The 13 reference contexts in paper B. Sarbaev S., Б. Сарбаев С. (2016) “Расчет температурных деформаций и напряжений в композитном обтекателе конической формы // Calculation of Thermal Strains and Stresses in Composite Conical Fairing” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:4:p:58-72

  1. Start
    1574
    Prefix
    , обтекатель, коническая оболочка, неравномерный нагрев, аналитическое решение Введение В летательных аппаратах различного назначения применяются конструктивные элементы в виде тонкостенных круговых конических оболочек, изготовленных из композиционных материалов (КМ). В ракетной технике такую форму (или близкую к ней) имеют головные обтекатели, хвостовые отсеки
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    , раструбы и выдвигаемые насадки сопловых блоков РДТТ [3]. Для головных обтекателей и хвостовых отсеков основной нагрузкой являются внешнее аэродинамическое давление и нагрев, обусловленный движением в плотных слоях атмосферы.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    1639
    Prefix
    , аналитическое решение Введение В летательных аппаратах различного назначения применяются конструктивные элементы в виде тонкостенных круговых конических оболочек, изготовленных из композиционных материалов (КМ). В ракетной технике такую форму (или близкую к ней) имеют головные обтекатели, хвостовые отсеки [1,2], раструбы и выдвигаемые насадки сопловых блоков РДТТ
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Для головных обтекателей и хвостовых отсеков основной нагрузкой являются внешнее аэродинамическое давление и нагрев, обусловленный движением в плотных слоях атмосферы. Раструбы и выдвигаемые насадки подвержены внешнему и внутреннему давлению, а также тепловому воздействию, вызванному истечением продуктов сгорания.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    4038
    Prefix
    Предполагается, что жесткость наконечника и шпангоута существенно превышает жесткость КМ. В расчете применяются уравнения теории тонких конических оболочек, основанные на гипотезах Кирхгофа-Лява
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Предлагаемый подход может быть развит на случай иных элементов конструкций, упомянутых выше. Температурное поле считается заданным. При этом оно изменяется как по образующей, так и по толщине стенки оболочки, т.е.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    6472
    Prefix
    2112 21 ,, 11 (),(), ,. 12(1)12(1) TT E hE h BB BBBB E hE h DD                 Величины t(s) и m(s) с учетом формулы (1) определяем так 1 /2 hss ss  21 1 21  ( , )ln , t(s)T s z dz T hсa m(s)T s zdz T hсa b h    max /2 /2 max /2    (3) h     hss ss h ( , ) zln.  Используя дифференциальные уравнения равновесия
    Exact
    [4]
    Suffix
    Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 61 () d rT 1 21 22 1 2  sin, () cos, () sin, Trq ds d rQ Trq ds d rM MrQ ds            (4)   можно получить формулы для погонных сил 122 ( )() ( )( ) tg ,( )tg, sin cos Ф sd sQ T sQ sT ssq sds      (5) где ( )211( sincos ). s s Ф s q q rds K 1 Здесь Q – поперечная погонная
    (check this in PDF content)

  5. Start
    7270
    Prefix
    Из третьего уравнения системы (4) и выражений для М1 и М2 из (2) после преобразований следует такое уравнение 2 112 2 11 2 2 1 . 1TTTdmmmQ sDdssD ddn dss ds       (6) Здесь введены обозначения 22 1122 1 ,( ),( ).TTTT E nmB m smB m s E  Для круговой конической оболочки справедливо уравнение совместности деформаций следующего вида
    Exact
    [4]
    Suffix
    2 1sincos . du     ds Из этого уравнения с учетом формул для Т1 и Т2 из (2) и зависимостей (5) после преобразований следует дифференциальное уравнение 2 2*2 223()ctg, d QdQ ssQE h dsds     (7) где через θ* обозначена величина 22 *22 2112 2 1122 22 tg()( ) ctg sin tg. d s qФs sqn E hdss dtt s            ds hsh 
    (check this in PDF content)

