The 21 reference contexts in paper S. Spiridonov B., V. Postnikov M., В. Постников М., С. Спиридонов Б. (2016) “Многокритериальный выбор варианта решения на основе аддитивной свертки показателей, являющихся членами арифметических прогрессий // Multi-criteria Selection of Decision Option Based on the Additive Association of Indexes, Being the Members of Arithmetic Progressions” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:1:p:443-464

  1. Start
    2077
    Prefix
    по критериям, аддитивная свертка показателей, метод арифметической прогрессии Введение Постоянное развитие средств вычислительной техники требует своевременного решения задач модернизации аппаратных и программных средств действующих систем обработки информации (СОИ), а также организационных структур их сопровождения, для удовлетворения постоянно растущих потребностей пользователей
    Exact
    [1]
    Suffix
    . На основе анализа большого числа работ установлено, что для сравнения альтернативных вариантов развития СОИ, их ранжирования по степени предпочтения, выбора наилучшего варианта а также оценки устойчивости выбранного решения, лицо принимающее решение (ЛПР), как правило, использует следующие методы решения задач многокритериального выбора, базирующиеся на свертках
    (check this in PDF content)

  2. Start
    2706
    Prefix
    варианта а также оценки устойчивости выбранного решения, лицо принимающее решение (ЛПР), как правило, использует следующие методы решения задач многокритериального выбора, базирующиеся на свертках локальных критериев: 1. Методы на основе классических интегральных критериев, использующие аддитивную, мультипликативную, минимаксную или нелинейную свертку локальных критериев
    Exact
    [2-4]
    Suffix
    . 2. Методы на основе составных интегральных критериев, представляющих собой комбинации классических интегральных критериев, например: - аддитивно-аддитивная свертка локальных критериев [5,6]; - аддитивно – мультипликативная свертка локальных критериев [7,8]: - двухуровневая мультипликативная свертка локальных критериев [9]; - двухъярусная (в виде дроби) аддитивная свертка
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2903
    Prefix
    Методы на основе классических интегральных критериев, использующие аддитивную, мультипликативную, минимаксную или нелинейную свертку локальных критериев [2-4]. 2. Методы на основе составных интегральных критериев, представляющих собой комбинации классических интегральных критериев, например: - аддитивно-аддитивная свертка локальных критериев
    Exact
    [5,6]
    Suffix
    ; - аддитивно – мультипликативная свертка локальных критериев [7,8]: - двухуровневая мультипликативная свертка локальных критериев [9]; - двухъярусная (в виде дроби) аддитивная свертка локальных критериев, где числитель множество критериев, которые следует максимизировать, а знаменатель множество критериев, которые следукт минимизировать [10]. 3.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    2968
    Prefix
    Методы на основе составных интегральных критериев, представляющих собой комбинации классических интегральных критериев, например: - аддитивно-аддитивная свертка локальных критериев [5,6]; - аддитивно – мультипликативная свертка локальных критериев
    Exact
    [7,8]
    Suffix
    : - двухуровневая мультипликативная свертка локальных критериев [9]; - двухъярусная (в виде дроби) аддитивная свертка локальных критериев, где числитель множество критериев, которые следует максимизировать, а знаменатель множество критериев, которые следукт минимизировать [10]. 3.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    3036
    Prefix
    Методы на основе составных интегральных критериев, представляющих собой комбинации классических интегральных критериев, например: - аддитивно-аддитивная свертка локальных критериев [5,6]; - аддитивно – мультипликативная свертка локальных критериев [7,8]: - двухуровневая мультипликативная свертка локальных критериев
    Exact
    [9]
    Suffix
    ; - двухъярусная (в виде дроби) аддитивная свертка локальных критериев, где числитель множество критериев, которые следует максимизировать, а знаменатель множество критериев, которые следукт минимизировать [10]. 3.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    3258
    Prefix
    свертка локальных критериев [5,6]; - аддитивно – мультипликативная свертка локальных критериев [7,8]: - двухуровневая мультипликативная свертка локальных критериев [9]; - двухъярусная (в виде дроби) аддитивная свертка локальных критериев, где числитель множество критериев, которые следует максимизировать, а знаменатель множество критериев, которые следукт минимизировать
    Exact
    [10]
    Suffix
    . 3. Методы на основе набора интегральных критериев и выбора окончательного решения с использованием ранговых оценок подхода Борда [1,11]. 4. Методы на основе иерархии критериев, которые представляют собой свертку локальных критериев в интегральные критерии, а тех в общий критерий, предусматривающие при этом вычисление рангов и показателей недоминиру
    (check this in PDF content)

