The 32 reference contexts in paper K. Egorov S., K. Rogozhinsky S., К. Егоров С., К. Рогожинский С. (2016) “Численное моделирование влияния числа Прандтля газа и схемы течения на эффективность работы устройства безмашинного энергоразделения // Numerically Simulated Impact of Gas Prandtl Number and Flow Model on Efficiency of the Machine-less Energetic Separation Device” / spz:neicon:technomag:y:2015:i:0:p:21-35

  1. Start
    1897
    Prefix
    Суть эффекта энергоразделения состоит в том, что в устройство подается поток газа с одинаковой температурой, а на выходе получаются два потока с разными температурами, одна из которых выше исходной, а вторая ниже исходной. Первый – это эффект Ранка-Хилша, на основании которого разработана вихревая труба Ранка-Хилша
    Exact
    [1]
    Suffix
    , в котором происходит энергоразделение в результате вихревого движения двух разных потоков газа. Вторая группа устройств – это устройства основанные на эффекте ГартманаШпренгера [1]. Этот эффект представляет собой пульсационные и резонансные акустические процессы в движущимся газе.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    2086
    Prefix
    Первый – это эффект Ранка-Хилша, на основании которого разработана вихревая труба Ранка-Хилша [1], в котором происходит энергоразделение в результате вихревого движения двух разных потоков газа. Вторая группа устройств – это устройства основанные на эффекте ГартманаШпренгера
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Этот эффект представляет собой пульсационные и резонансные акустические процессы в движущимся газе. К сожалению, адекватной физической модели для двух вышеописанных эффектов до сих пор не построено.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2818
    Prefix
    разнице температур между термодинамической температурой и адиабатной температурой стенки в сверхзвуковом потоке, из-за которого и происходит теплообмен между дозвуковым и сверхзвуковым потоком в устройстве. В отличие от первых двух методовэтот физический эффект поддается анализу и хорошо известен, так как подробно изучался в связи с вопросами охлаждения ракетных и авиационных двигателей
    Exact
    [2]
    Suffix
    , [3]. Это позволяет изучить все влияющие на эффективность этого устройства безмашинного энергоразделения факторыс целью его повышения. Также преимуществом этого метода энергразделения является сохранения полного давления в дозвуковом потоке газа в отличии от первых двух устройств.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    2823
    Prefix
    разнице температур между термодинамической температурой и адиабатной температурой стенки в сверхзвуковом потоке, из-за которого и происходит теплообмен между дозвуковым и сверхзвуковым потоком в устройстве. В отличие от первых двух методовэтот физический эффект поддается анализу и хорошо известен, так как подробно изучался в связи с вопросами охлаждения ракетных и авиационных двигателей [2],
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Это позволяет изучить все влияющие на эффективность этого устройства безмашинного энергоразделения факторыс целью его повышения. Также преимуществом этого метода энергразделения является сохранения полного давления в дозвуковом потоке газа в отличии от первых двух устройств.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    3231
    Prefix
    Также преимуществом этого метода энергразделения является сохранения полного давления в дозвуковом потоке газа в отличии от первых двух устройств. В МГТУ им. Н.Э. Баумана и МГУ им. М.В. Ломоносова ведутся многолетние исследование устройств подобного типа
    Exact
    [4]
    Suffix
    , [5], [6], [7], [8], [9], [10]. Экспериментально впервые данный эффект был получен С.А. Бурцевым при использовании в качестве рабочего тела природного газа [4], [5]. Эффект был получен небольшой, на уровне 10-15 С.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    3236
    Prefix
    Также преимуществом этого метода энергразделения является сохранения полного давления в дозвуковом потоке газа в отличии от первых двух устройств. В МГТУ им. Н.Э. Баумана и МГУ им. М.В. Ломоносова ведутся многолетние исследование устройств подобного типа [4],
    Exact
    [5]
    Suffix
    , [6], [7], [8], [9], [10]. Экспериментально впервые данный эффект был получен С.А. Бурцевым при использовании в качестве рабочего тела природного газа [4], [5]. Эффект был получен небольшой, на уровне 10-15 С.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    3241
