The 15 reference contexts in paper A. Lapikov L., V. Masyuk M., V. Paschenko N., А. Лапиков Л., В. Масюк М., В. Пащенко Н. (2016) “Модификация метода решения прямой задачи кинематики для класса платформенных манипуляторов с шестью степенями свободы // Modification of Method for Solution of Direct Kinematic Problem for the Type of Platform Manipulators with Six Degrees of Freedom” / spz:neicon:technomag:y:2014:i:1:p:72-94

  1. Start
    1765
    Prefix
    Гью-Стюарта, гексапод, прямая задача кинематики, математическая модель Введение Многосекционные манипуляторы параллельной структуры (ММПС) представляют собой соединение секций, где в качестве секции конструкции выступает манипулятор параллельной кинематики (МПК). Известными примерами подобных манипуляторов являются манипуляционный робот LX-4 компании Logabex
    Exact
    [1]
    Suffix
    , состоящий из 4-х идентичных секций (в данном механизме в роли секции выступает платформенный манипулятор Гью-Стюарта, известный также как платформа Стюарта), многосекционный манипулятор типа «хобот», разноплановое исследование которого проведено в работах [25].
    (check this in PDF content)

  2. Start
    2038
    Prefix
    Известными примерами подобных манипуляторов являются манипуляционный робот LX-4 компании Logabex [1], состоящий из 4-х идентичных секций (в данном механизме в роли секции выступает платформенный манипулятор Гью-Стюарта, известный также как платформа Стюарта), многосекционный манипулятор типа «хобот», разноплановое исследование которого проведено в работах
    Exact
    [2- 5]
    Suffix
    . ММПС значительно превосходят обычные манипуляторы параллельной кинематики по таким параметрам, как объем рабочей зоны, манипулятивность, число степеней подвижности. С другой стороны, построение моделей многосекционных манипуляторов является достаточно сложной задачей, обусловленной, прежде всего, такими особенностями манипуляторов параллельной
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2808
    Prefix
    всего, такими особенностями манипуляторов параллельной кинематики, как анизотропия и неоднородность динамических, упругих и скоростных свойств манипулятора, сложность задания движений манипулятора в обобщенных координатах, связанных со степенями подвижности манипулятора, необходимость использования непрямоугольного (нелинейного) базиса
    Exact
    [6]
    Suffix
    и т.п. Исследование многосекционных манипуляторов параллельной структуры требует создания новых методик и подходов к изучению, базирующихся на моделях секции манипулятора. В данной работе проведено обобщение и дополнение существующих математических моделей, описывающих кинематические особенности для класса манипуляторов параллельной кинематики пла
    (check this in PDF content)

  4. Start
    3987
    Prefix
    Степень детализации такой модели определяется числом и расположением шарниров на основании и подвижной платформе манипулятора. В литературе особенно широко освещены следующие модели: платформа Гью-Стюарта типа 6-3
    Exact
    [1]
    Suffix
    , характеризующаяся шестью шарнирами на основании и тремя шарнирами на подвижной платформе, платформа Гью-Стюарта типа 6-6 [1] с шестью шарнирами на основании и платформе. Шарниры могут быть расположены либо равномерно по границе основания и/или платформы, либо неравномерно (попарно).
    (check this in PDF content)

  5. Start
    4126
    Prefix
    В литературе особенно широко освещены следующие модели: платформа Гью-Стюарта типа 6-3 [1], характеризующаяся шестью шарнирами на основании и тремя шарнирами на подвижной платформе, платформа Гью-Стюарта типа 6-6
    Exact
    [1]
    Suffix
    с шестью шарнирами на основании и платформе. Шарниры могут быть расположены либо равномерно по границе основания и/или платформы, либо неравномерно (попарно). В этих моделях в качестве обобщенных координат манипулятора принято рассматривать длины телескопических штанг.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    5188
    Prefix
    В отличие от классических манипуляторов, сложность решения прямой задачи кинематики манипуляторов параллельной структуры значительно превосходит сложность решения обратной задачи. В общем случае, решение ОЗК для платформенного типа с шестью степенями свободы сводится к решению шести нелинейных уравнений
    Exact
    [7,8]
    Suffix
    . Решение ПЗК четко не формализовано. В литературе описано несколько подходов к решению, где положение и ориентация платформы выражаются через орты подвижной системы координат, которые определяются с помощью векторов, соединяющих основание и подвижную платформу [9-12], или через составляющие матрицы поворота [13,14], или же весь манипулятор рассмат
    (check this in PDF content)

  7. Start
    5490
    Prefix
    В литературе описано несколько подходов к решению, где положение и ориентация платформы выражаются через орты подвижной системы координат, которые определяются с помощью векторов, соединяющих основание и подвижную платформу
    Exact
    [9-12]
    Suffix
    , или через составляющие матрицы поворота [13,14], или же весь манипулятор рассматривается как сложная пространственная фигура [15-17]. В настоящей работе рассматривается метод решения, в основе которого лежит вычисление аналитического уравнения плоскости подвижной платформы [18].
    (check this in PDF content)

