The 18 references with contexts in paper B. Kuleshov G., K. Baslyk P., N. Generalov N., Б. Кулешов Г., К. Баслык П., Н. Генералов Н. (2016) “Способ определения временного параметра программы // Method for Determining the Time Parameter” / spz:neicon:technomag:y:2014:i:0:p:192-208

1
Алифанов О.М., Андреев А.Н., Гущин В.Н., Золотов А.А., Матвеев Ю.А., Перелыгин В.П., Хохулин В.С. Баллистические ракеты и ракеты-носители. М.: Дрофа, 2004. 512 с.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=1826
    Prefix
    участок траектории, программа выведения, программа угла атаки, проектно-баллистические параметры, уравнения движения летательного аппарата, метод множителей, модифицированная функция Лагранжа, метод Ньютона Введение Программа выведения полезного груза является одним из обязательных разделов учебной литературы по баллистике [2,4] и проектированию летательных аппаратов
    Exact
    [1,3,5,6]
    Suffix
    . Как правило, в учебниках приводится деление активного участка траектории (АУТ) на отрезки в зависимости от числа ступеней и назначения летательного аппарата (ЛА), указываются общие требования и ограничения, которые накладываются на параметры этой программы.

  2. In-text reference with the coordinate start=4350
    Prefix
    Изменение по времени (tau): величины скорости (V); угла атаки (alfa); угла тангажа (fi) на участке программного разворота по углу атаки Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 193 Решения этой проблемы можно избежать, если задавать программный угол атаки, как это предложено, например, в
    Exact
    [1,5]
    Suffix
    , а именно: MM ~MM~ прm M4111aaee. (2) Здесь аргументом функции пр является число Маха M; M1 - значение числа Маха, соответствующее моменту окончания вертикального подъема.

  3. In-text reference with the coordinate start=4558
    Prefix
    Баумана 193 Решения этой проблемы можно избежать, если задавать программный угол атаки, как это предложено, например, в [1,5], а именно: MM ~MM~ прm M4111aaee. (2) Здесь аргументом функции пр является число Маха M; M1 - значение числа Маха, соответствующее моменту окончания вертикального подъема. Приняв (см.
    Exact
    [1]
    Suffix
    ), что M1=0,1, получают значение 25,5~a. Неудобство такого подхода, на наш взгляд, состоит в том, что число Маха само определяется в результате интегрирования уравнений движения, и не связано строго только со временем полета и ПБП рассматриваемого ЛА.

2
Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. 672 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=1777
    Prefix
    Ключевые слова: летательный аппарат, активный участок траектории, программа выведения, программа угла атаки, проектно-баллистические параметры, уравнения движения летательного аппарата, метод множителей, модифицированная функция Лагранжа, метод Ньютона Введение Программа выведения полезного груза является одним из обязательных разделов учебной литературы по баллистике
    Exact
    [2,4]
    Suffix
    и проектированию летательных аппаратов [1,3,5,6]. Как правило, в учебниках приводится деление активного участка траектории (АУТ) на отрезки в зависимости от числа ступеней и назначения летательного аппарата (ЛА), указываются общие требования и ограничения, которые накладываются на параметры этой программы.

  2. In-text reference with the coordinate start=2956
    Prefix
    используется программа полета [7], состоящая из трех последовательно отрабатываемых участков: - вертикальный полет ракеты до величины относительной массы ракеты 1=0,96; - участок программного разворота по углу атаки ; - участок гравитационного разворота с нулевым углом атаки. Программный разворот по углу атаки задается в виде быстро убывающей и столь же быстровозрастающей функции. В
    Exact
    [2,7]
    Suffix
    она имеет вид:    attatt tee  пр1114m, (1) где t1 – время окончания участка вертикального полета; m – амплитудное значение угла атаки; a – параметр программы полета, с -1 . При заданных проектно-баллистических параметрах (ПБП) ракеты коэффициент a зависит от величины амплитуды угла атаки m.

