The 28 reference contexts in paper A. Karpenko P., E. Gavrilina A., M. Zackarov A., А. Карпенко П., Е. Гаврилина А., М. Захаров А. (2016) “Количественная оценка метакомпетенций учащихся на основе методов машинного обучения // A Quantitative Assessment of Student's Metacompetences Based on Machine Learning Methods” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:4:p:228-253

  1. Start
    5710
    Prefix
    позволяет автоматически формировать оценки учащихся, как принадлежащих, так и не принадлежащих обучающей выборке Обозначенные задачи относятся к классу задач машинного обучения (machine learning) - одному из разделов искусственного интеллекта, который изучает методы построения моделей, способных обучаться, а также алгоритмов для построения и обучения этих моделей
    Exact
    [15]
    Suffix
    . Как это принято в машинном обучении, будем называть множеством объектов рассматриваемый набор учащихся вместе с ассоциированными с ними значениями индикаторов составляющих метакомпетентности; откликами - соответствующие интегральные оценки метакомпетентности; прецедентами – элементы обучающей выборки, представляющие собой пары «объект - отклик».
    (check this in PDF content)

  2. Start
    6722
    Prefix
    Вторая задача может быть сформулирована аналогично с тем отличием, что имеется не одна, но некоторое число обучающих выборок, которые появляются в процессе функционирования программной системы. Работу можно считать развитием работы
    Exact
    [16]
    Suffix
    , в которой предполагалось, что индикаторы составляющих мекомпетенций (частные критерии оптимальности) с помощью той или иной скалярной свертки сведены к одному индикатору (критерию оптимальности).
    (check this in PDF content)

  3. Start
    8843
    Prefix
    Введем в рассмотрение F-мерное индикаторное пространство Ф, оси координат которого соответствуют индикаторам ]:1[,Fkfk. Каждому набору jF оценок учащегося ju ставим в соответствие точку в этом пространстве с координатами kjf,; j
    Exact
    [1:]
    Suffix
    U. Легко видеть, что мощность множества }{jF всех возможных точек jF равна F Q. Отсюда следует, что если, например, число используемых индикаторов F7, а шкала Q является десятизначной (10Q), то мощность этого множества равна 7 10.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    9270
    Prefix
    Отсюда следует, что если, например, число используемых индикаторов F7, а шкала Q является десятизначной (10Q), то мощность этого множества равна 7 10. Таким образом, получение откликов je для всех точек указанного множества практически невозможно. Определим меру ),( Fj12jF близости точек Fj1 , Fj2 в пространстве Ф; j`1,
    Exact
    [1:]
    Suffix
    2Uj, 21`jj. В качестве этой меры может быть использована евклидова векторная норма:  1212 (,),jjjjFFFF   F k fjkjkf 1 2 1,,2. (1) Могут использоваться и другие меры. 2. Обучение с учителем (задача классификации) Обучение с учителем (supervised learning) предполагает, что для каждого объекта выборки U известен соответствующий отклик (такая выборка называется размече
    (check this in PDF content)

  5. Start
    9782
    Prefix
    Обучение с учителем (задача классификации) Обучение с учителем (supervised learning) предполагает, что для каждого объекта выборки U известен соответствующий отклик (такая выборка называется размеченной). Обучение с учителем адекватно задаче классификации, то есть стратегия в данном случае представляет собой алгоритм классификации
    Exact
    [18]
    Suffix
    . Задачу классификации, как правило, решают на обучающей выборке L U, а тестовую выборку T U используют для проверки эффективности обучения и, возможно, для дополнительного обучения. Задача заключается в построении отображения :{1,2,.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    10365
    Prefix
    Задача заключается в построении отображения :{1,2,...,}PF, которое ставит в соответствие каждому учащемуся ju выборки U прогнозную оценку je~ в некотором смысле близкую к учительской оценке je этого учащегося. Известно большое число алгоритмов классификации и их открытых программных реализаций (см. например,
    Exact
    [18]
    Suffix
    ). Принимаем, что если задача классификации выборки U тем или иным образом решена, то множество U оказывается разбитым на P классов P UUU,...,21. Поставим в соответствие классу lU метку le, равную откликам большинства объектов этого класса; l[1:]P.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    10612
    Prefix
    Принимаем, что если задача классификации выборки U тем или иным образом решена, то множество U оказывается разбитым на P классов P UUU,...,21. Поставим в соответствие классу lU метку le, равную откликам большинства объектов этого класса; l
    Exact
    [1:]
    Suffix
    P. Будем полагать, что так назначенные метки классов P UUU,...,21 различны. Оценка уровня метакомпетенций данного учащегося u сводится в результате к отысканию класса, которому принадлежит его вектор индикаторов F: если учащиеся u относится к классу lU, то его оценка равна le.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    11501
    Prefix
    В этом случае объект u относят к тому классу, которому принадлежит большинство из его соседей, то есть n ближайших к u объектов выборки U. Здесь n – свободный параметр метода. Могут быть использованы и другие методы повышения надежности классификации
    Exact
    [18]
    Suffix
    . 3. Обучение без учителя (задача кластеризации) Обучение без учителя (unsupervised learning) исходит из того, что объекты не размеченной выборки U требуется сгруппировать в кластеры на основе их близости в индикаторном пространстве .
    (check this in PDF content)

