/doc/717805.html 245 где pq- заданные компоненты осредненного тензора деформации,

  3. In-text reference with the coordinate start=16848
    Prefix
    сдвига, МПа 56.167 G23 13 Прочность при сдвиге, МПа 1.176 S32 14 Прочность при сдвиге, МПа 1.08 S12 Все программное обеспечение, на котором производилось многомасштабное компьютерное моделирование материала МПКС ДКЗ, разработано в Научно-образовательном центре "Суперкомпьютерное инженерное моделирование и разработка программных комплексов" (НОЦ "СИМПЛЕКС") МГТУ им.Н.Э. Баумана
    Exact
    [19-21]
    Suffix
    . 5. Численное моделирование напряжений в трехслойной сотовой конструкции при изгибе Один из наиболее характерных видов нагружения сотовых конструкций при их эксплуатации - это изгиб сосредоточенной или распределенной нагрузкой.

21
Димитриенко Ю.И., Соколов А.П. Система автоматизированного прогнозирования свойств композиционных материалов // Информационные технологии. 2008. No 8. С. 31-38.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=4255
    Prefix
    Второй структурный уровень образован ячейками периодичности сотового заполнителя (ЯП2а), а также ячейками периодичности тканевых обшивок (ЯП2b). Рис. 1. Многомасштабная модель трехслойной сотовой конструкции http://technomag.bmstu.ru/doc/717805.html 244 Применим метод асимптотического осреднения (МАО)
    Exact
    [20-23]
    Suffix
    для вычисления упругих и прочностных характеристик многоуровневых структур. Согласно этому методу для каждой ЯП необходимо решить специальную локальную задачу теории упругости на ЯП. Локальная задача теории упругости Lpq для ЯП3 1V, представляющей собой фрагмент ткани, образованный переплетением двух систем волокон (рис. 1), имеет следующий вид [19]: ( )( )/( )/ ( )( ) 0, ( ), 1 ,,

  2. In-text reference with the coordinate start=16848
    Prefix
    сдвига, МПа 56.167 G23 13 Прочность при сдвиге, МПа 1.176 S32 14 Прочность при сдвиге, МПа 1.08 S12 Все программное обеспечение, на котором производилось многомасштабное компьютерное моделирование материала МПКС ДКЗ, разработано в Научно-образовательном центре "Суперкомпьютерное инженерное моделирование и разработка программных комплексов" (НОЦ "СИМПЛЕКС") МГТУ им.Н.Э. Баумана
    Exact
    [19-21]
    Suffix
    . 5. Численное моделирование напряжений в трехслойной сотовой конструкции при изгибе Один из наиболее характерных видов нагружения сотовых конструкций при их эксплуатации - это изгиб сосредоточенной или распределенной нагрузкой.

22
Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Соколов А.П., Садовничий Д.Н., Гафаров Б.Р. Численное и экспериментальное моделирование прочностных характеристик сферопластиков // Композиты и наноструктуры. 2013. No 3. С. 35-51.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4255
    Prefix
    Второй структурный уровень образован ячейками периодичности сотового заполнителя (ЯП2а), а также ячейками периодичности тканевых обшивок (ЯП2b). Рис. 1. Многомасштабная модель трехслойной сотовой конструкции http://technomag.bmstu.ru/doc/717805.html 244 Применим метод асимптотического осреднения (МАО)
    Exact
    [20-23]
    Suffix
    для вычисления упругих и прочностных характеристик многоуровневых структур. Согласно этому методу для каждой ЯП необходимо решить специальную локальную задачу теории упругости на ЯП. Локальная задача теории упругости Lpq для ЯП3 1V, представляющей собой фрагмент ткани, образованный переплетением двух систем волокон (рис. 1), имеет следующий вид [19]: ( )( )/( )/ ( )( ) 0, ( ), 1 ,,

23
Димитриенко Ю.И., Сборщиков С.В., Соколов А.П. Численное моделирование микроразрушения и прочностных характеристик пространственно-армированных композитов // Механика композиционных материалов и конструкций. 2013. Т. 19, No 3. С. 365383.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4255
    Prefix
    Второй структурный уровень образован ячейками периодичности сотового заполнителя (ЯП2а), а также ячейками периодичности тканевых обшивок (ЯП2b). Рис. 1. Многомасштабная модель трехслойной сотовой конструкции http://technomag.bmstu.ru/doc/717805.html 244 Применим метод асимптотического осреднения (МАО)
    Exact
    [20-23]
    Suffix
    для вычисления упругих и прочностных характеристик многоуровневых структур. Согласно этому методу для каждой ЯП необходимо решить специальную локальную задачу теории упругости на ЯП. Локальная задача теории упругости Lpq для ЯП3 1V, представляющей собой фрагмент ткани, образованный переплетением двух систем волокон (рис. 1), имеет следующий вид [19]: ( )( )/( )/ ( )( ) 0, ( ), 1 ,,

