The 14 references with contexts in paper E. Monakhova A., O. Monahov G., О. Монахов Г., Э. Монахова А. (2016) “Улучшение характеристик класса регулярных сетей с помощью алгоритма эволюционного синтеза // Regular Network Class Features Enhancement Using an Evolutionary Synthesis Algorithm” / spz:neicon:technomag:y:2014:i:0:p:273-283

1
Монахов О.Г., Монахова Э.А. Параллельные системы с распределенной памятью: структуры и организация взаимодействий. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. 242 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=3296
    Prefix
    Циркулянтные графы (сети) являются графами Кэли абелевых групп и находят широкое применение при построении и анализе топологий сетей и мультипроцессорных систем, в теории кодирования, распределенных вычислениях, моделировании химических реакций
    Exact
    [1-7]
    Suffix
    . Диаметром графа Gназывается  , max, i j V d Gd i j   где ,d i j - длина кратчайшего пути из вершины i в вершину j графа G. Средним диаметром графа порядка N называется ,, 1 ( , ). (1) av i j V i j dd i j NN    Еще одним показателем для оценки и сравнения топологий сетей (параллельных архитектур, кластерных систем) является ширина бисекции графа

  2. In-text reference with the coordinate start=5710
    Prefix
    Пример циркулянтной сети и гиперциркулянтной сети (с двумя классами - четных и нечетных вершин) приведен на рис. 1. Заметим, что класс гиперциркулянтных сетей является подклассом более общего класса ( , )sR N v графов
    Exact
    [1, 8]
    Suffix
    . Отметим также, что, в отличие от циркулянтных сетей, где каждая вершина имеет ребра с одинаковым множеством образующих, в гиперциркулянтных сетях у разных классов вершин может быть разный набор образующих.

2
Монахова Э.А. Структурные и коммуникативные свойства циркулянтных сетей // Прикладная дискретная математика. 2011. No 3 (13). С. 92-115.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=3296
    Prefix
    Циркулянтные графы (сети) являются графами Кэли абелевых групп и находят широкое применение при построении и анализе топологий сетей и мультипроцессорных систем, в теории кодирования, распределенных вычислениях, моделировании химических реакций
    Exact
    [1-7]
    Suffix
    . Диаметром графа Gназывается  , max, i j V d Gd i j   где ,d i j - длина кратчайшего пути из вершины i в вершину j графа G. Средним диаметром графа порядка N называется ,, 1 ( , ). (1) av i j V i j dd i j NN    Еще одним показателем для оценки и сравнения топологий сетей (параллельных архитектур, кластерных систем) является ширина бисекции графа

  2. In-text reference with the coordinate start=6578
    Prefix
    Будем синтезировать оптимальные гиперциркулянтные сети на основе оптимальных циркулянтных сетей с меньшей степенью вершин. Для построения оптимальной гиперциркулянтной сети ( , ,{ }, )imHC N v lk будем использовать циркулянтную сеть C N S; из известных оптимальных семейств
    Exact
    [2,9,10]
    Suffix
    циркулянтных сетей размерности n , с требуемым числом вершин N, с меньшей степенью вершин 2pn v. При этом, множество образующих S циркулянтной сети будет использовано как подмножество образующих гиперциркулянтной сети (для всех классов вершин - одинаковое), а недостающие vp образующих (для каждого класса вершин - свои) будут синтезироваться с помощью оп

3
Bermond J.C., Comellas F., Hsu D.F. Distributed loop computer networks: a survey // Journal of Parallel and Distributed Computing. 1995. Vol. 24, iss. 1. P. 2-10. DOI: 10.1006/jpdc.1995.1002
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3296
    Prefix
    Циркулянтные графы (сети) являются графами Кэли абелевых групп и находят широкое применение при построении и анализе топологий сетей и мультипроцессорных систем, в теории кодирования, распределенных вычислениях, моделировании химических реакций
    Exact
    [1-7]
    Suffix
    . Диаметром графа Gназывается  , max, i j V d Gd i j   где ,d i j - длина кратчайшего пути из вершины i в вершину j графа G. Средним диаметром графа порядка N называется ,, 1 ( , ). (1) av i j V i j dd i j NN    Еще одним показателем для оценки и сравнения топологий сетей (параллельных архитектур, кластерных систем) является ширина бисекции графа

