The 8 reference contexts in paper V. Fedoruk G., V. Trudonoshin A., В. Трудоношин А., В. Федорук Г. (2016) “Методология моделирования трехмерных механических систем с помощью универсальных программных комплексов анализа // A Simulation Technique for Three-Dimensional Mechanical Systems Using Universal Software Systems of Analysis” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:9:p:225-236

  1. Start
    1779
    Prefix
    Ключевые слова: САПР, математическая модель, эквивалентная схема, динамика, 3dмеханика, кватернионы Введение Совместное моделирование трехмерных динамических систем с приводами различного типа возможно с помощью универсальных программных комплексов моделирования таких как ПА9
    Exact
    [1]
    Suffix
    , Pradis[2], AMESim[3]. Но для пополнения библиотеки математических моделей элементов трехмерных динамических систем необходима методология, которая в литературе в явном виде не опубликована.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    1789
    Prefix
    Ключевые слова: САПР, математическая модель, эквивалентная схема, динамика, 3dмеханика, кватернионы Введение Совместное моделирование трехмерных динамических систем с приводами различного типа возможно с помощью универсальных программных комплексов моделирования таких как ПА9[1], Pradis
    Exact
    [2]
    Suffix
    , AMESim[3]. Но для пополнения библиотеки математических моделей элементов трехмерных динамических систем необходима методология, которая в литературе в явном виде не опубликована.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    1800
    Prefix
    Ключевые слова: САПР, математическая модель, эквивалентная схема, динамика, 3dмеханика, кватернионы Введение Совместное моделирование трехмерных динамических систем с приводами различного типа возможно с помощью универсальных программных комплексов моделирования таких как ПА9[1], Pradis[2], AMESim
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Но для пополнения библиотеки математических моделей элементов трехмерных динамических систем необходима методология, которая в литературе в явном виде не опубликована. Цель данной статьи восполнить существующий пробел.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    2576
    Prefix
    линейные скорости центра масс тела в направлении осей глобальной (неподвижной) декартовой системы координат (ГСК); 2. - угловые скорости вращения тела вокруг осей ГСК; 3. - силы, приложенные к центру масс в ГСК; 4. - моменты сил в ГСК. Переменные , носят характер потенциала, а переменные , - потока
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Этот набор переменных достаточен для формирования математических выражений законов механики на уровне с сосредоточенными параметрами. Однако, во многих случаях вид этих выражений значительно упрощается, если указанный набор расширить переменными, характеризующими пространственное положение тел.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    3171
    Prefix
    Такими переменными выступают - координаты центра масс в ГСК - и переменные, описывающие угловую ориентацию тела. С точки зрения человекапользователя математической модели для задания угловой ориентации удобны разновидности трех углов Эйлера
    Exact
    [5,6]
    Suffix
    . Однако, при их использовании при моделировании многооборотных систем (например, содержащих роторы моторов) происходит постоянный рост значений углов, что ведет к снижению точности численного решения и неудобству интерпретации результатов.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    3785
    Prefix
    Кроме того, использование углов Эйлера связано с неопределенностью в положении тела при некоторых значениях углов (данный эффект известен как "схлопывание рамок двухрамного карданного подвеса"). Поэтому для описания угловой ориентации тела предпочтительней использовать параметры Эйлера, которые представляют собой нормированные кватернионы
    Exact
    [7,8,9]
    Suffix
    . Теорема Эйлера утверждает, что любая угловая ориентация локальной системы координат (ЛСК) тела может быть описана единичным вектором в глобальной системе координат и углом поворота вокруг этого вектора по часовой стрелке.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    6017
    Prefix
    где , , - угловые скорости тела в его локальной системе координат, которые могут быть вычислены через угловые скорости в глобальной системе координат по следующей формуле: . Эквивалентная схема
    Exact
    [4,10]
    Suffix
    математической модели твердого тела представлена ниже. Представление эквивалентной схемы обусловлено тем, что такие схемы дают представление о структуре объекта и позволяют автоматически сформировать математическую модель объекта при наличии компонентных уравнений элементов.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    12342
    Prefix
    Описанная методология использовалась для создания библиотеки ММ наиболее распространенных элементов трехмерных механических систем (различных шарниров, направляющих, винтовых пар и т.п.) для комплексов моделирования ПА8 и ПА9
    Exact
    [1]
    Suffix
    . С помощью данной библиотеки выполнялось моделирование различных систем (шасси самолета, подвес гироскопа и т.п.).
    (check this in PDF content)