The 5 references with contexts in paper I. Kabak S., И. Кабак С. (2016) “ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАТРАТ НА РАЗРАБОТКУ И ЭКСПЛУАТАЦИЮ СЛОЖНОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНФОРМАЦИОНЫХ И УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ // OPTIMIZATION OF COSTS FOR DEVELOPMENT AND OPERATION OF COMPLEX SOFTWARE OF INFORMATION AND CONTROL SYSTEMS” / spz:neicon:sustain:y:2015:i:3:p:55-64

1
Кабак И.С., Рапопорт Г.Н. Оценка надежности программного обеспечения по его математической модели // Проблемы создания гибких автоматизированных производств под. Ред. И.М. Макарова, К.В. Фролова, П.Н. Белянина. – М.: Наука. – 1987. – С. 236-245.
Total in-text references: 6
  1. In-text reference with the coordinate start=5767
    Prefix
    Каждый отказ ПО приводит к дополнительным финансовым потерям, связанным с приостановками технологического процесса и исправлением ошибок. Для определения потерь от отказа ПО, необходимо знать зависимость интенсивности отказов от времени отладки. Такая зависимость приведена в работах автора
    Exact
    [1-3]
    Suffix
    . Поток отказов ПО считается ординарным. Интенсивность потока отказов совпадает с параметром потока отказов [1]. Среднее число отказов объекта с восстановлением в единицу времени совпадает с интенсивностью потока отказов.

  2. In-text reference with the coordinate start=5880
    Prefix
    Для определения потерь от отказа ПО, необходимо знать зависимость интенсивности отказов от времени отладки. Такая зависимость приведена в работах автора [1-3]. Поток отказов ПО считается ординарным. Интенсивность потока отказов совпадает с параметром потока отказов
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Среднее число отказов объекта с восстановлением в единицу времени совпадает с интенсивностью потока отказов. Интенсивность потока отказов определялась по модели надежности ПО [1]: , (1) где N – количество различных групп операторов или классов; у которых одинаковые характеристики надежности; a1, a2, a3, ..., aN , b1, b2, b3, ..., bN – коэффициенты модели.

  3. In-text reference with the coordinate start=6060
    Prefix
    Интенсивность потока отказов совпадает с параметром потока отказов [1]. Среднее число отказов объекта с восстановлением в единицу времени совпадает с интенсивностью потока отказов. Интенсивность потока отказов определялась по модели надежности ПО
    Exact
    [1]
    Suffix
    : , (1) где N – количество различных групп операторов или классов; у которых одинаковые характеристики надежности; a1, a2, a3, ..., aN , b1, b2, b3, ..., bN – коэффициенты модели. Зададим среднюю стоимость отказа программного обеспечения С1 и получим формулу, связывающую потери от отказа ПО С0 с интенсивностью потока его отказов Н(t): С0 = С1∙Н(t). (2) Подставив значение Н(t) из формулы (1

  4. In-text reference with the coordinate start=7342
    Prefix
    Таким образом, существует оптимальное время отладки ПО (Тотл), для которого суммарные финансовые потери минимизированы. постановка задачи оптимизации надежности программного обеспечения и выбор метода В работе
    Exact
    [1]
    Suffix
    приведена формула, связывающая интенсивность отказов ПО с его структурой, интенсивностью отказов его модулей, и вероятностью работы модулей системы. Согласно этой формуле, интенсивность отказов ПО составляет: , (5) где hi(ti) – интенсивность отказов модуля i-й группы при отладке его в течении времени ti, vi – частотный коэффициент, учитывающий структуру системы и вероятности работы ее моду

  5. In-text reference with the coordinate start=10891
    Prefix
    , задаваемой выражением (11), воспользуемся методом динамического программирования, т.е. составим последовательность рекуррентных формул: , (12) . (13) В формуле (12) вычисляется минимум суммы двух функций, одна из которых является экспонентой. Можно показать, что функции fk(t) при любом допустимом значении k также будут экспонентами. Доказательство этого утверждения производится в
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Проведение операции минимизации, необходимое для вычислений по формулам (12) и (13), связано с определенными трудностями. Для перехода к следующему шагу – приращению значения k, необходимо определить функцию fk(t) на отрезке 0 ≤ t ≤ T0.

