The 53 reference contexts in paper V. Titarev A., В. Титарев А. (2016) “Программный комплекс Несветай-3Д моделирования пространственных течений одноатомного разреженного газа // Software Package \Nesvetay-3D" for modeling three-dimensional flows of monatomic rarefied gas” / spz:neicon:technomag:y:2014:i:6:p:124-154

  1. Start
    1626
    Prefix
    ¬ ̇ÒÚÓˇ ̆ ‚ÂÏˇ ‰Îˇ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡Ìˡ Ú ̃ÂÌËÈ Ó‰ÌÓ‡ÚÓÏÌÓ„Ó ‡ÁÂÊÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ ̄ËÓÍÓ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË ÔÓÎÛ ̃ËÎÓ ÏÓ‰ÂÎ ̧ÌÓ Û‡‚ÌÂÌË ÌÂÔÓÎÌÓ„Ó ÚÂÚ ̧Â„Ó ÔË·ÎËÊÂÌˡ, ÔÓÎÛ ̃Ë‚ ̄Ë ̇Á‚‡ÌË ÏÓ‰ÂÎË ÿ‡ıÓ‚‡, ËÎËS-ÏÓ‰ÂÎË
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    . —‡‚ÌÂÌˡ Ò ‡Ò ̃ÂÚ‡ÏË ÔÓ ÚÓ ̃ÌÓÏÛ Û‡‚ÌÂÌË ̨ ¡ÓÎ ̧ˆÏ‡Ì‡, ÏÂÚÓ‰Û ÃÓÌÚÂ- ‡ÎÓ Ë Ò ̋ÍÒÔÂËÏÂÌڇΠ̧Ì ̊ÏË ‰‡ÌÌ ̊ÏË ÔÓ͇Á‡ÎË ıÓÓ ̄Û ̨ ÚÓ ̃ÌÓÒÚ ̧S-ÏÓ‰ÂÎË [3,4,5,6,7,8,9]. ”ÒÔ ̄ÌÓ ÔËÏÂÌÂÌËÂS-ÏÓ‰ÂÎË ÒÚËÏÛÎËÓ‚‡ÎÓ Â ӷӷ ̆ÂÌË ̇ Ú ̃ÂÌˡ ‰‚Ûı‡ÚÓÏÌÓ„Ó „‡Á‡ Ò Û ̃ÂÚÓÏ ‚‡ ̆‡ÚÂÎ ̧Ì ̊ı ÒÚÂÔÂÌÂÈ Ò‚Ó·Ó‰ ̊, Ë ‡Á‚ËÚË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û ̨ ̆Â„Ó ̃ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ [10,11,12].
    (check this in PDF content)

  2. Start
    1781
    Prefix
    ¬ ̇ÒÚÓˇ ̆ ‚ÂÏˇ ‰Îˇ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡Ìˡ Ú ̃ÂÌËÈ Ó‰ÌÓ‡ÚÓÏÌÓ„Ó ‡ÁÂÊÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ ̄ËÓÍÓ ‡ÒÔÓÒÚ‡ÌÂÌË ÔÓÎÛ ̃ËÎÓ ÏÓ‰ÂÎ ̧ÌÓ Û‡‚ÌÂÌË ÌÂÔÓÎÌÓ„Ó ÚÂÚ ̧Â„Ó ÔË·ÎËÊÂÌˡ, ÔÓÎÛ ̃Ë‚ ̄Ë ̇Á‚‡ÌË ÏÓ‰ÂÎË ÿ‡ıÓ‚‡, ËÎËS-ÏÓ‰ÂÎË [1,2]. —‡‚ÌÂÌˡ Ò ‡Ò ̃ÂÚ‡ÏË ÔÓ ÚÓ ̃ÌÓÏÛ Û‡‚ÌÂÌË ̨ ¡ÓÎ ̧ˆÏ‡Ì‡, ÏÂÚÓ‰Û ÃÓÌÚÂ- ‡ÎÓ Ë Ò ̋ÍÒÔÂËÏÂÌڇΠ̧Ì ̊ÏË ‰‡ÌÌ ̊ÏË ÔÓ͇Á‡ÎË ıÓÓ ̄Û ̨ ÚÓ ̃ÌÓÒÚ ̧S-ÏÓ‰ÂÎË
    Exact
    [3,4,5,6,7,8,9]
    Suffix
    . ”ÒÔ ̄ÌÓ ÔËÏÂÌÂÌËÂS-ÏÓ‰ÂÎË ÒÚËÏÛÎËÓ‚‡ÎÓ Â ӷӷ ̆ÂÌË ̇ Ú ̃ÂÌˡ ‰‚Ûı‡ÚÓÏÌÓ„Ó „‡Á‡ Ò Û ̃ÂÚÓÏ ‚‡ ̆‡ÚÂÎ ̧Ì ̊ı ÒÚÂÔÂÌÂÈ Ò‚Ó·Ó‰ ̊, Ë ‡Á‚ËÚË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û ̨ ̆Â„Ó ̃ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ [10,11,12]. “ÂÏ Ì ÏÂÌÂÂ, ÌÂÒÏÓÚˇ ̇ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧ÌÛ ̨ ÔÓÒÚÓÚÛ,S-ÏÓ‰ÂÎ ̧ ˇ‚ΡÂÚÒˇ ÒÎÓÊÌ ̊Ï ËÌÚ„Ó-‰ËÙÙÂÂ̈ˇΠ̧Ì ̊Ï Û‡‚ÌÂÌËÂÏ ‚ ̊ÒÓÍÓÈ ‡ÁÏÂÌÓÒÚË, ̃ËÒÎÂÌÌÓ  ̄ÂÌË ÍÓÚÓÓ„Ó Ú·ÛÂÚ ‡Á‚ËÚˡ ‚ ̊ÒÓÍÓÚÓ ̃Ì ̊ı Ô‡‡
    (check this in PDF content)

  3. Start
    1979
    Prefix
    —‡‚ÌÂÌˡ Ò ‡Ò ̃ÂÚ‡ÏË ÔÓ ÚÓ ̃ÌÓÏÛ Û‡‚ÌÂÌË ̨ ¡ÓÎ ̧ˆÏ‡Ì‡, ÏÂÚÓ‰Û ÃÓÌÚÂ- ‡ÎÓ Ë Ò ̋ÍÒÔÂËÏÂÌڇΠ̧Ì ̊ÏË ‰‡ÌÌ ̊ÏË ÔÓ͇Á‡ÎË ıÓÓ ̄Û ̨ ÚÓ ̃ÌÓÒÚ ̧S-ÏÓ‰ÂÎË [3,4,5,6,7,8,9]. ”ÒÔ ̄ÌÓ ÔËÏÂÌÂÌËÂS-ÏÓ‰ÂÎË ÒÚËÏÛÎËÓ‚‡ÎÓ Â ӷӷ ̆ÂÌË ̇ Ú ̃ÂÌˡ ‰‚Ûı‡ÚÓÏÌÓ„Ó „‡Á‡ Ò Û ̃ÂÚÓÏ ‚‡ ̆‡ÚÂÎ ̧Ì ̊ı ÒÚÂÔÂÌÂÈ Ò‚Ó·Ó‰ ̊, Ë ‡Á‚ËÚË ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û ̨ ̆Â„Ó ̃ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡
    Exact
    [10,11,12]
    Suffix
    . “ÂÏ Ì ÏÂÌÂÂ, ÌÂÒÏÓÚˇ ̇ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧ÌÛ ̨ ÔÓÒÚÓÚÛ,S-ÏÓ‰ÂÎ ̧ ˇ‚ΡÂÚÒˇ ÒÎÓÊÌ ̊Ï ËÌÚ„Ó-‰ËÙÙÂÂ̈ˇΠ̧Ì ̊Ï Û‡‚ÌÂÌËÂÏ ‚ ̊ÒÓÍÓÈ ‡ÁÏÂÌÓÒÚË, ̃ËÒÎÂÌÌÓ  ̄ÂÌË ÍÓÚÓÓ„Ó Ú·ÛÂÚ ‡Á‚ËÚˡ ‚ ̊ÒÓÍÓÚÓ ̃Ì ̊ı Ô‡‡ÎÎÂÎ ̧Ì ̊ı ̃ËÒÎÂÌÌ ̊ı ÏÂÚÓ‰Ó‚  ̄ÂÌˡ.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    2621
    Prefix
    ¬ ·ÓÎ ̧ ̄ËÌÒÚ‚Â ËÏ ̨ ̆ËıÒˇ ‡·ÓÚ ‰Îˇ ̃ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ËÌÚ„ËÓ‚‡Ìˡ ÍËÌÂÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌˡ Ò ÚÓ ̃Ì ̊Ï ÎË·Ó ÏÓ‰ÂÎ ̧Ì ̊Ï ËÌÚ„‡Î‡ÏË ÒÚÓÎÍÌÓ‚ÂÌËÈ ËÒÔÓÎ ̧ÁÛ ̨ÚÒˇ ˇ‚Ì ̊ ÏÂÚÓ‰ ̊ ‰ËÒÍÂÚËÁ‡ˆËË ÔÓ ‚ÂÏÂÌË Ë ‡Ò ̆ÂÔÎÂÌË Û‡‚ÌÂÌˡ ̇ ÔÓˆÂÒÒ ̊ ÔÂÂÌÓÒ‡ Ë ·ÍÒ‡ˆËË. »ÒÔÓÎ ̧ÁÛÂÏ ̊ ‡ÁÌÓÒÚÌ ̊ ÒıÂÏ ̊ ‡ÎËÁÓ‚‡Ì ̊ ̇ ÏÌÓ„Ó·ÎÓ ̃Ì ̊ı ÒÚÛÍÚÛËÓ‚‡ÌÌ ̊ı
    Exact
    [13]
    Suffix
    , ÌÂÒÚÛÍÚÛËÓ‚‡ÌÌ ̊ı ‰Â͇ÚÓ‚ ̊ı [14] Ë ÚÂÚ‡ ̋‰‡Î ̧Ì ̊ı [15] ÒÂÚ͇ı. —ÓÁ‰‡ÌÌ ̊ ̇ ÓÒÌÓ‚Â ‰‡ÌÌ ̊ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ÍÓÏÔÎÂÍÒ ̊ ÔÓ„‡ÏÏ ÔÓÁ‚ÓΡ ̨Ú ÔÓ‚Ó‰ËÚ ̧ ̃ËÒÎÂÌÌÓ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌË Ú ̃ÂÌËÈ ‡ÁÂÊÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ ‰Îˇ Ó· ̇ÂÍÚÓ‚ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓ ÒÎÓÊÌÓÈ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ÙÓÏ ̊.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    2659
    Prefix
    ¬ ·ÓÎ ̧ ̄ËÌÒÚ‚Â ËÏ ̨ ̆ËıÒˇ ‡·ÓÚ ‰Îˇ ̃ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ËÌÚ„ËÓ‚‡Ìˡ ÍËÌÂÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌˡ Ò ÚÓ ̃Ì ̊Ï ÎË·Ó ÏÓ‰ÂÎ ̧Ì ̊Ï ËÌÚ„‡Î‡ÏË ÒÚÓÎÍÌÓ‚ÂÌËÈ ËÒÔÓÎ ̧ÁÛ ̨ÚÒˇ ˇ‚Ì ̊ ÏÂÚÓ‰ ̊ ‰ËÒÍÂÚËÁ‡ˆËË ÔÓ ‚ÂÏÂÌË Ë ‡Ò ̆ÂÔÎÂÌË Û‡‚ÌÂÌˡ ̇ ÔÓˆÂÒÒ ̊ ÔÂÂÌÓÒ‡ Ë ·ÍÒ‡ˆËË. »ÒÔÓÎ ̧ÁÛÂÏ ̊ ‡ÁÌÓÒÚÌ ̊ ÒıÂÏ ̊ ‡ÎËÁÓ‚‡Ì ̊ ̇ ÏÌÓ„Ó·ÎÓ ̃Ì ̊ı ÒÚÛÍÚÛËÓ‚‡ÌÌ ̊ı [13], ÌÂÒÚÛÍÚÛËÓ‚‡ÌÌ ̊ı ‰Â͇ÚÓ‚ ̊ı
    Exact
    [14]
    Suffix
    Ë ÚÂÚ‡ ̋‰‡Î ̧Ì ̊ı [15] ÒÂÚ͇ı. —ÓÁ‰‡ÌÌ ̊ ̇ ÓÒÌÓ‚Â ‰‡ÌÌ ̊ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ÍÓÏÔÎÂÍÒ ̊ ÔÓ„‡ÏÏ ÔÓÁ‚ÓΡ ̨Ú ÔÓ‚Ó‰ËÚ ̧ ̃ËÒÎÂÌÌÓ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌË Ú ̃ÂÌËÈ ‡ÁÂÊÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ ‰Îˇ Ó· ̇ÂÍÚÓ‚ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓ ÒÎÓÊÌÓÈ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ÙÓÏ ̊.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    2684
    Prefix
    ̄ËÌÒÚ‚Â ËÏ ̨ ̆ËıÒˇ ‡·ÓÚ ‰Îˇ ̃ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ËÌÚ„ËÓ‚‡Ìˡ ÍËÌÂÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌˡ Ò ÚÓ ̃Ì ̊Ï ÎË·Ó ÏÓ‰ÂÎ ̧Ì ̊Ï ËÌÚ„‡Î‡ÏË ÒÚÓÎÍÌÓ‚ÂÌËÈ ËÒÔÓÎ ̧ÁÛ ̨ÚÒˇ ˇ‚Ì ̊ ÏÂÚÓ‰ ̊ ‰ËÒÍÂÚËÁ‡ˆËË ÔÓ ‚ÂÏÂÌË Ë ‡Ò ̆ÂÔÎÂÌË Û‡‚ÌÂÌˡ ̇ ÔÓˆÂÒÒ ̊ ÔÂÂÌÓÒ‡ Ë ·ÍÒ‡ˆËË. »ÒÔÓÎ ̧ÁÛÂÏ ̊ ‡ÁÌÓÒÚÌ ̊ ÒıÂÏ ̊ ‡ÎËÁÓ‚‡Ì ̊ ̇ ÏÌÓ„Ó·ÎÓ ̃Ì ̊ı ÒÚÛÍÚÛËÓ‚‡ÌÌ ̊ı [13], ÌÂÒÚÛÍÚÛËÓ‚‡ÌÌ ̊ı ‰Â͇ÚÓ‚ ̊ı [14] Ë ÚÂÚ‡ ̋‰‡Î ̧Ì ̊ı
    Exact
    [15]
    Suffix
    ÒÂÚ͇ı. —ÓÁ‰‡ÌÌ ̊ ̇ ÓÒÌÓ‚Â ‰‡ÌÌ ̊ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ÍÓÏÔÎÂÍÒ ̊ ÔÓ„‡ÏÏ ÔÓÁ‚ÓΡ ̨Ú ÔÓ‚Ó‰ËÚ ̧ ̃ËÒÎÂÌÌÓ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌË Ú ̃ÂÌËÈ ‡ÁÂÊÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ ‰Îˇ Ó· ̇ÂÍÚÓ‚ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓ ÒÎÓÊÌÓÈ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ÙÓÏ ̊. Œ‰Ì‡ÍÓ ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡ÌË ˇ‚Ì ̊ı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ‰ËÒÍÂÚËÁ‡ˆËË ÔÓ ‚ÂÏÂÌË Ë ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌ ̊ı ÒÂÚÓÍ ·ÂÁ ‡‰‡ÔÚ‡ˆËË Í ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ú· ‚‰ÂÚ Í ·ÓÎ ̧ ̄ËÏ Á‡Ú‡Ú‡Ï χ ̄ËÌÌÓ„Ó ‚ÂÏÂÌË. œӂ‰ÂÌË ‚ ̊ ̃ËÒÎÂÌËÈ Ò „‡‡ÌÚ
    (check this in PDF content)