3
Мишин В.П., Безвербый В.К., Панкратов Б.М., Зернов В.И. Основы проектирования летательных аппаратов (транспортные системы). М.: Машиностроение, 2005. 375 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=1826
    Prefix
    участок траектории, программа выведения, программа угла атаки, проектно-баллистические параметры, уравнения движения летательного аппарата, метод множителей, модифицированная функция Лагранжа, метод Ньютона Введение Программа выведения полезного груза является одним из обязательных разделов учебной литературы по баллистике [2,4] и проектированию летательных аппаратов
    Exact
    [1,3,5,6]
    Suffix
    . Как правило, в учебниках приводится деление активного участка траектории (АУТ) на отрезки в зависимости от числа ступеней и назначения летательного аппарата (ЛА), указываются общие требования и ограничения, которые накладываются на параметры этой программы.

4
Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика и наведение летательных аппаратов. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011. 407 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=1777
    Prefix
    Ключевые слова: летательный аппарат, активный участок траектории, программа выведения, программа угла атаки, проектно-баллистические параметры, уравнения движения летательного аппарата, метод множителей, модифицированная функция Лагранжа, метод Ньютона Введение Программа выведения полезного груза является одним из обязательных разделов учебной литературы по баллистике
    Exact
    [2,4]
    Suffix
    и проектированию летательных аппаратов [1,3,5,6]. Как правило, в учебниках приводится деление активного участка траектории (АУТ) на отрезки в зависимости от числа ступеней и назначения летательного аппарата (ЛА), указываются общие требования и ограничения, которые накладываются на параметры этой программы.

5
Сердюк В.К. Проектирование средств выведения космических аппаратов. М.: Машиностроение, 2009. 504 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=1826
    Prefix
    участок траектории, программа выведения, программа угла атаки, проектно-баллистические параметры, уравнения движения летательного аппарата, метод множителей, модифицированная функция Лагранжа, метод Ньютона Введение Программа выведения полезного груза является одним из обязательных разделов учебной литературы по баллистике [2,4] и проектированию летательных аппаратов
    Exact
    [1,3,5,6]
    Suffix
    . Как правило, в учебниках приводится деление активного участка траектории (АУТ) на отрезки в зависимости от числа ступеней и назначения летательного аппарата (ЛА), указываются общие требования и ограничения, которые накладываются на параметры этой программы.

  2. In-text reference with the coordinate start=4350
    Prefix
    Изменение по времени (tau): величины скорости (V); угла атаки (alfa); угла тангажа (fi) на участке программного разворота по углу атаки Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 193 Решения этой проблемы можно избежать, если задавать программный угол атаки, как это предложено, например, в
    Exact
    [1,5]
    Suffix
    , а именно: MM ~MM~ прm M4111aaee. (2) Здесь аргументом функции пр является число Маха M; M1 - значение числа Маха, соответствующее моменту окончания вертикального подъема.

6
Николаев Ю.М., Соломонов Ю.С. Инженерное проектирование управляемых баллистических ракет с РДТТ. М.: Воениздат, 1979. 240 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=1826
    Prefix
    участок траектории, программа выведения, программа угла атаки, проектно-баллистические параметры, уравнения движения летательного аппарата, метод множителей, модифицированная функция Лагранжа, метод Ньютона Введение Программа выведения полезного груза является одним из обязательных разделов учебной литературы по баллистике [2,4] и проектированию летательных аппаратов
    Exact
    [1,3,5,6]
    Suffix
    . Как правило, в учебниках приводится деление активного участка траектории (АУТ) на отрезки в зависимости от числа ступеней и назначения летательного аппарата (ЛА), указываются общие требования и ограничения, которые накладываются на параметры этой программы.

  2. In-text reference with the coordinate start=17225
    Prefix
    Этого можно добиться, умножив интегрируемые переменные на масштабные коэффициенты, а именно: 12VVV;12HHH;12;12. (35) Эти множители могут быть заданы как ориентировочные параметры конца АУТ управляемой баллистической ракеты, рассчитанной на дальность 12000 км (см.
    Exact
    [6]
    Suffix
    ). Тогда V12=7,4 км/с; H12=300 км; 12=370/R=0,0581; 12=/2. После выполнения преобразования по формулам (35), уравнения движения (27) – (30) принимают вид:            cos 11 Э уд.0 0 уд.0h 12 Ia p Iap dV dV Э            g I g p CqI ; (36) уд.0 X0уд.0 sin   12 0 0   M Наука и образование.