    Prefix
    Также преимуществом этого метода энергразделения является сохранения полного давления в дозвуковом потоке газа в отличии от первых двух устройств. В МГТУ им. Н.Э. Баумана и МГУ им. М.В. Ломоносова ведутся многолетние исследование устройств подобного типа [4], [5],
    Exact
    [6]
    Suffix
    , [7], [8], [9], [10]. Экспериментально впервые данный эффект был получен С.А. Бурцевым при использовании в качестве рабочего тела природного газа [4], [5]. Эффект был получен небольшой, на уровне 10-15 С.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    3246
    Prefix
    Также преимуществом этого метода энергразделения является сохранения полного давления в дозвуковом потоке газа в отличии от первых двух устройств. В МГТУ им. Н.Э. Баумана и МГУ им. М.В. Ломоносова ведутся многолетние исследование устройств подобного типа [4], [5], [6],
    Exact
    [7]
    Suffix
    , [8], [9], [10]. Экспериментально впервые данный эффект был получен С.А. Бурцевым при использовании в качестве рабочего тела природного газа [4], [5]. Эффект был получен небольшой, на уровне 10-15 С.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    3251
    Prefix
    Также преимуществом этого метода энергразделения является сохранения полного давления в дозвуковом потоке газа в отличии от первых двух устройств. В МГТУ им. Н.Э. Баумана и МГУ им. М.В. Ломоносова ведутся многолетние исследование устройств подобного типа [4], [5], [6], [7],
    Exact
    [8]
    Suffix
    , [9], [10]. Экспериментально впервые данный эффект был получен С.А. Бурцевым при использовании в качестве рабочего тела природного газа [4], [5]. Эффект был получен небольшой, на уровне 10-15 С.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    3256
    Prefix
    Также преимуществом этого метода энергразделения является сохранения полного давления в дозвуковом потоке газа в отличии от первых двух устройств. В МГТУ им. Н.Э. Баумана и МГУ им. М.В. Ломоносова ведутся многолетние исследование устройств подобного типа [4], [5], [6], [7], [8],
    Exact
    [9]
    Suffix
    , [10]. Экспериментально впервые данный эффект был получен С.А. Бурцевым при использовании в качестве рабочего тела природного газа [4], [5]. Эффект был получен небольшой, на уровне 10-15 С.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    3261
    Prefix
    Также преимуществом этого метода энергразделения является сохранения полного давления в дозвуковом потоке газа в отличии от первых двух устройств. В МГТУ им. Н.Э. Баумана и МГУ им. М.В. Ломоносова ведутся многолетние исследование устройств подобного типа [4], [5], [6], [7], [8], [9],
    Exact
    [10]
    Suffix
    . Экспериментально впервые данный эффект был получен С.А. Бурцевым при использовании в качестве рабочего тела природного газа [4], [5]. Эффект был получен небольшой, на уровне 10-15 С. В настоящий момент коллективом и в том числе авторами статьи [10] ведутся активные работы по увеличению эффективности устройства безмашинного энергоразделения. 1.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    3401
    Prefix
    Ломоносова ведутся многолетние исследование устройств подобного типа [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10]. Экспериментально впервые данный эффект был получен С.А. Бурцевым при использовании в качестве рабочего тела природного газа
    Exact
    [4]
    Suffix
    , [5]. Эффект был получен небольшой, на уровне 10-15 С. В настоящий момент коллективом и в том числе авторами статьи [10] ведутся активные работы по увеличению эффективности устройства безмашинного энергоразделения. 1.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    3406
    Prefix
    Ломоносова ведутся многолетние исследование устройств подобного типа [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10]. Экспериментально впервые данный эффект был получен С.А. Бурцевым при использовании в качестве рабочего тела природного газа [4],
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Эффект был получен небольшой, на уровне 10-15 С. В настоящий момент коллективом и в том числе авторами статьи [10] ведутся активные работы по увеличению эффективности устройства безмашинного энергоразделения. 1.
    (check this in PDF content)

