The 17 references with contexts in paper A. Ivanov V., А. Иванов В. (2016) “Применение метода активного планирования эксперимента в задачах синтеза гасителей вибрации проводов воздушных систем энергоснабжения // Regression analysis application for designing the vibration dampers” / spz:neicon:technomag:y:2014:i:6:p:279-306

1
Vecchiarelli J. Aeolian Vibration of a Conductor with a Stockbridge-Type Damper. PhD. University of Toronto, Canada, 1997. 264 p.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=678
    Prefix
    Баумана Введение Виброзащита от эоловых вибраций1 воздушных линий электроснабжения, а также воздушных оптоволоконных каналов связи осуществляется с помощью многочастотных гасителей вибрации, конструкция которых подобна виброгасителю Стокбриджа (рис. 1)
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Такие гасители вибрации обеспечивают достаточно высокий уровень эффективности гашения колебаний проводов при низких затратах на их изготовление [2, 3]. Рис. 1. Конструкция оригинального гасителя вибраций Стокбриджа с бетонными грузами, закрепленными на телеграфном проводе [1] Корпус гасителя вибрации жестко закрепляется на проводе линии электропередачи при помощи зажима.

  2. In-text reference with the coordinate start=952
    Prefix
    Такие гасители вибрации обеспечивают достаточно высокий уровень эффективности гашения колебаний проводов при низких затратах на их изготовление [2, 3]. Рис. 1. Конструкция оригинального гасителя вибраций Стокбриджа с бетонными грузами, закрепленными на телеграфном проводе
    Exact
    [1]
    Suffix
    Корпус гасителя вибрации жестко закрепляется на проводе линии электропередачи при помощи зажима. На обе стороны от корпуса параллельно проводу выпущены стальные канаты (демпфирующие упругие элементы) на которых закреплены грузы.

2
EPRI Transmission Line Reference Book: Wind-Induced Conductor Motion. Palo Alto, CA: Electric Power Research Institute, 2006.
Total in-text references: 6
  1. In-text reference with the coordinate start=823
    Prefix
    Виброзащита от эоловых вибраций1 воздушных линий электроснабжения, а также воздушных оптоволоконных каналов связи осуществляется с помощью многочастотных гасителей вибрации, конструкция которых подобна виброгасителю Стокбриджа (рис. 1) [1]. Такие гасители вибрации обеспечивают достаточно высокий уровень эффективности гашения колебаний проводов при низких затратах на их изготовление
    Exact
    [2, 3]
    Suffix
    . Рис. 1. Конструкция оригинального гасителя вибраций Стокбриджа с бетонными грузами, закрепленными на телеграфном проводе [1] Корпус гасителя вибрации жестко закрепляется на проводе линии электропередачи при помощи зажима.

  2. In-text reference with the coordinate start=3977
    Prefix
    Наличие крутильного колебания обусловлено отклонением центра масс грузов и вылетом значительного объема грузов в направлении перпендикулярном оси демпфирующего элемента [1...3]. Рис. 3. Гаситель вибрации типа "собачья кость" с тремя низшими собственными частотами
    Exact
    [2]
    Suffix
    Применение в гасителях грузов-эксцентриков различной массы и демпфирующих элементов неравной длины с различными геометрическими параметрами поперечного сечения позволяет увеличить число собственных низших частот до четырех (рис. 4), а в ряде случаев до шести и до девяти [2].

  3. In-text reference with the coordinate start=4250
    Prefix
    Гаситель вибрации типа "собачья кость" с тремя низшими собственными частотами [2] Применение в гасителях грузов-эксцентриков различной массы и демпфирующих элементов неравной длины с различными геометрическими параметрами поперечного сечения позволяет увеличить число собственных низших частот до четырех (рис. 4), а в ряде случаев до шести и до девяти
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Рис. 4. Несимметричный гаситель вибрации с четырьмя низшими собственными частотами колебаний [2] Несимметричные гасители обеспечивают гашение вибрации в широком диапазоне частот колебаний проводов, за счет чего снижается количество типоразмеров гасителей.

