The 18 reference contexts in paper A. Dreval' E., D. Vinogradov V., O. Malkov V., А. Древаль Е., Д. Виноградов В., О. Мальков В. (2016) “Определение минимального диаметра концевой фрезы // Defining a Minimum End Mill Diameter” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:1:p:43-59

  1. Start
    1354
    Prefix
    Ключевые слова: минимальный диаметр фрезы, концевая фреза, прочность концевой фрезы Введение В технологии механической обработки в связи с переходом на использование многооперационных станков с ЧПУ фрезерование занимает значительное место. По данным фирмы Mapal, доля фрезерования в общем объеме механической обработки доходит до 40%, а по данным
    Exact
    [1]
    Suffix
    , этот показатель для изделий авиационной техники превышает 80%. Это определяется тем, что современное программное обеспечение станков позволяет обрабатывать концевыми фрезами отверстия, резьбовые поверхности, окна, карманы на заготовках сложных корпусных деталей.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    2301
    Prefix
    Баумана 43 Информационный поиск показал, что в литературных источниках не приводится расчет диаметра концевых фрез. Диаметр фрезы предлагается или рассчитывать по эмпирическим формулам
    Exact
    [2, 3]
    Suffix
    , или выбирать из таблиц [4]. Прочность концевой фрезы является одним из главных критериев ее работоспособности. Она ограничивает производительность обработки (объем снимаемого за минуту материала заготовки) и определяет минимальный диаметр фрезы.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2331
    Prefix
    Баумана 43 Информационный поиск показал, что в литературных источниках не приводится расчет диаметра концевых фрез. Диаметр фрезы предлагается или рассчитывать по эмпирическим формулам [2, 3], или выбирать из таблиц
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Прочность концевой фрезы является одним из главных критериев ее работоспособности. Она ограничивает производительность обработки (объем снимаемого за минуту материала заготовки) и определяет минимальный диаметр фрезы.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    3300
    Prefix
    Важно отметить, что предлагаемый расчет диаметра концевой фрезы является укрупненным и предварительным. Поэтому после назначения диаметры фрезы следует выполнить проверку ее прочности, жесткости, оценить потребную мощность станка и т.д., например, как это показано в
    Exact
    [5]
    Suffix
    . 1. Расчетная модель Концевая фреза является режущим инструментом со сложным поперечным сечением. На фрезу действуют переменные по величине и направлению изгибающие и крутящие силы.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    4849
    Prefix
    Баумана 44 где Dc – диаметр сердцевины фрезы, D – наружный диаметр фрезы, Kc – коэффициент сердцевины, показывающий во сколько раз диаметр сердцевины фрезы меньше ее наружного диаметра. Прочность концевой фрезы обеспечивается при выполнении неравенства
    Exact
    [6]
    Suffix
    экв, (2) где σэкв - эквивалентное напряжение; [σ] – допускаемое напряжение. Максимальные напряжения при нагружении концевой фрезы возникают в заделке. Поэтому при использовании цельной концевой фрезы следует использовать допускаемое напряжение для выбранного инструментального материала, а в случае применения сварного или паяного инструмента - для материала хвостовика или шейк
    (check this in PDF content)

  6. Start
    5303
    Prefix
    Поэтому при использовании цельной концевой фрезы следует использовать допускаемое напряжение для выбранного инструментального материала, а в случае применения сварного или паяного инструмента - для материала хвостовика или шейки. Эквивалентное напряжение определим по известному выражению
    Exact
    [6]
    Suffix
    для случая одновременного изгиба и кручения стержня: 22 экв4, xрW M W Mкризг ;, где σ - нормальное напряжение; τ - касательное напряжение; Mизг - максимальный изгибающий момент, действующий на фрезу; Mкр - максимальный крутящий момент; Wx - момент инерции при изгибе; Wp - момент инерции при кручении.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    5933
    Prefix
    Запишем эти выражения по-другому: KK14 2222 экв, где Kτ - коэффициент учитывающий увеличение эквивалентного напряжения при действии касательных напряжений, 2 2 4   K. С учетом того, что изгибающий момент можно определить по максимальной изгибающей силе и моменту инерции при изгибе по известным формулам
    Exact
    [7]
    Suffix
    имеем: Mизгизгв;LP; 32 3 c x D W  . где Lв – вылет фрезы, Pизг - максимальная изгибающая сила. Следовательно:   K D PL c экв1323визг, С учетом (1) и (2) получаем формулу для определения минимального диаметра фрезы:   K KD PL c 32133визг, PLK D  . (3) 32изгв1   Kc 3  3 Формула (3) показывает, что для расчета минимального диаметра фрезы необходимо предва
    (check this in PDF content)

