The 18 reference contexts in paper А. Козов В., В. Тарабарин Б. (2016) “Исследование структуры, кинематики и 3D моделирование механизмов Фергюсона” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:6:p:517-532

  1. Start
    355
    Prefix
    Исследование структуры, кинематики и 3D моделирование механизмов Фергюсона # 06, июнь 2015 Тарабарин В. Б. 1 , Козов А. В. 1,* УДК: 531.091:621.833 1 Россия, МГТУ им. Баумана Введение Основные события жизни Джеймса Фергюсона и его работы достаточно подробно описаны в его биографии
    Exact
    [1]
    Suffix
    , которая неоднократно переиздавалась в последнее десятилетие [2]. Фергюсон родился 25 апреля 1710 года недалеко от города Кита (Банфшир) в Шотландии в многодетной крестьянской семье. Семья жила за счет обработки нескольких акров арендованной земли.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    422
    Prefix
    В. 1,* УДК: 531.091:621.833 1 Россия, МГТУ им. Баумана Введение Основные события жизни Джеймса Фергюсона и его работы достаточно подробно описаны в его биографии [1], которая неоднократно переиздавалась в последнее десятилетие
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Фергюсон родился 25 апреля 1710 года недалеко от города Кита (Банфшир) в Шотландии в многодетной крестьянской семье. Семья жила за счет обработки нескольких акров арендованной земли. Денег на образование детей не было, поэтому Джеймс посещал среднюю школу в Ките только 3 месяца.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2977
    Prefix
    В чем заключается механический «парадокс Фергюсона» Нужно отметить, что авторам данной статьи не удалось найти точной формулировки этого парадокса. Наиболее полно она сформулирована самим Фергюсоном в письме к его другу мистеру Куперу
    Exact
    [2]
    Suffix
    . История, рассказанная им в этом письме, в кратком изложении такова. Однажды вечером в клубе один часовщик обратился к Фергюсону с заявлением о парадоксальности догмата о «святой Троице». Он утверждал, что невозможно принять Троицу, как одно целое.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    3820
    Prefix
    Фергюсон сказал, что это не так, и что через неделю он докажет это на модели. На следующей неделе он принес модель планетарного механизма, схема которого изображена на рис. 1, а. Рис. 1. Два механизма, использованные Фергюсоном в его планетариумах
    Exact
    [1]
    Suffix
    Модель состояла из водила и пяти зубчатых колес (см. схему на рис.2): центральное 1 было неподвижным, широкое 2 было на вращательной паре установлено на водиле Н и зацеплялось как с 1, так и с тремя узкими колесами 3, 4 и 5.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    5472
    Prefix
    При этом колесо 2 имеет один зубчатый венец с нулевым смещением, а колеса 3 выполняются с положительным (3а) и отрицательным (3б) смещением. На схеме (рис. 2) проведено графическое кинематическое исследование механизма методом треугольников скоростей Смирнова Л.П.
    Exact
    [3]
    Suffix
    , которое наглядно показывает направления вращения звеньев механизма. Рис. 2. Схема механизма Фергюсона и его кинематическое исследование Проведем структурное исследование плоского механизма Фергюсона.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    5993
    Prefix
    Рассмотрим дифференциальный вариант механизма, при котором водило и все зубчатые колеса могут вращаться вокруг своих осей. Общее число подвижных звеньев механизма n = 6, число одноподвижных вращательных пар p1 = 6, число двухподвижных высших пар p2 = 4. Подвижность механизма, подсчитанная по формуле Чебышева
    Exact
    [4]
    Suffix
    , равна 2. 2.161841626312321 пл W=npp=== (1) Если в дифференциальном механизме остановить центральное колесо 1 (как показано на рис. 2), то получим механизм с одной подвижностью, в котором n = 5, p1 = 5 и p2 = 4. 1.141541525312321 пл W=npp=== (2) Уравнение, связывающее вращательные движения звеньев дифференциального механизма можно получить по формуле Виллиса [3].
    (check this in PDF content)

