The 19 reference contexts in paper A. Domnikov S., V. Belous V., А. Домников С., В. Белоус В. (2016) “Рациональное упорядочение модулей учебного курса на основе нечеткой исходной информации // Fuzzy Input Information-based Rational Ordering of Curriculum Modules” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:4:p:215-227

  1. Start
    3587
    Prefix
    Эта форма используется в оперативном управлении учебным процессом, при выборе индивидуальной стратегии обучения, для решение множества логистических и организационных задач, обеспечивающих учебный процесс
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Основной массив теоретических исследований в области синтеза рациональной структуры электронных учебных курсов посвящен задаче формирования модульного состава курсов [5,7,8]. Важная проблема рационального упорядочения учебных модулей исследована недостаточно.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    3772
    Prefix
    оперативном управлении учебным процессом, при выборе индивидуальной стратегии обучения, для решение множества логистических и организационных задач, обеспечивающих учебный процесс [6]. Основной массив теоретических исследований в области синтеза рациональной структуры электронных учебных курсов посвящен задаче формирования модульного состава курсов
    Exact
    [5,7,8]
    Suffix
    . Важная проблема рационального упорядочения учебных модулей исследована недостаточно. В работе [6] она ставится как поиск наилучшего аппроксимации структуры модулей в классе всех линейных порядков.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    3888
    Prefix
    Основной массив теоретических исследований в области синтеза рациональной структуры электронных учебных курсов посвящен задаче формирования модульного состава курсов [5,7,8]. Важная проблема рационального упорядочения учебных модулей исследована недостаточно. В работе
    Exact
    [6]
    Suffix
    она ставится как поиск наилучшего аппроксимации структуры модулей в классе всех линейных порядков. Более точно, считается, что информация о связи модулей учебного курса задана в виде ориентированного графа G=(X,D), где X = – множество модулей учебного курса, а D = – множество дуг.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    4768
    Prefix
    В теории принятия решений задачи этого типа изучены достаточно глубоко и нашли широкое применение в эконометрике, экспертном анализе, структурном синтезе, теоретическом программировании и др. В
    Exact
    [6]
    Suffix
    рассматриваются три способа синтеза рационального линейного порядка на множестве учебных модулей: разрывание контуров, упаковка контуров и разделение исходной структуры на псевдопорядковый и сильносвязный фрагменты.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    8148
    Prefix
    0,8 0,75 0,5 0,9 8 0,4 0,95 9 0,9 1 10 11 Нечеткий граф предшествования модулей создается по результатам экспертного опроса специалистов (специалиста) в данной предметной области. Разнообразные процедуры генерации и верификации экспертной информации описаны в публикациях по принятию решений и теории экономического анализа (
    Exact
    [1,10, 11]
    Suffix
    ), поэтому в данной работе не рассматриваются. Далее будем обсуждать только возможные решения задачи синтеза рационального порядка на множестве модулей. Рациональное упорядочение модулей как задача принятия решений В теории принятия решений (ТПР) рассматривается общая задача рационального упорядочения n объектов произвольной природы по исходной информации, заданной матриц
    (check this in PDF content)

  6. Start
    8566
    Prefix
    Рациональное упорядочение модулей как задача принятия решений В теории принятия решений (ТПР) рассматривается общая задача рационального упорядочения n объектов произвольной природы по исходной информации, заданной матрицей парных сравнений
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Требуется найти частичный или линейный порядок на множестве объектов , который в максимальной степени согласуется с мнением ЛПР, выраженным матрицей парных сравнений. На элементы этой матрицы накладываются два условия: 1. aij > aji, если объект xi доминирует (лучше, старше, сильнее и пр.) объект xj; 2. калибровочное условие, зависящее от вида экспертизы и способа обработки эксперт
    (check this in PDF content)

  7. Start
    9750
    Prefix
    Например, метод Бержа, который дает хорошие результаты в большинстве практических случаев, применим к матрицам парных сравнений с простой калибровкой, а эффективный с вычислительной точки зрения метод Жуковина обрабатывает только матрицы с кососимметрической калибровкой
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Матрица смежности нечеткого графа предшествования модулей удовлетворяет условию 1 по определению. Действительно, все распространенные подходы к построению функций принадлежности нечетких отношений и графов (энтропийный, метрический, вероятностный и экспертный) продуцируют матрицы такого вида [1,11].
    (check this in PDF content)

  8. Start
    10083
    Prefix
    Действительно, все распространенные подходы к построению функций принадлежности нечетких отношений и графов (энтропийный, метрический, вероятностный и экспертный) продуцируют матрицы такого вида
    Exact
    [1,11]
    Suffix
    . Однако, в общем случае, для не выполняется ни одна из калибровок, поэтому к задаче ранжирования модулей в приведенной постановке не могут быть применены методы рационального упорядочения, разработанными в теории принятия решений.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    10663
    Prefix
    Например, калибровки Т, В, К, и С сводятся к ПК следующим способом: , где bij – элемент модифицированной матрицы. Известны и иные варианты сведения калибровочных условий
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Этот прием позволяет применить тот метод упорядочения, который не способен обрабатывать данные исходной матрицы парных сравнений. Преобразуем элементы матрицы смежности следующим образом Легко видеть, что в полученной матрице сумма любых элементов, симметричных относительно главной диагонали, равна 1, то ест
    (check this in PDF content)

