The 26 references with contexts in paper D. Kochurov S., N. Schegolev L., S. Burtsev A., Д. Кочуров С., Н. Щеголев Л., С. Бурцев А. (2016) “Исследование влияния доли гелия на значение критерия Прандтля газовых смесей // Investigation of the helium proportion influence on the Prandtl number value of gas mixtures” / spz:neicon:technomag:y:2014:i:5:p:314-329

1
Eckert E., Drewitz O. Die Berechnung des Temperaturfeldes in der laminaren Grenzschicht schnell angeströmter, unbeheizter Körper // Luftfahrt-Forschung. 1942. Bd.19. S.189-196. (in German)
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=409
    Prefix
    УДК 533.2 Россия, МГТУ им. Баумана Введение Известно, что интенсивность теплообмена между потоком газа и омываемой поверхностью тем выше, чем больше температурный напор между потоком и поверхностью. В работе
    Exact
    [1]
    Suffix
    показано, что при течении сжимаемого газа температурный напор определяется разностью между температурой восстановления на стенке и температурой стенки. Температура восстановления на стенке для газа с постоянной теплоемкостью определяется формулой [2]  2 *2*201111 1 221 W p Wkk TTrTrMTr Ck         , (1) где T – статическая (термодинамическая) температура; W

2
Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергоатомиздат. 1985. 320 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=660
    Prefix
    В работе [1] показано, что при течении сжимаемого газа температурный напор определяется разностью между температурой восстановления на стенке и температурой стенки. Температура восстановления на стенке для газа с постоянной теплоемкостью определяется формулой
    Exact
    [2]
    Suffix
     2 *2*201111 1 221 W p Wkk TTrTrMTr Ck         , (1) где T – статическая (термодинамическая) температура; W0 – скорость потока; Cp – изобарная теплоемкость; r – коэффициент восстановления температуры; 2 *0 2p W TТ C  – температура торможения потока; k – показатель адиабаты; M=W0 / aЗВ – число Маха, akRTЗВ – местная скорость звука; =W0 / aКР – п

  2. In-text reference with the coordinate start=1093
    Prefix
    1) где T – статическая (термодинамическая) температура; W0 – скорость потока; Cp – изобарная теплоемкость; r – коэффициент восстановления температуры; 2 *0 2p W TТ C  – температура торможения потока; k – показатель адиабаты; M=W0 / aЗВ – число Маха, akRTЗВ – местная скорость звука; =W0 / aКР – приведенная скорость, 12 * aКРkkRT – критическая скорость. По данным работы
    Exact
    [2]
    Suffix
    коэффициент восстановления температуры r показывает долю кинетической энергии, которая переходит в теплоту на стенке при торможении в пограничном слое. Степень неравномерности распределения (искривления) эпюры температуры торможения (восстановления) потока газа в пограничном слое зависит от теплофизических свойств газа и может характеризоваться критерием Прандтля НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ Эл No ФС7

3
Петухов Б.С. Теплообмен в движущейся однофазной среде. Ламинарный пограничный слой: монография / под ред. А.Ф. Полякова. М.: Изд-во МЭИ, 1993. 350 c.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2093
    Prefix
    Если интенсивность выделения теплоты за счет работы сил трения на стенке преобладает над интенсивностью отвода теплоты в потоке газа при данной температуре, то значения критерия Прандтля Pr > 1 и коэффициента восстановления температуры r  1. Если преобладает отвод теплоты, то Pr < 1 и r  1
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Влияние значения критерия Прандтля на безразмерную температуру торможения (обезразмеренную по температуре торможения на бесконечном удалении от стенки) по данным работы [4] графически представлено на рис. 1.

4
Бурцев С.А., Леонтьев А.И. Исследование влияния диссипативных эффектов на температурную стратификацию в потоках газа (обзор) // Теплофизика высоких температур . 2014. Т. 52, No 2. С. 310-322. DOI: 10.7868/S0040364413060069
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=2262
    Prefix
    Если преобладает отвод теплоты, то Pr < 1 и r  1 [3]. Влияние значения критерия Прандтля на безразмерную температуру торможения (обезразмеренную по температуре торможения на бесконечном удалении от стенки) по данным работы
    Exact
    [4]
    Suffix
    графически представлено на рис. 1. На использовании этой особенности распределения эпюры температуры торможения (восстановления) основан газодинамический метод температурной стратификации в потоке сжимаемого газа, предложенный А.

  2. In-text reference with the coordinate start=2898
    Prefix
    В работах [7 - 21] был проведен анализ влияния различных факторов на величину температурной стратификации и показано, что наибольшее влияние оказывает коэффициент восстановления температуры r. Рисунок 1. Распределение по сечению пограничного слоя безразмерной температуры торможения при обтекании потоком сжимаемого газа теплоизолированной стенки (для разных значений критерия Прандтля),
    Exact
    [4]
    Suffix
    В работе [22] был выполнен анализ влияния различных факторов на значение коэффициента восстановления температуры на поверхности тел и показано, что для значений критерия Прандтля 0,6–2,0 для ламинарного пограничного слоя коэффициент восстановления температуры хорошо описывается выражением rPr, (2) а для турбулентного пограничного слоя при значении критерия Прандтля от 0,5 до 2 и постоянных

5
Леонтьев А.И. Способ температурной стратификации газа и устройство для его осуществления (Труба Леонтьева): пат. No 2106581 РФ. 1998. Бюл. No 7. 5 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2506
    Prefix
    На использовании этой особенности распределения эпюры температуры торможения (восстановления) основан газодинамический метод температурной стратификации в потоке сжимаемого газа, предложенный А.И. Леонтьевым
    Exact
    [5,6]
    Suffix
    . В работах [7 - 21] был проведен анализ влияния различных факторов на величину температурной стратификации и показано, что наибольшее влияние оказывает коэффициент восстановления температуры r. Рисунок 1.

6
Леонтьев А.И. Газодинамический метод энергоразделения газовых потоков // Теплофизика высоких температур. 1997. Т. 35, No 1. С. 157-159.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2506
    Prefix
    На использовании этой особенности распределения эпюры температуры торможения (восстановления) основан газодинамический метод температурной стратификации в потоке сжимаемого газа, предложенный А.И. Леонтьевым
    Exact
    [5,6]
    Suffix
    . В работах [7 - 21] был проведен анализ влияния различных факторов на величину температурной стратификации и показано, что наибольшее влияние оказывает коэффициент восстановления температуры r. Рисунок 1.

10
Научные основы технологий XXI века / под ред. А.И. Леонтьева, Н.Н. Пилюгина, Ю.В. Полежаева, В.М. Поляева. М.: УНПЦ «Энергомаш», 2000. 135 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4016
    Prefix
    Бинарные смеси инертных газов Из кинетической теории газов известно, что при использовании модели одноатомарного газа, представляющего собой твердые сферические молекулы, его число Прандтля равно 2/3 [23]. У чистых газов (водород, гелий, аргон, ксенон и т.п.) и воздуха значение критерия Прандтля в широком диапазоне температур (250-1500 К) находится в пределах Рг≈0,65-0,73
    Exact
    [10, 12, 13]
    Suffix
    . При смешивании двух одноатомарных газов с малой и большой молекулярной массой можно получить смесь с более низким критерием Прандтля, чем у простых газов. Например, для смесей гелий-аргон (He-Ar), гелий-криптон (He-Kr), гелий-ксенон (He-Xe) критерия Прандтля варьируются между 0,2 и 0,67 [23] в зависимости от процентного состава компонентов.