  4. In-text reference with the coordinate start=4344
    Prefix
    частотами [2] Применение в гасителях грузов-эксцентриков различной массы и демпфирующих элементов неравной длины с различными геометрическими параметрами поперечного сечения позволяет увеличить число собственных низших частот до четырех (рис. 4), а в ряде случаев до шести и до девяти [2]. Рис. 4. Несимметричный гаситель вибрации с четырьмя низшими собственными частотами колебаний
    Exact
    [2]
    Suffix
    Несимметричные гасители обеспечивают гашение вибрации в широком диапазоне частот колебаний проводов, за счет чего снижается количество типоразмеров гасителей. Однако, данное условие будет выполнено, если собственные частоты колебаний гасителей будут равномерно распределены по всему рабочему диапазону частот.

  5. In-text reference with the coordinate start=13292
    Prefix
    Примерно так проводились эксперименты по поиску оптимальных параметров гасителей вибрации типа "собачья кость" (см. рис. 3), когда массово-инерционные и геометрические параметры будущих гасителей определялись на модели (рис. 5), имеющей также три низших собственных частоты
    Exact
    [2, 18]
    Suffix
    . Прототип гасителя "собачья кость" (далее "исследуемый гаситель") состоял из демпфирующих элементов, грузов со скобами, параметры которых менялись в зависимости от условий проведения эксперимента.

  6. In-text reference with the coordinate start=14365
    Prefix
    Очевидно, что при проведении модального анализа в среде программы КЭ-моделирования ANSYS 10.0 будут учитываются частоты только трех колебаний, инициируемых качающимся проводом – колебаний грузов в плоскости качания провода и крутильные колебания грузов вокруг оси демпфирующих элементов. Рис. 5. Модель прототипа гасителя вибраций типа "собачья кость"
    Exact
    [2, 18]
    Suffix
    Построение конечноэлементных моделей гасителей в среде ANSYS и проведение модального анализа Для построения КЭ-моделей исследуемого гасителя и выполнения модального анализа, в среде электронных таблиц MS Office Excel была написана программа, которая на основе исходных данных формирует макрокоманду на языке программирования ANSYS APDL [16].

3
Шкапцов В.А. Методические указания по типовой защите от вибрации и субколебаний проводов и грозозащитных тросов воздушных линий электропередачи напряжением 35-750 кВ. М.: СПО «ОРГРЕС», 1991. 68 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=823
    Prefix
    Виброзащита от эоловых вибраций1 воздушных линий электроснабжения, а также воздушных оптоволоконных каналов связи осуществляется с помощью многочастотных гасителей вибрации, конструкция которых подобна виброгасителю Стокбриджа (рис. 1) [1]. Такие гасители вибрации обеспечивают достаточно высокий уровень эффективности гашения колебаний проводов при низких затратах на их изготовление
    Exact
    [2, 3]
    Suffix
    . Рис. 1. Конструкция оригинального гасителя вибраций Стокбриджа с бетонными грузами, закрепленными на телеграфном проводе [1] Корпус гасителя вибрации жестко закрепляется на проводе линии электропередачи при помощи зажима.

  2. In-text reference with the coordinate start=1574
    Prefix
    В общем случае расстояние от грузов до корпуса может быть различным, а центр масс грузов не совпадать с осью канатов. 1 Эоловая вибрация — вызываемые ветром периодические колебания натянутого в пролете воздушной линии электропередачи провода, происходящие, главным образом, в вертикальной плоскости и образующие на длине пролета стоячие волны
    Exact
    [3]
    Suffix
    . http://technomag.bmstu.ru/doc/715236.html 279 Когда гаситель вибраций жестко закреплен на защищаемом проводе, то вибрация с провода передается на грузы гасителя. Движение грузов вызывает изгиб демпфирующих элементов, в результате чего энергия колебаний рассеивается за счет трения проводников демпфирующих элементов друг об друга.

