The 11 reference contexts in paper E. Davidova V., I. Marchevskii K., V. Korchagova N., В. Корчагова Н., Е. Давыдова В., И. Марчевский К. (2016) “Использование метода конечных элементов с частицами для решения задач гидродинамики // On Using Particle Finite Element for Hydrodynamics Problems Solving” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:6:p:329-345

  1. Start
    1925
    Prefix
    —ÛÚ ̧ Ú‡ÍÓ„Ó ÔÓ‰ıÓ‰‡ Á‡ÍÎ ̨ ̃‡ÂÚÒˇ ‚ ÚÓÏ, ̃ÚÓ ÛÁÎ ̊ ÒÂÚÍË ‰‚ËÊÛÚÒˇ ‚ÏÂÒÚ ÒÓ Ò‰ÓÈ, ̃ÚÓ ÔÓÁ‚ÓΡÂÚ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú ̧ Ëı Í‡Í ̃‡ÒÚˈ ̊ Ò‰ ̊; ÔË ̋ÚÓÏ Ò‡Ï‡ ÒÂÚ͇ ‰ÂÙÓÏËÛÂÚÒˇ ÎË·Ó ÔÂÂÒÚ‡Ë‚‡ÂÚÒˇ ̇ ͇ʉÓÏ ̄‡„  ̄ÂÌˡ. Œ‰ÌËÏ ËÁ ÏÂÚÓ‰Ó‚, ËÒÔÓÎ ̧ÁÛ ̨ ̆Ëı ·„‡ÌÊÂ‚Ó ÓÔËÒ‡ÌË Ò‰ ̊, ˇ‚ΡÂÚÒˇ PFEM | ÏÂÚÓ‰ ÍÓÌ ̃Ì ̊ı ̋ÎÂÏÂÌÚÓ‚ Ò ̃‡ÒÚˈ‡ÏË
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    . ÃÂÚÓ‰ ÍÓÌ ̃Ì ̊ı ̋ÎÂÏÂÌÚÓ‚ Ò ̃‡ÒÚˈ‡ÏË ËÒÔÓÎ ̧ÁÛÂÚÒˇ ‰Îˇ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡Ìˡ Ú ̃ÂÌËÈ ÊˉÍÓÒÚË ‚ ӷ·ÒÚˇı ÒÎÓÊÌÓÈ ÙÓÏ ̊, Ú ̃ÂÌËÈ ÊˉÍÓÒÚË ÒÓ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ ̧ ̨, ÔÓˆÂÒÒÓ‚ · ̊Á„ÓÓ·‡ÁÓ‚‡Ìˡ, ‡ Ú‡ÍÊ  ̄ÂÌˡ ÒÓÔˇÊÂÌÌ ̊ı Á‡‰‡ ̃ „ˉÓÛÔÛ„ÓÒÚË.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    2583
    Prefix
    ŒÚÏÂÚËÏ, ̃ÚÓ ‰Îˇ  ̄ÂÌˡ Û͇Á‡ÌÌ ̊ı Á‡‰‡ ̃ ·„‡ÌÊ‚ ̊ ÏÂÚÓ‰ ̊ ‡ÁÎË ̃Ì ̊ı ÚËÔÓ‚ ËÒÔÓÎ ̧ÁÛ ̨ÚÒˇ Ú‡‰ËˆËÓÌÌÓ Ë ‚ÂÒ ̧χ ̋ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ: ‚ ÒÓÔˇÊÂÌÌ ̊ı Á‡‰‡ ̃‡ı „ˉÓÛÔÛ„ÓÒÚË | ÏÂÚÓ‰ ̊ ‚Ëı‚ ̊ı ̋ÎÂÏÂÌÚÓ‚
    Exact
    [3,4]
    Suffix
    , ÔË ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËË Ú ̃ÂÌËÈ ÒÓ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ ̧ ̨ | ÏÂÚÓ‰ ҄·ÊÂÌÌ ̊ı ̃‡ÒÚˈ SPH [5,6]. œÂËÏÛ ̆ÂÒÚ‚‡ Ë Ì‰ÓÒÚ‡ÚÍË ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ìˡ ÒÂÚÓ ̃Ì ̊ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ Ë ÏÂÚÓ‰Ó‚ ̃‡ÒÚˈ ÔËÏÂÌËÚÂÎ ̧ÌÓ Í  ̄ÂÌË ̨ ‡ÁÎË ̃Ì ̊ı Á‡‰‡ ̃ ÔÓ‰Ó·ÌÓ ‡ÒÒÏÓÚÂÌ ̊ ‚ ‡·ÓÚ [7].
