The 27 reference contexts in paper A. Pnev B., D. Dvoreckii A., L. Denisov K., S. Leonov O., S. Sazonkin G., V. Karasik E., V. Lazarev A., V. Voropaev S., Zh. Rodnova N., А. Пнёв Б., В. Воропаев С., В. Карасик Е., В. Лазарев А., Д. Дворецкий А., Ж. Роднова Н., Л. Денисов К., С. Леонов О., С. Сазонкин Г. (2016) “Генерация фемтосекундных импульсов в полностью волоконном кольцевом эрбиевом лазере с синхронизацией мод на основе эффекта Керра для терагерцовой импульсной спектроскопии // Ultrashort Generation Regimes in the All-Fiber Kerr Mode-Locked Erbium-Doped Fiber Ring Laser for Terahertz Pulsed Spectroscopy” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:5:p:319-333

  1. Start
    1723
    Prefix
    Ключевые слова: фемтосекундный волоконный лазер, синхронизация мод, стабильность импульсов, дисперсия групповых скоростей, растянутый импульс, классический солитон, терагерцовая импульсная спектроскопия Введение Терагерцовая импульсная спектроскопия — это эффективный метод изучения параметров материалов, прозрачных для ТГц-излучения
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Например, удается исследовать диэлектрическую проницаемость среды или показатель преломления в ТГцдиапазоне спектра, что имеет значение в медицинских применениях для неинвазивной диагностики заболеваний человека.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    2301
    Prefix
    Данный метод позволяет определять различные параметры материалов и в том числе изучать их структуру с помощью решения обратной задачи. Однако точность решения сильно зависит от значительного числа факторов, и в том числе, от стабильности режима генерации ультракоротких импульсов, возбуждающих ТГц-излучение
    Exact
    [2,3]
    Suffix
    . Как было недавно показано путем численного анализа [2], точность определения показателя преломления не превышает 5 % для нестабильности длительности ультракоротких импульсов на уровне нескольких фемтосекунд.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2359
    Prefix
    Однако точность решения сильно зависит от значительного числа факторов, и в том числе, от стабильности режима генерации ультракоротких импульсов, возбуждающих ТГц-излучение [2,3]. Как было недавно показано путем численного анализа
    Exact
    [2]
    Suffix
    , точность определения показателя преломления не превышает 5 % для нестабильности длительности ультракоротких импульсов на уровне нескольких фемтосекунд. Отметим, что влияние нестабильности длительности импульса не может быть устранено какой-либо известной техникой фильтрации сигнала и, таким образом, требуется исследование высокостабильных режимов генерации фемтосекундных лазеров для
    (check this in PDF content)

  4. Start
    3065
    Prefix
    Генерация лазера в режиме импульсов ультракоротких длительностей может быть получена методами синхронизации мод, которые принципиально разделяются на активные и пассивные типы. Впервые активная синхронизация мод была описана в 1964 году
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Известно, что данный метод требует наличия управляемого элемента в резонаторе лазера — амплитудного или фазового модулятора. Пассивная синхронизация мод реализована на несколько лет позже [5, 6].
    (check this in PDF content)

  5. Start
    3266
    Prefix
    Впервые активная синхронизация мод была описана в 1964 году [4]. Известно, что данный метод требует наличия управляемого элемента в резонаторе лазера — амплитудного или фазового модулятора. Пассивная синхронизация мод реализована на несколько лет позже
    Exact
    [5, 6]
    Suffix
    . Принципиальное отличие этой техники синхронизации мод заключается в отсутствии контроля над модулятором при помощи внешних сигналов. На сегодняшний день подавляющие большинство лазеров ультракоротких импульсов используют именно пассивную синхронизацию мод, что позволяет получать более короткие длительности импульсов по сравнению с активным методом.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    3863
    Prefix
    Важным элементом резонатора лазера ультракоротких импульсов с пассивной синхронизацией мод является просветляющийся поглотитель. Типичными примерами поглотителей являются полупроводниковые просветляющиеся зеркала
    Exact
    [7, 8]
    Suffix
    и углеродные наноструктуры [9, 10, 11]. Длительность импульса при использовании этих поглотителей составляет типично сотни и менее фемтосекунд [12]. К иному типу просветляющихся поглотителей относят методы синхронизации мод на основе механизма нелинейной эволюции поляризации (НЭП) [13, 14] и кольцевых волоконных зеркал Саньяка [15–19].
    (check this in PDF content)

