The 30 reference contexts in paper A. Shirshov A., I. Kiselev A., S. Voronov A., V. Ma, А. Ширшов А., В. Ма ., И. Киселёв А., С. Воронов А. (2016) “Имитационная динамическая модель процесса шлифования сложнопрофильных деталей. Развитие методов моделирования // Numerical Simulation of a Grinding Process Model for the Spatial Work-pieces: Development of Modeling Techniques” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:5:p:40-58

  1. Start
    4821
    Prefix
    Предполагается, что мгновенная толщина срезаемого слоя для всех зерен, находящихся в данный момент времени в контакте с поверхностью детали, одинакова. Полное усилие резания может быть определено по эмпирическому соотношению
    Exact
    [1]
    Suffix
    , предполагая пропорциональную зависимость равнодействующей сил резания от толщины срезаемого слоя, умноженную на количество активных зерен, находящихся в контакте с материалом детали. Расчет количества активных зерен производится на основе предположения о равномерном распределении зерен по поверхности шлифовального круга.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    5276
    Prefix
    Расчет количества активных зерен производится на основе предположения о равномерном распределении зерен по поверхности шлифовального круга. Мгновенная толщина срезаемого слоя для каждого из зерен рассчитывается на основе теоретических зависимостей
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Геометрические характеристики зерен, их случайное распределение по поверхности шлифовального круга и формирование поверхности детали не принимаются во внимание. В работе [2] рассматривается взаимодействие инструмента и обрабатываемой детали при шлифовании на микроскопическом уровне, при этом выделяются следующие четыре вида взаимодействия: абразивное зерно/заготовка, стружка/заго
    (check this in PDF content)

  3. Start
    5457
    Prefix
    Мгновенная толщина срезаемого слоя для каждого из зерен рассчитывается на основе теоретических зависимостей [1]. Геометрические характеристики зерен, их случайное распределение по поверхности шлифовального круга и формирование поверхности детали не принимаются во внимание. В работе
    Exact
    [2]
    Suffix
    рассматривается взаимодействие инструмента и обрабатываемой детали при шлифовании на микроскопическом уровне, при этом выделяются следующие четыре вида взаимодействия: абразивное зерно/заготовка, стружка/заготовка, стружка/связка, связка/заготовка (см.рис. 1).
    (check this in PDF content)

  4. Start
    6662
    Prefix
    Анализ формы мелкой шлифовальной стружки показал, что материал детали сначала расплавлялся и только после этого удалялся с поверхности детали, что говорит о возможной связи энергии резания и энергии плавления обрабатываемого материала. В рамках данной теории
    Exact
    [3]
    Suffix
    на основании экспериментальных исследований делается вывод о том, что для большинства металлических материалов энергия резания составляет около 75% от энергии плавления для данного материала.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    8495
    Prefix
    Имитационный подход предполагает моделирование процесса шлифования на микроуровне, т.е. определение условий взаимодействия каждого отдельного зерна с материалом поверхности детали. Как правило, для этих целей используют алгоритм геометрического моделирования, например, в работе
    Exact
    [4]
    Suffix
    применяется алгоритм Z-буфера в упрощенной постановке, используемый также при моделировании процесса фрезерования [5-11]. Алгоритм геометрического моделирования позволяет описать изменения поверхности детали при взаимодействии с каждым зерном шлифовального круга, вычислить глубину погружения зерен в тело детали и, с использованием этой информации, определить локальные
    (check this in PDF content)

  6. Start
    8613
    Prefix
    Как правило, для этих целей используют алгоритм геометрического моделирования, например, в работе [4] применяется алгоритм Z-буфера в упрощенной постановке, используемый также при моделировании процесса фрезерования
    Exact
    [5-11]
    Suffix
    . Алгоритм геометрического моделирования позволяет описать изменения поверхности детали при взаимодействии с каждым зерном шлифовального круга, вычислить глубину погружения зерен в тело детали и, с использованием этой информации, определить локальные усилия резания.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    9264
    Prefix
    Далее усилия резания для активных зерен приводятся к общей системе координат шлифовального круга с целью последующего использования в общей динамической модели. 2. Геометрическое моделирование процесса шлифования Существуют различные способы геометрического моделирования взаимодействия абразивных зерен с поверхностью детали. В упрощенном случае
    Exact
    [4,12,13]
    Suffix
    принимают, что удаляется (срезается) весь материал детали, попавший в ометаемый объем при прохождении зерна (рис. 3). В этом случае применение метода Z-буфера значительно упрощается. Рис. 3.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    9562
    Prefix
    В упрощенном случае [4,12,13] принимают, что удаляется (срезается) весь материал детали, попавший в ометаемый объем при прохождении зерна (рис. 3). В этом случае применение метода Z-буфера значительно упрощается. Рис. 3. Геометрическое моделирование взаимодействия зерен шлифовального круга с поверхностью детали
    Exact
    [13]
    Suffix
    Таким образом, предполагается, что при взаимодействии зерна с обрабатываемой поверхностью реализуется только процесс резания. Однако экспериментальные исследования по царапанию поверхности абразивным зерном показывают образование наплыва по краям борозды [14].
    (check this in PDF content)

