The 23 reference contexts in paper A. Karpenko P., N. Shcherbakova O., V. Bulanov A., А. Карпенко П., В. Буланов А., Н. Щербакова О. (2016) “Гибридный алгоритм глобальной оптимизации на основе алгоритмов искусственной иммунной системы и роя частиц // A global optimization hybrid algorithm based on the algorithm of artificial immune system and swarm of particles” / spz:neicon:technomag:y:2014:i:3:p:255-274

  1. Start
    2029
    Prefix
    Работа посвящена гибридизации популяционного алгоритма на основе искусственной иммунной системы (Artificial Immune System, AIS) и алгоритма роя частиц (Particle Swarm Optimization, PSO). В терминах работы
    Exact
    [1]
    Suffix
    используем гибридизацию по схеме препроцессор / постпроцессор (preprocessor / postprocessor). Выделяют следующие основные классы алгоритмов AIS: алгоритмы клонального отбора; негативные алгоритмы отбора; иммунные сетевые алгоритмы.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    2512
    Prefix
    Алгоритмы клонального отбора построены на основе теорий клонального отбора и приобретенного иммунитета. Эти алгоритмы обычно применяют для оптимизации и распознавания образов. Наиболее известным алгоритмом данного класса является CLONALG
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Модифицированная версия канонического алгоритма CLONALG, которую мы используем в данной работе, предложена в 2011 году [5]. Обзор значительного числа алгоритмов этого класса представлен в работе [6].
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2640
    Prefix
    Эти алгоритмы обычно применяют для оптимизации и распознавания образов. Наиболее известным алгоритмом данного класса является CLONALG [4]. Модифицированная версия канонического алгоритма CLONALG, которую мы используем в данной работе, предложена в 2011 году
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Обзор значительного числа алгоритмов этого класса представлен в работе [6]. Негативные алгоритмы отбора основаны на моделировании процессов позитивной и негативной селекции [7]. Этот класс алгоритмов, как правило, используют для классификации и распознавания.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    2722
    Prefix
    Модифицированная версия канонического алгоритма CLONALG, которую мы используем в данной работе, предложена в 2011 году [5]. Обзор значительного числа алгоритмов этого класса представлен в работе
    Exact
    [6]
    Suffix
    . Негативные алгоритмы отбора основаны на моделировании процессов позитивной и негативной селекции [7]. Этот класс алгоритмов, как правило, используют для классификации и распознавания. Иммунные сетевые алгоритмы основаны на теории идиотипических сетей и используются при решении, прежде всего, задач кластеризации и визуализации данных.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    2829
    Prefix
    Модифицированная версия канонического алгоритма CLONALG, которую мы используем в данной работе, предложена в 2011 году [5]. Обзор значительного числа алгоритмов этого класса представлен в работе [6]. Негативные алгоритмы отбора основаны на моделировании процессов позитивной и негативной селекции
    Exact
    [7]
    Suffix
    . Этот класс алгоритмов, как правило, используют для классификации и распознавания. Иммунные сетевые алгоритмы основаны на теории идиотипических сетей и используются при решении, прежде всего, задач кластеризации и визуализации данных.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    3159
    Prefix
    Иммунные сетевые алгоритмы основаны на теории идиотипических сетей и используются при решении, прежде всего, задач кластеризации и визуализации данных. Известны также варианты этих алгоритмов, предназначенные для решения задач оптимизации
    Exact
    [8]
    Suffix
    . В основу метода роя частиц (Particle Swarm Optimization, PSO) положена социальнопсихологическая поведенческая модель толпы. Известно большое число модификаций этого алгоритма [9].
    (check this in PDF content)

  7. Start
    3352
    Prefix
    Известны также варианты этих алгоритмов, предназначенные для решения задач оптимизации [8]. В основу метода роя частиц (Particle Swarm Optimization, PSO) положена социальнопсихологическая поведенческая модель толпы. Известно большое число модификаций этого алгоритма
    Exact
    [9]
    Suffix
    . AIS и PSO алгоритмы оптимизации обладают взаимодополняющими свойствами. Так, известно, что алгоритмы AIS имеют высокую вероятностью локализации глобального экстремума целевой функции, но невысокую скоростью сходимости.
    (check this in PDF content)

