The 16 reference contexts in paper I. Moskin V., P. Ter-Mikaelyan Yu., V. Sarkisov Sh., В. Саркисов Ш., И. Москин В., П. Тер-Микаэлян Ю. (2016) “Моделирование релаксационных процессов в металлических стеклах с применением механихеской модели // Modeling Relaxation Processes in Metallic Glasses Using the Mechanical Model” / spz:neicon:technomag:y:2016:i:3:p:221-231

  1. Start
    1888
    Prefix
    Введение Для аналитического описания нелинейной вязкоупругости полимерных волокон и нитей с использованием трехэлементной механической модели, учитывающей наличие упругой и высокоэластической деформации, в математическое описание модели были введены зависимости коэффициента вязкости от напряжения и времени
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    . Введение перечисленных зависимостей позволило адекватно описать нелинейную вязкоупругость волокон и нитей и осуществить прогноз деформационных свойств волокон и нитей, проявляемых при различных режимах нагружения по диаграммам ползучести или по диаграммам релаксации напряжения.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    2341
    Prefix
    перечисленных зависимостей позволило адекватно описать нелинейную вязкоупругость волокон и нитей и осуществить прогноз деформационных свойств волокон и нитей, проявляемых при различных режимах нагружения по диаграммам ползучести или по диаграммам релаксации напряжения. Металлические стекла (МС) при их растяжении характеризуются наличием упругой и пластической деформацией
    Exact
    [3]
    Suffix
    , в то время как при нагружении синтетических нитей в суммарную деформацию полимерной нити входит высокоэластическая деформация, присущая только полимерам. Тем не менее, представляет научный интерес рассмотрение задачи моделирования релаксационных процессов в МС при их нагружении с позиции описания нелинейной вязкоупругости нитей, изложенной в работах [1,2].
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2701
    Prefix
    Тем не менее, представляет научный интерес рассмотрение задачи моделирования релаксационных процессов в МС при их нагружении с позиции описания нелинейной вязкоупругости нитей, изложенной в работах
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    . Механическая модель Максвелла [4, С.339], учитывает наличие упругой и пластической деформации при нагружении тела. Очевидно, что применение классического аналитического описания модели Максвелла для корректного математического моделирования релаксационных процессов в МС без введения дополнительных зависимостей для коэффициента вязкости при постоянстве модуля упругости в процессе деформа
    (check this in PDF content)

  4. Start
    2737
    Prefix
    Тем не менее, представляет научный интерес рассмотрение задачи моделирования релаксационных процессов в МС при их нагружении с позиции описания нелинейной вязкоупругости нитей, изложенной в работах [1,2]. Механическая модель Максвелла
    Exact
    [4, С.339]
    Suffix
    , учитывает наличие упругой и пластической деформации при нагружении тела. Очевидно, что применение классического аналитического описания модели Максвелла для корректного математического моделирования релаксационных процессов в МС без введения дополнительных зависимостей для коэффициента вязкости при постоянстве модуля упругости в процессе деформации МС не представляется возможным.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    3212
    Prefix
    Очевидно, что применение классического аналитического описания модели Максвелла для корректного математического моделирования релаксационных процессов в МС без введения дополнительных зависимостей для коэффициента вязкости при постоянстве модуля упругости в процессе деформации МС не представляется возможным. К такому выводу также, можно прийти, проанализировав результаты работы
    Exact
    [5]
    Suffix
    , связанные с изучением ползучести МС. В ней показано, что сдвиговая вязкость МС 171110557 CoFeNiSiB линейно возрастает с увеличением времени изотермического испытания на ползучесть. Необходимо отметить, что для определения зависимости сдвиговой вязкости от времени применялась зависимость 3, где - напряжение, - скорость деформации, что в принципе отличается от методов определения коэф
    (check this in PDF content)

  6. Start
    3649
    Prefix
    Необходимо отметить, что для определения зависимости сдвиговой вязкости от времени применялась зависимость 3, где - напряжение, - скорость деформации, что в принципе отличается от методов определения коэффициента вязкости приведенных в работах
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    . Целью работы является исследование возможности применения модели Максвелла для описания релаксационных процессов в МС. 2. Уравнения модели Для описания релаксации напряжения в МС запишем дифференциальное уравнение модели Максвелла с учетом зависимости коэффициента вязкости от времени, температуры и энергии активации, зависящей от напряжения: dtt d dtE d , 1     , (1) где -
    (check this in PDF content)