  7. Start
    3516
    Prefix
    “‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‡ÍÚۇΠ̧ÌÓÈ ˇ‚ΡÂÚÒˇ Á‡‰‡ ̃‡ ‡Á‡·ÓÚÍË ·ÓΠ̋ÙÙÂÍÚË‚Ì ̊ı Ë ÛÌË‚Â҇Π̧Ì ̊ı ÏÂÚÓ‰Ó‚  ̄ÂÌˡ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌ ̊ı Á‡‰‡ ̃ ÚÂÓËË ‡ÁÂÊÂÌÌ ̊ı „‡ÁÓ‚ ̇ ÓÒÌÓ‚Â ̃ËÒÎÂÌÌÓ„Ó  ̄ÂÌˡ ÍËÌÂÚË ̃ÂÒÍËı Û‡‚ÌÂÌËÈ. ¬ ̇ÒÚÓˇ ̆ÂÈ ‡·ÓÚ ÔË‚Ó‰ËÚÒˇ Ó·ÁÓ ÔÓÒΉÌËı ÂÁÛÎ ̧Ú‡ÚÓ‚ ÔÓ ‡Á‡·ÓÚÍÂ
    Exact
    [16,17,18]
    Suffix
    Ë ÔËÏÂÌÂÌË ̨ ÌÓ‚Ó„Ó ̃ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡  ̄ÂÌˡ ÍËÌÂÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌˡ ¡ÓÎ ̧ˆÏ‡Ì‡ Ò S-ÏÓ‰ÂÎ ̧Ì ̊Ï ËÌÚ„‡ÎÓÏ ÒÚÓÎÍÌÓ‚ÂÌËÈ [1,2] Ë ‡ÎËÁÛ ̨ ̆Â„Ó Â„Ó ÔÓ„‡ÏÏÌÓ„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ <ÕÂÒ‚ÂÚ‡È-3ƒ>. ŒÒÌÓ‚Ì ̊ÏË ·ÎÓ͇ÏË ÏÂÚÓ‰‡ ˇ‚Ρ ̨ÚÒˇ Í‚‡ÁËÏÓÌÓÚÓÌ̇ˇ ÒıÂχ ‚ÚÓÓ„Ó ÔÓˇ‰Í‡ ÚÓ ̃ÌÓÒÚË Ì‡ „Ë·Ë‰Ì ̊ı ÌÂÒÚÛÍÚÛËÓ‚‡ÌÌ ̊ı ÒÂÚ͇ı, ÍÓÌÒÂ‚‡Ú˂̇ˇ Ôӈ‰Û‡ ‡Ò ̃ÂÚ‡ χÍÓÒÍÓÔË ̃ÂÒÍËı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ „‡Á‡ Ë ÔÓÎÌÓÒÚ ̧ ̨
    (check this in PDF content)

  8. Start
    3650
    Prefix
    ¬ ̇ÒÚÓˇ ̆ÂÈ ‡·ÓÚ ÔË‚Ó‰ËÚÒˇ Ó·ÁÓ ÔÓÒΉÌËı ÂÁÛÎ ̧Ú‡ÚÓ‚ ÔÓ ‡Á‡·ÓÚÍ [16,17,18] Ë ÔËÏÂÌÂÌË ̨ ÌÓ‚Ó„Ó ̃ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡  ̄ÂÌˡ ÍËÌÂÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌˡ ¡ÓÎ ̧ˆÏ‡Ì‡ Ò S-ÏÓ‰ÂÎ ̧Ì ̊Ï ËÌÚ„‡ÎÓÏ ÒÚÓÎÍÌÓ‚ÂÌËÈ
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    Ë ‡ÎËÁÛ ̨ ̆Â„Ó Â„Ó ÔÓ„‡ÏÏÌÓ„Ó ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡ <ÕÂÒ‚ÂÚ‡È-3ƒ>. ŒÒÌÓ‚Ì ̊ÏË ·ÎÓ͇ÏË ÏÂÚÓ‰‡ ˇ‚Ρ ̨ÚÒˇ Í‚‡ÁËÏÓÌÓÚÓÌ̇ˇ ÒıÂχ ‚ÚÓÓ„Ó ÔÓˇ‰Í‡ ÚÓ ̃ÌÓÒÚË Ì‡ „Ë·Ë‰Ì ̊ı ÌÂÒÚÛÍÚÛËÓ‚‡ÌÌ ̊ı ÒÂÚ͇ı, ÍÓÌÒÂ‚‡Ú˂̇ˇ Ôӈ‰Û‡ ‡Ò ̃ÂÚ‡ χÍÓÒÍÓÔË ̃ÂÒÍËı Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ „‡Á‡ Ë ÔÓÎÌÓÒÚ ̧ ̨ Ì¡‚Ì ̊È ÏÂÚÓ‰ ‰ËÒÍÂÚËÁ‡ˆËË ÔÓ ‚ÂÏÂÌË ·ÂÁ ËÚÂ‡ˆËÈ Ì‡ ‚ÂıÌÂÏ ÒÎÓÂ.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    5381
    Prefix
    «‰ÂÒ ̧m| χÒÒ‡ ÏÓÎÂÍÛÎ ̊;Rg| „‡ÁÓ‚‡ˇ ÔÓÒÚÓˇÌ̇ˇ; Ô‰ÔÓ·„‡ÂÚÒˇ ÒÛÏÏËÓ‚‡ÌË ÔÓ ÔÓ‚ÚÓˇ ̨ ̆ËÏÒˇ „ ̃ÂÒÍËÏ Ë̉ÂÍÒ‡Ï ‚ Ô‰Â·ı ÓÚ1‰Ó3. ËÌÂÚË ̃ÂÒÍÓ Û‡‚ÌÂÌË ¡ÓÎ ̧ˆÏ‡Ì‡ ‰Îˇ ÙÛÌ͈ËË ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌˡfÏÓÎÂÍÛÎ ÔÓ ÒÍÓÓÒÚˇÏ ÒS-ÏÓ‰ÂÎ ̧Ì ̊Ï ËÌÚ„‡ÎÓÏ ÒÚÓÎÍÌÓ‚ÂÌËÈ
    Exact
    [1,2]
    Suffix
    ËÏÂÂÚ ‚ˉ ∂f ∂t +ξα ∂f ∂xα =J, J= p μ (f+−f), f+=fM [ 1 + 4 5 (1−Pr)Sαcα ( c2− 5 2 )] , fM= n (2πRgT)3/2 exp (−c2), Si= 1 n ∫ cic2f dξ,c= v √ 2RgT , c2=cβcβ, „‰Âμ=μ(T)| ‚ˇÁÍÓÒÚ ̧; ̃ËÒÎÓ œ‡Ì‰ÚΡ ‰Îˇ Ó‰ÌÓ‡ÚÓÏÌÓ„Ó „‡Á‡Pr = 2/3;Pr = 1ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÏÓ‰ÂÎË ¡√ [19].
    (check this in PDF content)

  10. Start
    5620
    Prefix
    ËÌÂÚË ̃ÂÒÍÓ Û‡‚ÌÂÌË ¡ÓÎ ̧ˆÏ‡Ì‡ ‰Îˇ ÙÛÌ͈ËË ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌˡfÏÓÎÂÍÛÎ ÔÓ ÒÍÓÓÒÚˇÏ ÒS-ÏÓ‰ÂÎ ̧Ì ̊Ï ËÌÚ„‡ÎÓÏ ÒÚÓÎÍÌÓ‚ÂÌËÈ [1,2] ËÏÂÂÚ ‚ˉ ∂f ∂t +ξα ∂f ∂xα =J, J= p μ (f+−f), f+=fM [ 1 + 4 5 (1−Pr)Sαcα ( c2− 5 2 )] , fM= n (2πRgT)3/2 exp (−c2), Si= 1 n ∫ cic2f dξ,c= v √ 2RgT , c2=cβcβ, „‰Âμ=μ(T)| ‚ˇÁÍÓÒÚ ̧; ̃ËÒÎÓ œ‡Ì‰ÚΡ ‰Îˇ Ó‰ÌÓ‡ÚÓÏÌÓ„Ó „‡Á‡Pr = 2/3;Pr = 1ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÏÓ‰ÂÎË ¡√
    Exact
    [19]
    Suffix
    . ¬ ‡·ÓÚ ‡ÒÒχÚË‚‡ ̨ÚÒˇ ÌÂÒÍÓÎ ̧ÍÓ ‚‡ˇÌÚÓ‚ Á‡‰‡Ìˡ „‡ÌË ̃Ì ̊ı ÛÒÎÓ‚ËÈ Ì‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ú·. œÂ‚Ó ÛÒÎÓ‚Ë ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‰ËÙÙÛÁÌÓÏÛ ÓÚ‡ÊÂÌË ̨ Ò ÔÓÎÌÓÈ ÚÂÔÎÓ‚ÓÈ ‡ÍÍÓÏÓ‰‡ˆËÂÈ Í ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚËTsur. œË ̋ÚÓÏ ÙÛÌÍˆËˇ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌˡ ÓÚ‡ÊÂÌÌ ̊ı ÏÓÎÂÍÛÎ Á‡ÔËÒ ̊‚‡ÂÚÒˇ ‚ ‚ˉÂ: fw= nw (2πRgTsur)3/2 exp ( − ξ2 2RgTsur ) , nw= √ 2π RgTsur Ni, Ni=− ∫ ξn<0 ξnf dξ,(1) „‰Âξn| ÔÓÂÍˆËˇ ‚ÂÍÚÓ‡
    (check this in PDF content)

  11. Start
    9207
    Prefix
    Œ‰Ì‡ÍÓ ‰Îˇ ‡ÎËÁ‡ˆËË Ì‡ ÒÓ‚ÂÏÂÌÌ ̊ı ÏÌÓ„Óˇ‰ÂÌ ̊ı ÔÓˆÂÒÒÓ‡ı Ò ‚ÂÍÚÓÌ ̊ÏË „ËÒÚ‡ÏË Û‰Ó·Ì ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ú ̧ Á‡ÔËÒ ̧ ÍËÌÂÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌˡ Í‡Í ‚ÂÍÚÓÌÓ„Ó Á‡ÍÓ̇ ÒÓı‡ÌÂÌˡ (6). œÓÏËÏÓ Û‰Ó·ÒÚ‚‡ ÔÓ„‡ÏÏÌÓÈ ‡ÎËÁ‡ˆËË, ‚ÂÍÚÓ̇ˇ Á‡ÔËÒ ̧ (6) ‰‡ÂÚ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ ̧ ÌÓ‚ÓÈ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌË ̨ ‡ÌÌËÏË ‡·ÓÚ‡ÏË
    Exact
    [16]
    Suffix
    ËÌÚÂÔÂÚ‡ˆËË Ì¡‚ÌÓÈ ‡ÁÌÓÒÚÌÓÈ ÒıÂÏ ̊ ‰Îˇ ÍËÌÂÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌˡ. –‡Ò ̃ÂÚ̇ˇ ӷ·ÒÚ ̧ ‚ ÙËÁË ̃ÂÒÍËı ÔÂÂÏÂÌÌ ̊ı ‡Á·Ë‚‡ÂÚÒˇ ̇ ÍÓÌÚÓÎ ̧Ì ̊ ӷ ̇ÂÏ ̊ (ˇ ̃ÂÈÍË)ViÚÂÚ‡ ̋‰‡Î ̧ÌÓÈ, ÔË‡Ïˉ‡Î ̧ÌÓÈ, „ÂÍÒ‡ ̋‰‡Î ̧ÌÓÈ ËÎË ÔËÁχÚË ̃ÂÒÍÓÈ ÙÓÏ ̊.
    (check this in PDF content)

  12. Start
    10896
    Prefix
    ̄Ì ̨ ̨ ‰ËÌË ̃ÌÛ ̨ ÌÓχΠ̧ nil„‡ÌËlˇ ̃ÂÈÍËVi. œӂ‰ÂÏ ÔË·ÎËÊÂÌÌÛ ̨ ÎË̇ËÁ‡ˆË ̨ (7) ÔÓ ‚ÂÏÂÌË. ƒÎˇ ÏÓ‰ÂÎ ̧ÌÓ„Ó ËÌÚ„‡Î‡ ÒÚÓÎÍÌÓ‚ÂÌËÈ ·Û‰ÂÏ ÓÔÛÒÍ‡Ú ̧ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓ ÒÎÓÊÌÛ ̨ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ ̧ χÍÓÒÍÓÔË ̃ÂÒÍËı ‚ÂÎË ̃ËÌ ÓÚfiÚ‡Í ̃ÚÓ Jn+1i≈Jni−νni∆fi. ‘ÓÏÛ· ‰Îˇ ̃ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ÔÓÚÓ͇ (8) ÒÓ‰ÂÊËÚ ËÌÚ„‡Î ÓÚ ÙÛÌ͈ËË ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌˡ ÔÓ „‡ÌË ˇ ̃ÂÈÍË. ‡Í Ó· ̊ ̃ÌÓ ‚ ÔÓÚË‚ÓÔÓÚÓ ̃Ì ̊ı ÒıÂχı ÚËÔ‡ √Ó‰ÛÌÓ‚‡
    Exact
    [20,21,22]
    Suffix
    , ̇ ͇ʉÓÈ „‡ÌË ÂÒÚ ̧ ‰‚‡ Á̇ ̃ÂÌˡ  ̄ÂÌˡ. œÂ‚ÓÈ Á̇ ̃ÂÌËÂf−ÔÓÎÛ ̃‡ÂÚÒˇ ̋ÍÒÚ‡ÔÓΡˆËÂÈ Ì‡ „‡Ì ̧ ‚ ‡Ï͇ı ˇ ̃ÂÈÍËVi. ¬ÚÓÓ Á̇ ̃ÂÌËÂf+ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ̋ÍÒÚ‡ÔÓΡˆËË Ì‡ „‡ÌËAilÒ̇ÛÊË ˇ ̃ÂÈÍË. ◊ËÒÎÂÌÌ ̊È ÔÓÚÓÍ ̃ÂÂÁ „‡Ì ̧lˇ ̃ÂÈÍËVi‚ ̊ ̃ËÒΡÂÚÒˇ ÔÓ ÙÓÏÛΠΦnil=G(fnil,fnil,l1)|Ail|,(9) „‰Âil| ÌÓÏÂ ˇ ̃ÂÈÍË, ÒÓÒ‰ÌÂÈ Í „‡ÌËl(ÂÒÎË Ú‡Í‡ˇ ÒÛ ̆ÂÒÚ‚ÛÂÚ);l1| ÌÓÏÂ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û ̨ ̆ÂÈ „‡ÌË ˇ ̃ÂÈÍËi
    (check this in PDF content)

  13. Start
    15276
    Prefix
    –ËÒ. 1.ÿ‡·ÎÓÌ ÏÂÚÓ‰‡ ̇ËÏÂÌ ̧ ̄Ëı Í‚‡‰‡ÚÓ‚ ‚ ÙËÁË ̃ÂÒÍÓÈ (Ò΂‡) Ë ÎÓ͇Π̧ÌÓÈ (ÒÔ‡‚‡) ÒËÒÚÂχı ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú ‰Îˇ „ÂÍÒ‡ ̋‰‡Î ̧ÌÓÈ ÒÂÚÍË œÓ‰Ó·ÌÓ ÓÔËÒ‡ÌË Ôӈ‰Û ̊ ÔÓÒÚÓÂÌˡ ÍÛÒÓ ̃ÌÓ-ÔÓÎËÌÓÏˇΠ̧ÌÓ„Ó Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌˡ  ̄ÂÌˡ ÓÔËÒ‡ÌÓ ‚
    Exact
    [23]
    Suffix
    ‰Îˇ ÚÂÚ‡ ̋‰‡Î ̧Ì ̊ı ˇ ̃ÂÂÍ Ë ‚ [16,24] ‰Îˇ ÚÂıÏÂÌ ̊ı ˇ ̃ÂÂÍ ÔÓËÁ‚ÓÎ ̧ÌÓÈ ÙÓÏ ̊. ƒÎˇ ÎËÌÂÈÌÓÈ ÒıÂÏ ̊ ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÓÊËÚ ̧ Ò‰ÌË Á̇ ̃ÂÌˡ ÙÛÌ͈ËË ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌˡfnilÔÓ Í‡Ê‰ÓÈ „‡ÌËlˇ ̃ÂÈÍË ‡‚Ì ̊ÏË Ò‰ÌËÏ Á̇ ̃ÂÌˡÏpnilÔÓÎÛ ̃ÂÌÌÓ„Ó ÂÍÓÌÒÚÛ͈ËÓÌÌÓ„Ó ÏÌÓ„Ó ̃ÎÂ̇pni(x). œË ̋ÚÓÏpnilÔ‰ÒÚ‡‚Ρ ̨ÚÒˇ ‚ ‚ˉ ÎËÌÂÈÌÓÈ ÍÓÏ·Ë̇ˆËË Á̇ ̃ÂÌËÈ ÙÛÌ͈ËË ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌˡ ‚ ˇ ̃ÂÈ͇ı ̄‡·ÎÓ̇, ÍÓ ̋ÙÙˈËÂÌÚ ̊ ÍÓÚ
    (check this in PDF content)