12
Бурцев С.А. Исследование температурного разделения в потоках сжимаемого газа: дис. ... канд. техн. наук. М., МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 124 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4016
    Prefix
    Бинарные смеси инертных газов Из кинетической теории газов известно, что при использовании модели одноатомарного газа, представляющего собой твердые сферические молекулы, его число Прандтля равно 2/3 [23]. У чистых газов (водород, гелий, аргон, ксенон и т.п.) и воздуха значение критерия Прандтля в широком диапазоне температур (250-1500 К) находится в пределах Рг≈0,65-0,73
    Exact
    [10, 12, 13]
    Suffix
    . При смешивании двух одноатомарных газов с малой и большой молекулярной массой можно получить смесь с более низким критерием Прандтля, чем у простых газов. Например, для смесей гелий-аргон (He-Ar), гелий-криптон (He-Kr), гелий-ксенон (He-Xe) критерия Прандтля варьируются между 0,2 и 0,67 [23] в зависимости от процентного состава компонентов.

13
Леонтьев А.И., Бурцев С.А., Визель Я.М., Чижиков Ю.В. Экспериментальное исследование газодинамической температурной стратификации природного газа // Газовая промышленность. 2002. No 11. С. 72-75.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=4016
    Prefix
    Бинарные смеси инертных газов Из кинетической теории газов известно, что при использовании модели одноатомарного газа, представляющего собой твердые сферические молекулы, его число Прандтля равно 2/3 [23]. У чистых газов (водород, гелий, аргон, ксенон и т.п.) и воздуха значение критерия Прандтля в широком диапазоне температур (250-1500 К) находится в пределах Рг≈0,65-0,73
    Exact
    [10, 12, 13]
    Suffix
    . При смешивании двух одноатомарных газов с малой и большой молекулярной массой можно получить смесь с более низким критерием Прандтля, чем у простых газов. Например, для смесей гелий-аргон (He-Ar), гелий-криптон (He-Kr), гелий-ксенон (He-Xe) критерия Прандтля варьируются между 0,2 и 0,67 [23] в зависимости от процентного состава компонентов.

22
Бурцев С.А. Анализ влияния различных факторов на значение коэффициента восстановления температуры на поверхности тел при обтекании потоком воздуха. Обзор // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2004. No 11. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/551021.html (дата обращения 01.04.2014). DOI: 10.7463/1104.0551021
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2910
    Prefix
    Распределение по сечению пограничного слоя безразмерной температуры торможения при обтекании потоком сжимаемого газа теплоизолированной стенки (для разных значений критерия Прандтля), [4] В работе
    Exact
    [22]
    Suffix
    был выполнен анализ влияния различных факторов на значение коэффициента восстановления температуры на поверхности тел и показано, что для значений критерия Прандтля 0,6–2,0 для ламинарного пограничного слоя коэффициент восстановления температуры хорошо описывается выражением rPr, (2) а для турбулентного пограничного слоя при значении критерия Прандтля от 0,5 до 2 и постоянных свойствах потока

23
Tijani M.E.H., Zeegers J.C.H., de Waele A.T.A.M. Prandtl number and thermoacoustic refrigerators // The Journal of the Acoustical Society of America. 2002. Vol. 112, no. 1. P. 134-143.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=3843
    Prefix
    Бинарные смеси инертных газов Из кинетической теории газов известно, что при использовании модели одноатомарного газа, представляющего собой твердые сферические молекулы, его число Прандтля равно 2/3
    Exact
    [23]
    Suffix
    . У чистых газов (водород, гелий, аргон, ксенон и т.п.) и воздуха значение критерия Прандтля в широком диапазоне температур (250-1500 К) находится в пределах Рг≈0,65-0,73 [10, 12, 13]. При смешивании двух одноатомарных газов с малой и большой молекулярной массой можно получить смесь с более низким критерием Прандтля, чем у простых газов.

  2. In-text reference with the coordinate start=4326
    Prefix
    При смешивании двух одноатомарных газов с малой и большой молекулярной массой можно получить смесь с более низким критерием Прандтля, чем у простых газов. Например, для смесей гелий-аргон (He-Ar), гелий-криптон (He-Kr), гелий-ксенон (He-Xe) критерия Прандтля варьируются между 0,2 и 0,67
    Exact
    [23]
    Suffix
    в зависимости от процентного состава компонентов. Причем каждая смесь будет обладать своим уникальным минимальным значением критерия Прандтля при определенном составе [24, 25]. Эти данные подтверждаются большим числом расчетов и экспериментов, накопленных за последние несколько десятилетий.

  3. In-text reference with the coordinate start=4924
    Prefix
    В работах [26, 27] приведены обширные расчетные и экспериментальные данные для He-Xe и He-Ar смесей и показано, что для смеси He-Ar можно получить минимальное значение критерия Прандтля Prmin = 0.416 при молекулярной массе смеси μ = 15,3 г/моль, а для He-Xe – Prmin = 0,21 при μ = 40 г/моль. По данным работы
    Exact
    [23]
    Suffix
    минимальные значения критерия Прандтля для смесей He-Ar и He-Xe составляют 0,41 и 0,21 соответственно. Там же приводят минимальное значение Pr для He-Kr смеси, равное 0,3 при массовой доле He 24%. В работе [28] был подробно рассмотрен вопрос применения автоматизированной расчетной системы Tetra для определения значения критерия Прандтля бинарных смесей инертных газов в зависимости от

24
Campo A., Papari M.M., Abu-Nada E. Estimation of the minimum Prandtl number for binary gas mixtures formed with light helium and certain heavier gases: Application to thermoacoustic refrigerators // Applied Thermal Engineering. 2011. Vol. 31, no. 16. P. 3142-3146. DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2011.05.002
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=4498
    Prefix
    Например, для смесей гелий-аргон (He-Ar), гелий-криптон (He-Kr), гелий-ксенон (He-Xe) критерия Прандтля варьируются между 0,2 и 0,67 [23] в зависимости от процентного состава компонентов. Причем каждая смесь будет обладать своим уникальным минимальным значением критерия Прандтля при определенном составе
    Exact
    [24, 25]
    Suffix
    . Эти данные подтверждаются большим числом расчетов и экспериментов, накопленных за последние несколько десятилетий. В работах [26, 27] приведены обширные расчетные и экспериментальные данные для He-Xe и He-Ar смесей и показано, что для смеси He-Ar можно получить минимальное значение критерия Прандтля Prmin = 0.416 при молекулярной массе смеси μ = 15,3 г/моль, а для He-Xe – Prmin = 0,21 при μ =

  2. In-text reference with the coordinate start=6793
    Prefix
    Из приведенных данных следует, что для He-Ar, He-Kr и He-Xe смесей можно получить значения критерия Прандтля, равные приблизительно 0,42, 0,30 и 0,22 (для молекулярных масс 20, 30-40 и 40-70 г/моль соответственно). В работах
    Exact
    [24, 32, 33]
    Suffix
    по результатам численных расчетов делался вывод о минимальном значении критерия Прандтля, равном 0,12 для He-Xe смеси (при мольной доле He 0,975), однако эти данные не подтверждаются результатами расчета по методике [28] и экспериментальными данными работ [26, 27, 29-31].