  7. Start
    3401
    Prefix
    локальных критериев [9]; - двухъярусная (в виде дроби) аддитивная свертка локальных критериев, где числитель множество критериев, которые следует максимизировать, а знаменатель множество критериев, которые следукт минимизировать [10]. 3. Методы на основе набора интегральных критериев и выбора окончательного решения с использованием ранговых оценок подхода Борда
    Exact
    [1,11]
    Suffix
    . 4. Методы на основе иерархии критериев, которые представляют собой свертку локальных критериев в интегральные критерии, а тех в общий критерий, предусматривающие при этом вычисление рангов и показателей недоминируемости сравниваемых вариантов [11]. 5.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    3684
    Prefix
    Методы на основе иерархии критериев, которые представляют собой свертку локальных критериев в интегральные критерии, а тех в общий критерий, предусматривающие при этом вычисление рангов и показателей недоминируемости сравниваемых вариантов
    Exact
    [11]
    Suffix
    . 5. Методы на основе анализа иерархии, которые включают классический метод аналитической иерархии [1,12,.13] , мультипликативный метод аналитической иерархии [1,13] и упрощенный метод аналитической иерархии [1, 14].
    (check this in PDF content)

  9. Start
    3854
    Prefix
    собой свертку локальных критериев в интегральные критерии, а тех в общий критерий, предусматривающие при этом вычисление рангов и показателей недоминируемости сравниваемых вариантов [11]. 5. Методы на основе анализа иерархии, которые включают классический метод аналитической иерархии [1,12,.13] , мультипликативный метод аналитической иерархии
    Exact
    [1,13]
    Suffix
    и упрощенный метод аналитической иерархии [1, 14]. В [15] показано, что использование разных подходов свертки локальных критериев в интегральные, при одном и том же наборе исходных данных, дает практически один и тот же результат ранжирования сравниваемых вариантов по степени предпочтения.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    3901
    Prefix
    Методы на основе анализа иерархии, которые включают классический метод аналитической иерархии [1,12,.13] , мультипликативный метод аналитической иерархии [1,13] и упрощенный метод аналитической иерархии
    Exact
    [1, 14]
    Suffix
    . В [15] показано, что использование разных подходов свертки локальных критериев в интегральные, при одном и том же наборе исходных данных, дает практически один и тот же результат ранжирования сравниваемых вариантов по степени предпочтения.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    3911
    Prefix
    Методы на основе анализа иерархии, которые включают классический метод аналитической иерархии [1,12,.13] , мультипликативный метод аналитической иерархии [1,13] и упрощенный метод аналитической иерархии [1, 14]. В
    Exact
    [15]
    Suffix
    показано, что использование разных подходов свертки локальных критериев в интегральные, при одном и том же наборе исходных данных, дает практически один и тот же результат ранжирования сравниваемых вариантов по степени предпочтения.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    4937
    Prefix
    Метод использует критерий аддитивной свертки показателей, позволяет выбрать наилучший вариант и провести ранжирование альтернативных вариантов по степени их предпочтения. Однако, имеют место определенные сложности практического применения метода аналитической иерархии
    Exact
    [13,16]
    Suffix
    : - при составлении матриц парного сравнения критериев, а также сравниваемых вариантов по каждому критерию следует строго соблюдать условия транзитивности и согласованности численных значений элементов соответствующих матриц; - после проведения расчетов следует оценивать уровень согласованности элементов каждой матрицы на его соответствие допустимому значению; - шкалы, в ко
    (check this in PDF content)

  13. Start
    6429
    Prefix
    Мультипликативный метод аналитической иерархии, обладает большей разрешающей способностью, по сравнению с классическим методом аналитической иерархии, однако он достаточно сложный в практическом использовании
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Практическое использование методов многокритериального выбора на основе набора интегральных критериев или иерархии критериев также является достаточно трудоемким и сложным процессом [11].
    (check this in PDF content)

  14. Start
    6630
    Prefix
    иерархии, обладает большей разрешающей способностью, по сравнению с классическим методом аналитической иерархии, однако он достаточно сложный в практическом использовании [13]. Практическое использование методов многокритериального выбора на основе набора интегральных критериев или иерархии критериев также является достаточно трудоемким и сложным процессом
    Exact
    [11]
    Suffix
    . Поэтому согласно [13, 16-18] имеет место явная необходимость разработки на базе теории важности критериев корректных и эффективных для ЛПР методов решения многокритериальных задач выбора Постановка задачи Необходимо разработать для ЛПР простй и удобный в использовании метод многокритериального выбора наилучшего варианта решения из набора альтернативных вариантов,
    (check this in PDF content)