  8. Start
    7459
    Prefix
    В этом случае авторы предлагают при расчете вылета фрезы опираться на относительные размеры стандартных концевых фрез, а именно - на зависимость вылета фрезы от ее диаметра полученные по данным ГОСТов для различных концевых фрез
    Exact
    [8-12]
    Suffix
    и приведенные на рис.2-4. Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана 46 70 D, мм 60 50 D=0,5Lв 40 30 20 10 0 0 20 40 60 80 100 120 L в, мм Рис. 2. Зависимость диаметра сердцевины от вылета для фрез концевых с цилиндрическим и коническим хвостовиком по ГОСТ 17025-71 и ГОСТ 17026-71 14 D, мм 1 2 12 D= 0,5Lв D= 0,23L в 10 8 6 4 2 0 0 10 20 30 40 50 60 Lв, мм Рис. 3.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    8439
    Prefix
    Расчет изгибающей и крутящей силы При фрезеровании на зуб фрезы, находящийся в контакте с заготовкой, действуют следующие силы (рис.5): касательная сила Pz, радиальная сила Py и осевая Px. Максимальную касательную силу резания, действующую на один зуб фрезы, Pz max будем рассчитывать по формуле
    Exact
    [13, 14]
    Suffix
    (заметим, что расчет ведется для фрезы с прямым зубом (ω = 0), т.к. наличие угла наклона зуба  ведет к снижению величины силы, действующей на фрезу): обр 1 Pmax1.1maxLaK m zC  , (4) где КС1.1 – удельная сила резания, зависящая от обрабатываемого материала и его твердости; m – коэффициент, зависящий от свойств обрабатываемого материала; аmax – максимальная толщина срезаемого слоя
    (check this in PDF content)

  10. Start
    9162
    Prefix
    Схема для определения сил, действующих на фрезу, при контурном фрезеровании Величина подачи на зуб Sz, а также удельная сила резания КС1.1 задаются конструктором по справочным данным, длина обрабатываемой поверхности Lобр берется из технологической карты. Радиальная сила Py может быть определена в долях от силы Pz. По данным
    Exact
    [15]
    Suffix
    zyPP6,04,0, (5) Максимальные изгибающая и крутящая силы, действующие на фрезу, зависят от количества одновременно режущих зубьев. При контурном фрезеровании в контакте с заготовкой находится только один зуб, при фрезеровании пазов в контакте могут находиться от 1 (двухзубая фреза) до 3 зубьев (шестизубая фреза).
    (check this in PDF content)

  11. Start
    10236
    Prefix
    срезаемого слоя зависит от ширины фрезерования В, подачи на зуб Sz и диаметра фрезы D:  R RRB aSz 22 m axsin;sin  , поэтому  D BDB aSz  m ax2. где Sz – подача на зуб, B – ширина фрезерования. Эта формула не дает возможности в явном виде связать аmax и D, поэтому для дальнейших расчетов воспользуемся тем фактом, что при контурном фрезеровании обычно В=0,1D
    Exact
    [16]
    Suffix
    , тогда аmax=0,6Sz. Примем m=0,26, что соответствует обработке стали (при обработке конструкционных материалов m находится в пределах 0,14..0,39). Тогда из (6) и (7) следуют выражения для расчета максимальной изгибающей и крутящей силы для случая контурного фрезерования: обр 1 обр1.1 11 Pизг1.198,06,02,1LSKLSK m Cz m z m C  . обр 1 обр1.1 11 Pкр1.182,06,0LSKLSK m C
    (check this in PDF content)

  12. Start
    14342
    Prefix
     (см. рис.2-4), имеем: - для контурного фрезерования: 0,180,065 0,98 0,82 4 1 2 в 2 обрв 1 1.1 обр 1 1.1                     L D KSLL KSLD Km Cz m Cz ; - для фрезерования пазов: 0,470,17 1,6 2,2 4 1 2 в 2 обрв 1 1.1 обр 1 1.1                   L D KSLL KSLD Km Cz m Cz . 5. Определение коэффициента Кс Анализ графиков, построенным по данным ГОСТ
    Exact
    [8-12]
    Suffix
    (рис.9-11), позволил сделать вывод, что между диаметром фрезы D и диаметром сердцевины фрезы Dс существует линейная зависимость: DKDcc. Коэффициент Кс варьируется от 0,44 до 0,62. Для дальнейших расчетов выбираем минимальный - 0,44.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    16214
    Prefix
    и фрезерования пазов максимальная подача на зуб по условию прочности фрезы может быть определена по формулам  m C z KLL D S  1 1.1обрв 3 121  , и  m C z KLL D S  1 1.1обрв 3 207  соответственно. Примеры использования полученных выражений представлены ниже. Пример 1. Фрезерование паза глубиной 10 мм (Lобр=10 мм) в стальной заготовке (КС1.1=1990 Н/мм2, m=0,26
    Exact
    [17]
    Suffix
    ) концевой фрезой D=20 мм с вылетом Lв=50 мм из быстрорежущей стали Р6М5 ([]=2120 МПа [18]). В этом случае целесообразно рассчитать максимально возможную подачу на зуб Sz.  0,034 20719901050 202120 207 1 3 1 3      mm C z KLL D S  мм/зуб 1.1обрв Результаты расчета можно сравнить с данными, полученными по методике, описанной в [19], и по табличным данным и
    (check this in PDF content)

