The 22 references with contexts in paper A. Lapikov L., V. Masyuk M., V. Paschenko N., А. Лапиков Л., В. Масюк М., В. Пащенко Н. (2016) “Модификация метода решения прямой задачи кинематики для класса платформенных манипуляторов с шестью степенями свободы // Modification of Method for Solution of Direct Kinematic Problem for the Type of Platform Manipulators with Six Degrees of Freedom” / spz:neicon:technomag:y:2014:i:1:p:72-94

1
Merlet J.P. Parallel Robots. Springer Netherlands, 2006. 406 p. (Ser. Solid Mechanics and Its Applications; vol. 128.). DOI: 10.1007/1-4020-4133-0
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=1765
    Prefix
    Гью-Стюарта, гексапод, прямая задача кинематики, математическая модель Введение Многосекционные манипуляторы параллельной структуры (ММПС) представляют собой соединение секций, где в качестве секции конструкции выступает манипулятор параллельной кинематики (МПК). Известными примерами подобных манипуляторов являются манипуляционный робот LX-4 компании Logabex
    Exact
    [1]
    Suffix
    , состоящий из 4-х идентичных секций (в данном механизме в роли секции выступает платформенный манипулятор Гью-Стюарта, известный также как платформа Стюарта), многосекционный манипулятор типа «хобот», разноплановое исследование которого проведено в работах [25].

  2. In-text reference with the coordinate start=3987
    Prefix
    Степень детализации такой модели определяется числом и расположением шарниров на основании и подвижной платформе манипулятора. В литературе особенно широко освещены следующие модели: платформа Гью-Стюарта типа 6-3
    Exact
    [1]
    Suffix
    , характеризующаяся шестью шарнирами на основании и тремя шарнирами на подвижной платформе, платформа Гью-Стюарта типа 6-6 [1] с шестью шарнирами на основании и платформе. Шарниры могут быть расположены либо равномерно по границе основания и/или платформы, либо неравномерно (попарно).

  3. In-text reference with the coordinate start=4126
    Prefix
    В литературе особенно широко освещены следующие модели: платформа Гью-Стюарта типа 6-3 [1], характеризующаяся шестью шарнирами на основании и тремя шарнирами на подвижной платформе, платформа Гью-Стюарта типа 6-6
    Exact
    [1]
    Suffix
    с шестью шарнирами на основании и платформе. Шарниры могут быть расположены либо равномерно по границе основания и/или платформы, либо неравномерно (попарно). В этих моделях в качестве обобщенных координат манипулятора принято рассматривать длины телескопических штанг.

2
Каганов Ю.Т., Карпенко А.П. Математическое моделирование кинематики и динамики робота-манипулятора типа «хобот». 1. Математические модели секции манипулятора, как механизма параллельной кинематики типа «трипод» // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2009. No 10. Режим доступа: http://technomag.edu.ru/doc/133262.html (дата обращения 15.09.2014).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2038
    Prefix
    Известными примерами подобных манипуляторов являются манипуляционный робот LX-4 компании Logabex [1], состоящий из 4-х идентичных секций (в данном механизме в роли секции выступает платформенный манипулятор Гью-Стюарта, известный также как платформа Стюарта), многосекционный манипулятор типа «хобот», разноплановое исследование которого проведено в работах
    Exact
    [2- 5]
    Suffix
    . ММПС значительно превосходят обычные манипуляторы параллельной кинематики по таким параметрам, как объем рабочей зоны, манипулятивность, число степеней подвижности. С другой стороны, построение моделей многосекционных манипуляторов является достаточно сложной задачей, обусловленной, прежде всего, такими особенностями манипуляторов параллельной

3
Каганов Ю.Т., Карпенко А.П. Математическое моделирование кинематики и динамики робота-манипулятора типа «хобот». 2. Математические модели секции манипулятора, как механизма параллельной кинематики типа «гексапод» // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2009. No 11. Режим доступа: http://technomag.edu.ru/doc/133731.html (дата обращения 15.09.2014).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2038
    Prefix
    Известными примерами подобных манипуляторов являются манипуляционный робот LX-4 компании Logabex [1], состоящий из 4-х идентичных секций (в данном механизме в роли секции выступает платформенный манипулятор Гью-Стюарта, известный также как платформа Стюарта), многосекционный манипулятор типа «хобот», разноплановое исследование которого проведено в работах
    Exact
    [2- 5]
    Suffix
    . ММПС значительно превосходят обычные манипуляторы параллельной кинематики по таким параметрам, как объем рабочей зоны, манипулятивность, число степеней подвижности. С другой стороны, построение моделей многосекционных манипуляторов является достаточно сложной задачей, обусловленной, прежде всего, такими особенностями манипуляторов параллельной