5
Akgun D., Cankaya I. Frequency response investigations of multi-input multi-output nonlinear systems using automated symbolic harmonic balance method // Nonlinear Dynamics. 2010. Vol. 61, no. 4. P. 803-818. DOI: 10.1007/s11071-010-9688-4 http://technomag.bmstu.ru/doc/715236.html 300
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=3343
    Prefix
    Современные гасители вибраций с большими размерами грузов имеют как минимум две низшие собственные частоты колебаний, на которых изгиб демпфирующих элементов происходит с максимальной амплитудой, а, значит, с наибольшей эффективностью гашения колебаний (рис. 2)
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Рис. 2. Формы колебаний грузов гасителей вибраций с одной низшей частотой (а) и гасителей с двумя низшими частотами (а, б) [5] http://technomag.bmstu.ru/doc/715236.html 280 На рис. 3 показан один из современных гасителей вибраций с тремя низшими частотами.

  2. In-text reference with the coordinate start=3469
    Prefix
    гасители вибраций с большими размерами грузов имеют как минимум две низшие собственные частоты колебаний, на которых изгиб демпфирующих элементов происходит с максимальной амплитудой, а, значит, с наибольшей эффективностью гашения колебаний (рис. 2) [5]. Рис. 2. Формы колебаний грузов гасителей вибраций с одной низшей частотой (а) и гасителей с двумя низшими частотами (а, б)
    Exact
    [5]
    Suffix
    http://technomag.bmstu.ru/doc/715236.html 280 На рис. 3 показан один из современных гасителей вибраций с тремя низшими частотами. Помимо двух изгибных колебаний (см. рис. 2), грузы совершают крутильное колебание вокруг оси демпфирующего элемента.

10
Головин А.А. Применение метода активного планирования эксперимента в синтезе плоских рычажных механизмов // Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана. Теория машин и механизмов. Вып. 408. 1984. С. 71-78.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=8393
    Prefix
    В этом случае однозначная взаимосвязь заданных и искомых параметров гасителей является как бы единичным экспериментом. Целенаправленная постановка серии таких экспериментов при соответствующей обработке результатов может привести к построению математической модели задачи некоторой степени точности
    Exact
    [10, 11]
    Suffix
    . Одним из методов, позволяющим решать подобные задачи является метод активного планирования экспериментов [10...12]. Метод предлагает представить решение прямой задачи в форме полинома 1...3 степени, коэффициенты которого определяются по результатам экспериментов при соответствующем планировании их условий, а также позволяет последовательно усложнять задачу или решать ее как экстремальную.

11
Новик Ф.С., Арсов Я.Б. Оптимизация процессов технологии металлов методами планирования экспериментов. М.: Машиностроение; София: Техника, 1980.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=8393
    Prefix
    В этом случае однозначная взаимосвязь заданных и искомых параметров гасителей является как бы единичным экспериментом. Целенаправленная постановка серии таких экспериментов при соответствующей обработке результатов может привести к построению математической модели задачи некоторой степени точности
    Exact
    [10, 11]
    Suffix
    . Одним из методов, позволяющим решать подобные задачи является метод активного планирования экспериментов [10...12]. Метод предлагает представить решение прямой задачи в форме полинома 1...3 степени, коэффициенты которого определяются по результатам экспериментов при соответствующем планировании их условий, а также позволяет последовательно усложнять задачу или решать ее как экстремальную.

13
Ivanov A., Golovin A., Maksimenko N. Definition of Optimum Tolerances for the Sizes of Planar Mechanisms // Proc. of the 1st European Conference on Mechanism Science (Obergurgl, Austria, 21-26 February 2006). Obergurgl: EuCoMeS, 2006. P. 1-11.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=9408
    Prefix
    синтезу гасителей вибраций, но оценка качества полученной математической модели не может быть проведена методами математической статистики из-за равной точности измерения входных и выходных параметров проектирования и идеальной воспроизводимости результатов численного эксперимента [10...12]. Решение прямой задачи проектирования гасителей вибраций состоит из следующих этапов
    Exact
    [13]
    Suffix
    : 1) выделение факторов эксперимента (геометрических, массовых и инерционных параметров гасителей) и функции отклика (собственных частот гасителей); 2) задание факторного пространства для ограничения величин параметров проектирования гасителей; 3) построение факторного эксперимента, например полного факторного эксперимента ПФЭ k3, где k – число независимых факторов эксперимента.

