The 17 reference contexts in paper I. Muratov V., V. Glazkov V., V. Hohlov K., В. Глазков В., В. Хохлов К., И. Муратов В. (2016) “Рабочие характеристики многоканальных автономных информационных систем с позиционными анализаторами состояний сигналов на выходах каналов // Multi-Channel Autonomous Information System Performance with Positional Signal State Analyzers at the Channel Outputs” / spz:neicon:technomag:y:2016:i:2:p:62-79

  1. Start
    1699
    Prefix
    во времени импульсов; некоррелированные и коррелированные помехи; вероятности ложных тревог и пропусков Введение Для увеличения избыточности информации о пространственно–геометрических и физических характеристиках объектов с целью повышения помехоустойчивости и эффективности системы ближней локации могут строиться как дискретные многоканальные или комбинированные системы
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    . Многоканальные системы включают в себя информативные каналы одинаковой или различной физической природы, причем каждый канал может быть построен как аналоговый или дискретно–аналоговый регрессионный тракт.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    3185
    Prefix
    При этом анализатор состояний каналов дискретной системы обнаружения представляет собой позиционную систему без памяти с одним внутренним состоянием, для которой определенная совокупность состояний сигналов на выходах каналов в каждой j–и ситуации j n zjz,, 1 однозначно определяет сигнал на выходе анализатора
    Exact
    [3]
    Suffix
    . В литературе по дискретной математике [4] изложены теория множеств и отношений, элементы современной абстрактной алгебры, теория графов, классические понятия теории булевых функций, а также основы теории формальных языков, куда включены теории конечных автоматов, используемые для решения поставленной задачи.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    3228
    Prefix
    При этом анализатор состояний каналов дискретной системы обнаружения представляет собой позиционную систему без памяти с одним внутренним состоянием, для которой определенная совокупность состояний сигналов на выходах каналов в каждой j–и ситуации j n zjz,, 1 однозначно определяет сигнал на выходе анализатора [3]. В литературе по дискретной математике
    Exact
    [4]
    Suffix
    изложены теория множеств и отношений, элементы современной абстрактной алгебры, теория графов, классические понятия теории булевых функций, а также основы теории формальных языков, куда включены теории конечных автоматов, используемые для решения поставленной задачи.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    3513
    Prefix
    В литературе по дискретной математике [4] изложены теория множеств и отношений, элементы современной абстрактной алгебры, теория графов, классические понятия теории булевых функций, а также основы теории формальных языков, куда включены теории конечных автоматов, используемые для решения поставленной задачи. В
    Exact
    [5]
    Suffix
    рассматриваются принципы, методы и алгоритмы управления многообъектными системами, приводятся методы ускорения алгоритмов на основе параллельной реализации. В известной зарубежной литературе рассматриваются вопросы математической логики, теории алгоритмов, надежности работы сложных позиционных систем, а также вопросы работы логических систем на случайных битовых потоках [6-9].
    (check this in PDF content)

  5. Start
    3893
    Prefix
    В известной зарубежной литературе рассматриваются вопросы математической логики, теории алгоритмов, надежности работы сложных позиционных систем, а также вопросы работы логических систем на случайных битовых потоках
    Exact
    [6-9]
    Suffix
    . В известных работах [4-9] исследуются позиционные системы и не рассматриваются вопросы получения рабочих характеристик дискретных систем принятия решений с позиционными автоматами на выходе при наличии помех на входе рабочих каналов.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    3921
    Prefix
    В известной зарубежной литературе рассматриваются вопросы математической логики, теории алгоритмов, надежности работы сложных позиционных систем, а также вопросы работы логических систем на случайных битовых потоках [6-9]. В известных работах
    Exact
    [4-9]
    Suffix
    исследуются позиционные системы и не рассматриваются вопросы получения рабочих характеристик дискретных систем принятия решений с позиционными автоматами на выходе при наличии помех на входе рабочих каналов.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    5436
    Prefix
    Постановка задачи При работе в сложной помеховой обстановке в многоканальных дискретных системах необходимо иметь информацию о помехах, которая может быть получена в каналах путем обработки входных реализаций в специальных трактах. Наиболее опасным видом помехи для каналов дискретных автономных информационных многоканальных систем являются маскирующие помехи
    Exact
    [1]
    Suffix
    . В условиях маскирующих помех при уменьшении отношения сигнал / шум в канале с точки зрения уменьшения вероятности ошибки обнаружения выдавать сигнал взведения по данному каналу. Структурная схема многоканальной дискретной системы (рисунок 1) построена с учетом регистрации маскирующих помех в предположении, что вероятность одновременного создания маскирующих помех всем каналам мала.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    8267
    Prefix
    Следовательно, анализатор многоканальной системы может быть построен на элементах «И», «ИЛИ» и «НЕ», выполняющих соответственно операции: конъюнкцию, дизъюнкцию и отрицание. Многоканальные комплексированные системы позволяют селектировать объекты то дополнительным пространственно–геометрическим признакам
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Таким образом, многоканальное построение систем ближней локации, кроме увеличения избыточности информации об объекте за счет большего числа каналов, по сравнению с одноканальной системой, позволяет повысить помехоустойчивость за счет выделения дополнительных пространственно – геометрических характеристик объекта.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    9880
    Prefix
    При пi (где шi порi пi   U – порог срабатывания порогового устройства i – го канала; канала; шi– среднеквадратическое значение шума на выходе порогового устройства) распределение длительностей пауз между выбросами нормального случайного процесса стремится к экспоненциальному, следовательно, распределение количества выбросов во времени будет описываться законом распределения Пуассона
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Экспериментально доказано [3], что при 2п моменты появления выбросов независимы. Следовательно, для стационарного случайного процесса распределение количества выбросов над порогом при 2пможно считать пуассоновским.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    9910
    Prefix
    U – порог срабатывания порогового устройства i – го канала; канала; шi– среднеквадратическое значение шума на выходе порогового устройства) распределение длительностей пауз между выбросами нормального случайного процесса стремится к экспоненциальному, следовательно, распределение количества выбросов во времени будет описываться законом распределения Пуассона [1]. Экспериментально доказано
    Exact
    [3]
    Suffix
    , что при 2п моменты появления выбросов независимы. Следовательно, для стационарного случайного процесса распределение количества выбросов над порогом при 2пможно считать пуассоновским. Для анализаторов систем ближней локации длительность импульса срабатываний i–го канала i пренебрежимо мала по сравнению со средним периодом следования импульсов iiT.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    10843
    Prefix
    В общем случае на выходе i–го канала будет наблюдаться суммарный поток ложных срабатываний с интенсивностью    n j1 ij, При пуассоновских составляющих потоках суммарный поток на выходе i–го канала также будет пуассоновским потоком неперекрывающихся импульсов при i iiT   1 , когда 11iiiittT, где it и i – момент появления и длительность i–го импульса потока tzi
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Для дальнейшего рассмотрения необходимым требованием является их ординарность, из чего следует неперекрываемость импульсов. Требование прямоугольности импульсов срабатываний каналов не принципиально, и форма их может быть произвольной.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    11780
    Prefix
    Совпадение считается состоявшимся, если импульсы п потоков перекрываются хотя бы частично. Средняя частота следования импульсов потока совпадения, длительность которых не менее , определяется выражением
    Exact
    [10]
    Suffix
                   n i10 n i10 ii 0 nniidWdWdW. В частном случае, когда длительности импульсов на выходах каналов являются фиксированными:      n i1 n i1 ii i nn 1   .
    (check this in PDF content)