  14. Start
    3533
    Prefix
    Бурцевым при использовании в качестве рабочего тела природного газа [4], [5]. Эффект был получен небольшой, на уровне 10-15 С. В настоящий момент коллективом и в том числе авторами статьи
    Exact
    [10]
    Suffix
    ведутся активные работы по увеличению эффективности устройства безмашинного энергоразделения. 1. Труба Леонтьева Устройство безмашинного энергоразделения представляет собой теплообменник типа труба в трубе по внутренней части которого течет сверхзвуковой поток газа, а снаружи дозвуковой поток (рис.1) того же газа.
    (check this in PDF content)

  15. Start
    3953
    Prefix
    Труба Леонтьева Устройство безмашинного энергоразделения представляет собой теплообменник типа труба в трубе по внутренней части которого течет сверхзвуковой поток газа, а снаружи дозвуковой поток (рис.1) того же газа. Полные температуры Т* этих двух потоков равны. В сверхзвуковом потоке
    Exact
    [11]
    Suffix
    , как известно, температура теплоизолированной стенки отличается от термодинамической температуры. За счет этого эффекта между этими потоками происходит передача тепла от дозвукового потока к сверхзвуковому потоку, при числе Прандтля Prменьше 1,0.
    (check this in PDF content)

  16. Start
    4952
    Prefix
    При турбулентном течении для продольно обтекаемой плоской пластины справедливо соотношение: 3Рrr, (2) где Рr –число Прандтля. Эта формула справедлива для газов с числом Прандтля около 0,7. Для газов, с числом Прандтля меньше 0,5
    Exact
    [12]
    Suffix
    , рекомендуется следующая зависимость: 0,1 r0,9Рr. (3) Такими значениями чисел Прандтля характеризуются смеси инертных газов, такие как He-Xe, He-Ar [13]. Практическое применение таких смесей связано прежде всего применением их в качестве рабочих тел замкнутых газотурбинных установок [14].
    (check this in PDF content)

  17. Start
    5103
    Prefix
    Для газов, с числом Прандтля меньше 0,5 [12], рекомендуется следующая зависимость: 0,1 r0,9Рr. (3) Такими значениями чисел Прандтля характеризуются смеси инертных газов, такие как He-Xe, He-Ar
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Практическое применение таких смесей связано прежде всего применением их в качестве рабочих тел замкнутых газотурбинных установок [14]. Соответственно, количество переданного тепла определяется по формуле: TKFQ, (4) где К–коэффициент теплопередачи, F– площадь теплообмена,T – разность термодинамических температур между дозвуковым и сверхзвуковым потоком.
    (check this in PDF content)

  18. Start
    5245
    Prefix
    Для газов, с числом Прандтля меньше 0,5 [12], рекомендуется следующая зависимость: 0,1 r0,9Рr. (3) Такими значениями чисел Прандтля характеризуются смеси инертных газов, такие как He-Xe, He-Ar [13]. Практическое применение таких смесей связано прежде всего применением их в качестве рабочих тел замкнутых газотурбинных установок
    Exact
    [14]
    Suffix
    . Соответственно, количество переданного тепла определяется по формуле: TKFQ, (4) где К–коэффициент теплопередачи, F– площадь теплообмена,T – разность термодинамических температур между дозвуковым и сверхзвуковым потоком.
    (check this in PDF content)

  19. Start
    5934
    Prefix
    Число Прандтля газа влияет на разность температурT через коэффициент восстановления температуры, согласно формулам (1), (2), (3). Число Прандтля газа также влияет на коэффициент теплопередачи через коэффициенты теплоотдачи между стенкой и потоками газа согласно формуле
    Exact
    [11]
    Suffix
    : свсвсв до додостdd d d K             1 ln 2 11 1 , (5) гдедо–коэффициент теплоотдачи между стенкой и дозвуковым потоком, доd– диаметр трубы по дозвуковой части, ст– коэффициент теплопроводности стенки, свd – диаметр трубы по сверхзвуковой части, св– коэффициент теплоотдачи между стенкой и сверхзвуковым потоком.
    (check this in PDF content)

  20. Start
    6455
    Prefix
    Влияние числа Прандтля на коэффициенты теплоотдачи для газовых смесей с низким числом Прандтля при турбулентном стабилизированном течении в трубах определяется зависимостью Петухова и Попова
    Exact
    [15]
    Suffix
    :             Pr1 8 Re 8 3 2 12    KKРr Рr Nu (6) где Nu –число Нуссельта, Re – число Рейнольдса,  2 1,82logRe1,64  , 34,11K, 3 1 28,17,11  KРrРr. Определяющий температурой является температура газа, определяющим размером – внутренний диаметр трубы, определяющей скоростью – среденерасходная.
    (check this in PDF content)