  3. In-text reference with the coordinate start=9874
    Prefix
    Эти данные хорошо соотносятся с результатами расчетов по методике [28], а также с данными работы [32] для 300 К и 0,1 МПа (рис. 5). Наибольшее количество альтернативных смесей предложено в работах
    Exact
    [24, 25, 32]
    Suffix
    . Среди рассматриваемых в них смесей интерес представляют: гелий-азот (He-N2), гелийкислород (He-O2), гелий - углекислый газ (He-CO2) и гелий-метан (He-CH4). На рисунке 5 приведены результаты расчета в программе Tetra (подробно методика расчета представлена в [28]) и расчетные и экспериментальные точки по данным работ [25, 26, 32, 36, 38].

25
Jun Liu, Guenter Ahlers. Rayleigh-Benard convection in binary-gas mixtures: Thermophysical properties and the onset of convection // Physical Review E. 1997. Vol. 55, no. 6. P. 6950-6968.
Total in-text references: 6
  1. In-text reference with the coordinate start=4498
    Prefix
    Например, для смесей гелий-аргон (He-Ar), гелий-криптон (He-Kr), гелий-ксенон (He-Xe) критерия Прандтля варьируются между 0,2 и 0,67 [23] в зависимости от процентного состава компонентов. Причем каждая смесь будет обладать своим уникальным минимальным значением критерия Прандтля при определенном составе
    Exact
    [24, 25]
    Suffix
    . Эти данные подтверждаются большим числом расчетов и экспериментов, накопленных за последние несколько десятилетий. В работах [26, 27] приведены обширные расчетные и экспериментальные данные для He-Xe и He-Ar смесей и показано, что для смеси He-Ar можно получить минимальное значение критерия Прандтля Prmin = 0.416 при молекулярной массе смеси μ = 15,3 г/моль, а для He-Xe – Prmin = 0,21 при μ =

  2. In-text reference with the coordinate start=8461
    Prefix
    Сопоставление этих данных с расчетом по методике [28] и экспериментальными данными работы [35] этого не подтвердили (см. рис. 4). В работе [36] рассматривалась смесь водород-воздух (H2-Air) с расчетным минимальным значением критерия Прандтля Prmin = 0,42, а в работе
    Exact
    [25]
    Suffix
    приведены результаты расчета и эксперимента для смеси H2-Xe (Prmin = 0,168). В работах [35, 36] приведены расчетные данные для смеси гелий - воздух (He-Air). Результаты обеих работ практически совпадают, показывая минимальное значение числа Прандтля, равное 0,45 при массовой доле гелия равной 0,2.

  3. In-text reference with the coordinate start=9424
    Prefix
    В работе [38] указано, что Prmin = 0,35 для такой смеси при 30-ти %-ой объемной доле углекислого газа CO2. Однако расчеты, выполненные по методике [28], расчетные данные работы [32] и расчетные и экспериментальные данные работы
    Exact
    [25]
    Suffix
    для данной смеси дали значения несколько выше: Prmin = 0,41...0,42 при молекулярной массе смеси μ = 15 (рис. 5). В работе [33] предлагается использовать смесь гелия с азотом N2. Отмечено, что для такой смеси Prmin = 0,48 при мольной доле N2, равной 0,76.

  4. In-text reference with the coordinate start=9874
    Prefix
    Эти данные хорошо соотносятся с результатами расчетов по методике [28], а также с данными работы [32] для 300 К и 0,1 МПа (рис. 5). Наибольшее количество альтернативных смесей предложено в работах
    Exact
    [24, 25, 32]
    Suffix
    . Среди рассматриваемых в них смесей интерес представляют: гелий-азот (He-N2), гелийкислород (He-O2), гелий - углекислый газ (He-CO2) и гелий-метан (He-CH4). На рисунке 5 приведены результаты расчета в программе Tetra (подробно методика расчета представлена в [28]) и расчетные и экспериментальные точки по данным работ [25, 26, 32, 36, 38].

  5. In-text reference with the coordinate start=10201
    Prefix
    Среди рассматриваемых в них смесей интерес представляют: гелий-азот (He-N2), гелийкислород (He-O2), гелий - углекислый газ (He-CO2) и гелий-метан (He-CH4). На рисунке 5 приведены результаты расчета в программе Tetra (подробно методика расчета представлена в [28]) и расчетные и экспериментальные точки по данным работ
    Exact
    [25, 26, 32, 36, 38]
    Suffix
    . Из рисунка видно, что на всех графиках наблюдается характерная вогнутость всех кривых (как и для бинарных смесей инертных газов), а также наглядно представлены все значения минимальных значений числа Прандтля.

  6. In-text reference with the coordinate start=10691
    Prefix
    Расчеты проводились для давления 0,1 МПа и температуры 300 K. Линии – расчеты по методике [28] при p = 0,1 МПа и T = 300 K; 1-4 – данные [32] для смесей He-CH4, HeCO2, He-O2 и He-N2 при p = 0,1МПа и T = 300 K; 5 – данные
    Exact
    [25]
    Suffix
    для смеси He-CO2 при p = 2,2 МПа и T = 25° C (298 K); 6 – данные [38] для смеси He-CO2 при p = 2,2 МПа и T = 25°C (298 K); 7 – данные [26] для смеси He-Xe при p = 0,1 МПа и T = 291 K; 8 – данные [36] для He-Air при p = 0,1 МПа и T = 500° R (288 K) Рис. 5.

26
Taylor M.F., Bauer K.E., McEligot D.M. Internal forced convection to low-Prandtl-number gas mixtures // Int. J. Heat Mass Transfer. 1988. Vol. 31, iss. 1. P. 13-25. DOI: 10.1016/0017-9310(88)90218-9
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=4632
    Prefix
    Причем каждая смесь будет обладать своим уникальным минимальным значением критерия Прандтля при определенном составе [24, 25]. Эти данные подтверждаются большим числом расчетов и экспериментов, накопленных за последние несколько десятилетий. В работах
    Exact
    [26, 27]
    Suffix
    приведены обширные расчетные и экспериментальные данные для He-Xe и He-Ar смесей и показано, что для смеси He-Ar можно получить минимальное значение критерия Прандтля Prmin = 0.416 при молекулярной массе смеси μ = 15,3 г/моль, а для He-Xe – Prmin = 0,21 при μ = 40 г/моль.

  2. In-text reference with the coordinate start=7063
    Prefix
    В работах [24, 32, 33] по результатам численных расчетов делался вывод о минимальном значении критерия Прандтля, равном 0,12 для He-Xe смеси (при мольной доле He 0,975), однако эти данные не подтверждаются результатами расчета по методике [28] и экспериментальными данными работ
    Exact
    [26, 27, 29-31]
    Suffix
    . Интерес к инертным (благородным) газам объясняется тем, что они химически инертны и позволяют избежать проблем с загрязнением и коррозией [31], а также обеспечить безопасность работы установки (в отличие от бинарных смесей с водородом).

  3. In-text reference with the coordinate start=10201
    Prefix
    Среди рассматриваемых в них смесей интерес представляют: гелий-азот (He-N2), гелийкислород (He-O2), гелий - углекислый газ (He-CO2) и гелий-метан (He-CH4). На рисунке 5 приведены результаты расчета в программе Tetra (подробно методика расчета представлена в [28]) и расчетные и экспериментальные точки по данным работ
    Exact
    [25, 26, 32, 36, 38]
    Suffix
    . Из рисунка видно, что на всех графиках наблюдается характерная вогнутость всех кривых (как и для бинарных смесей инертных газов), а также наглядно представлены все значения минимальных значений числа Прандтля.