  9. Start
    11881
    Prefix
    Обучение без учителя (задача кластеризации) Обучение без учителя (unsupervised learning) исходит из того, что объекты не размеченной выборки U требуется сгруппировать в кластеры на основе их близости в индикаторном пространстве . Обучение без учителя адекватно задаче кластеризации, то есть стратегия в данном случае есть ни что иное, как алгоритм кластеризации
    Exact
    [19]
    Suffix
    . Задача кластеризации набора значений индикаторов }{jF заключается в разбиении этого набора на непересекающиеся множества (кластеры) так, чтобы каждый кластер lN состоял из векторов jF, близких друг к другу в метрике ),(.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    12822
    Prefix
    Для кластеризации выборки U может быть использован широкий набор классических и новых методов кластеризации, начиная с эвристических графовых алгоритмов и заканчивая алгоритмом FOREL и агломеративной процедурой ЛансаВильямса
    Exact
    [19]
    Suffix
    . Рассмотрим в качестве примера алгоритм выделения связных компонентов, относящийся к классу эвристических графовых методов. Идея алгоритмов этого класса основана на представлении выборки U в виде графа, в котором вершинам соответствуют объекты выборки, а ребрам - расстояния между объектами .
    (check this in PDF content)

  11. Start
    13176
    Prefix
    Идея алгоритмов этого класса основана на представлении выборки U в виде графа, в котором вершинам соответствуют объекты выборки, а ребрам - расстояния между объектами . Схема алгоритма имеет следующий вид
    Exact
    [19]
    Suffix
    . 1) В наборе ]}:1[,{UjFj находим пару точек 12 Fj,jF с наименьшим расстоянием ),(2 j1j FF и соединяем их ребром. 2) Пока в выборке остаются изолированные точки повторяем следующие действия: 2.1) находим для данной изолированной точки ближайшую к ней неизолированную; 2.2) соединяем эти две точки ребром. 3) Удаляем в полученном графе (не содержащем изолированных точек) ребра, длина
    (check this in PDF content)

  12. Start
    18162
    Prefix
    Для решения этой задачи может быть использовано большое число методов глобальной оптимизации, в том числе, такие современные популяционные методы, как генетический алгоритм, метод роя частиц, метод колонии муравьев, метод роя медоносных пчел и т.д.
    Exact
    [20]
    Suffix
    . Если иметь в виду использование в качестве функций ),(~lAFe, ]:1[Nl гауссовой функции (2), то в силу большой размерность векторов lA вычислительные расходы на решение задачи (4) могут оказаться неоправданно высокими.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    20335
    Prefix
    В терминах исходной задачи оценки уровня метакомпетенций такая ситуация означает, что для одной части учащихся учителем назначены интегральные оценки, а для другой части по той или иной причине – нет
    Exact
    [21]
    Suffix
    . Известно значительное число методов SSL, которые можно разделить на следующие группы: простые эвристические методы; модификации методов классификации; модификации методов кластеризации [21].
    (check this in PDF content)

  14. Start
    20535
    Prefix
    исходной задачи оценки уровня метакомпетенций такая ситуация означает, что для одной части учащихся учителем назначены интегральные оценки, а для другой части по той или иной причине – нет [21]. Известно значительное число методов SSL, которые можно разделить на следующие группы: простые эвристические методы; модификации методов классификации; модификации методов кластеризации
    Exact
    [21]
    Suffix
    . Ограничимся рассмотрением двух последних групп методов, и положим, что выборка U состоит из размеченной и неразмеченной подвыборок 12 U,U соответственно:  12 UUU. Модификации методов классификации Наиболее известны следующие методы SSL, построенные на основе методов классификации: самообучение (Self-Training, ST или bootstrapping); ко-обучение (cotraining); трансд
    (check this in PDF content)