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2675
    Prefix
    ŒÚÏÂÚËÏ, ̃ÚÓ ‰Îˇ  ̄ÂÌˡ Û͇Á‡ÌÌ ̊ı Á‡‰‡ ̃ ·„‡ÌÊ‚ ̊ ÏÂÚÓ‰ ̊ ‡ÁÎË ̃Ì ̊ı ÚËÔÓ‚ ËÒÔÓÎ ̧ÁÛ ̨ÚÒˇ Ú‡‰ËˆËÓÌÌÓ Ë ‚ÂÒ ̧χ ̋ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ: ‚ ÒÓÔˇÊÂÌÌ ̊ı Á‡‰‡ ̃‡ı „ˉÓÛÔÛ„ÓÒÚË | ÏÂÚÓ‰ ̊ ‚Ëı‚ ̊ı ̋ÎÂÏÂÌÚÓ‚ [3,4], ÔË ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËË Ú ̃ÂÌËÈ ÒÓ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ ̧ ̨ | ÏÂÚÓ‰ ҄·ÊÂÌÌ ̊ı ̃‡ÒÚˈ SPH
    Exact
    [5,6]
    Suffix
    . œÂËÏÛ ̆ÂÒÚ‚‡ Ë Ì‰ÓÒÚ‡ÚÍË ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ìˡ ÒÂÚÓ ̃Ì ̊ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ Ë ÏÂÚÓ‰Ó‚ ̃‡ÒÚˈ ÔËÏÂÌËÚÂÎ ̧ÌÓ Í  ̄ÂÌË ̨ ‡ÁÎË ̃Ì ̊ı Á‡‰‡ ̃ ÔÓ‰Ó·ÌÓ ‡ÒÒÏÓÚÂÌ ̊ ‚ ‡·ÓÚ [7]. ÷ÂÎ ̧ ̨ ‡·ÓÚ ̊ ˇ‚ΡÂÚÒˇ ÔÓ„‡ÏÏ̇ˇ ‡ÎËÁ‡ˆËˇ ‡Î„ÓËÚχ ÏÂÚÓ‰‡ PFEM ‚ ‰‚ÛÏÂÌÓÈ ÔÓÒÚ‡ÌÓ‚ÍÂ Ë Â„Ó ÚÂÒÚËÓ‚‡ÌË ̇ ÏÓ‰ÂÎ ̧ÌÓÈ Á‡‰‡ ̃Â Ó ‡Ò ̃ÂÚ Ú ̃ÂÌˡ ‚ˇÁÍÓÈ ÌÂÒÊËχÂÏÓÈ ÊˉÍÓÒÚË ‚ Í‚‡‰‡ÚÌÓÈ Í‡‚ÂÌÂ.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    2838
    Prefix
    ̊ ‡ÁÎË ̃Ì ̊ı ÚËÔÓ‚ ËÒÔÓÎ ̧ÁÛ ̨ÚÒˇ Ú‡‰ËˆËÓÌÌÓ Ë ‚ÂÒ ̧χ ̋ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ: ‚ ÒÓÔˇÊÂÌÌ ̊ı Á‡‰‡ ̃‡ı „ˉÓÛÔÛ„ÓÒÚË | ÏÂÚÓ‰ ̊ ‚Ëı‚ ̊ı ̋ÎÂÏÂÌÚÓ‚ [3,4], ÔË ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËË Ú ̃ÂÌËÈ ÒÓ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ ̧ ̨ | ÏÂÚÓ‰ ҄·ÊÂÌÌ ̊ı ̃‡ÒÚˈ SPH [5,6]. œÂËÏÛ ̆ÂÒÚ‚‡ Ë Ì‰ÓÒÚ‡ÚÍË ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ìˡ ÒÂÚÓ ̃Ì ̊ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ Ë ÏÂÚÓ‰Ó‚ ̃‡ÒÚˈ ÔËÏÂÌËÚÂÎ ̧ÌÓ Í  ̄ÂÌË ̨ ‡ÁÎË ̃Ì ̊ı Á‡‰‡ ̃ ÔÓ‰Ó·ÌÓ ‡ÒÒÏÓÚÂÌ ̊ ‚ ‡·ÓÚÂ
    Exact
    [7]
    Suffix
    . ÷ÂÎ ̧ ̨ ‡·ÓÚ ̊ ˇ‚ΡÂÚÒˇ ÔÓ„‡ÏÏ̇ˇ ‡ÎËÁ‡ˆËˇ ‡Î„ÓËÚχ ÏÂÚÓ‰‡ PFEM ‚ ‰‚ÛÏÂÌÓÈ ÔÓÒÚ‡ÌÓ‚ÍÂ Ë Â„Ó ÚÂÒÚËÓ‚‡ÌË ̇ ÏÓ‰ÂÎ ̧ÌÓÈ Á‡‰‡ ̃Â Ó ‡Ò ̃ÂÚ Ú ̃ÂÌˡ ‚ˇÁÍÓÈ ÌÂÒÊËχÂÏÓÈ ÊˉÍÓÒÚË ‚ Í‚‡‰‡ÚÌÓÈ Í‡‚ÂÌÂ.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    5835
    Prefix
    ÒÂÚÍË Ì‡ Á‡‰‡ÌÌÓÏ Ì‡·Ó ÛÁÎÓ‚ ¬ ÔÓˆÂÒÒ ‡Ò ̃ÂÚ‡ ÛÁÎ ̊ ÍÓÌ ̃ÌÓ- ̋ÎÂÏÂÌÚÌÓÈ ÒÂÚÍË ËÁÏÂÌˇ ̨Ú Ò‚Ó ÔÓÎÓÊÂÌËÂ, ËÁ-Á‡ ̃Â„Ó Â ˇ ̃ÂÈÍË ÏÓ„ÛÚ ÒËÎ ̧ÌÓ ‰ÂÙÓÏËÓ‚‡Ú ̧Òˇ | ‚ ̊Úˇ„Ë‚‡Ú ̧Òˇ Ë Ì‡Í·‰ ̊‚‡Ú ̧Òˇ ‰Û„ ̇ ‰Û„‡. œÓ ̋ÚÓÏÛ ‰Îˇ Ó·ÂÒÔ ̃ÂÌˡ ÛÒÚÓÈ ̃Ë‚ÓÒÚË Ã › ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚ ̧ ÔÂÂÒÚÓÂÌË ÒÂÚÍË. ¿Î„ÓËÚÏ, ̇Á ̊‚‡ÂÏ ̊È ÏÂÚÓ‰ÓÏ ‚ÓÁÏÓÊÌ ̊ı ÚÂÛ„ÓÎ ̧ÌËÍÓ‚ Ë ÓÒÌÓ‚‡ÌÌ ̊È Ì‡ ‡Î„ÓËÚÏ ‘Ó ̃Û̇
    Exact
    [8]
    Suffix
    , ÔÓÁ‚ÓΡÂÚ ‰Îˇ Á‡‰‡ÌÌÓ„Ó Ì‡·Ó‡ ÚÓ ̃ÂÍ ÔÎÓÒÍÓÒÚËS={s1, s2, . . . , sn}ÔÓÒÚÓËÚ ̧ Úˇ̄ÛΡˆË ̨, Û‰Ó‚ÎÂÚ‚Óˇ ̨ ̆Û ̨ ÍËÚÂË ̨ ƒÂÎÓÌ (Ú. Â. ÂÒÎË ‚ÓÍÛ„ ͇ʉÓÈ ÚÂÛ„ÓÎ ̧ÌÓÈ ˇ ̃ÂÈÍË ÒÂÚÍË Ò ÛÁ·ÏËsi,sj,skÓÔËÒ‡Ú ̧ ÓÍÛÊÌÓÒÚ ̧, ÚÓ ‚ Ì ̠ÔÓÔ‡‰ÂÚ ÌË Ó‰Ì‡ ÚÓ ͇̃ ËÁ ̇·Ó‡S\{si, sj, sk}).
