The 23 reference contexts in paper S. Makarov Yu., С. Макаров Ю. (2016) “Моделирование распространения ненаправленного излучения и неинвазивное определение параметров рассеяния и поглощения излучения в биоткани // Non-Directional Radiation Spread Modeling and Non-Invasive Estimating the Radiation Scattering and Absorption Parameters in Biological Tissue” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:2:p:87-109

  1. Start
    2198
    Prefix
    (ненаправленного) излучения от ламбертова пучка света с естественной поляризацией, освещающего поверхность биоткани, а также возможность использования особенностей распространения такого излучения для неинвазивного определения параметров распространения и поглощения монохроматического излучения внутри биоткани. Такими параметрами являются параметры диффузионного приближения
    Exact
    [1]
    Suffix
    , а также коэффициент рассеяния и параметр анизотропии. Соответственно, постановка задачи может быть сформулирована следующим образом: 1) создание математической и численной модели переноса излучения в диффузионном приближении для пучка рассеянного света, падающего на поверхность биоткани, 2) создание на основе построенной модели метода неинвазивного определения параметров рассеяния и поглощения
    (check this in PDF content)

  2. Start
    2817
    Prefix
    модели переноса излучения в диффузионном приближении для пучка рассеянного света, падающего на поверхность биоткани, 2) создание на основе построенной модели метода неинвазивного определения параметров рассеяния и поглощения излучения внутри биоткани. При этом для верификации модели и метода используется статистическое моделирование (метод Монте-Карло). Для моделирования методом Монте-Карло
    Exact
    [2]
    Suffix
    ненаправленного излучения используется полученная автором функция статистического представления угла падения дискретных фотонов [3] в таком излучении. Для удобства применения диффузионного приближения, в том числе для целей измерения параметров, используется принцип фиксации мощности, передаваемой в биоткань ненаправленным излучением [3], при этом статистическое моделирование применяется
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2956
    Prefix
    При этом для верификации модели и метода используется статистическое моделирование (метод Монте-Карло). Для моделирования методом Монте-Карло [2] ненаправленного излучения используется полученная автором функция статистического представления угла падения дискретных фотонов
    Exact
    [3]
    Suffix
    в таком излучении. Для удобства применения диффузионного приближения, в том числе для целей измерения параметров, используется принцип фиксации мощности, передаваемой в биоткань ненаправленным излучением [3], при этом статистическое моделирование применяется параллельно с диффузионным приближением на каждом шаге с целью верификации результатов.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    3164
    Prefix
    Для моделирования методом Монте-Карло [2] ненаправленного излучения используется полученная автором функция статистического представления угла падения дискретных фотонов [3] в таком излучении. Для удобства применения диффузионного приближения, в том числе для целей измерения параметров, используется принцип фиксации мощности, передаваемой в биоткань ненаправленным излучением
    Exact
    [3]
    Suffix
    , при этом статистическое моделирование применяется параллельно с диффузионным приближением на каждом шаге с целью верификации результатов. Для однозначного восстановления двух неизвестных параметров диффузионного приближения предлагается использовать результаты измерений двух величин: значение выходящей из биоткани вследствие внутреннего рассеяния мощности излучения и значение подп
    (check this in PDF content)

  5. Start
    4153
    Prefix
    По отношению к результатам исследований других авторов в данной области предлагаемый метод может быть отнесен к классу непрямых двух- или трех-параметрических (если дополнительно восстанавливается коэффициент рассеяния) CW (т.е. стационарных) методов
    Exact
    [4]
    Suffix
    [5], но выгодно отличается от методов с пространственно-разрешенным диффузным отражением своей простотой (измеряется только интегральное диффузное отражение, без пространственной зависимости). Использование при моделировании рассеянного излучения найденной функции статистического представления угла падения фотонов, предложенный принцип измерения подповерхностной освещенности, выявленные особ
    (check this in PDF content)