7
Феодосьев В.И. Основы техники ракетного полета. М.: Наука, 1979. 496 с.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=2605
    Prefix
    Методика определения временного параметра программы угла атаки как решение задачи нелинейного программирования Для одноступенчатой ракеты, также как для первой ступени многоступенчатых ракет, при моделировании выведения полезного груза используется программа полета
    Exact
    [7]
    Suffix
    , состоящая из трех последовательно отрабатываемых участков: - вертикальный полет ракеты до величины относительной массы ракеты 1=0,96; - участок программного разворота по углу атаки ; - участок гравитационного разворота с нулевым углом атаки.

  2. In-text reference with the coordinate start=2956
    Prefix
    используется программа полета [7], состоящая из трех последовательно отрабатываемых участков: - вертикальный полет ракеты до величины относительной массы ракеты 1=0,96; - участок программного разворота по углу атаки ; - участок гравитационного разворота с нулевым углом атаки. Программный разворот по углу атаки задается в виде быстро убывающей и столь же быстровозрастающей функции. В
    Exact
    [2,7]
    Suffix
    она имеет вид:    attatt tee  пр1114m, (1) где t1 – время окончания участка вертикального полета; m – амплитудное значение угла атаки; a – параметр программы полета, с -1 . При заданных проектно-баллистических параметрах (ПБП) ракеты коэффициент a зависит от величины амплитуды угла атаки m.

  3. In-text reference with the coordinate start=3286
    Prefix
    В [2,7] она имеет вид:    attatt tee  пр1114m, (1) где t1 – время окончания участка вертикального полета; m – амплитудное значение угла атаки; a – параметр программы полета, с -1 . При заданных проектно-баллистических параметрах (ПБП) ракеты коэффициент a зависит от величины амплитуды угла атаки m. Он должен быть подобран так (см.
    Exact
    [7]
    Suffix
    ), чтобы в конце программного разворота, то есть при пренебрежимо малом угле атаки (в настоящей работе принято значение 0,01m) скорость ракеты, которую в дальнейшем условимся обозначать V0,8, была бы не более (но и, желательно, не намного менее), величины, соответствующей 0,8M.

8
Разумеев В.Ф. Выбор проектно-баллистических параметров ракет. М.: Изд-во МВТУ, 1973. 154 с.
Total in-text references: 4
  1. In-text reference with the coordinate start=7870
    Prefix
    Поэтому проанализируем, какие формальные ограничения, не относящиеся к характеристикам автомата стабилизации и конструкции органов управления, накладываются на нее. Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 195 Закон изменения угла наклона траектории к местному горизонту (МГ)  может быть получен в результате интегрирования дифференциального уравнения
    Exact
    [8]
    Suffix
    :             sin 11 Э уд.0 0 h Э уд.0aI p Iap dV d        2                cos 0 уд.0 0 I Y0уд.0 g V CqI . (11)     g RH p  M Здесь V – скорость полета, км/с; H – высота полета, км; a Э – коэффициент увеличения тяги в пустоте; g0, g – ускорение свободного падения на Земле и на высоте полета соответственно, км/с2; ph, p0 –

  2. In-text reference with the coordinate start=15641
    Prefix
    Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 199 Рис. 2. Угловые координаты, определяющие положение ЛА. Внешние силы, действующие на АУТ Уравнения движения ЛА как материальной точки на АУТ имеют вид (см.
    Exact
    [8]
    Suffix
    ):       cossin 1 0 уд.0 0 M X0уд.0 Э уд.0 0 уд.0h               g I g p IaCqI p Iap d dV Э ; (27) I уд.0 dH ; (28)   sin 0 V 0 g d   cos 0 уд.0 0   g I V d d ; (29)   RH Э                   sin 11Эуд.0 0 h уд.0aI p Iap d dV 2             cos 0 уд.0 0 I Y0уд.0 g V CqI . (30)    

  3. In-text reference with the coordinate start=18455
    Prefix
    Аппроксимация параметров стандартной атмосферы [16] для высот более 10 км производилась с использованием полиномов Лагранжа четвертого порядка по точкам, взятым через каждые 5 км. В
    Exact
    [8]
    Suffix
    отмечено, что такая точность является вполне достаточной при решении задач проектирования. 3. Результаты решения тестового примера В качестве решения тестового примера представим результат подбора параметров программы полета m и a для спроектированной по программе RK1 [17] одноступенчатой баллистической ракеты.

