The 14 reference contexts in paper A. Shirshov A., I. Kiselev A., I. Voronova S., S. Nikolaev M., А. Ширшов А., И. Воронова С., И. Киселёв А., С. Николаев М. (2016) “Имитационная динамическая модель процесса шлифования сложнопрофильных деталей. Модель инструмента и обрабатываемой детали // Numerical Simulation of a Grinding Process for the Spatial Work-pieces: a Model of the Workpiece and Grinding Wheel” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:9:p:1-16

  1. Start
    1791
    Prefix
    Рассматриваемая модель динамики пространственного шлифования позволяет оценить уровень вибраций, сил шлифования, а также отклонение формы и качество поверхности обработанной детали. Ключевые слова: шлифование, динамика, геометрическое моделирование, силы шлифования, модель поверхности Введение В предыдущей работе авторов настоящей статьи
    Exact
    [1]
    Suffix
    дан обзор работ по проблеме математического моделирования процесса шлифования, сформулировано решение проблемы в видении авторов, дано краткое описание и блок-схема имитационной математической модели процесса шлифования.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    3215
    Prefix
    Исходными данными для моделирования являются результаты работы CAD/CAM системы, в которой проводился первичный расчет маршрута обработки – твердотельная модель заготовки, траектория движения инструмента и его геометрические характеристики
    Exact
    [2]
    Suffix
    . 1. Модель шлифовального круга Для описания модели шлифовального круга и ее положения относительно поверхности заготовки введем следующие системы координат и углы наклона [1, 3], как показано на рис.1, где: xyz - система координат конечно-элементной модели заготовки; x y z'' '' '' и ' ' 'x y z - соответственно вращающаяся и не вращающаяся система координат,
    (check this in PDF content)

  3. Start
    3401
    Prefix
    /CAM системы, в которой проводился первичный расчет маршрута обработки – твердотельная модель заготовки, траектория движения инструмента и его геометрические характеристики [2]. 1. Модель шлифовального круга Для описания модели шлифовального круга и ее положения относительно поверхности заготовки введем следующие системы координат и углы наклона
    Exact
    [1, 3]
    Suffix
    , как показано на рис.1, где: xyz - система координат конечно-элементной модели заготовки; x y z'' '' '' и ' ' 'x y z - соответственно вращающаяся и не вращающаяся система координат, связанная с инструментом, причем оси 'z и ''z совпадают с осью фрезы;  - угол между осью фрезы и осью z;  - угол между осью y и проекцией оси фрезы на плоскость xy; t - угол поворота фрез
    (check this in PDF content)

  4. Start
    4677
    Prefix
    Пределы случайных смещений должны соответствовать характеристикам структуры и зернистости круга. Поскольку необходимо моделировать процесс пространственной обработки при общих условиях и учитывать различные формы
    Exact
    [8]
    Suffix
    режущих кромок (зерен), предлагается рассматривать каждое зерно, как набор точек, соединенных прямыми отрезками. В этом случае силы, возникающие при обработке, можно рассчитывать как для зерна в целом, исходя из толщины срезаемого слоя для наиболее выступающей точки его режущей кромки, так и по отдельности для каждого отрезка режущей кромки на основе феном
    (check this in PDF content)

  5. Start
    9448
    Prefix
    соотношением: T C CS C SS CC C SS S C SS C CS SC C CS C S SC SC                           где cos( )C, sin( )S. 2. Модель динамики системы «инструмент - деталь» Динамику шлифовального круга и обрабатываемой детали в общем виде описывает система неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка
    Exact
    [9]
    Suffix
    : ... ... ( )( )( ) [, , , ( ),( ), (),()] ( )( )( ) [, , , ( ),( ), (),()] gwgwgw m wpwpwp m ttt P H Gttt Tt T ttt P H Gttt Tt T           M VC VK V FVWVW M WC WKW FVWVW (2) где ( ),( )VWtt - векторы перемещений, вызванных вибрациями шлифовального круга и детали соответственно; Mgw,,gwgwCK - матрицы масс, демпфиров
    (check this in PDF content)

