The 27 reference contexts in paper A. Artemev V., A. Lapikov L., P. Seredin V., V. Paschenko N., А. Артемьев В., А. Лапиков Л., В. Пащенко Н., П. Середин В. (2016) “Динамическая модель манипулятора платформенного типа с шестью степенями свободы // Dynamic Model of Platform Manipulator with Six Degrees of Freedom” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:5:p:59-81

  1. Start
    2695
    Prefix
    Классический метод вывода динамической модели замкнутой кинематической цепи состоит в рассмотрении эквивалентной древовидной структуры и ограничений, накладываемых на систему, посредством множителей Лагранжа или принципа Даламбера
    Exact
    [1]
    Suffix
    , применимость которого доказана в [2]. Другие подходы основаны на применении теории винтов [3] принципа виртуальной работы [4,5], формализма Лагранжа [6,7], выводе уравнений Ньютона-Эйлера [8-11]. Метод Ньютона-Эйлера требует вычисления всех действующих на звенья сил и моментов.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    2733
    Prefix
    Классический метод вывода динамической модели замкнутой кинематической цепи состоит в рассмотрении эквивалентной древовидной структуры и ограничений, накладываемых на систему, посредством множителей Лагранжа или принципа Даламбера [1], применимость которого доказана в
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Другие подходы основаны на применении теории винтов [3] принципа виртуальной работы [4,5], формализма Лагранжа [6,7], выводе уравнений Ньютона-Эйлера [8-11]. Метод Ньютона-Эйлера требует вычисления всех действующих на звенья сил и моментов.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2790
    Prefix
    Классический метод вывода динамической модели замкнутой кинематической цепи состоит в рассмотрении эквивалентной древовидной структуры и ограничений, накладываемых на систему, посредством множителей Лагранжа или принципа Даламбера [1], применимость которого доказана в [2]. Другие подходы основаны на применении теории винтов
    Exact
    [3]
    Suffix
    принципа виртуальной работы [4,5], формализма Лагранжа [6,7], выводе уравнений Ньютона-Эйлера [8-11]. Метод Ньютона-Эйлера требует вычисления всех действующих на звенья сил и моментов. Например, исследование динамической модели гексапода было представлено Дасгуптой и Мрутхъюнджайей.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    2822
    Prefix
    Классический метод вывода динамической модели замкнутой кинематической цепи состоит в рассмотрении эквивалентной древовидной структуры и ограничений, накладываемых на систему, посредством множителей Лагранжа или принципа Даламбера [1], применимость которого доказана в [2]. Другие подходы основаны на применении теории винтов [3] принципа виртуальной работы
    Exact
    [4,5]
    Suffix
    , формализма Лагранжа [6,7], выводе уравнений Ньютона-Эйлера [8-11]. Метод Ньютона-Эйлера требует вычисления всех действующих на звенья сил и моментов. Например, исследование динамической модели гексапода было представлено Дасгуптой и Мрутхъюнджайей.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    2849
    Prefix
    Классический метод вывода динамической модели замкнутой кинематической цепи состоит в рассмотрении эквивалентной древовидной структуры и ограничений, накладываемых на систему, посредством множителей Лагранжа или принципа Даламбера [1], применимость которого доказана в [2]. Другие подходы основаны на применении теории винтов [3] принципа виртуальной работы [4,5], формализма Лагранжа
    Exact
    [6,7]
    Suffix
    , выводе уравнений Ньютона-Эйлера [8-11]. Метод Ньютона-Эйлера требует вычисления всех действующих на звенья сил и моментов. Например, исследование динамической модели гексапода было представлено Дасгуптой и Мрутхъюнджайей.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    2888
    Prefix
    модели замкнутой кинематической цепи состоит в рассмотрении эквивалентной древовидной структуры и ограничений, накладываемых на систему, посредством множителей Лагранжа или принципа Даламбера [1], применимость которого доказана в [2]. Другие подходы основаны на применении теории винтов [3] принципа виртуальной работы [4,5], формализма Лагранжа [6,7], выводе уравнений Ньютона-Эйлера
    Exact
    [8-11]
    Suffix
    . Метод Ньютона-Эйлера требует вычисления всех действующих на звенья сил и моментов. Например, исследование динамической модели гексапода было представлено Дасгуптой и Мрутхъюнджайей. В своей работе они выявили уравнения динамики для платформы Стюарта с шестью универсальными призматичеcко-шарнирными штангами (6-УПШ) в рабочем пространстве и пространстве конфигураций на основе подхода
    (check this in PDF content)