  6. Start
    7640
    Prefix
    ds Из этого уравнения с учетом формул для Т1 и Т2 из (2) и зависимостей (5) после преобразований следует дифференциальное уравнение 2 2*2 223()ctg, d QdQ ssQE h dsds     (7) где через θ* обозначена величина 22 *22 2112 2 1122 22 tg()( ) ctg sin tg. d s qФs sqn E hdss dtt s            ds hsh  Аналогично работе
    Exact
    [4]
    Suffix
    можно показать, что величина θ * - угол поворота нормали в меридиональном направлении в соответствии с безмоментной теорией конической оболочки при осесимметричном нагружении. Наука и образование.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    9405
    Prefix
    Однородная система уравнений имеет следующий вид 2 2 1 22 222 2 2 ctg , ctg. 1 1 aV sDs d VdV VE h dsdsss ddn dss ds n s               (10) Для решения системы уравнений (10) воспользуемся известным приемом
    Exact
    [4]
    Suffix
    , основанном на анализе вспомогательной комплексной функции следующего вида ( )( ), () ss Vs i   (11) Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 63 где 212 12(112 21) EE h    . Здесь и далее для простоты изложения знак «−» над символом опущен.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    10103
    Prefix
    22 412 21 2 12 (1)ctgn     . h Тогда систему уравнений (10) можно преобразовать к уравнению Бесселя II рода порядка 2n относительно комплексной функции Ф(z), т.е 2 2 2 14 10. n dd dzdz        (12) 2 zz Заметим, что для изотропной оболочки, т.е. при n 2 =1, решение уравнения (12) известно. Оно выражается через функции Томсона 2-го порядка
    Exact
    [4]
    Suffix
    . В случае осесимметричного нагружения это решение можно использовать для обтекателя, изготовленного из квазиизотропного композита. Заметим, что такими материалами можно считать некоторые виды термостойких углерод-карбидных КМ со схемой армирования 2D [5].
    (check this in PDF content)

  9. Start
    10368
    Prefix
    В случае осесимметричного нагружения это решение можно использовать для обтекателя, изготовленного из квазиизотропного композита. Заметим, что такими материалами можно считать некоторые виды термостойких углерод-карбидных КМ со схемой армирования 2D
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Рассмотрим случай, когда n21. Эксперименты показывают, что для некоторых видов КМ на основе кварцевой ткани, применяемых для изготовления головных обтекателей, имеет место соотношение n 2 ≈ 9/16.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    10716
    Prefix
    Эксперименты показывают, что для некоторых видов КМ на основе кварцевой ткани, применяемых для изготовления головных обтекателей, имеет место соотношение n 2 ≈ 9/16. Тогда получим 42994. 164 n   Известно, что в этом случае решение уравнения (12) можно записать с помощью элементарных функций
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Оно имеет такой вид 121122( ) ()( ) ()( ),zAiAzBiBz       (13) где 12 sincossincos ( ),( ). zzzz zz    z zzzz z Действительные величины А1, А2, В1, В2 являются константами интегрирования.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    12554
    Prefix
    приближенные равенства 22 1234 22 1234 ( )cos( 2 )sin( 2 )cos( 2 )sin( 2 ) ( ), ( )sin( 2 )cos( 2 )sin( 2 )cos( 2 ) ( ). xx чр xx               (17) ee sCxCxCxCx xx s ee V sCxCxCxCx xx Vs чр Здесь С1, С2, С3, С4 – константы интегрирования. Рассмотрим задачу определения частного решения системы (8). В работах
    Exact
    [4,7,8]
    Suffix
    при силовом нагружении, которому в системе (8) соответствует равенство V*(s)=0, рекомендуется в качестве частного решения выбирать решение по безмоментной теории оболочек вращения. Следует отметить, что указанный способ нахождения частного решения по сути является приближенным, дающим приемлемые результаты для Наука и образование.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    13025
    Prefix
    Следует отметить, что указанный способ нахождения частного решения по сути является приближенным, дающим приемлемые результаты для Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 65 «длинных» оболочек при плавно изменяющихся нагрузках и геометрических параметрах оболочки
    Exact
    [8]
    Suffix
    . В случае рассматриваемого теплового воздействия, обобщая указанный подход, принимаем такие равенства чн()s= * ()s, ()чнVs= * Vs(). С учетом зависимостей (3) и (9) имеем 1 21 1 21 * max112222 21 * max211 21 ( )lntg()ln, ( )tg( ln)()ln. ss ss ss ss TTT s scTaa ss s V scT hbh aBBBa ss                    При отсутствии
    (check this in PDF content)

  13. Start
    15432
    Prefix
    На рис.5 показаны эпюры осевых и радиальных перемещений. Они незначительны и не превышают величину 0,1h. Следует заметить, что рассматриваемая задача может быть решена иначе, например, численным способом с применением метода ортогонализации С.К.Годунова
    Exact
    [4]
    Suffix
    . При этом система разрешающих уравнений имеет следующий вид Рис.3. Изменение меридиональных температурных напряжений в композитном обтекателе конической формы Наука и образование. МГТУ им. Н.
    (check this in PDF content)