  14. Start
    16317
    Prefix
    Фрезерование паза глубиной 10 мм (Lобр=10 мм) в стальной заготовке (КС1.1=1990 Н/мм2, m=0,26 [17]) концевой фрезой D=20 мм с вылетом Lв=50 мм из быстрорежущей стали Р6М5 ([]=2120 МПа
    Exact
    [18]
    Suffix
    ). В этом случае целесообразно рассчитать максимально возможную подачу на зуб Sz.  0,034 20719901050 202120 207 1 3 1 3      mm C z KLL D S  мм/зуб 1.1обрв Результаты расчета можно сравнить с данными, полученными по методике, описанной в [19], и по табличным данным из [16].
    (check this in PDF content)

  15. Start
    16560
    Prefix
    В этом случае целесообразно рассчитать максимально возможную подачу на зуб Sz.  0,034 20719901050 202120 207 1 3 1 3      mm C z KLL D S  мм/зуб 1.1обрв Результаты расчета можно сравнить с данными, полученными по методике, описанной в
    Exact
    [19]
    Suffix
    , и по табличным данным из [16]. В первом случае подача на зуб фрезы Sz, может быть рассчитана по формуле xu SSlS z z z tB CDKKK Sим, где Сz = 0,04, z=0,83, x=0,41, u=0,42, t= D, В= Lобр, KмS=1, KиS=1, 0,98 1,2 1,2 lD KlS. 0,052 2010 0,0420110,98 0,410,42 0,83    Szмм/зуб. 0,210,21 (50/20) (/) Наука и образование.
    (check this in PDF content)

  16. Start
    16591
    Prefix
    В этом случае целесообразно рассчитать максимально возможную подачу на зуб Sz.  0,034 20719901050 202120 207 1 3 1 3      mm C z KLL D S  мм/зуб 1.1обрв Результаты расчета можно сравнить с данными, полученными по методике, описанной в [19], и по табличным данным из
    Exact
    [16]
    Suffix
    . В первом случае подача на зуб фрезы Sz, может быть рассчитана по формуле xu SSlS z z z tB CDKKK Sим, где Сz = 0,04, z=0,83, x=0,41, u=0,42, t= D, В= Lобр, KмS=1, KиS=1, 0,98 1,2 1,2 lD KlS. 0,052 2010 0,0420110,98 0,410,42 0,83    Szмм/зуб. 0,210,21 (50/20) (/) Наука и образование.
    (check this in PDF content)

  17. Start
    17200
    Prefix
    Баумана 54 Таким образом, максимальная подача, которая не вызовет поломки фрезы дает несколько заниженные результаты, объясняется введением в расчет допущений, увеличивающих подачу. Пример 2.Фрезерование контура кармана с внутренними радиусами R 15, 10 и 25 мм в стальной заготовке (КС1.1=1990 Н/мм2, m=0,26
    Exact
    [17]
    Suffix
    ) фрезой из быстрорежущей стали Р6М5 ([]=2120 МПа [18]) с вылетом Lв=50 мм. Ширина обрабатываемой поверхности В=20 мм, припуск t=2 мм, Sz=0,05 мм/зуб. Определим минимальный диаметр фрезы:  23,1мм. 2120 12112119900,0520503 10,26 3вобр 1 1.1        KSLL D m Cz Таким образом, фрезерование заданного кармана с назначенными режимами не возможно, т.к. радиус
    (check this in PDF content)

  18. Start
    17263
    Prefix
    Баумана 54 Таким образом, максимальная подача, которая не вызовет поломки фрезы дает несколько заниженные результаты, объясняется введением в расчет допущений, увеличивающих подачу. Пример 2.Фрезерование контура кармана с внутренними радиусами R 15, 10 и 25 мм в стальной заготовке (КС1.1=1990 Н/мм2, m=0,26 [17]) фрезой из быстрорежущей стали Р6М5 ([]=2120 МПа
    Exact
    [18]
    Suffix
    ) с вылетом Lв=50 мм. Ширина обрабатываемой поверхности В=20 мм, припуск t=2 мм, Sz=0,05 мм/зуб. Определим минимальный диаметр фрезы:  23,1мм. 2120 12112119900,0520503 10,26 3вобр 1 1.1        KSLL D m Cz Таким образом, фрезерование заданного кармана с назначенными режимами не возможно, т.к. радиус внутреннего скругления не может быть меньше диаметра фре
    (check this in PDF content)