  15. Start
    22183
    Prefix
    Модификации методов кластеризации Обучение с частичным привлечением учителя может быть реализовано на основе многих методов кластеризации. Такие модификации известны, в частности, для оптимизационных и графовых методов кластеризации, иерархической кластеризации Ланс-Уильямс, метода k-средних
    Exact
    [21]
    Suffix
    . Рассмотрим в качестве примера модификацию графового алгоритма (п. 3), схема которой имеет следующий вид. 1) В выборке U находим пару точек с наименьшим расстоянием ),( и соединяем их ребром. 2) Пока в выборке остаются изолированные точки повторять следующие действия: 2.1) находим изолированную точку, ближайшую к некоторой неизолированной; 2.2) соединяем эти две точки ребром. 3) По
    (check this in PDF content)

  16. Start
    24311
    Prefix
    Обучение с подкреплением Обучение с подкреплением (reinforcement learning) предполагает, что рассматриваемая стратегия (агент) обучается на основе взаимодействия с некоторой средой, которая выполняет функции учителя
    Exact
    [22]
    Suffix
    . Помимо стратегии и среды, обучение с подкреплением в общем случае использует еще функцию поощрения, функцию ценности и, возможно, модель среды. Функция поощрения формализует «вознаграждение», которое получает агент в каждом данном акте обучения.
    (check this in PDF content)

  17. Start
    24813
    Prefix
    Функция ценности – это общая сумма вознаграждений, которую агент рассчитывает получить в будущем. Целью агента, использующего обучение с подкреплением, является максимизация функции ценности. Известно большое число методов решения задачи обучения с подкреплением
    Exact
    [22]
    Suffix
    . Рассматриваем метод, который предполагает поиск оптимальной стратегии непосредственно в пространстве стратегий без использования функции ценности. Пусть tt SAS)( - текущая стратегия, где ,...2,1,0t - дискретная последовательность временных шагов, на которых производится дообучение; )(tAA t  - вектор свободных параметров стратегии, выбор оптимальных значений
    (check this in PDF content)

  18. Start
    26948
    Prefix
    Как и для решения задачи (4), для решения задачи (7) могут быть использованы генетический алгоритм, метод роя частиц, метод колонии муравьев, метод роя медоносных пчел и т.д.
    Exact
    [20]
    Suffix
    . Общая схема решения имеет следующий вид. 1) Полагаем 0t, и с помощью того или иного из рассмотренных выше методов обучения получаем на выборке t U начальную допустимую стратегию )( tt SSA ; A t AD. 2) В окрестности точки t A случайным образом генерируем  точек AtDA, [1:], где  - размер популяции (число индивидов в ней). 3) Для каждой из стратегий tS определяем
    (check this in PDF content)

  19. Start
    27230
    Prefix
    Общая схема решения имеет следующий вид. 1) Полагаем 0t, и с помощью того или иного из рассмотренных выше методов обучения получаем на выборке t U начальную допустимую стратегию )( tt SSA ; A t AD. 2) В окрестности точки t A случайным образом генерируем  точек AtDA, 
    Exact
    [1:]
    Suffix
    , где  - размер популяции (число индивидов в ней). 3) Для каждой из стратегий tS определяем значения компонентов предсказанных векторов )( ~~tt EEA. 4) Находим соответствующие значения функции поощрения )( t A и минимальное из этих значений ()min() [1:] * tt AA    .
    (check this in PDF content)

  20. Start
    27533
    Prefix
    стратегию )( tt SSA ; A t AD. 2) В окрестности точки t A случайным образом генерируем  точек AtDA, [1:], где  - размер популяции (число индивидов в ней). 3) Для каждой из стратегий tS определяем значения компонентов предсказанных векторов )( ~~tt EEA. 4) Находим соответствующие значения функции поощрения )( t A и минимальное из этих значений ()min()
    Exact
    [1:]
    Suffix
    * tt AA    . Принимаем стратегию )(* t SA в качестве текущей лучшей стратегии. 5) По правилам миграции индивидов популяции используемого алгоритма оптимизации варьируем компоненты векторов tA - получаем новый вектор 1tA.
    (check this in PDF content)

  21. Start
    28266
    Prefix
    Более широкий взгляд на активное обучение предполагает также целенаправленный отбор объектов выборки (как размеченной, так и неразмеченной) для повышения эффективности обучения
    Exact
    [23]
    Suffix
    . Ограничиваемся первым пониманием активного обучения. Положим, что алгоритм, реализующий активное обучение, может на шаге дообучения t сгенерировать неразмеченную выборку t Uˆ и предъявить ее учителю, который размечает эту выборку и возвращает результат разметки стратегии.
    (check this in PDF content)