  8. Start
    4600
    Prefix
    Это особенно актуально для медицинских роботов, предназначенных, например, для передвижения по кровеносным сосудам. Исследованию вибророботов посвящено большое число работ. Укажем в качестве примера работу
    Exact
    [10]
    Suffix
    , содержащую большой библиографический обзор. В работе [11] представлена математическая модель вибрационного робота, который перемещается по горизонтальной плоскости за счет гармонического движения внутренних тел.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    4659
    Prefix
    Это особенно актуально для медицинских роботов, предназначенных, например, для передвижения по кровеносным сосудам. Исследованию вибророботов посвящено большое число работ. Укажем в качестве примера работу [10], содержащую большой библиографический обзор. В работе
    Exact
    [11]
    Suffix
    представлена математическая модель вибрационного робота, который перемещается по горизонтальной плоскости за счет гармонического движения внутренних тел. Данная модель использована и в нашей работе.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    5970
    Prefix
    минимизации min()()fXfXf, (1) где 1 f()RX – скалярная целевая функция (критерий оптимальности), ** f()fX – искомое экстремальное значение целевой функции, RxxxX),...,,( – ||X-мерный вектор варьируемых параметров; R – ||X-мерное арифметическое пространство. Алгоритм CLONALG разработан на основе теории клонального отбора иммунной системы
    Exact
    [4]
    Suffix
    . Первоначально алгоритм применялся для решения задач распознавания образов, но затем он был адаптирован для решения задач оптимизации. Определим основные термины, которые использует алгоритм CLONALG.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    6856
    Prefix
    Алгоритм CLONALG использует следующие принципы теории клонального отбора: - отбор, - клонирование лучших антител, - мутация клонов, - создание на основе лучших антител множества клеток памяти, - обеспечение и сохранение разнообразия популяции антител. Согласно работе
    Exact
    [4]
    Suffix
    , схема алгоритма CLONALG имеет следующий вид. 1) Создаем случайным образом множество антител ]}:1[,{SisSi, состоящее из подмножеств M и P, так что PMS. Здесь M –множество клеток памяти, P – множество антител, используемых для увеличения разнообразия популяции (см. ниже). 2) Выбираем из множества P лучшие антитела числом n на основании их аффинности, то есть формируем множество
    (check this in PDF content)

  12. Start
    8317
    Prefix
    аффинность антитела-потомка выше аффинности антитела-родителя. 6) Для сохранения разнообразия популяции P заменяем в ней dn худших антител новыми, сгенерированными случайным образом. Модифицированный алгоритм CLONALG. В рассмотренном каноническом алгоритме CLONALG используется мутация, степень которой обратно пропорциональна аффинности мутирующего антитела. В работе
    Exact
    [5]
    Suffix
    предложена модификация этого алгоритма, предполагающая с вероятностью 50% использование одного из двух операторов мутации. Схема модифицированного алгоритма CLONALG отличается от схемы базового алгоритма только правилами выполнения шага 4, который в данном случае имеет следующий вид [5].
    (check this in PDF content)

  13. Start
    8604
    Prefix
    В работе [5] предложена модификация этого алгоритма, предполагающая с вероятностью 50% использование одного из двух операторов мутации. Схема модифицированного алгоритма CLONALG отличается от схемы базового алгоритма только правилами выполнения шага 4, который в данном случае имеет следующий вид
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Подвергаем множество клонов С мутации и формируем множество C*. Антитело is подвергаем мутации с вероятностью t  , где  ; t - текущий номер итерации. При этом с вероятностью 50% используем один из двух следующих операторов мутации: ; .
    (check this in PDF content)

  14. Start
    9500
    Prefix
    Заметим, во-первых, что вероятность мутации в модифицированном алгоритме CLONALG, определяется аффинностью антитела, так что клон, полученный от лучшего антитела, имеют наименьшую вероятность мутации, а от худшего – наибольшую (напомним, что мы рассматриваем задачу минимизации целевой функции). Во-вторых, вероятность мутации уменьшается с ростом номера итерации. В работе
    Exact
    [5]
    Suffix
    показано, что модифицированный алгоритм CLONALG имеет более высокую скорость сходимости, чем базовый алгоритм. Метод роя частиц [9]. Множество частиц в рое обозначаем ]}:1[,{SisSi. На итерации t координаты частицы is определяют X-мерные векторы ее координат tiX, и «скорости» .
    (check this in PDF content)

  15. Start
    9633
    Prefix
    Во-вторых, вероятность мутации уменьшается с ростом номера итерации. В работе [5] показано, что модифицированный алгоритм CLONALG имеет более высокую скорость сходимости, чем базовый алгоритм. Метод роя частиц
    Exact
    [9]
    Suffix
    . Множество частиц в рое обозначаем ]}:1[,{SisSi. На итерации t координаты частицы is определяют X-мерные векторы ее координат tiX, и «скорости» . Начальные координаты и скорости всех частиц роя полагаем заданными и равными , соответственно.
    (check this in PDF content)

  16. Start
    11080
    Prefix
    В алгоритме PSO обычно используют топологии «клика» (глобально оптимальная топология), «кольцо» (локально оптимальная топология), «двумерный тор» (топология фон Неймана), «кластер». Обзор большого числа модификаций алгоритма PSO представлен в работе
    Exact
    [9]
    Suffix
    . Гибридный алгоритм HAIS предложен в работе [12]. Алгоритм сочетает в себе лучшие свойства базовых алгоритмов - быстрая сходимость алгоритма PSO и высокая вероятность локализации глобального экстремума алгоритма клонального отбора.
    (check this in PDF content)

