The 8 references with contexts in paper E. Tihomirova A., I. Shavirin B., V. Nedashkovskii M., Y. Pavlov N., В. Недашковский М., Е. Тихомирова А., И. Шавырин Б., Ю. Павлов Н. (2016) “Метод гармонической линеаризации в задаче идентификации нелинейных динамических систем // Harmonic linearization method in the identification of nonlinear dynamical systems” / spz:neicon:technomag:y:2014:i:4:p:382-397

1
Полянин А.Д. , Зайцев В.Ф. , Журов А.И. Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики. М.: Физматлит, 2005. 256 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=1065
    Prefix
    Проблема решения нелинейных дифференциальных уравнений при заданных коэффициентах и виде присутствующей нелинейности в настоящее время успешно решается с применением различного рода линеаризации
    Exact
    [1-3]
    Suffix
    . Были также разработаны различные методы решения обратной задачи, т.е. определения коэффициентов нелинейных дифференциальных уравнений с использованием экспериментальных данных [4]. В данной статье предложен метод решения обратной задачи - по результатам экспериментальных данных, полученных путем подачи на систему тестовых сигналов, определяются коэффициенты дифференциального уравнения и параме

2
Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле: пер. с англ. М.: Наука, 1967. 444 с. [Timoshenko S. Vibration Problems in Engineering. 3rd ed. D. Van Nostrand Company, Inc.Toronto New York London, 1955. 468 p.].
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=1065
    Prefix
    Проблема решения нелинейных дифференциальных уравнений при заданных коэффициентах и виде присутствующей нелинейности в настоящее время успешно решается с применением различного рода линеаризации
    Exact
    [1-3]
    Suffix
    . Были также разработаны различные методы решения обратной задачи, т.е. определения коэффициентов нелинейных дифференциальных уравнений с использованием экспериментальных данных [4]. В данной статье предложен метод решения обратной задачи - по результатам экспериментальных данных, полученных путем подачи на систему тестовых сигналов, определяются коэффициенты дифференциального уравнения и параме

3
Гласко В.Б. Обратные задачи математической физики. М.: МГУ, 1984. 111 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=1065
    Prefix
    Проблема решения нелинейных дифференциальных уравнений при заданных коэффициентах и виде присутствующей нелинейности в настоящее время успешно решается с применением различного рода линеаризации
    Exact
    [1-3]
    Suffix
    . Были также разработаны различные методы решения обратной задачи, т.е. определения коэффициентов нелинейных дифференциальных уравнений с использованием экспериментальных данных [4]. В данной статье предложен метод решения обратной задачи - по результатам экспериментальных данных, полученных путем подачи на систему тестовых сигналов, определяются коэффициенты дифференциального уравнения и параме

4
Дейч А.И. Методы идентификации динамических объектов. М.: Энергия, 1979. 240 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=1248
    Prefix
    Проблема решения нелинейных дифференциальных уравнений при заданных коэффициентах и виде присутствующей нелинейности в настоящее время успешно решается с применением различного рода линеаризации [1-3]. Были также разработаны различные методы решения обратной задачи, т.е. определения коэффициентов нелинейных дифференциальных уравнений с использованием экспериментальных данных
    Exact
    [4]
    Suffix
    . В данной статье предложен метод решения обратной задачи - по результатам экспериментальных данных, полученных путем подачи на систему тестовых сигналов, определяются коэффициенты дифференциального уравнения и параметры нелинейного звена. 1.

5
Попов Е.П., Пальтов И.П. Приближенные методы исследования нелинейных автоматических систем. М.: ГИФМЛ, 1960. 790 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=3998
    Prefix
    В описываемом алгоритме определения неизвестных коэффициентов Fe,e,20 предлагается воспользоваться методом гармонической линеаризации и нелинейность типа "сухое трение" аппроксимировать вязким трением с соответствующим коэффициентом гармонической линеаризации
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Вынужденное движение с использованием метода гармонической линеаризации описывается уравнением extextextqtsin)()()()(012 , (2) где коэффициент гармонической линеаризации [5]    A F e 4 1 , (3) A() - амплитуда синусоидальной составляющей выхода x(t), имеющей частоту .

  2. In-text reference with the coordinate start=4179
    Prefix
    Fe,e,20 предлагается воспользоваться методом гармонической линеаризации и нелинейность типа "сухое трение" аппроксимировать вязким трением с соответствующим коэффициентом гармонической линеаризации [5]. Вынужденное движение с использованием метода гармонической линеаризации описывается уравнением extextextqtsin)()()()(012 , (2) где коэффициент гармонической линеаризации
    Exact
    [5]
    Suffix
       A F e 4 1 , (3) A() - амплитуда синусоидальной составляющей выхода x(t), имеющей частоту . Введем обозначение  F с 4 . Тогда    A с e1. (4) Из уравнения (2) следует, что при использовании метода гармонической линеаризации частотная передаточная функция динамической системы второго порядка с сухим трением имеет вид 0122)( 1 ()   eejej Wj   .