  7. Start
    3897
    Prefix
    Важным элементом резонатора лазера ультракоротких импульсов с пассивной синхронизацией мод является просветляющийся поглотитель. Типичными примерами поглотителей являются полупроводниковые просветляющиеся зеркала [7, 8] и углеродные наноструктуры
    Exact
    [9, 10, 11]
    Suffix
    . Длительность импульса при использовании этих поглотителей составляет типично сотни и менее фемтосекунд [12]. К иному типу просветляющихся поглотителей относят методы синхронизации мод на основе механизма нелинейной эволюции поляризации (НЭП) [13, 14] и кольцевых волоконных зеркал Саньяка [15–19].
    (check this in PDF content)

  8. Start
    4012
    Prefix
    Типичными примерами поглотителей являются полупроводниковые просветляющиеся зеркала [7, 8] и углеродные наноструктуры [9, 10, 11]. Длительность импульса при использовании этих поглотителей составляет типично сотни и менее фемтосекунд
    Exact
    [12]
    Suffix
    . К иному типу просветляющихся поглотителей относят методы синхронизации мод на основе механизма нелинейной эволюции поляризации (НЭП) [13, 14] и кольцевых волоконных зеркал Саньяка [15–19]. Отметим, что наименьшая длительность импульса в эрбиевом волоконном лазере была реализована именно на механизме НЭП [20].
    (check this in PDF content)

  9. Start
    4154
    Prefix
    Длительность импульса при использовании этих поглотителей составляет типично сотни и менее фемтосекунд [12]. К иному типу просветляющихся поглотителей относят методы синхронизации мод на основе механизма нелинейной эволюции поляризации (НЭП)
    Exact
    [13, 14]
    Suffix
    и кольцевых волоконных зеркал Саньяка [15–19]. Отметим, что наименьшая длительность импульса в эрбиевом волоконном лазере была реализована именно на механизме НЭП [20]. В данной работе исследованы режимы синхронизации мод на основе НЭП в схеме кольцевого резонатора лазера, образованного активным эрбиевым волокном с положительным значением дисперсии групповых скоростей на длине волны
    (check this in PDF content)

  10. Start
    4202
    Prefix
    Длительность импульса при использовании этих поглотителей составляет типично сотни и менее фемтосекунд [12]. К иному типу просветляющихся поглотителей относят методы синхронизации мод на основе механизма нелинейной эволюции поляризации (НЭП) [13, 14] и кольцевых волоконных зеркал Саньяка
    Exact
    [15–19]
    Suffix
    . Отметим, что наименьшая длительность импульса в эрбиевом волоконном лазере была реализована именно на механизме НЭП [20]. В данной работе исследованы режимы синхронизации мод на основе НЭП в схеме кольцевого резонатора лазера, образованного активным эрбиевым волокном с положительным значением дисперсии групповых скоростей на длине волны генерации и волокном SMF-28(Corning Corp.),
    (check this in PDF content)

  11. Start
    4325
    Prefix
    К иному типу просветляющихся поглотителей относят методы синхронизации мод на основе механизма нелинейной эволюции поляризации (НЭП) [13, 14] и кольцевых волоконных зеркал Саньяка [15–19]. Отметим, что наименьшая длительность импульса в эрбиевом волоконном лазере была реализована именно на механизме НЭП
    Exact
    [20]
    Suffix
    . В данной работе исследованы режимы синхронизации мод на основе НЭП в схеме кольцевого резонатора лазера, образованного активным эрбиевым волокном с положительным значением дисперсии групповых скоростей на длине волны генерации и волокном SMF-28(Corning Corp.), имеющим отрицательную дисперсию групповых скоростей (ДГС) в области 1550 нм и используемым для точной настройки ДГС вну
    (check this in PDF content)

  12. Start
    4994
    Prefix
    Описание экспериментальной установки Схема кольцевого резонатора полностью волоконного лазера представлена на рисунке 1. Механизм синхронизации мод реализован на основе эффекта нелинейной эволюции поляризации (НЭП)
    Exact
    [13, 14]
    Suffix
    . Механизм действия основан на разнице интенсивностей ортогонально-поляризованных компонент излучения и их различного поворота при распространении по волоконному световоду вследствие эффекта Керра.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    5379
    Prefix
    Механизм действия основан на разнице интенсивностей ортогонально-поляризованных компонент излучения и их различного поворота при распространении по волоконному световоду вследствие эффекта Керра. Ключевым элементом является поляризационный фильтр (поляризатор), который вносит, таким образом, зависящие от интенсивности потери
    Exact
    [21,22]
    Suffix
    . В данной работе в качестве поляризатора используется коммерческий изолятор-поляризатор, который в том числе осуществляет функцию изолятора для получения однонаправленной генерации. Два контроллера поляризации (КП) установлены в кольцевом резонаторе с двух сторон от изолятора-поляризатора и используются для настройки режимов генерации волоконного лазера.
    (check this in PDF content)