  4. In-text reference with the coordinate start=10812
    Prefix
    Линии – расчеты по методике [28] при p = 0,1 МПа и T = 300 K; 1-4 – данные [32] для смесей He-CH4, HeCO2, He-O2 и He-N2 при p = 0,1МПа и T = 300 K; 5 – данные [25] для смеси He-CO2 при p = 2,2 МПа и T = 25° C (298 K); 6 – данные [38] для смеси He-CO2 при p = 2,2 МПа и T = 25°C (298 K); 7 – данные
    Exact
    [26]
    Suffix
    для смеси He-Xe при p = 0,1 МПа и T = 291 K; 8 – данные [36] для He-Air при p = 0,1 МПа и T = 500° R (288 K) Рис. 5. Зависимость значения критерия Прандтля для смесей He с различными газами от молекулярной массы смеси Заключение Отработана численная методика определения значения критерия Прандтля для смесей газов в широком диапазоне температур и давлений и выполнена ее верификация по изве

27
Pickett P.E., Taylor M.F., McEligot D.M. Heated turbulent flow of helium-argon mixtures in tubes // Int. J. Heat Mass Transfer. 1979. Vol. 22, iss. 5. P. 705-719. DOI: 10.1016/00179310(79)90118-2
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=4632
    Prefix
    Причем каждая смесь будет обладать своим уникальным минимальным значением критерия Прандтля при определенном составе [24, 25]. Эти данные подтверждаются большим числом расчетов и экспериментов, накопленных за последние несколько десятилетий. В работах
    Exact
    [26, 27]
    Suffix
    приведены обширные расчетные и экспериментальные данные для He-Xe и He-Ar смесей и показано, что для смеси He-Ar можно получить минимальное значение критерия Прандтля Prmin = 0.416 при молекулярной массе смеси μ = 15,3 г/моль, а для He-Xe – Prmin = 0,21 при μ = 40 г/моль.

  2. In-text reference with the coordinate start=7063
    Prefix
    В работах [24, 32, 33] по результатам численных расчетов делался вывод о минимальном значении критерия Прандтля, равном 0,12 для He-Xe смеси (при мольной доле He 0,975), однако эти данные не подтверждаются результатами расчета по методике [28] и экспериментальными данными работ
    Exact
    [26, 27, 29-31]
    Suffix
    . Интерес к инертным (благородным) газам объясняется тем, что они химически инертны и позволяют избежать проблем с загрязнением и коррозией [31], а также обеспечить безопасность работы установки (в отличие от бинарных смесей с водородом).

28
Кочуров Д.С. Исследование транспортных и теплофизических свойств бинарных смесей инертных газов с использованием автоматизированной системы расчета Tetra // Молодежный научно-технический вестник. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. No 2. Режим доступа: http://sntbul.bmstu.ru/doc/708327.html (дата обращения 08.05.2014).
Total in-text references: 12
  1. In-text reference with the coordinate start=5130
    Prefix
    По данным работы [23] минимальные значения критерия Прандтля для смесей He-Ar и He-Xe составляют 0,41 и 0,21 соответственно. Там же приводят минимальное значение Pr для He-Kr смеси, равное 0,3 при массовой доле He 24%. В работе
    Exact
    [28]
    Suffix
    был подробно рассмотрен вопрос применения автоматизированной расчетной системы Tetra для определения значения критерия Прандтля бинарных смесей инертных газов в зависимости от температуры, давления и состава.

  2. In-text reference with the coordinate start=5562
    Prefix
    На рисунке 2 (в виде диаграммы состояния) показан график зависимости значения критерия Прандтля от молекулярной массы смеси для смесей He-Ne, He-Ar, He-Kr и He-Xe при температуре 300 К и давлении 1 МПа, полученный по методике
    Exact
    [28]
    Suffix
    . Расчетные данные (сплошные линии), полученные с помощью программы Tetra хорошо совпадают результатами экспериментальных и численных исследований, представленных в работе [29]. 1- 4 – расчет для смесей He-Ne, He-Ar, He-Kr и He-Xe соответственно; 5 – 8 – данные [29] Рисунок 2.

  3. In-text reference with the coordinate start=6032
    Prefix
    программы Tetra хорошо совпадают результатами экспериментальных и численных исследований, представленных в работе [29]. 1- 4 – расчет для смесей He-Ne, He-Ar, He-Kr и He-Xe соответственно; 5 – 8 – данные [29] Рисунок 2. Зависимость значения критерия Прандтля для бинарных смесей инертных газов от молекулярной массы смеси при p = 1 МПа и T = 300 K Сплошные линии – расчет по методике
    Exact
    [28]
    Suffix
    для соответствующих смесей; 1 – данные [30, 31] для p = 2МПа и T = 1200 K Рисунок 3. Зависимость значения критерия Прандтля для бинарных смесей инертных газов от молекулярной массы при p = 2 МПа и T = 1200 K На рисунке 3 приведено графическое сопоставление значений критерия Прандтля, полученных по методике [28], с результатами работ [30, 31].

  4. In-text reference with the coordinate start=6372
    Prefix
    Зависимость значения критерия Прандтля для бинарных смесей инертных газов от молекулярной массы при p = 2 МПа и T = 1200 K На рисунке 3 приведено графическое сопоставление значений критерия Прандтля, полученных по методике
    Exact
    [28]
    Suffix
    , с результатами работ [30, 31]. Графики представлены в зависимости от молекулярной массы для всех смесей инертных газов (за исключением радона Ra) для температуры 1200 K и давления 2 МПа. Из приведенных данных следует, что для He-Ar, He-Kr и He-Xe смесей можно получить значения критерия Прандтля, равные приблизительно 0,42, 0,30 и 0,22 (для молекулярных масс 20, 30-40 и 40-70 г/моль соответств

  5. In-text reference with the coordinate start=7023
    Prefix
    В работах [24, 32, 33] по результатам численных расчетов делался вывод о минимальном значении критерия Прандтля, равном 0,12 для He-Xe смеси (при мольной доле He 0,975), однако эти данные не подтверждаются результатами расчета по методике
    Exact
    [28]
    Suffix
    и экспериментальными данными работ [26, 27, 29-31]. Интерес к инертным (благородным) газам объясняется тем, что они химически инертны и позволяют избежать проблем с загрязнением и коррозией [31], а также обеспечить безопасность работы установки (в отличие от бинарных смесей с водородом).

  6. In-text reference with the coordinate start=7824
    Prefix
    Для замены бинарных смесей инертных газов предлагались как смеси легкого гелия с более тяжелым компонентом, не являющимся инертным газом, так и смеси, основой которых He не служил. 1 – расчет по методике
    Exact
    [28]
    Suffix
    ; 2 – данные [35] для T=288 K; 3 – данные [34] Рисунок 4. Зависимость значения критерия Прандтля для смеси Air-Ar от молекулярной массы смеси при давлении 2,2 МПа и температуре T = 25°C В работе [34], например, отмечалось, что полученное в ходе расчетов минимальное значение критерия Прандтля для смеси воздух-аргон (Air-Ar) равно 0,38.

  7. In-text reference with the coordinate start=8241
    Prefix
    Зависимость значения критерия Прандтля для смеси Air-Ar от молекулярной массы смеси при давлении 2,2 МПа и температуре T = 25°C В работе [34], например, отмечалось, что полученное в ходе расчетов минимальное значение критерия Прандтля для смеси воздух-аргон (Air-Ar) равно 0,38. Сопоставление этих данных с расчетом по методике
    Exact
    [28]
    Suffix
    и экспериментальными данными работы [35] этого не подтвердили (см. рис. 4). В работе [36] рассматривалась смесь водород-воздух (H2-Air) с расчетным минимальным значением критерия Прандтля Prmin = 0,42, а в работе [25] приведены результаты расчета и эксперимента для смеси H2-Xe (Prmin = 0,168).