4
Волкоморов С.В., Карпенко А.П. Геометрия многосекционного манипулятора типа «хобот» // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2010. No 12. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/163391.html (дата обращения 15.09.2014).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2038
    Prefix
    Известными примерами подобных манипуляторов являются манипуляционный робот LX-4 компании Logabex [1], состоящий из 4-х идентичных секций (в данном механизме в роли секции выступает платформенный манипулятор Гью-Стюарта, известный также как платформа Стюарта), многосекционный манипулятор типа «хобот», разноплановое исследование которого проведено в работах
    Exact
    [2- 5]
    Suffix
    . ММПС значительно превосходят обычные манипуляторы параллельной кинематики по таким параметрам, как объем рабочей зоны, манипулятивность, число степеней подвижности. С другой стороны, построение моделей многосекционных манипуляторов является достаточно сложной задачей, обусловленной, прежде всего, такими особенностями манипуляторов параллельной

5
Карпенко А.П., Шмонин А.М. Исследование динамики многосекционного манипулятора типа «хобот» // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2010. No 9. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/157912.html (дата обращения 15.09.2014).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2038
    Prefix
    Известными примерами подобных манипуляторов являются манипуляционный робот LX-4 компании Logabex [1], состоящий из 4-х идентичных секций (в данном механизме в роли секции выступает платформенный манипулятор Гью-Стюарта, известный также как платформа Стюарта), многосекционный манипулятор типа «хобот», разноплановое исследование которого проведено в работах
    Exact
    [2- 5]
    Suffix
    . ММПС значительно превосходят обычные манипуляторы параллельной кинематики по таким параметрам, как объем рабочей зоны, манипулятивность, число степеней подвижности. С другой стороны, построение моделей многосекционных манипуляторов является достаточно сложной задачей, обусловленной, прежде всего, такими особенностями манипуляторов параллельной

6
Глазунов В.А., Колискор А.Ш., Крайнев А.Ф. Пространственные механизмы параллельной структуры. М.: Наука, 1991. 94 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=2808
    Prefix
    всего, такими особенностями манипуляторов параллельной кинематики, как анизотропия и неоднородность динамических, упругих и скоростных свойств манипулятора, сложность задания движений манипулятора в обобщенных координатах, связанных со степенями подвижности манипулятора, необходимость использования непрямоугольного (нелинейного) базиса
    Exact
    [6]
    Suffix
    и т.п. Исследование многосекционных манипуляторов параллельной структуры требует создания новых методик и подходов к изучению, базирующихся на моделях секции манипулятора. В данной работе проведено обобщение и дополнение существующих математических моделей, описывающих кинематические особенности для класса манипуляторов параллельной кинематики пла

7
Янг Д., Ли Т. Исследование кинематики манипуляторов платформенного типа // Конструирование. 1984. Т. 106, No 2. С. 264-272. [Yang D.C., Lee T.W. Feasibility Study of a Platform Type of Robotic Manipulators from a Kinematic Viewpoint // Transactions of ASME Journal of Mechanisms, Transmission and Automation in Design. 1984. Vol. 106, no. 2. P. 191-198. DOI: 10.1115/1.3258578 ].
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5188
    Prefix
    В отличие от классических манипуляторов, сложность решения прямой задачи кинематики манипуляторов параллельной структуры значительно превосходит сложность решения обратной задачи. В общем случае, решение ОЗК для платформенного типа с шестью степенями свободы сводится к решению шести нелинейных уравнений
    Exact
    [7,8]
    Suffix
    . Решение ПЗК четко не формализовано. В литературе описано несколько подходов к решению, где положение и ориентация платформы выражаются через орты подвижной системы координат, которые определяются с помощью векторов, соединяющих основание и подвижную платформу [9-12], или через составляющие матрицы поворота [13,14], или же весь манипулятор рассмат

8
Лапиков А.Л., Пащенко В.Н. Математическая модель платформенного манипулятора Гью–Стюарта // Всероссийская научно-техническая конференция «Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе» (Москва, 10-12 декабря 2013 г.): матер. Т. 2. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2013. С. 144-156.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5188
    Prefix
    В отличие от классических манипуляторов, сложность решения прямой задачи кинематики манипуляторов параллельной структуры значительно превосходит сложность решения обратной задачи. В общем случае, решение ОЗК для платформенного типа с шестью степенями свободы сводится к решению шести нелинейных уравнений
    Exact
    [7,8]
    Suffix
    . Решение ПЗК четко не формализовано. В литературе описано несколько подходов к решению, где положение и ориентация платформы выражаются через орты подвижной системы координат, которые определяются с помощью векторов, соединяющих основание и подвижную платформу [9-12], или через составляющие матрицы поворота [13,14], или же весь манипулятор рассмат