  7. Start
    6453
    Prefix
    [4], равна 2. 2.161841626312321 пл W=npp=== (1) Если в дифференциальном механизме остановить центральное колесо 1 (как показано на рис. 2), то получим механизм с одной подвижностью, в котором n = 5, p1 = 5 и p2 = 4. 1.141541525312321 пл W=npp=== (2) Уравнение, связывающее вращательные движения звеньев дифференциального механизма можно получить по формуле Виллиса
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Запишем эту формулу для всех четырех зацеплений ; z z = h h 1 2 2 1 ωω ωω    (3) ; z z = h h 2 3 3а 2 ωω ωω    (4) Тогда для зацепления с колесом 3 ; z z = z z z z = h h h h h h 1 3 2 3 1 2 3 1 3 2 2 1 ωω ωω = ωω ωω ωω ωω                 (5) 0.ωωω331311=z+)z(z+zh (6) Для механизма Фергюсона, в котором колесо 1 остановлено и 1 = 0, угловая скорость колес
    (check this in PDF content)

  8. Start
    7366
    Prefix
    Соосные механизмы Фергюсона или механизмы счетчиков Кроме рассмотренного механизма, в планетариумах Фергюсона применялся соосный механизм, изображенный на рис. 1, б. Подобные механизмы описаны в книге Редтенбахера
    Exact
    [5]
    Suffix
    как механизмы счетчиков. Здесь приведены описания и чертежи моделей из коллекции Редтенбахера, разработанные и изготовленные в мастерских Рабочего института в Карлсруэ. Эти модели послужили образцами для моделей [6], изготовленных под руководством Ершова А.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    7592
    Prefix
    Подобные механизмы описаны в книге Редтенбахера [5] как механизмы счетчиков. Здесь приведены описания и чертежи моделей из коллекции Редтенбахера, разработанные и изготовленные в мастерских Рабочего института в Карлсруэ. Эти модели послужили образцами для моделей
    Exact
    [6]
    Suffix
    , изготовленных под руководством Ершова А. С. учащимися мастерских классов в Московском ремесленном учебном заведении или МРУЗ (название МГТУ им. Н.Э. Баумана в те годы). К этим моделям относятся и два механизма (рис. 3, б и в) из коллекции моделей механизмов кафедры ТММ МГТУ им.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    8339
    Prefix
    Баумана Хотя эти модели похожи на модели Редтенбахера, они имеют множество конструктивных отличий, как в форме деталей, так и в их размерах. Это можно увидеть на чертежах моделей Редтенбахера (б, в) и на фотографии (а) одной из них
    Exact
    [7]
    Suffix
    , которые приведены на рис. 4. Во введении к [5] отмечено, что «модели коллекции разделены на четыре класса: 1) детали машин; 2) типовые изделия машиностроения; 3) механизмы передачи и преобразования движения; 4) модели комплексов механизмов машин.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    8386
    Prefix
    Баумана Хотя эти модели похожи на модели Редтенбахера, они имеют множество конструктивных отличий, как в форме деталей, так и в их размерах. Это можно увидеть на чертежах моделей Редтенбахера (б, в) и на фотографии (а) одной из них [7], которые приведены на рис. 4. Во введении к
    Exact
    [5]
    Suffix
    отмечено, что «модели коллекции разделены на четыре класса: 1) детали машин; 2) типовые изделия машиностроения; 3) механизмы передачи и преобразования движения; 4) модели комплексов механизмов машин.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    9153
    Prefix
    Модели четвертого класса представляют те полные машины и механизмы, которые сложно представить чертежами. В данной работе представлены и разобраны только модели третьего класса». Рис. 4. Чертежи моделей счетчиков из книги Редтенбахера и фотография модели
    Exact
    [7]
    Suffix
    Рассмотрим модели, изображенные на рис. 3 б и в, подробнее. По структуре и кинематике эти модели эквивалентны рассмотренной выше модели «парадокса Фергюсона». Уравнения 1, 2, 3 и 6 полностью применимы к этим механизмам.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    9687
    Prefix
    Особенность соосного механизма в том, что при движении центр колеса 3 неподвижен, поэтому при равенстве чисел зубьев z1 = z3 колесо 3 будет неподвижным. На рис. 5 изображена схема механизма, изображенного на рис. 3, б. В книге
    Exact
    [5]
    Suffix
    дано такое описание этого механизма: «Дисковый счетчик: a - это быстро вращающаяся ось, обороты которой должны быть подсчитаны, b - связанное с a ведущее колесо с числом зубьев zа = 15; c и d - два колеса, из которых первое имеет zc = 59, второе — zd = zc + 1 = 60 зубьев; f – ось, установленная на основании g на подшипнике, с которой соединены колесо c и стрелка e, которая указывает на выграви
    (check this in PDF content)

