The 10 reference contexts in paper A. Ivanov V., V. Sinitskiy M., А. Иванов В., В. Синицкий М. (2016) “Волновые напряжения в штоках молотов при ударе с учетом массы бабы и силы деформации поковки // Wave Stresses in the Anvil Hammer Rods under Impact Including Ram Mass and Deformation Force of Forgings” / spz:neicon:technomag:y:2016:i:2:p:41-48

  1. Start
    1367
    Prefix
    Ключевые слова: шток молота, волновые напряжения, волновое уравнение, преобразование Лапласа, прямой гидроудар Введение В ряде опубликованных работ по теоретическому исследованию волновых напряжений в штоках ковочных молотов
    Exact
    [1–5]
    Suffix
    были рассмотрены случаи возникновения волновых напряжений в штоках молотов с учетом массы поршня при ударе о жесткое (недеформированное) препятствие. Действительно, масса бабы молота многократно превышает массы штока и скрепленного с ним поршня и в первом приближении может при ударе считаться неподвижной.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    2017
    Prefix
    Таким образом, найденные величины напряжений могут рассматриваться как максимально возможные, возникающие в сечении штока, контактирующего с бабой молота. Такой подход возможен при исследовании удара бойков (штампов) при отсутствии поковки или при ее захолаживании, и не отражает физического содержания технологического процесса ковки
    Exact
    [1–3]
    Suffix
    . В большинстве реальных процессах при ударе, наряду с движением штока с поршнем, происходит перемещение бабы с закрепленным на ней инструментом, на величину деформации поковки. Поэтому в общем случае решения задачи об ударе по деформируемому (податливому) препятствию приходится учитывать наряду с массами поршня и штока массу бабы молота с инструментом, которые при деформации поковки воспринима
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2670
    Prefix
    задачи об ударе по деформируемому (податливому) препятствию приходится учитывать наряду с массами поршня и штока массу бабы молота с инструментом, которые при деформации поковки воспринимают реакцию силы ковки, останавливающую движение подвижных частей молота. Аналогичные случаи возможны и при рассмотрении ударных процессов с использованием разного рода упоров с амортизирующими свойствами
    Exact
    [1, 3, 5, 6]
    Suffix
    . Удар падающих частей молота по деформируемому препятствию Удар падающих частей молота по жесткому и деформируемому (податливому) препятствию приводит к возникновению в поперечных сечениях штока волновых напряжений [1–3, 6, 7].
    (check this in PDF content)

  4. Start
    2897
    Prefix
    Удар падающих частей молота по деформируемому препятствию Удар падающих частей молота по жесткому и деформируемому (податливому) препятствию приводит к возникновению в поперечных сечениях штока волновых напряжений
    Exact
    [1–3, 6, 7]
    Suffix
    . При ударе по деформируемому препятствию в качестве реактивного воздействия на ударяющийся стержень следует, по-видимому, считать торможение его движения, т.е. значение отрицательного (по отношению к первоначальной скорости) ускорения, приложенного к торцевому сечению (рис. 1).
    (check this in PDF content)

  5. Start
    4553
    Prefix
    остановке одного его конца при ударе, а при торможении этого конца под действием отрицательного ускорения, как это показано на схеме рис. 1, рассмотрим решение волнового уравнения: 0 1 2 2 22 2       t u xc u , (1) где u – смещение точек (сечений) штока вдоль оси OX, м; /Ec – скорость распространения ударной волны (звука) в материале штока, см;  – плотность материала штока, 3мкг
    Exact
    [2, 3, 6–8]
    Suffix
    . В соответствии с принятой физической моделью граничные условия для штока определяются в виде: при 0x, т.е. в месте соединения штока с поршнем, сила, действующая на поршень, равна относительному смещению сечения штока, умноженному на его площадь и модуль упругости, и в свою очередь оказывается равной силе, определяемой вторым законом Ньютона, т.е. при 0x x u EF t u m      2 2 п; (2)
    (check this in PDF content)

  6. Start
    5361
    Prefix
    , 2 2 at uvt. (3) Начальные условия задачи: при 0t v t u u   ;0. (4) Для упрощения задачи принято, что замедление движения (отрицательное ускорение) постоянно и равно M P aд, хотя возможно принимать и другие зависимости ускорения в функции от времени t. Решение волнового уравнения (1) выполняется операторным методом путем преобразования по Лапласу с учетом начальных условий
    Exact
    [9]
    Suffix
    . В этом случае преобразованное уравнение (1) с начальными условиями (4) и граничными условиями (2) и (3) будет иметь вид: 22 2 2 2 c v u c p dx du ; (5) v dx du m EF pu п 2 , (при 0x); (6) 32 p a p v u, (при lx), (7) где p – символ преобразования по Лапласу (оператор Лапласа); u – преобразованное по Лапласу смещение сечения штока, т.е. изображение искомой неизвестной u.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    7362
    Prefix
    Тогда напряжение сжатия в штоке при ударе с учетом силы деформации поковки определяется по формуле mmMF mm P 1 2 пш пш д   . (11) Значение коэффициента "2" при волновых процессах определяется суммированием напряжений от прямой и обратной волны, как это наблюдается при гидроударах в тупиковых трубопроводах
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Однако, исследуя изложенные выше результаты, необходимо ответить на один важный вопрос, связанный с величиной напряжений за время удара t. Для этого рассмотрим второе слагаемое формулы (9). Максимальное напряжение в стержне от торможения собственной массы определяется как .22 c Eal xl При времени пробега прямой и обратной волны c l t 2  и при t v a vc c Eal xl22. (12) Выр
    (check this in PDF content)

  8. Start
    8043
    Prefix
    как .22 c Eal xl При времени пробега прямой и обратной волны c l t 2  и при t v a vc c Eal xl22. (12) Выражение (12) совпадает со знаменитой формулой прямого гидроудара Н.Е. Жуковского. Отсюда следует, что если время удара c l t 2 , то величины напряжений определяются по формуле удара стержня о жесткую преграду (12). В противном случае уровень напряжений снижается
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Заключение Стойкость, т.е. продолжительность службы, штоков молотов во многом зависит от условий их эксплуатации. Проведение ковочных операций при пониженной температуре (захоложенной) поковки, неправильный выбор объема заготовки при работе в режиме штамповки с ударами штампов между собой снижает стойкость штоков [1, 4].
    (check this in PDF content)

  9. Start
    8363
    Prefix
    Проведение ковочных операций при пониженной температуре (захоложенной) поковки, неправильный выбор объема заготовки при работе в режиме штамповки с ударами штампов между собой снижает стойкость штоков
    Exact
    [1, 4]
    Suffix
    . При проектировании молотов также необходимо обеспечить возможную минимальную массу поршня молота, а также обратить внимание на возможное увеличение массы бабы молота по сравнению с массами поршня и штока [3].
    (check this in PDF content)

  10. Start
    8577
    Prefix
    При проектировании молотов также необходимо обеспечить возможную минимальную массу поршня молота, а также обратить внимание на возможное увеличение массы бабы молота по сравнению с массами поршня и штока
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Как это видно, при отсутствии учета масс бабы и поршня волновые напряжения в штоке определяются формулой Н.Е. Жуковского и не зависят от диаметра штока. Но при учете значительно превосходящей эти массы поршня и штока масса бабы изменяет ситуацию, и увеличение диаметра штока приводит к снижению напряжений при ударе о податливую опору, которой является поковка.
    (check this in PDF content)