  2. In-text reference with the coordinate start=34156
    Prefix
    Для решения таких прямых задач на языке VBA в приложении MS Office Excel [22] была написана программа, позволяющая по заданным входным параметрам гасителей и интервалам собственных частот определять допустимые отклонения размеров гасителей, в пределах которых будут реализованы эти частоты. Предлагается трехэтапная последовательность решения прямой задачи
    Exact
    [13]
    Suffix
    : 1) На основе заданного интервала собственных частот определяется существование хотя бы одного решения для искомых размеров гасителей. Если решение существует, то оно является отправным, базовым решением для выполнения второй стадии расчета.

14
Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: пер. с англ. М.: Мир, 1986. 318 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=10966
    Prefix
    Зависимость собственных частот гасителей вибраций от их массовоинерционных и геометрических параметров в заданных точках плана эксперимента будем искать численными методами, например с помощью метода конечных элементов (МКЭ) http://technomag.bmstu.ru/doc/715236.html 283
    Exact
    [14, 15]
    Suffix
    , реализованного в программе КЭ-моделирования ANSYS 10.0 [16], при выполнении модального анализа проектируемых гасителей. Выполнение модального анализа позволит оценить не только собственные частоты гасителей, но и определить моды (формы) колебаний на этих частотах [17].

15
Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы: пер. с англ. М.: Мир, 1984. 428 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=10966
    Prefix
    Зависимость собственных частот гасителей вибраций от их массовоинерционных и геометрических параметров в заданных точках плана эксперимента будем искать численными методами, например с помощью метода конечных элементов (МКЭ) http://technomag.bmstu.ru/doc/715236.html 283
    Exact
    [14, 15]
    Suffix
    , реализованного в программе КЭ-моделирования ANSYS 10.0 [16], при выполнении модального анализа проектируемых гасителей. Выполнение модального анализа позволит оценить не только собственные частоты гасителей, но и определить моды (формы) колебаний на этих частотах [17].

16
ANSYS 10.0. ANSYS, Inc. Theory Reference, 2005.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=11027
    Prefix
    Зависимость собственных частот гасителей вибраций от их массовоинерционных и геометрических параметров в заданных точках плана эксперимента будем искать численными методами, например с помощью метода конечных элементов (МКЭ) http://technomag.bmstu.ru/doc/715236.html 283 [14, 15], реализованного в программе КЭ-моделирования ANSYS 10.0
    Exact
    [16]
    Suffix
    , при выполнении модального анализа проектируемых гасителей. Выполнение модального анализа позволит оценить не только собственные частоты гасителей, но и определить моды (формы) колебаний на этих частотах [17].

  2. In-text reference with the coordinate start=14706
    Prefix
    гасителя вибраций типа "собачья кость" [2, 18] Построение конечноэлементных моделей гасителей в среде ANSYS и проведение модального анализа Для построения КЭ-моделей исследуемого гасителя и выполнения модального анализа, в среде электронных таблиц MS Office Excel была написана программа, которая на основе исходных данных формирует макрокоманду на языке программирования ANSYS APDL
    Exact
    [16]
    Suffix
    . Все детали рассчитываемых гасителей моделируются балочными конечными элементами с определенными геометрическими и материальными константами, величины которых рассчитываются на основании исходных данных.