  21. Start
    6813
    Prefix
    зависимостью Петухова и Попова [15]:             Pr1 8 Re 8 3 2 12    KKРr Рr Nu (6) где Nu –число Нуссельта, Re – число Рейнольдса,  2 1,82logRe1,64  , 34,11K, 3 1 28,17,11  KРrРr. Определяющий температурой является температура газа, определяющим размером – внутренний диаметр трубы, определяющей скоростью – среденерасходная. Эксперименты в работе
    Exact
    [15]
    Suffix
    проводились для смесей газов с числами Прандтля в диапазоне от 0,2 до 0,5. Однако отметим, что эта зависимость экспериментально проверена лишь для сильно дозвуковых течений. С учетом вышеизложенного провести полный достоверный анализ на основе имеющихся данных влияния числа Прандтля и других факторов на эффективность устройства газодинамического разделения предс
    (check this in PDF content)

  22. Start
    8253
    Prefix
    Противоточная схема течения должна быть эффективней прямоточной, однако требуется уточнить насколько введение противоточной схемы целесообразно, так как это еще зависит от разности термодинамических температур между дозвуковым и сверхзвуковым потоком T
    Exact
    [3]
    Suffix
    . Уменьшение числа Прандтля должно приводить к увеличению эффективности устройства – за счет уменьшения коэффициента восстановления температуры согласно формулам (2), (3) и за счет увеличения коэффициента теплоотдачи согласно формуле (6).
    (check this in PDF content)

  23. Start
    9172
    Prefix
    Математическая модель Решение строится на основе математической модели, состоящей из дифференциальных уравнений неразрывности, системы уравнений Рейнольдса, состояния, энергии для теплоносителя и уравнений, описывающих модель турбулентности
    Exact
    [16]
    Suffix
    . Указанная выше система дифференциальных уравнений дополняется геометрическими, граничными условиями однозначности, а также физическими условиями однозначности, которые определяют теплофизические свойства газа и стенок, уравнением МенделееваКлайперона.
    (check this in PDF content)

  24. Start
    9905
    Prefix
    вещество – газ, считается ньютоновской жидкостью, вязкой и сжимаемой средой (в аэродинамическом смысле); - задача решается в трехмерной постановке (для тестовой задачи – в двумерной постановке), течение турбулентное. Для моделирования процессов турбулентного переноса выбрана двухпараметрическая модель – k.Турбулентным числом Прандтля приняторавным Рrt0,9
    Exact
    [17]
    Suffix
    для газов с числом Прандтля от 0,6 до 0,7. Для учета влияния числа Прандтля для газов ниже 0,6 турбулентное число Прандтля для модели турбулентности принято равным 1,1tРr в соответствии с рекомендациями работы [18].
    (check this in PDF content)

  25. Start
    10118
    Prefix
    Для моделирования процессов турбулентного переноса выбрана двухпараметрическая модель – k.Турбулентным числом Прандтля приняторавным Рrt0,9 [17] для газов с числом Прандтля от 0,6 до 0,7. Для учета влияния числа Прандтля для газов ниже 0,6 турбулентное число Прандтля для модели турбулентности принято равным 1,1tРr в соответствии с рекомендациями работы
    Exact
    [18]
    Suffix
    . Теплопроводность стенки принята равной мК Вт ст  395, как для меди. Это сделано с целью нивелировать влияние теплового сопротивления стенки в формуле (4). Теплофизические свойства рабочего тела (газа) приняты постоянными: показатель адиабаты равен 67,1k,молекулярная масса принята равной кмоль кг Mr94,39, динамическая вязкостьсПа 5 3,3110, теплоемкость при постоянном давле
    (check this in PDF content)

  26. Start
    11106
    Prefix
    газа, мК Вт  1 0,7 0,025 2 0,6 0,029 3 0,5 0,034 4 0,4 0,043 5 0,3 0,057 6 0,2 0,086 7 0,1 0,172 8 0 1000 Для тестовой (верификационной) задачи зависимость физических свойств газов (удельной теплоёмкости при постоянном давлении, коэффициента теплопроводности и динамической вязкости) от температуры учтена с использованием экспериментальных данных
    Exact
    [19]
    Suffix
    , [20], [21]. Для решения используется хорошо известный метод контрольного объема [16]. 3. Тестовая задача В целях проверки применимости программного пакета OPENFOAM для численного расчёта процессов, рассматриваемых в данной статье, выполняется тестовое моделирование обтекания теплоизолированной пластины сверхзвуковым потоком газа.
    (check this in PDF content)