  14. Start
    8576
    Prefix
    Спектры излучения, имеющие более узкую форму (рис.2б), в обеих схемах лучше всего аппроксимируются функцией sech2(x), а в схеме GVD-2 спектр также имеет боковые пики, обусловленные модуляционной нестабильностью
    Exact
    [23]
    Suffix
    . Из сказанного выше и с учетом того, что внутрирезонаторная ДГС имела сильно отрицательное значение, можно сделать предположение о том, что установившиеся режимы генерации ультракоротких импульсов GVD-2s и GVD-3s являются солитонными [24].
    (check this in PDF content)

  15. Start
    8810
    Prefix
    Из сказанного выше и с учетом того, что внутрирезонаторная ДГС имела сильно отрицательное значение, можно сделать предположение о том, что установившиеся режимы генерации ультракоротких импульсов GVD-2s и GVD-3s являются солитонными
    Exact
    [24]
    Suffix
    . Спектры излучения, имеющие более широкую форму (рис.2в) GVD-2g и GVD-3g, в обеих схемах удовлетворительно аппроксимируются функцией Гаусса, что говорит о генерации растянутых ультракоротких импульсов, называемых так же солитонами с управляемой дисперсией.
    (check this in PDF content)

  16. Start
    9448
    Prefix
    Для каждого режима генерации рассчитаны и приведены на рисунках 2б и 2в минимально возможные длительности импульсов, исходя из полуширины спектров излучения, по формуле ,K   (1) где 2    c; – центральная длина волны; c – скорость света в вакууме; K- коэффициент, зависящий от формы спектра излучения, взятый из
    Exact
    [24]
    Suffix
    . 0.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0 0 1 2 0.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0 0 1 2 0.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0 0 1 2 0.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0 0 1 2 Время, мкс GVD-2 s Время, мкс GVD-3 s Время, мкс GVD-2 g Время, мкс GVD-3 g а) 14801500152015401560158016001620 1E-6 1E-5 1E-4 1E-3 0.01 0.1 1 Длина волны, нм GVD-2 s GVD-3 s GVD-2 s аппр. sech2 GVD-3 s аппр. sech2 GVD-2 sG
    (check this in PDF content)

  17. Start
    12271
    Prefix
    Какая-либо частотная модуляция сигнала на основной частоте повторения в схеме GVD-2 в режиме генерации солитонов отсутствует (рисунок 3а). Отметим, что высокое отношение сигнал/шум (~22 дБ) для двух режимов генерации в схеме GVD-2 в ВЧ-области частот свидетельствует о стабильности полученной синхронизации мод
    Exact
    [34]
    Suffix
    . 9.09.510.010.511.011.5 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 Частота, МГц Солитон (GVD-2s) Частота, МГц 1850190019502000 -80 -70 -60 а) 9.09.510.010.511.011.5 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 Частота, МГц Частота, МГц Растянутый импульс (GVD-2g) 1850190019502000 -80 -70 -60 -50 б) Рис. 3.
    (check this in PDF content)

  18. Start
    12927
    Prefix
    Обсуждение результатов экспериментов Известно, что в области существенно аномальной ДГС внутри резонатора в схемах с управляемой дисперсией GVD-2 и GVD-3 могут существовать два основных типа генерации: генерация солитонов и генерация растянутых импульсов
    Exact
    [24]
    Suffix
    . Из экспериментальных данных очевидно (рисунки 2, 3), что в разработанной схеме резонатора в зависимости от настройки КП сосуществуют оба типа генерации. На рисунке 2б приведены спектры генерации удовлетворительно описываемые функцией вида sech2 , что типично для классического солитонного типа генерации ультракоротких импульсов.
    (check this in PDF content)

  19. Start
    13544
    Prefix
    Характерным признаком данного режима является возникновение в спектре излучения узких боковых максимумов Келли n-ного порядка, отстающих от центральной длины волны с на некоторую величину , по которой, как известно из работ
    Exact
    [23, 26]
    Suffix
    , можно судить о суммарной ДГС внутри резонатора согласно уравнению 2 22 2 2 1 , (ln(122)) 1 () p p c n c             (2) где p- длительность импульса; n – порядок пика Келли; c – скорость света.
    (check this in PDF content)

  20. Start
    14422
    Prefix
    Немаловажным экспериментальным результатом является то, что полученные формы спектров в режимах GVD-2s и GVD-3s являются идентичными (рисунок 2б), однако в случае GVD-3s (при значительной длине резонатора) пики Келли отсутствуют. В то же время известно
    Exact
    [27]
    Suffix
    , что спектральный сдвиг пика Келли n-ного порядка относительно центральной длины волны 1 n~n L . Иными словами, с увеличением длины резонатора L возрастает количество n порядков пиков Келли присутствующих в спектре генерации.
    (check this in PDF content)