9
Cruz P., Ferreira R., Sequeira J.S. Kinematic modeling of Stewart-Gough platforms // Proc. of the 2nd International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics (ICINCO 2005). 14-15 September, 2005, Barcelona, Spain. 2005. P. 93-99. Режим доступа: http://users.isr.ist.utl.pt/~ricardo/publications/icinco2005.pdf (дата обращения 15.09.2014).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5490
    Prefix
    В литературе описано несколько подходов к решению, где положение и ориентация платформы выражаются через орты подвижной системы координат, которые определяются с помощью векторов, соединяющих основание и подвижную платформу
    Exact
    [9-12]
    Suffix
    , или через составляющие матрицы поворота [13,14], или же весь манипулятор рассматривается как сложная пространственная фигура [15-17]. В настоящей работе рассматривается метод решения, в основе которого лежит вычисление аналитического уравнения плоскости подвижной платформы [18].

10
Lee T.-Y. , Shim J.-K. Elimination-Based Solution Method for the Forward Kinematics of the General Stewart-Gough Platform // Proceedings of the 2nd Workshop on Computational Kinematics. 2001. P. 259-267. Режим доступа: http://www-sop.inria.fr/coprin/EJCK/Vol11/24_Lee_Shi.pdf (дата обращения 15.09.2014).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5490
    Prefix
    В литературе описано несколько подходов к решению, где положение и ориентация платформы выражаются через орты подвижной системы координат, которые определяются с помощью векторов, соединяющих основание и подвижную платформу
    Exact
    [9-12]
    Suffix
    , или через составляющие матрицы поворота [13,14], или же весь манипулятор рассматривается как сложная пространственная фигура [15-17]. В настоящей работе рассматривается метод решения, в основе которого лежит вычисление аналитического уравнения плоскости подвижной платформы [18].

11
Lee T.-Y. , Shim J.-K. Algebraic Elimination-Based Real-Time Forward Kinematics of the 6-6 Stewart Platform with Planar Base and Platform // Proceedings of the 2001 ICRA – IEEE International Conference on Robotics and Automation. Vol. 2. IEEE, 2001. P. 13011306. DOI: 10.1109/ROBOT.2001.932790
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5490
    Prefix
    В литературе описано несколько подходов к решению, где положение и ориентация платформы выражаются через орты подвижной системы координат, которые определяются с помощью векторов, соединяющих основание и подвижную платформу
    Exact
    [9-12]
    Suffix
    , или через составляющие матрицы поворота [13,14], или же весь манипулятор рассматривается как сложная пространственная фигура [15-17]. В настоящей работе рассматривается метод решения, в основе которого лежит вычисление аналитического уравнения плоскости подвижной платформы [18].

12
Bonev I.A., Ryu J. A new method for solving the direct kinematics of general 6-6 Stewart Platforms using three linear extra sensors // Mechanism and Machine Theory. 2000. Vol. 35, no. 3. P. 423-436.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5490
    Prefix
    В литературе описано несколько подходов к решению, где положение и ориентация платформы выражаются через орты подвижной системы координат, которые определяются с помощью векторов, соединяющих основание и подвижную платформу
    Exact
    [9-12]
    Suffix
    , или через составляющие матрицы поворота [13,14], или же весь манипулятор рассматривается как сложная пространственная фигура [15-17]. В настоящей работе рассматривается метод решения, в основе которого лежит вычисление аналитического уравнения плоскости подвижной платформы [18].

13
Dasgupta B., Mruthyunjaya T.S. A Canonical Formulation of the Direct Position Kinematics Problem for a General 6-6 Stewart Platform // Mechanism and Machine Theory. 1994. Vol. 29, no. 6. P. 819-827.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5543
    Prefix
    В литературе описано несколько подходов к решению, где положение и ориентация платформы выражаются через орты подвижной системы координат, которые определяются с помощью векторов, соединяющих основание и подвижную платформу [9-12], или через составляющие матрицы поворота
    Exact
    [13,14]
    Suffix
    , или же весь манипулятор рассматривается как сложная пространственная фигура [15-17]. В настоящей работе рассматривается метод решения, в основе которого лежит вычисление аналитического уравнения плоскости подвижной платформы [18].