4
Hwang F.K. A survey on multi-loop networks // Theoretical Computer Science. 2003. Vol. 299, iss. 1-3. P. 107-121. DOI: 10.1016/S0304-3975(01)00341-3
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3296
    Prefix
    Циркулянтные графы (сети) являются графами Кэли абелевых групп и находят широкое применение при построении и анализе топологий сетей и мультипроцессорных систем, в теории кодирования, распределенных вычислениях, моделировании химических реакций
    Exact
    [1-7]
    Suffix
    . Диаметром графа Gназывается  , max, i j V d Gd i j   где ,d i j - длина кратчайшего пути из вершины i в вершину j графа G. Средним диаметром графа порядка N называется ,, 1 ( , ). (1) av i j V i j dd i j NN    Еще одним показателем для оценки и сравнения топологий сетей (параллельных архитектур, кластерных систем) является ширина бисекции графа

5
Martinez C., Beivide R., Gabidulin E.M. Perfect codes from Cayley graphs over Lipschitz integers // IEEE Transactions on Information Theory. 2009. Vol. 55, no.8. P. 3552-3562. DOI: 10.1109/TIT.2009.2023733
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3296
    Prefix
    Циркулянтные графы (сети) являются графами Кэли абелевых групп и находят широкое применение при построении и анализе топологий сетей и мультипроцессорных систем, в теории кодирования, распределенных вычислениях, моделировании химических реакций
    Exact
    [1-7]
    Suffix
    . Диаметром графа Gназывается  , max, i j V d Gd i j   где ,d i j - длина кратчайшего пути из вершины i в вершину j графа G. Средним диаметром графа порядка N называется ,, 1 ( , ). (1) av i j V i j dd i j NN    Еще одним показателем для оценки и сравнения топологий сетей (параллельных архитектур, кластерных систем) является ширина бисекции графа

6
Нестеренко Б.Б., Новотарский М.А. Клеточные нейронные сети на циркулянтных графах // Искусственный интеллект. 2009. No 3. С. 132-138.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3296
    Prefix
    Циркулянтные графы (сети) являются графами Кэли абелевых групп и находят широкое применение при построении и анализе топологий сетей и мультипроцессорных систем, в теории кодирования, распределенных вычислениях, моделировании химических реакций
    Exact
    [1-7]
    Suffix
    . Диаметром графа Gназывается  , max, i j V d Gd i j   где ,d i j - длина кратчайшего пути из вершины i в вершину j графа G. Средним диаметром графа порядка N называется ,, 1 ( , ). (1) av i j V i j dd i j NN    Еще одним показателем для оценки и сравнения топологий сетей (параллельных архитектур, кластерных систем) является ширина бисекции графа

7
Muga II F.P., Saldana R.P., Yu W.E.S. Building Graph-Based Symmetric Cluster // NECTEC Technical Journal. 2001. Vol. 2, no. 9. P. 195-199.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=3296
    Prefix
    Циркулянтные графы (сети) являются графами Кэли абелевых групп и находят широкое применение при построении и анализе топологий сетей и мультипроцессорных систем, в теории кодирования, распределенных вычислениях, моделировании химических реакций
    Exact
    [1-7]
    Suffix
    . Диаметром графа Gназывается  , max, i j V d Gd i j   где ,d i j - длина кратчайшего пути из вершины i в вершину j графа G. Средним диаметром графа порядка N называется ,, 1 ( , ). (1) av i j V i j dd i j NN    Еще одним показателем для оценки и сравнения топологий сетей (параллельных архитектур, кластерных систем) является ширина бисекции графа