  7. Start
    3739
    Prefix
    Более того, результаты данной работы продемонстрировали эффективность метода НьютонаЭйлера для механизмов параллельной структуры и указали эффективный способ вывода динамических уравнений на основе данного подхода
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Этот метод был также применен Халилом и Ибрагимом [13]. Они продемонстрировали простое общее аналитическое решение для прямой и обратной задач динамики роботов параллельной структуры. Хариб и Шринивасан выполнили анализ кинематики и динамики основанных на платформе Стюарта механизмов с обратной и прямой кинематикой, сингулярностью, прямой и обратной динамикой [11].
    (check this in PDF content)

  8. Start
    3798
    Prefix
    Более того, результаты данной работы продемонстрировали эффективность метода НьютонаЭйлера для механизмов параллельной структуры и указали эффективный способ вывода динамических уравнений на основе данного подхода [12]. Этот метод был также применен Халилом и Ибрагимом
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Они продемонстрировали простое общее аналитическое решение для прямой и обратной задач динамики роботов параллельной структуры. Хариб и Шринивасан выполнили анализ кинематики и динамики основанных на платформе Стюарта механизмов с обратной и прямой кинематикой, сингулярностью, прямой и обратной динамикой [11].
    (check this in PDF content)

  9. Start
    4114
    Prefix
    Они продемонстрировали простое общее аналитическое решение для прямой и обратной задач динамики роботов параллельной структуры. Хариб и Шринивасан выполнили анализ кинематики и динамики основанных на платформе Стюарта механизмов с обратной и прямой кинематикой, сингулярностью, прямой и обратной динамикой
    Exact
    [11]
    Suffix
    . Для вывода уравнений динамики твердого тела ими был использован метод Ньютона-Эйлера. До и Ян [10], а также Ребуле и Бертомьё [14] представили динамическую модель гексапода на основе метода Ньютона-Эйлера.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    4214
    Prefix
    Хариб и Шринивасан выполнили анализ кинематики и динамики основанных на платформе Стюарта механизмов с обратной и прямой кинематикой, сингулярностью, прямой и обратной динамикой [11]. Для вывода уравнений динамики твердого тела ими был использован метод Ньютона-Эйлера. До и Ян
    Exact
    [10]
    Suffix
    , а также Ребуле и Бертомьё [14] представили динамическую модель гексапода на основе метода Ньютона-Эйлера. Они предложили несколько упрощений модели штанг. Метод был также использован в работах Го и Ли [15], Карвальо и Чеккарелли [16], Рибе и Ульбриха [17].
    (check this in PDF content)

  11. Start
    4246
    Prefix
    Хариб и Шринивасан выполнили анализ кинематики и динамики основанных на платформе Стюарта механизмов с обратной и прямой кинематикой, сингулярностью, прямой и обратной динамикой [11]. Для вывода уравнений динамики твердого тела ими был использован метод Ньютона-Эйлера. До и Ян [10], а также Ребуле и Бертомьё
    Exact
    [14]
    Suffix
    представили динамическую модель гексапода на основе метода Ньютона-Эйлера. Они предложили несколько упрощений модели штанг. Метод был также использован в работах Го и Ли [15], Карвальо и Чеккарелли [16], Рибе и Ульбриха [17].
    (check this in PDF content)

  12. Start
    4430
    Prefix
    До и Ян [10], а также Ребуле и Бертомьё [14] представили динамическую модель гексапода на основе метода Ньютона-Эйлера. Они предложили несколько упрощений модели штанг. Метод был также использован в работах Го и Ли
    Exact
    [15]
    Suffix
    , Карвальо и Чеккарелли [16], Рибе и Ульбриха [17]. Другим подходом к выводу динамической модели платформы Стюарта является метод Лагранжа. Данный метод используется для описания динамики системы через понятия работы и энергии.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    4458
    Prefix
    До и Ян [10], а также Ребуле и Бертомьё [14] представили динамическую модель гексапода на основе метода Ньютона-Эйлера. Они предложили несколько упрощений модели штанг. Метод был также использован в работах Го и Ли [15], Карвальо и Чеккарелли
    Exact
    [16]
    Suffix
    , Рибе и Ульбриха [17]. Другим подходом к выводу динамической модели платформы Стюарта является метод Лагранжа. Данный метод используется для описания динамики системы через понятия работы и энергии.
    (check this in PDF content)