  9. Start
    9871
    Prefix
    Геометрическое моделирование взаимодействия зерен шлифовального круга с поверхностью детали [13] Таким образом, предполагается, что при взаимодействии зерна с обрабатываемой поверхностью реализуется только процесс резания. Однако экспериментальные исследования по царапанию поверхности абразивным зерном показывают образование наплыва по краям борозды
    Exact
    [14]
    Suffix
    . То есть, часть материала не удаляется, а пластически деформируется, и ее необходимо учитывать при проходе следующих зерен через данную область поверхности детали. Способ учета образования наплыва при геометрическом моделировании предложен в работе [15].
    (check this in PDF content)

  10. Start
    10127
    Prefix
    То есть, часть материала не удаляется, а пластически деформируется, и ее необходимо учитывать при проходе следующих зерен через данную область поверхности детали. Способ учета образования наплыва при геометрическом моделировании предложен в работе
    Exact
    [15]
    Suffix
    . В соответствие с предлагаемым способом по бокам от траектории прохождения зерна наращивается часть материала, геометрические характеристики которой задаются в процентном соотношении от удаляемого объема материала.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    10371
    Prefix
    В соответствие с предлагаемым способом по бокам от траектории прохождения зерна наращивается часть материала, геометрические характеристики которой задаются в процентном соотношении от удаляемого объема материала. В работе
    Exact
    [15]
    Suffix
    высота наплыва убывает при удалении от зерна по линейному закону. В [16] показано применение квадратичного закона для расчета формы наплыва. При учете податливости связующего в радиальном направлении авторы [17] предлагают для каждого зерна ввести условную радиальную жесткость закрепления, как показано на рис. 3.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    10444
    Prefix
    В соответствие с предлагаемым способом по бокам от траектории прохождения зерна наращивается часть материала, геометрические характеристики которой задаются в процентном соотношении от удаляемого объема материала. В работе [15] высота наплыва убывает при удалении от зерна по линейному закону. В
    Exact
    [16]
    Suffix
    показано применение квадратичного закона для расчета формы наплыва. При учете податливости связующего в радиальном направлении авторы [17] предлагают для каждого зерна ввести условную радиальную жесткость закрепления, как показано на рис. 3.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    10583
    Prefix
    В работе [15] высота наплыва убывает при удалении от зерна по линейному закону. В [16] показано применение квадратичного закона для расчета формы наплыва. При учете податливости связующего в радиальном направлении авторы
    Exact
    [17]
    Suffix
    предлагают для каждого зерна ввести условную радиальную жесткость закрепления, как показано на рис. 3. В этом случае при моделировании требуется на каждом шаге по времени проводить итерационный поиск равновесного положения.
    (check this in PDF content)

  14. Start
    11089
    Prefix
    Также на рис. 4 показаны три этапа взаимодействия зерна с обрабатываемой поверхностью, и соответствующие им схемы образования наплыва и срезания материала. Рис. 4. Стадии взаимодействия зерна с обрабатываемой поверхностью и схема образования наплыва с учетом упругих отжатий зерен
    Exact
    [17]
    Suffix
    В литературе рассматривается различная форма абразивных зерен. В работе [18] расчет производится в предположении, что все абразивные зерна имеют сферическую форму и одинаковый размер. Данное предположение существенно упрощает моделирование, но является грубым и не находит экспериментального подтверждения.
    (check this in PDF content)