  13. Start
    12647
    Prefix
    совпадений nn nn nn 1   , (5) где nn– математическое ожидание длительности импульса потока совпадений, n1 i1i nn 1             . (6) Учитывая равенства (4) и (6), формулу (5) перепишем в виде      n i1 n i1 ii i n i1 ii nn 1 1    . Вероятность того, что взятый отрезок времени jt окажется в пределах импульса потока совпадений, определяется выражением
    Exact
    [10]
    Suffix
                               n i1 ii n i1 n i1 ii i nj i1 njii 1 1 t Pt11exp    . (7) При 1ii nnj t Pnje1t  , (8) где nn определяется выражением (4).
    (check this in PDF content)

  14. Start
    14341
    Prefix
    В общем случае для непрерывных случайных и зависимых процессов txtxn,,1 с дифференцируемыми по крайней мере дважды автокорреляционными функциями и совместной плотностью вероятности процессов и их производных, взятых в совпадающий момент времени n1n1x,,x,x,,xW, средняя частота совпадений определяется зависимостью
    Exact
    [11]
    Suffix
                T 0 n k1 k nn nk nn1ndtP TU 1 U,,U, (10) где Uп–пороги, над которыми подсчитываются совпадения выбросов процессов. Для стационарных случайных процессов справедливо соотношение [11] WkkkkxWxWx,x, n,,2,1k.
    (check this in PDF content)

  15. Start
    14525
    Prefix
    и совместной плотностью вероятности процессов и их производных, взятых в совпадающий момент времени n1n1x,,x,x,,xW, средняя частота совпадений определяется зависимостью [11]             T 0 n k1 k nn nk nn1ndtP TU 1 U,,U, (10) где Uп–пороги, над которыми подсчитываются совпадения выбросов процессов. Для стационарных случайных процессов справедливо соотношение
    Exact
    [11]
    Suffix
    WkkkkxWxWx,x, n,,2,1k. Тогда равенство (10) перепишем в виде           2 2 1 nn1n1 U Mx U U,,UMx пп пп nn n nP U Mx      п , (11) где    U1nU Pnn1n1ndxdxx,,xW пп ;    0 MxkkkkxdxWx, n,,2,1k.
    (check this in PDF content)

  16. Start
    14902
    Prefix
    (10) перепишем в виде           2 2 1 nn1n1 U Mx U U,,UMx пп пп nn n nP U Mx      п , (11) где    U1nU Pnn1n1ndxdxx,,xW пп ;    0 MxkkkkxdxWx, n,,2,1k. Для двухканальной симметричной системы средняя частота совпадения выбросов и их огибающих над уровнями соответственно порU и порA будет определяться выражениями
    Exact
    [11]
    Suffix
    :                     1r 1r 2 U 22UU11 ш пор ппор  , (12)            2 0 2 0 0 221 1r A , 1r Ar A2AорQ ш пор ш пор пп  , (13) где  z 0 z2etdt2  ;          q t22dtp 2 1 Qp,qtexp– функция Райса; 1порUи порA1 – средние частоты следования выбросов мгновенных значений и огибающих узкополосных случайных пр
    (check this in PDF content)

  17. Start
    20230
    Prefix
    Под вероятностью ложных тревог лтP дискретной системы по k–му выходу будем понимать вероятность равенства функции алгебры логики единице 1,,1nkzzf при отсутствии объекта. Вероятность пропуска объекта понимается как вероятность равенства функции алгебры логики 0,,1nkzzf при наличии объекта. На основании теоремы Порецкого
    Exact
    [12]
    Suffix
    от функций алгебры логики nkzzf,,1, заданных в СНДФ, можно перейти к вероятности их истинности или ложности, полагая, что вероятности событий iz и iz связаны соотношением PiizP1z. Тогда вероятности ложных тревог и пропусков объекта для k–го выхода анализатора будут вычисляться по формулам:      f1 12n 1n PPz12nzz    лт; (17)      f0 12n 1n PPz12nzz 
    (check this in PDF content)