The 15 reference contexts in paper A. Semenov N., V. Chapurskiy V., V. Krainy I., А. Семёнов Н., В. Крайний И., В. Чапурский В. (2016) “Фокусировка многочастотных мультистатических радиоголограмм методом неэквидистантного БПФ // Multi-Static Multi-Frequency Image Reconstruction Based on Non-Uniform FFT” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:1:p:292-300

  1. Start
    1593
    Prefix
    , мультистатические голограммы, не эквидистантное БПФ, дискретное преобразование Фурье Введение К настоящему времени выполнено и опубликовано значительное число научных работ, посвященных общим принципам функционирования и теории построения радиоголографических изображений (РИ) объектов на основе нового метода мультистатических радиоголограмм (МРГ)
    Exact
    [1-5]
    Suffix
    . Метод существенно отличается от известного ранее метода классических радиоголограмм (КРГ) [6,7]. Качественно отличия методов КРГ и МРГ сводятся к следующему. Для метода КРГ используются эквидистантные неподвижные двумерные или сканирующие линейные антенные решетки (АР), состоящие из совмещенных на передачу и прием (приемопередающих) антенных элементов.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    1694
    Prefix
    Введение К настоящему времени выполнено и опубликовано значительное число научных работ, посвященных общим принципам функционирования и теории построения радиоголографических изображений (РИ) объектов на основе нового метода мультистатических радиоголограмм (МРГ) [1-5]. Метод существенно отличается от известного ранее метода классических радиоголограмм (КРГ)
    Exact
    [6,7]
    Suffix
    . Качественно отличия методов КРГ и МРГ сводятся к следующему. Для метода КРГ используются эквидистантные неподвижные двумерные или сканирующие линейные антенные решетки (АР), состоящие из совмещенных на передачу и прием (приемопередающих) антенных элементов.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    3211
    Prefix
    При этом количество независимых отсчетов поля равно произведению числа передающих элементов на число приемных элементов и может примерно равняться числу отсчетов поля в методе КРГ. Дополнительное улучшение качества РИ для трехмерных объектов в методах КРГ и МРГ достигается за счет применения многочастотного излучения
    Exact
    [3,4]
    Suffix
    . При равном числе независимых отсчетов поля в обоих рассматриваемых методах, одинаковой разрешающей способности и качестве сфокусированных РИ (в части отсутствия дифракционных артефактов) метод МРГ имеет существенные преимущества по общему числу элементов АР.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    3627
    Prefix
    независимых отсчетов поля в обоих рассматриваемых методах, одинаковой разрешающей способности и качестве сфокусированных РИ (в части отсутствия дифракционных артефактов) метод МРГ имеет существенные преимущества по общему числу элементов АР. Так, при использовании сканирующей линейной АР выигрыш метода МРГ по числу элементов может быть более чем на порядок
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Традиционными алгоритмами фокусировки в методе КРГ являются алгоритмы двумерного быстрого преобразования Фурье (БПФ) [6,7], в то время как для фокусировки МРГ ввиду неэквидистантности по пространству бистатических отсчетов поля до настоящего времени использовался только метод обратных проекций [8].
    (check this in PDF content)

  5. Start
    3755
    Prefix
    Так, при использовании сканирующей линейной АР выигрыш метода МРГ по числу элементов может быть более чем на порядок [5]. Традиционными алгоритмами фокусировки в методе КРГ являются алгоритмы двумерного быстрого преобразования Фурье (БПФ)
    Exact
    [6,7]
    Suffix
    , в то время как для фокусировки МРГ ввиду неэквидистантности по пространству бистатических отсчетов поля до настоящего времени использовался только метод обратных проекций [8]. Метод обратных проекций требует больших затрат машинного времени [9], что в еще большей мере относится и к фокусировке МРГ.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    3941
    Prefix
    Традиционными алгоритмами фокусировки в методе КРГ являются алгоритмы двумерного быстрого преобразования Фурье (БПФ) [6,7], в то время как для фокусировки МРГ ввиду неэквидистантности по пространству бистатических отсчетов поля до настоящего времени использовался только метод обратных проекций
    Exact
    [8]
    Suffix
    . Метод обратных проекций требует больших затрат машинного времени [9], что в еще большей мере относится и к фокусировке МРГ. По указанной причине в данном докладе в интересах поиска быстрых алгоритмов фокусировки МРГ рассмотрено преобразование характерного для МРГ алгоритма обратных проекций к форме двумерного неэквидистантного БПФ (НБПФ) [10].
    (check this in PDF content)

  7. Start
    4017
    Prefix
    Традиционными алгоритмами фокусировки в методе КРГ являются алгоритмы двумерного быстрого преобразования Фурье (БПФ) [6,7], в то время как для фокусировки МРГ ввиду неэквидистантности по пространству бистатических отсчетов поля до настоящего времени использовался только метод обратных проекций [8]. Метод обратных проекций требует больших затрат машинного времени
    Exact
    [9]
    Suffix
    , что в еще большей мере относится и к фокусировке МРГ. По указанной причине в данном докладе в интересах поиска быстрых алгоритмов фокусировки МРГ рассмотрено преобразование характерного для МРГ алгоритма обратных проекций к форме двумерного неэквидистантного БПФ (НБПФ) [10].
    (check this in PDF content)