8
Monakhov O.G., Monakhova E.A. A Class of Parametric Regular Networks for Multicomputer Architectures // Intern. Scientific Journal "Computing and Systems". 2000. Vol. 4, no. 2. P. 85-93.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5710
    Prefix
    Пример циркулянтной сети и гиперциркулянтной сети (с двумя классами - четных и нечетных вершин) приведен на рис. 1. Заметим, что класс гиперциркулянтных сетей является подклассом более общего класса ( , )sR N v графов
    Exact
    [1, 8]
    Suffix
    . Отметим также, что, в отличие от циркулянтных сетей, где каждая вершина имеет ребра с одинаковым множеством образующих, в гиперциркулянтных сетях у разных классов вершин может быть разный набор образующих.

9
Монахова Э.А., Монахов О.Г. Эволюционный синтез семейств оптимальных двумерных циркулянтных сетей // Вестник СибГУТИ. 2014. No 2. С. 72-82.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=6578
    Prefix
    Будем синтезировать оптимальные гиперциркулянтные сети на основе оптимальных циркулянтных сетей с меньшей степенью вершин. Для построения оптимальной гиперциркулянтной сети ( , ,{ }, )imHC N v lk будем использовать циркулянтную сеть C N S; из известных оптимальных семейств
    Exact
    [2,9,10]
    Suffix
    циркулянтных сетей размерности n , с требуемым числом вершин N, с меньшей степенью вершин 2pn v. При этом, множество образующих S циркулянтной сети будет использовано как подмножество образующих гиперциркулянтной сети (для всех классов вершин - одинаковое), а недостающие vp образующих (для каждого класса вершин - свои) будут синтезироваться с помощью оп

  2. In-text reference with the coordinate start=12284
    Prefix
    Предельное число итераций равно 1000, размер популяции изменялся в диапазоне 10 - 100, mutp=0.15, crosp=0.7, указанные параметры выбирались экспериментальным путем. Эволюционный синтез гиперциркулянтов проводился на основе известного
    Exact
    [9,10]
    Suffix
    оптимального семейства двумерных циркулянтных сетей с описанием: ;1,sCN, где N22,41,1(mod 2),2.d sddd   Отметим, что данные результаты были получены на ресурсах Сибирского Суперкомпьютерного центра в ИВМиМГ СО РАН.

10
Jha P.K. Dense bipartite circulants and their routing via rectangular twisted torus // Discrete Applied Mathematics. 2014. Vol. 166. P. 141-158. DOI: 10.1016/j.dam.2013.09.021
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=6578
    Prefix
    Будем синтезировать оптимальные гиперциркулянтные сети на основе оптимальных циркулянтных сетей с меньшей степенью вершин. Для построения оптимальной гиперциркулянтной сети ( , ,{ }, )imHC N v lk будем использовать циркулянтную сеть C N S; из известных оптимальных семейств
    Exact
    [2,9,10]
    Suffix
    циркулянтных сетей размерности n , с требуемым числом вершин N, с меньшей степенью вершин 2pn v. При этом, множество образующих S циркулянтной сети будет использовано как подмножество образующих гиперциркулянтной сети (для всех классов вершин - одинаковое), а недостающие vp образующих (для каждого класса вершин - свои) будут синтезироваться с помощью оп

  2. In-text reference with the coordinate start=12284
    Prefix
    Предельное число итераций равно 1000, размер популяции изменялся в диапазоне 10 - 100, mutp=0.15, crosp=0.7, указанные параметры выбирались экспериментальным путем. Эволюционный синтез гиперциркулянтов проводился на основе известного
    Exact
    [9,10]
    Suffix
    оптимального семейства двумерных циркулянтных сетей с описанием: ;1,sCN, где N22,41,1(mod 2),2.d sddd   Отметим, что данные результаты были получены на ресурсах Сибирского Суперкомпьютерного центра в ИВМиМГ СО РАН.