  8. Start
    5543
    Prefix
    В литературе описано несколько подходов к решению, где положение и ориентация платформы выражаются через орты подвижной системы координат, которые определяются с помощью векторов, соединяющих основание и подвижную платформу [9-12], или через составляющие матрицы поворота
    Exact
    [13,14]
    Suffix
    , или же весь манипулятор рассматривается как сложная пространственная фигура [15-17]. В настоящей работе рассматривается метод решения, в основе которого лежит вычисление аналитического уравнения плоскости подвижной платформы [18].
    (check this in PDF content)

  9. Start
    5637
    Prefix
    описано несколько подходов к решению, где положение и ориентация платформы выражаются через орты подвижной системы координат, которые определяются с помощью векторов, соединяющих основание и подвижную платформу [9-12], или через составляющие матрицы поворота [13,14], или же весь манипулятор рассматривается как сложная пространственная фигура
    Exact
    [15-17]
    Suffix
    . В настоящей работе рассматривается метод решения, в основе которого лежит вычисление аналитического уравнения плоскости подвижной платформы [18]. Данный метод требует решения системы из 9 нелинейных уравнений, характеризующихся одинаковым типом нелинейности и имеющих один и тот же физический смысл – расстояние между шарнирами манипулятора.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    5842
    Prefix
    определяются с помощью векторов, соединяющих основание и подвижную платформу [9-12], или через составляющие матрицы поворота [13,14], или же весь манипулятор рассматривается как сложная пространственная фигура [15-17]. В настоящей работе рассматривается метод решения, в основе которого лежит вычисление аналитического уравнения плоскости подвижной платформы
    Exact
    [18]
    Suffix
    . Данный метод требует решения системы из 9 нелинейных уравнений, характеризующихся одинаковым типом нелинейности и имеющих один и тот же физический смысл – расстояние между шарнирами манипулятора.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    11102
    Prefix
    Прямая задача кинематики Основные положения метода решения прямой задачи кинематики, в основе которого лежит вычисление аналитического уравнения плоскости подвижной платформы манипулятора Гью-Стюарта типа 6-3, описаны в работе
    Exact
    [18]
    Suffix
    . Учитывая соотношения (2), запишем уравнения системы, приняв во внимание изменения, которые необходимо внести в связи с добавлением новых параметров модели        2222 2222 2222 2222 1,12,13,11 2222 1,22,23,22 2222 1,32,33,33 222 1,42,43,44 , , , , , , abababab acacacac bcbcbcbc aaa bbb bbb ccc xxyyzz xxyyzz xxyyzz xyz xyz xyz xyz     
    (check this in PDF content)

  12. Start
    16115
    Prefix
    Прямая задача кинематики Модификация рассматриваемого метода решения прямой задачи кинематики для платформы Гью-Стюарта типа 6-6 с равномерным распределением шарниров описана в работах
    Exact
    [19]
    Suffix
    . Однако подобная модификация метода не может быть применена для структуры с парным расположением шарниров, поскольку в этом случае выражение координат одних шарниров через другие затруднительно.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    20837
    Prefix
    При переводе центра платформы из заданного положения в некоторое требуемое положение желаемая траектория должна разбиваться на участки, характер движения на которых описывается простыми зависимостями
    Exact
    [20]
    Suffix
    . В общем случае производят линейную интерполяцию траектории, поскольку таким образом можно обеспечить наибольшее быстродействие системы. В начальный момент времени положение центральной точки манипулятора характеризуется известным вектором обобщенных координат.
    (check this in PDF content)

  14. Start
    22664
    Prefix
    Одной из проблем, возникающих при решении прямой задачи кинематики для подобного манипулятора, является наличие нескольких решений, что приводит к возможности сходимости численного метода к разным допустимым решениям, о чем подробно говорилось в работах
    Exact
    [21, 22]
    Suffix
    . Для гарантированного обеспечения непрерывной сходимости к единственному решению используем несколько правил: 1) выберем в качестве первого начального условия известное нулевое состояние манипулятора; 2) при моделировании начальными условиями для каждого следующего положения является предыдущее решение; 3) малый шаг приращения длин штанг.
    (check this in PDF content)

  15. Start
    25827
    Prefix
    Изменение ориентации платформы (углов Эйлера) для модели типа 6-6 Очевидно, что при линейном изменении обобщенных координат изменение положения и ориентации манипулятора Гью-Стюарта типа также носит линейный характер, что не противоречит результатам, полученным в
    Exact
    [20]
    Suffix
    . Следует отметить, что при равных начальных значениях обобщенных координат модели характеризуются разным 012345678 0 20 40 t 012345678 0 20 40 t 012345678 100 150 200 t 012345678 -1 0 1 t 012345678 -1 0 1 t 012345678 -1 0 1 t начальным положением центра платформы.
    (check this in PDF content)