  8. In-text reference with the coordinate start=8970
    Prefix
    Эти данные хорошо подтверждаются экспериментом, проведенным в 1960 году со смесью He-Air (данные взяты из [34]), в результате которого было получено Prmin=0,45. На рис. 5 представлены результаты расчетов по методике
    Exact
    [28]
    Suffix
    для смеси He-воздух, проведенные для 300 K и 0,1 МПа и их сопоставление с данными работы [36]. В работе [37] предлагается вместо дорогих смесей, состоящих только из инертных газов, использовать смесь гелия с углекислым газом CO2.

  9. In-text reference with the coordinate start=9346
    Prefix
    В работе [37] предлагается вместо дорогих смесей, состоящих только из инертных газов, использовать смесь гелия с углекислым газом CO2. В работе [38] указано, что Prmin = 0,35 для такой смеси при 30-ти %-ой объемной доле углекислого газа CO2. Однако расчеты, выполненные по методике
    Exact
    [28]
    Suffix
    , расчетные данные работы [32] и расчетные и экспериментальные данные работы [25] для данной смеси дали значения несколько выше: Prmin = 0,41...0,42 при молекулярной массе смеси μ = 15 (рис. 5). В работе [33] предлагается использовать смесь гелия с азотом N2.

  10. In-text reference with the coordinate start=9745
    Prefix
    В работе [33] предлагается использовать смесь гелия с азотом N2. Отмечено, что для такой смеси Prmin = 0,48 при мольной доле N2, равной 0,76. Эти данные хорошо соотносятся с результатами расчетов по методике
    Exact
    [28]
    Suffix
    , а также с данными работы [32] для 300 К и 0,1 МПа (рис. 5). Наибольшее количество альтернативных смесей предложено в работах [24, 25, 32]. Среди рассматриваемых в них смесей интерес представляют: гелий-азот (He-N2), гелийкислород (He-O2), гелий - углекислый газ (He-CO2) и гелий-метан (He-CH4).

  11. In-text reference with the coordinate start=10142
    Prefix
    Среди рассматриваемых в них смесей интерес представляют: гелий-азот (He-N2), гелийкислород (He-O2), гелий - углекислый газ (He-CO2) и гелий-метан (He-CH4). На рисунке 5 приведены результаты расчета в программе Tetra (подробно методика расчета представлена в
    Exact
    [28]
    Suffix
    ) и расчетные и экспериментальные точки по данным работ [25, 26, 32, 36, 38]. Из рисунка видно, что на всех графиках наблюдается характерная вогнутость всех кривых (как и для бинарных смесей инертных газов), а также наглядно представлены все значения минимальных значений числа Прандтля.

  12. In-text reference with the coordinate start=10574
    Prefix
    Из рисунка видно, что на всех графиках наблюдается характерная вогнутость всех кривых (как и для бинарных смесей инертных газов), а также наглядно представлены все значения минимальных значений числа Прандтля. Расчеты проводились для давления 0,1 МПа и температуры 300 K. Линии – расчеты по методике
    Exact
    [28]
    Suffix
    при p = 0,1 МПа и T = 300 K; 1-4 – данные [32] для смесей He-CH4, HeCO2, He-O2 и He-N2 при p = 0,1МПа и T = 300 K; 5 – данные [25] для смеси He-CO2 при p = 2,2 МПа и T = 25° C (298 K); 6 – данные [38] для смеси He-CO2 при p = 2,2 МПа и T = 25°C (298 K); 7 – данные [26] для смеси He-Xe при p = 0,1 МПа и T = 291 K; 8 – данные [36] для He-Air при p = 0,1 МПа и T = 500° R (288 K) Рис. 5.

29
Moulay El Hassan Tijani. Loudspeaker-driven thermo-acoustic refrigeration: PhD thesis. Technische Universiteit Eindhoven, 2001. 170 p.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=5737
    Prefix
    2 (в виде диаграммы состояния) показан график зависимости значения критерия Прандтля от молекулярной массы смеси для смесей He-Ne, He-Ar, He-Kr и He-Xe при температуре 300 К и давлении 1 МПа, полученный по методике [28]. Расчетные данные (сплошные линии), полученные с помощью программы Tetra хорошо совпадают результатами экспериментальных и численных исследований, представленных в работе
    Exact
    [29]
    Suffix
    . 1- 4 – расчет для смесей He-Ne, He-Ar, He-Kr и He-Xe соответственно; 5 – 8 – данные [29] Рисунок 2. Зависимость значения критерия Прандтля для бинарных смесей инертных газов от молекулярной массы смеси при p = 1 МПа и T = 300 K Сплошные линии – расчет по методике [28] для соответствующих смесей; 1 – данные [30, 31] для p = 2МПа и T = 1200 K Рисунок 3.

  2. In-text reference with the coordinate start=5862
    Prefix
    Расчетные данные (сплошные линии), полученные с помощью программы Tetra хорошо совпадают результатами экспериментальных и численных исследований, представленных в работе [29]. 1- 4 – расчет для смесей He-Ne, He-Ar, He-Kr и He-Xe соответственно; 5 – 8 – данные
    Exact
    [29]
    Suffix
    Рисунок 2. Зависимость значения критерия Прандтля для бинарных смесей инертных газов от молекулярной массы смеси при p = 1 МПа и T = 300 K Сплошные линии – расчет по методике [28] для соответствующих смесей; 1 – данные [30, 31] для p = 2МПа и T = 1200 K Рисунок 3.

  3. In-text reference with the coordinate start=7063
    Prefix
    В работах [24, 32, 33] по результатам численных расчетов делался вывод о минимальном значении критерия Прандтля, равном 0,12 для He-Xe смеси (при мольной доле He 0,975), однако эти данные не подтверждаются результатами расчета по методике [28] и экспериментальными данными работ
    Exact
    [26, 27, 29-31]
    Suffix
    . Интерес к инертным (благородным) газам объясняется тем, что они химически инертны и позволяют избежать проблем с загрязнением и коррозией [31], а также обеспечить безопасность работы установки (в отличие от бинарных смесей с водородом).

30
Tournier J.-M.P., El-Genk M.S. Properties of noble gases and binary mixtures for closed Brayton Cycle applications // Energy Conversion and Management. 2008. Vol. 49, iss. 3. P. 469-492. DOI: 10.1016/j.enconman.2007.06.050
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=6073
    Prefix
    Зависимость значения критерия Прандтля для бинарных смесей инертных газов от молекулярной массы смеси при p = 1 МПа и T = 300 K Сплошные линии – расчет по методике [28] для соответствующих смесей; 1 – данные
    Exact
    [30, 31]
    Suffix
    для p = 2МПа и T = 1200 K Рисунок 3. Зависимость значения критерия Прандтля для бинарных смесей инертных газов от молекулярной массы при p = 2 МПа и T = 1200 K На рисунке 3 приведено графическое сопоставление значений критерия Прандтля, полученных по методике [28], с результатами работ [30, 31].