  6. Start
    4156
    Prefix
    По отношению к результатам исследований других авторов в данной области предлагаемый метод может быть отнесен к классу непрямых двух- или трех-параметрических (если дополнительно восстанавливается коэффициент рассеяния) CW (т.е. стационарных) методов [4]
    Exact
    [5]
    Suffix
    , но выгодно отличается от методов с пространственно-разрешенным диффузным отражением своей простотой (измеряется только интегральное диффузное отражение, без пространственной зависимости). Использование при моделировании рассеянного излучения найденной функции статистического представления угла падения фотонов, предложенный принцип измерения подповерхностной освещенности, выявленные особенн
    (check this in PDF content)

  7. Start
    5119
    Prefix
    Следует отметить, что в отличие от случая измерения оптических характеристик образцов биологических тканей in vitro, для которого разработаны наиболее широко используемые и точные методы на основе прямых измерений ослабления в тонких срезах и использования интегрирующих сфер
    Exact
    [6]
    Suffix
    , определение оптических параметров для живых тканей in vivo, как правило, сопряжено с более значительными аппаратными затратами и сильнее зависит от используемой математической модели распространения света в рассеивающей среде.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    5588
    Prefix
    Тем не менее, развитию таких неинвазивных методов уделяется большое внимание, стимулируемое применением лазеров в медицинской диагностике и терапии. Так, помимо использования оптоволоконных датчиков для доставки и приема излучения
    Exact
    [7]
    Suffix
    , было улучшено математическое обеспечение для получения значений оптических параметров из результатов измерений, в частности, с использованием ускоренных вариантов метода Монте-Карло [8] и алгоритмов нейронных сетей [9].
    (check this in PDF content)

  9. Start
    5776
    Prefix
    Так, помимо использования оптоволоконных датчиков для доставки и приема излучения [7], было улучшено математическое обеспечение для получения значений оптических параметров из результатов измерений, в частности, с использованием ускоренных вариантов метода Монте-Карло
    Exact
    [8]
    Suffix
    и алгоритмов нейронных сетей [9]. Интересным является также использование возможностей конфокальной микроскопии для одновременного измерения коэффициента рассеяния и параметра анизотропии [10]. Однако для разработанных методов “точечный” характер измерений, даваемый, например, волоконнооптическими датчиками, может, что называется, выйти боком при работе на реальных живых тканях из-за возмож
    (check this in PDF content)

  10. Start
    5807
    Prefix
    Так, помимо использования оптоволоконных датчиков для доставки и приема излучения [7], было улучшено математическое обеспечение для получения значений оптических параметров из результатов измерений, в частности, с использованием ускоренных вариантов метода Монте-Карло [8] и алгоритмов нейронных сетей
    Exact
    [9]
    Suffix
    . Интересным является также использование возможностей конфокальной микроскопии для одновременного измерения коэффициента рассеяния и параметра анизотропии [10]. Однако для разработанных методов “точечный” характер измерений, даваемый, например, волоконнооптическими датчиками, может, что называется, выйти боком при работе на реальных живых тканях из-за возможного наличия внутренних или повер
    (check this in PDF content)

  11. Start
    6010
    Prefix
    приема излучения [7], было улучшено математическое обеспечение для получения значений оптических параметров из результатов измерений, в частности, с использованием ускоренных вариантов метода Монте-Карло [8] и алгоритмов нейронных сетей [9]. Интересным является также использование возможностей конфокальной микроскопии для одновременного измерения коэффициента рассеяния и параметра анизотропии
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Однако для разработанных методов “точечный” характер измерений, даваемый, например, волоконнооптическими датчиками, может, что называется, выйти боком при работе на реальных живых тканях из-за возможного наличия внутренних или поверхностных неоднородностей, что потребует проведения нескольких процедур измерения с последующим усреднением результата.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    7018
    Prefix
    , определить распределение излучения в объеме ткани, и во-вторых, найти мощность возникающих тепловых источников от поглощения энергии лазерного излучения, следовательно, дает возможность предсказать локальное повышение температуры в различных точках биоткани при заданной мощности источника излучения. С учетом уже имеющихся в теплокровных организмах внутренних (биологических) источников тепла
    Exact
    [11]
    Suffix
    , поддерживающих внутреннюю температуру, действие возникающих тепловых источников от лазерного нагрева может привести к термическому повреждению живой ткани. Поскольку разница между стационарной внутренней температурой (~37C -38C) и нижней границей термического повреждения клеточных мембран (~45C) составляет всего несколько градусов, то возможность неинвазивного определения вышеупомяну
    (check this in PDF content)