17
Zhu Z., Meguid S.A. Modeling and simulation of aerial refueling by finite element method // International Journal of Solids and Structures. 2007. Vol. 44, no. 24. P. 8057-8073. DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2007.05.026
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=11238
    Prefix
    численными методами, например с помощью метода конечных элементов (МКЭ) http://technomag.bmstu.ru/doc/715236.html 283 [14, 15], реализованного в программе КЭ-моделирования ANSYS 10.0 [16], при выполнении модального анализа проектируемых гасителей. Выполнение модального анализа позволит оценить не только собственные частоты гасителей, но и определить моды (формы) колебаний на этих частотах
    Exact
    [17]
    Suffix
    . В принципе, решение этой задачи возможно и аналитическими методами. Более того, преимуществом аналитических методов является возможность получения непрерывных зависимостей искомых параметров во времени и идеальная точность получаемых результатов.

18
Cazzulani G., Resta F., Ripamonti F. The Active Modal Tuned Mass Damper (AMTMD) for Vibration Suppression in Flexible Structures // Lecture Notes in Engineering and Computer Science: Proceedings of the World Congress on Engineering 2011(WCE 2011) (London, U.K., 6-8 July 2011). Vol. 3. London, 2011. P. 2221-2225. Available at: http://www.iaeng.org/publication/WCE2011/WCE2011_pp2221-2225.pdf , accessed 01.05.2014.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=13292
    Prefix
    Примерно так проводились эксперименты по поиску оптимальных параметров гасителей вибрации типа "собачья кость" (см. рис. 3), когда массово-инерционные и геометрические параметры будущих гасителей определялись на модели (рис. 5), имеющей также три низших собственных частоты
    Exact
    [2, 18]
    Suffix
    . Прототип гасителя "собачья кость" (далее "исследуемый гаситель") состоял из демпфирующих элементов, грузов со скобами, параметры которых менялись в зависимости от условий проведения эксперимента.

  2. In-text reference with the coordinate start=14365
    Prefix
    Очевидно, что при проведении модального анализа в среде программы КЭ-моделирования ANSYS 10.0 будут учитываются частоты только трех колебаний, инициируемых качающимся проводом – колебаний грузов в плоскости качания провода и крутильные колебания грузов вокруг оси демпфирующих элементов. Рис. 5. Модель прототипа гасителя вибраций типа "собачья кость"
    Exact
    [2, 18]
    Suffix
    Построение конечноэлементных моделей гасителей в среде ANSYS и проведение модального анализа Для построения КЭ-моделей исследуемого гасителя и выполнения модального анализа, в среде электронных таблиц MS Office Excel была написана программа, которая на основе исходных данных формирует макрокоманду на языке программирования ANSYS APDL [16].

19
Morgan V.T. The Detection and Damping of Overhead-Line Conductor Vibration // Proceedings of the IEE Part A: Power Engineering. 1962. Vol. 109, no. 3. P. 239-250. DOI: 10.1049/pi-a.1962.0040 http://technomag.bmstu.ru/doc/715236.html 301
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=15957
    Prefix
    Это связано с тем, что канаты состоят из стальных проводов различного диаметра, расположенных каждый на своем уровне и навитых по спирали в различных направлениях с шагом навивки, зависящим от уровня, и взаимодействующих друг с другом посредством силы трения. В первых конструкциях гасителей применялись демпфирующие элементы из стальных канатов с 7 проводниками
    Exact
    [19]
    Suffix
    . В дальнейшем было установлено, что эффективнее использовать канаты с большим числом проводников, например 19 (рис. 6) [20]. В этом случае поперечные сечения канатов при изгибе и кручении нельзя рассматривать сплошными.

20
Li L., Kong D.-Y., Long X.- H. and Fanq Q.-H. Numerical Analysis on Aeolian Vibration of Transmission Lines with Stockbridge Dampers // Journal of Chongqing University. 2008. No. 12. P. 44-65.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=16079
    Prefix
    В первых конструкциях гасителей применялись демпфирующие элементы из стальных канатов с 7 проводниками [19]. В дальнейшем было установлено, что эффективнее использовать канаты с большим числом проводников, например 19 (рис. 6)
    Exact
    [20]
    Suffix
    . В этом случае поперечные сечения канатов при изгибе и кручении нельзя рассматривать сплошными. Автором были проhttp://technomag.bmstu.ru/doc/715236.html 285 ведены эксперименты, в результате которых удалось определить изгибную жесткость демпфирующих канатов и геометрические характеристики их поперечных сечений.