  14. Start
    4480
    Prefix
    До и Ян [10], а также Ребуле и Бертомьё [14] представили динамическую модель гексапода на основе метода Ньютона-Эйлера. Они предложили несколько упрощений модели штанг. Метод был также использован в работах Го и Ли [15], Карвальо и Чеккарелли [16], Рибе и Ульбриха
    Exact
    [17]
    Suffix
    . Другим подходом к выводу динамической модели платформы Стюарта является метод Лагранжа. Данный метод используется для описания динамики системы через понятия работы и энергии. Абделлатиф и Хайманн выявили наглядную точную систему дифференциальных уравнений, описывающих задачу обратной динамики статически неопределенного манипулятора параллельной структуры с шестью степенями свободы
    (check this in PDF content)

  15. Start
    5030
    Prefix
    Абделлатиф и Хайманн выявили наглядную точную систему дифференциальных уравнений, описывающих задачу обратной динамики статически неопределенного манипулятора параллельной структуры с шестью степенями свободы. Они продемонстрировали, что вывод наглядной, вычислительно эффективной модели, не требующей упрощений, возможен при использовании формализма Лагранжа
    Exact
    [18]
    Suffix
    . Ли и Шах вывели обратную динамическую модель в пространстве конфигурации для манипулятора параллельной структуры с тремя степенями свободы на основе формализма Лагранжа. Кроме того, ими был представлен численный пример отслеживания винтовой траектории для демонстрации влияния динамики связей на требуемое значение силы привода [19].
    (check this in PDF content)

  16. Start
    5372
    Prefix
    Ли и Шах вывели обратную динамическую модель в пространстве конфигурации для манипулятора параллельной структуры с тремя степенями свободы на основе формализма Лагранжа. Кроме того, ими был представлен численный пример отслеживания винтовой траектории для демонстрации влияния динамики связей на требуемое значение силы привода
    Exact
    [19]
    Suffix
    . Иногда формализмы смешиваются: например, Занганех [20] использует одновременно формализмы Лагранжа и Ньютона-Эйлера. Го и Ли вывели наглядные компактные аналитические уравнения платформы Стюарта с шестью степенями свободы с призматическими приводами, используя комбинированный метод на основе формализма Ньютона-Эйлера и Лагранжа [15].
    (check this in PDF content)

  17. Start
    5477
    Prefix
    Кроме того, ими был представлен численный пример отслеживания винтовой траектории для демонстрации влияния динамики связей на требуемое значение силы привода [19]. Иногда формализмы смешиваются: например, Занганех
    Exact
    [20]
    Suffix
    использует одновременно формализмы Лагранжа и Ньютона-Эйлера. Го и Ли вывели наглядные компактные аналитические уравнения платформы Стюарта с шестью степенями свободы с призматическими приводами, используя комбинированный метод на основе формализма Ньютона-Эйлера и Лагранжа [15].
    (check this in PDF content)

  18. Start
    5757
    Prefix
    Го и Ли вывели наглядные компактные аналитические уравнения платформы Стюарта с шестью степенями свободы с призматическими приводами, используя комбинированный метод на основе формализма Ньютона-Эйлера и Лагранжа
    Exact
    [15]
    Suffix
    . Чтобы подтвердить предложенное описание, ими были изучены численные методы, использованные в других работах. Результаты моделирования показали, что возможен вывод наглядных динамических уравнений для манипулятора на основе платформы Стюарта при использовании комбинации методов Ньютона-Эйлера и Лагранжа.
    (check this in PDF content)

  19. Start
    6235
    Prefix
    Результаты моделирования показали, что возможен вывод наглядных динамических уравнений для манипулятора на основе платформы Стюарта при использовании комбинации методов Ньютона-Эйлера и Лагранжа. Лебрэ и его соавторы изучали динамические уравнения манипулятора на основе платформы Стюарта. Динамическая модель была представлена в виде пошагового алгоритма
    Exact
    [7]
    Suffix
    . Важнейшим вопросом при решении задач динамики является вычислительная сложность, так как, хотя теоретически все формализмы эквивалентны [21], их вычислительная сложность существенно различается.
    (check this in PDF content)

  20. Start
    6390
    Prefix
    Динамическая модель была представлена в виде пошагового алгоритма [7]. Важнейшим вопросом при решении задач динамики является вычислительная сложность, так как, хотя теоретически все формализмы эквивалентны
    Exact
    [21]
    Suffix
    , их вычислительная сложность существенно различается. Анализируя работы, представленные по данной тематике, отметим, что в связи с рядом кинематических допущений и ограничений использование большинства ранее предложенных динамических моделей манипуляторов платформенного типа малоэффективно для создания динамических моделей многосекционных механизмов параллельной кинематики
    (check this in PDF content)