  13. Start
    7788
    Prefix
    Везде далее под биотканью может подразумеваться и произвольная мутная, т.е. рассеивающая и поглощающая (в оптическом или ближнем ИК диапазоне) среда, с оптическими параметрами, близкими к таковым для непрозрачных мягких биотканей человеческого организма, в т. ч. и фантомы соответствующих биотканей
    Exact
    [12, с. 273]
    Suffix
    . 1. Применение метода Монте-Карло для моделирования распространения ненаправленного излучения Как известно, падающая на единицу поверхности мощность (освещенность поверхности) при освещении ламбертовым пучком, т.е. ненаправленным излучением с независящей от угла падения лучевой интенсивностью, будет равна, как и в законе Ламберта для излучения, величине 2cossin, /2 0 FiiiIdI   где
    (check this in PDF content)

  14. Start
    9841
    Prefix
    Расхождение с результатом аналитического расчета вызвано тем, что при моделировании методом Монте-Карло ненаправленного излучения вместо равномерного распределения по углам падения для дискретных фотонов необходимо использовать функцию статистического представления в виде
    Exact
    [3]
    Suffix
    : ,arcsini (1) где ξ  случайное число из диапазона [0, 1]. Формула (1) вытекает из требования соблюдения условия Ii = const для представления ламбертова пучка в модели дискретных фотонов с учетом выражения для дифференциала телесного угла.
    (check this in PDF content)

  15. Start
    10839
    Prefix
    Сведения из теории переноса излучения Везде далее подразумевается, что временные параметры воздействия излучения на биоткань таковы, что допустимо использовать стационарные модели переноса излучения. Для кожи и подкожных тканей это справедливо, например, при наносекундных и более длительных импульсах
    Exact
    [2]
    Suffix
    . В этих условиях можно использовать стационарное уравнение теории переноса излучения [13, с. 49]: ,')'()'()( () 4    IdIp s I tssr,ss,sr, r,s   (2) где t - коэффициент экстинкции (ослабления), s - коэффициент рассеяния, а pΩ(s,s’) задает распределение вероятности рассеяния по телесным углам с направления s’ в направление s.
    (check this in PDF content)

  16. Start
    10928
    Prefix
    Сведения из теории переноса излучения Везде далее подразумевается, что временные параметры воздействия излучения на биоткань таковы, что допустимо использовать стационарные модели переноса излучения. Для кожи и подкожных тканей это справедливо, например, при наносекундных и более длительных импульсах [2]. В этих условиях можно использовать стационарное уравнение теории переноса излучения
    Exact
    [13, с. 49]
    Suffix
    : ,')'()'()( () 4    IdIp s I tssr,ss,sr, r,s   (2) где t - коэффициент экстинкции (ослабления), s - коэффициент рассеяния, а pΩ(s,s’) задает распределение вероятности рассеяния по телесным углам с направления s’ в направление s.
    (check this in PDF content)

  17. Start
    13581
    Prefix
    плотность потока энергии ()(), 4 UdI  rr,s ()(). 4 dI  Frr,ss При этом, если падающее на биоткань излучение представляет собой упорядоченное (например, однонаправленное) излучение, как в коллимированном лазерном пучке, то целесообразно в решении выделить компоненту UT , оставшуюся от падающего излучения, прошедшего границу раздела и толщу среды, ослабленную рассеянием и поглощением
    Exact
    [1]
    Suffix
    : U(r) = UT(r) + UD(r), т.к. эта компонента сразу находится интегрированием по поверхности, на которую падает излучение: ,cos(,) || () cos,,, || () ()0 0 2000 0sn rr rr rs rr r,s r 0 0 r 0r           edads I UttT Остающаяся компонента UD(r) представляет собой диффузное излучение, обусловленное рассеянием в среде. 3.
    (check this in PDF content)

