The 5 reference contexts in paper О. Вергазова Б. (2016) “Особенности организации консультаций и контролируемой самостоятельной работы студентов младших курсов” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:2:p:308-312

  1. Start
    3265
    Prefix
    Одной из причин является то, что авторы основных учебных пособий при изучении темы «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» основное внимание уделяют работе с числовой окружностью или аналитическому методу (
    Exact
    [5]
    Suffix
    , [6]). Но при применении только числовой окружности не проводится систематическая работа по формированию и развитию навыка построения графиков тригонометрических функций. На консультации первокурсникам вспоминают суть функциональнографического метода и проводят практическую работу по его применению.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    3270
    Prefix
    Одной из причин является то, что авторы основных учебных пособий при изучении темы «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» основное внимание уделяют работе с числовой окружностью или аналитическому методу ([5],
    Exact
    [6]
    Suffix
    ). Но при применении только числовой окружности не проводится систематическая работа по формированию и развитию навыка построения графиков тригонометрических функций. На консультации первокурсникам вспоминают суть функциональнографического метода и проводят практическую работу по его применению.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    4307
    Prefix
    Преобразование графиков элементарных функций», так и в дальнейшем при изучении математических дисциплин. Продемонстрируем применение функционально-графического метода на примере решения следующих задач, предлагаемых студентам на консультации. Задача 1.а) Решите уравнение tg2x+5tgx+6=0 (
    Exact
    [6]
    Suffix
    , с. 193). б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2π; ]. Решение. Отметим, что в область определения функции y=tgx не входят точки x= +πn, где n Z . Выполним замену tgx=t.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    5046
    Prefix
    Получим – arctg3-π и – arctg2-π. Рис. 1 Ответ: а) – arctg2+πm, где m Z, и - arctg3+πk, k Z. б) – arctg3-π и – arctg2-π – корни, принадлежащие отрезку [-2π; ]. Задача 2. Решить уравнение (No 20 а),
    Exact
    [4]
    Suffix
    , с. 81). =0. Решение. Отметим, что -sinx˃0. Кроме того, в область определения функции y=tgx не входят точки x= +πn, где n Z . Данное уравнение равносильно системе Получим где k Z.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    5938
    Prefix
    С целью контроля для самостоятельного решения студентам предлагаются задачи, в которых необходимо рассмотреть область допустимых значений переменных или произвести отбор корней уравнения, отвечающим тем или иным условиям (
    Exact
    [4, 5, 6]
    Suffix
    ). Например, 1. Решить уравнение =0. 2. Решить уравнение 7cos2x-cosx-8=0. Найдите все корни данного уравнения, принадлежащие отрезку [-π; ]. 3. Решить уравнение =0.
    (check this in PDF content)