  7. Start
    4508
    Prefix
    Из (1) при constи constT с учетом положения о независимости энергии активацииU от режимов испытания для достижения наперед заданного напряжения  после интегрирования и проведения преобразований, имеем          t dt t E t 0 0 , ()exp  , (2) где 0- напряжение при 0t. В работе
    Exact
    [3]
    Suffix
    приведены результаты исследования релаксации напряжения в массивном металлическом стекле 1014.617.9552.5Al NiCuTiZr. В ней, на основе обработки экспериментальных данных показано, что во временном интервале 400 10000 .c логарифм напряжения линейно уменьшается с возрастанием логарифма времени.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    6739
    Prefix
    Методика определения параметров модели по кривым ползучести и обсуждение результатов Для иллюстрации возможности применения уравнений (3) и (6) к описанию релаксационных процессов в МС воспользуемся результатами работ
    Exact
    [5,6]
    Suffix
    . В работе [5] посвященной изучению кинетики изотермической ползучести МС Co575101117BSiNiFeс учетом статистического распределения активационных параметров, показано, что при больших временах испытания (.1010 34 tc) МС на ползучесть в изотермических условиях, зависимости tln-  для материалов с различной предысторией (различные времена отжига до испытания) линейны.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    6757
    Prefix
    Методика определения параметров модели по кривым ползучести и обсуждение результатов Для иллюстрации возможности применения уравнений (3) и (6) к описанию релаксационных процессов в МС воспользуемся результатами работ [5,6]. В работе
    Exact
    [5]
    Suffix
    посвященной изучению кинетики изотермической ползучести МС Co575101117BSiNiFeс учетом статистического распределения активационных параметров, показано, что при больших временах испытания (.1010 34 tc) МС на ползучесть в изотермических условиях, зависимости tln-  для материалов с различной предысторией (различные времена отжига до испытания) линейны.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    7400
    Prefix
    При 1 t и 1 ln 1 t k   уравнение (6) приводится к виду t Ek ln    . Для определения  KT U kA  exp, , A и U, входящих в уравнение (6), использовали приближение 1k и условие, что найденные численные значения U согласно работе
    Exact
    [6]
    Suffix
    должны принадлежать интервалу eV,,2271 при значении 10. 13 Ac   Условие 1k следует из анализа кривых релаксации напряжения, приведенных в работе [3], в которой показано, что для МС 1014.617.9552.5AlNiCuTiZr угол наклона прямых в координатах tlnln при больших временах не зависит от начального напряжения и постоянен для данной температуры.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    7547
    Prefix
    Для определения  KT U kA  exp, , A и U, входящих в уравнение (6), использовали приближение 1k и условие, что найденные численные значения U согласно работе [6] должны принадлежать интервалу eV,,2271 при значении 10. 13 Ac   Условие 1k следует из анализа кривых релаксации напряжения, приведенных в работе
    Exact
    [3]
    Suffix
    , в которой показано, что для МС 1014.617.9552.5AlNiCuTiZr угол наклона прямых в координатах tlnln при больших временах не зависит от начального напряжения и постоянен для данной температуры. Например, при Т=523К, угол наклона прямых с осью абсцисс в координатах tlnln приблизительно равен 0 135.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    9979
    Prefix
    МС-1 во временном интервале 5000 100000 .c, практически совпадает с экспериментальной кривой, в то время как для образца МС-2, совпадение наблюдается во временном интервале 10000 100000 .c Разность во временном интервале совпадения расчетных и экспериментальных кривых обусловлена различием времен отжига, которые существенным образов влияют на величину параметра . В работе
    Exact
    [5]
    Suffix
    , при моделировании релаксационных процессов в МС-1 и МС-2 значения активационного объема  равнялись 3 0,090,12 nm. Используя приведенные значения , произведем оценку величин 0U для образцов МС-1 и МС-2 с применением следующего равенства: UU0.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    10433
    Prefix
    Для МС-1: при 3 0,09 nm, eVU953,10; при 3 0,12 nm, eVU989,10. Для МС-2: при 3 0,09 nm, eVU022,20; при 3 0,12 nm, eVU058,20. Заметим, что численное значение 0U при K 573T, приведенное в работе
    Exact
    [6]
    Suffix
    для МС 171110557BSiNiFeCo, полученное стандартным методом, сопоставима с расчетными значениями для МС-1 и МС-2. На рис.2 приведены расчетные зависимости коэффициента вязкости t, от времени для МС-1 при 9950,0k и МС-2 при 9997,0k.
    (check this in PDF content)

  14. Start
    10831
    Prefix
    На рис.2 приведены расчетные зависимости коэффициента вязкости t, от времени для МС-1 при 9950,0k и МС-2 при 9997,0k. Расчеты производились с применением зависимости (4). Приведенные зависимости коэффициента вязкости от времени линейны, что согласуется с результатами работы
    Exact
    [5]
    Suffix
    . К тому же, расчетные значения коэффициента вязкости, полученного для МС-1 сопоставимы с величинами коэффициента вязкости приведенного в работе [5]. Из приведенных графиков на рис.2 следует, что в рассматриваемом временном интервале величины коэффициентов вязкости МС-1 и МС-2 изменяются в процессе деформации на порядок, но при этом разность между ними при фиксированном времени незначительна.
    (check this in PDF content)

  15. Start
    10977
    Prefix
    Приведенные зависимости коэффициента вязкости от времени линейны, что согласуется с результатами работы [5]. К тому же, расчетные значения коэффициента вязкости, полученного для МС-1 сопоставимы с величинами коэффициента вязкости приведенного в работе
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Из приведенных графиков на рис.2 следует, что в рассматриваемом временном интервале величины коэффициентов вязкости МС-1 и МС-2 изменяются в процессе деформации на порядок, но при этом разность между ними при фиксированном времени незначительна.
    (check this in PDF content)

  16. Start
    11776
    Prefix
    Как и следовало ожидать, при достаточно больших временах зависимости lg от tlg для данных стекол линейны и в координатах t аппроксимируются функцией tC, где C- постоянная, что согласуется с результатами работы
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Следует подчеркнуть, что для расширения временного интервала описания и прогнозирования релаксационных процессов в МС протекающих при каком - либо наперед заданном режиме испытания по кривым ползучести или кривым релаксации напряжения с применением механической модели Максвелла необходимо наличие семейства кривых ползучести, полученных при различных напряжениях или семейства кривых р
    (check this in PDF content)