    (check this in PDF content)

  6. Start
    10189
    Prefix
    Ó·Ó· ̆ÂÌˡ Úˇ̄ÛΡˆËË ƒÂÎÓÌÂ.¬ ÔÓˆÂÒÒ ÚÂÒÚËÓ‚‡Ìˡ ‡Î„ÓËÚχ PFEM ̇ ÚÂÛ„ÓÎ ̧Ì ̊ı ÒÂÚ͇ı ӷ̇ÛÊË‚‡ ̨ÚÒˇ ÚÛ‰ÌÓÒÚË, Ò‚ˇÁ‡ÌÌ ̊Â Ò Í·ÒÒË ̃ÂÒÍÓÈ Úˇ̄ÛΡˆËÂÈ: ‚ÓÁÏÓÊÌÓ ÔÓˇ‚ÎÂÌË ÌÂÓ‰ÌÓÁ̇ ̃ÌÓÒÚË ÓÔËÒ‡ÌÌÓ„Ó ‚ ̊ ̄ ‡Î„ÓËÚχ ‚ ÒÎÛ ̃‡Â, ÍÓ„‰‡ ÌÂÒÍÓÎ ̧ÍÓ ÛÁÎÓ‚ ÎÂÊ‡Ú Ì‡ Ó‰ÌÓÈ ÓÍÛÊÌÓÒÚË ÎË·Ó ·ÎËÁÍË Í ̋ÚÓÏÛ (ËÒ.3). ƒÎˇ ‡ÎËÁ‡ˆËË PFEM ‚ ̋ÚÓÏ ÒÎÛ ̃‡Â Â„Ó ‡Á‡·ÓÚ ̃ËÍË (E. O~nate, S.R. Idelson)
    Exact
    [1,9]
    Suffix
    ÂÍÓÏÂÌ‰Û ̨Ú ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ú ̧ Ó·Ó· ̆ÂÌË Úˇ̄ÛΡˆËË ƒÂÎÓÌÂ, ÍÓÚÓÓ ÔÓÁ‚ÓΡÂÚ ËÒÍÎ ̨ ̃ËÚ ̧ ÌÂÓ‰ÌÓÁ̇ ̃ÌÓÒÚ ̧ ÔÓÒÚÓÂÌˡ ÒÂÚÍË (ÒÏ. ËÒ.3). œË ÔÓÒÚÓÂÌËË Ú‡ÍÓÈ ÒÂÚÍË ÔÓˇ‚Ρ ̨ÚÒˇ ÏÌÓ„ÓÛ„ÓÎ ̧Ì ̊ ˇ ̃ÂÈÍË, ̃ÚÓ Ú·ÛÂÚ ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ìˡ ÒÔˆˇΠ̧Ì ̊ı ÙÛÌ͈ËÈ ÙÓÏ ̊ ‰Îˇ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û ̨ ̆Ëı ÍÓÌ ̃Ì ̊ı ̋ÎÂÏÂÌÚÓ‚ [10,11].