  21. Start
    14841
    Prefix
    Иными словами, с увеличением длины резонатора L возрастает количество n порядков пиков Келли присутствующих в спектре генерации. При значительных длинах резонатора модуляционная нестабильность импульса приводит к ограничению энергии (и длительности) солитона и к многоимпульсной генерации лазера (например
    Exact
    [28]
    Suffix
    ). Это означает, что полученный в схеме одноимпульсный режим генерации GVD-3 s нельзя считать классическим солитонным типом, так как пики Келли отсутствуют на спектре генерации, а длина резонатора L ~ 69,5 м.
    (check this in PDF content)

  22. Start
    15431
    Prefix
    Если импульс изменяет свою длительность и энергию, то модуляционная неустойчивость отсутствует, как это происходит в режиме растянутых импульсов (называемых так же солитонами с управляемой дисперсией)
    Exact
    [29]
    Suffix
    . Таким образом, можно утверждать, что полученный режим является переходным. С одной стороны у него сохраняется спектр вида sech 2 , а с другой стороны отсутствует модуляционная неустойчивость импульса, во-первых, за счет отсутствия резких воздействий на солитон в схеме GVD-3, а, во-вторых, по-видимому, за счет возможности изменять свою длительность и энергию при ра
    (check this in PDF content)

  23. Start
    15991
    Prefix
    отсутствует модуляционная неустойчивость импульса, во-первых, за счет отсутствия резких воздействий на солитон в схеме GVD-3, а, во-вторых, по-видимому, за счет возможности изменять свою длительность и энергию при распространении. Существование подобных импульсов и возможность преобразования из классического в солитон с управляемой дисперсией ранее демонстрировались в литературе
    Exact
    [29,30]
    Suffix
    . Стоит отметить, что основные максимумы на спектрах растянутых импульсов (рисунок 2в) в режимах GVD-2g и GVD-3g лучше всего аппроксимируются гауссовой формой, однако в обоих случаях присутствуют дополнительные полосы, симметрично отстоящие от основного максимума на некоторую величину.
    (check this in PDF content)

  24. Start
    16459
    Prefix
    максимумы на спектрах растянутых импульсов (рисунок 2в) в режимах GVD-2g и GVD-3g лучше всего аппроксимируются гауссовой формой, однако в обоих случаях присутствуют дополнительные полосы, симметрично отстоящие от основного максимума на некоторую величину. Величина этого сдвига соответствует рамановскому сдвигу частоты типичному для кварцевого стекла (~85 см-1, например
    Exact
    [31]
    Suffix
    ). Таким образом, в отсутствии модуляционной неустойчивости, типичной для классического солитона, рамановское рассеяние является фактором, ограничивающим как длительность, так и энергию растянутого импульса при значительных длинах резонатора.
    (check this in PDF content)

  25. Start
    16929
    Prefix
    Однако такое уширение спектра при генерации фемтосекундных импульсов является когерентным, а в длинных резонаторах можно создать условие для перекачки излучения из основной полосы генерации в рамановские компоненты
    Exact
    [32]
    Suffix
    . Эти факторы, очевидно, могут быть использованы в создании широкополосных источников сверхкоротких импульсов для задач прецизионной спектроскопии, а так же оптических стандартов частоты нового поколения [33].
    (check this in PDF content)

  26. Start
    17144
    Prefix
    Эти факторы, очевидно, могут быть использованы в создании широкополосных источников сверхкоротких импульсов для задач прецизионной спектроскопии, а так же оптических стандартов частоты нового поколения
    Exact
    [33]
    Suffix
    . К сожалению, полученный режим генерации растянутых импульсов не является стабильным (рисунки 3б, 2а), присутствует как амплитудная, так и частотная модуляция импульсов. Причина этого экспериментального факта состоит в значительной величине внутрирезонаторной ДГС в схемах GVD-2 и GVD3.
    (check this in PDF content)

  27. Start
    17565
    Prefix
    Причина этого экспериментального факта состоит в значительной величине внутрирезонаторной ДГС в схемах GVD-2 и GVD3. Оптимальная и стабильная генерация растянутых импульсов получена при внутрирезонаторной ДГС стремящейся к нулю
    Exact
    [24]
    Suffix
    . Выводы В работе исследована схема кольцевого эрбиевого полностью волоконного лазера ультракоротких импульсов с точной настройкой дисперсии групповых скоростей (ДГС) внутри резонатора в диапазоне от -1,232 пс 2 до +0,008 пс 2 и длиной резонатора от 7,27 м до 69,5 м.
    (check this in PDF content)