The 15 reference contexts in paper A. Ledkov D., А. Ледков С. (2016) “Управление силой тяги при буксировке космического мусора на упругом тросе // Thrust Control During Towing of Space Debris using an Elastic Tether” / spz:neicon:technomag:y:2014:i:0:p:383-397

  1. Start
    2385
    Prefix
    Современные модели показывают, что даже в случае прекращения запусков новых ракет, загрязненность околоземного пространства продолжит возрастать за счет столкновения и разрушения уже находящихся на орбите объектов. Стабилизация ситуации возможна лишь при регулярной уборке космического мусора
    Exact
    [1]
    Suffix
    . В научной литературе предлагается несколько подходов к решению этой проблемы: предлагается использовать мощные импульсные лазеры [2], электродинамические тросовые системы [3], активные космические аппараты, предполагающие стыковку со спускаемым объектом [4] или его захват с помощью троса [5].
    (check this in PDF content)

  2. Start
    2527
    Prefix
    Стабилизация ситуации возможна лишь при регулярной уборке космического мусора [1]. В научной литературе предлагается несколько подходов к решению этой проблемы: предлагается использовать мощные импульсные лазеры
    Exact
    [2]
    Suffix
    , электродинамические тросовые системы [3], активные космические аппараты, предполагающие стыковку со спускаемым объектом [4] или его захват с помощью троса [5]. В рамках данной статьи будет рассмотрен последний способ.
    (check this in PDF content)

  3. Start
    2618
    Prefix
    Стабилизация ситуации возможна лишь при регулярной уборке космического мусора [1]. В научной литературе предлагается несколько подходов к решению этой проблемы: предлагается использовать мощные импульсные лазеры [2], электродинамические тросовые системы
    Exact
    [3]
    Suffix
    , активные космические аппараты, предполагающие стыковку со спускаемым объектом [4] или его захват с помощью троса [5]. В рамках данной статьи будет рассмотрен последний способ. Операция уборки космического мусора с помощью троса включает в себя несколько этапов: сближение активного космического аппарата (буксира) со спускаемым объектом, захват объекта с помощью прикрепл
    (check this in PDF content)

  4. Start
    2707
    Prefix
    В научной литературе предлагается несколько подходов к решению этой проблемы: предлагается использовать мощные импульсные лазеры [2], электродинамические тросовые системы [3], активные космические аппараты, предполагающие стыковку со спускаемым объектом
    Exact
    [4]
    Suffix
    или его захват с помощью троса [5]. В рамках данной статьи будет рассмотрен последний способ. Операция уборки космического мусора с помощью троса включает в себя несколько этапов: сближение активного космического аппарата (буксира) со спускаемым объектом, захват объекта с помощью прикрепленного к тросу гарпуна, сети или манипулятора; включение двигателей буксира для
    (check this in PDF content)

  5. Start
    2749
    Prefix
    В научной литературе предлагается несколько подходов к решению этой проблемы: предлагается использовать мощные импульсные лазеры [2], электродинамические тросовые системы [3], активные космические аппараты, предполагающие стыковку со спускаемым объектом [4] или его захват с помощью троса
    Exact
    [5]
    Suffix
    . В рамках данной статьи будет рассмотрен последний способ. Операция уборки космического мусора с помощью троса включает в себя несколько этапов: сближение активного космического аппарата (буксира) со спускаемым объектом, захват объекта с помощью прикрепленного к тросу гарпуна, сети или манипулятора; включение двигателей буксира для увода объекта с орбиты.
    (check this in PDF content)

  6. Start
    3183
    Prefix
    Операция уборки космического мусора с помощью троса включает в себя несколько этапов: сближение активного космического аппарата (буксира) со спускаемым объектом, захват объекта с помощью прикрепленного к тросу гарпуна, сети или манипулятора; включение двигателей буксира для увода объекта с орбиты. Последний этап довольно подробно рассмотрен в
    Exact
    [6-8]
    Suffix
    , где разработана модель, описывающая пространственное движения системы в оскулирующих элементах и показано, что данная схема может использоваться для осуществления операции уборки космического мусора.
    (check this in PDF content)

  7. Start
    3587
    Prefix
    разработана модель, описывающая пространственное движения системы в оскулирующих элементах и показано, что данная схема может использоваться для осуществления операции уборки космического мусора. Если в процессе буксировки происходит провисание троса, то возникают угрозы наматывания троса на спускаемый объект и его обрыва. Механизм этого явления подробно описан в
    Exact
    [9, 10]
    Suffix
    . Целью данной работы является поиск закона управления тягой буксира для обеспечения непрерывного натяжения троса в процессе операции уборки космического мусора. Задача исследования движения относительно центра масс спускаемого объекта после попадания в него гарпуна, набрасывания сети или стыковки является отдельной сложной задачей и не будет рассматрив
    (check this in PDF content)