  14. Start
    15314
    Prefix
    –ËÒ. 1.ÿ‡·ÎÓÌ ÏÂÚÓ‰‡ ̇ËÏÂÌ ̧ ̄Ëı Í‚‡‰‡ÚÓ‚ ‚ ÙËÁË ̃ÂÒÍÓÈ (Ò΂‡) Ë ÎÓ͇Π̧ÌÓÈ (ÒÔ‡‚‡) ÒËÒÚÂχı ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú ‰Îˇ „ÂÍÒ‡ ̋‰‡Î ̧ÌÓÈ ÒÂÚÍË œÓ‰Ó·ÌÓ ÓÔËÒ‡ÌË Ôӈ‰Û ̊ ÔÓÒÚÓÂÌˡ ÍÛÒÓ ̃ÌÓ-ÔÓÎËÌÓÏˇΠ̧ÌÓ„Ó Ô‰ÒÚ‡‚ÎÂÌˡ  ̄ÂÌˡ ÓÔËÒ‡ÌÓ ‚ [23] ‰Îˇ ÚÂÚ‡ ̋‰‡Î ̧Ì ̊ı ˇ ̃ÂÂÍ Ë ‚
    Exact
    [16,24]
    Suffix
    ‰Îˇ ÚÂıÏÂÌ ̊ı ˇ ̃ÂÂÍ ÔÓËÁ‚ÓÎ ̧ÌÓÈ ÙÓÏ ̊. ƒÎˇ ÎËÌÂÈÌÓÈ ÒıÂÏ ̊ ÏÓÊÌÓ ÔÓÎÓÊËÚ ̧ Ò‰ÌË Á̇ ̃ÂÌˡ ÙÛÌ͈ËË ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌˡfnilÔÓ Í‡Ê‰ÓÈ „‡ÌËlˇ ̃ÂÈÍË ‡‚Ì ̊ÏË Ò‰ÌËÏ Á̇ ̃ÂÌˡÏpnilÔÓÎÛ ̃ÂÌÌÓ„Ó ÂÍÓÌÒÚÛ͈ËÓÌÌÓ„Ó ÏÌÓ„Ó ̃ÎÂ̇pni(x). œË ̋ÚÓÏpnilÔ‰ÒÚ‡‚Ρ ̨ÚÒˇ ‚ ‚ˉ ÎËÌÂÈÌÓÈ ÍÓÏ·Ë̇ˆËË Á̇ ̃ÂÌËÈ ÙÛÌ͈ËË ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌˡ ‚ ˇ ̃ÂÈ͇ı ̄‡·ÎÓ̇, ÍÓ ̋ÙÙˈËÂÌÚ ̊ ÍÓÚÓÓÈ ÓÔ‰ÂΡ ̨ÚÒˇ ÚÓÎ ̧ÍÓ „ÂÓÏÂÚËÂÈ ÔÓ
    (check this in PDF content)

  15. Start
    15852
    Prefix
    „‡ÌËlˇ ̃ÂÈÍË ‡‚Ì ̊ÏË Ò‰ÌËÏ Á̇ ̃ÂÌˡÏpnilÔÓÎÛ ̃ÂÌÌÓ„Ó ÂÍÓÌÒÚÛ͈ËÓÌÌÓ„Ó ÏÌÓ„Ó ̃ÎÂ̇pni(x). œË ̋ÚÓÏpnilÔ‰ÒÚ‡‚Ρ ̨ÚÒˇ ‚ ‚ˉ ÎËÌÂÈÌÓÈ ÍÓÏ·Ë̇ˆËË Á̇ ̃ÂÌËÈ ÙÛÌ͈ËË ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌˡ ‚ ˇ ̃ÂÈ͇ı ̄‡·ÎÓ̇, ÍÓ ̋ÙÙˈËÂÌÚ ̊ ÍÓÚÓÓÈ ÓÔ‰ÂΡ ̨ÚÒˇ ÚÓÎ ̧ÍÓ „ÂÓÏÂÚËÂÈ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ÒÂÚÍË. ‡Í ËÁ‚ÂÒÚÌÓ, ÎËÌÂÈÌ ̊ ÒıÂÏ ̊ ‚ ̊ÒÓÍÓ„Ó ÔÓˇ‰Í‡ ÚÓ ̃ÌÓÒÚË ÌÂÏÓÌÓÚÓÌÌ ̊ ‚ ӷ·ÒÚˇı · ̊ÒÚÓ„Ó ËÁÏÂÌÂÌˡ  ̄ÂÌˡ
    Exact
    [20]
    Suffix
    . ƒÎˇ ÔÓ‰‡‚ÎÂÌˡ Ô‡‡ÁËÚÌ ̊ı ÓÒˆËÎΡˆËÈ ‚ ·ÎÓÍ ÂÍÓÌÒÚÛ͈ËË ‚‚Ó‰ËÚÒˇ Ú‡Í Ì‡Á ̊‚‡ÂÏ ̊È Ó„‡ÌË ̃ËÚÂÎ ̧ ̇ÍÎÓÌÓ‚ [21]. ƒÎˇ ‡Ò ̃ÂÚ‡ ÒÚ‡ˆËÓ̇Ì ̊ı Ú ̃ÂÌËÈ Û‰Ó·ÂÌ Ó„‡ÌË ̃ËÚÂÎ ̧ ̇ÍÎÓÌÓ‚, Ô‰ÎÓÊÂÌÌ ̊È ‚ [25].
    (check this in PDF content)

  16. Start
    15967
    Prefix
    ‡Í ËÁ‚ÂÒÚÌÓ, ÎËÌÂÈÌ ̊ ÒıÂÏ ̊ ‚ ̊ÒÓÍÓ„Ó ÔÓˇ‰Í‡ ÚÓ ̃ÌÓÒÚË ÌÂÏÓÌÓÚÓÌÌ ̊ ‚ ӷ·ÒÚˇı · ̊ÒÚÓ„Ó ËÁÏÂÌÂÌˡ  ̄ÂÌˡ [20]. ƒÎˇ ÔÓ‰‡‚ÎÂÌˡ Ô‡‡ÁËÚÌ ̊ı ÓÒˆËÎΡˆËÈ ‚ ·ÎÓÍ ÂÍÓÌÒÚÛ͈ËË ‚‚Ó‰ËÚÒˇ Ú‡Í Ì‡Á ̊‚‡ÂÏ ̊È Ó„‡ÌË ̃ËÚÂÎ ̧ ̇ÍÎÓÌÓ‚
    Exact
    [21]
    Suffix
    . ƒÎˇ ‡Ò ̃ÂÚ‡ ÒÚ‡ˆËÓ̇Ì ̊ı Ú ̃ÂÌËÈ Û‰Ó·ÂÌ Ó„‡ÌË ̃ËÚÂÎ ̧ ̇ÍÎÓÌÓ‚, Ô‰ÎÓÊÂÌÌ ̊È ‚ [25]. »Á‚ÂÒÚÌÓ, ̃ÚÓ ÚÓ ̃ÌÓÒÚ ̧ ‡ÔÔÓÍÒËχˆËË ÏÂÚÓ‰Ó‚ ̇ËÏÂÌ ̧ ̄Ëı Í‚‡‰‡ÚÓ‚ Ô‡‰‡ÂÚ ‰Îˇ ÒËÎ ̧ÌÓ ‚ ̊ÚˇÌÛÚ ̊ı ˇ ̃ÂÂÍ [26].
    (check this in PDF content)

  17. Start
    16056
    Prefix
    ‡Í ËÁ‚ÂÒÚÌÓ, ÎËÌÂÈÌ ̊ ÒıÂÏ ̊ ‚ ̊ÒÓÍÓ„Ó ÔÓˇ‰Í‡ ÚÓ ̃ÌÓÒÚË ÌÂÏÓÌÓÚÓÌÌ ̊ ‚ ӷ·ÒÚˇı · ̊ÒÚÓ„Ó ËÁÏÂÌÂÌˡ  ̄ÂÌˡ [20]. ƒÎˇ ÔÓ‰‡‚ÎÂÌˡ Ô‡‡ÁËÚÌ ̊ı ÓÒˆËÎΡˆËÈ ‚ ·ÎÓÍ ÂÍÓÌÒÚÛ͈ËË ‚‚Ó‰ËÚÒˇ Ú‡Í Ì‡Á ̊‚‡ÂÏ ̊È Ó„‡ÌË ̃ËÚÂÎ ̧ ̇ÍÎÓÌÓ‚ [21]. ƒÎˇ ‡Ò ̃ÂÚ‡ ÒÚ‡ˆËÓ̇Ì ̊ı Ú ̃ÂÌËÈ Û‰Ó·ÂÌ Ó„‡ÌË ̃ËÚÂÎ ̧ ̇ÍÎÓÌÓ‚, Ô‰ÎÓÊÂÌÌ ̊È ‚
    Exact
    [25]
    Suffix
    . »Á‚ÂÒÚÌÓ, ̃ÚÓ ÚÓ ̃ÌÓÒÚ ̧ ‡ÔÔÓÍÒËχˆËË ÏÂÚÓ‰Ó‚ ̇ËÏÂÌ ̧ ̄Ëı Í‚‡‰‡ÚÓ‚ Ô‡‰‡ÂÚ ‰Îˇ ÒËÎ ̧ÌÓ ‚ ̊ÚˇÌÛÚ ̊ı ˇ ̃ÂÂÍ [26]. “‡ÍÊÂ, ‰Îˇ ÌÂÍÓÚÓ ̊ı Í·ÒÒÓ‚ Á‡‰‡ ̃, ̇ÔËÏÂ, ÔË ‡Ò ̃ÂÚ Ú ̃ÂÌËÈ ‚ ‰ÎËÌÌ ̊ı ͇̇·ı, Ú ̃ÂÌË ÏÓÊÂÚ ËÏÂÚ ̧ ‚ ̊‰ÂÎÂÌÌÓ ̇Ô‡‚ÎÂÌËÂ, „‡‰ËÂÌÚ ̊ ‚‰ÓÎ ̧ ÍÓÚÓÓ„Ó Á̇ ̃ËÚÂÎ ̧ÌÓ ÏÂÌ ̧ ̄ ÔÓÔÂ ̃Ì ̊ı ÔÓËÁ‚Ó‰Ì ̊ı, ̃ÚÓ Ì ËÒÔÓÎ ̧ÁÛÂÚÒˇ ‚ ÔÓÎÌÓÒÚ ̧ ̨ ÚÂıÏÂÌÓÏ ÏÂÚÓ‰Â. œÓ ̋ÚÓÏÛ ‰Îˇ „
    (check this in PDF content)

  18. Start
    16171
    Prefix
    ̊ÒÓÍÓ„Ó ÔÓˇ‰Í‡ ÚÓ ̃ÌÓÒÚË ÌÂÏÓÌÓÚÓÌÌ ̊ ‚ ӷ·ÒÚˇı · ̊ÒÚÓ„Ó ËÁÏÂÌÂÌˡ  ̄ÂÌˡ [20]. ƒÎˇ ÔÓ‰‡‚ÎÂÌˡ Ô‡‡ÁËÚÌ ̊ı ÓÒˆËÎΡˆËÈ ‚ ·ÎÓÍ ÂÍÓÌÒÚÛ͈ËË ‚‚Ó‰ËÚÒˇ Ú‡Í Ì‡Á ̊‚‡ÂÏ ̊È Ó„‡ÌË ̃ËÚÂÎ ̧ ̇ÍÎÓÌÓ‚ [21]. ƒÎˇ ‡Ò ̃ÂÚ‡ ÒÚ‡ˆËÓ̇Ì ̊ı Ú ̃ÂÌËÈ Û‰Ó·ÂÌ Ó„‡ÌË ̃ËÚÂÎ ̧ ̇ÍÎÓÌÓ‚, Ô‰ÎÓÊÂÌÌ ̊È ‚ [25]. »Á‚ÂÒÚÌÓ, ̃ÚÓ ÚÓ ̃ÌÓÒÚ ̧ ‡ÔÔÓÍÒËχˆËË ÏÂÚÓ‰Ó‚ ̇ËÏÂÌ ̧ ̄Ëı Í‚‡‰‡ÚÓ‚ Ô‡‰‡ÂÚ ‰Îˇ ÒËÎ ̧ÌÓ ‚ ̊ÚˇÌÛÚ ̊ı ˇ ̃ÂÂÍ
    Exact
    [26]
    Suffix
    . “‡ÍÊÂ, ‰Îˇ ÌÂÍÓÚÓ ̊ı Í·ÒÒÓ‚ Á‡‰‡ ̃, ̇ÔËÏÂ, ÔË ‡Ò ̃ÂÚ Ú ̃ÂÌËÈ ‚ ‰ÎËÌÌ ̊ı ͇̇·ı, Ú ̃ÂÌË ÏÓÊÂÚ ËÏÂÚ ̧ ‚ ̊‰ÂÎÂÌÌÓ ̇Ô‡‚ÎÂÌËÂ, „‡‰ËÂÌÚ ̊ ‚‰ÓÎ ̧ ÍÓÚÓÓ„Ó Á̇ ̃ËÚÂÎ ̧ÌÓ ÏÂÌ ̧ ̄ ÔÓÔÂ ̃Ì ̊ı ÔÓËÁ‚Ó‰Ì ̊ı, ̃ÚÓ Ì ËÒÔÓÎ ̧ÁÛÂÚÒˇ ‚ ÔÓÎÌÓÒÚ ̧ ̨ ÚÂıÏÂÌÓÏ ÏÂÚÓ‰Â. œÓ ̋ÚÓÏÛ ‰Îˇ „ÂÍÒ‡ ̋‰‡Î ̧Ì ̊ı ˇ ̃ÂÂÍ Ô‰ÛÒÏÓÚÂ̇ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ ̧ ÔÂÂÍÎ ̨ ̃ÂÌˡ ̇ ÎÓ͇Π̧ÌÓ-Ó‰ÌÓÏÂÌ ̊È (ÒÚÛÍÚÛËÓ‚‡ÌÌ ̊È) ÒÔÓ
    (check this in PDF content)

  19. Start
    16618
    Prefix
    , ÔË ‡Ò ̃ÂÚ Ú ̃ÂÌËÈ ‚ ‰ÎËÌÌ ̊ı ͇̇·ı, Ú ̃ÂÌË ÏÓÊÂÚ ËÏÂÚ ̧ ‚ ̊‰ÂÎÂÌÌÓ ̇Ô‡‚ÎÂÌËÂ, „‡‰ËÂÌÚ ̊ ‚‰ÓÎ ̧ ÍÓÚÓÓ„Ó Á̇ ̃ËÚÂÎ ̧ÌÓ ÏÂÌ ̧ ̄ ÔÓÔÂ ̃Ì ̊ı ÔÓËÁ‚Ó‰Ì ̊ı, ̃ÚÓ Ì ËÒÔÓÎ ̧ÁÛÂÚÒˇ ‚ ÔÓÎÌÓÒÚ ̧ ̨ ÚÂıÏÂÌÓÏ ÏÂÚÓ‰Â. œÓ ̋ÚÓÏÛ ‰Îˇ „ÂÍÒ‡ ̋‰‡Î ̧Ì ̊ı ˇ ̃ÂÂÍ Ô‰ÛÒÏÓÚÂ̇ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ ̧ ÔÂÂÍÎ ̨ ̃ÂÌˡ ̇ ÎÓ͇Π̧ÌÓ-Ó‰ÌÓÏÂÌ ̊È (ÒÚÛÍÚÛËÓ‚‡ÌÌ ̊È) ÒÔÓÒÓ· ‚ ̊ ̃ËÒÎÂÌˡ Á̇ ̃ÂÌËÈ Ì‡ „‡Ìˇı ˇ ̃ÂÂÍ
    Exact
    [27]
    Suffix
    : fnil=fni+ψ1d(SnL,SnR)∆l,(14) „‰Â∆l| ‡ÒÒÚÓˇÌË ÓÚ ˆÂÌÚ‡ ˇ ̃ÂÈÍËi‰Ó ˆÂÌÚ‡ „‡ÌËl;SnLËSnR| ΂‡ˇ Ë Ô‡‚‡ˇ ÓˆÂÌÍË ÔÓËÁ‚Ó‰ÌÓÈ (̇ÍÎÓ̇)  ̄ÂÌˡ;ψ1d(a, b)| Ó‰ÌÓÏÂÌ ̊È Ó„‡ÌË ̃ËÚÂÎ ̧ ̇ÍÎÓÌÓ‚, ÔËÏÂÌˇÂÏ ̊È ÔÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓ.
    (check this in PDF content)