  2. In-text reference with the coordinate start=6399
    Prefix
    Зависимость значения критерия Прандтля для бинарных смесей инертных газов от молекулярной массы при p = 2 МПа и T = 1200 K На рисунке 3 приведено графическое сопоставление значений критерия Прандтля, полученных по методике [28], с результатами работ
    Exact
    [30, 31]
    Suffix
    . Графики представлены в зависимости от молекулярной массы для всех смесей инертных газов (за исключением радона Ra) для температуры 1200 K и давления 2 МПа. Из приведенных данных следует, что для He-Ar, He-Kr и He-Xe смесей можно получить значения критерия Прандтля, равные приблизительно 0,42, 0,30 и 0,22 (для молекулярных масс 20, 30-40 и 40-70 г/моль соответственно).

  3. In-text reference with the coordinate start=7063
    Prefix
    В работах [24, 32, 33] по результатам численных расчетов делался вывод о минимальном значении критерия Прандтля, равном 0,12 для He-Xe смеси (при мольной доле He 0,975), однако эти данные не подтверждаются результатами расчета по методике [28] и экспериментальными данными работ
    Exact
    [26, 27, 29-31]
    Suffix
    . Интерес к инертным (благородным) газам объясняется тем, что они химически инертны и позволяют избежать проблем с загрязнением и коррозией [31], а также обеспечить безопасность работы установки (в отличие от бинарных смесей с водородом).

31
El-Genk M.S., Tournier J.-M.P. Noble-Gas Binary Mixtures for Closed-Brayton-Cycle Space Reactor Power Systems // Journal of Propulsion and Power. 2007. Vol. 23, no. 4. P. 863-873. DOI: 10.2514/1.27664
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=6073
    Prefix
    Зависимость значения критерия Прандтля для бинарных смесей инертных газов от молекулярной массы смеси при p = 1 МПа и T = 300 K Сплошные линии – расчет по методике [28] для соответствующих смесей; 1 – данные
    Exact
    [30, 31]
    Suffix
    для p = 2МПа и T = 1200 K Рисунок 3. Зависимость значения критерия Прандтля для бинарных смесей инертных газов от молекулярной массы при p = 2 МПа и T = 1200 K На рисунке 3 приведено графическое сопоставление значений критерия Прандтля, полученных по методике [28], с результатами работ [30, 31].

  2. In-text reference with the coordinate start=6399
    Prefix
    Зависимость значения критерия Прандтля для бинарных смесей инертных газов от молекулярной массы при p = 2 МПа и T = 1200 K На рисунке 3 приведено графическое сопоставление значений критерия Прандтля, полученных по методике [28], с результатами работ
    Exact
    [30, 31]
    Suffix
    . Графики представлены в зависимости от молекулярной массы для всех смесей инертных газов (за исключением радона Ra) для температуры 1200 K и давления 2 МПа. Из приведенных данных следует, что для He-Ar, He-Kr и He-Xe смесей можно получить значения критерия Прандтля, равные приблизительно 0,42, 0,30 и 0,22 (для молекулярных масс 20, 30-40 и 40-70 г/моль соответственно).

  3. In-text reference with the coordinate start=7063
    Prefix
    В работах [24, 32, 33] по результатам численных расчетов делался вывод о минимальном значении критерия Прандтля, равном 0,12 для He-Xe смеси (при мольной доле He 0,975), однако эти данные не подтверждаются результатами расчета по методике [28] и экспериментальными данными работ
    Exact
    [26, 27, 29-31]
    Suffix
    . Интерес к инертным (благородным) газам объясняется тем, что они химически инертны и позволяют избежать проблем с загрязнением и коррозией [31], а также обеспечить безопасность работы установки (в отличие от бинарных смесей с водородом).

  4. In-text reference with the coordinate start=7221
    Prefix
    расчетов делался вывод о минимальном значении критерия Прандтля, равном 0,12 для He-Xe смеси (при мольной доле He 0,975), однако эти данные не подтверждаются результатами расчета по методике [28] и экспериментальными данными работ [26, 27, 29-31]. Интерес к инертным (благородным) газам объясняется тем, что они химически инертны и позволяют избежать проблем с загрязнением и коррозией
    Exact
    [31]
    Suffix
    , а также обеспечить безопасность работы установки (в отличие от бинарных смесей с водородом). Однако при всех достоинствах смесей инертных газов они имеют один существенный недостаток – очень высокую стоимость.

32
Diaz G., Campo A. Artificial neural networks to correlate in-tube turbulent forced convection of binary gas mixtures // International Journal of Thermal Sciences. 2009. Vol. 48, iss. 7. P. 1392-1397. DOI: 10.1016/j.ijthermalsci.2008.12.001
Total in-text references: 6
  1. In-text reference with the coordinate start=6793
    Prefix
    Из приведенных данных следует, что для He-Ar, He-Kr и He-Xe смесей можно получить значения критерия Прандтля, равные приблизительно 0,42, 0,30 и 0,22 (для молекулярных масс 20, 30-40 и 40-70 г/моль соответственно). В работах
    Exact
    [24, 32, 33]
    Suffix
    по результатам численных расчетов делался вывод о минимальном значении критерия Прандтля, равном 0,12 для He-Xe смеси (при мольной доле He 0,975), однако эти данные не подтверждаются результатами расчета по методике [28] и экспериментальными данными работ [26, 27, 29-31].

  2. In-text reference with the coordinate start=9375
    Prefix
    В работе [37] предлагается вместо дорогих смесей, состоящих только из инертных газов, использовать смесь гелия с углекислым газом CO2. В работе [38] указано, что Prmin = 0,35 для такой смеси при 30-ти %-ой объемной доле углекислого газа CO2. Однако расчеты, выполненные по методике [28], расчетные данные работы
    Exact
    [32]
    Suffix
    и расчетные и экспериментальные данные работы [25] для данной смеси дали значения несколько выше: Prmin = 0,41...0,42 при молекулярной массе смеси μ = 15 (рис. 5). В работе [33] предлагается использовать смесь гелия с азотом N2.

  3. In-text reference with the coordinate start=9776
    Prefix
    В работе [33] предлагается использовать смесь гелия с азотом N2. Отмечено, что для такой смеси Prmin = 0,48 при мольной доле N2, равной 0,76. Эти данные хорошо соотносятся с результатами расчетов по методике [28], а также с данными работы
    Exact
    [32]
    Suffix
    для 300 К и 0,1 МПа (рис. 5). Наибольшее количество альтернативных смесей предложено в работах [24, 25, 32]. Среди рассматриваемых в них смесей интерес представляют: гелий-азот (He-N2), гелийкислород (He-O2), гелий - углекислый газ (He-CO2) и гелий-метан (He-CH4).

  4. In-text reference with the coordinate start=9874
    Prefix
    Эти данные хорошо соотносятся с результатами расчетов по методике [28], а также с данными работы [32] для 300 К и 0,1 МПа (рис. 5). Наибольшее количество альтернативных смесей предложено в работах
    Exact
    [24, 25, 32]
    Suffix
    . Среди рассматриваемых в них смесей интерес представляют: гелий-азот (He-N2), гелийкислород (He-O2), гелий - углекислый газ (He-CO2) и гелий-метан (He-CH4). На рисунке 5 приведены результаты расчета в программе Tetra (подробно методика расчета представлена в [28]) и расчетные и экспериментальные точки по данным работ [25, 26, 32, 36, 38].