11
Watts D.J., Strogatz S.H. Collective dynamics of "small-world" networks // Nature. 1998. Vol. 393. P. 440-442. DOI: 10.1038/30918
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=7952
    Prefix
    , в использовании в качестве базовых структур (темплейтов) для построения гиперциркулянтов - оптимальных семейств циркулянтных сетей меньшей размерности, и, в-третьих, в применении алгоритма эволюционного синтеза для поиска оптимальных гиперциркулянтов на основе темплейтов. Можно отметить связь нашего подхода с подходом к построению сетей "малого мира"
    Exact
    [11]
    Suffix
    , когда введение некоторой нерегулярности сети приводит к существенному улучшению ее характеристик (таких как диаметр и средний диаметр). 1. Алгоритм эволюционного синтеза оптимальных регулярных сетей Основными методами, используемыми для построения регулярных сетей с минимальным диаметром и/или минимальным средним расстоянием являются локальный поиск, а также переборные и эвристичес

12
Монахова Э.А., Монахов О.Г. О некоторых характеристиках циркулянтных и тороидальных структур // Вестник СибГУТИ. 2013. No 3. С. 63-69.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=12928
    Prefix
    Порядки циркулянтов и гиперциркулянтов в табл. 1 и 2 являются наиболее близкими к числу вершин соответствующих торов. Для сравнения в данных таблицах выбирались известные семейства оптимальных циркулянтов размерности три и четыре
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Диаметр k-мерного, 2k, тора с числом вершин 1 k i i Nl   равен 12 k i i l D  dt . Известно, что торы дают меньший диаметр и лучшую производительность, если число вершин в каждом направлении одинаково, то есть ill для всех 1, 2,...,ik.

13
Aroca J.A., Anta A.F. Bisection (Band)Width of Product Networks with Application to Data Centers // In: Theory and Applications of Models of Computation. Springer Berlin Heidelberg, 2012. P. 461- 472. (Ser. Lecture Notes in Computer Science; vol. 7287). DOI: 10.1007/978-3-642-29952-0_44
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=13479
    Prefix
    В этом случае диаметр тора равен /2D k ldt, а средний диаметр - 2 / 4 av l dk ldt. Точное значение ширины бисекции для k-мерных торов общего вида 12(), ,...,kkl llT, которые имеют il вершин вдоль размерности i для 1, 2,...,ik и где 12...klll  , найдено в
    Exact
    [13]
    Suffix
    : 12 () , ,..., 11 ()2,k k k l llj ij i BW Tl      где  - наименьший индекс, для которого il - четное число (k, если такого индекса нет). Для многомерных циркулянтных и гиперциркулянтных графов в табл. 1 и 2 оценка ширины бисекции получена с помощью программы Mathematica 10.

14
Zhang P., Powell R., Deng Y. Interlacing Bypass Rings to Torus Networks for More Efficient Networks // IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems. 2011. Vol. 22, no. 2. P. 287-295. DOI: 10.1109/TPDS.2010.89 . Science and Education of the Bauman MSTU,
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=14507
    Prefix
    Таким образом, оптимизация гиперциркулянтных сетей размерности три является более эффективной, чем введение дополнительной размерности для соответствующих тороидальных структур. Отметим также лучшие структурные показатели у гиперциркулянтных сетей по сравнению с перспективными iBT-сетями, предложенными в
    Exact
    [14]
    Suffix
    для петафлопсных суперкомпьютеров на основе попеременного дополнения тороидальных структур циркулянтными связями. Например, iBT-сеть при степени 8 и числе вершин N= 32400 имеет d=12, avd =7.515, BW=7200, а у гиперциркулянтов при степени 8 и числе вершин N= 32258 имеем d=10, avd =7.23, BW=15852.