25
Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. В 4 т. Т. 1. Тензорный анализ. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 463 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=8213
    Prefix
    критерием Мизеса, а при совместном нагружении – критерием типа Ягна: (3), uTm если (3), Tm (3), uCm если (3), Cm (3)(3)2(3)21021,uBBB если (3),CmTm     (7) где обозначены коэффициенты: 1,CmTm Cm Tm B     02 11 , Cm Tm3Sm B   22 1 , 3Sm B   http://technomag.bmstu.ru/doc/717805.html 246 1-й и 2-й инвариант тензора напряжений
    Exact
    [25]
    Suffix
    (3)(3)ii и (3)u, а также ,,CmTmSm   - пределы прочности матрицы на сжатие, растяжение и сдвиг. Критерий прочности -й нити формулируется в собственной системе координат [26] ( )( ) z1( ') 1ij   или ( )( ) z2( ') 1ij  , (8) где ()1z- параметр повреждаемости, описывающий накопление повреждений вследствие разрыва отдельных моноволокон в нити, а ()2z

  2. In-text reference with the coordinate start=9000
    Prefix
    из-за растрескивания матрицы в составе нити без разрушения моноволокон: ( )( )( )( ) () 1 '''' ,1,2 22TlCl z       , ( )22222224322222 11 11 1 123 1233 Y   zYk YYYY        . (9),  StCtStTtSt    () ij'   относительно группы Здесь обозначены инварианты тензора напряжений трансверсальной изотропии
    Exact
    [25]
    Suffix
    ( )( ) Y233''  ,  22( )( )( )2 Y3333'' 4 '   , 2( )2( )2 Y4312''  , (10) Y 22 , 2 m1 m3 Y B B k      . YY 2  Tm В формулах (21) введены:  - прочность нити при поперечном растяжении; Tt B m1   Cm Sm  - прочность нити при поперечном сжатии; m1  - прочность нити при поCt St B B m1  Sm перечном сдвиге;  - прочность н

26
Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. В 4 т. Т. 4. Основы механики твердых сред. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013. 624 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=8398
    Prefix
    7) где обозначены коэффициенты: 1,CmTm Cm Tm B     02 11 , Cm Tm3Sm B   22 1 , 3Sm B   http://technomag.bmstu.ru/doc/717805.html 246 1-й и 2-й инвариант тензора напряжений [25] (3)(3)ii и (3)u, а также ,,CmTmSm   - пределы прочности матрицы на сжатие, растяжение и сдвиг. Критерий прочности -й нити формулируется в собственной системе координат
    Exact
    [26]
    Suffix
    ( )( ) z1( ') 1ij   или ( )( ) z2( ') 1ij  , (8) где ()1z- параметр повреждаемости, описывающий накопление повреждений вследствие разрыва отдельных моноволокон в нити, а ()2z - параметр повреждаемости, описывающий накопление повреждений из-за растрескивания матрицы в составе нити без разрушения моноволокон: ( )( )( )( ) () 1 '''' ,1,2 22TlCl z  

27
Димитриенко Ю.И. Механика композиционных материалов при высоких температурах. М.: Машиностроение, 1997. 366 с.
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=9946
    Prefix
    , T- прочность поверхности раздела нити и матрицы при поперечном растяжении; S - прочность поверхности раздела нити и матрицы при поперечном сдвиге; f- средняя прочность моноволокон в нити, 0H, fr,fs ,f -статистические характеристики моноволокон в нити, характеризующие вероятностные свойства: масштабный эффект прочности, разброс прочностных характеристик моноволокон в нити
    Exact
    [27, 28]
    Suffix
    , все они определяются экспериментально по распределениям Вейбулла, методика их определения и значения для различных типов волокон приведены в http://technomag.bmstu.ru/doc/717805.html 247 [27], 1/mmtBEE, 3/mmlBG G, а lE и lG - поперечный модуль упругости продольный модуль сдвига нити, ,fmEG- модуль упругости моноволокон и модуль сдвига матрицы.