  4. In-text reference with the coordinate start=20323
    Prefix
    Для исходных данных тестового примера получим: A410765,3   a V с с км ; 83,58A   a  с. Последняя производная при погрешности задания a=0,01 с-1 дает для A поправку порядка 0,6, что является весьма значительной величиной (см.
    Exact
    [8]
    Suffix
    ). Заключение 1. Предложена методика определения временного параметра программы угла атаки, а также максимально допустимого значения амплитуды изменения этого угла как функции проектно-баллистических параметров ракеты. 2.

9
Мазгалин Д.В., Починский В.И. Метод определения азимута пуска и программы угла тангажа на атмосферном активном участке полета ракеты-носителя // Вестник ЮжноУральского государственного университета. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. 2010. No 22 (198). С. 47-50.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=10001
    Prefix
    величины m заранее неизвестен, можно сформулировать задачу нелинейного программирования: для заданных ПБП ракеты определить максимально допустимое значение амплитуды угла атаки maxmmin 1 m   (14) Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 196 при наличии ограничений: типа равенства (см. формулу (10)) и типа неравенства (см. формулу (13)). Отметим, что в работе
    Exact
    [9]
    Suffix
    вместо ограничения (10), относящегося к скорости полета, используется требование достижения к моменту окончания программного разворота высоты 3,5 км. Задача (14) при ограничениях (10) и (13) может быть решена методом множителей [10] относительно вектора неизвестных:  TT Xxxa,,m21, (15) то есть, сводится к отысканию экстремума модифицированной функции Лагранжа, которая в д

10
Бертсекас Д. Условная оптимизация и методы множителей Лагранжа : пер. с англ. М.: Радио и связь, 1987. 400 с.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=10234
    Prefix
    Отметим, что в работе [9] вместо ограничения (10), относящегося к скорости полета, используется требование достижения к моменту окончания программного разворота высоты 3,5 км. Задача (14) при ограничениях (10) и (13) может быть решена методом множителей
    Exact
    [10]
    Suffix
    относительно вектора неизвестных:  TT Xxxa,,m21, (15) то есть, сводится к отысканию экстремума модифицированной функции Лагранжа, которая в данном случае записывается как                       2 I 2 0,8 2I 0,8 1 m 121 20,264 1 1 0,264 1 ,,,0,01   V c V FcX. (16) Здесь 1, 2, – неопределенные множители Лагранжа; c – параметр штрафа

  2. In-text reference with the coordinate start=10916
    Prefix
    Ограничение типа неравенства (см. соотношения (13), (16)) учитывается при помощи оператора срезки [11]       0,0. ,0; x xx x Алгоритм решения задачи условной оптимизации методом множителей (см.
    Exact
    [10]
    Suffix
    ) состоит из следующих шагов. 1. Задается начальное приближение для компонент вектора X (см. формулу (15)), например m=1,0 и a=0,3 1/с. 2. Задаются начальные значения множителей Лагранжа 0 (0) i, i=1,2, а также начальное значение параметра штрафа c, которое во всех рассмотренных здесь примерах принято равным 40 ( c (0) =40). 3.

  3. In-text reference with the coordinate start=12672
    Prefix
    оптимизации по формуле, аналогичной соотношению (17):  )( () 2 () 1 () (1)(1) 2 (1) ()()(1) () () NNNNNNNN Fc FcFc    X XX     . (20) 2 1,,, ,,,,,, NNNN 1 2 1 Если точность по значениям модифицированной функции Лагранжа, вычисленная на итерации номер «N», недостаточная, то осуществляется переход к шагу номер 3. Отличие метода множителей от метода штрафных функций (см.
    Exact
    [10,11]
    Suffix
    ) состоит в том, что здесь не требуется бесконечно увеличивать значение параметра штрафа (см. соотношение (19)). Путем проведения численного эксперимента было получено, что для задач баллистического проектирования ЛА в формуле (19) можно установить значение =1,0 по достижении параметром штрафа величины 510 4 (c=510 4 ).