  20. Start
    16952
    Prefix
    ËÓ‚‡ÌÌ ̊È) ÒÔÓÒÓ· ‚ ̊ ̃ËÒÎÂÌˡ Á̇ ̃ÂÌËÈ Ì‡ „‡Ìˇı ˇ ̃ÂÂÍ [27]: fnil=fni+ψ1d(SnL,SnR)∆l,(14) „‰Â∆l| ‡ÒÒÚÓˇÌË ÓÚ ˆÂÌÚ‡ ˇ ̃ÂÈÍËi‰Ó ˆÂÌÚ‡ „‡ÌËl;SnLËSnR| ΂‡ˇ Ë Ô‡‚‡ˇ ÓˆÂÌÍË ÔÓËÁ‚Ó‰ÌÓÈ (̇ÍÎÓ̇)  ̄ÂÌˡ;ψ1d(a, b)| Ó‰ÌÓÏÂÌ ̊È Ó„‡ÌË ̃ËÚÂÎ ̧ ̇ÍÎÓÌÓ‚, ÔËÏÂÌˇÂÏ ̊È ÔÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓ. ¬ ̇ÒÚÓˇ ̆ÂÏ ÏÂÚӉ ÏÓ„ÛÚ ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ú ̧ ‡ÁÌ ̊ ӄ‡ÌË ̃ËÚÂÎË, ‚ÍÎ ̨ ̃‡ˇ Í·ÒÒË ̃ÂÒÍËÈ Ó„‡ÌË ̃ËÚÂÎ ̧ Ó΄‡Ì‡
    Exact
    [21]
    Suffix
    (ÚËÔ‡ minmod), monotonized central (MC) Ó„‡ÌË ̃ËÚÂÎ ̧ [28], ‡ Ú‡ÍÊ ӄ‡ÌË ̃ËÚÂÎ ̧ ‚‡Ì ¿Î·‡‰‡ [22]. ƒ‡Î ‰Îˇ ‚ÒÂı „‡ÌÂÈ ˇ ̃ÂÂÍ ÒÂÚÍË, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û ̨ ̆Ëı „‡ÌË ̃ÌÓÏÛ ÛÒÎÓ‚Ë ̨, ÙÓÏÛ· ‰Îˇ ̃ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ÔÓÚÓ͇ (9) ‚ˉÓËÁÏÂÌˇÂÚÒˇ Ú‡Í, ̃ÚÓ· ̊ ‡ÔÔÓÍÒËÏËÓ‚‡Ú ̧ „‡ÌË ̃ÌÓ ÛÒÎÓ‚ËÂ. œË ̋ÚÓÏ Ï‡ÍÓÒÍÓÔË ̃ÂÒÍË ԇ‡ÏÂÚ ̊, ‚ıÓ‰ˇ ̆Ë ‚ ÛÒÎÓ‚Ë ‰ËÙÙÛÁÌÓ„Ó ÓÚ‡ÊÂÌˡ (5), ‚ ̊ ̃ËÒΡ ̨ÚÒˇ Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ̃ÚÓ
    (check this in PDF content)

  21. Start
    17011
    Prefix
    [27]: fnil=fni+ψ1d(SnL,SnR)∆l,(14) „‰Â∆l| ‡ÒÒÚÓˇÌË ÓÚ ˆÂÌÚ‡ ˇ ̃ÂÈÍËi‰Ó ˆÂÌÚ‡ „‡ÌËl;SnLËSnR| ΂‡ˇ Ë Ô‡‚‡ˇ ÓˆÂÌÍË ÔÓËÁ‚Ó‰ÌÓÈ (̇ÍÎÓ̇)  ̄ÂÌˡ;ψ1d(a, b)| Ó‰ÌÓÏÂÌ ̊È Ó„‡ÌË ̃ËÚÂÎ ̧ ̇ÍÎÓÌÓ‚, ÔËÏÂÌˇÂÏ ̊È ÔÓÍÓÏÔÓÌÂÌÚÌÓ. ¬ ̇ÒÚÓˇ ̆ÂÏ ÏÂÚӉ ÏÓ„ÛÚ ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ú ̧ ‡ÁÌ ̊ ӄ‡ÌË ̃ËÚÂÎË, ‚ÍÎ ̨ ̃‡ˇ Í·ÒÒË ̃ÂÒÍËÈ Ó„‡ÌË ̃ËÚÂÎ ̧ Ó΄‡Ì‡ [21] (ÚËÔ‡ minmod), monotonized central (MC) Ó„‡ÌË ̃ËÚÂÎ ̧
    Exact
    [28]
    Suffix
    , ‡ Ú‡ÍÊ ӄ‡ÌË ̃ËÚÂÎ ̧ ‚‡Ì ¿Î·‡‰‡ [22]. ƒ‡Î ‰Îˇ ‚ÒÂı „‡ÌÂÈ ˇ ̃ÂÂÍ ÒÂÚÍË, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û ̨ ̆Ëı „‡ÌË ̃ÌÓÏÛ ÛÒÎÓ‚Ë ̨, ÙÓÏÛ· ‰Îˇ ̃ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ÔÓÚÓ͇ (9) ‚ˉÓËÁÏÂÌˇÂÚÒˇ Ú‡Í, ̃ÚÓ· ̊ ‡ÔÔÓÍÒËÏËÓ‚‡Ú ̧ „‡ÌË ̃ÌÓ ÛÒÎÓ‚ËÂ. œË ̋ÚÓÏ Ï‡ÍÓÒÍÓÔË ̃ÂÒÍË ԇ‡ÏÂÚ ̊, ‚ıÓ‰ˇ ̆Ë ‚ ÛÒÎÓ‚Ë ‰ËÙÙÛÁÌÓ„Ó ÓÚ‡ÊÂÌˡ (5), ‚ ̊ ̃ËÒΡ ̨ÚÒˇ Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ̃ÚÓ ÛÒÎÓ‚Ë ÌÂÔÓÚÂ͇Ìˡ ‚ ̊ÔÓÎÌˇÂÚÒˇ ÚÓʉÂÒÚ‚ÂÌÌÓ.
    (check this in PDF content)

  22. Start
    17051
    Prefix
    ¬ ̇ÒÚÓˇ ̆ÂÏ ÏÂÚӉ ÏÓ„ÛÚ ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ú ̧ ‡ÁÌ ̊ ӄ‡ÌË ̃ËÚÂÎË, ‚ÍÎ ̨ ̃‡ˇ Í·ÒÒË ̃ÂÒÍËÈ Ó„‡ÌË ̃ËÚÂÎ ̧ Ó΄‡Ì‡ [21] (ÚËÔ‡ minmod), monotonized central (MC) Ó„‡ÌË ̃ËÚÂÎ ̧ [28], ‡ Ú‡ÍÊ ӄ‡ÌË ̃ËÚÂÎ ̧ ‚‡Ì ¿Î·‡‰‡
    Exact
    [22]
    Suffix
    . ƒ‡Î ‰Îˇ ‚ÒÂı „‡ÌÂÈ ˇ ̃ÂÂÍ ÒÂÚÍË, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û ̨ ̆Ëı „‡ÌË ̃ÌÓÏÛ ÛÒÎÓ‚Ë ̨, ÙÓÏÛ· ‰Îˇ ̃ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ÔÓÚÓ͇ (9) ‚ˉÓËÁÏÂÌˇÂÚÒˇ Ú‡Í, ̃ÚÓ· ̊ ‡ÔÔÓÍÒËÏËÓ‚‡Ú ̧ „‡ÌË ̃ÌÓ ÛÒÎÓ‚ËÂ. œË ̋ÚÓÏ Ï‡ÍÓÒÍÓÔË ̃ÂÒÍË ԇ‡ÏÂÚ ̊, ‚ıÓ‰ˇ ̆Ë ‚ ÛÒÎÓ‚Ë ‰ËÙÙÛÁÌÓ„Ó ÓÚ‡ÊÂÌˡ (5), ‚ ̊ ̃ËÒΡ ̨ÚÒˇ Ú‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ̃ÚÓ ÛÒÎÓ‚Ë ÌÂÔÓÚÂ͇Ìˡ ‚ ̊ÔÓÎÌˇÂÚÒˇ ÚÓʉÂÒÚ‚ÂÌÌÓ.
    (check this in PDF content)

  23. Start
    18049
    Prefix
    ̨ÚÒˇ Í‡Í ËÌÚ„‡Î ̊ ÓÚ ÙÛÌ͈ËË ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌˡ ÔÓ ÏÓÎÂÍÛΡÌÓÈ ÒÍÓÓÒÚË (4). œˇÏ‡ˇ ‡ÔÔÓÍÒËχˆËˇ ‚ ̊‡ÊÂÌËÈ (4) ÔÓÒ‰ÒÚ‚ÓÏ Í‚‡‰‡ÚÛÌÓÈ ÙÓÏÛÎ ̊ Ò ‚ÂÒ‡ÏËωj(Ë̉ÂÍÒ ̊iËn ÓÔÛ ̆ÂÌ ̊ ‰Îˇ ÔÓÒÚÓÚ ̊) eve        n nu 3 2 nT+nu2 q        = ∑Nξ j=1        1 ξj ξ2j 1 2 vjv2j        fjωj(15) ÔË‚Ó‰ËÚ Í Ì‡Û ̄ÂÌË ̨ ‚ ̃ËÒÎÂÌÌÓÈ ÒıÂÏ Á‡ÍÓÌÓ‚ ÒÓı‡ÌÂÌˡ χÒÒ ̊, ËÏÔÛÎ ̧Ò‡ Ë ̋ÌÂ„ËË
    Exact
    [29]
    Suffix
    . œÓˇ‚Ρ ̨ ̆ËÈÒˇ ÔË ̃ËÒÎÂÌÌÓÏ Ò ̃ÂÚ ԇ‡ÁËÚÌ ̊È ËÒÚÓ ̃ÌËÍ ÔˇÏÓ ÔÓÔÓˆËÓ̇ÎÂÌ Ô‡‡ÏÂÚÛ ‡ÁÂÊÂÌÌÓÒÚËδ. ¬ ÂÁÛÎ ̧Ú‡Ú ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌË ÔÂÂıÓ‰Ì ̊ı Ë ÒÔÎÓ ̄ÌÓÒÂ‰Ì ̊ı Ú ̃ÂÌËÈ „‡Á‡ ÏÓÊÂÚ Ú·ӂ‡Ú ̧ ÌÂÔËÂÏÎÂÏÓ ·ÓÎ ̧ ̄Ó„Ó ̃ËÒ· ÛÁÎÓ‚Nξ‚ ÒÍÓÓÒÚÌÓÈ ÒÂÚÍÂ.
    (check this in PDF content)

  24. Start
    18433
    Prefix
    ¬ ÂÁÛÎ ̧Ú‡Ú ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌË ÔÂÂıÓ‰Ì ̊ı Ë ÒÔÎÓ ̄ÌÓÒÂ‰Ì ̊ı Ú ̃ÂÌËÈ „‡Á‡ ÏÓÊÂÚ Ú·ӂ‡Ú ̧ ÌÂÔËÂÏÎÂÏÓ ·ÓÎ ̧ ̄Ó„Ó ̃ËÒ· ÛÁÎÓ‚Nξ‚ ÒÍÓÓÒÚÌÓÈ ÒÂÚÍÂ. ÓÓÚÍËÈ Ó·ÁÓ ÒÛ ̆ÂÒÚ‚Û ̨ ̆Ëı ÒÔÓÒÓ·Ó‚ ÔÓÒÚÓÂÌˡ ÍÓÌÒÂ‚‡ÚË‚Ì ̊ı ÒıÂÏ ‰Îˇ ÏÓ‰ÂÎ ̧ÌÓ„Ó ÍËÌÂÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌˡ Ô˂‰ÂÌ ‚
    Exact
    [17]
    Suffix
    . ¬ ̇ÒÚÓˇ ̆ÂÈ ‡·ÓÚ ËÒÔÓÎ ̧ÁÛÂÚÒˇ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧ÌÓ ÌÓ‚ ̊È ÏÂÚÓ‰ ÔÓÒÚÓÂÌˡ ÍÓÌÒÂ‚‡ÚË‚ÌÓÈ ‡ÔÔÓÍÒËχˆËË ËÌÚ„‡Î‡ ÒÚÓÎÍÌÓ‚ÂÌËÈ [29,30,31]. ÇÍÓÔ‡‡ÏÂÚ ̊ „‡Á‡ ̇ıÓ‰ˇÚÒˇ Í‡Í  ̄ÂÌË ÒËÒÚÂÏ ̊ Û‡‚ÌÂÌËÈ, ËÒÔÓÎ ̧ÁÛÂÏÓÈ ‰Îˇ ÔÓÒÚÓÂÌˡS-ÏÓ‰ÂÎ ̧ÌÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌˡ: H(W) = ∑Nξ j=1        1 ξj ξ2j vjv2j        (f (S) j−fj)ωj+        0 0 0 2 Prq        =0,W=        n u T q 
    (check this in PDF content)

  25. Start
    18566
    Prefix
    ÓÓÚÍËÈ Ó·ÁÓ ÒÛ ̆ÂÒÚ‚Û ̨ ̆Ëı ÒÔÓÒÓ·Ó‚ ÔÓÒÚÓÂÌˡ ÍÓÌÒÂ‚‡ÚË‚Ì ̊ı ÒıÂÏ ‰Îˇ ÏÓ‰ÂÎ ̧ÌÓ„Ó ÍËÌÂÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌˡ Ô˂‰ÂÌ ‚ [17]. ¬ ̇ÒÚÓˇ ̆ÂÈ ‡·ÓÚ ËÒÔÓÎ ̧ÁÛÂÚÒˇ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧ÌÓ ÌÓ‚ ̊È ÏÂÚÓ‰ ÔÓÒÚÓÂÌˡ ÍÓÌÒÂ‚‡ÚË‚ÌÓÈ ‡ÔÔÓÍÒËχˆËË ËÌÚ„‡Î‡ ÒÚÓÎÍÌÓ‚ÂÌËÈ
    Exact
    [29,30,31]
    Suffix
    . ÇÍÓÔ‡‡ÏÂÚ ̊ „‡Á‡ ̇ıÓ‰ˇÚÒˇ Í‡Í  ̄ÂÌË ÒËÒÚÂÏ ̊ Û‡‚ÌÂÌËÈ, ËÒÔÓÎ ̧ÁÛÂÏÓÈ ‰Îˇ ÔÓÒÚÓÂÌˡS-ÏÓ‰ÂÎ ̧ÌÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌˡ: H(W) = ∑Nξ j=1        1 ξj ξ2j vjv2j        (f (S) j−fj)ωj+        0 0 0 2 Prq        =0,W=        n u T q        .(16) ƒÎˇ ͇ʉÓÈ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ˇ ̃ÂÈÍËiÒËÒÚÂχ ËÁ ‚ÓÒ ̧ÏË Û‡‚ÌÂÌËÈ (16)  ̄‡ÂÚÒˇ ÏÂÚÓ‰ÓÏ Õ ̧ ̨ÚÓ̇ M(Ws−1)(Ws−Ws−1) =−H(
    (check this in PDF content)

  26. Start
    19080
    Prefix
    f (S) j−fj)ωj+        0 0 0 2 Prq        =0,W=        n u T q        .(16) ƒÎˇ ͇ʉÓÈ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ˇ ̃ÂÈÍËiÒËÒÚÂχ ËÁ ‚ÓÒ ̧ÏË Û‡‚ÌÂÌËÈ (16)  ̄‡ÂÚÒˇ ÏÂÚÓ‰ÓÏ Õ ̧ ̨ÚÓ̇ M(Ws−1)(Ws−Ws−1) =−H(Ws−1), s= 1,2, . . . , M= ∂H ∂W . ¬ ͇ ̃ÂÒڂ ̇ ̃‡Î ̧ÌÓ„Ó ÔË·ÎËÊÂÌˡ ËÒÔÓÎ ̧ÁÛ ̨ÚÒˇ Á̇ ̃ÂÌˡ, ÔÓÎÛ ̃ÂÌÌ ̊ ËÁ ÔË·ÎËÊÂÌˡ (15). ¬ ̃‡ÒÚÌÓÏ ÒÎÛ ̃‡ÂPr = 1(ÏÓ‰ÂÎ ̧ ¡√
    Exact
    [19]
    Suffix
    ) ÙÛÌÍˆËˇf(S)Ì ÒÓ‰ÂÊËÚ Á̇ ̃ÂÌËÈ ‚ÂÍÚÓ‡ ÔÓÚÓÍ ÚÂÔ·, Ú‡Í ̃ÚÓ ÔÓÒΉÌË ÚË Û‡‚ÌÂÌˡ ÒËÒÚÂÏ ̊ (16) ÒÚ‡ÌÓ‚ˇÚÒˇ ËÁ· ̊ÚÓ ̃Ì ̊ÏË. ¬ ‰‡ÌÌÓÏ ÒÎÛ ̃‡Â ÒËÒÚÂχ (16) ÒÓ‚Ô‡‰‡ÂÚ Ò ÏÂÚÓ‰ÓÏ, Ô‰ÎÓÊÂÌÌ ̊Ï ‚ [32,33] ‰Îˇ ¡√ -ÏÓ‰ÂÎË.
    (check this in PDF content)