6
Основы автоматического управления / под ред. В.С. Пугачева. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1968. 680 с.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=4591
    Prefix
    Тогда    A с e1. (4) Из уравнения (2) следует, что при использовании метода гармонической линеаризации частотная передаточная функция динамической системы второго порядка с сухим трением имеет вид 0122)( 1 ()   eejej Wj   . Частотную передаточную функцию )(jW можно также записать в виде
    Exact
    [6]
    Suffix
    )()()(jQPjW. (5) Здесь )(P и )(Q - вещественная и мнимая части частотной передаточной функции соответственно, которые задаются соотношениями () () () 2 2 22 02 2 02     A c ee ee P    , (6) () () () () 2 2 22 02     A c ee A c Q   . (7) Тогда квадрат значения амплитудно-частотной характеристики динамического звена для частоты  можно определить по формуле A2()()()

  2. In-text reference with the coordinate start=5808
    Prefix
    Соотношения (9) и (10) позволяют переписать выражения (6) и (7) в виде 2 02 12 ()   ee c P    , (11) 2 02 12 ()   ee cc Q    . С учетом (11) найдем выражение для значений )( фазо-частотной характеристики системы
    Exact
    [6]
    Suffix
    : 2 ()1 () (()) c c P Q tg      , если 2 e02e>0, (12) 2 ()1 () (()) c c P Q tg      , если 220ee<0 . С учетом (12) отсюда имеем ),1,2,... 1 ()( 2   kk c c arctg , если 220ee>0 , (13) ),1,2,... 1 ()( 2   kk c c arctg , если 220ee<0 .

  3. In-text reference with the coordinate start=6739
    Prefix
    Пример фазо-частотной характеристики нелинейного динамической системы второго порядка с сухим трением Из рис. 3 видно, что фазо-частотная характеристика имеет постоянное значение, определяемое величиной сухого трения и изменяет его скачком на резонансной частоте 2 0 e e r. Частотная передаточная функция )(jW может быть изображена на комплексной плоскости в виде годографа
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Пример годографа системы приведен на рис.4 Рис. 4. Пример годографа нелинейной системы второго порядка с сухим трением Видим, что годографом в этом случае являются две прямые линии: одна линия, выходящая из точки, определяемой амплитудой вынужденных колебаний при =0 и уходящая в бесконечность, другая линия, возвращающаяся из бесконечности в ноль.

7
Боевкин В.И., Павлов Ю.Н. Регрессионный анализ в прикладной задаче идентификации. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1990. (Труды МГТУ им. Н. Э. Баумана; No 546).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9236
    Prefix
    В качестве критерия (меры) близости можно было бы выбрать сумму квадратов модулей расхождений iW:    ex p 1 2 n i IWi (21) Минимизация меры I приводит к нелинейной системе уравнений для определения коэффициентов Gaa,,20 модели. В работах
    Exact
    [7, 8]
    Suffix
    , применен способ, которым мы воспользуемся, и который состоит в следующем. Соотношение (20) умножим на отличный от нуля комплексный множитель )(iij: Hii()iijW. (22) Тогда с учетом (20) и (22) для iH и для 2 Hi получим Hiiiiii()iiiiiQPjQP, (23) 222)()( HiiiiiiiiiiiQPQP.

8
Боевкин В.И., Недашковский В.М., Павлов Ю.Н. Идентификация линейных динамических звеньев по частотному годографу // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013 . No 9. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/618917.html (дата обращения 01.03.2014). DOI: 10.7463/0913.0618917
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9236
    Prefix
    В качестве критерия (меры) близости можно было бы выбрать сумму квадратов модулей расхождений iW:    ex p 1 2 n i IWi (21) Минимизация меры I приводит к нелинейной системе уравнений для определения коэффициентов Gaa,,20 модели. В работах
    Exact
    [7, 8]
    Suffix
    , применен способ, которым мы воспользуемся, и который состоит в следующем. Соотношение (20) умножим на отличный от нуля комплексный множитель )(iij: Hii()iijW. (22) Тогда с учетом (20) и (22) для iH и для 2 Hi получим Hiiiiii()iiiiiQPjQP, (23) 222)()( HiiiiiiiiiiiQPQP.