The 12 reference contexts in paper A. Artyushkin Yu., P. Shkapov M., А. Артюшкин Ю., П. Шкапов М. (2016) “О допущениях при разработке математической модели термогравитационной конвекции в технологических баках большого объема с учетом брожения // On Assumptions in Development of a Mathematical Model of Thermo-gravitational Convection in the Large Volume Process Tanks Taking into Account Fermentation” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:1:p:592-602

  1. Start
    1585
    Prefix
    математическая модель, конвекция, технологические баки, приближение Буссинеска Введение Фундаментальные работы в области механики жидкости дают достаточно полное представление о поведении жидкости в условиях естественной термогравитационной конвекции. В них описание движения жидкости основано на известных уравнениях НавьеСтокса, дополненных уравнениями переноса тепла и непрерывности
    Exact
    [1]
    Suffix
    . В некоторых конкретных случаях, математическая модель должна учитывать дополнительные факторы сопутствующие технологическому процессу в виде выделение тепла в различных биохимических реакторах, явление барботажа, стратификацию криогенной жидкости и т.п. [2-4].
    (check this in PDF content)

  2. Start
    1848
    Prefix
    В некоторых конкретных случаях, математическая модель должна учитывать дополнительные факторы сопутствующие технологическому процессу в виде выделение тепла в различных биохимических реакторах, явление барботажа, стратификацию криогенной жидкости и т.п.
    Exact
    [2-4]
    Suffix
    . Принимая во внимание распространенность явления термогравитационной конвекции в промышленных технологических аппаратах, получение приемлемой математической модели процесса, на основании которой возможно проведение имитационного моделирования, является актуальной задачей.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2337
    Prefix
    технологических аппаратах, получение приемлемой математической модели процесса, на основании которой возможно проведение имитационного моделирования, является актуальной задачей. Подтверждением этому служит ряд современных работ, посвященных моделированию конвекции в аппаратах Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 592 различной геометрической формы (например,
    Exact
    [5]
    Suffix
    ). Отдельно стоит отметить актуальность получения математической модели поведения жидкости в технологических баках большого объема, которые распространены в химических производствах, нефтегазовом комплексе, а также в пищевой промышленности, например, при производстве напитков брожения.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    2934
    Prefix
    В последнем случае существенной новой качественной особенностью является выделение тепла в процессе жизнедеятельности дрожжей, а также необходимость поддержания устойчивого ламинарного термогравитационного движения жидкости внутри бака, продиктованные требованиями технологического процесса
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Представленная в работе модель термогравитационной конвекции учитывает процесс брожения в цилиндро-коническом танке (ЦКТ), связанный с необходимостью охлаждения технологической среды через кольцевую рубашку, расположенную в верхней части аппарата.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    3361
    Prefix
    термогравитационной конвекции учитывает процесс брожения в цилиндро-коническом танке (ЦКТ), связанный с необходимостью охлаждения технологической среды через кольцевую рубашку, расположенную в верхней части аппарата. Математическая модель поддается численному расчету с помощью метода конечных элементов (МКЭ) и может выступать в качестве имитационной модели при решении задач оптимизации
    Exact
    [7-10]
    Suffix
    . Проведем обоснование упрощения решаемой задачи с учетом в модели главных особенностей процесса для достижения возможности применения ее в численных алгоритмах автоматизации управления технологическими процессами реальных производств с применением типовых вычислительных машин системы автоматизации [11].
    (check this in PDF content)

  6. Start
    3680
    Prefix
    Проведем обоснование упрощения решаемой задачи с учетом в модели главных особенностей процесса для достижения возможности применения ее в численных алгоритмах автоматизации управления технологическими процессами реальных производств с применением типовых вычислительных машин системы автоматизации
    Exact
    [11]
    Suffix
    . Выделение характерных зон конвективного течения в ЦКТ При производстве напитков с использованием дрожжевых культур, пива или кваса, в промышленных масштабах, процессы брожения и дображивания проводят в вертикальных цилиндро-конических танках.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    4260
    Prefix
    На цилиндрической части танка, в зависимости от соотношения высоты и диаметра аппарата, располагают от трех до пяти рубашек охлаждения. На начальном этапе, который является определяющим для всего дальнейшего процесса, в работу включается только верхняя рубашка
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Таким образом, за счет охлаждения среды в верхней части ЦКТ, стремятся создать внутри танка конвективное движение среды, которое необходимо поддерживать на протяжении всего процесса брожения.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    11430
    Prefix
    (7) является отсутствие в левой части конвективной составляющей, что существенно упрощает процедуру поиска численного решения, то есть зависимости вертикальной компоненты скорости υz от времени t и радиальной координаты r. Решение следует подставить в уравнение теплообмена (1), предварительно усреднив по координате r. При усреднении можно использовать полученное в работе
    Exact
    [9]
    Suffix
    соотношение между максимальной и средней скоростью. Так, для зоны 2 в практически важном случае соотношения радиусов ]5,1;0,1( ~ R, где 11,/ ~ RRRR- радиус центральной зоны 3, а R - радиус ЦКТ, отношение 5,1/ max zz.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    12546
    Prefix
    учетом (6) и других принятых выше допущений уравнение движения (3) можно записать в форме . 1 ()) 1 (g z p r r trr zz               (9) Среда с температурой Θ(t,0) из нижнего сечения от границы зоны 2 поступит в первую зону, зону действия рубашки охлаждения через центральный слой (зона 3), за время, которое зависит от скорости центрального потока. Как показано в
    Exact
    [9]
    Suffix
    , для центрального потока отношение скоростей 2/maxzz. Дополнительные допущения для формирования математической модели Определим порядок выбора начальных значений температур и скорости для каждой из зон.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    14371
    Prefix
    Это значение температуры будет соответствовать начальному моменту модельного времени для выражения (7). Полученная в результате принятия допущений, описанных выше, система уравнений (1), (7)-(10) может быть решена численно, например, с применением метода конечных элементов
    Exact
    [7]
    Suffix
    , либо с использованием других численных подходов [12]. Предложенную модель можно использовать, прежде всего, в задачах оптимального управления технологическими процессами пищевого производства.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    14422
    Prefix
    Полученная в результате принятия допущений, описанных выше, система уравнений (1), (7)-(10) может быть решена численно, например, с применением метода конечных элементов [7], либо с использованием других численных подходов
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Предложенную модель можно использовать, прежде всего, в задачах оптимального управления технологическими процессами пищевого производства. В [7-9] показано, что погрешности результатов расчетов по предложенной упрощенной модели, используемой в реальном комплексе автоматизации управления параметрами системы, компенсируется малым временем счета и коррекцией результатов счета по м
    (check this in PDF content)

  12. Start
    14577
    Prefix
    Полученная в результате принятия допущений, описанных выше, система уравнений (1), (7)-(10) может быть решена численно, например, с применением метода конечных элементов [7], либо с использованием других численных подходов [12]. Предложенную модель можно использовать, прежде всего, в задачах оптимального управления технологическими процессами пищевого производства. В
    Exact
    [7-9]
    Suffix
    показано, что погрешности результатов расчетов по предложенной упрощенной модели, используемой в реальном комплексе автоматизации управления параметрами системы, компенсируется малым временем счета и коррекцией результатов счета по математической модели на каждом шаге управления.
    (check this in PDF content)