  15. Start
    6652
    Prefix
    Практическое использование методов многокритериального выбора на основе набора интегральных критериев или иерархии критериев также является достаточно трудоемким и сложным процессом [11]. Поэтому согласно
    Exact
    [13, 16-18]
    Suffix
    имеет место явная необходимость разработки на базе теории важности критериев корректных и эффективных для ЛПР методов решения многокритериальных задач выбора Постановка задачи Необходимо разработать для ЛПР простй и удобный в использовании метод многокритериального выбора наилучшего варианта решения из набора альтернативных вариантов, позволяющий также осуществля
    (check this in PDF content)

  16. Start
    8147
    Prefix
    степени их предпочтения и выбора среди них наилучшего Таим образом, предлагаемый метод основан на использовании настраиваемой оценки предпочтения критериев и предпочтения вариантов по каждому критерию, а также арифметической прогрессии взаимосвязи показателей важности критериев и показателей важности вариантов по каждому критертю. Поэтому данная работа является продолжением работ
    Exact
    [19,20]
    Suffix
    и дальнейшим развитием высказанных в ней идей и подходов к проведению многокритериального сравнительного анализа альтернатиных вариантов на основе метода арифметической прогрессии.
    (check this in PDF content)

  17. Start
    8403
    Prefix
    Поэтому данная работа является продолжением работ [19,20] и дальнейшим развитием высказанных в ней идей и подходов к проведению многокритериального сравнительного анализа альтернатиных вариантов на основе метода арифметической прогрессии. Такой подход хорошо согласуется с результатами работ
    Exact
    [21-23]
    Suffix
    , в которых показано, что при решении задач многокритериальной оптимизации и поиске компромиссного решения очень важно, чтобы при варьировании значений весового коэффициента базового критерия сохранялась пропорциональность весовых коэффициентов всех критериев, которые могут составлять или не составлять полный ранжированный ряд.
    (check this in PDF content)

  18. Start
    8749
    Prefix
    хорошо согласуется с результатами работ [21-23], в которых показано, что при решении задач многокритериальной оптимизации и поиске компромиссного решения очень важно, чтобы при варьировании значений весового коэффициента базового критерия сохранялась пропорциональность весовых коэффициентов всех критериев, которые могут составлять или не составлять полный ранжированный ряд. В
    Exact
    [20]
    Suffix
    , при использовании классического парного сравнения критериев, приведенного в Приложении 1, на основе использования метода настраиваемой убывающей арифметической прогрессии подробно рассмотрены вопросы расчета показателей важности локальных критериев 12nK , K ,.
    (check this in PDF content)

  19. Start
    9487
    Prefix
    В этом случае уровни важности критериев ik и показатели важности критериев i подчиняются следующим соотношениям: 12.......nkkk и  12.......n. При этом критерий 1K, имеющий наибольший уровень важности 1k, является самым важным и занимает первое место в полном ранжированном ряду критериев. Согласно
    Exact
    [20]
    Suffix
    показатели важности критериев при полном порядке ранжирования критериев, вычисляют по следующей формуле: 2(1) (1) (1) (1)(1) i ni nn                1, 2...in (1) где i- показатель важности i-го критерия ; i - номер места критерия в полном ранжированном ряду критериев; n - число критериев в полном ранжированном ряду критериев;  - коэффициент, пока
    (check this in PDF content)

  20. Start
    13554
    Prefix
    из которых включаем одинаковые по уровню важности факторы; - считаем, что факторы, входящие в состав одной группы важности каждого частично ранжированного ряда, имеют одинаковые показатели важности; - считаем, что показатели важности групп факторов любого частично ранжированного ряда являются членами убывающей арифметической прогрессии. В этом случае с учетом
    Exact
    [20]
    Suffix
    показатели важности критериев вычисляют в следующей последовательности: 1. Составляют уравнение нормировки следующего вида: 1 (1) ()1 (1) g j j ng n gj          (13) где n - число локальных критериев подлежащих сравнению; g - число групп важности в частично ранжированном ряду критериев; j - номер группы важности критериев в частично ранжированном ряду критериев jg
    (check this in PDF content)

  21. Start
    15228
    Prefix
    Осуществляют переход от показателей важности ()j групп критериев к показателям важности i отдельных критериев, входящих в состав частично ранжированного ряда, учитывая, что в каждой jой группе важности критериев имеется nj связанных критериев. В случае частичного порядка ранжирования вариантов по критерию, с учетом
    Exact
    [20]
    Suffix
    показатели важности вариантов по этому критерию вычисляют в следующей последовательности: 1. Составляют для частично ранжированного ряда вариантов по каждому критерию уравнение нормировки следующего вида: 1 (1) ()1 (1) gi i jii j m gi n gij i         где 1,...in (17) где m - число вариантов подлежащих сравнению по каждому критерию; gi - число групп важно
    (check this in PDF content)