  18. Start
    14763
    Prefix
    граничное условие, состоящее в том, что при выходе на границу среды в направлении внутрь среды должна остаться только интенсивность падающего излучения: ,0)(:0)(iDInsssr, (5) которое в диффузионном приближении строго не может быть выполнено в силу условия в (4). Поэтому в уравнениях диффузионного приближения вместо (5) используются приближенные граничные условия
    Exact
    [14]
    Suffix
    , например равенство нулю потока энергии от этой компоненты внутрь среды. Кроме того, в уравнениях для UD(r) и FD(r) необходимо дополнительно учитывать эффективные источники, описывающие преобразование энергии падающего излучения, прошедшего в биоткань, в энергию диффузного излучения, и соответственно, сами уравнения усложняются [1, с. 198].
    (check this in PDF content)

  19. Start
    15104
    Prefix
    Кроме того, в уравнениях для UD(r) и FD(r) необходимо дополнительно учитывать эффективные источники, описывающие преобразование энергии падающего излучения, прошедшего в биоткань, в энергию диффузного излучения, и соответственно, сами уравнения усложняются
    Exact
    [1, с. 198]
    Suffix
    . С учетом этих соображений представляется целесообразным использовать ненаправленное, изначально рассеянное излучение, с помощью конструкции, обеспечивающей фиксацию мощности, передаваемой в биоткань излучением (рис. 1).
    (check this in PDF content)

  20. Start
    18127
    Prefix
    P P       Таким образом, если S и ST близки по порядку величины, то устройство позволяет фиксировать передаваемую в биоткань мощность излучения мощностью источника PL, вне зависимости от коэффициентов френелевского и диффузного отражения от ткани, при условии ,1)1/()1(TRR которое для биоткани несложно выполнить, поскольку (1)TR составляет величину порядка единицы
    Exact
    [2]
    Suffix
    . Теперь, поскольку падающее излучение по предположению является ненаправленным, то в данном случае UD(r) = U(r), соответственно в основном уравнении диффузионного приближения [1, с. 198] нет источников (ни естественных, ни эффективных), и оно принимает простой вид: (1), 3, ()()0, 2 22 trasas effatr eff g UU      rr (6) где tr  транспортный коэффициент, s(1g) 
    (check this in PDF content)

  21. Start
    18305
    Prefix
    PL, вне зависимости от коэффициентов френелевского и диффузного отражения от ткани, при условии ,1)1/()1(TRR которое для биоткани несложно выполнить, поскольку (1)TR составляет величину порядка единицы [2]. Теперь, поскольку падающее излучение по предположению является ненаправленным, то в данном случае UD(r) = U(r), соответственно в основном уравнении диффузионного приближения
    Exact
    [1, с. 198]
    Suffix
    нет источников (ни естественных, ни эффективных), и оно принимает простой вид: (1), 3, ()()0, 2 22 trasas effatr eff g UU      rr (6) где tr  транспортный коэффициент, s(1g)  приведенный коэффициент рассеяния.
    (check this in PDF content)

  22. Start
    29610
    Prefix
    Значения параметров находятся по точке пересечения графиков. Эта процедура вполне аналогична используемой в предложенном автором методе неинвазивного измерения перфузии крови и коэффициента теплопроводности для живых тканей
    Exact
    [15]
    Suffix
    . При построении соответствующих графиков, линия, отвечающая измерению U(0,0), имеет малый наклон, а ли0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 0123456 Вт/см2 мм Монте-Карломодельное решениеr = R0r = R1 ния, соответствующая измерению Pout должна представлять собой гиперболу, так как, согласно диффузионному уравнению (6) tr eff tr a const     3 2  Метод проверялся при значениях g=0,8; 0,85; 0,9.
    (check this in PDF content)

  23. Start
    35399
    Prefix
    Альтернативный, более быстрый способ получения значения коэффициента рассеяния, заключается в использовании формулы (11), в которую нужно подставить значение g для заданной длины волны из зависимости, полученной эмпирическим путем для данной биоткани, если она известна. Например, для кожных тканей эта зависимость имеет вид
    Exact
    [16]
    Suffix
    : ()1exp. 729,1нм 500нм 0,76450,2355              g Таким образом, все параметры, характеризующие рассеяние и поглощение монохроматического излучения в среде биоткани, оказываются измеренными.
    (check this in PDF content)