  27. Start
    19284
    Prefix
    ¬ ͇ ̃ÂÒڂ ̇ ̃‡Î ̧ÌÓ„Ó ÔË·ÎËÊÂÌˡ ËÒÔÓÎ ̧ÁÛ ̨ÚÒˇ Á̇ ̃ÂÌˡ, ÔÓÎÛ ̃ÂÌÌ ̊ ËÁ ÔË·ÎËÊÂÌˡ (15). ¬ ̃‡ÒÚÌÓÏ ÒÎÛ ̃‡ÂPr = 1(ÏÓ‰ÂÎ ̧ ¡√ [19]) ÙÛÌÍˆËˇf(S)Ì ÒÓ‰ÂÊËÚ Á̇ ̃ÂÌËÈ ‚ÂÍÚÓ‡ ÔÓÚÓÍ ÚÂÔ·, Ú‡Í ̃ÚÓ ÔÓÒΉÌË ÚË Û‡‚ÌÂÌˡ ÒËÒÚÂÏ ̊ (16) ÒÚ‡ÌÓ‚ˇÚÒˇ ËÁ· ̊ÚÓ ̃Ì ̊ÏË. ¬ ‰‡ÌÌÓÏ ÒÎÛ ̃‡Â ÒËÒÚÂχ (16) ÒÓ‚Ô‡‰‡ÂÚ Ò ÏÂÚÓ‰ÓÏ, Ô‰ÎÓÊÂÌÌ ̊Ï ‚
    Exact
    [32,33]
    Suffix
    ‰Îˇ ¡√ -ÏÓ‰ÂÎË. ÉÎÂÌÌÓÈ ̃‡ÒÚ ̧ ̨ ÏÂÚÓ‰‡ Õ ̧ ̨ÚÓ̇ ˇ‚ΡÂÚÒˇ ‚ ̊ ̃ËÒÎÂÌË χÚˈ ̊ flÍÓ·ËMÒËÒÚÂÏ ̊ Û‡‚ÌÂÌËÈ (16), Ô‰ÒÚ‡‚Ρ ̨ ̆ÂÈ ËÁ Ò·ˇ ‰ËÒÍÂÚÌ ̊ ÒÛÏÏ ̊ ÓÚ ÔÓËÁ‚Ó‰Ì ̊ıf(S)ÔÓ Ï‡ÍÓÒÍÓÔË ̃ÂÒÍËÏ ÔÂÂÏÂÌÌ ̊Ï.
    (check this in PDF content)

  28. Start
    19667
    Prefix
    ÉÎÂÌÌÓÈ ̃‡ÒÚ ̧ ̨ ÏÂÚÓ‰‡ Õ ̧ ̨ÚÓ̇ ˇ‚ΡÂÚÒˇ ‚ ̊ ̃ËÒÎÂÌË χÚˈ ̊ flÍÓ·ËMÒËÒÚÂÏ ̊ Û‡‚ÌÂÌËÈ (16), Ô‰ÒÚ‡‚Ρ ̨ ̆ÂÈ ËÁ Ò·ˇ ‰ËÒÍÂÚÌ ̊ ÒÛÏÏ ̊ ÓÚ ÔÓËÁ‚Ó‰Ì ̊ıf(S)ÔÓ Ï‡ÍÓÒÍÓÔË ̃ÂÒÍËÏ ÔÂÂÏÂÌÌ ̊Ï. “Ó ̃ÌÓ ‚ ̊ ̃ËÒÎÂÌËÂMÚ·ÛÂÚ ÒÛ ̆ÂÒÚ‚ÂÌÌ ̊ı Á‡Ú‡Ú χ ̄ËÌÌÓ„Ó ‚ÂÏÂÌË, ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ‰Îˇ ·ÓΠÒÎÓÊÌ ̊ı ÍËÌÂÚË ̃ÂÒÍËı ÏÓ‰ÂÎÂÈ, Ú‡ÍËı Í‡Í ÏÓ‰ÂÎ ̧ – ̊ÍÓ‚‡ ‰‚Ûı‡ÚÓÏÌÓ„Ó „‡Á‡
    Exact
    [10]
    Suffix
    . —ÎÂ‰Ûˇ [31], ÔÂÂȉÂÏ ‚ ‚ ̊‡ÊÂÌËË ‰Îˇ χÚˈ ̊MÓÚ ̃ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ËÌÚ„ËÓ‚‡Ìˡ Í ÚÓ ̃ÌÓÏÛ (‡Ì‡ÎËÚË ̃ÂÒÍÓÏÛ). ¬ ÂÁÛÎ ̧Ú‡ÚÂM‚ ̊‡Ê‡ÂÚÒˇ ‚ ˇ‚ÌÓÏ ‚ˉ ̃ÂÂÁ χÍÓÔ‡‡ÏÂÚ ̊ „‡Á‡. ‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡ÌË ÔË·ÎËÊÂÌÌÓÈ ÙÓÏÛÎ ̊ ‰Îˇ MÒÛ ̆ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÛÏÂÌ ̧ ̄‡ÂÚ ‚ÂÏˇ Ò ̃ÂÚ‡ ‰Îˇδ≤1000, ÌÂÒÏÓÚˇ ̇ ÔÓÚÂ ̨ Í‚‡‰‡ÚË ̃ÌÓÈ ÒıÓ‰ËÏÓÒÚË ËÚÂ‡ˆËÈ.
    (check this in PDF content)

  29. Start
    19681
    Prefix
    ÉÎÂÌÌÓÈ ̃‡ÒÚ ̧ ̨ ÏÂÚÓ‰‡ Õ ̧ ̨ÚÓ̇ ˇ‚ΡÂÚÒˇ ‚ ̊ ̃ËÒÎÂÌË χÚˈ ̊ flÍÓ·ËMÒËÒÚÂÏ ̊ Û‡‚ÌÂÌËÈ (16), Ô‰ÒÚ‡‚Ρ ̨ ̆ÂÈ ËÁ Ò·ˇ ‰ËÒÍÂÚÌ ̊ ÒÛÏÏ ̊ ÓÚ ÔÓËÁ‚Ó‰Ì ̊ıf(S)ÔÓ Ï‡ÍÓÒÍÓÔË ̃ÂÒÍËÏ ÔÂÂÏÂÌÌ ̊Ï. “Ó ̃ÌÓ ‚ ̊ ̃ËÒÎÂÌËÂMÚ·ÛÂÚ ÒÛ ̆ÂÒÚ‚ÂÌÌ ̊ı Á‡Ú‡Ú χ ̄ËÌÌÓ„Ó ‚ÂÏÂÌË, ÓÒÓ·ÂÌÌÓ ‰Îˇ ·ÓΠÒÎÓÊÌ ̊ı ÍËÌÂÚË ̃ÂÒÍËı ÏÓ‰ÂÎÂÈ, Ú‡ÍËı Í‡Í ÏÓ‰ÂÎ ̧ – ̊ÍÓ‚‡ ‰‚Ûı‡ÚÓÏÌÓ„Ó „‡Á‡ [10]. —ÎÂ‰Ûˇ
    Exact
    [31]
    Suffix
    , ÔÂÂȉÂÏ ‚ ‚ ̊‡ÊÂÌËË ‰Îˇ χÚˈ ̊MÓÚ ̃ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ËÌÚ„ËÓ‚‡Ìˡ Í ÚÓ ̃ÌÓÏÛ (‡Ì‡ÎËÚË ̃ÂÒÍÓÏÛ). ¬ ÂÁÛÎ ̧Ú‡ÚÂM‚ ̊‡Ê‡ÂÚÒˇ ‚ ˇ‚ÌÓÏ ‚ˉ ̃ÂÂÁ χÍÓÔ‡‡ÏÂÚ ̊ „‡Á‡. ‡Í Ô‡‚ËÎÓ, ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡ÌË ÔË·ÎËÊÂÌÌÓÈ ÙÓÏÛÎ ̊ ‰Îˇ MÒÛ ̆ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÛÏÂÌ ̧ ̄‡ÂÚ ‚ÂÏˇ Ò ̃ÂÚ‡ ‰Îˇδ≤1000, ÌÂÒÏÓÚˇ ̇ ÔÓÚÂ ̨ Í‚‡‰‡ÚË ̃ÌÓÈ ÒıÓ‰ËÏÓÒÚË ËÚÂ‡ˆËÈ.
    (check this in PDF content)

  30. Start
    21699
    Prefix
    √ÛÔÔËÛˇ ̃ÎÂÌ ̊ Ë ‚ ̊‰ÂΡˇ ‚ ˇ‚ÌÓÏ ‚ˉ ÍÓ ̋ÙÙˈËÂÌÚ ÔÂ‰∆fi, ÔÓÎÛ ̃‡ÂÏ di◦∆fi+ ∆t ∑ l cil◦∆fil= ∆tRni.(19) œˇÏÓ  ̄ÂÌË ÒËÒÚÂÏ ̊ Û‡‚ÌÂÌËÈ (19) ˇ‚ΡÂÚÒˇ ‰Ó‚ÓÎ ̧ÌÓ Á‡Ú‡ÚÌÓÈ ÓÔÂ‡ˆËÂÈ. œÓ ̋ÚÓÏÛ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒˇ ÔË·ÎËÊÂÌ̇ˇ Ù‡ÍÚÓËÁ‡ˆËˇ ‡ÁÂÊÂÌÌÓÈ Ï‡Úˈ ̊ ÒËÒÚÂÏ ̊ ̇ ÓÒÌÓ‚Â ÔÓ‰ıÓ‰‡, Ô‰ÎÓÊÂÌÌÓ„Ó ‚
    Exact
    [34]
    Suffix
    . —ËÒÚÂχ  ̄‡ÂÚÒˇ ‚ ‰‚‡ ̋Ú‡Ô‡. —̇ ̃‡Î‡ ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒˇ Ó·‡ÚÌ ̊È ıÓ‰ ÏÂÚÓ‰‡, Ë Ì‡ıÓ‰ˇÚÒˇ ÔÓÏÂÊÛÚÓ ̃Ì ̊ Á̇ ̃ÂÌˡ∆f∗i: di◦∆f∗i=− ∑ l:il<i cil◦∆f∗il+ ∆tRni, i=Nspace, . . . ,1.(20) œˇÏÓÈ ıÓ‰ ÏÂÚÓ‰‡ ‚ ̊‰‡ÂÚ ÓÍÓÌ ̃‡ÚÂÎ ̧Ì ̊ Á̇ ̃ÂÌˡ ‰Îˇ ÔË‡ ̆ÂÌˡ  ̄ÂÌˡ: di◦∆fi= ∆f ∗ i− ∑ l:il>i cil◦∆fil, i= 1, .
    (check this in PDF content)

  31. Start
    26205
    Prefix
    ˇ ̃ÂÈÍË, Ӊ̇ÍÓ, ÔË ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡ÌËË ˆËÎË̉Ë ̃ÂÒÍÓÈ ÒËÒÚÂÏ ̊ ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú ‚ ÒÂÚÍÛ ÏÓ„ÛÚ ‚ıÓ‰ËÚ ̧ ÔËÁÏ ̊. œÂÔÓˆÂÒÒÓ.œÂÔÓˆÂÒÒÓ Ô‡ÍÂÚ‡ ËÒÔÓÎ ̧ÁÛÂÚÒˇ ‰Îˇ ‡Á·ËÂÌˡ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌ ̊ı ÒÂÚÓÍ Ì‡ ·ÎÓÍË ‰Îˇ Ôӂ‰ÂÌˡ Ô‡‡ÎÎÂÎ ̧Ì ̊ı ‚ ̊ ̃ËÒÎÂÌËÈ Ì‡ ÏÌÓ„Ó·ÎÓ ̃Ì ̊ı ÒÂÚ͇ı. –‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ˇ ̃ÂÂÍ ËÒıÓ‰ÌÓÈ Ó‰ÌÓ·ÎÓ ̃ÌÓÈ ÌÂÒÚÛÍÚÛËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÒÂÚÍË ÏÂÊ‰Û ÔÓˆÂÒÒÓ‡ÏË ÔÓËÁ‚Ó‰ËÚÒˇ Ò ÔÓÏÓ ̆ ̧ ̨ ÔÓ„‡ÏÏ ̊ Metis
    Exact
    [35]
    Suffix
    . »ÒÔÓÎ ̧ÁÛˇ ̋ÚÓ ‡Á·ËÂÌËÂ, ÔÂÔÓˆÂÒÒÓ ‡ÒÔ‰ÂΡÂÚ ˇ ̃ÂÈÍË ÒÂÚÍË ÏÂÊ‰Û ÔÓˆÂÒÒÓ‡ÏË, ÔÓ‚Ó‰ËÚ ÔÂÂÌÛÏÂ‡ˆË ̨ ‚ÒÂı ̋ÎÂÏÂÌÚÓ‚ ÒÂÚÍË (‚Â ̄ËÌ, „‡ÌÂÈ Ë ˇ‰Â), Ó·ÂÒÔ ̃Ë‚‡ÂÚ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ‰Îˇ Ôӂ‰ÂÌˡ ‡Ò ̃ÂÚÓ‚ ÔÂÂÍ ̊ÚË ÏÂÊ‰Û ·ÎÓ͇ÏË Ë ÒÓÁ‰‡ÂÚ ÒÔËÒÍË ˇ ̃ÂÂÍ ‰Îˇ Ó·ÏÂ̇ ‰‡ÌÌ ̊ÏË ÏÂÊ‰Û ‚ÒÂÏË ÔÓˆÂÒÒÓ‡ÏË.
    (check this in PDF content)

  32. Start
    29751
    Prefix
    ÂÏÂÌË. ƒÎˇ ÍËÌÂÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌˡ ‚ÓÁÏÓÊÌ ̊ ‰‚‡ ÔÓ‰ıÓ‰‡ Í ÔÓÒÚÓÂÌË ̨ Ô‡‡ÎÎÂÎ ̧ÌÓÈ ‚ÂÒËË ̃ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡. œÂ‚ ̊È ÔÓ‰ıÓ‰ ˇ‚ΡÂÚÒˇ Ú‡‰ËˆËÓÌÌ ̊Ï Ë Ô‰ÔÓ·„‡ÂÚ ‡Á·ËÂÌË ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ÒÂÚÍË Ì‡ ·ÎÓÍË Ò ÌÂÍÓÚÓ ̊Ï ÔÂÂÍ ̊ÚËÂÏ Ò Û ̃ÂÚÓÏ ̄‡·ÎÓ̇ ‡ÁÌÓÒÚÌÓÈ ÒıÂÏ ̊. –‡ÎËÁ‡ˆËˇ ˇ‚ÌÓÈ ‡ÁÌÓÒÚÌÓÈ ÒıÂÏ ̊ ̇ ÏÌÓ„Ó·ÎÓ ̃Ì ̊ı ÌÂÒÚÛÍÚÛËÓ‚‡ÌÌ ̊ı ÒÂÚ͇ı ıÓÓ ̄Ó ÓÔË҇̇ ‚ ÎËÚÂ‡ÚÛÂ, ÒÏ., ̇ÔËÏÂ,
    Exact
    [36]
    Suffix
    . œˇÏÓ ӷӷ ̆ÂÌË Ì¡‚ÌÓ„Ó ‡Î„ÓËÚχ (12) ̇ ÏÌÓ„Ó·ÎÓ ̃Ì ̊ ÒÂÚÍË ÒÚ‡ÎÍË‚‡ÂÚÒˇ Ò ÒÂ ̧ÂÁÌ ̊ÏË ÚÛ‰ÌÓÒÚˇÏË Í‡Í Ò ‡Î„ÓËÚÏË ̃ÂÒÍÓÈ ÚÓ ̃ÍË ÁÂÌˡ, Ú‡Í Ë ‚ Ó·ÂÒÔ ̃ÂÌËË ıÓÓ ̄ÂÈ Ï‡Ò ̄Ú‡·ËÛÂÏÓÒÚË ÏÂÚÓ‰‡ ÔÓ ̃ËÒÎÛ ÔÓˆÂÒÒÓÓ‚.
    (check this in PDF content)

  33. Start
    30467
    Prefix
    ÂÁ Ó·ÏÂ̇ ‰‡ÌÌ ̊ÏË ÏÂÊ‰Û ·ÎÓ͇ÏË Ì‡ ̋Ú‡Ô  ̄ÂÌˡ ÎËÌÂÈÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ ̊ (20), (21). œÓÎÛ ̃‡ ̨ ̆ËÈÒˇ ÔË ̋ÚÓÏ Ô‡‡ÎÎÂÎ ̧Ì ̊È ÏÌÓ„Ó·ÎÓ ̃Ì ̊È ‡Î„ÓËÚÏ  ̄ÂÌˡ Á‡‰‡ ̃Ë Ì ˇ‚ΡÂÚÒˇ ÒÚÓ„Ó ̋Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÌ ̊Ï Ó‰ÌÓ·ÎÓ ̃ÌÓÏÛ ÏÂÚÓ‰Û, ÌÓ ÒıÓ‰ËÚÒˇ Í ÚÓÏÛ Ê ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓÏÛ  ̄ÂÌË ̨. ¬Ó ‚ÚÓÓÏ ÔÓ‰ıÓ‰Â, ‚ÔÂ‚ ̊ ÔËÏÂÌÂÌÌÓÏ ‰Îˇ  ̄ÂÌˡ ÚÓ ̃ÌÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌˡ ¡ÓÎ ̧ˆÏ‡Ì‡ Ò ÔÓÏÓ ̆ ̧ ̨ ˇ‚ÌÓÈ ‡ÁÌÓÒÚÌÓÈ ÒıÂÏ ̊ ‚ ‡·ÓÚÂ
    Exact
    [37]
    Suffix
    , ËÒÔÓÎ ̧ÁÛÂÚÒˇ ‡Á·ËÂÌË ÒÍÓÓÒÚÌÓÈ ÒÂÚÍË. œË ̋ÚÓÏ Í‡Ê‰ÓÏÛ ÔÓˆÂÒÒÓÛ ÒÚ‡‚ËÚÒˇ ‚ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Ë ̇·Ó ÚÓ ̃ÂÍ ÒÍÓÓÒÚÌÓ„Ó ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚‡, ‰Îˇ ÍÓÚÓÓ„Ó ÒÚÓËÚÒˇ  ̄ÂÌË ÍËÌÂÚË ̃ÂÒÍÓ„Ó Û‡‚ÌÂÌˡ Ò ‡ÁÌÓÒÚÌÓÈ ÒıÂÏ ̊.
    (check this in PDF content)