  22. Start
    32758
    Prefix
    В качестве скалярного критерия используем аддитивную свертку этих критериев. Схему подхода определяет следующая последовательность его основных шагов. 1) По схеме первого подхода определяем гиперкубы lH и их плотности покрытия t zl;
    Exact
    [1:]
    Suffix
    F lr. 2) По схеме второго подхода находим ошибки аппроксимации )( t jA всех объектов выборки t U. 3) Для каждого из указанных гиперкубов определяем максимальную ошибку аппроксимации )(ˆ t lA; ]:1[ F lr. 4) Сортируем указанные гиперкубы в порядке возрастания скалярной величины ()(ˆ())ˆ()21 t l t l t l t lAzAA, где 21, - положительные весовые множители. 5) По
    (check this in PDF content)

  23. Start
    35755
    Prefix
    Для каждого из учащихся Uuj известны отклики )( i j i ejFe, определенные на шкале P на основе соответствующих значений индикаторов i Fj. На первом уровне иерархии решаем задачи классификации 123 T,,TT, где задача T,
    Exact
    [1:3]
    Suffix
    i i заключается в построении отображения },...,2,1{:PF ii  такого, что для каждого учащегося Uuj прогнозная оценка i ej ~ в некотором смысле близка учительской оценке i ej этого учащегося (п. 2).
    (check this in PDF content)

  24. Start
    38112
    Prefix
    Многозадачное обучение Многозадачное обучение (multi-task learning) означает одновременное обучение стратегий для группы взаимосвязанных задач. Можно сказать, что многозадачное обучение означает параллельное решение некоторой совокупности взаимосвязанных задач классификации или кластеризации
    Exact
    [24]
    Suffix
    . Для задачи определения метакомпетенций учащихся данный тип обучения может быть использован с целью решения рассмотренных в п. 7 задач обучения первого уровня, а также с целью одновременной оценки метапредметных, метакогнитивных и метакреативных компетенций.
    (check this in PDF content)

  25. Start
    38939
    Prefix
    Пусть U - размеченная выборка учащихся; ]):1[,(, ii jk i FjFkQf - векторы рассматриваемых индикаторов метапредметных, метакогнитивных и метакреативных компетенций учащегося Uuj соответственно; PFee i j i j)( - соответствующие отклики; i
    Exact
    [1:3]
    Suffix
    , ]:1[Uj. В терминах многозадачного обучения введенные соглашения и обозначения определяют задачи классификации 123 T,,TT: T]:1[,UjeF i j i j i , ]3:1[i. Эти задачи можно решать как независимые, но многочисленные исследования показывают, что более эффективным может быть совместное их решение, при котором проводится одновременное построение взаимосвязанн
    (check this in PDF content)

  26. Start
    39583
    Prefix
    В зависимости от особенностей формализации задач 123 T,,TT используют различные подходы к многозадачному обучению. Вообще говоря, многозадачному обучению адекватен подход на основе многослойной персептронной нейронной сети
    Exact
    [25]
    Suffix
    . Обмен информацией между указанными стратегиями происходит в этом случае за счет формирования единого внутреннего представления данных в общем слое скрытых нейронов. Рассматриваем трехслойную полносвязную нейронную сеть, имеющую во входном слое 123 NFFF input  нейронов i F ii NNNi,12,11,1,...,,, ]3:1[i, входами которых являются компоненты векторов i F соответс
    (check this in PDF content)

  27. Start
    40996
    Prefix
    Здесь вектор W представляет собой конкатенацию векторов 21,WW, так что его размерность равна  inputhidden WNN hidden 3N. В качестве аналогичного функционала )(W для мультизадачи может быть использована, например, максимальная из величин )(W i : ()max()
    Exact
    [1:3]
    Suffix
    WW i i   . Таким образом, задача обучения нейронной сети формулируется в виде )()(max * WW WDw   , (9) где * W - оптимальный вектор весов; wD - множество допустимых значений компонентов вектора W.
    (check this in PDF content)

  28. Start
    42176
    Prefix
    Многовариантное обучение Многовариантное обучение (multiple-instance learning) предполагает, что объекты объединены в группы (bags), в которых отклики известны лишь для одного или нескольких объектов
    Exact
    [26]
    Suffix
    . С нашей точки зрения, применительно к задаче количественной оценки метакомпетенций учащихся данный тип обучения не имеет содержательной интерпретации. Заключение В работе предложен ряд методов количественной оценки метакомпетенций учащихся, основанных на применении следующих типов машинного обучения: обучение с учителем, обучение без учителя, обучение с частичным привлече
    (check this in PDF content)