  5. In-text reference with the coordinate start=10201
    Prefix
    Среди рассматриваемых в них смесей интерес представляют: гелий-азот (He-N2), гелийкислород (He-O2), гелий - углекислый газ (He-CO2) и гелий-метан (He-CH4). На рисунке 5 приведены результаты расчета в программе Tetra (подробно методика расчета представлена в [28]) и расчетные и экспериментальные точки по данным работ
    Exact
    [25, 26, 32, 36, 38]
    Suffix
    . Из рисунка видно, что на всех графиках наблюдается характерная вогнутость всех кривых (как и для бинарных смесей инертных газов), а также наглядно представлены все значения минимальных значений числа Прандтля.

  6. In-text reference with the coordinate start=10614
    Prefix
    Из рисунка видно, что на всех графиках наблюдается характерная вогнутость всех кривых (как и для бинарных смесей инертных газов), а также наглядно представлены все значения минимальных значений числа Прандтля. Расчеты проводились для давления 0,1 МПа и температуры 300 K. Линии – расчеты по методике [28] при p = 0,1 МПа и T = 300 K; 1-4 – данные
    Exact
    [32]
    Suffix
    для смесей He-CH4, HeCO2, He-O2 и He-N2 при p = 0,1МПа и T = 300 K; 5 – данные [25] для смеси He-CO2 при p = 2,2 МПа и T = 25° C (298 K); 6 – данные [38] для смеси He-CO2 при p = 2,2 МПа и T = 25°C (298 K); 7 – данные [26] для смеси He-Xe при p = 0,1 МПа и T = 291 K; 8 – данные [36] для He-Air при p = 0,1 МПа и T = 500° R (288 K) Рис. 5.

33
Ibrahim A.H., Emam M., Hosny Omar, Karim Addas, Ehab Abdel-Rahman. Performance Evaluation of Thermoacoustic Engine Using Different Gases // Proc. of the 19th International Congress on Sound and Vibration (Vilnius, Lithuania, 8-12 July 2012). 2012. P. 2609-2615.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=6793
    Prefix
    Из приведенных данных следует, что для He-Ar, He-Kr и He-Xe смесей можно получить значения критерия Прандтля, равные приблизительно 0,42, 0,30 и 0,22 (для молекулярных масс 20, 30-40 и 40-70 г/моль соответственно). В работах
    Exact
    [24, 32, 33]
    Suffix
    по результатам численных расчетов делался вывод о минимальном значении критерия Прандтля, равном 0,12 для He-Xe смеси (при мольной доле He 0,975), однако эти данные не подтверждаются результатами расчета по методике [28] и экспериментальными данными работ [26, 27, 29-31].

  2. In-text reference with the coordinate start=9547
    Prefix
    Однако расчеты, выполненные по методике [28], расчетные данные работы [32] и расчетные и экспериментальные данные работы [25] для данной смеси дали значения несколько выше: Prmin = 0,41...0,42 при молекулярной массе смеси μ = 15 (рис. 5). В работе
    Exact
    [33]
    Suffix
    предлагается использовать смесь гелия с азотом N2. Отмечено, что для такой смеси Prmin = 0,48 при мольной доле N2, равной 0,76. Эти данные хорошо соотносятся с результатами расчетов по методике [28], а также с данными работы [32] для 300 К и 0,1 МПа (рис. 5).

34
Merkli P., Thomann H. Thermoacoustic effects in a resonance tube // Journal of Fluid Mechanics. 1975. Vol. 70, no. 1. P. 161-177.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=7867
    Prefix
    Для замены бинарных смесей инертных газов предлагались как смеси легкого гелия с более тяжелым компонентом, не являющимся инертным газом, так и смеси, основой которых He не служил. 1 – расчет по методике [28]; 2 – данные [35] для T=288 K; 3 – данные
    Exact
    [34]
    Suffix
    Рисунок 4. Зависимость значения критерия Прандтля для смеси Air-Ar от молекулярной массы смеси при давлении 2,2 МПа и температуре T = 25°C В работе [34], например, отмечалось, что полученное в ходе расчетов минимальное значение критерия Прандтля для смеси воздух-аргон (Air-Ar) равно 0,38.

  2. In-text reference with the coordinate start=8052
    Prefix
    смесей инертных газов предлагались как смеси легкого гелия с более тяжелым компонентом, не являющимся инертным газом, так и смеси, основой которых He не служил. 1 – расчет по методике [28]; 2 – данные [35] для T=288 K; 3 – данные [34] Рисунок 4. Зависимость значения критерия Прандтля для смеси Air-Ar от молекулярной массы смеси при давлении 2,2 МПа и температуре T = 25°C В работе
    Exact
    [34]
    Suffix
    , например, отмечалось, что полученное в ходе расчетов минимальное значение критерия Прандтля для смеси воздух-аргон (Air-Ar) равно 0,38. Сопоставление этих данных с расчетом по методике [28] и экспериментальными данными работы [35] этого не подтвердили (см. рис. 4).

  3. In-text reference with the coordinate start=8862
    Prefix
    Результаты обеих работ практически совпадают, показывая минимальное значение числа Прандтля, равное 0,45 при массовой доле гелия равной 0,2. Эти данные хорошо подтверждаются экспериментом, проведенным в 1960 году со смесью He-Air (данные взяты из
    Exact
    [34]
    Suffix
    ), в результате которого было получено Prmin=0,45. На рис. 5 представлены результаты расчетов по методике [28] для смеси He-воздух, проведенные для 300 K и 0,1 МПа и их сопоставление с данными работы [36].

35
Belcher J.R. A study of element interactions in thermoacoustic engines. Final report for contract N00014-03-I-0077. PARGUM report 96-01. 1996. 210 p.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=7840
    Prefix
    Для замены бинарных смесей инертных газов предлагались как смеси легкого гелия с более тяжелым компонентом, не являющимся инертным газом, так и смеси, основой которых He не служил. 1 – расчет по методике [28]; 2 – данные
    Exact
    [35]
    Suffix
    для T=288 K; 3 – данные [34] Рисунок 4. Зависимость значения критерия Прандтля для смеси Air-Ar от молекулярной массы смеси при давлении 2,2 МПа и температуре T = 25°C В работе [34], например, отмечалось, что полученное в ходе расчетов минимальное значение критерия Прандтля для смеси воздух-аргон (Air-Ar) равно 0,38.

  2. In-text reference with the coordinate start=8281
    Prefix
    Зависимость значения критерия Прандтля для смеси Air-Ar от молекулярной массы смеси при давлении 2,2 МПа и температуре T = 25°C В работе [34], например, отмечалось, что полученное в ходе расчетов минимальное значение критерия Прандтля для смеси воздух-аргон (Air-Ar) равно 0,38. Сопоставление этих данных с расчетом по методике [28] и экспериментальными данными работы
    Exact
    [35]
    Suffix
    этого не подтвердили (см. рис. 4). В работе [36] рассматривалась смесь водород-воздух (H2-Air) с расчетным минимальным значением критерия Прандтля Prmin = 0,42, а в работе [25] приведены результаты расчета и эксперимента для смеси H2-Xe (Prmin = 0,168).

  3. In-text reference with the coordinate start=8550
    Prefix
    В работе [36] рассматривалась смесь водород-воздух (H2-Air) с расчетным минимальным значением критерия Прандтля Prmin = 0,42, а в работе [25] приведены результаты расчета и эксперимента для смеси H2-Xe (Prmin = 0,168). В работах
    Exact
    [35, 36]
    Suffix
    приведены расчетные данные для смеси гелий - воздух (He-Air). Результаты обеих работ практически совпадают, показывая минимальное значение числа Прандтля, равное 0,45 при массовой доле гелия равной 0,2.