  8. Start
    4745
    Prefix
    Математическая модель При исследовании динамики космических тросовых систем в научной литературе широко используются плоские модели, в рамках которых считается, что трос и соединенные им тела все время лежат в плоскости орбиты центра масс системы
    Exact
    [11-13]
    Suffix
    . В [13] показано, что устойчивое в первом приближении стационарное положение космической тросовой системы находится в плоскости орбиты, поэтому при отсутствии возмущающих сил, стремящихся вывести систему из этой плоскости, отклонением тросовой системы от плоскости орбиты часто пренебрегают.
    (check this in PDF content)

  9. Start
    4756
    Prefix
    Математическая модель При исследовании динамики космических тросовых систем в научной литературе широко используются плоские модели, в рамках которых считается, что трос и соединенные им тела все время лежат в плоскости орбиты центра масс системы [11-13]. В
    Exact
    [13]
    Suffix
    показано, что устойчивое в первом приближении стационарное положение космической тросовой системы находится в плоскости орбиты, поэтому при отсутствии возмущающих сил, стремящихся вывести систему из этой плоскости, отклонением тросовой системы от плоскости орбиты часто пренебрегают.
    (check this in PDF content)

  10. Start
    7449
    Prefix
    масса спускаемого объекта, 2m - масса буксира, zJ - главный центральный момент инерции спускаемого объекта, 2x, 2y - декартовы координаты точки 2D в инерциальной системе координат Oxy: 2 2 coscos()cos(), sinsin()sin(). xrl yrl               Потенциальная энергия системы равна сумме потенциальной энергии гравитационного поля GW
    Exact
    [14]
    Suffix
    и потенциальной энергии упругого троса EW 122 3 2 3 () cos 2 Gxy mm WJJ rrr    , 200()() 2 E c Wl lH l l , (3) где  - гравитационный параметр, 1 c0ESl   - жесткость троса, E - модуль Юнга, S - площадь поперечного сечения троса, 0l - длина недеформированного троса, H - функция Хевисайда, xJ, yJ - главные центральные моменты инерции спускаемого объекта.
    (check this in PDF content)

  11. Start
    7910
    Prefix
    2 E c Wl lH l l , (3) где  - гравитационный параметр, 1 c0ESl   - жесткость троса, E - модуль Юнга, S - площадь поперечного сечения троса, 0l - длина недеформированного троса, H - функция Хевисайда, xJ, yJ - главные центральные моменты инерции спускаемого объекта. Помимо потенциальных сил в системе присутствует непотенциальная сила тяги F. Воспользовавшись определением
    Exact
    [15]
    Suffix
    2 j j Q q    r F. где jq - обобщенная координата, 22ODr, получим выражения для обобщенных сил: 1 Qr( sin2sin())Flr     , Q2Fr, 2212(2coscoscos())QFllrrlr       , (4) 1 Q(2coscos())Fl lrr    , 1 Ql( sin(2)sin )F rr    , где 222222cos2 cos() 2cosrODrlrrll        .
    (check this in PDF content)

  12. Start
    8485
    Prefix
    Подставляя (2)-(4) в (1) получим систему уравнений, описывающую движение рассматриваемой механической системы. При 0F эта система являются частным случаем более общей модели космической тросовой системы с весомым упругим тросом
    Exact
    [16]
    Suffix
    . 2. Исследование продольных колебаний троса В [8-10] показано, что провисание троса может стать причиной перевода тела, к которому прикреплен трос, во вращение. Прежде чем приступать к поиску закона управления силой тяги исследуем продольные колебания троса.
    (check this in PDF content)

  13. Start
    8535
    Prefix
    Подставляя (2)-(4) в (1) получим систему уравнений, описывающую движение рассматриваемой механической системы. При 0F эта система являются частным случаем более общей модели космической тросовой системы с весомым упругим тросом [16]. 2. Исследование продольных колебаний троса В
    Exact
    [8-10]
    Suffix
    показано, что провисание троса может стать причиной перевода тела, к которому прикреплен трос, во вращение. Прежде чем приступать к поиску закона управления силой тяги исследуем продольные колебания троса.
    (check this in PDF content)

  14. Start
    12886
    Prefix
    Поиск оптимального управления силой тяги Будем решать задачу о нахождении оптимального по быстродействию управления с полной обратно связью, переводящую изображающую точку из некоторого начального положения в центр s (рис. 2). Используем принцип Беллмана
    Exact
    [17]
    Suffix
    . Перепишем уравнение (6) в виде 12 22 2111 ( )( ), ( )(1) ()(1), 22 x tx t A FB F x tAuxsBu         (9) где 1xl s, 2xl - компоненты вектора состояния системы x, [ 1;1]u - управление, F - максимальная сила тяги двигательной установки буксира.
    (check this in PDF content)

  15. Start
    16895
    Prefix
    Численное моделирование В качестве примера рассмотри операцию по уводу с орбиты нефункционирующего метеорологического спутника Метеор-2. Аппараты этого типа активно использовались СССР в конце 70-ых годов
    Exact
    [18]
    Suffix
    . Согласно данным UCS Satellite Database и U.S. Space Track в настоящее время на высотах 750-1000 км находится 20 нефункционирующих спутников Метеор-2. Масса спутника 11500mкг. Моменты инерции 10002кг м Jx, 50002кг м JJyz .
    (check this in PDF content)