  34. Start
    31489
    Prefix
    ¬ ÚÂÍÛ ̆ÂÈ ‚ÂÒËË <ÕÂÒ‚ÂÚ‡È-3ƒ> ‡ÎËÁÓ‚‡Ì ̊ Ó·‡ ÔÓ‰ıÓ‰‡ Í Ó„‡ÌËÁ‡ˆËË ‡Ò ̃ÂÚÓ‚ Ò MPI, Ò ÌÂÍÓÚÓ ̊ÏË ÏÓ‰ËÙË͇ˆËˇÏË ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌË ̨ Ò ‡ÌÌËÏË ‚ÂÒˡÏË Ô‡ÍÂÚ‡. ƒÎˇ ÔÂ‚Ó„Ó ÔÓ‰ıÓ‰‡ ËÒÔÓÎ ̧ÁÛÂÚÒˇ ·ÓΠ̄ËÓÍÓ ÔÂÂÍ ̊ÚË ·ÎÓÍÓ‚ ÒÂÚÍË, Ò ÚÂÏ, ̃ÚÓ· ̊ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌ̇ˇ ÂÍÓÌÒÚÛÍˆËˇ ‰‡ÌÌ ̊ı Ïӄ· ÔÓ‚Ó‰ËÚÒˇ Ë ‚ ÌÂÔÓÒ‰ÒÚ‚ÂÌÌ ̊ı ÒÓÒ‰ˇı Í „‡Ìˈ ·ÎÓ͇. ¬ ·ÓΠ‡ÌÌËı ‚ÂÒˡı Ô‡ÍÂÚ‡
    Exact
    [17]
    Suffix
    ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡ÎÓÒ ̧ ÏËÌËχΠ̧ÌÓ ‚ÓÁÏÓÊÌÓ ÔÂÂÍ ̊ÚË ·ÎÓÍÓ‚, ÌÓ ÔË ̋ÚÓÏ ‰ÓÔÓÎÌËÚÂÎ ̧ÌÓ Ú·ӂ‡ÎÒˇ Ó·ÏÂÌ ‰‡ÌÌ ̊ÏË Ì‡ „‡Ìˇı „‡ÌË ̃Ì ̊ı ˇ ̃ÂÂÍ, ̃ÚÓ ÒÛ ̆ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÛÒÎÓÊÌˇÎÓ ÔÓ„‡ÏÏÌ ̊È ÍÓ‰. ƒÎˇ ‚ÚÓÓ„Ó ÔÓ‰ıÓ‰‡ ‡ÎËÁÓ‚‡Ì‡ „˷͇ˇ Ôӈ‰Û‡ Ó·ÏÂ̇ ‰‡ÌÌ ̊ÏË Ì‡ ̋Ú‡Ô ‡Ò ̃ÂÚ ̊ χÍÓÒÍÓÔË ̃ÂÒÍËı ‚ÂÎË ̃ËÌ: MPIAllReduce ‚ ̊Á ̊‚‡ÂÚÒˇ ÚÓÎ ̧ÍÓ ‰Îˇ ÚÂı ˇ ̃ÂÂÍ, ‚ ÍÓÚÓ ̊ı ËÚÂ‡ˆËÓÌÌ ̊È ÔÓˆÂÒÒ (16) Ì ÒÓ ̄ÂÎ
    (check this in PDF content)

  35. Start
    32014
    Prefix
    ̧ÌÓ Ú·ӂ‡ÎÒˇ Ó·ÏÂÌ ‰‡ÌÌ ̊ÏË Ì‡ „‡Ìˇı „‡ÌË ̃Ì ̊ı ˇ ̃ÂÂÍ, ̃ÚÓ ÒÛ ̆ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÛÒÎÓÊÌˇÎÓ ÔÓ„‡ÏÏÌ ̊È ÍÓ‰. ƒÎˇ ‚ÚÓÓ„Ó ÔÓ‰ıÓ‰‡ ‡ÎËÁÓ‚‡Ì‡ „˷͇ˇ Ôӈ‰Û‡ Ó·ÏÂ̇ ‰‡ÌÌ ̊ÏË Ì‡ ̋Ú‡Ô ‡Ò ̃ÂÚ ̊ χÍÓÒÍÓÔË ̃ÂÒÍËı ‚ÂÎË ̃ËÌ: MPIAllReduce ‚ ̊Á ̊‚‡ÂÚÒˇ ÚÓÎ ̧ÍÓ ‰Îˇ ÚÂı ˇ ̃ÂÂÍ, ‚ ÍÓÚÓ ̊ı ËÚÂ‡ˆËÓÌÌ ̊È ÔÓˆÂÒÒ (16) Ì ÒÓ ̄ÂÎÒˇ. —‡‚ÌÂÌË ‰‚Ûı ÔÓ‰ıÓ‰Ó‚ Í Ó„‡ÌËÁ‡ˆËË Ô‡‡ÎÎÂÎ ̧Ì ̊ı ‚ ̊ ̃ËÒÎÂÌËÈ Ôӂ‰ÂÌÓ ‚
    Exact
    [18,38]
    Suffix
    . œÓ͇Á‡Ì‡ ıÓÓ ̄‡ˇ Ï‡Ò ̄Ú‡·ËÛÂÏÓÒÚ ̧ ÍÓ‰‡ ̇ 4-ı ˇ‰ÂÌ ̊ı ÔÓˆÂÒÒÓ‡ı Intel Xeon ÔË ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡ÌËË ÔË ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡ÌËË ‰Ó 512 ‚ ̊ ̃ËÒÎËÚÂÎ ̧Ì ̊ı ˇ‰Â. 4. œËÎÓÊÂÌˡ — ÔÓÏÓ ̆ ̧ ̨ ‚ ̊ ̃ËÒÎËÚÂÎ ̧ÌÓ„Ó Ô‡ÍÂÚ‡ <ÕÂÒ‚ÂÚ‡È-3ƒ> ÏÓ„ÛÚ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡Ú ̧Òˇ Í‡Í ÔÓÒÚ ̊ Ú ̃ÂÌˡ ‡ÁÂÊÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡, Ú‡Í Ë Ú ̃ÂÌˡ ‚ ÒÎÓÊÌ ̊ı „ÂÓÏÂÚË ̃ÂÒÍËı ӷ·ÒÚˇı.
    (check this in PDF content)

  36. Start
    32901
    Prefix
    ¬ ̇ÒÚÓˇ ̆ÂÏ ‡Á‰ÂΠ‡ÒÒχÚË‚‡ ̨ÚÒˇ ÔËÏÂ ̊ ‡Ò ̃ÂÚÓ‚ Ú ̃ÂÌËÈ ‚ ÏËÍÓ͇̇·ı Ë  ̄ÂÌˡ Á‡‰‡ ̃ ‚Ì ̄ÌÂ„Ó Ó·ÚÂ͇Ìˡ ÚÂÎ ÒÎÓÊÌÓÈ ÙÓÏ ̊. “ ̃ÂÌˡ „‡Á‡ ‚ ÏËÍÓ͇̇·ı.»ÒÒΉӂ‡ÌË Ú ̃ÂÌËÈ ‡ÁÂÊÂÌÌ ̊ı „‡ÁÓ‚ ‚ ͇̇·ı Ë ÚÛ·‡ı ‚‡ÊÌÓ ‰Îˇ ÏÌÓ„Ëı ÔËÎÓÊÂÌËÈ. —Ó‚ÂÏÂÌÌÓ ÒÓÒÚÓˇÌË ‚ÓÔÓÒ‡ ÓÚ‡ÊÂÌÓ ‚ Ó·ÁÓ‡ı
    Exact
    [7,8]
    Suffix
    . ̇ÒÚÓˇ ̆ÂÏÛ ‚ÂÏÂÌË ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓ ÔÓÎÌÓ ‡Á‡·ÓÚ‡Ì ̊ ÏÂÚÓ‰ ̊ ‡Ò ̃ÂÚ‡ Ú ̃ÂÌËÈ ‚ ÚÛ·‡ı Ë Í‡Ì‡Î‡ı ·ÂÒÍÓÌ ̃ÌÓÈ ‰ÎËÌ ̊ Ë ÔÓËÁ‚ÓÎ ̧ÌÓ„Ó ÔÓÔÂ ̃ÌÓ„Ó Ò ̃ÂÌˡ ̇ ÓÒÌÓ‚Â ÎË̇ËÁÓ‚‡ÌÌ ̊ı ÍËÌÂÚË ̃ÂÒÍËı ÏÓ‰ÂÎÂÈ [39].
    (check this in PDF content)

  37. Start
    33112
    Prefix
    ̇ÒÚÓˇ ̆ÂÏÛ ‚ÂÏÂÌË ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓ ÔÓÎÌÓ ‡Á‡·ÓÚ‡Ì ̊ ÏÂÚÓ‰ ̊ ‡Ò ̃ÂÚ‡ Ú ̃ÂÌËÈ ‚ ÚÛ·‡ı Ë Í‡Ì‡Î‡ı ·ÂÒÍÓÌ ̃ÌÓÈ ‰ÎËÌ ̊ Ë ÔÓËÁ‚ÓÎ ̧ÌÓ„Ó ÔÓÔÂ ̃ÌÓ„Ó Ò ̃ÂÌˡ ̇ ÓÒÌÓ‚Â ÎË̇ËÁÓ‚‡ÌÌ ̊ı ÍËÌÂÚË ̃ÂÒÍËı ÏÓ‰ÂÎÂÈ
    Exact
    [39]
    Suffix
    . Œ‰ÌÓÈ ËÁ ‡ÍÚۇΠ̧Ì ̊ı ÒÓ‚ÂÏÂÌÌ ̊ı Á‡‰‡ ̃ ˇ‚ΡÂÚÒˇ ÌÂÎËÌÂÈ̇ˇ Á‡‰‡ ̃‡ Ó· ËÒÚ ̃ÂÌËË ‚ ‚‡ÍÛÛÏ. ¬ ÒÚ‡Ú ̧ [40] ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÃÓÌÚÂ- ‡ÎÓ ËÁÛ ̃ÂÌ ̊ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË Ú‡ÍÓ„Ó Ú ̃ÂÌˡ ‰Îˇ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧ÌÓ ÍÓÓÚÍËı ÍÛ„Î ̊ı ÚÛ·.
    (check this in PDF content)

  38. Start
    33222
    Prefix
    ̇ÒÚÓˇ ̆ÂÏÛ ‚ÂÏÂÌË ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓ ÔÓÎÌÓ ‡Á‡·ÓÚ‡Ì ̊ ÏÂÚÓ‰ ̊ ‡Ò ̃ÂÚ‡ Ú ̃ÂÌËÈ ‚ ÚÛ·‡ı Ë Í‡Ì‡Î‡ı ·ÂÒÍÓÌ ̃ÌÓÈ ‰ÎËÌ ̊ Ë ÔÓËÁ‚ÓÎ ̧ÌÓ„Ó ÔÓÔÂ ̃ÌÓ„Ó Ò ̃ÂÌˡ ̇ ÓÒÌÓ‚Â ÎË̇ËÁÓ‚‡ÌÌ ̊ı ÍËÌÂÚË ̃ÂÒÍËı ÏÓ‰ÂÎÂÈ [39]. Œ‰ÌÓÈ ËÁ ‡ÍÚۇΠ̧Ì ̊ı ÒÓ‚ÂÏÂÌÌ ̊ı Á‡‰‡ ̃ ˇ‚ΡÂÚÒˇ ÌÂÎËÌÂÈ̇ˇ Á‡‰‡ ̃‡ Ó· ËÒÚ ̃ÂÌËË ‚ ‚‡ÍÛÛÏ. ¬ ÒÚ‡Ú ̧Â
    Exact
    [40]
    Suffix
    ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÃÓÌÚÂ- ‡ÎÓ ËÁÛ ̃ÂÌ ̊ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË Ú‡ÍÓ„Ó Ú ̃ÂÌˡ ‰Îˇ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧ÌÓ ÍÓÓÚÍËı ÍÛ„Î ̊ı ÚÛ·. — Û‚ÂÎË ̃ÂÌËÂÏ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧ÌÓÈ ‰ÎËÌ ̊ ÚÛ· ̊ ÔÓ·ÎÂχ ÛÒÎÓÊÌˇÂÚÒˇ Ë Ú·ÛÂÚ ‚Ò ·ÓÎ ̧ ̄Ëı Ë ·ÓÎ ̧ ̄Ëı Á‡Ú‡Ú Ò ̃ÂÚÌÓ„Ó ‚ÂÏÂÌË.
    (check this in PDF content)

  39. Start
    33471
    Prefix
    ¬ ÒÚ‡Ú ̧ [40] ÏÂÚÓ‰ÓÏ ÃÓÌÚÂ- ‡ÎÓ ËÁÛ ̃ÂÌ ̊ ÓÒÓ·ÂÌÌÓÒÚË Ú‡ÍÓ„Ó Ú ̃ÂÌˡ ‰Îˇ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧ÌÓ ÍÓÓÚÍËı ÍÛ„Î ̊ı ÚÛ·. — Û‚ÂÎË ̃ÂÌËÂÏ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧ÌÓÈ ‰ÎËÌ ̊ ÚÛ· ̊ ÔÓ·ÎÂχ ÛÒÎÓÊÌˇÂÚÒˇ Ë Ú·ÛÂÚ ‚Ò ·ÓÎ ̧ ̄Ëı Ë ·ÓÎ ̧ ̄Ëı Á‡Ú‡Ú Ò ̃ÂÚÌÓ„Ó ‚ÂÏÂÌË. ¬ ̉‡‚ÌÂÈ ‡·ÓÚÂ
    Exact
    [41]
    Suffix
    ËÒÚ ̃ÂÌË „‡Á‡ ̃ÂÂÁ ÍÓÓÚÍÛ ̨ ÍÛ„ÎÛ ̨ ÚÛ·Û Ô‰ÎÓÊÂÌÓ ‚ ‚ˉ ӉÌÓÈ ËÁ Òڇ̉‡ÚÌ ̊ı ‚ÂËÙË͇ˆËÓÌÌ ̊ı Á‡‰‡ ̃, ̇ ÍÓÚÓÓÈ ÏÓÊÌÓ Ò‡‚ÌË‚‡Ú ̧ ÂÁÛÎ ̧Ú‡Ú ̊ Ò ̃ÂÚ‡ ÔÓ ‡ÁÌ ̊Ï ÏÂÚÓ‰‡Ï Ë ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡Ï ÔÓ„‡ÏÏ. ƒÂڇΠ̧̇ˇ ÔÓÒÚ‡Ìӂ͇ Á‡‰‡ ̃Ë Ó Ú ̃ÂÌËË „‡Á‡ ̃ÂÂÁ ÚÛ·Û ÍÓÌ ̃ÌÓÈ ‰ÎËÌ ̊ ËÁÎÓÊÂ̇ ‚ ‡·ÓÚ‡ı [27,40,43].
    (check this in PDF content)