  14. Start
    10472
    Prefix
    Число оборотов, которое делает ось a, при условии, что стрелка совершила полный оборот в своем движении относительно шкалы, равняется: 236. 15 5960 == z zz a cd Поэтому шкала на колесе d должна иметь 236 делений для того, чтобы одно деление шкалы соответствовало одному обороту оси a». Обозначения на схеме рис. 5 и в тексте Редтенбахера
    Exact
    [5]
    Suffix
    соответствуют: звено 1 – d; звено 2 – b, a; звено 3 – c, g, f и e; стойка 0 – g. Рис. 5. Схема соосного «дискового» счетчика с цилиндрическими колесами На рис. 6 представлена схема пространственного счетчика с винтовым колесом или с червячными передачами, фотографии которого даны на рис. 3, в и 4, а.
    (check this in PDF content)

  15. Start
    10938
    Prefix
    Схема соосного «дискового» счетчика с цилиндрическими колесами На рис. 6 представлена схема пространственного счетчика с винтовым колесом или с червячными передачами, фотографии которого даны на рис. 3, в и 4, а. Рис. 6. Схема соосного счетчика с «винтовой шестерней» Об этом счетчике у Редтенбахера
    Exact
    [5]
    Suffix
    написано следующее: «Модель, изображенная на рис. 1, 2, 3 (Рис. 4, б). Здесь a – быстро вращающаяся ось с ручкой b, обороты которой необходимо подсчитать; червяк c жестко связан с осью a; d и e – два узких червячных колеса, которые зацепляются с винтовым колесом c.
    (check this in PDF content)

  16. Start
    11936
    Prefix
    После того, как ось a совершит 10100 оборотов, стрелка g пройдет один круг по шкале d. На колесе d имеется выгравированная шкала с 10100 делениями, одно деление этой шкалы соответствует одному обороту оси червяка». Обозначения на схеме рис. 6 и в тексте
    Exact
    [4]
    Suffix
    соответствуют: звено 1 – d; звено 2 – b, a и с; звено 3 – g, f и e. 4. Компьютерное 3D моделирование соосных механизмов Фергюсона Сегодня в сети Интернет можно найти как фотографии и описания физических [6,7,8], так и компьютерные, виртуальные модели [9,10] механизмов Фергюсона.
    (check this in PDF content)

  17. Start
    12145
    Prefix
    Обозначения на схеме рис. 6 и в тексте [4] соответствуют: звено 1 – d; звено 2 – b, a и с; звено 3 – g, f и e. 4. Компьютерное 3D моделирование соосных механизмов Фергюсона Сегодня в сети Интернет можно найти как фотографии и описания физических
    Exact
    [6,7,8]
    Suffix
    , так и компьютерные, виртуальные модели [9,10] механизмов Фергюсона. Однако эти модели не привязаны к конкретным объектам и предназначены для наглядной демонстрации «механического парадокса». В случае, рассматриваемом в данной статье, целью моделирования было получение компьютерной модели реально существующего механизма - памятника истории науки и техники.
    (check this in PDF content)

  18. Start
    12193
    Prefix
    Обозначения на схеме рис. 6 и в тексте [4] соответствуют: звено 1 – d; звено 2 – b, a и с; звено 3 – g, f и e. 4. Компьютерное 3D моделирование соосных механизмов Фергюсона Сегодня в сети Интернет можно найти как фотографии и описания физических [6,7,8], так и компьютерные, виртуальные модели
    Exact
    [9,10]
    Suffix
    механизмов Фергюсона. Однако эти модели не привязаны к конкретным объектам и предназначены для наглядной демонстрации «механического парадокса». В случае, рассматриваемом в данной статье, целью моделирования было получение компьютерной модели реально существующего механизма - памятника истории науки и техники.
    (check this in PDF content)