  17. Start
    11126
    Prefix
    В алгоритме PSO обычно используют топологии «клика» (глобально оптимальная топология), «кольцо» (локально оптимальная топология), «двумерный тор» (топология фон Неймана), «кластер». Обзор большого числа модификаций алгоритма PSO представлен в работе [9]. Гибридный алгоритм HAIS предложен в работе
    Exact
    [12]
    Suffix
    . Алгоритм сочетает в себе лучшие свойства базовых алгоритмов - быстрая сходимость алгоритма PSO и высокая вероятность локализации глобального экстремума алгоритма клонального отбора. Схема гибридного алгоритма имеет следующий вид. 1) Инициализируем популяцию, состоящую из S частиц, и выполняем фиксированное число итераций алгоритма PSO.
    (check this in PDF content)

  18. Start
    12435
    Prefix
    Гибридный алгоритм AIS_PSO и его программная реализация Алгоритм AIS_PSO представляет собой модификацию алгоритма CLONALG + PSO, заключающуюся в замене алгоритма CLONALG этим же модифицированным алгоритмом из работы
    Exact
    [5]
    Suffix
    . Число итераций PSOt алгоритма PSO задает пользователь, а число итераций модифицированного алгоритма CLONALG определяется условием стагнации итерационного процесса в течение заданных пользователем t итераций, когда лучшее достигнутое популяцией значение целевой функции не удается уменьшить на величину, меньшую или равную .
    (check this in PDF content)

  19. Start
    13257
    Prefix
    антител. 2) Выполняем t итераций алгоритма PSO и получаем таким образом рой )(1PSOtS. 3) Объединяем популяции )(1PSOtS, )0(2S в единую популяцию S численностью . 4) Выполняем итерации алгоритма AIS до выполнения условия окончания итераций (условия стагнации вычислительного процесса). Программа AIS_PSO реализована в среде программного комплекса MatLab (Matrix Laboratory)
    Exact
    [13]
    Suffix
    . Язык программирования MatLab представляет собой высокоуровневый интерпретируемый язык программирования, ориентированный на векторные и матричные вычисления. Язык включает в себя широкий спектр функций, в том числе, графических, интегрированную среду разработки, объектно-ориентированные возможности и интерфейсы к программам, написанным на других языках программиро
    (check this in PDF content)

  20. Start
    14175
    Prefix
    Вычислительный эксперимент Исследование эффективности разработанного алгоритмического и программного обеспечения выполнено на следующих хорошо известных тестовых функциях. 1) Задача минимизации одноэкстремальной овражной функции Розенброка (Rosenbrock) в гиперкубе D{|,
    Exact
    [1:]
    Suffix
    }XibxbXi, (3) где . 2) Аналогичная задача для четырехэкстремальной функции Химмельблау (Himmelblau) и гиперкуба (3), в котором 100b. 3) Такая же задача для многоэкстремальной функции Растригина (Rastrigin) и 12,5b.
    (check this in PDF content)

  21. Start
    15371
    Prefix
    ,, алгоритма PSO, равные 7298,0, 49618,1, 1,49618 соответственно; - число антител, подвергающихся клонированию 60n; – параметр, определяющий число клонов каждого из антител, 2,0b. Число частиц в алгоритме PSO принято равным 501S, мощность популяции иммунного алгоритма равной . Новым в алгоритме AIS_PSO, по сравнению с базовым модифицированным алгоритмом CLONALG
    Exact
    [5]
    Suffix
    является свободный параметр PSOt. Поэтому вычислительный эксперимент выполнен при варьировании именно этого параметра. Оценка вероятности локализации глобального экстремума. Зависимость этой оценки от значений параметра t иллюстрирует рисунок 1.
    (check this in PDF content)

  22. Start
    18222
    Prefix
    Есть основания полгать, что эффект проявится при более высокой сложности тестовых функций (более высокая размерность их аргумента и/или более сложный ландшафт). 4. Оптимальное управление вибророботом Математическая модель виброробота
    Exact
    [11]
    Suffix
    . Рассматриваем виброробот с одним дебалансным ротором. Робот состоит из корпуса, внутри которого на одной горизонтальной оси, расположенной перпендикулярно направлению движения, установлена пара колес, между которыми закреплен груз.
    (check this in PDF content)

  23. Start
    20942
    Prefix
    Таким образом, имеем задачу оптимального управления динамической системой (4), (5). Сведение к задаче нелинейного программирования. При всех известных недостатках решения поставленной задачи оптимального управления методом сведения к задаче нелинейного программирования
    Exact
    [14]
    Suffix
    , используем именно этот метод. Покроем интервал T][0; равномерной сеткой с узлами ]:0[,Liti и будем искать оптимальное управление  в классе кусочно-линейных функций (рисунок 5). Рис. 5.
    (check this in PDF content)