  40. Start
    33773
    Prefix
    ¬ ̉‡‚ÌÂÈ ‡·ÓÚ [41] ËÒÚ ̃ÂÌË „‡Á‡ ̃ÂÂÁ ÍÓÓÚÍÛ ̨ ÍÛ„ÎÛ ̨ ÚÛ·Û Ô‰ÎÓÊÂÌÓ ‚ ‚ˉ ӉÌÓÈ ËÁ Òڇ̉‡ÚÌ ̊ı ‚ÂËÙË͇ˆËÓÌÌ ̊ı Á‡‰‡ ̃, ̇ ÍÓÚÓÓÈ ÏÓÊÌÓ Ò‡‚ÌË‚‡Ú ̧ ÂÁÛÎ ̧Ú‡Ú ̊ Ò ̃ÂÚ‡ ÔÓ ‡ÁÌ ̊Ï ÏÂÚÓ‰‡Ï Ë ÍÓÏÔÎÂÍÒ‡Ï ÔÓ„‡ÏÏ. ƒÂڇΠ̧̇ˇ ÔÓÒÚ‡Ìӂ͇ Á‡‰‡ ̃Ë Ó Ú ̃ÂÌËË „‡Á‡ ̃ÂÂÁ ÚÛ·Û ÍÓÌ ̃ÌÓÈ ‰ÎËÌ ̊ ËÁÎÓÊÂ̇ ‚ ‡·ÓÚ‡ı
    Exact
    [27,40,43]
    Suffix
    . –‡ÒÒχÚË‚‡ÂÚÒˇ ÒÚ‡ˆËÓ̇ÌÓ Ú ̃ÂÌË ‡ÁÂÊÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡ ËÁ ÂÁÂ‚Û‡‡ 1‚ ÂÁÂ‚Û‡2 ̃ÂÂÁ ÚÛ·Û ‰ÎËÌ ̊LË ÍÛ„Ó‚Ó„Ó ÔÓÔÂ ̃ÌÓ„Ó Ò ̃ÂÌˡ Ò ‡‰ËÛÒÓÏ ‚ıÓ‰ÌÓ„Ó Ú ̃ÂÌˡa. ¬ Ó· ̆ÂÏ ÒÎÛ ̃‡Â ‡‰ËÛÒ ÚÛ· ̊ ÏÓÊÂÚ ÏÂÌˇÚ ̧Òˇ ÔÓ ‰ÎËÌÂ.
    (check this in PDF content)

  41. Start
    35189
    Prefix
    ŒÒÌÓ‚ÌÓÈ ‡Ò ̃ÂÚÌÓÈ ‚ÂÎË ̃ËÌÓÈ ˇ‚ΡÂÚÒˇ ‡ÒıÓ‰ χÒÒ ̊ ̇M ̃ÂÂÁ Ò ̃ÂÌË ÚÛ· ̊, ÓÚÌÂÒÂÌÌ ̊È Ímn10β1a2. œË ‡Ì‡ÎËÁ ÂÁÛÎ ̧Ú‡ÚÓ‚ Û‰Ó·Ì ÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ú ̧Òˇ ‚ÂÎË ̃ËÌÓÈQ, Ô‰ÒÚ‡‚Ρ ̨ ̆ÂÈ ÒÓ·ÓÈ ‡ÒıÓ‰ ̇M„‡Á‡ ̃ÂÂÁ Ò ̃ÂÌË ÚÛ· ̊, ÌÓÏËÓ‚‡ÌÌ ̊È Ì‡ ‚ÂÎË ̃ËÌÛ ‡ÒıÓ‰‡ ̇M отв 0ÔË Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ-ÏÓÎÂÍÛΡÌÓÏ ËÒÚ ̃ÂÌËË ‚ ‚‡ÍÛÛÏ ̃ÂÂÁ ÓÚ‚ÂÒÚËÂ
    Exact
    [44,45]
    Suffix
    : Q= ̇M / ̇M отв 0, M ̇отв 0= √ π/2.(22) ŒÒÌÓ‚Ì ̊Ï ˇ‚ΡÂÚÒˇ ÒÎÛ ̃‡È ÍÛ„ÎÓÈ ÚÛ· ̊ ÔÓÒÚÓˇÌÌÓ„Ó ‡‰ËÛÒ‡, ‡‚ÌÓ„Ó ‡‰ËÛÒÛ ‚ıÓ‰ÌÓ„Ó Ò ̃ÂÌˡa. ¬ ˆËÍΠ‡·ÓÚ [17,27,43,46]  ̄ÂÌË Á‡‰‡ ̃Ë · ̊ÎÓ ÔÓÒÚÓÂÌÓ Ô‡ÍÂÚÓÏ <ÕÂÒ‚ÂÚ‡È-3ƒ> ‰Îˇ χÎÓ„Ó ÓÚÌÓ ̄ÂÌˡ ‰‡‚ÎÂÌËÈ|p10/p20|−1-1(ÎË̇ËÁÓ‚‡Ì̇ˇ Á‡‰‡ ̃‡), ‡ Ú‡ÍÊ ‰‚Ûı ÌÂÎËÌÂÈÌ ̊ı ÂÊËÏÓ‚p10/p20= 2(ÛÏÂÂÌÌ ̊È ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËÈ) Ëp10/p20=∞ (Ú ̃ÂÌË ‚ ‚‡ÍÛÛÏ).
    (check this in PDF content)

  42. Start
    35343
    Prefix
    . œË ‡Ì‡ÎËÁ ÂÁÛÎ ̧Ú‡ÚÓ‚ Û‰Ó·Ì ÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Ú ̧Òˇ ‚ÂÎË ̃ËÌÓÈQ, Ô‰ÒÚ‡‚Ρ ̨ ̆ÂÈ ÒÓ·ÓÈ ‡ÒıÓ‰ ̇M„‡Á‡ ̃ÂÂÁ Ò ̃ÂÌË ÚÛ· ̊, ÌÓÏËÓ‚‡ÌÌ ̊È Ì‡ ‚ÂÎË ̃ËÌÛ ‡ÒıÓ‰‡ ̇M отв 0ÔË Ò‚Ó·Ó‰ÌÓ-ÏÓÎÂÍÛΡÌÓÏ ËÒÚ ̃ÂÌËË ‚ ‚‡ÍÛÛÏ ̃ÂÂÁ ÓÚ‚ÂÒÚË [44,45]: Q= ̇M / ̇M отв 0, M ̇отв 0= √ π/2.(22) ŒÒÌÓ‚Ì ̊Ï ˇ‚ΡÂÚÒˇ ÒÎÛ ̃‡È ÍÛ„ÎÓÈ ÚÛ· ̊ ÔÓÒÚÓˇÌÌÓ„Ó ‡‰ËÛÒ‡, ‡‚ÌÓ„Ó ‡‰ËÛÒÛ ‚ıÓ‰ÌÓ„Ó Ò ̃ÂÌˡa. ¬ ˆËÍΠ‡·ÓÚ
    Exact
    [17,27,43,46]
    Suffix
     ̄ÂÌË Á‡‰‡ ̃Ë · ̊ÎÓ ÔÓÒÚÓÂÌÓ Ô‡ÍÂÚÓÏ <ÕÂÒ‚ÂÚ‡È-3ƒ> ‰Îˇ χÎÓ„Ó ÓÚÌÓ ̄ÂÌˡ ‰‡‚ÎÂÌËÈ|p10/p20|−1-1(ÎË̇ËÁÓ‚‡Ì̇ˇ Á‡‰‡ ̃‡), ‡ Ú‡ÍÊ ‰‚Ûı ÌÂÎËÌÂÈÌ ̊ı ÂÊËÏÓ‚p10/p20= 2(ÛÏÂÂÌÌ ̊È ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËÈ) Ëp10/p20=∞ (Ú ̃ÂÌË ‚ ‚‡ÍÛÛÏ).
    (check this in PDF content)

  43. Start
    35712
    Prefix
    Ò ̃ÂÌˡa. ¬ ˆËÍΠ‡·ÓÚ [17,27,43,46]  ̄ÂÌË Á‡‰‡ ̃Ë · ̊ÎÓ ÔÓÒÚÓÂÌÓ Ô‡ÍÂÚÓÏ <ÕÂÒ‚ÂÚ‡È-3ƒ> ‰Îˇ χÎÓ„Ó ÓÚÌÓ ̄ÂÌˡ ‰‡‚ÎÂÌËÈ|p10/p20|−1-1(ÎË̇ËÁÓ‚‡Ì̇ˇ Á‡‰‡ ̃‡), ‡ Ú‡ÍÊ ‰‚Ûı ÌÂÎËÌÂÈÌ ̊ı ÂÊËÏÓ‚p10/p20= 2(ÛÏÂÂÌÌ ̊È ÔÂÂÔ‡‰ ‰‡‚ÎÂÌËÈ) Ëp10/p20=∞ (Ú ̃ÂÌË ‚ ‚‡ÍÛÛÏ). –‡ÒÒχÚË‚‡ÎËÒ ̧ ÚÛ· ̊ ‡ÁÌÓÈ ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧ÌÓÈ ‰ÎËÌ ̊1≤L/a≤50. Շ˷ÓΠËÌÚÂÂÒÌ ̊Ï ˇ‚ΡÂÚÒˇ ÒÎÛ ̃‡È ËÒÚ ̃ÂÌˡ ‚ ‚‡ÍÛÛÏ. ¬ ‡·ÓÚÂ
    Exact
    [18]
    Suffix
    · ̊· Ôӂ‰Â̇ ÒÂˡ ‚ÂËÙË͇ˆËÓÌÌ ̊ı ‡Ò ̃ÂÚÓ‚ Ò ˆÂÎ ̧ ̨ ÔÓ‰ÂÏÓÌÒÚËÓ‚‡Ú ̧ ÚÓ ̃ÌÓÒÚ ̧ Ë ÒıÓ‰ËÏÓÒÚ ̧ ÏÂÚÓ‰‡  ̄ÂÌˡ ‰Îˇ ÍÓÓÚÍÓÈ ÚÛ· ̊L/a= 1. ¬ ‡Ò ̃ÂÚ‡ı ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡Î‡Ò ̧ ÔÓÒΉӂ‡ÚÂÎ ̧ÌÓÒÚ ̧ ËÁ ÚÂı ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌ ̊ı ÒÂÚÓÍ. œÂ‚‡ˇ ÒÂÚ͇ ÒÓÒÚӡ· ËÁ5600„ÂÍÒ‡ ̋‰Ó‚; ÔË ̋ÚÓÏ ‚‰ÓÎ ̧ ÚÛ· ̊ ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡ÎÓÒ ̧10ˇ ̃ÂÂÍ, ‚ ÔÓÔÂ ̃ÌÓÏ Ò ̃ÂÌËË |116ˇ ̃ÂÂÍ. ÿ‡„ ÒÂÚÍË ÔÓ ÌÓχÎË Í ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÚÛ· ̊ 
    (check this in PDF content)

  44. Start
    36785
    Prefix
    “‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ̃ËÒÎÓ ÛÁÎÓ‚ ‚ ̄ÂÒÚËÏÂÌÓÈ ‡Ò ̃ÂÚÌÓÈ ÒÂÚÍ ÏÓÊÂÚ ‰ÓÒÚË„‡Ú ̧4.5×109. –ËÒ. 2.œÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌ ̊ ÒÂÚÍË ‰Îˇ Ú ̃ÂÌˡ ‚ ÍÓÓÚÍÓÈ ÍÛ„ÎÓÈ ÚÛ·Â ¬ Ú‡·Î.1Ô˂‰ÂÌ ̊ ÂÁÛÎ ̧Ú‡Ú ̊ ‡Ò ̃ÂÚÓ‚ Ô‡ÍÂÚÓÏ <ÕÂÒ‚ÂÚ‡È-3ƒ>, ÏÂÚÓ‰ÓÏ DSMC
    Exact
    [40]
    Suffix
    Ë ̋ÍÒÔÂËÏÂÌڇΠ̧Ì ̊ ‰‡ÌÌ ̊ [42]. ƒË‡Ô‡ÁÓÌ ËÁÏÂÌÂÌˡ Ô‡‡ÏÂÚ‡ ‡ÁÂÊÂÌÌÓÒÚË0≤δ≤ ≤500ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÔÂÂıÓ‰Û ÓÚ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓÏÓÎÂÍÛΡÌÓ„Ó ÂÊËχ Ú ̃ÂÌˡ ‰Ó Ô‡ÍÚË ̃ÂÒÍË ÍÓÌÚËÌۇΠ̧ÌÓ„Ó. ¬Ë‰Ì‡ · ̊ÒÚ‡ˇ ÒıÓ‰ËÏÓÒÚ ̧ ‡Ò ̃ÂÚÓ‚ ‡ÒıÓ‰‡ χÒÒ ̊ ÔÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ÒÂÚÍÂ. œËÂÏÎÂχˇ ÚÓ ̃ÌÓÒÚ ̧ ‰Îˇ ‚ÒÂıδÓ·ÂÒÔ ̃Â̇ ÛÊ ̇ ‚ÚÓÓÈ, ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧ÌÓ „Û·ÓÈ, ÒÂÚÍÂ.
    (check this in PDF content)

  45. Start
    36820
    Prefix
    “‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ̃ËÒÎÓ ÛÁÎÓ‚ ‚ ̄ÂÒÚËÏÂÌÓÈ ‡Ò ̃ÂÚÌÓÈ ÒÂÚÍ ÏÓÊÂÚ ‰ÓÒÚË„‡Ú ̧4.5×109. –ËÒ. 2.œÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌ ̊ ÒÂÚÍË ‰Îˇ Ú ̃ÂÌˡ ‚ ÍÓÓÚÍÓÈ ÍÛ„ÎÓÈ ÚÛ·Â ¬ Ú‡·Î.1Ô˂‰ÂÌ ̊ ÂÁÛÎ ̧Ú‡Ú ̊ ‡Ò ̃ÂÚÓ‚ Ô‡ÍÂÚÓÏ <ÕÂÒ‚ÂÚ‡È-3ƒ>, ÏÂÚÓ‰ÓÏ DSMC [40] Ë ̋ÍÒÔÂËÏÂÌڇΠ̧Ì ̊ ‰‡ÌÌ ̊Â
    Exact
    [42]
    Suffix
    . ƒË‡Ô‡ÁÓÌ ËÁÏÂÌÂÌˡ Ô‡‡ÏÂÚ‡ ‡ÁÂÊÂÌÌÓÒÚË0≤δ≤ ≤500ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÔÂÂıÓ‰Û ÓÚ Ò‚Ó·Ó‰ÌÓÏÓÎÂÍÛΡÌÓ„Ó ÂÊËχ Ú ̃ÂÌˡ ‰Ó Ô‡ÍÚË ̃ÂÒÍË ÍÓÌÚËÌۇΠ̧ÌÓ„Ó. ¬Ë‰Ì‡ · ̊ÒÚ‡ˇ ÒıÓ‰ËÏÓÒÚ ̧ ‡Ò ̃ÂÚÓ‚ ‡ÒıÓ‰‡ χÒÒ ̊ ÔÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ÒÂÚÍÂ. œËÂÏÎÂχˇ ÚÓ ̃ÌÓÒÚ ̧ ‰Îˇ ‚ÒÂıδÓ·ÂÒÔ ̃Â̇ ÛÊ ̇ ‚ÚÓÓÈ, ÓÚÌÓÒËÚÂÎ ̧ÌÓ „Û·ÓÈ, ÒÂÚÍÂ.
    (check this in PDF content)

  46. Start
    37498
    Prefix
    –‡ÒıÓʉÂÌËÂ Ò ̋ÍÒÔÂËÏÂÌڇΠ̧Ì ̊ÏË ‰‡ÌÌ ̊ÏË ÒÓÒÚ‡‚ΡÂÚ2{3% ÔË ÓˆÂÌÍÂ Ó ̄Ë·ÍË ËÁÏÂÂÌËÈ ‚2%. “ ‡ · Î Ë ˆ ‡ 1 —ıÓ‰ËÏÓÒÚ ̧ ÔÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ÒÂÚÍ ‰Îˇ ÌÓÏËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ‡ÒıÓ‰‡ χÒÒ ̊ δ <ÕÂÒ‚ÂÚ‡È-3ƒ> DSMC
    Exact
    [40]
    Suffix
    ›ÍÒÔÂËÏÂÌÚ [42] (i)(ii)(iii) 0.00.6660.6700.6720.672 0.10.6780.6830.6840.6800.675 1.00.7580.7660.7680.7540.743 10.01.0351.0611.0661.0621.06 100.01.2901.3511.3671.3581.33 200.01.3311.4061.4251.412 500.01.3311.4541.4741.449 œ  Ë Ï Â ̃ ‡ Ì Ë Â .
    (check this in PDF content)

  47. Start
    37514
    Prefix
    –‡ÒıÓʉÂÌËÂ Ò ̋ÍÒÔÂËÏÂÌڇΠ̧Ì ̊ÏË ‰‡ÌÌ ̊ÏË ÒÓÒÚ‡‚ΡÂÚ2{3% ÔË ÓˆÂÌÍÂ Ó ̄Ë·ÍË ËÁÏÂÂÌËÈ ‚2%. “ ‡ · Î Ë ˆ ‡ 1 —ıÓ‰ËÏÓÒÚ ̧ ÔÓ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ÒÂÚÍ ‰Îˇ ÌÓÏËÓ‚‡ÌÌÓ„Ó ‡ÒıÓ‰‡ χÒÒ ̊ δ <ÕÂÒ‚ÂÚ‡È-3ƒ> DSMC [40]›ÍÒÔÂËÏÂÌÚ
    Exact
    [42]
    Suffix
    (i)(ii)(iii) 0.00.6660.6700.6720.672 0.10.6780.6830.6840.6800.675 1.00.7580.7660.7680.7540.743 10.01.0351.0611.0661.0621.06 100.01.2901.3511.3671.3581.33 200.01.3311.4061.4251.412 500.01.3311.4541.4741.449 œ  Ë Ï Â ̃ ‡ Ì Ë Â .
    (check this in PDF content)

