The 7 reference contexts in paper A. Temnov N., H. Nguyen D., А. Темнов Н., Х. Нгуен З. (2016) “Колебания жидкого топлива непостоянного объёма в сферической ёмкости // Fluid Fuel Fluctuations in the Spherical Tank” / spz:neicon:technomag:y:2014:i:2:p:426-439

  1. Start
    520
    Prefix
    Н. * 1МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия Задача о малых колебаниях несжимаемой идеальной жидкости, частично заполняющей неподвижный бак произвольной формы, рассматривалась многими авторами
    Exact
    [1-11]
    Suffix
    , где приведены большие библиографии работ по данной теме. В настоящей статье представлено решение задачи о собственных колебаниях жидкости в сферической ёмкости, с граничными условиями на свободной поверхности и поверхности с сопротивлением – поверхности слива.
    (check this in PDF content)

  2. Start
    1391
    Prefix
    Ключевые слова: малые колебания, возмущенное движение, сферический бак, собственные колебания Введение В течение длительного времени изучались задачи о колебаниях жидкости в баках. Наиболее полную библиографию работ по этому вопросу можно найти в книгах
    Exact
    [1-6]
    Suffix
    . Впервые исследование колебаний жидкости с учетом вытекания было предложено Кирилловым В.В. [7] и продолжено в работах [8,9,10]. В упомянутых работах рассматривались задачи для жидкости, занимающей часть цилиндрического бака, на дне которого ставилось кинематическое условие вытекания.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    1489
    Prefix
    Ключевые слова: малые колебания, возмущенное движение, сферический бак, собственные колебания Введение В течение длительного времени изучались задачи о колебаниях жидкости в баках. Наиболее полную библиографию работ по этому вопросу можно найти в книгах [1-6]. Впервые исследование колебаний жидкости с учетом вытекания было предложено Кирилловым В.В.
    Exact
    [7]
    Suffix
    и продолжено в работах [8,9,10]. В упомянутых работах рассматривались задачи для жидкости, занимающей часть цилиндрического бака, на дне которого ставилось кинематическое условие вытекания.
    (check this in PDF content)

  4. Start
    1515
    Prefix
    Наиболее полную библиографию работ по этому вопросу можно найти в книгах [1-6]. Впервые исследование колебаний жидкости с учетом вытекания было предложено Кирилловым В.В. [7] и продолжено в работах
    Exact
    [8,9,10]
    Suffix
    . В упомянутых работах рассматривались задачи для жидкости, занимающей часть цилиндрического бака, на дне которого ставилось кинематическое условие вытекания. В работах авторов [11,12,13] приведена постановка модельной задачи о малых движениях идеальной несжимаемой жидкости, вытекающей из топливного бака с заборными устройствами и решения задач для баков в виде цилиндра и конуса.
    (check this in PDF content)

  5. Start
    1709
    Prefix
    Впервые исследование колебаний жидкости с учетом вытекания было предложено Кирилловым В.В. [7] и продолжено в работах [8,9,10]. В упомянутых работах рассматривались задачи для жидкости, занимающей часть цилиндрического бака, на дне которого ставилось кинематическое условие вытекания. В работах авторов
    Exact
    [11,12,13]
    Suffix
    приведена постановка модельной задачи о малых движениях идеальной несжимаемой жидкости, вытекающей из топливного бака с заборными устройствами и решения задач для баков в виде цилиндра и конуса.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    6733
    Prefix
    mmmmmm mmmmmm Ф x r t x r S t x r H S t Ф x r t x r t x r H t         (7) где sin(m ) ( ), cos(m ) Hm       а функции * 11( , , )( , )( ),mmmxrxrH  * 22( , , )( , )( )mmmxrxrH  есть решения вариационных задач: найти минимум функционалов
    Exact
    [8]
    Suffix
     0 22 1111()()mmm Q FdQdГ    ,  0 22 2222()()mmm Q FdQdГ    . (8) Используя метод Ритца, находим решения поставленных вариационных задач (8)  * 11(m) 1110 ( , ) ( , , ),( )( ) (h/ R ) N k mmnmmnkm nnkk Uxr xrrxHaH P        , (9)  * 22(m) 1110 ( , ) ( , , ),( )( ) (h/ R ) N k mmnmmnkm nnkk Uxr xrrxHbH P 
    (check this in PDF content)

  7. Start
    13364
    Prefix
    -0.06396 3.69219i 0.1 0.04 40 3.8023 1 -198.78001 -0.06306 3.80180i 0 .1 0.04 40 4.0574 1 -209.79174 -0.06289 4.05689i 0 .2 0.04 40 4.1979 7 -215.70342 -0.06043 4.19750i 0 .4 0.04 40 4.5496 0 -230.00273 -0.02620 4.54945i Заключение В заключение можно отметить, что полученные результаты подтверждают выводы, сформулированные ранее в работах авторов
    Exact
    [11,12,13]
    Suffix
    , то есть спектр нормальных движений несжимаемой жидкости обладает двумя ветвями собственных значений: дискретного множества вещественных чисел, и дискретного множества комплексно-сопряженных чисел, расположенных вблизи мнимой оси.
    (check this in PDF content)