14
Wang Q. Closed form direct kinematics of a class of Stewart platform // Proc. of the 15th Triennial World Congress. Barcelona, Spain, 2002. Режим доступа: http://www.nt.ntnu.no/users/skoge/prost/proceedings/ifac2002/data/content/00906/906.pdf (дата обращения 15.09.2014).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5543
    Prefix
    В литературе описано несколько подходов к решению, где положение и ориентация платформы выражаются через орты подвижной системы координат, которые определяются с помощью векторов, соединяющих основание и подвижную платформу [9-12], или через составляющие матрицы поворота
    Exact
    [13,14]
    Suffix
    , или же весь манипулятор рассматривается как сложная пространственная фигура [15-17]. В настоящей работе рассматривается метод решения, в основе которого лежит вычисление аналитического уравнения плоскости подвижной платформы [18].

15
Song S.-K. , Kwon D.-S. New Direct Kinematic Formulation of 6 D.O.F Stewart-Gough Platforms Using the Tetrahedron Approach // Transactions on Control, Automation and Systems Engineering. 2002. Vol. 4, no.3. P. 217-223.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5637
    Prefix
    описано несколько подходов к решению, где положение и ориентация платформы выражаются через орты подвижной системы координат, которые определяются с помощью векторов, соединяющих основание и подвижную платформу [9-12], или через составляющие матрицы поворота [13,14], или же весь манипулятор рассматривается как сложная пространственная фигура
    Exact
    [15-17]
    Suffix
    . В настоящей работе рассматривается метод решения, в основе которого лежит вычисление аналитического уравнения плоскости подвижной платформы [18]. Данный метод требует решения системы из 9 нелинейных уравнений, характеризующихся одинаковым типом нелинейности и имеющих один и тот же физический смысл – расстояние между шарнирами манипулятора.

16
Zarkandi S., Esmaili M.R. Direct position kinematics of a three revolute-prismatic-spherical parallel manipulator // IJRRAS. 2011. Vol. 7, no. 1. P. 88-95. Режим доступа: http://www.arpapress.com/Volumes/Vol7Issue1/IJRRAS_7_1_13.pdf (дата обращения 15.09.2014).
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5637
    Prefix
    описано несколько подходов к решению, где положение и ориентация платформы выражаются через орты подвижной системы координат, которые определяются с помощью векторов, соединяющих основание и подвижную платформу [9-12], или через составляющие матрицы поворота [13,14], или же весь манипулятор рассматривается как сложная пространственная фигура
    Exact
    [15-17]
    Suffix
    . В настоящей работе рассматривается метод решения, в основе которого лежит вычисление аналитического уравнения плоскости подвижной платформы [18]. Данный метод требует решения системы из 9 нелинейных уравнений, характеризующихся одинаковым типом нелинейности и имеющих один и тот же физический смысл – расстояние между шарнирами манипулятора.

17
Husty M.L. An Algorithm for Solving the Direct Kinematics of General Stewart-Gough Platforms // Mechanism and Machine Theory. 1996. Vol. 31, no. 4. P. 365-380.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5637
    Prefix
    описано несколько подходов к решению, где положение и ориентация платформы выражаются через орты подвижной системы координат, которые определяются с помощью векторов, соединяющих основание и подвижную платформу [9-12], или через составляющие матрицы поворота [13,14], или же весь манипулятор рассматривается как сложная пространственная фигура
    Exact
    [15-17]
    Suffix
    . В настоящей работе рассматривается метод решения, в основе которого лежит вычисление аналитического уравнения плоскости подвижной платформы [18]. Данный метод требует решения системы из 9 нелинейных уравнений, характеризующихся одинаковым типом нелинейности и имеющих один и тот же физический смысл – расстояние между шарнирами манипулятора.

18
Лапиков А.Л., Пащенко В.Н. Решение прямой задачи кинематики для платформы Гью-Стюарта с использованием аналитического уравнения плоскости // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. No 4. С. 124-134. DOI: 10.7463/0414.0706936
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=5842
    Prefix
    определяются с помощью векторов, соединяющих основание и подвижную платформу [9-12], или через составляющие матрицы поворота [13,14], или же весь манипулятор рассматривается как сложная пространственная фигура [15-17]. В настоящей работе рассматривается метод решения, в основе которого лежит вычисление аналитического уравнения плоскости подвижной платформы
    Exact
    [18]
    Suffix
    . Данный метод требует решения системы из 9 нелинейных уравнений, характеризующихся одинаковым типом нелинейности и имеющих один и тот же физический смысл – расстояние между шарнирами манипулятора.