  2. In-text reference with the coordinate start=16491
    Prefix
    Автором были проhttp://technomag.bmstu.ru/doc/715236.html 285 ведены эксперименты, в результате которых удалось определить изгибную жесткость демпфирующих канатов и геометрические характеристики их поперечных сечений. Рис. 6. Внешний вид и схема поперечного сечения демпфирующего каната с 19 проводниками
    Exact
    [20]
    Suffix
    При выполнении модального анализа не учитывалась анизотропия механических свойств канатов, связанная с зависимостью крутильной жесткости от направления навивки проводов слоев и зависимость импеданса механических колебаний от амплитуды колебаний грузов.

21
Box G.E.P., Behnken D.W. Some New Three Level Designs for the Study of Quantitative Variables // Technometrics. 1960. No. 2. P. 455-475.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=20107
    Prefix
    Так же можно рассмотреть некомпозиционный план с выборкой из ПФЭ k3, что позволит уменьшить число опытов, однако в данной работе связь отклика и четырех факторов будем искать на основе центрального композиционного плана второго порядка, обладающего определенными достоинствами
    Exact
    [21]
    Suffix
    . В этом случае регрессионная модель (функция отклика) будет иметь вид полинома второго порядка: http://technomag.bmstu.ru/doc/715236.html 288    k i iii k ij ijij k i ybbiiijxbxxbx 1 2 1,1 0,. (1) Планирование экспериментов по центральному композиционному плану предусматривает проведение 25 опытов.

22
Кузьменко В.Г. VBA. М.: ООО «Бином-Пресс», 2009. 624 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=33873
    Prefix
    No2. )0(40)(),0(100)(421XDXL; Вариант No3. )0(65)(),0(100)(3221XLXL; Вариант No4. )0(40)(),0(110)(41XDXL; Вариант No5. )0(65)(),0(110)(321XLXL Вариант No6. )0(100)(),0(110)(211XLXL. В каждом из шести вариантов искомыми, выходными параметрами будут два фактора, которые не являются входными (см. рис. 8). Для решения таких прямых задач на языке VBA в приложении MS Office Excel
    Exact
    [22]
    Suffix
    была написана программа, позволяющая по заданным входным параметрам гасителей и интервалам собственных частот определять допустимые отклонения размеров гасителей, в пределах которых будут реализованы эти частоты.

23
Каган Б.M. Решение цифровых задач на ЭВМ. М.: Энергия, 1971. 263 с. http://technomag.bmstu.ru/doc/715236.html 302 Regression analysis application for designing
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=36261
    Prefix
    Несмотря на то, что запись выражения (6) позволяет применять методы оптимизации, используюhttp://technomag.bmstu.ru/doc/715236.html 296 щие производные, все же в данном случае использовался метод безусловной оптимизации нулевого порядка без вычисления производных – метод прямого поиска Хука-Дживса
    Exact
    [23]
    Suffix
    . В любом случае, независимыми переменными проектирования являются размеры элементов гасителей вибраций DLLLLi,,,21, однозначно определяющие три собственные частоты 321,,ffffi. Целевая функция составляется на основе анализа величин трех собственных частот проектируемых гасителей, рассчитанных по (6), относительно заданных интервалов по следующей схеме:    n i i 1 , (7) гд

  2. In-text reference with the coordinate start=38307
    Prefix
    разными в зависимости от исследуемой схемы гасителя вибраций и для исключения аналитического определения функций производных, при выполнении первого этапа задачи может быть с успехом применен метод оптимизации нулевого порядка без вычисления производных. На втором этапе осуществляется обход пространства допустимых размеров гасителей по методике расчета границ областей устойчивости
    Exact
    [23]
    Suffix
    . Исходными данными для второго этапа расчета являются размеры элементов гасителей, вычисленные на первом этапе. Принятый метод обхода пространства позволяет определить границы при сложных формах области, которая возникает из-за нелинейностей уравнений (6).