11
Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: пер. с англ. В 2 т. Т. 1. М.: Мир, 1986. 350 с.
Total in-text references: 2
  1. In-text reference with the coordinate start=10822
    Prefix
    ,8 2I 0,8 1 m 121 20,264 1 1 0,264 1 ,,,0,01   V c V FcX. (16) Здесь 1, 2, – неопределенные множители Лагранжа; c – параметр штрафа, при достижении которым достаточно большого значения функция (16) становится выпуклой); 0,01 – множитель, который вводится для масштабирования задачи. Ограничение типа неравенства (см. соотношения (13), (16)) учитывается при помощи оператора срезки
    Exact
    [11]
    Suffix
          0,0. ,0; x xx x Алгоритм решения задачи условной оптимизации методом множителей (см. [10]) состоит из следующих шагов. 1. Задается начальное приближение для компонент вектора X (см. формулу (15)), например m=1,0 и a=0,3 1/с. 2.

  2. In-text reference with the coordinate start=12672
    Prefix
    оптимизации по формуле, аналогичной соотношению (17):  )( () 2 () 1 () (1)(1) 2 (1) ()()(1) () () NNNNNNNN Fc FcFc    X XX     . (20) 2 1,,, ,,,,,, NNNN 1 2 1 Если точность по значениям модифицированной функции Лагранжа, вычисленная на итерации номер «N», недостаточная, то осуществляется переход к шагу номер 3. Отличие метода множителей от метода штрафных функций (см.
    Exact
    [10,11]
    Suffix
    ) состоит в том, что здесь не требуется бесконечно увеличивать значение параметра штрафа (см. соотношение (19)). Путем проведения численного эксперимента было получено, что для задач баллистического проектирования ЛА в формуле (19) можно установить значение =1,0 по достижении параметром штрафа величины 510 4 (c=510 4 ).

12
Бейко И.В., Бублик В.Н., Зинько П.Н. Методы и алгоритмы решения задач оптимизации. К.: Вища школа, 1983. 512 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=11547
    Prefix
    Для фиксированных значений множителей Лагранжа 1, 2 и параметра штрафа «c» с заданной точностью решается задача многомерной безусловной оптимизации, то есть определяется минимум функции F(X,1,2,c) (см. формулу (16)). Эта задача решается методом детерминированного покоординатного спуска
    Exact
    [12]
    Suffix
    с точностью 1. Решение считается достигнутым, если выполняется условие вида [13]:   1 12 () 12 (1) 12 () 1,,, ,,,,,,        Fc FcFc P PP X XX . (17) Здесь X (P) – вектор, вычисленный на шаге номер «P» спуска по всем координатам (см. формулу (16)).

13
Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация: пер. с англ. М.: Мир, 1985. 509 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=11631
    Prefix
    Для фиксированных значений множителей Лагранжа 1, 2 и параметра штрафа «c» с заданной точностью решается задача многомерной безусловной оптимизации, то есть определяется минимум функции F(X,1,2,c) (см. формулу (16)). Эта задача решается методом детерминированного покоординатного спуска [12] с точностью 1. Решение считается достигнутым, если выполняется условие вида
    Exact
    [13]
    Suffix
    :   1 12 () 12 (1) 12 () 1,,, ,,,,,,        Fc FcFc P PP X XX . (17) Здесь X (P) – вектор, вычисленный на шаге номер «P» спуска по всем координатам (см. формулу (16)). Для рассматриваемого в статье примера было принято значение 1=10-5. 4.

14
Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. 3-е изд., перераб. и доп. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. 632 с. Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 204
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=14113
    Prefix
    Баумана 198 10,99 10,99     ln ln 2 0 уд.0 0 2 0уд.0 2              2 1 2    a g daPaI d    . (24) 0 1       Следовательно 0 0,8  da dV . Ввиду монотонности функции V0,8(a) уравнение (22) будет иметь только один корень, и может быть решено методом Ньютона
    Exact
    [14]
    Suffix
    . То есть очередное приближение для искомого значения a определяется как   aaN NN a    1 . (25) aa  d da Здесь значение функции V 0,8 1 0,264  a определяется численным интегрированием уравнений движения ЛА на АУТ; N – номер итерации.

  2. In-text reference with the coordinate start=14836
    Prefix
      ln       2 0,264 1 d()Ia dV da d d d da d N aaaaaaaaNNNN    . (26) 2 1  2 2  После того, как вычислены значения параметра a, соответствующие узловым точкам m из интервала (21), этот параметр программы полета для произвольного значения амплитуды угла атаки с достаточной степенью точности можно определить аппроксимацией полиномами Лагранжа (см.
    Exact
    [14]
    Suffix
    ). 2. Особенности численной реализации Предложенная методика была реализована в виде оригинальной программы на алгоритмическом языке PASCAL. Остановимся на некоторых вопросах численной реализации.