  6. Start
    12667
    Prefix
    срезаемого слоя для каждой точки модели режущей кромки фрезы определяется в направлении средней линии n между направлениями нормали 1n и 2n к двум отрезкам режущей кромки, примыкающим к выбранной точке дискретизации (рис.3b). Элементарные усилия косоугольного резания, действующие на каждый отрезок кромки зерна, могут быть определены по площади
    Exact
    [10, 11]
    Suffix
    или [12-14] толщине срезаемого слоя при помощи различных феноменологических методик, при этом в рамках предлагаемого алгоритма моделирования могут использоваться как линейные, так и нелинейные соотношения.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    12680
    Prefix
    слоя для каждой точки модели режущей кромки фрезы определяется в направлении средней линии n между направлениями нормали 1n и 2n к двум отрезкам режущей кромки, примыкающим к выбранной точке дискретизации (рис.3b). Элементарные усилия косоугольного резания, действующие на каждый отрезок кромки зерна, могут быть определены по площади [10, 11] или
    Exact
    [12-14]
    Suffix
    толщине срезаемого слоя при помощи различных феноменологических методик, при этом в рамках предлагаемого алгоритма моделирования могут использоваться как линейные, так и нелинейные соотношения.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    15101
    Prefix
    Наиболее распространенными численными методами для геометрического моделирования пространственной 4-х и 5-координатной обработки являются алгоритм конструктивной твердотельной геометрии (CSG)
    Exact
    [15, 16]
    Suffix
    и алгоритм буфера глубины (метод Z-буфера) [17, 18]. В обоих методах изменение поверхности при срезании материала производится на основе определения срезаемого объема. Толщина срезаемого слоя определяется при помощи пересечения срезаемого объема с лучами-направлениями толщины срезаемого слоя, определяемыми геометрией режущей кромки.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    15155
    Prefix
    Наиболее распространенными численными методами для геометрического моделирования пространственной 4-х и 5-координатной обработки являются алгоритм конструктивной твердотельной геометрии (CSG) [15, 16] и алгоритм буфера глубины (метод Z-буфера)
    Exact
    [17, 18]
    Suffix
    . В обоих методах изменение поверхности при срезании материала производится на основе определения срезаемого объема. Толщина срезаемого слоя определяется при помощи пересечения срезаемого объема с лучами-направлениями толщины срезаемого слоя, определяемыми геометрией режущей кромки.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    15619
    Prefix
    Толщина срезаемого слоя определяется при помощи пересечения срезаемого объема с лучами-направлениями толщины срезаемого слоя, определяемыми геометрией режущей кромки. В настоящей работе использован алгоритм геометрического моделирования, основанный на технологии Z-буфера и содержащий ряд оригинальных модификаций
    Exact
    [9, 19, 20]
    Suffix
    . В рамках традиционного метода Z-буфера выбирается плоскость проецирования с регулярной сеткой точек на ней, из каждой точки в направлении перпендикулярном плоскости проецирования проводится луч, и определяются все его точки пересечения с поверхностью детали.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    16641
    Prefix
    нулевой порядок аппроксимации поверхности детали (поверхность детали приобретает «ступенчатый» вид, такой же недостаток присущ и методу октарного дерева) и плохое качество аппроксимации поверхности в тех местах, где касательная плоскость к ней составляет малый (до 10-20 градусов) угол с направлением проецирования. Для устранения первого недостатка в работе
    Exact
    [9, 19]
    Suffix
    предложен алгоритм построения ячеек поверхности с билинейной аппроксимацией, на основе точек пересечения лучей проецирования с поверхностью детали. Второй недостаток устранен за счет одновременного использования трех взаимно перпендикулярных направлений проецирования.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    22613
    Prefix
    Рис.5 - Определение толщины срезаемого слоя 5. Моделирование динамики обрабатываемой детали. Для моделирования динамики обрабатываемой детали использован метод конечных элементов. В соответствии с принципами метода
    Exact
    [21]
    Suffix
    обрабатываемая деталь разбивается на отдельные элементы, в совокупности составляющие конечно-элементную (КЭ) модель. Для построения адекватной модели поведения тонкостенных конструкций использованы 10-ти узловые тетраэдральные элементы второго порядка.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    23650
    Prefix
    Коэффициенты демпфирования для конструкции задаются в модальном пространстве и требуют экспериментального определения. Для определения собственных частот и форм колебаний детали в настоящей работе применяется методом итераций подпространства
    Exact
    [21]
    Suffix
    . В соответствии с данным методом в рамках единого итерационного процесса удается определить сразу несколько наименьших собственных частот и соответствующих форм колебаний, причем на каждой итерации параллельно решается набор систем линейных уравнений с одной и той же матрицей коэффициентов.
    (check this in PDF content)

  14. Start
    24783
    Prefix
    Точность динамических моделей снижается в случае, если в них присутствуют места крепления или стыковки отдельных частей. Для уточнения численных динамических моделей может применяться метод экспериментального модального анализа
    Exact
    [22]
    Suffix
    . Заключение В настоящей работе представлен подход к моделированию динамики обработки шлифованием сложнопрофильных деталей. Разработанная модель инструмента может быть применена для шлифовальных кругов различных типов, имеющих различные характеристики абразивных зерен.
    (check this in PDF content)