  2. In-text reference with the coordinate start=11102
    Prefix
    Прямая задача кинематики Основные положения метода решения прямой задачи кинематики, в основе которого лежит вычисление аналитического уравнения плоскости подвижной платформы манипулятора Гью-Стюарта типа 6-3, описаны в работе
    Exact
    [18]
    Suffix
    . Учитывая соотношения (2), запишем уравнения системы, приняв во внимание изменения, которые необходимо внести в связи с добавлением новых параметров модели        2222 2222 2222 2222 1,12,13,11 2222 1,22,23,22 2222 1,32,33,33 222 1,42,43,44 , , , , , , abababab acacacac bcbcbcbc aaa bbb bbb ccc xxyyzz xxyyzz xxyyzz xyz xyz xyz xyz     

19
Лапиков А.Л. Исследование применимости метода решения прямой задачи кинематики для манипулятора Гью-Стюарта типа 6-6 // Региональная научнотехническая конференция «Наукоемкие технологии в приборо- и машиностроении и развитие инновационной деятельности в вузе» (Москва, 22-25 апреля 2014 г.): матер. Т. 1. М.: Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2014. С. 218-227.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=16115
    Prefix
    Прямая задача кинематики Модификация рассматриваемого метода решения прямой задачи кинематики для платформы Гью-Стюарта типа 6-6 с равномерным распределением шарниров описана в работах
    Exact
    [19]
    Suffix
    . Однако подобная модификация метода не может быть применена для структуры с парным расположением шарниров, поскольку в этом случае выражение координат одних шарниров через другие затруднительно.

20
Лапиков А.Л., Масюк В.М. Моделирование движения платформы Гью-Стюарта при линейной аппроксимации закона изменения обобщенных координат // Евразийский Союз Ученых (ЕСУ). 2014. No 4, ч. 5. С. 106-109.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=20837
    Prefix
    При переводе центра платформы из заданного положения в некоторое требуемое положение желаемая траектория должна разбиваться на участки, характер движения на которых описывается простыми зависимостями
    Exact
    [20]
    Suffix
    . В общем случае производят линейную интерполяцию траектории, поскольку таким образом можно обеспечить наибольшее быстродействие системы. В начальный момент времени положение центральной точки манипулятора характеризуется известным вектором обобщенных координат.

  2. In-text reference with the coordinate start=25827
    Prefix
    Изменение ориентации платформы (углов Эйлера) для модели типа 6-6 Очевидно, что при линейном изменении обобщенных координат изменение положения и ориентации манипулятора Гью-Стюарта типа также носит линейный характер, что не противоречит результатам, полученным в
    Exact
    [20]
    Suffix
    . Следует отметить, что при равных начальных значениях обобщенных координат модели характеризуются разным 012345678 0 20 40 t 012345678 0 20 40 t 012345678 100 150 200 t 012345678 -1 0 1 t 012345678 -1 0 1 t 012345678 -1 0 1 t начальным положением центра платформы.

21
Лапиков А.Л., Масюк В.М., Сакович О.В., Демин П.М., Пащенко В.Н. Анализ решения прямой задачи кинематики пространственного манипулятора Гью-Стюарта типа 6-3 // Вибрационные технологии, мехатроника и управляемые машины: сб. науч. ст. В 2 ч. Ч. 2. Курск: Юго-Зап. гос. ун-т., 2014. С. 139-144.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=22664
    Prefix
    Одной из проблем, возникающих при решении прямой задачи кинематики для подобного манипулятора, является наличие нескольких решений, что приводит к возможности сходимости численного метода к разным допустимым решениям, о чем подробно говорилось в работах
    Exact
    [21, 22]
    Suffix
    . Для гарантированного обеспечения непрерывной сходимости к единственному решению используем несколько правил: 1) выберем в качестве первого начального условия известное нулевое состояние манипулятора; 2) при моделировании начальными условиями для каждого следующего положения является предыдущее решение; 3) малый шаг приращения длин штанг.

22
Dietmaier P. The Stewart-Gough Platform of General Geometry can have 40 Real Postures // In: Advances in Robot Kinematics: Analysis and Control. Springer Netherlands, 1998. P. 1-10. DOI: 10.1007/978-94-015-9064-8_1 . Science and Education of the Bauman MSTU,
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=22664
    Prefix
    Одной из проблем, возникающих при решении прямой задачи кинематики для подобного манипулятора, является наличие нескольких решений, что приводит к возможности сходимости численного метода к разным допустимым решениям, о чем подробно говорилось в работах
    Exact
    [21, 22]
    Suffix
    . Для гарантированного обеспечения непрерывной сходимости к единственному решению используем несколько правил: 1) выберем в качестве первого начального условия известное нулевое состояние манипулятора; 2) при моделировании начальными условиями для каждого следующего положения является предыдущее решение; 3) малый шаг приращения длин штанг.