  3. In-text reference with the coordinate start=17943
    Prefix
    12 12 g            sin 111 Э уд.0 0 h Э уд.0 1212 Ia p Iap dVV d        2              12 0 уд.0 0 12        g I RHH VV g p CqI . (39) 12 Y0уд.0 cos     M Нормирование уравнений движения позволяет ввести контроль точности на шаге интегрирования системы уравнений (36) – (39) методом Рунге-Кутта 4-го порядка (см.
    Exact
    [14]
    Suffix
    ), а также существенно сократить время выполнения этой процедуры, что актуально ввиду многократного ее вызова в алгоритме оптимизации. Для рассмотренного ниже примера интегрирование уравнений движения производилось с точностью 3=10 -8 на шаге, при этом использовались переменные с двойной точностью.

15
Варфоломеев В.И., Копытов М.И. Проектирование и испытания баллистических ракет. М.: Воениздат, 1970. 392 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=16508
    Prefix
    200   sin;           cos1;  0 X1 2 Y1 0 X1      ; ; ,cossin 0     CCC CC CC CMCC (31) XX1Y1  Y1Y1 0 X1X1  ,sincos,  CMCCCC YX1Y1Y1X1 где 0            . M,0; 0 Y1 Y1 X1 X1    C C CC (32) Здесь M – число Маха. При интегрировании уравнений движения (27) – (30) коэффициенты из формул (31) могут быть приняты согласно
    Exact
    [15]
    Suffix
    , а именно:            ,M1,068; M 0,5 0,091 M0,51,0,8M1,068; 0,29,0M0,8; 0 CX1 (33)   2,8,0M0,25;            2,80,447M0,25,0,25M1,1; C (34)   3,180,660M1,1,1,1M1,6; Y1  2,850,350M1,6,1,6M3,6;  3,55,M3,6.

16
ГОСТ 4401-81. Атмосфера стандартная. Параметры. Введ. 1982-07-01. М.: Изд-во стандартов, 1981. 180 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=18303
    Prefix
    Для рассмотренного ниже примера интегрирование уравнений движения производилось с точностью 3=10 -8 на шаге, при этом использовались переменные с двойной точностью. Аппроксимация параметров стандартной атмосферы
    Exact
    [16]
    Suffix
    для высот более 10 км производилась с использованием полиномов Лагранжа четвертого порядка по точкам, взятым через каждые 5 км. В [8] отмечено, что такая точность является вполне достаточной при решении задач проектирования. 3.

17
Генералов Н.Н. Методические указания по выбору ПБП БР с ЖРД. Вычислительная программа «RK1». М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1985. 24 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=18731
    Prefix
    В [8] отмечено, что такая точность является вполне достаточной при решении задач проектирования. 3. Результаты решения тестового примера В качестве решения тестового примера представим результат подбора параметров программы полета m и a для спроектированной по программе RK1
    Exact
    [17]
    Suffix
    одноступенчатой баллистической ракеты. ** ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ** дальность макс. -1500.0 [км] масса полезного груза - 750.0 [кг] давление в камере сгорания -18.0 [МПа] давление в выходном сечении - .070 [МПа] расходный комплекс -173.32 [сек] показатель изоэнтропы -1.144 плотность горючего - 786.0 [кг/куб.м] плотность окислителя -1442.0 [кг/куб.м] стехиометрическое соотношение - 3

18
Баслык К.П., Генералов Н.Н., Кулешов Б.Г. Применение метода множителей для решения задачи баллистического проектирования ракеты-носителя // Инженерный журнал: наука и инновации. Электрон. журн. 2013. No 7 (19). Режим доступа: http://engjournal.ru/catalog/machin/rocket/849.html (дата обращения 22.09.2014). . Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 20
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=21211
    Prefix
    Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 203 5. Расчеты, проведенные при подготовке данной работы, показали, что метод множителей может быть использован как при проведении проектных расчетов ЛА
    Exact
    [18]
    Suffix
    , так и для определения параметров программы полета. 6. Данный материал может быть использован при разработке учебных компьютерных программ определения проектно-баллистических и проектноконструктивных параметров летательных аппаратов, а также в программах семинарских занятий учебных дисциплин «Основы устройства ЛА» и «Проектирование ЛА».