  2. In-text reference with the coordinate start=10145
    Prefix
    в нити, 0H, fr,fs ,f -статистические характеристики моноволокон в нити, характеризующие вероятностные свойства: масштабный эффект прочности, разброс прочностных характеристик моноволокон в нити [27, 28], все они определяются экспериментально по распределениям Вейбулла, методика их определения и значения для различных типов волокон приведены в http://technomag.bmstu.ru/doc/717805.html 247
    Exact
    [27]
    Suffix
    , 1/mmtBEE, 3/mmlBG G, а lE и lG - поперечный модуль упругости продольный модуль сдвига нити, ,fmEG- модуль упругости моноволокон и модуль сдвига матрицы. Для предельных значений средних напряжений kl, при которых происходит первое микроразрушение в матрице или в нитях в какой-либо одной точке *kV в момент времени t* реализуем процесс линейного нагружения ()klkltt к

  3. In-text reference with the coordinate start=13125
    Prefix
    Результаты численного моделирования тканевых обшивок Численные расчеты проводились для тканевого композита с простейшим сатиновым типом переплетения. Матрица тканевого композита была выбрана эпоксивиниловым полимером со cледующими характеристиками
    Exact
    [27,28]
    Suffix
    mT0,016 ;0,025 ;0,015mCmSГПаГПаГПа3,3 ;0,35mmEГПа. Моноволокна в нитях – стеклянные со следующими характеристиками [27] f2,2 ;1;3,7;ГПа03.0;0,33;0.07;ffHs rEf0,25;250 ;0,25ffГПа Стенки сотового заполнителя полагались изготовленными из полипропилена, со следующими характеристиками mT0,014 ;0,02 ;0,012mCmSГПаГПаГПа Emm2,8 ;0,35ГПа.

  4. In-text reference with the coordinate start=13260
    Prefix
    Матрица тканевого композита была выбрана эпоксивиниловым полимером со cледующими характеристиками [27,28] mT0,016 ;0,025 ;0,015mCmSГПаГПаГПа3,3 ;0,35mmEГПа. Моноволокна в нитях – стеклянные со следующими характеристиками
    Exact
    [27]
    Suffix
    f2,2 ;1;3,7;ГПа03.0;0,33;0.07;ffHs rEf0,25;250 ;0,25ffГПа Стенки сотового заполнителя полагались изготовленными из полипропилена, со следующими характеристиками mT0,014 ;0,02 ;0,012mCmSГПаГПаГПа Emm2,8 ;0,35ГПа. 4.

28
Dimitrienko Yu.I. A structural Thermo-Mechanical Model of Textile Composite materials at High temperatures // Composites Science and Technology. 1999. Т. 59, iss. 7. P. 1041-1053. DOI: 10.1016/S0266-3538(98)00144-4 http://technomag.bmstu.ru/doc/717805.html
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=9946
    Prefix
    , T- прочность поверхности раздела нити и матрицы при поперечном растяжении; S - прочность поверхности раздела нити и матрицы при поперечном сдвиге; f- средняя прочность моноволокон в нити, 0H, fr,fs ,f -статистические характеристики моноволокон в нити, характеризующие вероятностные свойства: масштабный эффект прочности, разброс прочностных характеристик моноволокон в нити
    Exact
    [27, 28]
    Suffix
    , все они определяются экспериментально по распределениям Вейбулла, методика их определения и значения для различных типов волокон приведены в http://technomag.bmstu.ru/doc/717805.html 247 [27], 1/mmtBEE, 3/mmlBG G, а lE и lG - поперечный модуль упругости продольный модуль сдвига нити, ,fmEG- модуль упругости моноволокон и модуль сдвига матрицы.

  2. In-text reference with the coordinate start=13125
    Prefix
    Результаты численного моделирования тканевых обшивок Численные расчеты проводились для тканевого композита с простейшим сатиновым типом переплетения. Матрица тканевого композита была выбрана эпоксивиниловым полимером со cледующими характеристиками
    Exact
    [27,28]
    Suffix
    mT0,016 ;0,025 ;0,015mCmSГПаГПаГПа3,3 ;0,35mmEГПа. Моноволокна в нитях – стеклянные со следующими характеристиками [27] f2,2 ;1;3,7;ГПа03.0;0,33;0.07;ffHs rEf0,25;250 ;0,25ffГПа Стенки сотового заполнителя полагались изготовленными из полипропилена, со следующими характеристиками mT0,014 ;0,02 ;0,012mCmSГПаГПаГПа Emm2,8 ;0,35ГПа.