    (check this in PDF content)

  7. Start
    10499
    Prefix
    Idelson) [1,9] ÂÍÓÏÂÌ‰Û ̨Ú ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ú ̧ Ó·Ó· ̆ÂÌË Úˇ̄ÛΡˆËË ƒÂÎÓÌÂ, ÍÓÚÓÓ ÔÓÁ‚ÓΡÂÚ ËÒÍÎ ̨ ̃ËÚ ̧ ÌÂÓ‰ÌÓÁ̇ ̃ÌÓÒÚ ̧ ÔÓÒÚÓÂÌˡ ÒÂÚÍË (ÒÏ. ËÒ.3). œË ÔÓÒÚÓÂÌËË Ú‡ÍÓÈ ÒÂÚÍË ÔÓˇ‚Ρ ̨ÚÒˇ ÏÌÓ„ÓÛ„ÓÎ ̧Ì ̊ ˇ ̃ÂÈÍË, ̃ÚÓ Ú·ÛÂÚ ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ìˡ ÒÔˆˇΠ̧Ì ̊ı ÙÛÌ͈ËÈ ÙÓÏ ̊ ‰Îˇ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û ̨ ̆Ëı ÍÓÌ ̃Ì ̊ı ̋ÎÂÏÂÌÚÓ‚
    Exact
    [10,11]
    Suffix
    . ‡·‚ –ËÒ. 3.¬‡ˇÌÚ ̊ ÔÓÒÚÓÂÌˡ ÒÂÚÍË Ì‡ ÛÁ·ı, ÎÂʇ ̆Ëı ̇ Ó‰ÌÓÈ ÓÍÛÊÌÓÒÚË:a,·| ‡‚ÌÓÔ‡‚Ì ̊ ‚‡ˇÌÚ ̊ ‰Îˇ Í·ÒÒË ̃ÂÒÍÓÈ Úˇ̄ÛΡˆËË ƒÂÎÓÌÂ;‚| ̃ÂÚ ̊ÂıÛ„ÓÎ ̧̇ˇ ˇ ̃ÂÈ͇, ÔÓÎÛ ̃ÂÌ̇ˇ ÔË Ó·Ó· ̆ÂÌËË Úˇ̄ÛΡˆËË ƒÂÎÓÌ 3.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    12719
    Prefix
    Ì¡‚ÌÛ ̨ ÒıÂÏÛ: Dui Dt ≈ ui(xk+1i, tk+1)−ui(xki, tk) ∆t = uk+1i−uki ∆t =− 1 ρ ∂pk+1 ∂xi + μ ρ ∂2uk+1i ∂xj∂xj +bi.(4) œË ËÌÚ„ËÓ‚‡ÌËË ÔÓ ‚ÂÏÂÌË Û‡‚ÌÂÌËÈ (2), (3) ‚ÓÁÌË͇ ̨Ú ÚÛ‰ÌÓÒÚË, ÍÓ„‰‡ ÊˉÍÓÒÚ ̧ ÌÂÒÊËχÂχ ËÎË ÔÓ ̃ÚË ÌÂÒÊËχÂχ: ‚ÓÁÌË͇ ̨Ú ÌÂÙËÁË ̃Ì ̊ ÓÒˆËÎΡˆËË ‰‡‚ÎÂÌˡ, ÍÓÚÓ ̊ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÔÓ‰‡‚ÎˇÚ ̧. ◊ÚÓ· ̊ ÔÂÓ‰ÓÎÂÚ ̧ ̋ÚË ÚÛ‰ÌÓÒÚË, Û‰Ó·ÌÓ ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ú ̧ ‡Î„ÓËÚÏ ‰Ó·Ì ̊ı ̄‡„Ó‚
    Exact
    [12]
    Suffix