36
Rubesin M.W., Pappas C.C. An analysis of the turbulent boundary-layer characteristics on a flat plate with distributed light-gas injection. Technical note 4149. National Advisory Committee for Aeronautics, 1958. 44 p.
Total in-text references: 5
  1. In-text reference with the coordinate start=8331
    Prefix
    Прандтля для смеси Air-Ar от молекулярной массы смеси при давлении 2,2 МПа и температуре T = 25°C В работе [34], например, отмечалось, что полученное в ходе расчетов минимальное значение критерия Прандтля для смеси воздух-аргон (Air-Ar) равно 0,38. Сопоставление этих данных с расчетом по методике [28] и экспериментальными данными работы [35] этого не подтвердили (см. рис. 4). В работе
    Exact
    [36]
    Suffix
    рассматривалась смесь водород-воздух (H2-Air) с расчетным минимальным значением критерия Прандтля Prmin = 0,42, а в работе [25] приведены результаты расчета и эксперимента для смеси H2-Xe (Prmin = 0,168).

  2. In-text reference with the coordinate start=8550
    Prefix
    В работе [36] рассматривалась смесь водород-воздух (H2-Air) с расчетным минимальным значением критерия Прандтля Prmin = 0,42, а в работе [25] приведены результаты расчета и эксперимента для смеси H2-Xe (Prmin = 0,168). В работах
    Exact
    [35, 36]
    Suffix
    приведены расчетные данные для смеси гелий - воздух (He-Air). Результаты обеих работ практически совпадают, показывая минимальное значение числа Прандтля, равное 0,45 при массовой доле гелия равной 0,2.

  3. In-text reference with the coordinate start=9062
    Prefix
    Эти данные хорошо подтверждаются экспериментом, проведенным в 1960 году со смесью He-Air (данные взяты из [34]), в результате которого было получено Prmin=0,45. На рис. 5 представлены результаты расчетов по методике [28] для смеси He-воздух, проведенные для 300 K и 0,1 МПа и их сопоставление с данными работы
    Exact
    [36]
    Suffix
    . В работе [37] предлагается вместо дорогих смесей, состоящих только из инертных газов, использовать смесь гелия с углекислым газом CO2. В работе [38] указано, что Prmin = 0,35 для такой смеси при 30-ти %-ой объемной доле углекислого газа CO2.

  4. In-text reference with the coordinate start=10201
    Prefix
    Среди рассматриваемых в них смесей интерес представляют: гелий-азот (He-N2), гелийкислород (He-O2), гелий - углекислый газ (He-CO2) и гелий-метан (He-CH4). На рисунке 5 приведены результаты расчета в программе Tetra (подробно методика расчета представлена в [28]) и расчетные и экспериментальные точки по данным работ
    Exact
    [25, 26, 32, 36, 38]
    Suffix
    . Из рисунка видно, что на всех графиках наблюдается характерная вогнутость всех кривых (как и для бинарных смесей инертных газов), а также наглядно представлены все значения минимальных значений числа Прандтля.

  5. In-text reference with the coordinate start=10866
    Prefix
    Линии – расчеты по методике [28] при p = 0,1 МПа и T = 300 K; 1-4 – данные [32] для смесей He-CH4, HeCO2, He-O2 и He-N2 при p = 0,1МПа и T = 300 K; 5 – данные [25] для смеси He-CO2 при p = 2,2 МПа и T = 25° C (298 K); 6 – данные [38] для смеси He-CO2 при p = 2,2 МПа и T = 25°C (298 K); 7 – данные [26] для смеси He-Xe при p = 0,1 МПа и T = 291 K; 8 – данные
    Exact
    [36]
    Suffix
    для He-Air при p = 0,1 МПа и T = 500° R (288 K) Рис. 5. Зависимость значения критерия Прандтля для смесей He с различными газами от молекулярной массы смеси Заключение Отработана численная методика определения значения критерия Прандтля для смесей газов в широком диапазоне температур и давлений и выполнена ее верификация по известным из литературных источников экспериментальным данным и резу

37
Hanbing Ke, Yaling He, Yingwen Liu, Fuqing Cui. Mixture working gases in thermoacoustic engines for different applications // International Journal of Thermophysics. 2012. Vol. 33, iss. 7. P. 1143-1163.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9076
    Prefix
    Эти данные хорошо подтверждаются экспериментом, проведенным в 1960 году со смесью He-Air (данные взяты из [34]), в результате которого было получено Prmin=0,45. На рис. 5 представлены результаты расчетов по методике [28] для смеси He-воздух, проведенные для 300 K и 0,1 МПа и их сопоставление с данными работы [36]. В работе
    Exact
    [37]
    Suffix
    предлагается вместо дорогих смесей, состоящих только из инертных газов, использовать смесь гелия с углекислым газом CO2. В работе [38] указано, что Prmin = 0,35 для такой смеси при 30-ти %-ой объемной доле углекислого газа CO2.

38
Киров В.С., Кожелупенко Ю.Д., Тетельбаум С.Д. К вопросу об определении коэффициента теплообмена смесей газов с гелием и водородом // Инженерно-физический журнал. 1974. Т. 26, No 2. С. 226-228.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=9211
    Prefix
    На рис. 5 представлены результаты расчетов по методике [28] для смеси He-воздух, проведенные для 300 K и 0,1 МПа и их сопоставление с данными работы [36]. В работе [37] предлагается вместо дорогих смесей, состоящих только из инертных газов, использовать смесь гелия с углекислым газом CO2. В работе
    Exact
    [38]
    Suffix
    указано, что Prmin = 0,35 для такой смеси при 30-ти %-ой объемной доле углекислого газа CO2. Однако расчеты, выполненные по методике [28], расчетные данные работы [32] и расчетные и экспериментальные данные работы [25] для данной смеси дали значения несколько выше: Prmin = 0,41...0,42 при молекулярной массе смеси μ = 15 (рис. 5).

  2. In-text reference with the coordinate start=10201
    Prefix
    Среди рассматриваемых в них смесей интерес представляют: гелий-азот (He-N2), гелийкислород (He-O2), гелий - углекислый газ (He-CO2) и гелий-метан (He-CH4). На рисунке 5 приведены результаты расчета в программе Tetra (подробно методика расчета представлена в [28]) и расчетные и экспериментальные точки по данным работ
    Exact
    [25, 26, 32, 36, 38]
    Suffix
    . Из рисунка видно, что на всех графиках наблюдается характерная вогнутость всех кривых (как и для бинарных смесей инертных газов), а также наглядно представлены все значения минимальных значений числа Прандтля.

  3. In-text reference with the coordinate start=10752
    Prefix
    Линии – расчеты по методике [28] при p = 0,1 МПа и T = 300 K; 1-4 – данные [32] для смесей He-CH4, HeCO2, He-O2 и He-N2 при p = 0,1МПа и T = 300 K; 5 – данные [25] для смеси He-CO2 при p = 2,2 МПа и T = 25° C (298 K); 6 – данные
    Exact
    [38]
    Suffix
    для смеси He-CO2 при p = 2,2 МПа и T = 25°C (298 K); 7 – данные [26] для смеси He-Xe при p = 0,1 МПа и T = 291 K; 8 – данные [36] для He-Air при p = 0,1 МПа и T = 500° R (288 K) Рис. 5. Зависимость значения критерия Прандтля для смесей He с различными газами от молекулярной массы смеси Заключение Отработана численная методика определения значения критерия Прандтля для смесей газов в широ