  8. Start
    4307
    Prefix
    По указанной причине в данном докладе в интересах поиска быстрых алгоритмов фокусировки МРГ рассмотрено преобразование характерного для МРГ алгоритма обратных проекций к форме двумерного неэквидистантного БПФ (НБПФ)
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Согласно имеющимся в зарубежных изданиях данным вычислительная эффективность НБПФ (NonUniform FFT – NUFFT) [10-12] близка к эффективности классического БПФ на эквидистантной сетке отсчетов.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    4430
    Prefix
    По указанной причине в данном докладе в интересах поиска быстрых алгоритмов фокусировки МРГ рассмотрено преобразование характерного для МРГ алгоритма обратных проекций к форме двумерного неэквидистантного БПФ (НБПФ) [10]. Согласно имеющимся в зарубежных изданиях данным вычислительная эффективность НБПФ (NonUniform FFT – NUFFT)
    Exact
    [10-12]
    Suffix
    близка к эффективности классического БПФ на эквидистантной сетке отсчетов. В данном докладе для конкретных конфигурации и параметров системы регистрации МРГ приведен пример фокусировки многочастотной МРГ и получения РИ на основе алгоритмов обратных проекций и НБПФ для плоского модельного многоточечного объекта и дано сравнение их вычислительной эффективности. 1.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    4948
    Prefix
    и параметров системы регистрации МРГ приведен пример фокусировки многочастотной МРГ и получения РИ на основе алгоритмов обратных проекций и НБПФ для плоского модельного многоточечного объекта и дано сравнение их вычислительной эффективности. 1. Фокусировка МРГ по методу суммы обратных проекций Основы теории фокусировки РИ методом суммы обратных проекций в задачах МРГ представлены в работе
    Exact
    [3]
    Suffix
    . В данном работе рассматривается случай многочастотной МРГ (каждый передатчик излучает на своей частоте) для которого комплексный корреляционный интеграл 0Qr, модуль которого 0Qr есть РИ объекта, равен:  , , 000, ,0 exp NNtrnk tnrkn k nk QjV c        rrrrr, (1) Здесь c - скорость распространения электромагнитных волн, а ,nkVесть комплексный отсчет МРГ на час
    (check this in PDF content)

  11. Start
    6795
    Prefix
    в виде 00000tnztnztn       rrrrrr, 00000rkzrkzrk       rrrrrr (3) где вектора ,,0 T rtntntnxy, ,,0 T rrkrnrkxy, 000, ,0 T xyr, (4) в силу чего 0000,,0 T      tntntntnxx yyrr, 0 000,,0 T      rkrkrkrkxxyyrr. (5) Разложения расстояний  0 r0ztn и 0 r0zrk запишем, используя приближение Френеля
    Exact
    [6]
    Suffix
    :  002 r0002ztntnzz    ,   002 r0002zrkrkzz    . (6) Можно показать, что для геометрии наблюдения на рис. 1 оценка погрешности приближения (6) выводится из приближения более высокого порядка, имеющего в данном случае вид:  2200 0 002 00 11 1 24 tntn ztnz zz         r,  2200 0 002 00 11 1 24 rkrk zrkz zz    
    (check this in PDF content)

  12. Start
    9168
    Prefix
    rr . (12) Тогда, учитывая, что скалярное произведение в показателе второй экспоненты в (11) имеет вид 000,pptn prk pxy rrr, (13) где ptn prk pxx и prn prk pyy, (14) окончательно для плоского РИ имеем 00000 00 ,exp P ppp p Q x yWjxy cz       . (15) Из (14) и (15) следует, что 00,Q x y имеет вид двумерного НДПФ
    Exact
    [11-12]
    Suffix
    с неэквидистантным по p распределением двумерных компонент или узлов ,pp. В свою очередь выходные компоненты координат РИ 00,xy дискретизируют с равномерным шагом, исходя из размеров и числа точек РИ по аналогии с тем, как это делается в [12]. 3.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    9425
    Prefix
    ,exp P ppp p Q x yWjxy cz       . (15) Из (14) и (15) следует, что 00,Q x y имеет вид двумерного НДПФ [11-12] с неэквидистантным по p распределением двумерных компонент или узлов ,pp. В свою очередь выходные компоненты координат РИ 00,xy дискретизируют с равномерным шагом, исходя из размеров и числа точек РИ по аналогии с тем, как это делается в
    Exact
    [12]
    Suffix
    . 3. Пример фокусировки радиоизображения по МРГ с помощью НБПФ В [12] для быстрого вычисления НДПФ привлекается специальный алгоритм НБПФ, основанный на так называемой быстрой гауссовской привязке неэквидистантных узлов (fast Gaussian gridding).
    (check this in PDF content)

  14. Start
    9492
    Prefix
    В свою очередь выходные компоненты координат РИ 00,xy дискретизируют с равномерным шагом, исходя из размеров и числа точек РИ по аналогии с тем, как это делается в [12]. 3. Пример фокусировки радиоизображения по МРГ с помощью НБПФ В
    Exact
    [12]
    Suffix
    для быстрого вычисления НДПФ привлекается специальный алгоритм НБПФ, основанный на так называемой быстрой гауссовской привязке неэквидистантных узлов (fast Gaussian gridding). Для этого алогоритма, реализованного программно в среде Matlab [13] были подготовлены исходные данные для вычисления НДПФ в формуле (15) и получения радиоизображения 00,Q x y.
    (check this in PDF content)

  15. Start
    9733
    Prefix
    Пример фокусировки радиоизображения по МРГ с помощью НБПФ В [12] для быстрого вычисления НДПФ привлекается специальный алгоритм НБПФ, основанный на так называемой быстрой гауссовской привязке неэквидистантных узлов (fast Gaussian gridding). Для этого алогоритма, реализованного программно в среде Matlab
    Exact
    [13]
    Suffix
    были подготовлены исходные данные для вычисления НДПФ в формуле (15) и получения радиоизображения 00,Q x y. Численный машинный эксперимент проводился для следующих исходных данных. Частота излучения 002f10 ГГц (03 см).
    (check this in PDF content)