    . —ÛÚ ̧ ÏÂÚÓ‰‡ Á‡ÍÎ ̨ ̃‡ÂÚÒˇ ‚ ‡Ò ̆ÂÔÎÂÌËË Í‡Ê‰Ó„Ó ̄‡„‡ ÔÓ ‚ÂÏÂÌË Ì‡ ‰‚ ̃‡ÒÚË. œË ̋ÚÓÏ ‚‚Ó‰ËÚÒˇ ‚ÂÎË ̃Ë̇u∗i| ÔÓ„ÌÓÁ ÒÍÓÓÒÚË. ”‡‚ÌÂÌˡ (2), (3) ‡Á·Ë‚‡ ̨ÚÒˇ ̇ 3 Û‡‚ÌÂÌˡ Ú‡Í, ̃ÚÓ· ̊ ÔÓˆÂÒÒ  ̄ÂÌˡ ̇ ͇ʉÓÏ ̄‡„ ӷÂÒÔ ̃Ë‚‡Î ·ÂÁ‰Ë‚Â„ÂÌÚÌÓÒÚ ̧ ÔÓΡ ÒÍÓÓÒÚÂÈ, Ú.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    15621
    Prefix
    ŒÚÏÂÚËÏ, ̃ÚÓ „‡ÌË ̃Ì ̊ ÛÒÎӂˡ, Á‡‰‡ ̨ ̆Ë ÍÓÏÔÓÌÂÌÚ ̊ ÒÍÓÓÒÚË ‚ „‡ÌË ̃Ì ̊ı ÛÁ·ı, ‚‚Ó‰ˇÚÒˇ ‚ χÚˈ ̊ ÒËÒÚÂÏ (8) Ë (10) ÔÓÒΠ‡Ì҇ϷÎËÓ‚‡Ìˡ ̇ÔˇÏÛ ̨ (Û‡‚ÌÂÌËÂ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û ̨ ̆ „‡ÌË ̃ÌÓÏÛ ÛÁÎÛ, Á‡ÏÂÌˇÂÚÒˇ ̇ ÌÛÊÌÓ ÒÓÓÚÌÓ ̄ÂÌËÂ). ◊ËÒÎÓ Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂÌÌÓÒÚË Ï‡Úˈ ÔË ̋ÚÓÏ Ì‚ÂÎËÍÓ (ÒÓÔÓÒÚ‡‚ËÏÓ Ò Ëı ‡ÁÏÂÓÏ). – ̄ÂÌË ÒËÒÚÂÏ ÔÓ‚Ó‰ËÚÒˇ ÏÂÚÓ‰ÓÏ BiCGStab ÒiLU-Ô‰ӷÛÒ·‚ÎË‚‡ÌËÂÏ
    Exact
    [13,14]
    Suffix
    , ÔÓ ̋ÚÓÏÛ ÌÂÒËÏÏÂÚË ̃ÌÓÒÚ ̧ χÚˈ Ì ˇ‚ΡÂÚÒˇ ÍËÚË ̃ÌÓÈ. œÓÎÛ ̃ÂÌÌ ̊ χÚˈ ̊ ˇ‚Ρ ̨ÚÒˇ ‡ÁÂÊÂÌÌ ̊ÏË, ÔÓ ̋ÚÓÏÛ ˆÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓ ı‡ÌËÚ ̧ Ëı ‚ CSR-ÙÓχÚÂ. “‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ Û‰‡ÂÚÒˇ ‰ÓÒÚË ̃ ̧ ÒËÎ ̧ÌÓÈ ̋ÍÓÌÓÏËË ËÒÔÓÎ ̧ÁÛÂÏÓÈ Ô‡ÏˇÚË. ¬ ̊·Ó ÙÛÌ͈ËÈ ÙÓÏ ̊: <non-Sibsonian interpolation>.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    16567
    Prefix
    ‡ Úˇ̄ÛΡˆËË ƒÂÎÓÌÂ, Ì ӷˇÁ‡ÚÂÎ ̧ÌÓ ·Û‰ÛÚ ÚÂÛ„ÓÎ ̧Ì ̊ÏË. œÓ ̋ÚÓÈ ÔË ̃ËÌ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÔËÏÂÌˇÚ ̧ ÙÛÌ͈ËË ÙÓÏ ̊, ÍÓÚÓ ̊ ÏÓÊÌÓ ÔÓÒÚÓËÚ ̧ ‰Îˇ ÏÌÓ„ÓÛ„ÓÎ ̧Ì ̊ı ˇ ̃ÂÂÍ ÒÂÚÍË Ò ÔÓËÁ‚ÓÎ ̧Ì ̊Ï ÍÓÎË ̃ÂÒÚ‚ÓÏ ÛÁÎÓ‚ ‚ ˇ ̃ÂÈÍ ÔÓ Â‰ËÌÓÏÛ ‡Î„ÓËÚÏÛ. ”‰Ó·ÌÓ ÔËÏÂÌˇÚ ̧ ÙÛÌ͈ËË ÙÓÏ ̊ ·ÂÒÒÂÚÓ ̃ÌÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ ÍÓÌ ̃Ì ̊ı ̋ÎÂÏÂÌÚÓ‚ (MFEM), ÔÓÎÛ ̃‡ÂÏ ̊Â Ò ÔÓÏÓ ̆ ̧ ̨ Ú‡Í Ì‡Á ̊‚‡ÂÏÓÈ <non-Sibsonian>-ËÌÚÂÔÓΡˆËË