  10. Start
    11587
    Prefix
    Оказалось, что среди многочисленных методов ранжировки объектов только немногие способны обрабатывать такие матрицы непосредственно, без предварительного изменения калибровки. Таковыми являются метод функции доминируемости, стохастический метод Ушакова и метод ближайшей расплывчатой квазисерии
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Последние два метода накладывают жесткие ограничения на свойства обрабатываемых данных. Так, метод ближайшей расплывчатой квазисерии применяется только к обратимым матрицам с вероятностной калибровкой.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    13303
    Prefix
    Для него выполняются следующие важнейшие свойства моделей упорядочения: инвариантность к растяжению, инвариантность к сдвигу, устойчивость в малом, положительной реакции и сохранение доминирования
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Если носитель исходной информации нечеткий граф рассматривать как обычный орграф со взвешенными дугами и не учитывать нечеткую природу носителя, то для решения поставленной задачи можно применить метод максимального согласования, который прошел глубокую практическую проверку в различных ситуациях рационального упорядочения.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    15118
    Prefix
    Известно что в приведенной постановке этот метод имеет вычислительную сложность класса NP. Точное решение этой задачи при помощи алгоритмов, основанных на целочисленном линейном программировании или методе ветвей и границ возможно только для матриц небольших размеров
    Exact
    [9]
    Suffix
    . Для поиска субоптимальных решений используются алгоритмы локального и случайного поиска, а также генетические алгоритмы [2,4]. Несмотря на то, что метода максимального согласования широко и успешно применяется для решения множества задач рационального упорядочения, его использование для обработки нечетких графов предшествования, к сожал
    (check this in PDF content)

  13. Start
    15260
    Prefix
    Точное решение этой задачи при помощи алгоритмов, основанных на целочисленном линейном программировании или методе ветвей и границ возможно только для матриц небольших размеров [9]. Для поиска субоптимальных решений используются алгоритмы локального и случайного поиска, а также генетические алгоритмы
    Exact
    [2,4]
    Suffix
    . Несмотря на то, что метода максимального согласования широко и успешно применяется для решения множества задач рационального упорядочения, его использование для обработки нечетких графов предшествования, к сожалению, представляется не вполне обоснованным по нескольким причинам.
    (check this in PDF content)

  14. Start
    16747
    Prefix
    Так нечеткое порядковое отношение может быть слабо транзитивным, отрицательно транзитивным, вероятностно транзитивным, сильно транзитивным, метрически транзитивным ультраметрически транзитивным и др.
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Вопрос о типе транзитивности, который адекватно описывает решение задачи рационального упорядочения модулей электронного курса, по всей видимости, не имеет априорного ответа и нуждается в дополнительном исследовании.
    (check this in PDF content)

  15. Start
    18265
    Prefix
    Показано, что R обладает свойствами рефлексивности, антирефлексивности, симметричности, антисимметричности, асимметричности и транзитивности тогда и только тогда, когда ими обладает все семейство множеств уровня Rα.
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Эта теорема и техника разложения на уровни дает основания для нескольких содержательных постановок задачи синтеза рационального упорядочения по исходной структуре предпочтений, заданной в виде нечеткого графа предшествования.
    (check this in PDF content)

  16. Start
    20155
    Prefix
    Будем считать, что вершины нечеткого графа предшествования = (X,D) занумерованы целыми числами от 1 до n=|X|. Если вершины графа расположить последовательно на одной линии, то множество номеров будет представлять некоторую перестановку (i1,i2,...,in ). Следуя
    Exact
    [4]
    Suffix
    , определим потенциал перестановки по формуле Потенциал перестановки дает численную оценку множества дуг обратного направления, ведущих от последующих вершин перестановки к предшествующим.
    (check this in PDF content)

  17. Start
    20823
    Prefix
    найти Эта задача, применительно к взвешенным ориентированным графам общего вида, многократно обсуждалась в публикациях по дискретной математики. Ее алгоритмическая сторона исследована достаточно глубоко и предложено несколько точных и приближенных методов решения. В классической работе
    Exact
    [4]
    Suffix
    приводится решение этой задачи методом границ и ветвей, в фундаментальной монографии [9] описан метод, основанный на многократном поиске максимального потока в производном ориентированном графе, построенном по исходному носителю, в [2] приводится эффективный генетический алгоритм, дающий приближенное решение задачи.
    (check this in PDF content)

  18. Start
    20921
    Prefix
    Ее алгоритмическая сторона исследована достаточно глубоко и предложено несколько точных и приближенных методов решения. В классической работе [4] приводится решение этой задачи методом границ и ветвей, в фундаментальной монографии
    Exact
    [9]
    Suffix
    описан метод, основанный на многократном поиске максимального потока в производном ориентированном графе, построенном по исходному носителю, в [2] приводится эффективный генетический алгоритм, дающий приближенное решение задачи.
    (check this in PDF content)

  19. Start
    21148
    Prefix
    В классической работе [4] приводится решение этой задачи методом границ и ветвей, в фундаментальной монографии [9] описан метод, основанный на многократном поиске максимального потока в производном ориентированном графе, построенном по исходному носителю, в
    Exact
    [2]
    Suffix
    приводится эффективный генетический алгоритм, дающий приближенное решение задачи. Выводы 1. Рассмотрена задача рационального упорядочения модулей электронного курса на основе исходной информации о предшествовании, заданной в виде нечеткого графа предшествования. 2.
    (check this in PDF content)