  15. Start
    11164
    Prefix
    Рис. 4. Стадии взаимодействия зерна с обрабатываемой поверхностью и схема образования наплыва с учетом упругих отжатий зерен [17] В литературе рассматривается различная форма абразивных зерен. В работе
    Exact
    [18]
    Suffix
    расчет производится в предположении, что все абразивные зерна имеют сферическую форму и одинаковый размер. Данное предположение существенно упрощает моделирование, но является грубым и не находит экспериментального подтверждения.
    (check this in PDF content)

  16. Start
    11461
    Prefix
    В работе [18] расчет производится в предположении, что все абразивные зерна имеют сферическую форму и одинаковый размер. Данное предположение существенно упрощает моделирование, но является грубым и не находит экспериментального подтверждения. В работах
    Exact
    [3, 15]
    Suffix
    предлагается принимать коническую форму зерна. В работе [19] рассматриваются более сложные зерна с многогранной формой. Каждый тип модели подходит для определенных типов абразивного материала.
    (check this in PDF content)

  17. Start
    11535
    Prefix
    Данное предположение существенно упрощает моделирование, но является грубым и не находит экспериментального подтверждения. В работах [3, 15] предлагается принимать коническую форму зерна. В работе
    Exact
    [19]
    Suffix
    рассматриваются более сложные зерна с многогранной формой. Каждый тип модели подходит для определенных типов абразивного материала. При создании модели шлифовального круга необходимо знать закон распределения размеров абразивных зерен и координат, определяющих их положение на поверхности круга.
    (check this in PDF content)

  18. Start
    12034
    Prefix
    Для экспериментального изучения формы зерен и их распределения по поверхности круга применяют метод оптической профилометрии. Несмотря на случайный характер распределения зерен, в простейших моделях
    Exact
    [18]
    Suffix
    принимают равномерное распределение зерен по поверхности круга, при этом количество активных зерен может быть определено при помощи аналитических зависимостей [20]. Такие модели имеют невысокую точность и недостаточно полно отражают протекающие при шлифовании физические процессы.
    (check this in PDF content)

  19. Start
    12198
    Prefix
    Несмотря на случайный характер распределения зерен, в простейших моделях [18] принимают равномерное распределение зерен по поверхности круга, при этом количество активных зерен может быть определено при помощи аналитических зависимостей
    Exact
    [20]
    Suffix
    . Такие модели имеют невысокую точность и недостаточно полно отражают протекающие при шлифовании физические процессы. Для учета случайного положения зерен вводят законы случайного распределения размеров и положений зерен [21].
    (check this in PDF content)

  20. Start
    12435
    Prefix
    Такие модели имеют невысокую точность и недостаточно полно отражают протекающие при шлифовании физические процессы. Для учета случайного положения зерен вводят законы случайного распределения размеров и положений зерен
    Exact
    [21]
    Suffix
    . В работе [22] показано, что закон случайного распределения вершин зерен может обладать отрицательной асимметрией, т.е. глубина впадин между зернами больше относительно средней линии профиля круга, чем высота вершин зерен.
    (check this in PDF content)

  21. Start
    12453
    Prefix
    Такие модели имеют невысокую точность и недостаточно полно отражают протекающие при шлифовании физические процессы. Для учета случайного положения зерен вводят законы случайного распределения размеров и положений зерен [21]. В работе
    Exact
    [22]
    Suffix
    показано, что закон случайного распределения вершин зерен может обладать отрицательной асимметрией, т.е. глубина впадин между зернами больше относительно средней линии профиля круга, чем высота вершин зерен.
    (check this in PDF content)

  22. Start
    12680
    Prefix
    В работе [22] показано, что закон случайного распределения вершин зерен может обладать отрицательной асимметрией, т.е. глубина впадин между зернами больше относительно средней линии профиля круга, чем высота вершин зерен. В работах
    Exact
    [4,12]
    Suffix
    предлагается трехмерная модель процесса плоского шлифования. При этом для моделирования инструмента предложено использовать спектральный анализ трехмерной функции профиля поверхности круга, полученной в результате измерения.
    (check this in PDF content)