  27. Start
    11111
    Prefix
    газа, мК Вт  1 0,7 0,025 2 0,6 0,029 3 0,5 0,034 4 0,4 0,043 5 0,3 0,057 6 0,2 0,086 7 0,1 0,172 8 0 1000 Для тестовой (верификационной) задачи зависимость физических свойств газов (удельной теплоёмкости при постоянном давлении, коэффициента теплопроводности и динамической вязкости) от температуры учтена с использованием экспериментальных данных [19],
    Exact
    [20]
    Suffix
    , [21]. Для решения используется хорошо известный метод контрольного объема [16]. 3. Тестовая задача В целях проверки применимости программного пакета OPENFOAM для численного расчёта процессов, рассматриваемых в данной статье, выполняется тестовое моделирование обтекания теплоизолированной пластины сверхзвуковым потоком газа.
    (check this in PDF content)

  28. Start
    11117
    Prefix
    газа, мК Вт  1 0,7 0,025 2 0,6 0,029 3 0,5 0,034 4 0,4 0,043 5 0,3 0,057 6 0,2 0,086 7 0,1 0,172 8 0 1000 Для тестовой (верификационной) задачи зависимость физических свойств газов (удельной теплоёмкости при постоянном давлении, коэффициента теплопроводности и динамической вязкости) от температуры учтена с использованием экспериментальных данных [19], [20],
    Exact
    [21]
    Suffix
    . Для решения используется хорошо известный метод контрольного объема [16]. 3. Тестовая задача В целях проверки применимости программного пакета OPENFOAM для численного расчёта процессов, рассматриваемых в данной статье, выполняется тестовое моделирование обтекания теплоизолированной пластины сверхзвуковым потоком газа.
    (check this in PDF content)

  29. Start
    11190
    Prefix
    0,057 6 0,2 0,086 7 0,1 0,172 8 0 1000 Для тестовой (верификационной) задачи зависимость физических свойств газов (удельной теплоёмкости при постоянном давлении, коэффициента теплопроводности и динамической вязкости) от температуры учтена с использованием экспериментальных данных [19], [20], [21]. Для решения используется хорошо известный метод контрольного объема
    Exact
    [16]
    Suffix
    . 3. Тестовая задача В целях проверки применимости программного пакета OPENFOAM для численного расчёта процессов, рассматриваемых в данной статье, выполняется тестовое моделирование обтекания теплоизолированной пластины сверхзвуковым потоком газа.
    (check this in PDF content)

  30. Start
    19322
    Prefix
    Оптимальное число Маха по максимальному тепловому потоку находится в пределах от 3,5 – 4,0, причем увеличивается с уменьшением числа Прандтля. Также было подтверждено, что для увеличения эффективности трубы Леонтьева необходимо увеличивать интенсивность теплообмена (например, введением системы косых скачков
    Exact
    [22]
    Suffix
    ) без уменьшения коэффициента восстановления температуры и уменьшать коэффициент восстановления температуры r(например, уменьшением числа Прандтля газа [23] или использование вдува и отсоса газа [24]), что является предметом дальнейших исследований.
    (check this in PDF content)

  31. Start
    19483
    Prefix
    Также было подтверждено, что для увеличения эффективности трубы Леонтьева необходимо увеличивать интенсивность теплообмена (например, введением системы косых скачков [22]) без уменьшения коэффициента восстановления температуры и уменьшать коэффициент восстановления температуры r(например, уменьшением числа Прандтля газа
    Exact
    [23]
    Suffix
    или использование вдува и отсоса газа [24]), что является предметом дальнейших исследований. Работа выполнена при поддержке Российского Научного Фонда. Грант No 14-1900699.
    (check this in PDF content)

  32. Start
    19526
    Prefix
    Также было подтверждено, что для увеличения эффективности трубы Леонтьева необходимо увеличивать интенсивность теплообмена (например, введением системы косых скачков [22]) без уменьшения коэффициента восстановления температуры и уменьшать коэффициент восстановления температуры r(например, уменьшением числа Прандтля газа [23] или использование вдува и отсоса газа
    Exact
    [24]
    Suffix
    ), что является предметом дальнейших исследований. Работа выполнена при поддержке Российского Научного Фонда. Грант No 14-1900699.
    (check this in PDF content)