  48. Start
    38439
    Prefix
    ˇ‚ΡÂÚÒˇ ÒÎÛ ̃‡ÈL/a= 10, ‰Îˇ ÍÓÚÓÓ„Ó ÂÒÚ ̧  ̄ÂÌË ÏÂÚÓ‰ÓÏ DSMC. ¬ ˆËÚËÛÂÏ ̊ı ‡·ÓÚ‡ ÔÓ͇Á‡ÌÓ ÓÚÎË ̃ÌÓ ÒÓ‚Ô‡‰ÂÌË ÂÁÛÎ ̧Ú‡ÚÓ‚ Ò ̃ÂÚ‡ ÔÓS-ÏÓ‰ÂÎ ̧ÌÓÏÛ ÍËÌÂÚË ̃ÂÒÍÓÏÛ Û‡‚ÌÂÌË ̨ Ë ÏÂÚÓ‰‡ DMSC; ‡ÒıÓʉÂÌË ÏÂÊ‰Û ‡Ò ̃ÂÚ‡ÏË ÒÓÒÚ‡‚ΡÂÚ Ì ·ÓΠ1%. œÓÏËÏÓ ÚÛ· ̊ ÔÓÒÚÓˇÌÌÓ„Ó ‡‰ËÛÒ‡,  ̄ÂÌˡ Á‡‰‡ ̃Ë ÔÓÒÚÓÂÌÓ ‰Îˇ ÍÓÌË ̃ÂÒÍÓÈ ÚÛ· ̊ ‰Îˇ ‡ÁÎË ̃Ì ̊ı Á̇ ̃ÂÌËÈ ‡‰ËÛÒÓ‚ ‚ıÓ‰ÌÓ„Ó Ë ‚ ̊ıÓ‰ÌÓ„Ó Ò ̃ÂÌËÈ
    Exact
    [47]
    Suffix
    , ‡ Ú‡ÍÊ ‰Îˇ ÒÓÒÚ‡‚ÌÓÈ ÍÛ„ÎÓÈ ÚÛ· ̊ [48], ÒÓÒÚÓˇ ̆ÂÈ ËÁ ‰‚Ûı ̃‡ÒÚÂÈ Ó‰Ë̇ÍÓ‚ÓÈ ‰ÎËÌ ̊ ÔÓÒÚÓˇÌÌÓ„Ó ‡‰ËÛÒ‡; ÔË ̋ÚÓÏ ÓÚÌÓ ̄ÂÌË ‡‰ËÛÒÓ‚ ̃‡ÒÚÂÈ ‡‚ÌÓ2. Շ˷ÓΠËÌÚÂÂÒÌ ̊Ï Ò ÚÓ ̃ÍË ÁÂÌˡ ‚ÓÁÌË͇ ̨ ̆ÂÈ Í‡ÚËÌ ̊ Ú ̃ÂÌˡ ˇ‚ΡÂÚÒˇ ÒÎÛ ̃‡È ‡Ò ̄Ëˇ ̨ ̆ÂÈÒˇ ÒÓÒÚ‡‚ÌÓÈ ÚÛ· ̊, ‚ ÍÓÚÓÓÈ ‚ÚÓ‡ˇ ÒÂÍˆËˇ, ÔËÏ ͇̊ ̨ ̆‡ˇ Í ‚‡ÍÛÛÏÌÓÈ Í‡ÏÂÂ, ËÏÂÂÚ ‚‰‚Ó ·ÓÎ ̧ ̄ËÈ ‡‰ËÛÒ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌË ̨ Ò ÔÂ‚ÓÈ.
    (check this in PDF content)

  49. Start
    38481
    Prefix
     ̄ÂÌË ÏÂÚÓ‰ÓÏ DSMC. ¬ ˆËÚËÛÂÏ ̊ı ‡·ÓÚ‡ ÔÓ͇Á‡ÌÓ ÓÚÎË ̃ÌÓ ÒÓ‚Ô‡‰ÂÌË ÂÁÛÎ ̧Ú‡ÚÓ‚ Ò ̃ÂÚ‡ ÔÓS-ÏÓ‰ÂÎ ̧ÌÓÏÛ ÍËÌÂÚË ̃ÂÒÍÓÏÛ Û‡‚ÌÂÌË ̨ Ë ÏÂÚÓ‰‡ DMSC; ‡ÒıÓʉÂÌË ÏÂÊ‰Û ‡Ò ̃ÂÚ‡ÏË ÒÓÒÚ‡‚ΡÂÚ Ì ·ÓΠ1%. œÓÏËÏÓ ÚÛ· ̊ ÔÓÒÚÓˇÌÌÓ„Ó ‡‰ËÛÒ‡,  ̄ÂÌˡ Á‡‰‡ ̃Ë ÔÓÒÚÓÂÌÓ ‰Îˇ ÍÓÌË ̃ÂÒÍÓÈ ÚÛ· ̊ ‰Îˇ ‡ÁÎË ̃Ì ̊ı Á̇ ̃ÂÌËÈ ‡‰ËÛÒÓ‚ ‚ıÓ‰ÌÓ„Ó Ë ‚ ̊ıÓ‰ÌÓ„Ó Ò ̃ÂÌËÈ [47], ‡ Ú‡ÍÊ ‰Îˇ ÒÓÒÚ‡‚ÌÓÈ ÍÛ„ÎÓÈ ÚÛ· ̊
    Exact
    [48]
    Suffix
    , ÒÓÒÚÓˇ ̆ÂÈ ËÁ ‰‚Ûı ̃‡ÒÚÂÈ Ó‰Ë̇ÍÓ‚ÓÈ ‰ÎËÌ ̊ ÔÓÒÚÓˇÌÌÓ„Ó ‡‰ËÛÒ‡; ÔË ̋ÚÓÏ ÓÚÌÓ ̄ÂÌË ‡‰ËÛÒÓ‚ ̃‡ÒÚÂÈ ‡‚ÌÓ2. Շ˷ÓΠËÌÚÂÂÒÌ ̊Ï Ò ÚÓ ̃ÍË ÁÂÌˡ ‚ÓÁÌË͇ ̨ ̆ÂÈ Í‡ÚËÌ ̊ Ú ̃ÂÌˡ ˇ‚ΡÂÚÒˇ ÒÎÛ ̃‡È ‡Ò ̄Ëˇ ̨ ̆ÂÈÒˇ ÒÓÒÚ‡‚ÌÓÈ ÚÛ· ̊, ‚ ÍÓÚÓÓÈ ‚ÚÓ‡ˇ ÒÂÍˆËˇ, ÔËÏ ͇̊ ̨ ̆‡ˇ Í ‚‡ÍÛÛÏÌÓÈ Í‡ÏÂÂ, ËÏÂÂÚ ‚‰‚Ó ·ÓÎ ̧ ̄ËÈ ‡‰ËÛÒ ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌË ̨ Ò ÔÂ‚ÓÈ.
    (check this in PDF content)

  50. Start
    40063
    Prefix
    — ÓÒÚÓÏ Á̇ ̃ÂÌˡ Ô‡‡ÏÂÚ‡ ‡ÁÂÊÂÌÌÓÒÚË (ÛÏÂÌ ̧ ̄ÂÌˡ ̃ËÒ· ÌÛ‰ÒÂ̇) ÒÚÛÍÚÛ‡ Û‰‡ÌÓÈ ‚ÓÎÌ ̊ ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒˇ ·ÓΠ‚ ̊‡ÊÂÌÌÓÈ Ë ÔÓÁËˆËˇ χıÓ‚ÒÍÓ„Ó ‰ËÒ͇ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚÒˇ ÓÍÓÎÓz≈9. «‡‰‡ ̃Ë ‚Ì ̄ÌÂ„Ó Ó·ÚÂ͇Ìˡ ÚÂÎ ÒÎÓÊÌÓÈ ÙÓÏ ̊.¬ ͇ ̃ÂÒÚ‚Â ËÎÎ ̨ÒÚ‡ˆËË ÔËÏÂÌÂÌˡ Ô‡ÍÂÚ‡ ÔÓ„‡ÏÏ Í Á‡‰‡ ̃‡Ï ‚Ì ̄ÌÂÈ ‡ ̋Ó‰Ë̇ÏËÍË ÔÓÒÚÓËÏ ÔÓΠڠ̃ÂÌˡ ‚ÓÍÛ„ ‰‚Ûı „ÂÓÏÂÚË ̃ÂÒÍËı ÏÓ‰ÂÎÂÈ
    Exact
    [18,49]
    Suffix
    . œÂ‚‡ˇ ÏÓ‰ÂÎ ̧ Ô‰ÒÚ‡‚ΡÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÏÓ‰ÂÎ ̧ ‡ÍÂÚ ̊ Ò ‰‚ÛÏˇ Í ̊Î ̧ˇÏË Ë ̃ÂÚ ̊ ̧Ïˇ ÒÚ‡·ËÎËÁ‡ÚÓ‡ÏË. √ÂÓÏÂÚˡ ÏÓ‰ÂÎË ÔÓ‰Ó·ÌÓ ÓÔË҇̇ ‚ [50]. ƒË‡ÏÂÚ ‡ÍÂÚ ̊ Ë Á̇ ̃ÂÌˡ ‰‡‚ÎÂÌˡ Ë ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ ̊ ‚ ̇·Â„‡ ̨ ̆ÂÏ ÔÓÚÓÍ ‚ ̊·Ë‡ ̨ÚÒˇ ‚ ͇ ̃ÂÒÚ‚Â Ï‡Ò ̄Ú‡·Ó‚ ‰ÎËÌ ̊l∗,p∗,T∗.
    (check this in PDF content)

  51. Start
    40208
    Prefix
    ‡ÊÂÌÌÓÈ Ë ÔÓÁËˆËˇ χıÓ‚ÒÍÓ„Ó ‰ËÒ͇ ÛÒڇ̇‚ÎË‚‡ÂÚÒˇ ÓÍÓÎÓz≈9. «‡‰‡ ̃Ë ‚Ì ̄ÌÂ„Ó Ó·ÚÂ͇Ìˡ ÚÂÎ ÒÎÓÊÌÓÈ ÙÓÏ ̊.¬ ͇ ̃ÂÒÚ‚Â ËÎÎ ̨ÒÚ‡ˆËË ÔËÏÂÌÂÌˡ Ô‡ÍÂÚ‡ ÔÓ„‡ÏÏ Í Á‡‰‡ ̃‡Ï ‚Ì ̄ÌÂÈ ‡ ̋Ó‰Ë̇ÏËÍË ÔÓÒÚÓËÏ ÔÓΠڠ̃ÂÌˡ ‚ÓÍÛ„ ‰‚Ûı „ÂÓÏÂÚË ̃ÂÒÍËı ÏÓ‰ÂÎÂÈ [18,49]. œÂ‚‡ˇ ÏÓ‰ÂÎ ̧ Ô‰ÒÚ‡‚ΡÂÚ ÒÓ·ÓÈ ÏÓ‰ÂÎ ̧ ‡ÍÂÚ ̊ Ò ‰‚ÛÏˇ Í ̊Î ̧ˇÏË Ë ̃ÂÚ ̊ ̧Ïˇ ÒÚ‡·ËÎËÁ‡ÚÓ‡ÏË. √ÂÓÏÂÚˡ ÏÓ‰ÂÎË ÔÓ‰Ó·ÌÓ ÓÔË҇̇ ‚
    Exact
    [50]
    Suffix
    . ƒË‡ÏÂÚ ‡ÍÂÚ ̊ Ë Á̇ ̃ÂÌˡ ‰‡‚ÎÂÌˡ Ë ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ ̊ ‚ ̇·Â„‡ ̨ ̆ÂÏ ÔÓÚÓÍ ‚ ̊·Ë‡ ̨ÚÒˇ ‚ ͇ ̃ÂÒÚ‚Â Ï‡Ò ̄Ú‡·Ó‚ ‰ÎËÌ ̊l∗,p∗,T∗. “ÂÏÔÂ‡ÚÛ‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÔËÌËÏ‡Î‡Ò ̧ ‡‚ÌÓÈ ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ ̇·Â„‡ ̨ ̆Â„Ó ÔÓÚÓ͇ (ıÓÎÓ‰ÌÓ ÚÂÎÓ).
    (check this in PDF content)

  52. Start
    42303
    Prefix
    —ΉÛÂÚ Ú‡Í Ê ÓÚÏÂÚËÚ ̧, ̃ÚÓ Ì·ÓÎ ̧ ̄‡ˇ ÔÓÚÂˇ ÒËÏÏÂÚËË Ú ̃ÂÌˡ ‚ ÔÎÓÒÍÓÒÚËy{zˇ‚ΡÂÚÒˇ ÒΉÒÚ‚ËÂÏ ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡ÌË ‰ÓÒÚ‡ÚÓ ̃ÌÓ „Û·ÓÈ Ë ÌÂÒËÏÏÂÚË ̃ÌÓÈ ÚÂÚ‡ ̋‰‡Î ̧ÌÓÈ ÒÂÚÍË. ¬ÚÓ‡ˇ ÏÓ‰ÂÎ ̧ Ô‰ÒÚ‡‚ΡÂÚÒˇ ÒÓ·ÓÈ ¬ÓÁ‰Û ̄ÌÓ- ÓÒÏË ̃ÂÒÍËÈ ¿ÔÔ‡‡Ú (¬ ¿) ÷¿√»
    Exact
    [51,52]
    Suffix
    . ÃÓ‰ÂÎ ̧ ¬ ¿ ËÏÂÂÚ ÒÎÓÊÌÛ ̨ ÙÓÏÛ Ë ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ Ù ̨ÁÂÎˇÊ‡ Ò Á‡ÚÛÔÎÂÌÌ ̊Ï ÌÓÒÍÓÏ, ‰‚Ûı Í ̊Î ̧‚, ‚ÂÚË͇Π̧ÌÓ„Ó ÍËΡ Ë ̆ËÚ͇. Œ· ̆‡ˇ ‰ÎË̇ Ú· ÒÓ ̆ËÚÍÓÏ |10Ï. Œ· ̆‡ˇ ‰ÎË̇ ¬ ¿ Ë Á̇ ̃ÂÌˡ ‰‡‚ÎÂÌˡ Ë ÚÂÏÔÂ‡ÚÛ ̊ ‚ ̇·Â„‡ ̨ ̆ÂÏ ÔÓÚÓÍ ‚ ̊·Ë‡ ̨ÚÒˇ ‚ ͇ ̃ÂÒÚ‚Â Ï‡Ò ̄Ú‡·Ó‚ ‰ÎËÌ ̊l∗,p∗,T∗.
    (check this in PDF content)

  53. Start
    45229
    Prefix
    ¬ ̇ÒÚÓˇ ̆ ‚ÂÏˇ ‚‰ÂÚÒˇ ‡·ÓÚ‡ ÔÓ ‡ÎËÁ‡ˆËË ‚ Ô‡ÍÂÚ Ì¡‚ÌÓÈ ‡ÁÌÓÒÚÌÓÈ ÒıÂÏ ̊ ‰Îˇ ÌÂÒÚ‡ˆËÓ̇Ì ̊ı Ú ̃ÂÌËÈ ‡ÁÂÊÂÌÌÓ„Ó „‡Á‡, ‡‰‡ÔÚ‡ˆËˇ ‰Îˇ ̋ÙÙÂÍÚË‚ÌÓ„Ó ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡Ìˡ Á‡‰‡ ̃ „ËÔÂÁ‚ÛÍÓ‚Ó„Ó Ó·ÚÂ͇Ìˡ ÚÂÎ ÒÎÓÊÌÓÈ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚ÂÌÌÓÈ ÙÓÏ ̊ Ë Ó·Ó· ̆ÂÌË ̇ ÒÎÛ ̃‡È ‰‚Ûı‡ÚÓÏÌÓ„Ó „‡Á‡ ̇ ÓÒÌÓ‚Â ÏÓ‰ÂÎË – ̊ÍÓ‚‡
    Exact
    [10,11,12]
    Suffix
    . –‡·ÓÚ‡ ‚ ̊ÔÓÎÌÂ̇ ÔË ÔÓ‰‰ÂÊÍ –‘‘» (ÔÓÂÍÚ ̊ 13-01-00522-‡ Ë 14-08-00604-‡). ƒÎˇ ‡Ò ̃ÂÚÓ‚ ËÒÔÓÎ ̧ÁÓ‚‡ÎËÒ ̧ ÒÛÔÂÍÓÏÔ ̧ ̨ÚÂ ̊ ”ÌË‚ÂÒËÚÂÚ‡ ÂÌÙËΉ‡ (¬ÂÎËÍÓ·ËÚ‡Ìˡ), Õ»¬÷ Ã√” ËÏ. Ã.¬. ÀÓÏÓÌÓÒÓ‚‡ Ë Ã‘“».
    (check this in PDF content)