  23. Start
    13383
    Prefix
    При определении усилия резания, действующего на каждое зерно шлифовального круга, используют механистические модели в виде функции площади сечения срезаемого слоя или мгновенной толщины срезаемого слоя. Коэффициенты этих моделей требуют экспериментального определения. 3. Моделирование деформирования материала при взаимодействии зерен с обрабатываемой поверхностью В работе
    Exact
    [15]
    Suffix
    предлагается на базе метода конечных элементов проводить более полный анализ процессов пластического деформирования и срезания материала при взаимодействии одного зерна с поверхностью. В результате такого расчета удается предсказать соотношение объемов срезанного материала и бокового наплыва, а также рассчитать усилия резания и остаточные напряжения после прохождения зерна.
    (check this in PDF content)

  24. Start
    13790
    Prefix
    В результате такого расчета удается предсказать соотношение объемов срезанного материала и бокового наплыва, а также рассчитать усилия резания и остаточные напряжения после прохождения зерна. В работе
    Exact
    [15]
    Suffix
    показана возможность моделирования с помощью МКЭ образования стружки (рисунок 5а) при взаимодействии зерна с обрабатываемой поверхностью. Показано, что в случае превышения некоторой критической глубины резания модель позволяет предсказывать образование заусенца (рисунок 5b).
    (check this in PDF content)

  25. Start
    14138
    Prefix
    В работе [15] показана возможность моделирования с помощью МКЭ образования стружки (рисунок 5а) при взаимодействии зерна с обрабатываемой поверхностью. Показано, что в случае превышения некоторой критической глубины резания модель позволяет предсказывать образование заусенца (рисунок 5b). В работе
    Exact
    [23]
    Suffix
    представлены результаты определения сил резания и остаточных напряжений в процессе скольжения и царапания при прохождения полушарового абразивного зерна с помощью программного обеспечения «Abaqus».
    (check this in PDF content)

  26. Start
    14361
    Prefix
    В работе [23] представлены результаты определения сил резания и остаточных напряжений в процессе скольжения и царапания при прохождения полушарового абразивного зерна с помощью программного обеспечения «Abaqus». В работе
    Exact
    [24]
    Suffix
    представлен обзор и классификация статей применяющих метод конечных элементов для моделирования процесса шлифования. Несмотря на то, что данный подход не позволяет моделировать одновременную обработку целым шлифовальным кругом из-за очень высокой вычислительной сложности, его несомненным достоинством является возможность определения остаточных напряжений и формы бокового
    (check this in PDF content)

  27. Start
    16118
    Prefix
    Характер взаимодействия определяется способом задания потенциальной функции, от которой существенно зависят результаты моделирования. Примерами работ, применяющих данный подход, являются статьи
    Exact
    [25,26]
    Suffix
    . Хотя использование методов молекулярной динамики не дает возможности осуществить полное моделирование обработки всей поверхности детали шлифовальным кругом из-за чрезвычайно высоких вычислительных затрат, описанный подход позволяет выявить глубинные принципы механики разрушения материала при взаимодействии отдельных зерен с обрабатываемой поверхностью. 4.
    (check this in PDF content)

  28. Start
    16752
    Prefix
    Влияние динамики технологической системы на качество обработки Существенное влияние на качество и точность обработанной поверхности при шлифовании оказывают статические и динамические деформации станка и обрабатываемой детали. В работах
    Exact
    [22,27]
    Suffix
    предлагаются математические модели процесса шлифования на базе метода конечных элементов: более грубая модель для станка, более точные модели для обрабатываемой детали и шлифовального круга вместе с валом и подшипниковыми опорами.
    (check this in PDF content)

  29. Start
    18245
    Prefix
    Наличие неблагоприятных режимов, сопровождающихся возникновением чаттера, свойственно всем процессам механической обработки резанием: точению, сверлению, фрезерованию, хонингованию и шлифованию
    Exact
    [28-30]
    Suffix
    . На возникновение автоколебаний при шлифовании в большей степени оказывает влияние нелинейный характер зависимости усилий шлифования от мгновенной глубины погружения шлифовального круга в тело детали.
    (check this in PDF content)

  30. Start
    19815
    Prefix
    В тоже время, учет указанных особенностей представляет существенную трудность из-за принципиальных ограничений алгоритмов, применяемых авторами перечисленных в обзоре статей. В настоящей работе предлагается построить модель динамики пространственного шлифования на основе модели динамики процесса фрезерования, представленной авторами настоящей статьи в работах
    Exact
    [31-34]
    Suffix
    . В рамках предлагаемой модели каждое абразивное зерно рассматривается как отдельная режущая кромка со случайными характеристиками формы и расположения на поверхности шлифовального круга.
    (check this in PDF content)