  6. In-text reference with the coordinate start=11776
    Prefix
    Приведем выражение для f2(t) к виду (13) и определим соответствующие значения новых коэффициентов при экспоненте и аргументе t. Доказательство правомочности описанных выше математических действий и подробный вывод рекуррентных формул приводится в работе
    Exact
    [1]
    Suffix
    . Для оценки практических результатов оптимизации надежности ПО были проанализированы значения интенсивностей отказов реального ПО. Значения интенсивности отказов оценивали для двух методов: - для традиционного распределения времени отладки, когда все программные модули отлаживаются до одинаковой величины интенсивностей отказов; - для оптимального распределения времени отладки, которое вычисл

2
Кабак И.С. Математическая модель для прогнозирования и оценки надежности программного обеспечения // Вестник МГТУ «СТАНКИН». – 2014. – No1 – С. 123-126.
Total in-text references: 3
  1. In-text reference with the coordinate start=5767
    Prefix
    Каждый отказ ПО приводит к дополнительным финансовым потерям, связанным с приостановками технологического процесса и исправлением ошибок. Для определения потерь от отказа ПО, необходимо знать зависимость интенсивности отказов от времени отладки. Такая зависимость приведена в работах автора
    Exact
    [1-3]
    Suffix
    . Поток отказов ПО считается ординарным. Интенсивность потока отказов совпадает с параметром потока отказов [1]. Среднее число отказов объекта с восстановлением в единицу времени совпадает с интенсивностью потока отказов.

  2. In-text reference with the coordinate start=7781
    Prefix
    Согласно этой формуле, интенсивность отказов ПО составляет: , (5) где hi(ti) – интенсивность отказов модуля i-й группы при отладке его в течении времени ti, vi – частотный коэффициент, учитывающий структуру системы и вероятности работы ее модулей. Зависимость H(t) рассмотрена в работе
    Exact
    [2]
    Suffix
    , где приведены результаты математического моделирования надежности. Было установлено, что значение функции H(t) определяется по формуле: , (6) где vi -вероятность работы модуля i-го типа; τi – время его работы; αi – комплексный коэффициент, учитывающий скорость отладки и ряд других параметров.

  3. In-text reference with the coordinate start=9629
    Prefix
    Для оптимизации надежности такого ПО предлагается использовать алгоритм, основанный на принципе Беллмана [8,9]. решение оптимизационной задачи на основе принципа Беллмана Интенсивность отказов ПО в зависимости от времени отладки можно оценить по формуле
    Exact
    [2]
    Suffix
    : . (8) Разложим логарифмическую функцию в степенной ряд, подставим в выражение (8) и получим: 58 . (9) Отметим, что значение P0 весьма мало и составляет 0,01-0,03. Значение α не превосходит единицы.

3
Кабак И.С., Суханова Н.В. О моделировании и оценке надежности сложных программных комплексов //Известия кабардино-балкарского государственного университета. – 2012. – No 5.– С. 74-76.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=5767
    Prefix
    Каждый отказ ПО приводит к дополнительным финансовым потерям, связанным с приостановками технологического процесса и исправлением ошибок. Для определения потерь от отказа ПО, необходимо знать зависимость интенсивности отказов от времени отладки. Такая зависимость приведена в работах автора
    Exact
    [1-3]
    Suffix
    . Поток отказов ПО считается ординарным. Интенсивность потока отказов совпадает с параметром потока отказов [1]. Среднее число отказов объекта с восстановлением в единицу времени совпадает с интенсивностью потока отказов.

8
Беллман Р.Е., Дрейфус С.Е. Прикладные задачи динамического программирования М.:Наука. – 1965. – 460 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9482
    Prefix
    Рассмотрим случай, когда ПО состоит из большого числа программных модулей, которые характеризуются малым объемом кода и простой структурой. Для оптимизации надежности такого ПО предлагается использовать алгоритм, основанный на принципе Беллмана
    Exact
    [8,9]
    Suffix
    . решение оптимизационной задачи на основе принципа Беллмана Интенсивность отказов ПО в зависимости от времени отладки можно оценить по формуле [2]: . (8) Разложим логарифмическую функцию в степенной ряд, подставим в выражение (8) и получим: 58 . (9) Отметим, что значение P0 весьма мало и составляет 0,01-0,03.

9
Беллман Р. Динамическое программирование пер. с англ. М.: Иностр. литер. – 1960. – 400 с.
Total in-text references: 1
  1. In-text reference with the coordinate start=9482
    Prefix
    Рассмотрим случай, когда ПО состоит из большого числа программных модулей, которые характеризуются малым объемом кода и простой структурой. Для оптимизации надежности такого ПО предлагается использовать алгоритм, основанный на принципе Беллмана
    Exact
    [8,9]
    Suffix
    . решение оптимизационной задачи на основе принципа Беллмана Интенсивность отказов ПО в зависимости от времени отладки можно оценить по формуле [2]: . (8) Разложим логарифмическую функцию в степенной ряд, подставим в выражение (8) и получим: 58 . (9) Отметим, что значение P0 весьма мало и составляет 0,01-0,03.