    Exact
    [10]
    Suffix
    . »ı ÔÓÒÚÓÂÌË ÓÒÌÓ‚‡ÌÓ Ì‡ ÓÔ‰ÂÎÂÌËË ÒÓÒ‰ÒÚ‚‡ ÛÁÎÓ‚ ÍÓÌ ̃ÌÓ„Ó ̋ÎÂÏÂÌÚ‡ Ë Â„Ó ‚ÌÛÚÂÌÌËı ÚÓ ̃ÂÍ ÔÛÚÂÏ ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌˡ ‰Ë‡„‡ÏÏ ̊ ¬ÓÓÌÓ„Ó. œÛÒÚ ̧P={n1, . . . , nm}| ÏÌÓÊÂÒÚ‚Ó ÛÁÎÓ‚, Ó·‡ÁÛ ̨ ̆Ëı ‚Â ̄ËÌ ̊ ÏÌÓ„ÓÛ„ÓÎ ̧ÌË͇ (ÍÓÌ ̃ÌÓ„Ó ̋ÎÂÏÂÌÚ‡),x| ‚ÌÛÚÂÌÌˇˇ ÚÓ ͇̃ ̋ÚÓ„Ó ÏÌÓ„ÓÛ„ÓÎ ̧ÌË͇ (ËÒ.4,‡). ¬ ̊ ̃ËÒÎÂÌË Á̇ ̃ÂÌËÈ ÙÛÌ͈ËË ÙÓÏ ̊Ni(x)ÛÁ·ni‚ ÚÓ ̃ÍÂxÔÓËÒıÓ‰ËÚ ‚ ÌÂÒÍÓÎ ̧ÍÓ ̋Ú‡ÔÓ‚: •cÚÓËÚÒˇ
    (check this in PDF content)

  11. Start
    17857
    Prefix
    ̇ ÚÂÛ„ÓÎ ̧Ì ̊ı ÍÓÌ ̃Ì ̊ı ̋ÎÂÏÂÌÚ‡ı ÒÓ‚Ô‡‰‡ ̨Ú Ò <Ó· ̊ ̃Ì ̊ÏË> ÎËÌÂÈÌ ̊ÏË ÙÛÌÍˆËˇÏË ÙÓÏ ̊. œË Ò·ÓÍ χÚˈ ÒËÒÚÂÏ ÎËÌÂÈÌ ̊ı ‡Î„·‡Ë ̃ÂÒÍËı Û‡‚ÌÂÌËÈ (8){(10) ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‚ ̊ ̃ËÒÎˇÚ ̧ ËÌÚ„‡Î ̊ ÓÚ ÔÓËÁ‚‰ÂÌˡ Á̇ ̃ÂÌËÈ ÙÛÌ͈ËÈ ÙÓÏ ̊ Ë Ëı ÔÓËÁ‚Ó‰Ì ̊ı. ÷ÂÎÂÒÓÓ·‡ÁÌÓ Ò ̃ËÚ‡Ú ̧ ̋ÚË ËÌÚ„‡Î ̊ ̃ËÒÎÂÌÌÓ, ËÒÔÓÎ ̧ÁÛˇ Í‚‡‰‡ÚÛÌÛ ̨ ÙÓÏÛÎÛ √‡ÛÒÒ‡ ‰Îˇ ‡Ò ̃ÂÚ‡ ËÌÚ„‡Î‡ ÙÛÌ͈ËË ÔÓ ÚÂÛ„ÓÎ ̧ÌËÍÛ
    Exact
    [15]
    Suffix
    : ∫ S∆ f(x)dS≈S∆ ∑3 p=1 wpf(xp). «‰ÂÒ ̧S∆| ÔÎÓ ̆‡‰ ̧ ÚÂÛ„ÓÎ ̧ÌË͇,wp= 1/3| ‚ÂÒÓ‚ÓÈ ÏÌÓÊËÚÂÎ ̧,xp| „‡ÛÒÒÓ‚ ̊ ÚÓ ̃ÍË, L-ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú ̊ ÍÓÚÓ ̊ı ÔÓÎÛ ̃ÂÌ ̊ ËÁ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂÎ ̧ÌÓÒÚË{2/3,1/6,1/6}ˆËÍÎË ̃ÂÒÍÓÈ ÔÂÂÒÚ‡ÌÓ‚ÍÓÈ Â ̋ÎÂÏÂÌÚÓ‚.
    (check this in PDF content)