  21. Start
    7004
    Prefix
    В связи с этим, в качестве цели данной работы обозначим создание динамической модели платформенного манипулятора с шестью степенями свободы, учитывающей модификации, внесенные в кинематическую модель в работе
    Exact
    [22]
    Suffix
    . 1. Постановка задачи Рассматриваемый в данной работе механизм (рис. 1) состоит из подвижной платформы, моделируемой круглым тонким диском. Диск соединяется штангами с неподвижным основанием.
    (check this in PDF content)

  22. Start
    7326
    Prefix
    Постановка задачи Рассматриваемый в данной работе механизм (рис. 1) состоит из подвижной платформы, моделируемой круглым тонким диском. Диск соединяется штангами с неподвижным основанием. Штанги рассматриваются как стержни, способные изменять свою длину. Согласно дополнениям, внесенным в кинематику механизма в работе
    Exact
    [22]
    Suffix
    , крепление штоков к основанию и диску осуществляется в точках ,1..6iAi и ,1..6iBi соответственно, отстоящих от плоскостей основания и диска на некоторую величину. Подразумевается, что крепление штоков к основанию осуществляется с помощью шарниров Гука, а к платформе - с помощью сферических шарниров.
    (check this in PDF content)

  23. Start
    8518
    Prefix
    Структура платформенного манипулятора Ставится следующая задача: разработать математическое описание динамики манипулятора платформенного типа с шестью степенями свободы, учитывающее модификации, внесенные в кинематическую модель в работе
    Exact
    [22]
    Suffix
    . 2. Предлагаемая модель Вывод математического описания механической системы платформенного манипулятора является важным этапом разработки системы управления. Обычно подобная модель включает в себя соотношения кинематики, выражающие координаты схвата в неподвижной системе координат через обобщенные координаты манипулятора, и динамики, связывающие обобщенные координаты с дейс
    (check this in PDF content)

  24. Start
    9932
    Prefix
    Переобозначим однородные координаты следующим образом q123456,,,,,.xqyqzqqq    Кинетическая энергия механической системы равна сумме кинетических энергий всех ее звеньев. Во многих работах, например
    Exact
    [23, 24]
    Suffix
    , придерживаются допущения о невесомости штанг, и, как следствие, их влияние на кинетическую энергию системы не учитывается. Поскольку в настоящей работе не было принято допущение о невесомости штанг, кинетическая энергия системы представляется следующим образом: 6 1 pl,i i TTT   (2) где plT – кинетическая энергия платформы, iT – кинетическая энергия штанги.
    (check this in PDF content)

  25. Start
    23469
    Prefix
    Пусть параметры модели равны: 1,,0,1, 10 Rbbмрад h м    0,8,,0,1, 10 rmpmpмрад h м    202,1,9, 8. м Mкгm кг g с    Прямая задача динамики (определение закона изменения обобщенных координат по известным законам изменения управляющих сил) платформенных механизмов имеет простое аналитическое решение
    Exact
    [24]
    Suffix
    , поэтому рассматриваться не будет. Рассмотрим решение обратной задачи динамики механизма. Зададим следующие законы изменения управляющих сил: 50sin,1..6.iFt i (9) Для данной задачи получение аналитического решения сопряжено с большим объемом необходимых преобразований и в общем случае затруднительно.
    (check this in PDF content)

  26. Start
    24915
    Prefix
    Отличительными особенностями полученной модели являются, во-первых, уточнение выражения кинетической энергии системы, за счет введения составляющих, описывающих энергию штанг, во-вторых, возможность в явном виде (а не численно) вычислять производные кинетической энергии в отличие от, например,
    Exact
    [25]
    Suffix
    . В-третьих, использование модифицированных соотношений кинематики [22], что позволит существенно повысить точность при построении моделей многосекционных механизмов параллельной структуры. В развитии работы планируется расширение функциональности модели для учета влияния полезной нагрузки и создание алгоритмов для построения динамической модели многосекционного манипулятора параллель
    (check this in PDF content)

  27. Start
    24986
    Prefix
    Отличительными особенностями полученной модели являются, во-первых, уточнение выражения кинетической энергии системы, за счет введения составляющих, описывающих энергию штанг, во-вторых, возможность в явном виде (а не численно) вычислять производные кинетической энергии в отличие от, например, [25]. В-третьих, использование модифицированных соотношений кинематики
    Exact
    [22]
    Suffix
    , что позволит существенно повысить точность при построении моделей многосекционных механизмов параллельной структуры. В развитии работы планируется расширение функциональности модели для учета влияния полезной нагрузки и создание алгоритмов для построения динамической модели многосекционного манипулятора параллельной структуры.
    (check this in PDF content)